长郡中学2017-2018学年高一上学期第一次月考数学试卷

1 # ! 义域 0 上封闭! 如果函数%! " 在 上封闭% 那 #" & 10 $ " # , ,
么实数1 的取值范围是 !!!!!!! !
数学! 长郡版" !, !
三$ 解答题# 本大题共3小题 % 每小题" 共3 要求写出必要 $分 % $分 % 的文字说明$ 证明过程或演算步骤 ! ! 本小题满分" " 2 ! $分"
数!学
命题人 陈峰
时量 # $分钟!!!满分 " $ $分 得分!!!!!!
一 选择题 本大题共" 每小题%分 共% $个小题 $分 ! 则 如果 "& # ## ! " " ! '( $%" 值范围是 '( ! . $' $ ' ) ( $ &"
,
学!号!
*($ %"
' 的值为
'( !槡 3或槡 3 *( 3 槡
#
# ) ( 或槡 3 . # +( .
学!校!
#' $ , * 设函数% 且% 为奇函数 则& 2 ! # $ #& $ # &) % & + # ## $ & '( 0 *( ! 0 " ) ( 0 +( ! " 0
, , , 则 的取值范围为 $ # #. & $的两个实数根 % # # , , "! ,
( % " '( $ % ! % " *( " %
! % " ) ( $ " ( % " +( $ "
二$ 填空题# 本大题共3小题 % 每小题.分 % 共, $分 !
, , 如果%! " 在( % 上是增函数% 则实 " " ! #" & $ # !! % $! " #$ " -/ "
+ , ) ( " ' '槡
*( ! , + " ' '
+ , +( "或+ ' #槡
, % % ' % 其中 4 & & ' 表示 设函数%! # ! #" # ! " #" ! #" 5 6 #% , &4 5 6 *%
" 若%! % 则实数$ 的取值范围为 #% , 中的最小者! $, $" # *% %! ! % " '( ! " $ ( % ) ) ( ! , $ " % " ! ! , ! " $ *( !/ % /! ( % +( ! , -/" 已知实数$% 若# % % 且$" $ ! .满足$# . -.&$ ! # # "% , 为方程
, $ 则$ 的取 % 若%! #" & # #- 1 #" $"对一切#. $成立% . %! #
值范围为!!!! ! 对于函数*&%! % 若存在定义域 0 内某个区间 ( % 使得 " 3 ! #" $% -) 在( ) 上的值域也是 ( % 则称函数 *&%! 在定 #" $% $% -) #" *& %!
数学 长郡版 !" !
, % 设集合 (&! % % 若 (-)& $ % 1 ! !/ % ') )& & # ! " #%' , * *&
则实数 ' 的取值范围是 '( '. ! "
'# ! ) ( " '' ! +( "
'( ! *( "
, " % 则+的取值范围是 $ + #
在! % " 上既是奇函数 % 又为减函数 !若 %! " ! " " " ! " ! #" + 0 ! %! %! '( + "或+ , # '!
, ' % ' 已知集合 2&& # # ! % #! " $ $ )&& # $, #' $" 3 ! , ' ' , ,
! " 求集合 2+ " ! " 若 2/)&)% 求实数$ 的取值范围 ! ,
! 本小题满分" " 1 ! $分" 已知#% 求下列各式的值 ! #!"& %
% ! " " # #!%+
! 计算 . ! 0 " $ $ , % " ,
的单调递增区间分别为 函数% # " 与& # # #! , % ! & #! &
" & . " ) ( " . 2 . +( 3 0
! %
班!级!
'( 1 0 " *( 2 0 " $
, 函数% 上的值域为 则 3 ! # & # !, ' #-% 在区间 $ , ! , %
+($ &"
密!!封!!线!!内!!不!!要!!答!!题
不论# 为何实数 则实数$ 的取 不等式$ , ! #$ #! " $ 恒成立 '
$( ) ( ! . $ ( $( +( ! . $ '
姓!名!
$' $ *( ! . (
'( " -/ " -/ ) ( !/ " " -/ " !/ *( " -/ *( !/ -/ " -/
Hale Waihona Puke Baidu
! " # ! #! ! ,
" ,
" ,
数学! 长郡版" !% !
! 本小题满分" " 0 ! $分" 如图% 矩形 3 4 5 0 内接于半圆6% 3$ 4两 点在直径 7 8 上% 5$ 0 两点在半圆弧上% 设6 圆的半径为定值 9! 4& #% ! " 写出矩形 3 并指出定义域+ 4 5 0 面积* 与# 的函数关系式% " ! " 问# 取何值时 % 矩形 3 , 4 5 0 面积最大, 并求出最大值!
数$ 的范围是 !!!!! ! 已知偶函数%! 上单调递增 % 则满足 %! 在区间( % " #" $ -/" #! " " , ! 的# 的取值范围是 !!!! ! ! #" ' %! 设定义在 上的函数%! 满足 %! *%! " " % 若 %! " #" #" #-, &" % " % ! % 则 %! 则 %! & , ,$ " 1" & ! ! ! ! !+ , / 为 正 整 数% /!"" & !! !! 设$ 为实常数% 是定义在 上的奇函数 % 当 #'$ 时 % #" " . ! *&%!
" " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " "
长郡中学 学年度高一第一学期第一次模块检测