基础训练-一元一次方程-试题-答案
初中数学一元一次方程基础练习题(附答案)
初中数学一元一次方程基础练习题一、计算题 1.解方程.(1)2(3) 2.5(3)x x +=- (2)23252x x -+=-2.解方程：（1）()320210y y --= （2）()()11214346x x -=-- 3.某商场计划购进甲,乙两种节能灯共1200个,这两种节能灯的进价、售价如下表:2.如何进货,使销售完节能灯时,商场获得的利润恰好是成本的30%，此时利润为多少元? 4.解方程：225353x x x ---=- 5.解方程 1.211236x x x -+--＝2.1320.20.5x x ++-＝ 6.解方程:3(2)6x x -=+ 7.有理数的运算或解方程 1.()()24250.284+-⨯--÷ 2.2019152118263⎛⎫-⨯-+ ⎝-⎪⎭3.()()23544x x --+=4.541552342y y y +---=- 8.5121136x x +-=-9.为鼓励居民节约用电，某市电力公司规定了电费分段计算的方法：每月用电不超过100度，按每度电0.50元计算；每月用电超过100度，超出部分按每度电0.65元计算．设每月用电x 度．(1)当0100x ≤≤时，电费为________元；当100x >时，电费为___________元．(用含x 的整式表示)(2)某用户为了解日用电量，记录了9月前几天的电表读数．(3)该用户采取了节电措施后，10月平均每度电费0.55元，那么该用户10月用电多少度？10.解方程：（1）37322x x +=-；（2）1113(1)23x x -=--．11.解方程：（1）()()1222131x x -+=+ （2）2123134x x ---= 12.在外地打工的赵先生下了火车，为尽快赶回位于市郊的赵庄与家人团聚，他打算乘坐市内出租车.市客运公司规定:起步价为5元（不超过3km 收5元），超过3km ，每千米要加收一定的费用.赵先生上车时看了一下计费表，车到家门口时又看了一下计费表，已知火车站到赵庄的路程为18km.求行程超过3km 时，每千米收多少元？ 13.解下列方程： （1）8123y y -=-； （2）1322y -=+；（3）7 1.5256x x -=⨯-； （4）132132m m --=-.参考答案1.答案：(1)27x = (2)97x =解析：可把结果代入方程检验. 2.答案：（1）10y = （2）103x =- 解析：3.答案：1.设商场购进甲型节能灯x 个，则购进乙型节能灯(1200)x -个， 由题意，得2545(1200)44000x x +-=， 解得：500x =，购进乙型节能灯12001200500700x -=-=(个)，答：购进甲型节能灯500个，购进乙型节能灯700个进货款恰好为44000元． 2.设商场购进甲型节能灯a 个，则购进乙型节能灯(1200)a -个，由题意，得：(3025)(6045)(1200)a a -+--[2545(1200)]30%a a =+-⨯， 解得：450a =，购进乙型节能灯1200450=750-(个)，515(1200)13500a a +-=(元)， 答：商场购进甲型节能灯450个，购进乙型节能灯750个，此时利润为13500元．解析：1.设商场购进甲型节能灯x 只，则购进乙型节能灯(1200)x -只，根据甲乙两种灯的总进价为44000元列出一元一次方程，解方程即可；2.设商场购进甲型节能灯a 个，则购进乙型节能灯(1200)a -个，根据“获得的利润恰好是成本的30%”列出a 的一元一次方程，求出a 的值即可．4.答案：解：去分母得：153(2)5(25)315x x ⨯-=--⨯， 去括号得：1536102545x x x -+=--， 移项、合并同类项得：38x =-．解析：先去分母，再去括号，移项、合并同类项可求出方程的解．5.答案：1.3 2.1 解析：1.去分母得：221162x x x -+-（）-（）＝（），去括号得：421612x x x ----＝， 移项得：461221x x x --++＝-， 合并同类项得：39x -＝-， 系数化为1得：3x ＝， 2.原方程可整理得：10101030225x x ++-＝， 去分母得：510102103020x x ++（）-（）＝， 去括号得：5050206020x x +--＝， 移项得：5020206050x x -+-＝， 合并同类项得：3030x ＝，系数化为1得：1x ＝． 6.答案：6x =解析：去括号得：366x x -=+， 移项合并得：212x =， 解得：6x =．7.答案：解：1.()()24250.284+-⨯--÷4450.07=+⨯+ 4200.07=++ 24.07=；2.2019152118263⎛⎫-⨯-+ ⎝-⎪⎭521182181863-⨯+⨯-⨯=-191512-+-=- 7=-；3.()()23544x x --+=，265204x x ---=，254620x x -=++， 330x -=，10x =-；4.541552342y y y +---=-， ()()()454312455y y y +-=---，2016332455y y y +-+=-+， 2035245163y y y -+=+--， 2210y =，511y =． 解析：8.答案：解：去分母得：()()251621x x +=--， 去括号得：102621x x +=-+， 移项得：102621x x +=-+， 移项合并得：125x =， 解得：512x =． 解析：方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解． 9.答案：解：1.0.5x ；0.655()1x － 2.16512362()3010-÷⨯= (度)2100.6515121.5⨯-= (元)．答：该用户9月的电费约为121.5元． 3.设10月的用电量为a 度． 根据题意，得0.65150.55a a -=， 解得150a =.答：该用户10月用电150度． 解析：10.答案：（1）移项合并得：525x =， 解得：5x =；（2）去分母得：631822x x -=-+， 移项得：14x -=， 解得：14x =-． 解析：11.答案：（1）去括号，得124233x x --=+. 移项，得433212x x --=+-. 合并同类项，得77x -=-. 系数化为1，得1x =.（2）去分母，得4(21)3(23)12x x ---=. 去括号，得846912x x --+=. 移项，得861294x x -=-+ 合并同类项，得27x =.解析：12.答案：设行程超过3km 时，每千米收x 元， 根据题意列方程得5(183)29x +-=，解得 1.6x =. 答:行程超过3km 时，每千米收1.6元 解析：13.答案：（1）解：合并同类项，得43y -=- 系数化为1，得34y =. （2）解：合并同类项，得152y -= 系数化为1，得10y =-. （3）解：合并同类项，得1142x = 系数化为1，得811x =. （4）解：合并同类项，得7132m -=-.系数化为1，得314m =. 解析：。
初中数学一元一次方程基础训练3含答案
一元一次方程基础训练3一．选择题（共34小题）1．下列各式中，是一元一次方程的是（）A．2x+5y＝6B．3x﹣2C．x2＝1D．3x+5＝8 2．若（m﹣2）x|2m﹣3|＝6是一元一次方程，则m等于（）A．1B．2C．1或2D．任何数3．下列结论不成立的是（）A．若x＝y，则5﹣x＝5﹣y B．若x＝y，则mx＝myC．若，则a＝b D．若a＝b，则4．设x，y，c是有理数，下列选项错误的是（）A．若x＝y，则x+c＝y+c B．若x＝y，则xc＝ycC．若x＝y，则＝D．若＝，则3x＝2y5．下列结论错误的是（）A．若a＝b，则am＝bm B．若a+m＝b+m，则a＝bC．若a＝b，则a﹣m＝b﹣m D．若am＝bm，则a＝b6．下列方程的变形符合等式性质的是（）A．由2x﹣3＝7，得2x＝﹣3B．由﹣2x＝5，得x＝5+2C．由3x﹣2＝x+1，得3x﹣x＝1﹣2D．由﹣x＝1，得x＝﹣37．将方程x﹣3（4﹣3x）＝5去括号正确的是（）A．x﹣12﹣6x＝5B．x﹣12﹣2x＝5C．x﹣12+9x＝5D．x﹣3+6x＝5 8．下列说法正确的是（）A．若a＝b，则a+c＝b﹣c B．a＝b则3a＝﹣3bC．若a＝b，则＝D．若a＝b，则ad＝bd9．设a，b，c表示任意有理数，下列结论不一定成立的是（）A．若a＝b，则a+c＝b+c B．若a＝b，则ac＝bcC．若ac＝bc，则a＝b D．若，则a＝b10．根据等式的性质，下列变形正确的是（）A．如果2x＝3，那么x＝B．如果x＝y，那么x﹣5＝5﹣yC．如果x＝y，那么﹣2x＝﹣2y D．如果x＝6，那么x＝311．下列方程的变形，符合等式性质的是（）A．由﹣5x＝，得x＝﹣B．x+2＝6，得x＝6+2C．由x＝0，得x＝3D．由x﹣2＝4，得x＝4﹣212．解方程时，去分母正确的是（）A．2x+1﹣（10x+1）＝1B．4x+1﹣10x+1＝6C．4x+2﹣10x﹣1＝6D．2（2x+1）﹣（10x+1）＝113．关于x的方程3x+5＝0与3x+3k＝1的解相同，则k＝（）A．﹣2B．C．2D．﹣14．若k是方程2x﹣1＝3的解，则4k﹣2的值是（）A．2B．4C．6D．815．已知3是关于x的方程2x+a＝1的解，则a的值是（）A．﹣5B．5C．7D．216．制作一件手工制品，如果由一个人完成需10小时，现在由一部分人先做1小时，再增加1人和他们一起做2小时，完成这项工作的，假设每个人的工作效率相同，具体先安排x人工作，则下列方程正确的是（）A．+＝1B．+＝C．﹣＝D．+＝17．我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中有个问题：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之．这道题的意思是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？如果我们设快马x天可以追上慢马，则可列方程（）A．240x＝150x+12B．240x＝150x﹣12C．240x＝150（x+12）D．240x＝150（x﹣12）18．一件标价为1088元的上衣，按9折销售仍可获利100元，设这件上衣的成本价为x元，列方程（）A．1088×0.9﹣x＝100B．1088×9﹣x＝100C．1088×0.9＝x﹣100D．1088×9＝x﹣10019．某商店卖出两件衣服，每件60元，其中一件赚25%，另一件亏25%，那么这两件衣服卖出后，商店是（）A．不赚不亏B．赚8元C．亏8元D．赚15元20．已知光在空气中的传播速度约为3×105km/s，声音在空气中传播速度约为340m/s．下雨天的时候，若我们看到闪电后，过2s才听到雷声，则我们离打雷的地方有多少米？设我们离打雷的地方有x米．下列所列出的方程中正确的是（）A．＝2B．＝2C．＝2D．21．一件夹克衫先按成本价提高70%标价，再将标价打7折出售，结果获利38元．设这件夹克衫的成本价是x元，那么依题意所列方程正确的是（）A．70%（1+70%）x＝x+38B．70%（1+70%）x＝x﹣38C．70%（1+70%x）＝x﹣38D．70%（1+70%x）＝x+3822．某人工作一年的报酬是年终给他一件衣服和10枚银币，但他干满8个月就决定不再继续干了，结账时，老板给了他一件衣服和2枚银币．设这件衣服值x枚银币，依题意列方程为（）A．12（x+2）＝x+10B．8（x+2）＝x+10C．D．23．某校组建了66人的合唱队和14人的舞蹈队，根据实际需要，从合唱队中抽调了部分同学参加舞蹈队，使合唱队的人数恰好是舞蹈队人数的3倍，设从合唱队中抽调了x人参加舞蹈队，则可列方程为（）A．3（66﹣x）＝14+x B．66﹣x＝3（14+x）C．66﹣3x＝14+x D．66+x＝3（14﹣x）24．某试卷由26道题组成，答对一题得8分，答错一题倒扣5分．今有一考生虽然做了全部的26道题，但所得总分为零，他做对的题有（）A．10道B．15道C．20道D．8道25．某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成任务，而且还多生产60件，设原计划每小时生产x个零件，则所列方程为（）A．13x＝12（x+10）+60B．﹣＝10C．12（x+10）＝13x+60D．﹣＝1026．某商品进价200元，标价300元，打n折（十分之n）销售时利润率是5%，则n的值是（）A．5B．6C．7D．827．在排成每行七天的月历表中取下一个3×3方块（如图所示），若所有日期数之和为99，则n的值为（）A．21B．11C．15D．928．某新华书店暑假期间推出售书优惠方案：①一次性购书不超过200元，不享受优惠：②一次性购书超过200元但不超过400元一律打九折：③一次性购书超过400元一律打八折．如果黄聪同学一次性购书共付款324元，那么黄聪所购书的原价是（）A．360元B．405元C．324元或360元D．360元或405元29．某种高端品牌的家用电器，若按标价打八折销售该电器一件，则可获纯利润500元，其利润率为20%，则该电器的标价为（）A．3750元B．4000元C．4250元D．3500元30．一种商品，原价600元，现按九折出售，现在的价格比原来便宜（）A．540元B．40元C．60元D．100元31．从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用3.6小时，已知步行速度为每小时8千米，公交车的速度为每小时40千米，设甲乙两地相距x千米，可列方程为（）A．40x﹣8x＝3.6B．＝40﹣8C．﹣＝3.6D．﹣＝3.6 32．某地为了打造千年古镇旅游景点，将修建一条长为3600m的旅游大道．此项工程由A、B两个工程队接力完成，共用时20天．若A、B两个工程队每天分别能修建240m、160m，设A工程队修建此项工程xm，则可列方程为（）A．+＝20B．+＝20C．﹣＝20D．﹣＝2033．为纪念中华人民共和国成立70周年，实验中学特组织七年级学生参观胡风纪念馆，对学生进行爱国主义教育．若租用30座客车x辆，则有5人没座位；若租用38座客车，则可少租2辆，且有一辆车空7个座位，根据题意，可列方程为（）A．30x+5＝38（x﹣2）+7B．30x+5＝38（x﹣2）﹣7C．30x﹣5＝38（x﹣2）+7D．30x﹣5＝38（x﹣2）﹣734．一种商品原价400元，现按九折出售，现在的价格比原来便宜（）A．350元B．360元C．370元D．40元二．填空题（共3小题）35．一张试卷只有25道选择题，做对一题得4分，做错1题倒扣1分，某同学做了全部试题共得85分，他做对了_____道题．36．若（a﹣2）x a+3+2＝0是关于x的一元一次方程，则a＝_____，方程的解是_____．37．某商店将彩电按成本价提高50%，然后在广告上写“大酬宾，八折优惠”，结果每台彩电仍获利270元，那么每台彩电成本价是_____．三．解答题（共3小题）38．甲、乙两工程队开挖一条水渠各需10天、15天，两队合作2天后，甲有其他任务，剩下的工作由乙队单独做，还需多少天能完成任务？39．王老师想为梦想班的同学们购买学习用品，了解到某商店每个书包价格比每本词典多8元，用124元恰好可以买到3个书包和2本词典．（1）每个书包和每本词典的价格各是多少元？（2）王老师计划用900元为全班40位学生每人购买一件学习用品（一个书包或一本词典）后，余下的钱最少为多少元？此时购买书包和词典的方案是什么？40．某车间有62个工人，生产甲、乙两种零件，每人每天平均能生产甲种零件12个或乙种零件23个．已知每3个甲种零件和2个乙种零件配成一套，问应分配多少人生产甲种零件，多少人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套？一元一次方程基础训练3参考答案与试题解析一．选择题（共34小题）1．解：A、含有2个未知数，故选项错误；B、不是等式，故选项错误；C、是2次方程，故选项错误；D、正确．故选：D．2．解：根据一元一次方程的特点可得，解得m＝1．故选：A．3．解：A、等式两边都乘以﹣1，且等式都加上5，等式仍成立，故A不符合题意；B、等式两边都乘以m，等式仍成立，故B不符合题意；C、等式两边都乘以c，等式仍成立，故C不符合题意；D、当c＝0时，两边都除以c无意义，等式不成立，故D符合题意；故选：D．4．解：A、等式两边都加上c，等式仍成立，故这个选项不符合题意；B、等式两边都乘以c，等式仍成立，故这个选项不符合题意；C、c＝0时，等式两边都除以c没有意义，等式不成立，故这个选项符合题意；D、等式两边都乘以6c，等式仍成立，故这个选项不符合题意．故选：C．5．解：A、a＝b，两边都乘以m，得ma＝bm，原变形正确，故这个选项不符合题意；B、a+m＝b+m，两边都减去m，得a＝b，原变形正确，故这个选项不符合题意；C、a＝b，两边都减去m，得a﹣m＝b﹣m，原变形正确，故这个选项不符合题意；D、m＝0时，两边都除以0无意义，原变形错误，故这个选项符合题意；故选：D．6．解：A、等式的两边都加上3，得2x＝10，故A不符合题意；B、等式两边同时除以﹣2，得x＝﹣，故B不符合题意；C、由3x﹣2＝x+1，得3x﹣x＝1+2，故C不符合题意；D、等式的两边同时乘以﹣3，得x＝﹣3，故D符合题意；故选：D．7．解：方程x﹣3（4﹣3x）＝5，去括号得：x﹣12+9x＝5，故选：C．8．解：A、一边加c，一边减c，所得等式不成立，故这个选项不符合题意；B、一边乘以3，一边乘以﹣3，所得等式不成立，故这个选项不符合题意；C、c＝0时，两边都除以c无意义，所得等式不成立，故这个选项不符合题意；D、两边都乘以d，所得等式成立，故这个选项符合题意；故选：D．9．解：A、等式的两边都加c，等式仍成立，故这个选项不符合题意；B、等式的两边都乘以c，等式仍成立，故这个选项不符合题意；C、当c＝0时，等式的两边都除以c无意义，等式不一定成立，故这个选项符合题意；D、等式的两边都乘以c，等式仍成立，故这个选项不符合题意；故选：C．10．解：A、根据等式的性质得到x＝，故本选项不符合题意．B、根据等式的性质得到x﹣5＝y﹣5，故本选项不符合题意．C、根据等式的性质得到﹣2x＝﹣2y，故本选项符合题意．D、根据等式的性质得到x＝12，故本选项不符合题意．故选：C．11．解：A、由﹣5x＝，得x＝﹣，所以A选项正确；B、x+2＝6，得x＝6﹣2，所以B选项错误；C、由x＝0，得x＝0，所以C选项错误；D、由x﹣2＝4，得x＝4+2，所以D选项错误．故选：A．12．解：方程两边同时乘以6得：4x+2﹣（10x+1）＝6，去括号得：4x+2﹣10x﹣1＝6．故选：C．13．解：解第一个方程得：x＝﹣，解第二个方程得：x＝∴＝﹣解得：k＝2故选：C．14．解：把x＝k代入方程2x﹣1＝3得：2k﹣1＝3，解得：k＝2，即4k﹣2＝8﹣2＝6，故选：C．15．解：把x＝3代入方程2x+a＝1得：6+a＝1，解得：a＝﹣5，故选：A．16．解：设先安排x人工作，依题意，得：+＝．故选：B．17．解：设快马x天可以追上慢马，依题意，得：240x＝150（x+12）．故选：C．18．解：设这件上衣的成本价为x元，依题意，得：1088×0.9﹣x＝100．故选：A．19．解：设盈利的进价是x元，则x+25%x＝60，x＝48．设亏损的进价是y元，则y﹣25%y＝60，60+60﹣48﹣80＝﹣8，∴亏了8元．故选：C．20．解：设我们离打雷的地方有x米，依题意，得：﹣＝2．故选：C．21．解：设这件夹克衫的成本价是x元，依题意，得：70%（1+70%）x＝x+38．故选：A．22．解：设这件衣服值x枚银币，依题意，得：＝．故选：D．23．解：设从合唱队中抽调了x人参加舞蹈队，依题意，得：66﹣x＝3（14+x）．故选：B．24．解：设他作对了x道题，则：8x﹣5（26﹣x）＝0，解得：x＝10．故选：A．25．解：设原计划每小时生产x个零件，则实际每小时生产（x+10）个零件．根据等量关系列方程得：12（x+10）＝13x+60．故选：C．26．解：商品是按标价的n折销售的，根据题意列方程得：（300×0.1n﹣200）÷200＝0.05，解得：n＝7．则此商品是按标价的7折销售的．故选：C．27．解：由题意可得，n+（n﹣1）+（n+1）+（n﹣7）+（n+7）+（n﹣1﹣7）+（n﹣1+7）+（n+1﹣7）+（n+1+7）解得，n＝11，故选：B．28．解：设黄聪购书的原价是x元，当200＜x≤400元时，0.9x＝324，解得x＝360，当x＞400时，0.8x＝324，解得，x＝405，由上可得，黄聪所购书的原价是360元或405元，故选：D．29．解：设该电器的成本价为x元，依题意，得：500＝20%x，解得：x＝2500，∴该电器的标价为（2500+500）÷0.8＝3750（元）．故选：A．30．解：设现在的价格比原来便宜x元，根据题意，得600﹣x＝600×0.9解得x＝60．故选：C．31．解：设甲乙两地相距x千米，先利用路程公式分别求得步行和乘公交车所用的时间，再根据等量关系列方程得：﹣＝3.6．故选：C．32．解：设A工程队修建此项工程xm，则可列方程为：+＝20．故选：A．33．解：由题意知，30x+5＝38（x﹣2）﹣7．故选：B．34．解：设现在的价格比原来便宜x元，依题意，得：400﹣x＝400×0.9，解得：x＝40．故选：D．二．填空题（共3小题）35．解：设他做对了x道题，则做错了（25﹣x）道题，依题意得：4x﹣（25﹣x）＝85，解得x＝22．故答案是：22．36．解：∵（a﹣2）x a+3+2＝0是关于x的一元一次方程，∴a+3＝1，且a﹣2≠0，解得：a＝﹣2，方程为﹣4x+2＝0，解得：x＝，故答案为：﹣2；x＝．37．解：设每台彩电成本价是x元，依题意得：（50%•x+x）×0.8﹣x＝270，解得：x＝1350．故答案是：1350元．三．解答题（共3小题）38．解：设还需x天能完成任务，根据题意可得方程：×2+＝1．解得x＝10．答：还需10天能完成任务．39．解：（1）设每个书包价格为x元，则每本词典价格为（x﹣8）元，根据题意得：3x+2（x﹣8）＝124解得：x＝28所以28﹣8＝20（元）答：每个书包价格为28元，每本词典价格为20元．（2）设购买书包y个，则购买词典（40﹣y）个，余下的钱为：900﹣[28y+20（40﹣y）]＝100﹣8y，由题意，当y＝12时，100﹣8y为最小的正数4．答：购买方案为购买书包12个，词典28本．40．解：设应分配x人生产甲种零件，12x×2＝23（62﹣x）×3，解得x＝46，62﹣46＝16（人）．故应分配46人应分配46人生产甲种零件，16人生产乙种零件才能使每天生产的甲种零件和乙种零件刚好配套．。
