工程测量之距离测量和直线定向
距离测量与直线定向—距离测量(工程测量)
h i v
2、视线水平时视距测量公式
l m n （尺间隔） D Kl 100l
h i v
3、视线倾斜时视距测量公式
D Kl cos2 h D tan i v 1 Kl sin 2 i v
2
4、视距测量步骤：
（1）在A点上安置经纬仪（包括对中、整平量、取仪器高i ）；
距离测量
距离测量概述：
距离测量是测量的三项基本工作之一，指测量两点间的水平长度。
距离测量的主要方法有 1. 视距测量—利用测量仪器的视距丝测距； 2. 钢尺量距—主要指钢卷尺量距； 3. 电磁波测距—测距仪、全站仪测距； 4. 卫星测距—GNSS测量
一、视距测量
1、视距测量原理 利用望远镜内十字丝分划板上的视距丝及刻有厘米分划的视距
标尺(地形塔尺或普通水准尺)，根据光学原理可以同时测定两点间 的水平距离和高差；其中测量距离的相对误差约为1/300，低于钢尺 量距；测定高差的精度低于水准测量和三角高程测量；视距测量广 泛用于地形测量的碎部测量中。
视距丝
2、视线水平时视距测量公式
l m n （尺间隔） D Kl 100l
K D往 -D返 = 1 1
12（D往 +D返）
D D
M
一般量距：K≤1/2000(平坦)
例：一条直线往测长327.47米，返测长327.35米，则其相对误 差为：
所以这次丈量结果是合格的，其最后成果是327.41米。若超过 限差要求，则应重测一次，取不超限的往返测进行计算。
2）倾斜地面上的钢尺量距
V1 V2
S1 S2 B2 B1
三、 电磁波测距
1、测距原理
光电测距仪是通过测量光波在待测距离D上往、返传播的时间t2D，计 算待测距离D：
距离测量与直线定向视距测量(工程测量)
视距测量是利用视距丝
配合标尺读数来完成的。
望远镜十字丝环
一、视距测量的原理
对于倒像望远镜：下丝在标尺上的读数为a，
固定值
（约34°23′）
上丝在标尺上的读数为b，
视距间隔 L（L=a-b），
则水平距离D有：
1 2
=
=
1
2
通常情况下k=100
= = 100
2
B
i
i
h
HB
A
HA
D
′
在实际工作中，可以使中丝读数等于仪器高i，
则上式可简化为：
1
ℎ = sin 2
2
三、视线倾斜时的视距测量
例题：如上图，在A点量取经纬仪高度i=1.400m，
M
M′
N
望远镜照准B点标尺，中丝、上丝、下丝读数分别
l
E
为v=1.400m，b=1.242m，a=1.558m，α=3°27´,
任务2
视距测量
一、视距测量的原理
二、视线水平时的视距测量
三、视线倾斜时的视距测量
视距测量是用经纬仪、水准仪等测量仪器望远
镜内的视距装置，根据几何光学和三角学原理，
同时测定水平距离和高差的方法。方法操作简
便、迅速，不受地面起伏的限制。虽然精度比
较低（约1／300），但可广泛应用于地形图
碎部测量等精度要求不高的场合。
a2
a1
v1
l1
b1
i
v2
b2
2
A
1
D1
D2
h2
l2
h2
二、视线水平时的视距测量
测站点到立尺点的高差为： = = 100
《工程测量》 距离测量与直线定向作业与习题答案
第四章 距离测量与直线定向一、选择题1．某钢尺尺长方程式为()m t m l t 50201025.10044.505×−××+=−，在温度为31.4℃和标准拉力下量得均匀坡度两点间的距离为49.9062m 、高差为－0.705m ，则该两点间的实际水平距离为( B )。
A ．49.904mB ．49.913mC ．49.923mD ．49.906m2．视距测量时，经纬仪置于高程为162.382m 的A 点，仪器高为1.40m ，上、中、下三丝读得立于B 点的尺读数分别为1.019、1.400和1.781m ，求得竖直角α=－3°12′10″，则AB 的水平距离和月B 点高程分别为( A )。
A ．75.962m ，158.131mB ．75.962m ，166.633mC ．76.081m ，158.125mD ．76.081m ，166.639m3．采用相位法测距的电磁波测距仪，其测距精度最高。
某测距仪的标称精度为±(3＋3ppm)mm ，用该仪器测得500m 距离，如不顾及其它因素影响，则产生的测距中误差为( C )mm 。
A ．±18B ．±3C ．±4.5D ．±64．确定一直线与标准方向的夹角关系的工作称为( B )。
A ．定位测量B ．直线定向C ．象限角测量D ．直线定线5．由标准方向北端起顺时针量到直线的水平夹角，其名称及取值范围是( D )。
A ．象限角、0°～90°B ．象限角、0°～±90°C ．方位角、0°～±180°D ．方位角、0°～360°6．直线定向中，常用的标准方向有( C )。
①真子午线方向 ②y 轴方向 ③磁子午线方向④指南方向 ⑤重力方向 ⑥中央子午线方向A ．①②④B ．①③④C ．①③⑥D ．②④⑥7．已知AB 直线的坐标象限角为SE30°13′，则BA 的坐标方位角为（ B ）。
工程测量第四章距离测量与直线定向 -
任务一 钢卷尺量距
第四章 距离测量与直线定向
传动系
