基础训练-一元一次方程-试题-答案

基础训练-一元一次方程-试题-答案

1、已知X=1/2是方程6（2X+m）=3 m+2的解，

求关于X的方程mX+2= m（1-2X）的解。

M=-4/3；X=5/6

2、有甲乙两筐苹果，如果从甲筐取10千克放入乙筐，则两筐苹果的重量相等；如果从两筐中各取出10千克，这时甲筐余下的30%比乙筐中剩余苹果的3分之一多5千克。求两筐苹果原来各多少千克？设从甲筐取10千克放入乙筐后，这时两框苹果数目为x，

那么原来甲框有x+10,乙框有x-10.

第二次取苹果后，甲框剩：x

第二次取苹果后，乙框剩：x-20

那么列方程有：x*3/10-（x-20）*1/3=5

解方程得，x=50

则原来甲筐有x+10=60,乙筐有x-10=40.

3、某地生产的一种绿色蔬菜，在市场上若直接销售，每吨利润为1000元；若经过粗加工后销售，每吨利润达到4500元；若经过精加工后销售，每吨利润达到7500元。

当地一家农工商公司收获这种蔬菜140吨，代公司家工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨；如果对蔬菜进行精加工，每天可加工6吨，但两种加工方式不能同时进行，受季节等条件限制，公司必须用15天的时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此，公司制定了三种可行方案：

方案一：将蔬菜全部进行粗加工；

方案二：尽可能多对蔬菜进行精加工，没有来得及进行加工的蔬菜，在市场上直接销售；方案三：将一部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好用15天完成。你认

为选择哪种方案获利最多?为什么？

1)全部进行粗加工15*16=240>140 获利140*4500=630000

(2).尽可能多的进行精加工，未来得及加工的直接出售6*15=90获利90*7500+40*1000=715000

(3)一部分进行粗加工，其余的精加工，并用15天完成16*X+6*Y=140 X+Y=15 解X=5(天) Y=10(天)粗加工5*16=80精加工10*6=60获利80*4500+60*7500=810000

(1)<(2)<(3)

选择第(3)种方案获利多

4、父亲和儿子同一天过生日，有一次庆贺生日时，父亲对儿子说：“当我们两人的年龄加起来刚好100岁的时候，就能号称‘百岁父子’，到时应该好好庆祝一下。”

舅舅在旁边问：”什么时候庆祝？我一定要来凑热闹！”

儿子说：“还有几年，快了。”

舅舅说：“我忙昏了，记不清你们的岁数乐，快说说还有几年？”父亲说：“我38岁那年，儿子10岁。现在我的年龄是儿子年龄的2倍。你想啊，现在我们父子各是多少岁？在过几年两人的年龄相加等于100岁？”

儿子28，父亲56，在过8年。

5、国家规定，公民的月工资收入超过1600元时，超过部分必须缴纳个人所得税，当超过部分不足500元时，税率相同。肖明的爸爸本月工资收入2060元，交纳个人所得税23元，若他上月工资收入2000元，上月应交纳个人所得税多少元？

解：设个人所得税的税率是X。

（2060-1600）X=23 X=0.05=5% （2000-1600）×5%=20

6、李老师从银行取出两笔贷款，共得利息576元，其中一笔是一年期存款，另一笔是三年期存款，这两笔存款共10000元。已知银行一年期存款年利率为2.25%，三年期存款年利率为2.7%，问：李老师一年期和三年期的存款分别是多少？？

解：设一年期x元：

2.25x%+3(10000-x)*2.7%=576

x=4000(元）10000-4000=6000（元）

所以年期存款4000元，三年期存款6000元。

7、一队学生由学校出发，以每小时4千米的速度区某农场参加义务劳动。走了1千米时，一个学生奉命以每小时5千米的速度回校取一件物品，取得物品后又立即以同样的速度追赶队伍，结果在距农场1.5千米的地方追上了队伍，求学校到农场的路程。

设学校到农场的路程为x千米。

1/4+(x-1.5+1)/5=(x-1.5)/4

解之，x=5.5(千米）

8、某商品的进价是2000元，标价为3000元，商店要求以利润不低于5%的售价打折出售，售货员最低可以打几折出售此商品？

设可以打X折

解：3000X=2000（1+5%）解得，X=0.7，即7折

9、一个两位数的十位数字与个位数字的和是6，把这个两位数加上36后，结果恰好成为数字对调后组成的两位数，则这个两位数是多少？

设个位数字为X，十位数字为Y。则这个数字为（10Y+X）,调换后为（10X+Y)

解：X+Y=6，(10Y+X)+36=(10X+Y) , 解得，X=5,Y=1。则这个数为15.

10、一只兔子在奔跑是，每一步跑0.5米，一只狗奔跑时，每一步都跑1.5米。狗跑一步，兔子能跑3步。如果让狗和兔子在100米跑道上跑一个来回，那么获胜者一定是谁？

兔子赢了

11、快慢两列火车的长分别是150米和200米，速度分别是30米/秒和20米/秒。（1）若两列火车相向行驶在平行的轨道上，且坐在慢车上的人看见快车驶过窗中的时间为3秒，那么坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是几秒？

（2）若两列火车同向行驶在平行的轨道上，那么从快车的车头超过慢车的车尾到快车车尾离开慢车的车头，需要多少时间？

（1）150÷3＝50m/s

200÷50＝4s

（2）（150＋200）÷（30－20）＝35s

12、一道数学题：甲列车上午11时45分由A地出发开往B地，乙列车下午1时由B地出发开往A地，两车于下午6时同时的地，问两车何时在途中相遇？

设甲列车速度x，乙列车速度y，ab之间距离是s，甲列车开出后t小时两车相遇

甲列车运行时间25/4小时，乙列车运行时间5小时

所以s=25x/4=5y,所以x=4y/5

甲列车开出后t小时两车相遇，此时乙列车开了t-5/4小时

所以xt+y(t-5/4)=s

把x=4y/5和s=5y代入

t=125/36小时即3小时28分20秒

所以两车相遇时是下午3点13分20秒

13、一只船从一个码头顺流而下，再逆流而上，打算在8小时内回到原来出发的码头。已知这只船在静水中的速度是10千米/小时，水流的速度是2千米/时，那么这只船最多走多少千米就必须返回，帮能在8 小时之内回到原来出发的码头？

解；设x千米处返程，则

x/12+x/8=8