初中数学一元一次方程基础训练1含答案
一元一次方程基础训练1一．选择题（共17小题）1．已知x＝﹣1是方程x+2k＝﹣1的解，那么k的值是（）A．﹣1B．0C．1D．22．若6（y+2）＝30，则y的值是（）A．6B．3C．2D．13．方程﹣x+6＝2x的解为（）A．x＝6B．x＝4C．x＝2D．x＝04．如果关于x的方程x+2a﹣3＝0的解是x＝﹣1，那么a的值是（）A．﹣2B．﹣1C．1D．25．如果方程3x﹣2m＝﹣2的解是2，那么m的值是（）A．2B．﹣2C．4D．﹣46．如果x＝是关于x的方程5x﹣2m＝6的解，则m的值是（）A．﹣2B．﹣1C．1D．27．关于x的方程2（x﹣a）＝5的解是3，则a的值为（）A．2B．C．﹣2D．﹣8．已知x＝﹣2是方程x+4a＝10的解，则a的值是（）A．3B．C．2D．﹣39．一元一次方程3x+6＝2x﹣8移项后正确的是（）A．3x﹣2x＝6﹣8B．3x﹣2x＝﹣8+6C．3x﹣2x＝8﹣6D．3x﹣2x＝﹣6﹣8 10．若x＝2是关于x的方程2x+a＝3的解，则a的值是（）A．1B．﹣1C．7D．﹣711．在解方程时，去分母后正确的是（）A．5x＝1﹣3（x﹣1）B．x＝1﹣（3x﹣1）C．5x＝15﹣3（x﹣1）D．5x＝3﹣3（x﹣1）12．把方程去分母后，正确的是（）A．3x﹣2（x﹣1）＝1B．3x﹣2（x﹣1）＝6C．3x﹣2x﹣2＝6D．3x+2x﹣2＝613．在解方程时，去分母正确的是（）A．3（x﹣1）﹣2（2+3x）＝1B．3（x﹣1）+2（2x+3）＝1C．3（x﹣1）+2（2+3x）＝6D．3（x﹣1）﹣2（2x+3）＝614．已知：|m﹣2|+（n﹣1）2＝0，则方程2m+x＝n的解为（）A．x＝﹣4B．x＝﹣3C．x＝﹣2D．x＝﹣1 15．解方程﹣1＝时，去分母正确的是（）A．3x﹣3＝2x﹣2B．3x﹣6＝2x﹣2C．3x﹣6＝2x﹣1D．3x﹣3＝2x﹣1 16．解方程时，去分母正确的是（）A．2x+1﹣（10x+1）＝1B．4x+1﹣10x+1＝6C．4x+2﹣10x﹣1＝6D．2（2x+1）﹣（10x+1）＝117．关于x的方程3x+5＝0与3x+3k＝1的解相同，则k＝（）A．﹣2B．C．2D．﹣二．填空题（共8小题）18．2x﹣1与﹣x+2互为相反数，那么x的值是_____．19．若关于x的方程x3n﹣2﹣6n＝0是一元一次方程，则该方程的解为_____．20．已知x＝1是方程ax﹣2b＝3的解，那么2a﹣4b﹣3的值为_____．21．已知x＝1是关于x的方程2x﹣m＝3的解，则m＝_____．22．如果关于x的方程2x+1＝3和方程2﹣＝1的解相同，那么a的值为_____．23．如果关于x的方程x+a＝1的解是2，那么a的值是_____．24．已知x＝1是关于x的方程a（x+2）＝a+x的解，则a的值是_____．25．当x＝_____时，代数式与1﹣的值相等．三．解答题（共15小题）26．解方程：（1）（3x﹣1）﹣2＝（3x+2）﹣（2x﹣3）；（2）+1.5＝．27．解方程：（1）7﹣2x＝3﹣4（x﹣2）（2）28．解方程：（1）x+1＝5+x；（2）﹣＝1．29．解下列方程：（1）；（2）．30．解方程：﹣1＝﹣31．解方程（1）x﹣7＝10﹣4（x+0.5）（2）＝32．解方程：＝﹣133．解下列方程（1）2（2x+1）﹣（5x﹣1）＝6（2）＝1﹣．34．解下列方程：（I）﹣1＝2+；（II）2（10﹣0.5y）＝﹣（1.5y+2）．35．解方程：﹣＝﹣1．36．解下列方程．（1）2（x﹣2）﹣3（4x﹣1）＝9（1﹣x）；（2）﹣＝﹣2；（3）﹣＝1+（4）＝0.75 37．解方程（1）x﹣2（x﹣4）＝3（1﹣x）（2）1﹣＝38．解方程：（1）4（x﹣2）＝2﹣x；（2）．39．解方程：+1＝．40．解方程：5x+3＝2（x﹣3）．一元一次方程基础训练1参考答案与试题解析一．选择题（共17小题）1．解：把x＝﹣1代入方程x+2k＝﹣1，得﹣1+2k＝﹣1，解得：k＝0．故选：B．2．解：方程6（y+2）＝30，整理得：y+2＝5，解得：y＝3，故选：B．3．解：移项，得3x＝6，所以x＝2．故选：C．4．解：把x＝﹣1代入方程，得﹣1+2a﹣3＝0解得a＝2故选：D．5．解：把x＝2代入方程3x﹣2m＝﹣2得：6﹣2m＝﹣2，解得：m＝4，故选：C．6．解：把x＝代入方程得：2﹣2m＝6，解得：m＝﹣2，故选：A．7．解：根据题意将x＝3代入得：2（3﹣a）＝5，解得：a＝．故选：B．8．解：把x＝﹣2代入方程x+4a＝10得：﹣2+4a＝10，解得：a＝3，故选：A．9．解：一元一次方程3x+6＝2x﹣8移项得3x﹣2x＝﹣8﹣6，故选：D．10．解：∵x＝2是关于x的方程2x+a＝3的解，∴2×2+a＝3，解得a＝﹣1．故选：B．11．解：方程去分母得：5x＝15﹣3（x﹣1），故选：C．12．解：﹣＝1，方程两边都乘以6得：3x﹣2（x﹣1）＝6，故选：B．13．解：两边都乘以6得，3（x﹣1）﹣2（2x+3）＝6．故选：D．14．解：∵|m﹣2|＝0，（n﹣1）2＝0m＝2，n＝1，将m＝2，n＝1代入方程2m+x＝n，得4+x＝1移项，得x＝﹣3．故选：B．15．解：去分母得：3x﹣6＝2（x﹣1），故选：B．16．解：方程两边同时乘以6得：4x+2﹣（10x+1）＝6，去括号得：4x+2﹣10x﹣1＝6．故选：C．17．解：解第一个方程得：x＝﹣，解第二个方程得：x＝∴＝﹣解得：k＝2故选：C．二．填空题（共8小题）18．解：根据题意得：2x﹣1﹣x+2＝0，移项合并得：x＝﹣1，故答案为：﹣119．解：由题意得：3n﹣2＝1，解得：n＝1，则方程变为：x﹣6＝0，解得：x＝12．故答案为：x＝12．20．解：把x＝1代入方程得：a﹣2b＝3，则原式＝2（a﹣2b）﹣3＝6﹣3＝3．故答案为：321．解：把x＝1代入方程得：2﹣m＝3，解得：m＝﹣1，故答案是：﹣1．22．解：方程2x+1＝3，解得：x＝1，把x＝1代入第二个方程得：2﹣＝1，去分母得：6﹣a+1＝3，解得：a＝4，故答案为：423．解：把x＝2代入，得2+a＝1，解得a＝﹣1．故答案是：﹣1．24．解：把x＝1代入，得a（1+2）＝a+1，解得a＝．故答案是：．25．解：根据题意得：＝1﹣，去分母得：3（1﹣x）＝6﹣2（x+1），去括号得：3﹣3x＝6﹣2x﹣2，移项合并同类项得：﹣x＝1，系数化1，得：x＝﹣1．故答案为：﹣1．三．解答题（共15小题）26．解：（1）去分母得：2（3x﹣1）﹣20＝（3x+2）﹣5（2x﹣3），去括号得：6x﹣2﹣20＝3x+2﹣10x+15，移项合并得：13x＝39，解得：x＝3；（2）方程整理得：+1.5＝，去分母得：6x﹣10+9＝4x+5，移项合并得：2x＝6，解得：x＝3．27．解：（1）去括号得：7﹣2x＝3﹣4x+8，移项合并得：2x＝4，解得：x＝2；（2）去分母得：2m+6＝12﹣9+6m，移项合并得：﹣4m＝﹣3，解得：m＝0.75．28．解：（1）移项合并得：x＝4；（2）去分母得：8x﹣4﹣6x+9＝12，移项合并得：2x＝7，解得：x＝3.5．29．解：（1）去分母得：2x﹣6＝3x+2，移项合并得：﹣x＝8，解得：x＝﹣8；（2）去分母得：30x+20﹣20＝10x﹣5﹣8x﹣4，移项合并得：28x＝﹣9，解得：x＝﹣．30．解：去分母得：10（3x+2）﹣20＝5（2x+1）﹣4（2x+1），去括号得：30x+20﹣20＝10x+5﹣8x﹣4，移项得：30x﹣10x+8x＝5﹣4，合并得：28x＝1，系数化为1得：x＝．31．解：（1）去括号，得x﹣7＝10﹣4x﹣2移项，得x+4x＝10﹣2+7合并，得5x＝15系数化为1，得x＝3．（2）去括分母，得3（x﹣1）＝2×4x+6去括号，得3x﹣3＝8x+6移项，得3x﹣8x＝6+3合并，得﹣5x＝9系数化为1，得x＝﹣..32．解：去分母，得4（2x﹣3）﹣5（x﹣2）＝﹣20，去括号，得8x﹣12﹣5x+10＝﹣20，移项，得8x﹣5x＝﹣20+12﹣10，合并同类项，得3x＝﹣18，系数化为1，得x＝﹣6．33．解：（1）去括号，得4x+2﹣5x+1＝6，移项，得4x﹣5x＝6﹣2﹣1，合并同类项，得﹣x＝3，系数化为1，得x＝﹣3．（2）去分母得3（2x﹣1）＝12﹣4（x+2）去括号，得6x﹣3＝12﹣4x﹣8，移项，得6x+4x＝12﹣8+3，合并同类项，得10x＝7，系数化为1，得x＝．34．解：（I）去分母得：2x+2﹣4＝8+2﹣x，移项合并得：3x＝12，解得：x＝4；（II）去括号得：20﹣y＝﹣1.5y﹣2，移项合并得：0.5y＝﹣22，解得：y＝﹣44．35．解：﹣＝﹣1去分母，可得：8x﹣4﹣9x+3＝﹣24，移项，合并同类项，可得：﹣x＝﹣23，系数化为1，可得：x＝23．36．解：（1）去括号得：2x﹣4﹣12x+3＝9﹣9x，移项合并得：﹣x＝10，解得：x＝﹣10；（2）去分母得：4x﹣2﹣5x﹣2＝3﹣6x﹣12，移项合并得：5x＝﹣5，解得：x＝﹣1；（3）去分母得：3x﹣5x﹣11＝6+4x﹣8，移项合并得：﹣6x＝9，解得：x＝﹣1.5；（4）方程整理得：﹣＝0.75，即15+x﹣20﹣3x＝0.75，移项合并得：﹣2x＝5.75，解得：x ＝﹣．37．解：（1）去括号得：x﹣2x+8＝3﹣3x，移项合并得：2x＝﹣5，解得：x＝﹣2.5；（2）去分母得：4﹣3x+1＝6+2x，移项合并得：﹣5x＝1，解得：x＝﹣0.2．38．解：（1）去括号得：4x﹣8＝2﹣x，移项合并得：5x＝10，解得：x＝2；（2）去分母得：9y+3＝24﹣8y+4，移项合并得：17y＝25，解得：y ＝．39．解：2（5x﹣7）+12＝3（3x﹣1），10x﹣14+12＝9x﹣3，10x﹣9x＝﹣3+14﹣12，x＝﹣1．40．解：去括号，得5x+3＝2x﹣6，移项，合并同类项，得3x＝﹣9，系数化为1，得x＝﹣3．∴x＝﹣3是原方程的解．第1页（共1页）。
一元一次方程练习题及答案优秀4篇
一元一次方程练习题及答案优秀4篇一元一次方程练习题篇一一、选择题（每小题3分，共30分）1、下列方程中，属于一元一次方程的是()A. B. C D.2、已知ax=ay，下列等式中成立的是()A.x=yB.ax+1=ay-1C.ax=-ayD.3-ax=3-ay3、一件商品提价25%后发现销路不是很好，欲恢复原价，则应降价()A.40%B.20%C25%D.15%4、一列长a米的队伍以每分钟60米的速度向前行进，队尾一名同学用1分钟从队尾走到队头，这位同学走的路程是()A.a米B.(a+60)米C.60a米D.(60+2a)米5、解方程时，把分母化为整数，得()。
A、 B、 C、 D、6、把一捆书分给一个课外小组的每位同学，如果每人5本，那么剩4本书，如果每人6本，那么刚好最后一人无书可领，这捆书的本数是()A.10B.52C.54D.567、一条山路，某人从山下往山顶走3小时还有1千米才到山顶，若从山顶走到山下只用150分钟，已知下山速度是上山速度的1.5倍，求山下到山顶的路程。
设上山速度为x千米/分钟，则所列方程为()A.x-1=5(1.5x)B.3x+1=50(1.5x)C.3x-1=(1.5x)D.180x+1=150(1.5x)8、某商品的进货价为每件x元，零售价为每件900元，为了适应市场竞争，商店按零售价的九折让利40元销售，仍可获利10%，则x为()A.约700元B.约773元C.约736元D.约865元9、下午2点x分，钟面上的时针与分针成110度的角，则有()A. B. C. D.10、某商场经销一种商品由于进货时价格比原进价降低了6.4%，使得利润增加了8个百分点，则经销这种商品原来的利润率为()A.15%B.17%C.22%D.80%二、填空题（每小题3分，共计30分）11、若x=-9是方程的解，则m=。
12、若与是同类项，则m=，n=。
13、方程用含x的代数式表示y得y=，用含y的代数式表示x得x=。
4-2 解一元一次方程(基础训练)(解析版)
4.2 解一元一次方程【基础训练】一、单选题1．已知关于x 的方程290x a +-=的解是x ＝－2，则a 的值是（ ）A ．5B ．－5C ．12D ．13 【答案】D【分析】把方程的解2x =-代入方程290x a +-=可得到关于a 的方程，解关于a 的方程即可．【详解】解：∵2x =-是方程290x a +-=的解，∵2(2)90a ⨯-+-=．解得：13a =．故选：D ．【点睛】本题考查了一元一次方程的解的应用，正确得到新的方程是解题关键．2．方程()3235x x --=去括号变形正确的是（ ）A ．3235x x --=B ．3265x x --=C ．3235x x -+=D ．3265x x -+= 【答案】D【分析】直接利用去括号法则化简得出答案即可．【详解】解：3x −2(x −3)=5，去括号得：3x −2x +6=5，故选：D ．【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，正确掌握去括号法则是解题关键．3．下列方程的解是1x =-的是（ ）．A ．1202x +=B ．220x +=C ．32x x -=D ．155x =- 【答案】B【分析】 根据一元一次方程的性质，对各个选项逐个计算，即可得到答案．【详解】1202x +=的解为：4x =-； 220x +=的解为：1x =-；32x x -=的解为：1x =；155x =-的解为：125x =-； 故选：B ．【点睛】本题考查了一元一次方程的知识；解题的关键是熟练掌握一元一次方程的性质，从而完成求解． 4．当k 取何值时，4115x -=与115kx -=的解相同（ ）A ．16B ．4-C ．4D ．12【答案】C【分析】首先根据解一元一次方程的方法，求出4x -1=15的解是多少；然后把求出的x 的值代入kx -1=15，求出k 的值是多少即可．【详解】解：∵4x -1=15，∵4x =16，解得x =4，∵4k -1=15，解得k =4，∵当k 取4时，4x -1=15与kx -1=15的解相同．故选：C ．【点睛】此题主要考查了同解方程，以及解一元一次方程的方法，要熟练掌握．5．解方程1024x x --=，去分母正确的是（ ） A ．210x x --=B ．214x x -+=C ．214x x --=D ．210x x -+= 【答案】D【分析】方程去分母得到结果，即可作出判断．【详解】解：去分母得：2x -（x -1）=0，去括号得：2x -x +1=0，故选：D ．【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握一元一次方程的解法是解本题的关键．6．方程()3121x x +=-的解是（ ）A ．4x =-B ．1x =C ．2x =D ．2x =- 【答案】A【分析】依题意，按照一元一次方程的解的求解即可；【详解】解：由题知：对原方程去括号，3321x x +=-，移项，3213x x -=--，合并，4x =-；故选：A【点睛】本题考查一元一次方程的性质及解的求法，关键在熟练方程求解的各个步骤；7．下列方程是一元一次方程的有（ ） ∵127x -=；∵4x =；∵32x y -=；∵222423x x x x -=+-；∵1132x x x x +=--+；∵21253x x -=+． A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 【答案】C【分析】根据一元一次方程的定义逐一判断即可．【详解】 ∵127x-=不是整式方程，不是一元一次方程； ∵4x =是一元一次方程；∵32x y -=含有2个未知数，不是一元一次方程；∵222423x x x x -=+-，是一元一次方程，； ∵1132x x x x+=--+不是整式方程，不是一元一次方程； ∵21253x x -=+是一元一次方程； 故选：C ．【点睛】本题考查的是一元一次方程的定义，即只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的整式方程叫一元一次方程．8．把方程11124x x +--=去分母，正确的是（ ） A ．()()2114x x +--= B ．()2111x x +--=C ．()()2111x x +--=D ．()()2112x x +--= 【答案】A【分析】 根据等式的性质，把方程11124x x +--=的等号两边同时乘4，判断出去分母正确的是哪个即可． 【详解】 解：方程11124x x +--=去分母正确的是：()()2114x x +--=． 故选：A ．【点睛】此题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握，注意等式的性质的应用．9．方程31x +=的解为（ ）A ．2B ．4C ．3-D ．2-【答案】D方程移项、合并同类项即可求解．【详解】解：31x +=移项，可得：13x =-，合并同类项，可得：2x =-，故选：D ．【点睛】本题主要考查解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的基本步骤是解答本题的关键．10．已知2x =是关于x 的方程230x m -+=的解，则m 的值为（ ）A ．7m =B ．7m =-C ．4m =D ．1m =【答案】A【分析】把x =2代入方程2x -m +3=0得出4-m +3=0，再求出方程的解即可．【详解】解：∵x =2是关于x 的方程2x -m +3=0的解，∵2×2-m +3=0，解得：m =7，故选：A ．【点睛】本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，能熟记一元一次方程的解的定义是解此题的关键． 