学习目标: 1.了解光电测距的原理。 2.理解直线定线的方法,方位角和象限角的关系。 3.掌握钢卷尺量距一般方法和精密方法,视距测距的方法,坐标 方位角的推算等。
任务一 钢卷尺量距
1.1量距工具
距离丈量是使用钢卷尺、皮尺等丈量工具直接或间接地获取地面上两点 间水平距离的测量工作。 距离丈量的常用工具有钢卷尺、皮尺及辅助工具,如标杆、测钎、锤球等。 此外在精密的距离丈量中,还有弹簧秤和温度计以控制拉力和测定温度。
K=������Δ������ = 平均
1
������ 平均
=���1���
(4-2)
������
N越大,说明丈量结果的精度越高。不同的测量工作,对量距有不同的精 度要求。在平坦地区要达到1/3000,在地形起伏较大地区应达到1/2000, 在困难地区丈量精度不得低于1/1000。如果丈量的结果达到要求,取往 返丈量的平均值作为最后结果;如果超过允许限度,应返工重测,直到符合 要求为止。
任务一 钢卷尺量距
D=n·l+q(4-1)
图4-6 平坦地面距离丈量
任务一 钢卷尺量距
两人各持钢卷尺的一端沿着直线丈量的方向,前者称前尺手,后者称后尺 手。前尺手拿测钎与标杆,后尺手将钢卷尺零点对准起点,前尺手沿丈量 方向拉直尺子,并由后尺手定方向。后尺手同时将钢卷尺拉紧、拉平,准 确地对准起点,同时前尺手将测钎垂直插到尺子终点处,这样就完成了第 一尺段的丈量工作。两人同时举尺前进,后尺手走到插测钎处停下,量取 第二尺段,依此法量至终点。最后不足一整尺段的长度称为余尺长。直 线全长D可按下式计算
3.标杆(花杆、测杆) 标杆用木材、玻璃钢或铝合金制成,长2m或3m,直径3~4cm,用红、白油漆 交替漆成20cm的小段,杆底装有锥形铁脚以便插入土中,或对准点的中心, 作观测点觇标用,如图4-3a所示。
距离测量与直线定向—距离测量(工程测量)
端点尺使用比较方便，但量距精度较刻线尺低一些。
一、量距工具3 .标杆标杆又称花杆，多用木料或铝合金制成，直经约3cm、全长有2m、2.5m及3m等几种规格。间隔20cm涂以红、白相间的油漆。用于目测定线和在倾斜尺段上进行水平丈量时标定尺段点位之用。标杆一定要直，否则标定不准。4 .测钎 测钎用钢筋制成，一端卷成小圆环， 便干串在一起携带；一端磨成尖锥状便于插入土中准确定位。直径3～6mm，长度30～40cm，用油漆涂成红、白相间的色段。 测钎既可作为定线的标志，又是指示尺段端点位置和查记测段数的工具。
三、距离丈量（一）平坦地面上的丈量方法丈量步骤如下： ⑶然后，后尺手持测钎与前尺手一起抬尺前进，依次丈量第二、第三、……第n个整尺段，到最后不足一整尺段时，后尺手以尺的零点对准测钎，前尺手用钢尺对准B点并读数q，则AB两点之间的水平距离为：D=n·l+q n——整尺段数(即后尺手手中的测钎数)；
项目四距离测量和直线定向
距离测量是测量的基本工作之一。确定直线长度的工作称为距离测量。 距离是指地面上两点之间的直线长度，水平面两点之间的距离是水平距离（简称平距），不同高度上两点之间的距离称为斜距。斜距加上倾斜改正后，才能转化为平距。
任务一 距离测量
一、量距工具直接进行距离丈量的工具有钢尺、皮尺、绳尺等，但经常使用的是钢尺及皮尺，极个别情况下用竹尺和绳尺。丈量时还须有其它的辅助工具，如标杆、测钎、垂球等。钢尺量距具有设备简单，作业直观方便、精度相对较高等特点。
二、直线定线（一）目估定线（1）在两点间定线
二、直线定线（二）经纬仪定线如图所示，在直线的A端整置经纬仪（对中、整平），照准B点标杆底部或标志中心，固定照准部，松开望远镜制动螺旋，俯仰望远镜，在AB方向的照准面内按略小于尺段长的各节点打下木桩，并按经纬仪十字丝中心指挥另一人在木桩顶面划十字，表示中心点位置。如果目标远看不清定线，或中心点低洼看不见定线可将经纬仪搬到已定线的节点上设站，并注意对中，然后按前述方法继续走线。
《工程测量》第五章距离测量与直线定向
作法： “比尺场”为理想的砼条形场地，埋有尺段标志。将
待检定的钢尺，用精密量距的方法，对该标准距离L
进行丈量。通过对量距结果的整理，得出该钢尺的
尺长方程式。
。比尺场示意图 。
。
。
L
尺长方程式： = 0+d+(t-t0)×0
0—— 钢尺名义长(m)； d—— 尺长改正值(mm)；
t0—— 标准温度，一般取20℃； t ——丈量时温度(℃)
设A、B两点互相通视，要在A、B两点的直线上标 出分段点1、2点。
先在A、B点上竖立标杆，甲站在A点标杆后约一 米处，指挥乙左右移动标杆，直到甲从在A点 沿标杆的同一侧看到A、2、B三支标杆成一条 线为止。
经纬仪定线
设A、B两点互相通视，将经纬仪安置在A点，用 望远镜纵丝瞄准B点，制动照准部，望远镜上 下转动，指挥在两点间某一点上的助手，左右 移动标杆，直至标杆像为纵丝所平分。
钢尺有卷放在圆盘形的尺壳内的，也有卷放在 金属尺架上的。钢尺的基本分划为毫米，在每 厘米、每分米及每米处印有数字注记。
根据零点位置的不同，钢尺有端点尺和刻划尺 两种。端点尺是以尺的最外端作为尺的零点； 刻线尺是以尺前端的一刻线作为尺的零点。
钢尺量距的辅助工具有：