11．方程6725x x -=+的解是（ ）A ．3x =B ．4x =-C ．4x =D ．2x = 【答案】A【分析】移项、合并同类项，系数化成1即可．【详解】解：6x -7=2x +5，∵6x -2x =5+7，∵x =3，故选：A ．【点睛】本题考查了解一元一次方程的应用，主要考查学生的计算能力．12．若3x =是关于x 的方程32mx x -=的解，则m 的值为（ ）A ．3B ．－3C ．1D ．－1【答案】A【分析】将3x =代入解一元一次方程即可．【详解】解：将3x =代入解一元一次方程，得3323m -=⨯，解得3m =，故选A ．【点睛】本题考查了方程解的特点以及解一元一次方程；关键在于理解方程的解是方程成立的条件．13．下列方程移项正确的是（ ）A ．425x -=-移项，得452x =-B ．425x -=-移项，得452x =--C ．324x x +=移项，得342x x -=D ．324x x +=移项，得342x x -=-【答案】D【分析】根据移项要变号对各选项分析判断即可得解．【详解】解：A 、4x -2=-5移项，得4x =-5+2，故本选项错误；B 、4x -2=-5移项，得4x =-5+2，故本选项错误；C 、3x +2=4x 移项，得3x -4x =-2，故本选项错误；D 、3x +2=4x 移项，得3x -4x =-2，故本选项正确．故选：D ．【点睛】本题考查了解一元一次方程，注意移项要变号．14．解方程2131135x x ++-=时，去分母后的结果正确的是（ ） A ．5(21)3(31)15x x +-+= B ．105931x x ---=C ．5(21)3(31)1x x +-+=D ．1053115x x +-+= 【答案】A【分析】解一元一次方程去分母，利用等式的性质，方程左右两边同时乘以15【详解】 解：解方程2131135x x ++-=时，去分母后的结果为5(21)3(31)15x x +-+= 故选：A【点睛】本题考查了解一元一次方程和等式的性质，能熟记等式的性质的内容是解此题的关键．15．方程22x =的解为（ ）A ．1x =B ．1x =-C ．2x =D ．4x = 【答案】A【分析】方程两边都除以2，将x 系数化为1，即可求出方程的解．【详解】解：22x =，系数化为1得：1x =，故选A ．【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．下列解方程过程正确的是（ ）A ．2x ＝1系数化为1，得x ＝2B ．x ﹣2＝0解得x ＝2C ．3x ﹣2＝2x ﹣3移项得3x ﹣2x ＝﹣3﹣2D ．x ﹣（3﹣2x ）＝2（x +1）去括号得x ﹣3﹣2x ＝2x +1【答案】B【分析】解一元一次方程ax +b ＝0的步骤是：去分母（含有分母的一元一次方程），去括号，移项，合并同类项，系数化1．据此逐一判断即可．【详解】解：A 、2x ＝1系数化为1，得12x =，故本选项不合题意； B 、x ﹣2＝0解得x ＝2，正确，故本选项符合题意；C 、3x ﹣2＝2x ﹣3移项得3x ﹣2x ＝﹣3+2，故本选项不合题意；D 、x ﹣（3﹣2x ）＝2（x+1）去括号得x ﹣3+2x ＝2x+2，故本选项不合题意；故选：B ．【点睛】本题考查了解一元一次方程的步骤，解题的关键是掌握解一元一次方程的步骤进行判断．17．方程4125x x -=+的解为（ ）A ．3-B ．3C ．13D ．13- 【答案】B【分析】先移项，再合并同类项，把x 的系数化为1即可．【详解】解：移项得，4x -2x =5+1，合并同类项得，2x =6，x 的系数化为1得，x =3．故选：B ．【点睛】本题考查的是一元一次方程的解，熟知解一元一次方程的基本步骤是解答此题的关键．18．方程237x -=的解是（ ）A ．2x =B ．3x =C ．4x =D ．5x =【答案】D【分析】 根据等式的性质移项、合并同类项得出2x =10，方程的两边都除以2即可求出答案.【详解】2x -3=7，移项得: 2x= 10，方程的两边都除以2得： x = 5，故选D.【点睛】本题考查了对解一元一次方程和等式的性质等知识点的理解和掌握，关键是考查学生能否根据等式的性质正确解一元一次方程.19．下列方程变形中，正确的是（ ）A ．由23x =-得23x =-B ．由22x =得1x = C ．由235x x =-得325x x -=D ．由430x -=得34x -= 【答案】C【分析】根据解一元一次方程的步骤逐项判断即可．【详解】由23x =-得32x =-，故A 项错误，不符合题意； 由22x =得4x =，故B 项错误，不符合题意； 由235x x =-得325x x -=，故C 项正确，符合题意；由430x -=得34x -=-，故D 项错误，不符合题意．故选：C ．【点睛】本题考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是解答本题的关键．20．已知|x ﹣1|＝3，则x 的值为（ ）A ．x ＝4B ．x ＝2或x ＝﹣4C ．x ＝4或x ＝ －2D ．x ＝﹣3【答案】C【分析】根据绝对值的意义求解．【详解】解：∵|x ﹣1|＝3，∵x ﹣1＝±3，解得：x ＝4或x ＝ －2故选：C ．【点睛】本题考查绝对值的意义及解一元一次方程，理解概念正确计算是解题关键．21．若1x =是方程36m x x -+=的解，则关于y 的方程()()3225m y m y --=-的解是（ ） A ．10y =-B ．3y =C ．43y =D ．4y = 【答案】B【分析】根据x=1为已知方程的解，将x=1代入方程求出m 的值，代入所求方程即可求出y 的值．【详解】将x=1代入已知方程得：3﹣m+1=6，解得：m=-2．所求方程化为-2（y ﹣3）﹣2=-2(2y ﹣5)，解得：y=3．故选B ．【点睛】本题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解． 22．某书中一道方程题：()231x x --∆=+，∆处在印刷时被墨盖住了，查书后面的答案，得知这个方程的解是9x =，那么∆处应该是数字（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4 【答案】B【分析】设∆处数字为a ，把9x =代入方程计算即可求出a 的值．【详解】解：设∆处数字为a ，把9x =代入方程，得：()29391a ⨯--=+，解得：2a =故选：B【点睛】此题考查了一元一次方程的解及解一元一次方程，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值． 23．已知关于x 的方程322x a +=的解是1x a =-，那么a 的值等于（ ）A ．1B ．1-C ．5D ．15- 【答案】A【分析】把x=a -1代入方程计算即可求出a 的值．【详解】把x=a -1代入方程得：3a -3+2a=2，解得：a=1．故选：A ．【点睛】考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．24．方程3x +4＝2x ﹣5移项后，正确的是（ ）A ．3x +2x ＝4﹣5B ．3x ﹣2x ＝4﹣5C ．3x ﹣2x ＝﹣5﹣4D ．3x +2x ＝﹣5﹣4 【答案】C【分析】根据等式的性质，方程3x +4＝2x ﹣5移项后，正确的是：3x ﹣2x ＝﹣5﹣4．【详解】解：方程3x+4＝2x ﹣5移项后，正确的是：3x ﹣2x ＝﹣5﹣4．故选：C ．【点睛】本题考查了移项的运算法则，解题的关键是掌握移项的法则进行解题．25．如果1x =是关于x 的方程230x k +-=的解，则k 的值是（ ）A ．1B ．1-C ．2-D ．2 【答案】A【分析】把x=1代入方程230x k +-=，计算即可求出k 的值．【详解】解：∵1x =是关于x 的方程230x k +-=的解，∵1230+-=k ，∵k=1；故选：A【点睛】此题考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值． 26．若关于x 的方程240x a ++=的根是2x =，则a 的值为（ ）A ．8-B ．0C ．2D ．8 【答案】A【分析】将x=2代入方程得到关于a 的一元一次方程，解方程即可得到a 的值．【详解】解：把x=2代入方程240x a ++=得4+a+4=0，解得a=-8，故选A ．【点睛】本题考查了一元一次方程的解及解一元一次方程．方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值． 27．方程1202y -+=的解是（ ） A ．14y =- B ．4y =- C ．14y = D ．4y =【答案】C【分析】通过移项，系数化为1解方程即可．解：1202y -+= 122y -=- 14y = 故选C ．【点睛】本题考查了解一元一次方程．解一元一次方程的步骤为：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1． 28．若2x 3n y m +4与﹣3x 9y 2n 可以合并为一项，那么m +n 的值是（ ）A ．2B ．3C ．5D ．8 【答案】C【分析】先根据同类项的定义可得,m n 的值，再代入求值即可得．【详解】解：由题意得：342n m x y +与923n x y -是同类项，则39,42n m n =+=，由39n =，解得3n =，将3n =代入42m n +=得：4236m +=⨯=，解得2m =，因此，235m n +=+=，故选：C ．【点睛】本题考查了同类项的定义，熟练掌握同类项的定义是解题关键．29．将方程221146y y +-+=去分母得到324112y y ++-=，错在（ ） A ．分母的最小公倍数找错 B ．去分母时，漏乘了分母为1的项C ．去分母时，分子部分没有加括号D ．去分母时，各项所乘的数不同 【答案】C【分析】根据一元一次方程的性质分析，即可得到答案．221146y y +-+=去分母得到()()3222112y y ++-= ∵去分母时，错在分子部分没有加括号故选：C ．【点睛】本题考查了一元一次方程的知识；解题的关键是熟练掌握一元一次方程的解法，从而完成求解． 30．解方程21(6)2(6)33x x -=--时，最简便的方法是先（ ） A ．去分母B ．去括号C ．移项D ．化分数为小数 【答案】C【分析】由于x -6的系数分母相同，所以可以把（x -6）看作一个整体，先移项，再合并（x -6）项．【详解】解：由方程的形式可得最简便的方法是先移项，故选C ．【点睛】本题考查的是解一元一次方程，熟知解一元一次方程的一般步骤是解答此题的关键．二、填空题31．方程121210.30.5x x -+⨯-=的解x =______． 【答案】298【详解】略32．若1x =是关于x 的方程1222a x a x -=-+的解，则a =______． 【答案】2【分析】根据方程解的定义，把x =1代入方程即可得出a 的值．【详解】解：∵关于x 的方程1222a x a x -=-+的解是x =1， ∵11222a a -=-+， 解得：a =2，故答案为：2．【点睛】本题考查了一元一次方程的解，掌握方程解的定义，以及一元一次方程的解法是解题的关键． 33．整式2mx n +的值随x 的取值不同而不同，下表是当x 取不同值时对应的整式值，则关于x 的方程528mx n --=的解为______．【答案】x =15【分析】 根据方程解的定义，把x =0和1代入mx +2n ，可得出关于m 、n 的二元一次方程组，求得m 、n 的值，再解出x 的值即可．【详解】解：由表可得当x =0和1时，mx +2n 的值分别为-4和-8，∵2428n m n =-⎧⎨+=-⎩， 解得：42m n =-⎧⎨=-⎩， ∵关于x 的方程528mx n --=为2048x +=，解得x =15． 故答案为：x =15． 【点睛】本题考查了一元一次方程的解以及代数式的求值，是基础知识要熟练掌握．34．已知关于x 的一元一次方程320202020x x m +=+的解为2020x =，那么关于y 的一元一次方程12020(1)32020y y m -+-=-的解为________． 【答案】-2019【分析】 方程320202020x x m +=+可整理得：202032020x x m -=-，则该方程的解为2020x =，方程12020(1)32020y y m -+-=-可整理得：2020(1)320201y y m ---=-，令1n y =-，则原方程可整理得：202032020n n m -=-，则2020n =，得到关于y 的一元一次方程，解之即可． 【详解】解：根据题意得： 方程320202020x x m +=+可整理得：202032020x x m -=-， 则该方程的解为2020x =， 方程12020(1)32020y y m -+-=-可整理得：2020(1)320201y y m ---=-， 令1n y =-， 则原方程可整理得：202032020n n m -=-， 则2020n =，即12020y -=，解得：2019y =-．故答案为：2019-．【点睛】本题考查了一元一次方程的解，正确掌握转化思想是解题的关键．35．已知关于x 的方程|1|2x a +=+只有一个解，那么201819315x a -+的值为_______．【答案】40【分析】根据一元一次方程的解的情况，可得a +2=0，从而可得a 和x 的值，代入计算即可．【详解】解：∵方程|1|2x a +=+只有一个解，∵a +2=0，∵a =-2，∵x =-1，∵201819315x a -+=()()20181913215⨯--⨯-+=40， 故答案为：40．【点睛】本题考查的是一元一次方程的解，掌握绝对值的性质、一元一次方程的解的定义是解题的关键．三、解答题36．解方程：（1）4233x x -=+ （2）32152x x --= 【答案】（1）x =5；（2）x =2512 【分析】（1）方程移项合并，把x 系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解．【详解】解：（1）移项得，4x -3x =2+3，合并同类项得，x =5；（2）去分母得，2x -5（3-2x ）=10，去括号得，2x -15+10x =10，移项得，2x +10x =10+25，合并同类项得，12x =25，系数化为1得，x =2512． 【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解． 37．解方程：（1）2(8)31x x +=-（2）3141136x x x ---=-【答案】（1）x =17；（2）x =94【分析】 （1）方程去括号后，移项合并，将x 系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，将x 系数化为1，即可求出解．【详解】解：（1）去括号得：2x +16=3x -1，移项合并得：-x =-17，解得：x =17；（2）去分母得：()()2316641x x x --=--，去括号得：626641x x x --=-+，移项合并得：49=x ，解得：x =94． 【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解． 38．解方程（1）()534x x =-（2）121123x x +--= 【答案】（1）6x =-；（2）1x =-【分析】（1）去括号、移项、合并同类项，系数化1进行求解方程即可；（2）先去分母，然后去括号，合并同类项，系数化1进行求解方程即可．【详解】（1）解：5312x x =-5312x x -=-212x =-6x =-（2）解：()()312216x x +--=33426x x +-+=1x -=1x =-【点睛】本题主要考查一元一次方程的解法，熟练掌握一元一次方程的解法与步骤是解题关键．39．（1）计算：2123312-⨯--++； （2）解方程：3122123x x ---=-． 【答案】（1）1132-；（2）75x =- 【分析】（1）根据有理数的混合计算解答即可；（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1解答即可．【详解】解：（1）2123312-⨯--++=14322-⨯-+=11222--+=1132-； （2）3122123x x ---=-， 去分母得：3（3x -1）-2（2x -2）=-6，去括号得：9x -3-4x +4=-6，移项得：9x -4x =-6+3-4，合并同类项得：5x =-7，系数化为1得：x =75-． 【点睛】此题考查解一元一次方程，关键是根据有理数的混合计算的步骤和解一元一次方程的步骤解答即可． 40．解方程（1）3(1)215x x +-=（2）2121163x x x +-+=- 【答案】（1）x =12；（2）x =712 【分析】（1）去括号、移项、合并同类项、系数化为1解答即可；（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1解答即可．【详解】解：（1）3（x +1）-2x =15，去括号得：3x +3-2x =15，移项得：3x -2x =15-3，合并同类项得：x =12；（2）2121163x x x +-+=-， 去分母得：6x +（2x +1）=6-2（2x -1），去括号得：6x +2x +1=6-4x +2，移项得：6x +2x +4x =6+2-1，合并同类项得：12x =7，系数化为1得：x =712． 【点睛】此题考查解一元一次方程，关键是根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1解答． 41．解方程（1）512(69)8128323x x x -⎛⎫--=-⎪⎝⎭ （2）4353146x x x -+-=- （3）0.730.3110.80.4x x x +--=- （4）(1)0.4(1)40.750.2x x -+-=- 【答案】（1）1x =-；（2）611x =；（3）34x =；（4）1x = 【分析】（1）方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解；（3）方程先变形，再去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解；（4）方程先变形，再去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解．【详解】解：（1）512(69)8128323x x x -⎛⎫--=- ⎪⎝⎭， 去分母，得：()4812103484(69)x x x --=--，去括号，得：4812036482436x x x -+=-+，移项合并，得：4848x -=，系数化为1，得：1x =-；（2）4353146x x x -+-=-， 去分母，得：()()1234325312x x x --=+-，去括号，得：1212910612x x x -+=+-，移项合并，得：116x =，系数化为1，得：611x =； （3）方程变形得：730310184x x x +--=-， 去分母，得：()()873023108x x x -+=--，去括号，得：87306208x x x --=--，移项合并，得：2821x -=-，系数化为1，得：34x =； （4）方程变形得：4(1)2(1)43x x --+=-， 去分母，得：4(1)6(1)12x x --+=-，去括号，得：446612x x ---=-，移项合并，得：22x -=-，系数化为1，得：1x =．【点睛】本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．42．已知关于的方程112332x x x ---=+-与方程2224334kx x k +--=-的解相同，求k 的值． 【答案】1【分析】 先解方程112332x x x ---=+-，得1x =，因为这个解也是方程2224334kx x k +--=-的解，根据方程的解的定义，把x 代入方程2224334kx x k +--=-中求出k 的值． 