•测钎(measuring rod) •标杆(measuring bar) •垂球(plumb bob)
高差一般为分米级。 用途：主要用于碎部测量。
(地形点的距离与高差)。
二、视距测量原理：
1、视线水平时
D 100l
hiS
l __上下丝间隔(视距间隔)(l =m-n)
i__仪器高 s__中丝读数
m
nl S
m
i
工程测量第四章--__距离测量与直线定向
§4.1 直线定向
§4.2 钢尺量距
§4.3 视距测量
§4.4 光电测距仪
§4.5 全站仪简介
§4-1直线定向
一、直线定向的概念： 测定直线与标准方向间的水平角度的工作称为。 二、标准方向的种类
2
标准方向有三种 真子午线方向（真北 ） 磁子午线方向（磁北 ） 坐标纵轴方向（坐标北）
4
247°20´
3
解：
1 = 46°＋180°－125°10´ = 100°50´ = 100°50´＋180°＋136°30´
α23 =α12＋180°－β2 α34 =α23＋180°＋β3
（417°20´－360°） = 417°20´ >360° = 57°20´ = 57°20´＋180°－247°20´ α45=α34＋180°－β4 = －10° <0° （－ 10°＋360°） = 350°
d f l p
f d l p
f D d f l f p
*
*
f D l f p f 令 K , c f 则有
p
D Kl c
式中 K——视距乘常数，通常K=100；
c ——视距加常数，常数c值接近零 。 故水平距离为
D Kl 100l
乙 甲
（2）经纬仪法定线 在A安臵经纬仪，对中、整平，十字丝竖丝瞄准另一 点B，固定照准部，然后望远镜往下打，指挥另一人在 视线上用测钎定点。 此法可用于一般量距和精密钢尺量距。
二、距离丈量 一般量距方法
一般量距方法 适用条件：当量距精度要求为1/2000～1/3000时采用。 定线方法：目测法或经纬仪法。 w当地面平坦时,可将钢尺拉平,直接量测水平距离; w对于倾斜地面，一般采用 “平量法” ; w当地面两点之间坡度均匀时也可采用“斜量法”. 1、平坦地面的距离丈量 丈量：在地面平坦量距，可将钢尺拉平、拉直、用力 均匀，并整尺段地丈量，要进行往返丈量。
距离测量与直线定向钢尺量距(工程测量)
往测
线段
尺段
长/m
返测
尺
段
数
余长数
/m
总长/m
尺段
数
余长数
/m
总长/m
往返差
/m
相对精
度
往返平均
/m
AB
30
5
27.478
177.478
5
27.452
177.452
0.026
1/6 800
177.465
BC
50
2
46.935
146.935
2
46.971
146.971
0.036
一、钢尺量距的工具
任务1
二、直线定线
钢尺量距
三、钢尺量距的一般方法
四、钢尺量距的检核和精度
距离测量是测量的基本工作之一。距离通常指地面两点间的水平距离，简称平距。距离测量的
常用方法有：钢尺量距、视距测量和光电测距等。
钢尺量距
视距测量
光电测距
一、钢尺量距的工具
钢尺量距用到的工具主要有钢尺、标杆、测钎及垂球等，精密量距时还用到温度计和弹簧称。
一般建筑放样的精度要求。
三、钢尺量距的一般方法
1.平坦地面量距
在平坦地面上，可直接沿地面丈量水平距离。如下图，所量整尺段数为n。最后不足一整尺段
的长度称为余长，用q表示，则A、B两点间的水平距离D为： D = nl + q
其中：n —尺段数；
l — 钢尺的尺长；
q —不足一整尺的余长。
三、钢尺量距的一般方法
1/4100
146.953
一、钢尺量距的工具
1.钢尺
指钢制带状尺，尺宽10-15mm，厚约0．4mm，长度有20m、30m和50m等。钢尺整个尺长
距离测量与直线定向
正反坐标方位角之间相差 180°
坐标方位角的推算（1）
β 为右角 β 为左角
坐标方位角的推算（2）
已知 A1 6103'，测得1 21115' ， 2 220 54' ， 试求其他各边的坐 标方位角。
¤ 子午线收敛角γ：过地面点的真子午线方向与中央 子午线之间的夹角。
¤ 坐标纵轴方向偏于真子午线方向以东，称东偏， γ取正值；否则取负值。
¤ A= α+ γ
正反坐标方位角
直线有方向，直线的方向是 相对的。如A、B两点间的直 线，若将AB作为正方向，则 BA就是反方向；也可将BA作 为正方向，那么AB就是反方 向。
第四章 距离测量与直线定向
钢尺量距
– 测量中的距离是指两点间水平距离，如果测 量的是倾斜距离，则需改化成水平距离。
– 钢尺量距分一般方法和精密方法。
直线定向
– 直线定向指确定直线与标准方向之间的 水 平角。
§4-1 钢尺量距
距离丈量的工具 钢尺量距的一般方法
– 直线的定线 – 量距方法
钢尺量距的精密方法 钢尺检定 钢尺量距的误差来源
表示直线方向的方法
方位角
–由标准方向的北端起，顺时针量至某直线所夹的水 平角，称为方位角。角值由0°— 360°。
真方位角A
–由真子午线北端起算的方位角，称为真方位角。
磁方位角Am
–由磁子午线北端起算的方位角，称为磁方位角。
坐标方位角α
–由坐标纵轴北端起算的方位角，称为坐标方位角。 –由于同一个高斯投影带内，各点的坐标纵轴方向相
§4-6 直线定向
标准方向的种类 表示直线方向的方法 几种方位角之间的关系 正反坐标方位角 坐标方位角的推算
直线定向和距离测量实验报告(一)
直线定向和距离测量实验报告(一)直线定向和距离测量实验报告实验目的本实验的主要目的是掌握直线定向测量和距离测量的基本原理和方法，学习使用测量仪器进行测量，以及对测量数据进行处理和分析。
实验原理直线定向测量是利用测量仪器测出目标物体和测量点之间的方向，以此确定目标物体在水平方向上的位置。
距离测量则是通过测量仪器测出目标物体和测量点之间的距离，从而确定目标物体在垂直方向上的位置。
在实验中，我们使用的主要测量仪器有经纬仪、水平仪、刻度尺等。
通过这些仪器的组合，我们可以准确地测量出目标物体在水平和垂直方向上的位置。
实验步骤1.选择合适的观测站位，准确设置观测方向；2.在目标物体上设置目标点，确定目标物体的位置；3.利用经纬仪进行方向测量，确定目标物体与测量点之间的方向；4.利用水平仪进行水平测量，确定目标物体与测量点之间的水平距离；5.利用刻度尺等仪器进行垂直距离测量，确定目标物体与测量点之间的垂直距离；6.计算出目标物体在水平和垂直方向上的坐标。
实验结果与分析通过实验数据的处理和分析，我们可以得出目标物体在水平和垂直方向上的坐标。
通过与实际知识进行比对，我们可以检验测量结果的准确性。
在实验过程中，需要注意仪器的使用方法和数据记录的准确性。
同时，还需要对不同的测量误差进行分析和处理，以确保测量结果的可靠性。
实验结论通过本次实验，我们成功地掌握了直线定向和距离测量的基本原理和方法，学习了使用测量仪器进行测量和数据处理的技术。
这些知识和技能将在未来的实际工作中发挥重要作用，为我们解决实际问题提供了有力的支持和保障。
实验注意事项1.在实验过程中，要注意使用测量仪器的方法和注意事项，确保测量数据准确可靠；2.需要对不同的测量误差进行分析和处理，以保证测量结果的可靠性；3.在测量前要了解实验目的和要求，确保实验过程和结果符合实验要求；4.实验数据需认真记录，以备后续分析和处理。
实验扩展本实验可进一步扩展为三角测量、高程测量等相关实验，探究不同测量方法在不同场合下的适用性和优劣，拓展学生的实际操作能力和实验研究能力。
建筑工程测量(第四章)距离测量与直线定线
1、电磁波测距 2、钢尺量距 3、视距法测距
图4-1
§4.1 钢尺量距
一、量距工具
《建筑工程测量》CAI课件
钢尺
标杆
测钎（测针） 测钎（测针）
《建筑工程测量》CAI课件
二、直线定线
定义： 定义：确定直线的走向 地面上两点间的距离超过一整尺长 地势起伏较大，一尺段无法完成丈量工作 需要在两点的连线（或延长线）上标定出若干个点 按精度要求的不同，直线定线分为： 按精度要求的不同，直线定线分为：
n = 上 读 -下 读 =1.426−0.995 = 0.431m 丝 数 丝 数 ′ = −2°42′ α = 90 −竖 读 = 90 −92 42 盘 数 D = Lcosα = Kncos2 α =100×0.431×cos2 (−2°42′)
° ° °
=43.00m
h = Dtanα +i −l = 43.00×tan( −2 42′) +1.45−1.211
解： D
A B
= nl + q = 4×30m+ 9.98m= 129.98m
DBA = nl + q = 4×30m+10.02m= 130.02m
1 1 D = (DAB + DBA) = (129.98m+130.02m = 130.00m ) av 2 2
DAB − DBA 129.98m−130.02m 0.04m 1 K= = = = D 130.00m 130.00m 3250 av
《建筑工程测量》CAI课件
第四章 距离测量与直线定向
★§4.1 钢尺量距 §4.2 视距测量 §4.3 电磁波测距简介 §4.4 全站仪及其使用 §4.5 直线定向
测量技术-01项目一距离测量和直线定向
式中:l———整尺段长度; n———测钎数,即整尺段数; q———不足整尺的零尺段长。
2.丈量精度的评定 为了防止错误和提高丈量的精度距离丈量工作,必须往返丈量。由A 点量到
B 点为往测,由B 点量至A 点为返测,并将两次结果加以比较,其结果的差数称为较 差。较差本身不能说明丈量的精度,必须与所量长度联系起来一并考虑,所以直线 丈量精度通常采用较差与往返丈量的平均长度之比值来衡量,并化成分子为1的 分数,称为相对误差(K )。
1.目估定线法 (1)两点间定线:A 、B 为地面上互相通视的两点。为了在AB 直线上 定出中间点,可先在A 、B 两点上竖立花杆,一人站在A 点后1~2m 处,由 A 瞄向B,使A 、B点、花杆与观测者成一直线。另一人手持花杆由B 点 走向A 点。到离B 点接近一尺段的地方,按照观测者的指挥,左右移动花 杆直到位于AB 直线上为止,插上花杆得点1。同法可定出其他点。
【例1-1】在平坦地区,用钢尺往返丈量了一段距离,其平均值为306.288m,往返 丈量距离之差为61mm,问相对误差K 达到多少? 是否符合规范要求?