【详解】 解：112332x x x ---=+- 122(1)3(1)6(3)x x x --=-+-解得：1x =．把1x =代入方程2224334kx x k +--=-得： 2224334k k +--=-， 1229k k --=，解得：1k =．∵k 的值为1.【点睛】本题考查了同解方程，解题的关键是正确解一元一次方程．理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，难度一般．43．已知12x -的值与534x +-的值相等，求x 的值． 【答案】3x =【分析】先去分母、再去括号、移项、合并同类项、化系数为1即可解题．【详解】 解：由已知得，15324x x -+=-，去分母，得2(1)12(5)x x -=-+，去括号，得22125x x -=--，移项，得2145x x +=-，合并同类项，得39x =，系数化成1，得3x =．【点睛】本题考查解一元一次方程，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．44．解方程（1）3(25)2(43)3y y +=+-（2）1.720.5210.20.30.6x x x -+-=+ 【答案】（1）6y =；（2）910x = 【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解；（2）方程先变形，再去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解．【详解】解：（1）3(25)2(43)3y y +=+-，去括号，得：615863y y +=+-，移项，得：686315y y -=--，合并同类项，得：212y -=-，系数化为1，得：6y =；（2）方程变形为：1017205201236x x x -+-=+， 去分母，得：()30621720520x x x -=-++，去括号，得：3063440520x x x -=-++，移项，得：3040203456x x x +-=++，合并同类项，得：5045x =，系数化为1，得：910x =． 【点睛】本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．45．解下列一元一次方程（1）23(5)2x x --= （2）4353146x x x -+-=- 【答案】（1）x =3.4；（2）x =611 【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此逐个方程求解即可．【详解】解：（1）去括号得：2-3x +15=2x ，移项合并得：5x =17，解得：x =3.4；（2）去分母得：()()1234325312x x x --=+-，去括号得：12-12+9x =10x +6-12x ，移项，合并同类项，得：11x =6，解得：x =611． 【点睛】此题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．46．解下列方程（1）7683x x +=-（2）43(20)67(9)x x x x --=--（3）121525y y y -+-=- （4）2110.70.37x x -=- 【答案】（1）15x =；（2）12x =；（3）1y =-；（4）2710x =- 【分析】（1）方程移项合并，把x 系数化为1，即可求出解．（2）方程去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解．（3）方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解．（4）方程化简后，去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解．【详解】解：（1）7683x x +=-，移项，得：7386x x +=-，合并同类项，得：102x =，系数化为1，得：15x =； （2）43(20)67(9)x x x x --=--，去括号，得：46036637x x x x -+=-+，移项，得：43676360x x x x +--=-+，合并同类项，得：63x -=-，系数化为1，得：12x =； （3）121525y y y -+-=-， 去分母，得：()()2511022y y y --=-+，去括号，得：2551024y y y -+=--，移项，得：2521045y y y -+=--，合并同类项，得：1y -=，系数化为1，得：1y =-；（4）方程变形为2010101737x x -=-， 去分母，得：()32010703x x -=-，去括号，得：6030703x x -=-，移项，得：6070303x x -=-，合并同类项，得：1027x -=，系数化为1，得：2710x =-． 【点睛】本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．47．（1）以下是圆圆解方程13123x x +--=的解答过程． 解：去分母，得3(1)2(3)1x x +--=；去括号，得31231x x +-+=；移项、合并同类项，得3x =-．圆的解答过程是否有错误？如果有错误，写出正确的解答过程．（2）已知关于x 的方程(3)2m m x x -+=的解与方程283(1)y y +=--的解相等，求m 的值．【答案】（1）有错，过程见解析；（2）m =2【分析】（1）直接利用一元一次方程的解法进而分析得出答案．（2）先求出第二个方程的解，即可求出x =-1，把x =-1代入第一个方程，再求出方程的解即可．【详解】解：（1）圆圆的解答过程有错误，正确的解答过程如下：去分母，得：3（x +1）-2（x -3）=6．去括号，得3x +3-2x +6=6．移项，合并同类项，得x =-3．（2）解方程283(1)y y +=--得：y =-1，即方程(3)2m m x x -+=的解为x =-1，把x =-1代入方程(3)2m m x x -+=得：m -2m =-2，解得：m =2．【点睛】此题主要考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，正确理解方程的解的意义和掌握解方程的步骤是解题关键．48．解方程：（1）32510x x -=+（2）131136x x -+=-【答案】（1）1x =-；（2）75x =． 【分析】 （1）通过移项，合并同类项，未知数系数化为1，即可求解；（2）通过去分母，去括号，移项，合并同类项，未知数系数化为1，即可求解．【详解】解：（1）32510x x -=+，移项得：25103x x --=-，合并同类项得：77x -=，解得：1x =-；解：（2）131136x x -+=-， 去分母得：2(1)6(31)x x -=-+，去括号得：22631x x -=--，移项合并同类项得：5x =7， 解得：75x =． 【点睛】本题主要考查解一元一次方程，掌握“去分母，去括号，移项，合并同类项，未知数系数化为1”，是解题的关键．49．解方程（1）344x x -=-+； （2）521123x x -+-=． 【答案】（1）x =13（2）x =-23． 【分析】（1）移项合并，未知数系数化为1即可求解；（2）去分母，去括号，移项合并，未知数系数化为1即可求解．【详解】（1）344x x -=-+3x =1x =13（2）521123x x -+-= 3(x -5)-2(2x +1)=63x -15-4x -2=6-x =23x =-23．【点睛】此题主要考查解一元一次方程，解题的关键是熟知解方程的方法．50．解方程：（1）3（x ﹣4）＝12；（2）513+263y y --=-． 【答案】（1）x ＝8；（2）y ＝3【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把y 系数化为1，即可求出解．【详解】解：（1）去括号得：3x ﹣12＝12，移项得：3x ＝12+12，合并得：3x ＝24，解得：x ＝8；（2）去分母得：3y ﹣18＝﹣5+2﹣2y ，移项得：3y +2y ＝﹣5+2+18，合并得：5y ＝15，解得：y ＝3．【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握方程的解法是解本题的关键．51．解下列方程：（1）5362(64)x x x x +=--；（2）231147x x +--=． 【答案】（1）2x =；（2）2x =-．【分析】（1）先去括号，再移项，合并同类项，把未知数的系数化“1”，即可得到答案；（2）先去分母，再去括号，再移项，合并同类项，把未知数的系数化“1”，即可得到答案；【详解】（1）解：去括号得：86128x x x =-+移项得：86812x x x --=-合并得：612x -=-∴ 2x =（2）解：去分母得：7(2)4(31)28x x +--=去括号得：71412428x x +-+=∴ 510x -=∴ 2x =-【点睛】本题考查的是一元一次方程的解法，掌握去分母，去括号解一元一次方程是解题的关键．52．先化简，再求值：22354552x x x x ⎛⎫+-+- ⎪⎝⎭，其中x 是方程4514x -=的解． 【答案】2752x x -+，21． 【分析】 先去括号，注意括号内每一项都要变号，再合并同类项，得2752x x -+，解得一元一次方程4514x -=的解为2x =-，将其代入2752x x -+解得解题． 【详解】解:22354552x x x x ⎛⎫+-+- ⎪⎝⎭ 22354552x x x x =+--+ 2752x x =-+4514x -=510x ∴-=2x ∴=-当2x =-时， 原式2752x x =-+ 27(2)(2)52=⨯---+ 21=．【点睛】本题考查整式的加减—化简求值、解一元一次方程等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．53．下面是小彬同学解一元一次方程的过程，请认真阅读并完成相应任务．填空：（1）以上求解步骤中，第一步进行的是______，这一步的依据是______；（2）以上求解步骤中，第______步开始出现错误，具体的错误是______；（3）该方程正确的解为______．【答案】（1）去分母；等式的基本性质2；（2）三；移项时没有变号；（3）x =52 【分析】根据解一元一次方程的一般步骤，第一步去分母，依据是等式的基本性质2，第二步去括号，第三步是移项，依据是等式的基本性质1，第四步是合并同类项，第五步是把x 的系数化为1，注意事项是移项时要变号．【详解】解：（1）以上求解步骤中，第一步进行的是去分母，这一步的依据是等式的基本性质2；（2）以上求解步骤中，第三步开始出现错误，具体的错误是移项时没有变号；（3）第三步应该为3x -x =6-1∵方程正确的解为x =52．【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，解一元一次方程的依据是等式的两个基本性质．54．解方程：（1）3(1)2(1)x x -=+（2）21136x x +-= 【答案】（1）x =5；（2）x =-1【分析】（1）利用去括号、移项、合并同类项的步骤求解即可；（2）利用去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤求解即可．【详解】解：（1）去括号，得3322x x -=+移项，得3223x x -=+合并同类项，得5x =（2）去分母，得2211x x +=-（） 去括号，得421x x +=-移项、合并同类项，得33x =-系数化为1，得1x =-【点睛】本题考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的基本步骤是解题的关键．55．解方程：（1）5x +2＝3（x +2）；（2）1123x x +-=． 【答案】（1）x ＝2；（2）x ＝3．（1）根据去括号、移项合并同类项、将未知数系数化为1步骤求解即可；（2）根据去分母、去括号、移项合并同类项、将未知数系数化为1步骤求解即可．【详解】解：（1）去括号得：5x +2＝3x +6，移项合并得：2x ＝4，解得：x ＝2；（2）去分母得：3（x +1）﹣6＝2x ，去括号得：3x +3﹣6＝2x ，移项合并得：x ＝3．【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解方程的一般步骤是解题的关键．56．解方程（1）231x x +=-； （2）102135510x x --= 【答案】（1）4x =-；（2）4x =【分析】（1）方程移项合并，把x 系数化为1，即可求出解．（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解．【详解】解：（1）231x x +=-，移项，得：213x x -=--，合并同类项，得：4x =-；（2）102135510x x --=， 去分母，得：()50210213x x --=，去括号，得：5020423x x -+=，移项，得：3205042x x +=+，合并同类项，得：2392x =，系数化为1，得：4x =．本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．57．解方程：（1）2（3x ﹣1）﹣2x ＝4﹣x ；（2）212134x x --=-． 【答案】（1）65x =；（2）2x = 【分析】（1）方程去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可；（2）方程去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可．【详解】解：（1）2(31)24x x x --=-，去括号、得6224x x x --=-，移项、得6242x x x -+=+，合并同类项、得56x =，系数化为1、得65x =； （2）212134x x --=-， 去分母、得4(21)123(2)x x -=--，去括号、得841236x x -=-+，移项、得831264x x +=++，合并同类项、得1122x =，系数化为1、得2x =．【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的一般步骤是解答本题的关键．58．解方程：（1）2（x +1）＝1﹣（x +3）．（2）576x -+1＝314x -．【答案】（1）x ＝﹣43；（2）x ＝﹣1 【分析】 （1）方程去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解．【详解】解：（1）去括号得：2x +2＝1﹣x ﹣3，移项合并得：3x ＝﹣4，解得：x ＝﹣43； （2）去分母得：()()25712331x x -+=-去括号得：10x ﹣14+12＝9x ﹣3，移项合并得：x ＝﹣1．【点睛】本题考查解一元一次方程，需要注意去分母时不要漏乘，分子是多项式的需要用括号括起来． 59．解下列方程：（1）2125671236x x x -+--=- （2）()23462132x x ⎡⎤--=+⎢⎥⎣⎦（3）0.21322 3.60.9x x x -+-= （4）111116412345x ⎧⎫⎡⎤⎛⎫--+=⎨⎬ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦⎩⎭【答案】（1）0x =；（2）9x =-；（3）11x =-；（4）5x =【分析】（1）方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解．（2）方程去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解．（3）方程先变形，再去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解．（4）方程逐步去分母化简，然后移项，把x 系数化为1，即可求出解．【详解】解：（1）2125671236x x x -+--=-， 去分母，得：()()321225676x x x --+=--，去括号，得：63410676x x x ---=--，移项，得：64676103x x x --=--++，合并同类项，得：40x -=，系数化为1，得：0x =；（2）()23462132x x ⎡⎤--=+⎢⎥⎣⎦， 去括号，得：4421x x --=+，移项，得：2144x x -=++，合并同类项，得：9x -=，系数化为1，得：9x =-；（3）方程变形为：92103020236x x x -+-=， 去分母，得：()()7221043020x x x --=+，去括号，得：7221012080x x x -+=+，移项，得：7228012010x x x --=-，合并同类项，得：10110x -=，系数化为1，得：11x =-；（4）111116412345x ⎧⎫⎡⎤⎛⎫--+=⎨⎬ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦⎩⎭， 两边同时乘以2得：1111642345x ⎡⎤⎛⎫--+=⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦， 两边同时乘以3得：111612645x ⎡⎤⎛⎫--+= ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦， 移项化简得：111645x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭， 两边同时乘以4得：1105x -=，移项得：115x =， 系数化为1得：5x =．【点睛】本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．60．（1）当m 为何值时，关于x 的方程4231x m x -=-的解是关于x 的方程23x x m =-的解的2倍？ （2）已知关于x 的方程917x kx -=的解为整数，且k 也为整数，求所有整数k 的和．【答案】（1）14-；（2）36 【分析】（1）先求出两个方程的解，根据已知得出关于m 的方程，求出方程的解即可．（2）先解关于x 的一元一次方程，再根据x 、k 都是整数确定出9-k 的值，然后求解即可．【详解】解：（1）解方程4x -2m =3x -1得：x =2m -1，解方程x =2x -3m 得：x =3m ，要使方程4x -2m =3x -1的解是x =2x -3m 的解的2倍，必须2m -1=2•3m ，解得：m =14-， 即当m =14-时，关于x 的方程4x -2m =3x -1的解是x =2x -3m 的解的2倍． （2）移项得，9x -kx =17，合并、系数为1得，x =179k-， ∵x 、k 都是整数，∵9-k =±1或±17，∵k =8、10、-8、26，∵所有整数k 的和为8+10-8+26=36．【点睛】本题考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，能得出关于m 的一元一次方程是解此题的关键． 61．解方程：（1）4（x ﹣2）＝2﹣x ；。
七年级解一元一次方程基础训练题(附答案)