符合规范要求。 一般情况下,平坦地区相对误差不应大于1/3000;在量距困难地区,相对误差不应 大于1/2000。如果超出该范围,应重新进行丈量。
标杆用木材、玻璃钢或铝合金制成,长2m 或3m,直径3~4cm, 用红、白油漆交替漆成20cm的小段,杆底装有锥形铁脚以便插入 土中,或对准点的中心,作观测点觇标用。
5.测钎 测钎由粗铁丝加工制成,长30~40cm,上端弯成
环形,下端磨尖,常用于标定尺端点和整尺段数,一般 以11根为一组,穿在铁环中。 6.垂球
2.皮尺 皮尺是用麻丝与金属丝织成的带状尺。常用的有20m、30m
直线定向及距离测量
角推算出的。
α12已知，通过连测求得12边与23边的连接角为β2 （右角）、 23边与
34边的连接角为β3（左角），现推算α23、α34。
➢左角：若β角位于推算路线前进方向的左侧，称为左角 ；
➢右角：若β角位于推算路线前进方向的右侧，称为右角。
x
前进方向
x
α23
x
4
α12 2
α34
β3
1
β2
3
4.1 直线定向
B A
A
1
2
3
4
5B
4.2 钢尺量距
2、量距 量距是用经过检定的钢尺，两人拉尺，两人读数，一人记
录及观测温度。量距时由后尺手用弹簧秤控制施加于钢尺的拉 力(30 m钢尺，标准拉力为100 N)。前、后读数员应同时在钢 尺上读数，估读到0.5mm。每尺段要移动钢尺三次不同位置， 三次丈量结果的互差不应超过2mm，取三段丈量结果的平均值 作为尺段的最后结果。
测 钎
钢尺—端点尺和刻划尺
钢尺
标弹
垂
杆簧
球
秤
4.2 钢尺量距
二、钢尺量距
按精度分为钢尺一般量距和精密量距。
（一）钢尺一般量距步骤
1、直线定线：按精度可分为目估定线和经纬仪定线。
2、丈量：在山区丈量时，可采用平量法、斜量法。
3、内业成果整理。 丈量精度用“相对误差”来衡量K
1 D 平均
D往 D返
4.1 直线定向
四、坐标方位角的计算 （一）由已知点坐标反算坐标方位角
已知A（xA, ）yA、B（ xB）, y求B AB
R AB arctan
y AB x AB
arctan y B y A xB xA
建筑工程测量：距离测量与直线定向
《建筑工程测量》距离测量与直线定向直线定向的标准方向确定一条直线方向的工作,称为直线定向。
要确定直线的方向,首先要选定一个标准方向作为直线定向的依据,然后测出这条直线与标准方向之间的水平夹角,这样该直线的方向便可确定。
在工程测量中,通常是以子午线方向作为标准方向。
标准方向有以下种类：一、真子午线方向过地面上一点指向地球南北极的方向,称为该点的真子午线方向,一般用天文测量的方法或陀螺经纬仪来测定。
地面上任一点都有其真子午线方向,各点的真子午线都向地球南北两极收敛并相交于两极。
二、磁子午线方向地面上一点处磁针静止时所指的方向,称为该点的磁子午线方向,一般用罗盘仪测定。
由于地球的磁南北极与地球的南北极并不重合,因此地面上同一点的真子午线与磁子午线虽然相近但并不重合,其夹角称为磁偏角,用δ表示。
当磁子午线在真子午线东侧时,称为东偏,δ为正;当磁子午线在真子午线西侧时,称为西偏,δ为负。
磁偏角δ的大小不是固定不变的,而是因时、因地而变化的。
三、轴子午线方向图1 子午线收敛角轴子午线又称坐标子午线。
直角坐标系中的坐标纵轴所指的方向,称为轴子午线方向,也称坐标子午线方向。
测区内地面各点的轴子午线方向都是互相平行的。
在中央子午线上,各点的真子午线和轴子午线是重合的,而在其他地区,真子午线与轴子午线不重合,两者所夹的角即为中央子午线与某地方子午线所夹的收敛角γ。
如图1所示,当轴子午线在真子午线以东时,γ为正;当轴子午线在真子午线以西时,γ为负。
由于地面上各点的真子午线和磁子午线都是相交而不是互相平行的,这就给计算工作带来不便,因此在普通测量中一般均采用轴子午线方向作为标准方向。
但是,由于确定磁子午线方向的方法比较方便,因而在范围不大的独立测区或在精度要求不高的工程测量时,也可以用磁子午线方向作为标准方向。
距离测量与直线定向—直线定向(工程测量)
四、象限角
四、象限角
坐标方位角与象限角的换算关系
直线定向
北东(NE) 第Ⅰ象限 南东(SE) 第Ⅱ象限 南西(SW) 第Ⅲ象限 北西(NW) 第Ⅳ象限
方位角 0°~ 90° 90°~ 180° 180°~ 270° 270°~ 360°
由坐标方位角 推算坐标象限角
R=α
R=180°－ α
R=α－ 180°
三、正反坐标方位角
测量工作中的直线都是具有一定方向的，一条直线存在正、 反两个方向，如下图所示，我们把直线前进方向称为直线的 正方向。就直线AB而言，点A是起点，B点是终点。通过起 点A的坐标纵轴北方向与直线AB所夹的坐标方位角αAB,称为 直线AB的正坐标方位角；过终点B的坐标方位角αBA，称为 直线AB的反坐标方位角(是直线BA的正坐标方位角)。
正、反坐标方位角互差180°，即
αAB=αBA±180°
α正=α反±180°
三、正反坐标方位角
x
N
N
αAB
A
αBA
B
O
y
四、象限角
测量上有时用象限角来确定直线的方向。所谓象限角，就是 由标准方向的北端或南端起量至某直线所夹的锐角，常用R 表示。角值范围0°~90°。 为了表示直线的方向，应分别注明北偏东、北偏西或南偏 东、南偏西。如北东85°，南西47°等。显然，如果知道了 直线的方位角，就可以换算出它的象限角，反之，知道了象 限也就可以推算出方位角。
项目四 距离测量和直线定向
任务二 直线定向
确定地面点两点之间的相对位置，仅知道两点之间的水 平距离是不够的，还必须确定此直线的方向。 要确定一条直线的方向，首先要选定一个标准方向作为 定向的依据，然后测出该直线与标准方向间的水平角， 则该直线的方向也确定了。 确定直线与标准方向之间的水平角的工作叫直线定向。
第四章--距离测量与直线定向.
第四章 距离测量与直线定向确定地面点位必须知道两点之间的距离，两点之间的距离有斜距和水平距离。
测量上所说的距离通常指水平距离，即地面上两点的连线在水平面上的投影长度。
如图4-1所示。
为测求两点间的距离而进行的工作叫距离测量。
其方法因量距精度要求不同和地面起伏状况的不同有所区别。
常用的测距方法有：钢卷尺量距、视距测量、光电测距。
第一节 钢尺量距钢尺量距是用钢卷尺沿地面直接丈量两地面点间的距离。
钢尺量距简单，经济实惠，但工作量大，受地形条件限制，适合于平坦地区的距离测量。
一、量距工具主要量距工具为钢尺，还有测钎、垂球等辅助工具。
钢尺又称钢卷尺，由带状薄钢条制成。
如图4-2（a ）所示为手柄式，图4-2（b ）为盒式钢卷尺。
钢尺长度有20m ,30m ,50m 几种。
尺的最小刻画为1cm 、5mm 或1mm ，在分米和米的刻画处，分别注记数字。
按尺的零点位置可分为刻线尺和端点尺两种。
刻线尺是从尺上里端刻的一条横线作为零点，如图图4-2 钢尺量距工具（a ） （b ）（c ） （d ）图4-1 水平距离概念图4-3 钢尺分划0 刻线尺（b ）4-3(a )所示。
端点尺是从尺的端点为零开始刻划，如图4-3（b ）所示。
使用钢尺时必须注意钢尺的零点位置，以免发生错误。
测钎是用粗铁丝制成，如图4-2(c )所示。
长为30cm 或40cm ，上部弯一小圈，可套入环中，在小圈上系一醒目的红布条，在丈量时用它标定尺终端地面位置。
垂球是由金属制成的似圆锥形，上端系有细线，是对点的工具，如图4-2（d ）。
二、尺长方程式由于钢尺制造误差、温度变化的影响，致使钢尺的名义长度（尺上注明的长度）不等于该尺的实际长度，用这样的钢尺量距，其结果含有一定误差。
因此在精密量距工作中必须对使用的钢尺进行检定，求出钢尺在标准拉力、温度条件下的实际长度，钢尺鉴定可送到国家计量机构去检定，经检定的钢尺，在鉴定书中给出钢尺的尺长方程式，即钢尺尺长与温度变化的函数关系式。
工程测量第四章距离测量与直线定向
第三节 红外光电测距
一、测距仪的分类 1、按载波和光源的不同进行分类 二、按照测程分类 1、短程光电测距仪 测程<5km，测距中误差±（5mm+5D×10-6mm ） 2中程光电测距仪 5km <测程< 15km，测距中误差±（5mm+2D×10-6mm） 3、长程光电测距仪 测程 ＞ 15km，测距中误差±（5mm+1D×10-6mm） 精密电磁波测距仪 ±（0.2mm+0.2D×10-6mm） 三、按测距精度分类（以1km的测距中误差表示） Ⅰ级：mD≤ ± 5mm；Ⅱ级： ± 5mm ＜mD≤ ± 10mm Ⅲ级： ± 10mm ＜mD≤ ± 20mm 测距仪的精度 mD=A+BD
向直线的夹角。参考 零方向就是标准方向， 指向北方。
一、标准方向的分类
1、真子午线方向 真子午线就是地理子午线。真子午线方向就是通过地球表 面某点的真子午线的切线方向。 2、磁子午线方向 通过地球表面某点的磁子午线的切线方向，即磁针在该点 静止时的指向。