解一元一次方程练习（二）一．解答题（共30小题）1．解方程：2x+1=72．3．（1）解方程：4﹣x=3（2﹣x）；（2）解方程：．4．解方程：．5．解方程（1）4（x﹣1）﹣3（20﹣x）=5（x﹣2）；（2）x﹣=2﹣．6．（1）解方程：3（x﹣1）=2x+3；（2）解方程：=x﹣．7．﹣（1﹣2x）=（3x+1）8．解方程：（1）5（x﹣1）﹣2（x+1）=3（x ﹣1）+x+1；（2）．9．解方程：．10．解方程：（1）4x﹣3（4﹣x）=2；（2）（x﹣1）=2﹣（x+2）．11．计算：（1）计算：（2）解方程：12．解方程：13．解方程：（1）（2）14．解方程：（1）5（2x+1）﹣2（2x﹣3）=6 （2）+2（3）[3（x﹣）+]=5x﹣115．（1）解方程：5x﹣2=7x+8；（2）解方程：（x﹣1）﹣（x+5）=﹣；（3）解方程：．16．解方程（1）3（x+6）=9﹣5（1﹣2x）（2）（3）（4）17．解方程：（1）解方程：4x﹣3（5﹣x）=13（2）解方程：x﹣﹣318．（1）计算：﹣42×+|﹣2|3×（﹣）3（2）计算：﹣12﹣|0.5﹣|÷×[﹣2﹣（﹣3）2]（3）解方程：4x﹣3（5﹣x）=2；（4）解方程：．19．（1）计算：（1﹣2﹣4）×；（2）计算÷；（4）解方程：．20．解方程（1）﹣0.2（x﹣5）=1；（2）．21．解方程：（x+3）﹣2（x﹣1）=9﹣3x．22．（1）8x﹣3=9+5x．（2）5x+2（3x﹣7）=9﹣4（2+x）．（3）．（4）．23．解下列方程：（1）0.5x﹣0.7=5.2﹣1.3（x﹣1）；（2）=﹣2．24．解方程：（1）﹣0.5+3x=10；（2）3x+8=2x+6；（3）2x+3（x+1）=5﹣4（x﹣1）；（4）．25．解方程：．26．解方程：（1）10x﹣12=5x+15；（2）27．解方程：（1）8y﹣3（3y+2）=7（2）．28．当k为什么数时，式子比的值少3．29．解下列方程：（1）12y﹣2.5y=7.5y+5（2）．30．解方程：6.2.4解一元一次方程（二）参考答案与试题解析一．解答题（共30小题）1．（2005•宁德）解方程：2x+1=7考点：解一元一次方程．专题：计算题；压轴题．分析：此题直接通过移项，合并同类项，系数化为1可求解．解答：解：原方程可化为：2x=7﹣1合并得：2x=6系数化为1得：x=3点评：解一元一次方程，一般要通过去分母，去括号，移项，合并同类项，未知数的系数化为1等步骤，把一个一元一次方程“转化”成x=a的形式．2．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解．解答：解：左右同乘12可得：3[2x﹣（x﹣1）]=8（x﹣1），化简可得：3x+3=8x﹣8，移项可得：5x=11，解可得x=．故原方程的解为x=．点评：若是分式方程，先同分母，转化为整式方程后，再移项化简，解方程可得答案．3．（1）解方程：4﹣x=3（2﹣x）；（2）解方程：．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：（1）先去括号，然后再移项、合并同类型，最后化系数为1，得出方程的解；（2）题的方程中含有分数系数，应先对各式进行化简、整理，然后再按（1）的步骤求解．解答：解：（1）去括号得：4﹣x=6﹣3x，移项得：﹣x+3x=6﹣4，合并得：2x=2，系数化为1得：x=1．（2）去分母得：5（x﹣1）﹣2（x+1）=2，去括号得：5x﹣5﹣2x﹣2=2，移项得：5x﹣2x=2+5+2，合并得：3x=9，系数化1得：x=3．点评：（1）本题易在去分母、去括号和移项中出现错误，还可能会在解题前产生害怕心理．因为看到小数、分数比较多，学生往往不知如何寻找公分母，怎样合并同类项，怎样化简，所以我们要教会学生分开进行，从而达到分解难点的效果．（2）本题的另外一个重点是教会学生对于分数的分子、分母同时扩大或缩小若干倍，值不变．这一性质在今后常会用到．4．解方程：．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：此题两边都含有分数，分母不相同，如果直接通分，有一定的难度，但将方程左右同时乘以公分母6，难度就会降低．解答：解：去分母得：3（2﹣x）﹣18=2x﹣（2x+3），去括号得：6﹣3x﹣18=﹣3，移项合并得：﹣3x=9，∴x=﹣3．点评：本题易在去分母和移项中出现错误，学生往往不知如何寻找公分母，怎样合并同类项，怎样化简，所以我们要教会学生分开进行，从而达到分解难点的效果．5．解方程（1）4（x﹣1）﹣3（20﹣x）=5（x﹣2）；（2）x﹣=2﹣．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：（1）先去括号，再移项、合并同类项、化系数为1，从而得到方程的解；（2）先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解．解答：解：（1）去括号得：4x﹣4﹣60+3x=5x﹣10（2分）移项得：4x+3x﹣5x=4+60﹣10（3分）合并得：2x=54（5分）系数化为1得：x=27；（6分）（2）去分母得：6x﹣3（x﹣1）=12﹣2（x+2）（2分）去括号得：6x﹣3x+3=12﹣2x﹣4（3分）移项得：6x﹣3x+2x=12﹣4﹣3（4分）合并得：5x=5（5分）系数化为1得：x=1．（6分）点评：去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．去括号时要注意符号的变化．6．（1）解方程：3（x﹣1）=2x+3；（2）解方程：=x﹣．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：（1）是简单的一元一次方程，通过移项，系数化为1即可得到；（2）是较为复杂的去分母，本题方程两边都含有分数系数，如果直接通分，有一定的难度，但对每一个式子先进行化简、整理为整数形式，难度就会降低．解答：解：（1）3x﹣3=2x+33x﹣2x=3+3x=6；（2）方程两边都乘以6得：x+3=6x﹣3（x﹣1）x+3=6x﹣3x+3x﹣6x+3x=3﹣3﹣2x=0∴x=0．点评：本题易在去分母、去括号和移项中出现错误，还可能会在解题前不知如何寻找公分母，怎样合并同类项，怎样化简，所以要学会分开进行，从而达到分解难点的效果．去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．7．﹣（1﹣2x）=（3x+1）考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解．解答：解：﹣7（1﹣2x）=3×2（3x+1）﹣7+14x=18x+6﹣4x=13x=﹣．点评：解一元一次方程的一般步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项和系数化为1．此题去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．8．解方程：（1）5（x﹣1）﹣2（x+1）=3（x﹣1）+x+1；（2）．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：（1）可采用去括号，移项，合并同类项，系数化1的方式进行；（2）本题方程两边都含有分数系数，如果直接通分，有一定的难度，但对每一个式子先进行化简、整理为整数形式，难度就会降低．解答：解：（1）5（x﹣1）﹣2（x+1）=3（x﹣1）+x+13x﹣7=4x﹣2∴x=﹣5；（2）原方程可化为：去分母得：40x+60=5（18﹣18x）﹣3（15﹣30x），去括号得：40x+60=90﹣90x﹣45+90x，移项、合并得：40x=﹣15，系数化为1得：x=．点评：（1）本题易在去分母、去括号和移项中出现错误，还可能会在解题前产生害怕心理．因为看到小数、分数比较多，学生往往不知如何寻找公分母，怎样合并同类项，怎样化简，所以我们要教会学生分开进行，从而达到分解难点的效果；（2）本题的另外一个重点是教会学生对于分数的分子、分母同时扩大或缩小若干倍，值不变．这一性质在今后常会用到．9．解方程：．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解．解答：解：，去分母得：2x﹣（3x+1）=6﹣3（x﹣1），去括号得：2x﹣3x﹣1=6﹣3x+3，移项、合并同类项得：2x=10，系数化为1得：x=5．点评：去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．10．解方程：（1）4x﹣3（4﹣x）=2；（2）（x﹣1）=2﹣（x+2）．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：（1）先去括号，再移项，合并同类项，系数化1，即可求出方程的解；（2）先去分母，再去括号，移项，合并同类项，系数化1可求出方程的解．解答：解：（1）4x﹣3（4﹣x）=2去括号，得4x﹣12+3x=2移项，合并同类项7x=14系数化1，得x=2．（2）（x﹣1）=2﹣（x+2）去分母，得5（x﹣1）=20﹣2（x+2）去括号，得5x﹣5=20﹣2x﹣4移项、合并同类项，得7x=21系数化1，得x=3．点评：（1）此题主要是去括号，移项，合并同类项，系数化1．（2）方程两边每一项都要乘各分母的最小公倍数，方程两边每一项都要乘各分母的最小公倍数，切勿漏乘不含有分母的项，另外分数线有两层意义，一方面它是除号，另一方面它又代表着括号，所以在去分母时，应该将分子用括号括上．11．计算：（1）计算：（2）解方程：考点：解一元一次方程；有理数的混合运算．专题：计算题．分析：（1）根据有理数的混合运算法则计算：先算乘方、后算乘除、再算加减；（2）两边同时乘以最简公分母4，即可去掉分母．解答：解：（1）原式=，=，=．（2）去分母得：2（x﹣1）﹣（3x﹣1）=﹣4，解得：x=3．点评：解答此题要注意：（1）去分母时最好先去中括号、再去小括号，以减少去括号带来的符号变化次数；（2）去分母就是方程两边同时乘以分母的最简公分母．12．解方程：考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：（1）这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解．（2）解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．解答：解：（1）去分母得：3（3x﹣1）+18=1﹣5x，去括号得：9x﹣3+18=1﹣5x，移项、合并得：14x=﹣14，系数化为1得：x=﹣1；（2）去括号得：x﹣x+1=x，移项、合并同类项得：x=﹣1，系数化为1得：x=﹣．点评：本题考查解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的一般步骤，注意移项要变号、去分母时“1”也要乘以最小公倍数．13．解方程：（1）考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：（1）去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．解答：（1）解：去分母得：5（3x+1）﹣2×10=3x﹣2﹣2（2x+3），去括号得：15x+5﹣20=3x﹣2﹣4x﹣6，移项得：15x+x=﹣8+15，合并得：16x=7，解得：；（2）解：，4（x﹣1）﹣18（x+1）=﹣36，4x﹣4﹣18x﹣18=﹣36，﹣14x=﹣14，x=1．点评：本题考查解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的一般步骤，注意移项要变号、去分母时“1”也要乘以最小公倍数．14．解方程：（1）5（2x+1）﹣2（2x﹣3）=6（2）+2（3）[3（x﹣）+]=5x﹣1考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：（2）通过去括号、移项、合并同类项、系数化为1，解得x的值；（3）乘最小公倍数去分母即可；（4）主要是去括号，也可以把分数转化成整数进行计算．解答：解：（1）去括号得：10x+5﹣4x+6=6移项、合并得：6x=﹣5，方程两边都除以6，得x=﹣；（2）去分母得：3（x﹣2）=2（4﹣3x）+24，去括号得：3x﹣6=8﹣6x+24，移项、合并得：9x=38，方程两边都除以9，得x=；（3）整理得：[3（x﹣）+]=5x﹣1，4x﹣2+1=5x﹣1，移项、合并得：x=0．点评：一元一次方程的解法：一般要通过去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1等步骤，把一个一元一次方程“转化”成x=a的形式．解题时，要灵活运用这些步骤．（B类）解方程：（x﹣1）﹣（x+5）=﹣；（C类）解方程：．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：通过去分母、去括号、移项、系数化为1等方法，求得各方程的解．解答：解：A类：5x﹣2=7x+8移项：5x﹣7x=8+2化简：﹣2x=10即：x=﹣5；B类：（x﹣1）﹣（x+5）=﹣去括号：x﹣﹣x﹣5=﹣化简：x=5即：x=﹣；C类：﹣=1去分母：3（4﹣x）﹣2（2x+1）=6去括号：12﹣3x﹣4x﹣2=6化简：﹣7x=﹣4即：x=．点评：本题主要考查一元一次方程的解法，比较简单，但要细心运算．16．解方程（1）3（x+6）=9﹣5（1﹣2x）（2）（3）（4）考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：（1）去括号以后，移项，合并同类项，系数化为1即可求解；（2）（3）首先去掉分母，再去括号以后，移项，合并同类项，系数化为1以后即可求解；（4）首先根据分数的基本性质，把第一项分母中的0.3化为整数，再去分母，求解．解答：解：（1）去括号得：3x+18=9﹣5+10x移项得：3x﹣10x=9﹣5﹣18合并同类项得：﹣7x=﹣14则x=2；（2）去分母得：2x+1=x+3﹣5移项，合并同类项得：x=﹣3；（3）去分母得：10y+2（y+2）=20﹣5（y﹣1）去括号得：10y+2y+4=20﹣5y+5移项，合并同类项得：17y=21系数化为1得：；（4）原方程可以变形为：﹣5x=﹣1去分母得：17+20x﹣15x=﹣3移项，合并同类项得：5x=﹣20系数化为1得：x=﹣4．点评：解方程的过程中要注意每步的依据，这几个题目都是基础的题目，需要熟练掌握．17．解方程：（1）解方程：4x﹣3（5﹣x）=13（2）解方程：x﹣﹣3考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：（1）先去括号，再移项，化系数为1，从而得到方程的解．（2）这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解．解答：解：（1）去括号得：4x﹣15+3x=13，移项合并得：7x=28，系数化为1得：得x=4；（2）原式变形为x+3=，去分母得：5（2x﹣5）+3（x﹣2）=15（x+3），去括号得10x﹣25+3x﹣6=15x+45，移项合并得﹣2x=76，系数化为1得：x=﹣38．点评：本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．注意移项要变号．18．（1）计算：﹣42×+|﹣2|3×（﹣）3（2）计算：﹣12﹣|0.5﹣|÷×[﹣2﹣（﹣3）2]（3）解方程：4x﹣3（5﹣x）=2；（4）解方程：．考点：解一元一次方程；有理数的混合运算．分析：（1）利用平方和立方的定义进行计算．（2）按四则混合运算的顺序进行计算．（3）主要是去括号，移项合并．（4）两边同乘最小公倍数去分母，再求值．解答：解：（1）﹣42×+|﹣2|3×（﹣）3==﹣1﹣1=﹣2．（2）﹣12﹣|0.5﹣|÷×[﹣2﹣（﹣3）2]====．（3）解方程：4x﹣3（5﹣x）=2去括号，得4x﹣15+3x）=2移项，得4x+3x=2+15合并同类项，得7x=17系数化为1，得．（4）解方程：去分母，得15x﹣3（x﹣2）=5（2x﹣5）﹣3×15去括号，得15x﹣3x+6=10x﹣25﹣45移项，得15x﹣3x﹣10x=﹣25﹣45﹣6合并同类项，得2x=﹣76系数化为1，得x=﹣38．点评：前两道题考查了学生有理数的混合运算，后两道考查了学生解一元一次方程的能力．19．（1）计算：（1﹣2﹣4）×；（2）计算：÷；（3）解方程：3x+3=2x+7；（4）解方程：．考点：解一元一次方程；有理数的混合运算．专题：计算题．分析：（1）和（2）要熟练掌握有理数的混合运算；（3）和（4）首先熟悉解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．解答：解：（1）（1﹣2﹣4）×=﹣=﹣13；（2）原式=﹣1×（﹣4﹣2）×（﹣）=6×（﹣）=﹣9；（3）解方程：3x+3=2x+7移项，得3x﹣2x=7﹣3合并同类项，得x=4；（4）解方程：去分母，得6（x+15）=15﹣10（x﹣7）去括号，得6x+90=15﹣10x+70移项，得6x+10x=15+70﹣90合并同类项，得16x=﹣5系数化为1，得x=．点评：（1）和（2）要注意符号的处理；（4）要特别注意去分母的时候不要发生数字漏乘的现象，熟练掌握去括号法则以及合并同类项法则．20．解方程（1）﹣0.2（x﹣5）=1；（2）．考点：解一元一次方程．分析：（1）通过去括号、移项、系数化为1等过程，求得x的值；（2）通过去分母以及去括号、移项、系数化为1等过程，求得x的值．解答：解：（1）﹣0.2（x﹣5）=1；去括号得：﹣0.2x+1=1，∴﹣0.2x=0，∴x=0；（2）．去分母得：2（x﹣2）+6x=9（3x+5）﹣（1﹣2x），∴﹣21x=48，∴x=﹣．点评：此题主要考查了一元一次方程解法，解一元一次方程常见的过程有去括号、移项、系数化为1等．21．解方程：（x+3）﹣2（x﹣1）=9﹣3x．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：先去括号得x+3﹣2x+2=9﹣3x，然后移项、合并同类得到2x=4，然后把x的系数化为1即可．解答：解：去括号得x+3﹣2x+2=9﹣3x，移项得x﹣2x+3x=9﹣3﹣2，合并得2x=4，系数化为1得x=2．点评：本题考查了解一元一次方程：先去分母，再去括号，接着移项，把含未知数的项移到方程左边，不含未知数的项移到方程右边，然后合并同类项，最后把未知数的系数化为1得到原方程的解．22．8x﹣3=9+5x．5x+2（3x﹣7）=9﹣4（2+x）．．．考点：解一元一次方程．专题：方程思想．分析：本题是解4个不同的一元一次方程，第一个通过移项、合并同类项及系数化1求解．第二个先去括号再通过移项、合并同类项及系数化1求解．第三个先去分母再同第二个．第四个先分子分母乘以10，再同第三个求解．解答：8x﹣3=9+5x，解：8x﹣5x=9+3，3x=12，∴x=4．∴x=4是原方程的解；5x+2（3x﹣7）=9﹣4（2+x），解：5x+6x﹣14=9﹣8﹣4x，5x+6x+4x=9﹣8+14，15x=15，∴x=1．∴x=1是原方程的解．．解：3（x﹣1）﹣2（2x+1）=12，3x﹣3﹣4x﹣2=12，3x﹣4x=12+3+2，﹣x=17，∴x=﹣17．∴x=﹣17是原方程的解．，解：，5（10x﹣3）=4（10x+1）+40，50x﹣15=40x+4+40，50x﹣40x=4+40+15，10x=59，∴x=．∴x=是原方程的解．点评：此题考查的知识点是解一元一次方程，关键是注意解方程时的每一步都要认真仔细，如移项时要变符号．23．解下列方程：（1）0.5x﹣0.7=5.2﹣1.3（x ﹣1）；（2）=﹣2．考点：解一元一次方程．分析：（1）首先去括号，然后移项、合并同类项，系数化成1，即可求解；（2）首先去分母，然后去括号，移项、合并同类项，系数化成1，即可求解解答：解：（1）去括号，得：0.5x﹣0.7=5.2﹣1.3x+1.3移项，得：0.5x+1.3x=5.2+1.3+0.7合并同类项，得：1.8x=7.2，则x=4；（2）去分母得：7（1﹣2x）=3（3x+1）﹣42，去括号，得：7﹣14x=9x+3﹣42，移项，得：﹣14x﹣9x=3﹣42﹣7，合并同类项，得：﹣23x=﹣46，则x=2．点评：本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．注意移项要变号．24．解方程：（1）﹣0.5+3x=10；（2）3x+8=2x+6；（3）2x+3（x+1）=5﹣4（x﹣1）；（4）．