3、坐标纵轴方向 坐标纵轴方向是指高斯投影带中的中央子午线方向，一带 内各点的坐标纵轴方向互相平行，测量中使用的标准方向 为坐标纵轴方向。
f
p
p
得： D f l f c p
令： 得：
f K,又设 f cq p
DK•lq
现制造仪器时候多采用内对光望远镜，选择合适的透镜 焦距和透镜间距离，使q≈0，则 DK•l
两点间高差： hiv
AB AB• cos l • cos 即 D Kl • cos
由三角形与弦定理得：
D D • cos Kl • cos2
正反1800
用罗盘仪测定直线的方向
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则A、B 两点间的水平距离为 令 ， ，则
同时，由图可以看出A、B 的高差 h=i-v 试算：下丝=1.485，上丝=1.212，求中丝读数，视距？ 一般取C=100, δ=0
2、视线倾斜时的距离与高差公式
将视距间隔MN换算为与视线垂直的视距间隔，就可按上式倾斜 距离D′，再根据D′和竖直角α算出水平距离D及高差h。因此解决 这个问题的关键在于求出MN与M´N´之间的关系。 图中 角很小，约为34′，故可把和∠EM´M 和∠EN´N 近似 地视为直角，而∠M´EM ＝∠N´EN ＝α ，因此由图可看出MN 与M´N´的关系如下 设MN为l，M´N´为l´，则 得倾斜距离 所以A，B 的水平距离 由图中看出，A，B 间的高差h为
l
为钢尺刻划上注记的长度，即名义长度（m)
l 为钢尺在鉴定温度 t 时的尺长该正数； 0
为钢尺膨胀系数其值约为
11 . 6 10
6
~ 12 . 5 10
6
m /( m c )
② 定线 (1) 经纬仪在两点间定线 (2)经纬仪延长定线 ③量距 ④测定桩顶间高差 ⑤成果计算（ l 为实际丈量长度） l l 尺段长度的计算：尺长改正 l l l 、温度改 正 lt (t t 0 )l 、 h h h ) l 倾斜改正 l l (1
如图所示，欲测定A、B 两点间的水平距离D及高差h，设望远镜视线 水平，瞄准B点视距尺。若尺上M、N 点成像在十字丝分划板上的两根视 距丝m、n 处，那末尺上MN 的长度可由上、下视距丝读数之差求得。
视线水平时视距测量
f l 为视距间隔， p 为视距丝的间距， 为物镜焦距，δ为
物镜至仪器中心的距离。由相似三角形m´n´F与MNF 可得：
图1
2、坐标方位角推算 现在要推算A-1、l-2、2-3和 3-A 边的坐标方位角。由图6 可以看出
αA1=αab+β’-360º
+180°-
从而可以写出推算坐标方位角的一般公式为
前 后
左 右 180
练习
支导线AB123 ，已知αAB=48°48′48″， 测得导线左角B ＝271°36′36″，1＝ 94°18′18″， 2＝101°06′06″，3＝267°24′24″，计算 各边的坐标方位角。
视准轴倾斜时的视距测量
所以
三、视距测量的观测和计算 1、观测 2、计算 测站：A，测站高程：41.40m,仪器高：1.42m
照准 点号 下丝读数 上丝读数 视距间隔 中丝读数
v
竖直角
水平距 离 D （m） 83.21
高差 h （m）
高程 H （m）
1.768
B 0.934 0.834 2.182 C 0.660 1.522 2.440 D 1.862 0.578 2.15 -1°35′ 57.76 -2.33 39.07 1.42 5°27′ 150.83 14.39 55.79 1.35 2°45′ 4.07 45.47
③拉力变化的误差 一般量距中只要保持拉力均匀即可，而对较精 密的丈量工作则需使用弹簧秤。 ④丈量本身的误差 3、外界条件的影响 外界条件的影响主要是温度的影响，钢尺的长 度随温度的变化而变化，当丈量时的温度和标准 温度不一致时，将导致钢尺长度变化。按照钢的 膨胀系数计算，温度每变化l℃，约影响长度为 1/80000。一般量距时，当温度变化小于l0℃时可 以不加改正，但精密量距时必须考虑温度改正。
D
1 2
C t 2 D
根据光波在待测距离D上往返一 次传播时间 t 2 D 的不同，光 电测距仪可分为脉冲式和相位式 两种
三、红外测距仪及其使用 五、光电测距的误差分析
四、成果整理
§4-4直线定向 一、直线定向的概念
直线定向：确定地面直线与标准方向间的水平夹角。
1、标准方向