考点：解一元一次方程．分析：（1）移项，合并同类项，然后系数化成1即可求解；（2）移项，合并同类项，然后系数化成1即可求解；（3）去括号、移项，合并同类项，然后系数化成1即可求解；（4）首先去分母，然后去括号、移项，合并同类项，然后系数化成1即可求解．解答：解：（1）3x=10.5，x=3.5；（2）3x﹣2x=6﹣8，x=﹣2；（3）2x+3x+3=5﹣4x+4，2x+3x+4x=5+4﹣3，9x=6，x=；（4）2（x+1）+6=3（3x﹣2），2x+2+6=9x﹣6，2x﹣9x=﹣6﹣2﹣6，﹣7x=﹣14，x=2．点评：本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．注意移项要变号．25．解方程：．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：方程两边乘以10去分母后，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．解答：解：去分母得：5（3x﹣1）﹣2（5x﹣6）=2，去括号得：15x﹣5﹣10x+12=2，移项合并得：5x=﹣5，解得：x=﹣1．点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．26．解方程：（1）10x﹣12=5x+15；（2）考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：（1）先移项，再合并同类项，最后化系数为1，从而得到方程的解；（2）先去括号，再移项、合并同类项，最后化系数为1，从而得到方程的解．解答：解：（1）移项，得10x ﹣5x=12+15，合并同类项，得5x=27，方程的两边同时除以5，得x=；（2）去括号，得=，方程的两边同时乘以6，得x+1=4x﹣2，移项、合并同类项，得3x=3，方程的两边同时除以3，得x=1．点评：本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．注意移项要变号．27．解方程：（1）8y﹣3（3y+2）=7（2）．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：（1）根据一元一次方程的解法，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可得解；（2）这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，合并同类项，系数化为1，从而得到方程的解．解答：解：（1）去括号得，8y﹣9y﹣6=7，移项、合并得，﹣y=13，系数化为1得，y=﹣13；（2）去分母得，3（3x﹣1）﹣12=2（5x﹣7），去括号得，9x﹣3﹣12=10x﹣14，移项得，9x﹣10x=﹣14+3+12，合并同类项得，﹣x=1，系数化为1得，x=﹣1．点评：本题主要考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．28．当k 为什么数时，式子比的值少3．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：先根据题意列出方程，再根据一元一次方程的解法，去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可得解．解答：解：依题意，得=+3，去分母得，5（2k+1）=3（17﹣k）+45，去括号得，10k+5=51﹣3k+45，移项得，10k+3k=51+45﹣5，合并同类项得，13k=91，系数化为1得，k=7，∴当k=7时，式子比的值少3．点评：本题主要考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．29．解下列方程：（I）12y﹣2.5y=7.5y+5（II）．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：（Ⅰ）根据一元一次方程的解法，移项，合并同类项，系数化为1即可得解；（Ⅱ）是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，合并同类项，系数化为1，从而得到方程的解．解答：解：（Ⅰ）移项得，12y﹣2.5y﹣7.5y=5，合并同类项得，2y=5，系数化为1得，y=2.5；（Ⅱ）去分母得，5（x+1）﹣10=（3x﹣2）﹣2（2x+3），去括号得，5x+5﹣10=3x﹣2﹣4x﹣6，移项得，5x﹣3x+4x=﹣2﹣6﹣5+10，合并同类项得，6x=﹣3，系数化为1得，x=﹣．点评：本题主要考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．30．解方程：．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：由于方程的分子、分母均有小数，利用分数的基本性质，分子、分母同时扩大相同的倍数，可将小数化成整数．解答：解：原方程变形为去分母，得3×（30x﹣11）﹣4×（40x﹣2）=2×（去括号，得90x﹣33﹣160x+8=32﹣140x，（5分移项，得90x﹣160x+140x=32+33﹣8，（6分）合并同类项，得70x=57，（7分）系数化为1，得．（8分）点评：本题考查一元一次方程的解法．解一元一次方程的一般步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．本题的难点在于方程的分子、分母均有小数，将小数化成整数不同于去分母，不是方程两边同乘一个数，而是将分子、分母同乘一个数．。
七年级解一元一次方程基础训练题(附答案)
解一元一次方程练习（二）一．解答题（共30小题）1．解方程：2x+1=72．3．（1）解方程：4﹣x=3（2﹣x）；（2）解方程：．4．解方程：．5．解方程（1）4（x﹣1）﹣3（20﹣x）=5（x﹣2）；（2）x ﹣=2﹣．6．（1）解方程：3（x﹣1）=2x+3；（2）解方程：=x ﹣．7．﹣（1﹣2x）=（3x+1）8．解方程：（1）5（x﹣1）﹣2（x+1）=3（x﹣1）+x+1；（2）．9．解方程：．10．解方程：（1）4x﹣3（4﹣x）=2；（2）（x﹣1）=2﹣（x+2）．11．计算：（1）计算：（2）解方程：12．解方程：13．解方程：（1）（2）14．解方程：（1）5（2x+1）﹣2（2x﹣3）=6 （2）+2（3）[3（x ﹣）+]=5x﹣1 15．（1）解方程：5x﹣2=7x+8；（2）解方程：（x﹣1）﹣（x+5）=﹣；（3）解方程：．16．解方程（1）3（x+6）=9﹣5（1﹣2x）（2）（3）（4）17．解方程：（1）解方程：4x﹣3（5﹣x）=13（2）解方程：x ﹣﹣318．（1）计算：﹣42×+|﹣2|3×（﹣）3（2）计算：﹣12﹣|0.5﹣|÷×[﹣2﹣（﹣3）2]（3）解方程：4x﹣3（5﹣x）=2；（4）解方程：．19．（1）计算：（1﹣2﹣4）×；（2）计算÷；（3）解方程：3x+3=2x+7；（4）解方程：．20．解方程（1）﹣0.2（x﹣5）=1；（2）．21．解方程：（x+3）﹣2（x﹣1）=9﹣3x．22．（1）8x﹣3=9+5x．（2）5x+2（3x﹣7）=9﹣4（2+x）．（3）．．（4）23．解以下方程：（1）0.5x﹣0.7=5.2﹣1.3（x﹣1）；（2）=﹣2．24．解方程：（1）﹣0.5+3x=10；（2）3x+8=2x+6；（3）2x+3（x+1）=5﹣4（x﹣1）；（4）．25．解方程：．26．解方程：（1）10x﹣12=5x+15；（2）27．解方程：（1）8y﹣3（3y+2）=7（2）．28．当k 什么缘故数时，式子比的值少3．29．解以下方程：（1）12y﹣2.5y=7.5y+5（2）．30．解方程：6.2.4解一元一次方程（二）参考答案与试题解析一．解答题（共30小题）1．（2005•宁德）解方程：2x+1=7考点：解一元一次方程．专题：计算题；压轴题．分析：此题直接通过移项，合并同类项，系数化为1可求解．解答：解：原方程可化为：2x=7﹣1合并得：2x=6系数化为1得：x=3点评：解一元一次方程，一般要通过去分母，去括号，移项，合并同类项，未知数的系数化为1等步骤，把一个一元一次方程“转化”成x=a的形式．2．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解．解答：解：左右同乘12可得：3[2x﹣（x﹣1）]=8（x﹣1），化简可得：3x+3=8x﹣8，移项可得：5x=11，解可得x=．故原方程的解为x=．点评：若是分式方程，先同分母，转化为整式方程后，再移项化简，解方程可得答案．3．（1）解方程：4﹣x=3（2﹣x）；（2）解方程：．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：（1）先去括号，然后再移项、合并同类型，最后化系数为1，得出方程的解；（2）题的方程中含有分数系数，应先对各式进行化简、整理，然后再按（1）的步骤求解．解答：解：（1）去括号得：4﹣x=6﹣3x，移项得：﹣x+3x=6﹣4，合并得：2x=2，系数化为1得：x=1．移项得：5x﹣2x=2+5+2，合并得：3x=9，系数化1得：x=3．点评：（1）本题易在去分母、去括号和移项中出现错误，还可能会在解题前产生害怕心理．因为看到小数、分数比较多，学生往往不知如何寻找公分母，怎样合并同类项，怎样化简，所以我们要教会学生分开进行，从而达到分解难点的效果．（2）本题的另外一个重点是教会学生对于分数的分子、分母同时扩大或缩小若干倍，值不变．这一性质在今后常会用到．4．解方程：．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：此题两边都含有分数，分母不相同，如果直接通分，有一定的难度，但将方程左右同时乘以公分母6，难度就会降低．解答：解：去分母得：3（2﹣x）﹣18=2x﹣（2x+3），去括号得：6﹣3x﹣18=﹣3，移项合并得：﹣3x=9，∴x=﹣3．点评：本题易在去分母和移项中出现错误，学生往往不知如何寻找公分母，怎样合并同类项，怎样化简，所以我们要教会学生分开进行，从而达到分解难点的效果．5．解方程（1）4（x﹣1）﹣3（20﹣x）=5（x﹣2）；（2）x﹣=2﹣．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：（1）先去括号，再移项、合并同类项、化系数为1，从而得到方程的解；（2）先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解．解答：解：（1）去括号得：4x﹣4﹣60+3x=5x﹣10（2分）移项得：4x+3x﹣5x=4+60﹣10（3分）合并得：2x=54（5分）系数化为1得：x=27；（6分）（2）去分母得：6x﹣3（x﹣1）=12﹣2（x+2）（2分）去括号得：6x﹣3x+3=12﹣2x﹣4（3分）移项得：6x﹣3x+2x=12﹣4﹣3（4分）合并得：5x=5（5分）系数化为1得：x=1．（6分）点评：去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．去括号时要注意符号的变化．6．（1）解方程：3（x﹣1）=2x+3；（2）解方程：=x﹣．分析：（1）是简单的一元一次方程，通过移项，系数化为1即可得到；（2）是较为复杂的去分母，本题方程两边都含有分数系数，如果直接通分，有一定的难度，但对每一个式子先进行化简、整理为整数形式，难度就会降低．解答：解：（1）3x﹣3=2x+33x﹣2x=3+3x=6；（2）方程两边都乘以6得：x+3=6x﹣3（x﹣1）x+3=6x﹣3x+3x﹣6x+3x=3﹣3﹣2x=0∴x=0．点评：本题易在去分母、去括号和移项中出现错误，还可能会在解题前不知如何寻找公分母，怎样合并同类项，怎样化简，所以要学会分开进行，从而达到分解难点的效果．去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．7．﹣（1﹣2x）=（3x+1）考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解．解答：解：﹣7（1﹣2x）=3×2（3x+1）﹣7+14x=18x+6﹣4x=13x=﹣．点评：解一元一次方程的一般步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项和系数化为1．此题去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．8．解方程：（1）5（x﹣1）﹣2（x+1）=3（x﹣1）+x+1；（2）．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：（1）可采用去括号，移项，合并同类项，系数化1的方式进行；（2）本题方程两边都含有分数系数，如果直接通分，有一定的难度，但对每一个式子先进行化简、整理为整数形式，难度就会降低．解答：解：（1）5（x﹣1）﹣2（x+1）=3（x﹣1）+x+13x﹣7=4x﹣2∴x=﹣5；（2）原方程可化为：去分母得：40x+60=5（18﹣18x）﹣3（15﹣30x），去括号得：40x+60=90﹣90x﹣45+90x，系数化为1得：x=．点评：（1）本题易在去分母、去括号和移项中出现错误，还可能会在解题前产生害怕心理．因为看到小数、分数比较多，学生往往不知如何寻找公分母，怎样合并同类项，怎样化简，所以我们要教会学生分开进行，从而达到分解难点的效果；（2）本题的另外一个重点是教会学生对于分数的分子、分母同时扩大或缩小若干倍，值不变．这一性质在今后常会用到．9．解方程：．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解．解答：解：，去分母得：2x﹣（3x+1）=6﹣3（x﹣1），去括号得：2x﹣3x﹣1=6﹣3x+3，移项、合并同类项得：2x=10，系数化为1得：x=5．点评：去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．10．解方程：（1）4x﹣3（4﹣x）=2；（2）（x﹣1）=2﹣（x+2）．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：（1）先去括号，再移项，合并同类项，系数化1，即可求出方程的解；（2）先去分母，再去括号，移项，合并同类项，系数化1可求出方程的解．解答：解：（1）4x﹣3（4﹣x）=2去括号，得4x﹣12+3x=2移项，合并同类项7x=14系数化1，得x=2．（2）（x﹣1）=2﹣（x+2）去分母，得5（x﹣1）=20﹣2（x+2）去括号，得5x﹣5=20﹣2x﹣4移项、合并同类项，得7x=21系数化1，得x=3．点评：（1）此题主要是去括号，移项，合并同类项，系数化1．（2）方程两边每一项都要乘各分母的最小公倍数，方程两边每一项都要乘各分母的最小公倍数，切勿漏乘不含有分母的项，另外分数线有两层意义，一方面它是除号，另一方面它又代表着括号，所以在去分母时，应该将分子用括号括上．（1）计算：（2）解方程：考点：解一元一次方程；有理数的混合运算．专题：计算题．分析：（1）根据有理数的混合运算法则计算：先算乘方、后算乘除、再算加减；（2）两边同时乘以最简公分母4，即可去掉分母．解答：解：（1）原式=，=，=．（2）去分母得：2（x﹣1）﹣（3x﹣1）=﹣4，解得：x=3．点评：解答此题要注意：（1）去分母时最好先去中括号、再去小括号，以减少去括号带来的符号变化次数；（2）去分母就是方程两边同时乘以分母的最简公分母．12．解方程：考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：（1）这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解．（2）解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．解答：解：（1）去分母得：3（3x﹣1）+18=1﹣5x，去括号得：9x﹣3+18=1﹣5x，移项、合并得：14x=﹣14，系数化为1得：x=﹣1；（2）去括号得：x﹣x+1=x，移项、合并同类项得：x=﹣1，系数化为1得：x=﹣．点评：本题考查解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的一般步骤，注意移项要变号、去分母时“1”也要乘以最小公倍数．13．解方程：（1）（2）考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：（1）去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．解答：（1）解：去分母得：5（3x+1）﹣2×10=3x﹣2﹣2（2x+3），去括号得：15x+5﹣20=3x﹣2﹣4x﹣6，移项得：15x+x=﹣8+15，合并得：16x=7，解得：；（2）解：，4（x﹣1）﹣18（x+1）=﹣36，4x﹣4﹣18x﹣18=﹣36，﹣14x=﹣14，x=1．点评：本题考查解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的一般步骤，注意移项要变号、去分母时“1”也要乘以最小公倍数．14．解方程：（1）5（2x+1）﹣2（2x﹣3）=6（2）+2（3）[3（x﹣）+]=5x﹣1考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：（2）通过去括号、移项、合并同类项、系数化为1，解得x的值；（3）乘最小公倍数去分母即可；（4）主要是去括号，也可以把分数转化成整数进行计算．解答：解：（1）去括号得：10x+5﹣4x+6=6移项、合并得：6x=﹣5，方程两边都除以6，得x=﹣；（2）去分母得：3（x﹣2）=2（4﹣3x）+24，去括号得：3x﹣6=8﹣6x+24，移项、合并得：9x=38，方程两边都除以9，得x=；（3）整理得：[3（x﹣）+]=5x﹣1，4x﹣2+1=5x﹣1，移项、合并得：x=0．点评：一元一次方程的解法：一般要通过去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1等步骤，把一个一元一次方程“转化”成x=a的形式．解题时，要灵活运用这些步骤．15．（A类）解方程：5x﹣2=7x+8；（B类）解方程：（x﹣1）﹣（x+5）=﹣；（C类）解方程：．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：通过去分母、去括号、移项、系数化为1等方法，求得各方程的解．解答：解：A类：5x﹣2=7x+8移项：5x﹣7x=8+2化简：﹣2x=10即：x=﹣5；B类：（x﹣1）﹣（x+5）=﹣去括号：x﹣﹣x﹣5=﹣化简：x=5即：x=﹣；C类：﹣=1去分母：3（4﹣x）﹣2（2x+1）=6去括号：12﹣3x﹣4x﹣2=6化简：﹣7x=﹣4即：x=．点评：本题主要考查一元一次方程的解法，比较简单，但要细心运算．16．解方程（1）3（x+6）=9﹣5（1﹣2x）（2）（3）（4）考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：（1）去括号以后，移项，合并同类项，系数化为1即可求解；（2）（3）首先去掉分母，再去括号以后，移项，合并同类项，系数化为1以后即可求解；（4）首先根据分数的基本性质，把第一项分母中的0.3化为整数，再去分母，求解．解答：解：（1）去括号得：3x+18=9﹣5+10x移项得：3x﹣10x=9﹣5﹣18合并同类项得：﹣7x=﹣14则x=2；（2）去分母得：2x+1=x+3﹣5移项，合并同类项得：x=﹣3；（3）去分母得：10y+2（y+2）=20﹣5（y﹣1）去括号得：10y+2y+4=20﹣5y+5移项，合并同类项得：17y=21系数化为1得：；（4）原方程可以变形为：﹣5x=﹣1去分母得：17+20x﹣15x=﹣3移项，合并同类项得：5x=﹣20系数化为1得：x=﹣4．点评：解方程的过程中要注意每步的依据，这几个题目都是基础的题目，需要熟练掌握．17．解方程：（1）解方程：4x﹣3（5﹣x）=13（2）解方程：x﹣﹣3考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：（1）先去括号，再移项，化系数为1，从而得到方程的解．（2）这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解．解答：解：（1）去括号得：4x﹣15+3x=13，移项合并得：7x=28，系数化为1得：得x=4；（2）原式变形为x+3=，去分母得：5（2x﹣5）+3（x﹣2）=15（x+3），去括号得10x﹣25+3x﹣6=15x+45，移项合并得﹣2x=76，系数化为1得：x=﹣38．点评：本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．注意移项要变号．18．（1）计算：﹣42×+|﹣2|3×（﹣）3（2）计算：﹣12﹣|0.5﹣|÷×[﹣2﹣（﹣3）2]（3）解方程：4x﹣3（5﹣x）=2；（4）解方程：．考点：解一元一次方程；有理数的混合运算．分析：（1）利用平方和立方的定义进行计算．（2）按四则混合运算的顺序进行计算．（3）主要是去括号，移项合并．（4）两边同乘最小公倍数去分母，再求值．解答：解：（1）﹣42×+|﹣2|3×（﹣）3==﹣1﹣1=﹣2．（2）﹣12﹣|0.5﹣|÷×[﹣2﹣（﹣3）2]====．（3）解方程：4x﹣3（5﹣x）=2去括号，得4x﹣15+3x）=2移项，得4x+3x=2+15合并同类项，得7x=17系数化为1，得．（4）解方程：去分母，得15x﹣3（x﹣2）=5（2x﹣5）﹣3×15去括号，得15x﹣3x+6=10x﹣25﹣45移项，得15x﹣3x﹣10x=﹣25﹣45﹣6合并同类项，得2x=﹣76系数化为1，得x=﹣38．点评：前两道题考查了学生有理数的混合运算，后两道考查了学生解一元一次方程的能力．19．（1）计算：（1﹣2﹣4）×；（2）计算：÷；（3）解方程：3x+3=2x+7；（4）解方程：．考点：解一元一次方程；有理数的混合运算．专题：计算题．分析：（1）和（2）要熟练掌握有理数的混合运算；（3）和（4）首先熟悉解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．解答：解：（1）（1﹣2﹣4）×=﹣=﹣13；（2）原式=﹣1×（﹣4﹣2）×（﹣）=6×（﹣）=﹣9；（3）解方程：3x+3=2x+7移项，得3x﹣2x=7﹣3合并同类项，得x=4；（4）解方程：去分母，得6（x+15）=15﹣10（x﹣7）去括号，得6x+90=15﹣10x+70移项，得6x+10x=15+70﹣90合并同类项，得16x=﹣5系数化为1，得x=．点评：（1）和（2）要注意符号的处理；（4）要特别注意去分母的时候不要发生数字漏乘的现象，熟练掌握去括号法则以及合并同类项法则．20．解方程（1）﹣0.2（x﹣5）=1；（2）．考点：解一元一次方程．分析：（1）通过去括号、移项、系数化为1等过程，求得x的值；（2）通过去分母以及去括号、移项、系数化为1等过程，求得x的值．解答：解：（1）﹣0.2（x﹣5）=1；去括号得：﹣0.2x+1=1，∴﹣0.2x=0，∴x=0；（2）．去分母得：2（x﹣2）+6x=9（3x+5）﹣（1﹣2x），∴﹣21x=48，∴x=﹣．点评：此题主要考查了一元一次方程解法，解一元一次方程常见的过程有去括号、移项、系数化为1等．21．解方程：（x+3）﹣2（x﹣1）=9﹣3x．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：先去括号得x+3﹣2x+2=9﹣3x，然后移项、合并同类得到2x=4，然后把x的系数化为1即可．解答：解：去括号得x+3﹣2x+2=9﹣3x，移项得x﹣2x+3x=9﹣3﹣2，合并得2x=4，系数化为1得x=2．点评：本题考查了解一元一次方程：先去分母，再去括号，接着移项，把含未知数的项移到方程左边，不含未知数的项移到方程右边，然后合并同类项，最后把未知数的系数化为1得到原方程的解．22．8x﹣3=9+5x．5x+2（3x﹣7）=9﹣4（2+x）．．．考点：解一元一次方程．专题：方程思想．分析：本题是解4个不同的一元一次方程，第一个通过移项、合并同类项及系数化1求解．第二个先去括号再通过移项、合并同类项及系数化1求解．第三个先去分母再同第二个．第四个先分子分母乘以10，再同第三个求解．解答：8x﹣3=9+5x，解：8x﹣5x=9+3，3x=12，∴x=4．∴x=4是原方程的解；5x+2（3x﹣7）=9﹣4（2+x），解：5x+6x﹣14=9﹣8﹣4x，5x+6x+4x=9﹣8+14，15x=15，∴x=1．∴x=1是原方程的解．．解：3（x﹣1）﹣2（2x+1）=12，3x﹣3﹣4x﹣2=12，3x﹣4x=12+3+2，﹣x=17，∴x=﹣17．∴x=﹣17是原方程的解．，解：，5（10x﹣3）=4（10x+1）+40，50x﹣15=40x+4+40，50x﹣40x=4+40+15，10x=59，∴x=．∴x=是原方程的解．点评：此题考查的知识点是解一元一次方程，关键是注意解方程时的每一步都要认真仔细，如移项时要变符号．23．解以下方程：（1）0.5x﹣0.7=5.2﹣1.3（x﹣1）；（2）=﹣2．考点：解一元一次方程．分析：（1）首先去括号，然后移项、合并同类项，系数化成1，即可求解；（2）首先去分母，然后去括号，移项、合并同类项，系数化成1，即可求解解答：解：（1）去括号，得：0.5x﹣0.7=5.2﹣1.3x+1.3移项，得：0.5x+1.3x=5.2+1.3+0.7合并同类项，得：1.8x=7.2，则x=4；（2）去分母得：7（1﹣2x）=3（3x+1）﹣42，去括号，得：7﹣14x=9x+3﹣42，移项，得：﹣14x﹣9x=3﹣42﹣7，合并同类项，得：﹣23x=﹣46，则x=2．点评：本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．注意移项要变号．24．解方程：（1）﹣0.5+3x=10；（2）3x+8=2x+6；（3）2x+3（x+1）=5﹣4（x﹣1）；（4）．考点：解一元一次方程．分析：（1）移项，合并同类项，然后系数化成1即可求解；（2）移项，合并同类项，然后系数化成1即可求解；（3）去括号、移项，合并同类项，然后系数化成1即可求解；（4）首先去分母，然后去括号、移项，合并同类项，然后系数化成1即可求解．解答：解：（1）3x=10.5，x=3.5；（2）3x﹣2x=6﹣8，x=﹣2；（3）2x+3x+3=5﹣4x+4，2x+3x+4x=5+4﹣3，9x=6，x=；（4）2（x+1）+6=3（3x﹣2），2x+2+6=9x﹣6，2x﹣9x=﹣6﹣2﹣6，﹣7x=﹣14，x=2．点评：本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．注意移项要变号．25．解方程：．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：方程两边乘以10去分母后，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．解答：解：去分母得：5（3x﹣1）﹣2（5x﹣6）=2，去括号得：15x﹣5﹣10x+12=2，移项合并得：5x=﹣5，解得：x=﹣1．点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．26．解方程：（1）10x﹣12=5x+15；（2）考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：（1）先移项，再合并同类项，最后化系数为1，从而得到方程的解；（2）先去括号，再移项、合并同类项，最后化系数为1，从而得到方程的解．解答：解：（1）移项，得10x﹣5x=12+15，合并同类项，得5x=27，方程的两边同时除以5，得x=；（2）去括号，得=，方程的两边同时乘以6，得x+1=4x﹣2，移项、合并同类项，得3x=3，方程的两边同时除以3，得x=1．点评：本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．注意移项要变号．27．解方程：（1）8y﹣3（3y+2）=7（2）．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：（1）根据一元一次方程的解法，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可得解；（2）这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，合并同类项，系数化为1，从而得到方程的解．解答：解：（1）去括号得，8y﹣9y﹣6=7，移项、合并得，﹣y=13，系数化为1得，y=﹣13；（2）去分母得，3（3x﹣1）﹣12=2（5x﹣7），去括号得，9x﹣3﹣12=10x﹣14，移项得，9x﹣10x=﹣14+3+12，合并同类项得，﹣x=1，系数化为1得，x=﹣1．点评：本题主要考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．28．当k 什么缘故数时，式子比的值少3．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：先根据题意列出方程，再根据一元一次方程的解法，去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可得解．解答：解：依题意，得=+3，去分母得，5（2k+1）=3（17﹣k）+45，去括号得，10k+5=51﹣3k+45，移项得，10k+3k=51+45﹣5，合并同类项得，13k=91，系数化为1得，k=7，∴当k=7时，式子比的值少3．点评：本题主要考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．29．解以下方程：（I）12y﹣2.5y=7.5y+5（II ）．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：（Ⅰ）根据一元一次方程的解法，移项，合并同类项，系数化为1即可得解；（Ⅱ）是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，合并同类项，系数化为1，从而得到方程的解．解答：解：（Ⅰ）移项得，12y﹣2.5y﹣7.5y=5，合并同类项得，2y=5，系数化为1得，y=2.5；（Ⅱ）去分母得，5（x+1）﹣10=（3x﹣2）﹣2（2x+3），去括号得，5x+5﹣10=3x﹣2﹣4x﹣6，移项得，5x﹣3x+4x=﹣2﹣6﹣5+10，合并同类项得，6x=﹣3，系数化为1得，x=﹣．点评：本题主要考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．30．解方程：．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：由于方程的分子、分母均有小数，利用分数的基本性质，分子、分母同时扩大相同的倍数，可将小数化成整数．解答：解：原方程变形为去分母，得3×（30x﹣11）﹣4×（40x﹣2）=2×（去括号，得90x﹣33﹣160x+8=32﹣140x，（5分移项，得90x﹣160x+140x=32+33﹣8，（6分）合并同类项，得70x=57，（7分）系数化为1，得．（8分）点评：本题考查一元一次方程的解法．解一元一次方程的一般步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．本题的难点在于方程的分子、分母均有小数，将小数化成整数不同于去分母，不是方程两边同乘一个数，而是将分子、分母同乘一个数．。
(完整版)一元一次方程练习题及答案
一元一次方程和它的解法练习时间60分钟，满分100分）1．判断题：（1′+4′=5′）（1）判断下列方程是否是一元一次方程：①-3x-6x 2=7;( ) ②;31=+x x( )③5x+1-2x=3x-2; ( ) ④3y-4=2y+1. ( ) （2）判断下列方程的解法是否正确： ①解方程3y-4=y+3解：3y-y=3+4,2y=7,y=72;( )②解方程：0.4x-3=0.1x+2解：0.4x+0.1x=2-3;0.5x=-1,x=-2;( )③解方程15123=--+x x解：5x+15-2x-2=10,3x=-3,x=-1;④解方程12.015.02-=-+-xx解：2x-4+5-5x=-1,-3x=-2,x=32.( )2.填空题：（2′×8=10′）（1）若2（3-a ）x-4=5是关于x 的一元一次方程，则a ≠ . （2）关于x 的方程ax=3的解是自然数，则整数a 的值为： . （3）方程5x-2(x-1)=17 的解是 .（4）x=2是方程2x-3=m-x 21的解，则m= .（5）若-2x 2-5m +1=0 是关于x 的一元一次方程，则m= . （6）当y= 时，代数式5y+6与3y-2互为相反数.（7）当m= 时，方程65312215--=--x m x 的解为0.（8）已知a ≠0.则关于x 的方程3ab-(a+b)x=(a-b)x 的解为 . 3．选择题：（4′×5=20′） （1）方程ax=b 的解是（ ）.A ．有一个解x=abB ．有无数个解C ．没有解D ．当a ≠0时，x=ab（2）解方程43(34x-1)=3,下列变形中，较简捷的是（ ）A.方程两边都乘以4，得3（34x-1）=12B.去括号，得x-43=3C.两边同除以43，得34x-1=4 D.整理，得3434=-x（3）方程2-67342--=-x x 去分母得（ ） A.2-2(2x-4)=-(x-7) B.12-2(2x-4)=-x-7 C.12-2(2x-4)=-(x-7) D.以上答案均不对（4）若代数式21+x 比35x-大1，则x 的值是（ ）.A ．13B ．513C ．8D ．58（5）x=1是方程（ ）的解.A ．-35.0815-=+x xB ．03425233.16.049.0=-----x x xC ．2{3[4(5x-1)-8]-2}=8D ．4x+413=6x+454.解下列方程：（5′×7=35′）（1）7(2x-1)-3(4x-1)=4(3x+2)-1; （2）61(5y+1)+ 31(1-y)= 81(9y+1)+ 51(1-3y);（3）32[23(141-x )-421]=x+2; （4）;1322213-=--+x x x（5）;21644533313---+=+-y y y （6）;214535.05.25.12.022.1=-----x x x（7）;5.04314.0623.036--=-+-y y y （8）21{x-21[x-21(x-21)]}=1;5.解答下列各题：（6′×4=24′）（1）x 等于什么数时，代数式6323)1(221+-++x x x 与的值相等？ （2）y 等于什么数时，代数式2439y y --的值比代数式 643--y y 的值少3？ （3）当m 等于什么数时，代数式2m-315-m 的值与代数式327--m的值的和等于5？【素质优化训练】（1）若23234+x a 与43152+x a 是同类项，则x=.（2）已知2125=-a b a ，则a b=. （3）已知5243+=--+x y x y x ，用含x 的代数式表示，则y= .（4）当a= 时，方程14523-+=-ax a x 的解是x=0. （5）当m=时，方程mx 2+12x+8=0的一个根是x=-21.（6）方程4312-=-x x 的解为.（7）若（1-3x ）2+mx -4=0,，则6+m 2= .（8）若a ≥0,且方程a+3x=10的解是自然数，则a= .（9）已知关于x 的方程21ax+5=237-x 的解x 与字母a 都是正整数，则a=.（10）已知方程2+-=-axb b a x 是关于x 的一元一次方程，则a,b 之间的关系是 .2.选择题（1）在梯形面积公式S=21（a+b ）h 中，如果a=5cm,b=3cm,S=16cm 2,那么h=（ ）A ．2cmB ．5cmC ．4cmD ．1cm（2）若关于x 的方程3(x-1)+a=b(x+1)是一元一次方程，则（ ）. A ．a,b 为任意有理数 B ．a ≠0 C ．b ≠0 D ．b ≠3（3）方程12-x =4x+5的解是（ ）.A ．x=-3或x=-32B ．x=3或x=32C ．x=-32D ．x=-3(4)下列方程 ①313262-=+x x ②4532x x =+ ③2（x+1）+3=x1 ④3(2x+5)-2(x-1)=4x+6.一元一次方程共有( )个.A.1B.2C.3D.4(5)当x=2时，二次三项式3x 2+ax+8的值等于16，当x=-3时，这个二次三项式的值是( )A.29B.-13C.-27D.41 (6)方程x(x 2+x+1)-x(x 2-x-1)=2x 2-1的解是( ). A.21 B.- 21 C. 21或-21 D.无解 (7)若关于x 的方程10-4)2(35)3(--=+x k x x k 与方程8-2x=3x-2的解相同，则k 的值为( )A.0B.2C.3D.4 3．解下列方程我国邮政部门规定：国内平信100克以内（包括100克）每20克需贴邮票0.80元,不足20克重的以20克计算;超过100克的,超过部分每100克需加贴2.00元,不足100克的以100克计算.(1)寄一封重41克的国内平信,需贴邮票多少元?(2)某人寄一封国内平信贴了6.00元邮票,此信重约多少克?(3)有9人参加一次数学竞赛,每份答卷重14克,每个信封重5克,将这9份答卷分装两个信封寄出,怎样装才能使所贴邮票金额最少?参考答案【同步达纲练习】1.(1)×××√ (2) ×××√2.(1)3, (2)1或3, (3)x=5, (4)2, (5)51 (6)- 21; (7) 32; (8)x=23b.3.DBCBD4.(1)-1 (2)7; (3)-8; (4)13; (5)-3; (6);2315 (7);1916 (8)213.31 5.(1)54; (2)-1; (3)-25; (4)① 1；②-3516+m m 【素质优化训练】1．（1）6； （2）49；（3）;35247+x （4）131； （5）-8； （6）3；(7)150;(8)1,4,7;(9)6;(10)b a -≠，且0ab ≠ 2．C D C A D B D3．（1）617; （2）-2.7; （3）144; （4）-;14123 （5）;181051（6）3,-1.4．先求出x=6,再求出m=-165. 5．a ≥1.【生活实际运用】1.① 1.64 ② 200 ③一个信封装3份答卷，另一个信封装6份答卷，或一个装4份，另一个装5份。
一元一次方程30道题含答案
一元一次方程—3—
17、
18、 解：
19、解：去分母，得
去括号，整理，得 去分母 3，解得
20、 y－ ＝1－ 解：
，
， ， ， ．
……2′ ………3′
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，系电，力根通保据过护生管高产线中工敷资艺设料高技试中术卷资，配料不置试仅技卷可术要以是求解指，决机对吊组电顶在气层进设配行备置继进不电行规保空范护载高与中带资负料荷试下卷高问总中题体资，配料而置试且时卷可，调保需控障要试各在验类最；管大对路限设习度备题内进到来行位确调。保整在机使管组其路高在敷中正设资常过料工程试况中卷下，安与要全过加，度强并工看且作护尽下关可都于能可管地以路缩正高小常中故工资障作料高；试中对卷资于连料继接试电管卷保口破护处坏进理范行高围整中，核资或对料者定试对值卷某，弯些审扁异核度常与固高校定中对盒资图位料纸置试，.卷保编工护写况层复进防杂行腐设自跨备动接与处地装理线置，弯高尤曲中其半资要径料避标试免高卷错等调误，试高要方中求案资技，料术编试交写5、卷底重电保。要气护管设设装线备备置敷4高、调动设中电试作技资气高，术料课中并3中试、件资且包卷管中料拒含试路调试绝线验敷试卷动槽方设技作、案技术，管以术来架及避等系免多统不项启必方动要式方高，案中为；资解对料决整试高套卷中启突语动然文过停电程机气中。课高因件中此中资，管料电壁试力薄卷高、电中接气资口设料不备试严进卷等行保问调护题试装，工置合作调理并试利且技用进术管行，线过要敷关求设运电技行力术高保。中护线资装缆料置敷试做设卷到原技准则术确：指灵在导活分。。线对对盒于于处调差，试动当过保不程护同中装电高置压中高回资中路料资交试料叉卷试时技卷，术调应问试采题技用，术金作是属为指隔调发板试电进人机行员一隔，变开需压处要器理在组；事在同前发一掌生线握内槽图部内纸故，资障强料时电、，回设需路备要须制进同造行时厂外切家部断出电习具源题高高电中中源资资，料料线试试缆卷卷敷试切设验除完报从毕告而，与采要相用进关高行技中检术资查资料和料试检，卷测并主处且要理了保。解护现装场置设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。