（l）真子午线方向：通过地球表面某点的真子午面的切线方向，称 为该点真子午线方向；真子午线方向是用天文测量方法或用陀螺经 纬仪测定的。 （2）磁子午线方向：磁子午线方向是在地球磁场的作用下，磁针 自由静止时其轴线所指的方向。磁子午线方向可用罗盘仪测定。 （3）坐标纵轴方向：在投影带内直线定向，就用该带的坐标纵轴 方向作为标准方向。如采用假定坐标系，则用假定的坐标纵轴(Ⅹ 轴)作为标准方向。
四、视距测量的误差分析 1、读数误差 2、标尺倾斜误差 dD Kl
sin 2
d
3、竖直角观测误差
dh Kl cos 2
d
4、外界气象条件的影响
§4-3电磁波测距 一、概述 二、光电测距仪的基本原理
通过直接或间接地测定测距信号在被测距离上的往返传 播时间 t 2 D ，同时求定测距信号在大气中的传播速度C，即 可按下式求得距离D：
2、方位角及其关系
（1）方位角 定义：从直线起始点标准方向的北端起，顺时针到直线的水平夹角 取值范围：0°~360° （2）3种方位角之间的关系
①真方位角与磁方位角之间的关系
磁针北端偏于真子午线以东称东偏，偏于真子午线以西称西偏， 东偏取正值，西偏取负值。我国磁偏角的变化大约在+6°到-10° 之间。 A PQ A mPQ P ②真方位角与坐标方位角之间的关系 在中央子午线以东地区，各点的坐标纵轴偏在真子午线的东边， 为正值；在中央子午线以西地区，γ为负值。可用下式计算： A PQ PQ P ( L L ) sin B
0 d 0
2 4 2 kLeabharlann 2l28l
4
2l
计算全长 相对误差
kD D
往
D返
D 平均
四、钢尺量距的误差 1、钢尺误差 尺长误差属系统误差，是累积的。因此钢尺须经过检 定，以求得尺长改正值。 2、人为误差 ①钢尺倾斜误差和垂曲误差 当地面高低不平、按水平钢尺法量距时，钢尺没有 处于水平位置或因自重导致中间下垂而成曲线时，都 会使所量距离增大，因此丈量时必须注意钢尺水平。 ②定线误差 使丈量结果偏大。一般丈量时，要求定线偏差不大 于0.1m，可以用标杆目估定线。当直线较长或精度要 求较高时，应用经纬仪定线。
式中： n —整尺段数 l —整尺长 q —不足一整尺的余长 ② 倾斜地面的量距方法： 沿地面丈量倾斜距离D´， 用水准仪测定两点间的高 差h，计算水平距离D。
D D
/2
h
2
2、钢尺精密量距方法 ① 钢尺尺长方程式
l t l l l (t t 0 )
l t 为丈量温度为 t 时的钢尺实际长度（m)；
二、直线定线 直线定线即在两点的直线方向上竖立一系列标杆，把 中间若干点确定在已知直线的方向上。直线定线按精 度要求可用目测定线，也可用经纬仪或其他定线仪器 进行定线。 1、目测定线 ①两点间定线 ②两点延长线上定线 2、仪器定线 三、钢尺量距方法 1、钢尺一般量距方法 ① 平坦地面的量距方法：A 、B 两点之间的水平 D AB n l q 距离为
§4-2视距测量 一、概述 视距测量是一种间接测距方法； 装置：视距丝 特点：作业方便，不受地形条件的限制。 不足：测程较短，精度较低，条件较好仅有1/200~1/300。 二、原理 视距测量利用望远镜十字丝平面上的上、下两根视距 丝a与b，配合视距尺和测得的竖直角a，用视距公式算得 水平距离及高差的一种方法。 1、视线水平时的距离与高差公式
P P 0 P
式中： 0 ——P点所在中央子午线的精度；L P , B P —— P点的大 L 地经度和纬度
③坐标方位角与磁方位角之间的关系：
磁偏角δ
子午线收敛角
（3）象限角 象限角。测量上有时用象限角来确定直线的方向。所谓象 限角，就是由标准方向的北端或南端起量至某直线所夹的 锐角，常用R表示。 角值范围：0°~90°
方位角和象限角之间的转换
二、坐标方位角的计算
1、正、反坐标方位角 正坐标方位角：通过A 的坐标纵轴（X）北方向，顺时针量至直线 AB的角度，称为直线AB的坐标方位角，用αAB表示（如图1）
同样，通过B 的坐标纵轴 （X）北方向，顺时针量至 直线BA的角度，称为直线 BA的坐标方位角，用αBA 表示。 （如图1）
第四章 距离测量与直线定向
距离测量的目的：测量地面点两点之间的水平距离 直线定向：确定地面上两点垂直投影到水平面上的 直线方向 距离测量的方法主要有：钢尺量距，视距测量，电 磁波测距，GPS等 §4-1钢尺量距 一、量具工具 主要工具：钢尺；常用的钢尺有：20m,30m,50m；基本 分画有：厘米和毫米；更具零点的不同：刻线尺和零点 尺