一元一次方程练习题及答案
一元一次方程练习题及答案篇1：一元一次方程练习题及答案一元一次方程练习题及答案一、选择题(每小题3分，共30分)1.下列方程是一元一次方程的是 ( )A.x+2y=5B. =2C.x2=8x-3D.y=12.下列方程中，解是x=2的是 ( )A.2x-2=0B. x=4C.4x=2D. -1=3.将方程5x-1=4x变形为5x-4x=1，这个过程利用的性质是( )A.等式性质1B.等式性质2C.移项D.以上说法都不对4.方程3- =1变形如下，正确的是 ( )A.6-x+1=2B.3-x+1=2C.6-x+1=1D.6-x-1=25.如果x=-8是方程3x+8= -a的解，则a的值为 ( )A.-14B.14C.30D.-306.某工作，甲单独完成需4天，乙单独完成需8天，现甲先工作1天后和乙共同完成余下的工作，甲一共做了 ( )A.2天B.3天C.4天D.5天7.小明存入100元人民币，存期一年，年利率为2%，到期应缴纳所获利息的20%的利息税，那么小明存款到期交利息税后共得款 ( )A.106元B.102元C.111.6元D.101.6元8.某种商品的标价为132元.若以标价的9折出售，仍可获利10%，则该商品的进价为 ( )A.105元B.100元C.108元D.118元9.某工地调来72人挖土和运土，已知3人挖的±1人恰好能全部运走，怎样调配劳动力才能使挖出来的土能够及时运走且不窝工，解决此问题可设x人挖土，其他人运土，列方程(1) =3;(2)72-x= ;(3) =3;(4)x+3x=72，上述所列方程正确的是( )A.1个B.2个C.3个D.4个10.某轮船在两个码头之间航行，顺水航行需4h，逆水航行需6h，水流速度是2km/h，求两个码头之间的距离，我们可以设两个码头之间的距离为xkm，得到方程 ( )A. =B. -2= +2C. - =2D. = -2二、填空题(每小题4分，共24分)11.若2的2倍与3的差等于2的一半，则可列方程为 .12.写出一个以x=- 为解的一元一次方程13.已知5x+3=8x-3和 = 这两个方程的解是互为相反数，则a= .14.小强的速度为5千米/时，小刚的速度为4千米/时.两人同时出发，相向而行.经过x小时相遇，则两地相距千米.15.某酒店为招揽生意，对消费者实施如下优惠：凡订餐5桌以上，多于5桌的部分按定价的`7折收费.小叶集团公司组织工会活动，预定了10桌，缴纳现金2550元，那么每桌定价是元.16.国家规定个人发表文章、出版图书获得稿费的纳税计算办法是：(1)稿费低于800元的不纳税;(2)稿费高于800元，又不高于4000元，应纳超过800元的那一部分稿费的14%的税;(3)稿费高于4000元，应缴纳全部稿费的11%的税.某作家缴纳了280元税，那么他获得的稿费是元.三、解答题(共66分)17.(6分)解下列方程：(1)4x-2(x-3)=x; (2)x- -1.18.(6分)当x取何值时，代数式和x-2是互为相反数?19.(6分)若代数式3a3b4-5n“与-6a6-(m+1)bm-1是同类项，求m2-5mn的值.20.(8分)如图，小明将一个正方形纸片剪去一个宽为4厘米的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5厘米的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条的面积为多少?21.(8分)一项工程，由甲队独做需12个月完工，由乙队独做需15个月完工.现决定由两队合作，且为了加快进度，甲、乙两队都将提高工作效率.若甲队的工作效率提高40%，乙队的工作效率提高25%，则两队合作，几个月可以完工?22.(10分)某市按以下规定收取每月水费：若每月每户用水不超过20立方米，则每立方米水价按1.2元收费;若超过20立方米，则超过部分每立方米按2元收费.如果某居民在某月所交水费的平均水价为每立方米1.5元，那么这个月他共用了多少立方米水?23.(10分)小强、小芳、小亮在郊游，看到远处一列火车匀速通过一个隧道后，产生了以下对话.各位同学，请根据他们的对话求出这列火车的长.24.(12分)温州和杭州某厂同时生产某种型号的机器若干台，温州厂可支援外地10台，杭州厂可支援外地4台.现在决定给武汉8台，南昌6台.每台机器的运费如下表.设杭州运往南昌的机器为x台.(1)用x的代数式来表示总运费(单位：百元);(2)若总运费为8400元，则杭州运往南昌的机器应为多少台?终点起点南昌武汉温州厂 4 8杭州厂 3 5(3)试问有无可能使总运费是7400元?若有可能，请写出相应的调运方案;若无可能，请说明理由.参考答案：1.D2.D3.A4.A5.B6.B7.D8.C9.B 10.B 11.2x-3= x 12.略 13.24 14.9x 15.30016.2800 17.(1)x=-6 (2)x=- 18.解：由题意，得 +x-2=0 解得x=219.解：由题意解得：m=2，n= . 把m=2，n= 代入m2-5mn得原式=22-5×2× =-2.20.解：设了正方形边长为x厘米，由题意，得4x=5(x-4) 解得x=20所以4×20=80答：每一个长条的面积为80平方厘米.21.解：设两队合作2个月完成，由题意，得x=1解得x=5答：两队合作，5个月可以完工.22.解：(1)∵1.5>1.2 ∴用水量超过20立方米. 设超过了x立方米1.2×20+2x=1.5(20+x) 解得x=12. ∴1.2×10+20=32. 答：这个月他共用了32立方米水.23.解：设火车的长为x米，由题意，得 = 解得x=100.答：这列火车长100米.24.解：(1)总运费为4(6-x)+8.(4+x)+3x+5(4-x)=2x+76.(2)2x+76=84. x=4.答：运往南昌的机器应为4台.(3)若2x+76=74，解得x=-1.∵x不能为负数，∴不存在.答：略.篇2：一元一次方程的练习题及答案一元一次方程的练习题及答案一、填空题.1.已知4x2n-5+5=0是关于x的一元一次方程，则n=_______.2.若x=-1是方程2x-3a=7的解，则a=_______.3.当x=______时，代数式 x-1和的值互为相反数.4.已知x的与x的3倍的和比x的2倍少6，列出方程为________.5.在方程4x+3y=1中，用x的代数式表示y，则y=________.6.某商品的进价为300元，按标价的六折销售时，利润率为5%，则商品的标价为____元.7.已知三个连续的偶数的和为60，则这三个数是________.8.一件工作，甲单独做需6天完成，乙单独做需12天完成，若甲、乙一起做，•则需________天完成.二、选择题.9.方程2m+x=1和3x-1=2x+1有相同的解，则m的值为( ).A.0B.1C.-2D.-10.方程│3x│=18的解的情况是( ).A.有一个解是6B.有两个解，是±6C.无解D.有无数个解11.若方程2ax-3=5x+b无解，则a，b应满足( ).A.a≠ ，b≠3B.a= ，b=-3C.a≠ ，b=-3D.a= ，b≠-312.把方程的分母化为整数后的方程是( ).13.在800米跑道上有两人练中长跑，甲每分钟跑300米，乙每分钟跑260米，•两人同地、同时、同向起跑，t分钟后第一次相遇，t等于( ).A.10分B.15分C.20分D.30分14.某商场在统计今年第一季度的销售额时发现，二月份比一月份增加了10%，三月份比二月份减少了10%，则三月份的销售额比一月份的销售额( ).A.增加10%B.减少10%C.不增也不减D.减少1%15.在梯形面积公式S= (a+b)h中，已知h=6厘米，a=3厘米，S=24平方厘米，则b=( •)厘米.A.1B.5C.3D.416.已知甲组有28人，乙组有20人，则下列调配方法中，能使一组人数为另一组人数的一半的是( ).A.从甲组调12人去乙组B.从乙组调4人去甲组C.从乙组调12人去甲组D.从甲组调12人去乙组，或从乙组调4人去甲组17.足球比赛的规则为胜一场得3分，平一场得1分，负一场是0分，•一个队打了14场比赛，负了5场，共得19分，那么这个队胜了( )场.A.3B.4C.5D.6三、解答题20.解方程： (x-1)- (3x+2)= - (x-1).21.一个三位数，百位上的数字比十位上的数大1，个位上的数字比十位上数字的3倍少2.若将三个数字顺序颠倒后，所得的`三位数与原三位数的和是1171，求这个三位数.23.某公园的门票价格规定如下表：购票人数 1~50人 51~100人 100人以上票价 5元 4.5元 4元某校初一甲、乙两班共103人(其中甲班人数多于乙班人数)去游该公园，如果两班都以班为单位分别购票，则一共需付486元.(1)如果两班联合起来，作为一个团体购票，则可以节约多少钱?(2)两班各有多少名学生?(提示：本题应分情况讨论)24.据了解，火车票价按“ ”的方法来确定.已知A站至H站总里程数为1500千米，全程参考价为180元.下表是沿途各站至H站的里程数：车站名 A B C D E F G H各站至H站里程数(米) 1500 1130 910 622 402 219 72 0例如：要确定从B站至E站火车票价，其票价为=87.36≈87(元).(1)求A站至F站的火车票价(结果精确到1元).(2)旅客王大妈乘火车去女儿家，上车过两站后拿着车票问乘务员： “我快到站了吗?”乘务员看到王大妈手中的票价是66元，马上说下一站就到了.请问王大妈是在哪一站下的车(要求写出解答过程).参考答案:一、1.32.-3 (点拨：将x=-1代入方程2x-3a=7，得-2-3a=7，得a=-3)3. (点拨：解方程 x-1=- ，得x= )4. x+3x=2x-65.y= - x6.525 (点拨：设标价为x元，则 =5%，解得x=525元)7.18，20，228.4 [点拨：设需x天完成，则x( + )=1，解得x=4]二、9.D10.B (点拨：用分类讨论法：当x≥0时，3x=18，∴x=6当x<0时，-3=18，∴x=-6故本题应选B)11.D (点拨：由2ax-3=5x+b，得(2a-5)x=b+3，欲使方程无解，必须使2a-5=0，a= ，b+3≠0，b≠-3，故本题应选D.)12.B (点拨;在变形的过程中，利用分式的性质将分式的分子、•分母同时扩大或缩小相同的倍数，将小数方程变为整数方程)13.C (点拨：当甲、乙两人再次相遇时，甲比乙多跑了800•米，•列方程得260t+800=300t，解得t=20)14.D15.B (点拨：由公式S= (a+b)h，得b= -3=5厘米)16.D 17.C18.A (点拨：根据等式的性质2)三、20.解：去分母，得15(x-1)-8(3x+2)=2-30(x-1)∴21x=63∴x=321.解：(1)∵103>100∴每张门票按4元收费的总票额为103×4=412(元)可节省486-412=74(元)(2)∵甲、乙两班共103人，甲班人数>乙班人数∴甲班多于50人，乙班有两种情形：①若乙班少于或等于50人，设乙班有x人，则甲班有(103-x)人，依题意，得5x+4.5(103-x)=486解得x=45，∴103-45=58(人)即甲班有58人，乙班有45人.②若乙班超过50人，设乙班x人，则甲班有(103-x)人，根据题意，得4.5x+4.5(103-x)=486∵此等式不成立，∴这种情况不存在.故甲班为58人，乙班为45人.22.解：(1)由已知可得 =0.12A站至H站的实际里程数为1500-219=1281(千米)所以A站至F站的火车票价为0.12×1281=153.72≈154(元) (2)设王大妈实际乘车里程数为x千米，根据题意，得 =66解得x=550，对照表格可知，D站与G站距离为550千米，所以王大妈是在D站或G•站下的车.篇3：一元一次方程同步练习题及答案一元一次方程同步练习题及答案一、选择题1、方程3x+6=2x-8移项后，正确的是( )A.3x+2x=6-8B.3x-2x=-8+6C.3x-2x=-6-8D.3x-2x=8-62、方程7(2x-1)-3(4x-1)=11去括号后，正确的.是A.14x-7-12x+1=11B.14x-1-12x-3=11C.14x-7-12x+3=11D.14x-1-12x+3=113、如果代数式与的值互为相反数，则的值等于()A.B.C.D.4、如果与是同类项，则是()A.2B.1C.D.05、已知矩形周长为20cm，设长为cm，则宽为()A.B.C.D.二、填空题1、方程2x-0.3=1.2+3x移项得.2、方程12-(2x-4)=-(x-7)去括号得.3、若︱a﹣1︱+(b+2)2=0,则ab=.4、若3x+2与﹣2x+1互为相反数，则x-2的值是.5、若2(4a﹣2)﹣6=3(4a﹣2),则代数式a2﹣3a+4=.三、解答题1、解下列方程(1)3(2x+5)=2(4x+3)-3(2)4y﹣3(20﹣y)=6y﹣7(9﹣y)(3)7(2x-1)-3(4x-1)=4(3x+2)-11、观察方程[(x-4)-6]=2x+1的特点,你有好的解法吗?写出你的解法.【知能升级】1、已知a是整数，且a比0大，比10小.请你设法找出a的一些数值，使关于x的方程1―ax=―5的解是偶数，看看你能找出几个.2、解方程(1)|4x-1|=7(2)2|x-3|+5=13答案一、选择题1、C2、C3、D4、A5、B二、填空题1、2x-3x=1.2+0.32、12-2x+4=-x+73、14、-55、8三、解答题1、(1)x=6(2)y=(3)x=2、x=-9【知能升级】1、a=1,2,3,4,62、(1)x=2,(2)x=7,-1。
七年级解一元一次方程基础训练题(附答案)(二)
解一元一次方程练习（二）一.解答题（共30小题)1．解方程：２ｘ＋1=72.3．(1)解方程：4﹣x=3(2﹣x）；（2)解方程：.４．解方程：．5．解方程(１)４（x﹣1)﹣3(20﹣x）=５（x﹣２)；（２）ｘ﹣=2﹣.６.（1）解方程：３(x﹣１)=2ｘ+3;（２)解方程：=x ﹣. 7．﹣（1﹣2x)=(3x＋1）8．解方程:(1)5(x﹣1)﹣2（x+１）=３（x﹣1）+x+1; (２)．9．解方程:.１0．解方程：(１)4x﹣3（4﹣ｘ)=2; （2）（x﹣1）=2﹣（ｘ＋２).１1.计算：(１）计算:(２）解方程：１２．解方程:13.解方程：(1）(２)14.解方程:(1）5（2x＋1）﹣2(2x﹣３)=6 （2）＋2（3）［３(x ﹣)+]＝5x﹣1１5．(1）解方程:5ｘ﹣2=７x+8; （2）解方程：（x﹣１)﹣(ｘ＋5)=﹣；（３）解方程:．１6.解方程(１）3(x+6)=9﹣５(1﹣２x）(２）(3)(４）1７．解方程：(1）解方程:4x﹣３(５﹣x）=1３（２)解方程：x ﹣﹣318.(1）计算：﹣4２×+｜﹣2|3×（﹣）3（2)计算：﹣1２﹣|0.５﹣|÷×[﹣2﹣(﹣３）2]（3）解方程:4x﹣3(5﹣x)=2；（４）解方程:．1９．(1)计算:（1﹣2﹣4)×；（2）计算÷; (3）解方程:3x+3＝2x+7；２0．解方程(１)﹣０．2（ｘ﹣5)=1；(2)．２1.解方程:(x+３）﹣2（x﹣１）＝9﹣３x．2２．（1）8x﹣3=9+5x．(2）5x+２（３x﹣7）=9﹣４（2+ｘ)．（3）.（4).23．解下列方程:（１)0．5x﹣０．７＝5．２﹣1．3（x（2）=﹣2.24．解方程:(1）﹣０．5＋3ｘ＝１0; (2）3x＋8=２x+6;(3)２ｘ+３（x+1）＝5﹣４(x﹣1）；（4）.25.解方程:. 26．解方程：（1)1０ｘ﹣12=５x+15; （2）27.解方程：(1)8y﹣3(3y+2）=７（２）．2８.当ｋ为什么数时，式子比的值少３. 2９．解下列方程：(1）1２y﹣２．５y=7.５y+5 (2）.30．解方程:ﻬ6.2．4解一元一次方程(二)一．解答题（共30小题）1．(2005•宁德)解方程:2x+1＝7考点: 解一元一次方程.专题：计算题；压轴题．分析: 此题直接通过移项，合并同类项,系数化为1可求解.解答: 解：原方程可化为:２x=７﹣1合并得：2x=6系数化为1得：x＝3点评：解一元一次方程，一般要通过去分母,去括号，移项，合并同类项,未知数的系数化为１等步骤,把一个一元一次方程“转化”成ｘ＝a的形式．２．考点：解一元一次方程.专题: 计算题.分析: 这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为１，从而得到方程的解.解答：解:左右同乘12可得:3[2ｘ﹣(x﹣１）]=8(x﹣1)，化简可得：3x+3＝8x﹣８,移项可得：５x＝11,解可得x=．故原方程的解为ｘ=．点评：若是分式方程，先同分母,转化为整式方程后，再移项化简,解方程可得答案．3．（1)解方程:4﹣x=3（２﹣ｘ）;(2)解方程:.考点: 解一元一次方程.专题：计算题．分析: （1）先去括号，然后再移项、合并同类型，最后化系数为1,得出方程的解；(２）题的方程中含有分数系数,应先对各式进行化简、整理,然后再按(1）的步骤求解．解答：解:（１）去括号得：4﹣x=6﹣3x，移项得：﹣x+3x=6﹣４，合并得:2x=2,系数化为1得：x=1．(2）去分母得:5（ｘ﹣１)﹣2(x+1)=2，去括号得:5x﹣5﹣２ｘ﹣2=2,移项得:5x﹣2x＝2＋5+2,合并得：３ｘ＝9,系数化１得：x=3.点评: （1)本题易在去分母、去括号和移项中出现错误,还可能会在解题前产生害怕心理．因为看到小数、分数比较多,学生往往不知如何寻找公分母，怎样合并同类项,怎样化简,所以我们要教会学生分开进行，从而达到分常会用到.4.解方程：.考点: 解一元一次方程．专题：计算题．分析: 此题两边都含有分数，分母不相同,如果直接通分,有一定的难度，但将方程左右同时乘以公分母６，难度就会降低.解答：解:去分母得：3(2﹣x)﹣1８=2x﹣(２x＋３）,去括号得：6﹣3ｘ﹣18=﹣３,移项合并得:﹣３ｘ=9,∴ｘ＝﹣3．点评：本题易在去分母和移项中出现错误,学生往往不知如何寻找公分母，怎样合并同类项，怎样化简,所以我们要教会学生分开进行，从而达到分解难点的效果．5.解方程(1)４（ｘ﹣1）﹣3(20﹣x)=5(x﹣2);(２）x﹣=2﹣．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：（1)先去括号，再移项、合并同类项、化系数为1，从而得到方程的解;（2）先去分母,再去括号，最后移项,化系数为1，从而得到方程的解.解答: 解:(1）去括号得：4x﹣4﹣60+3x＝５x﹣１0（2分）移项得：４ｘ+3x﹣5x=4+６0﹣1０（3分）合并得:2x＝5４（５分)系数化为1得：ｘ＝27;(6分）（2）去分母得:6x﹣３(x﹣1)=１2﹣2(ｘ+２)（2分）去括号得:6ｘ﹣3x+３＝12﹣2x﹣４(3分)移项得:6ｘ﹣3x＋2ｘ=12﹣4﹣３（4分）合并得:5x=5（5分)系数化为1得：x=1．（6分)点评：去分母时,方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项,同时要把分子(如果是一个多项式)作为一个整体加上括号.去括号时要注意符号的变化.6.(1）解方程:3（x﹣１）=2x+3；（2）解方程:=x﹣．考点：解一元一次方程．专题：计算题.分析: （1）是简单的一元一次方程，通过移项，系数化为1即可得到；（2)是较为复杂的去分母，本题方程两边都含有分数系数，如果直接通分，有一定的难度，但对每一个式子先进行化简、整理为整数形式,难度就会降低．解答: 解:(１）3x﹣3=２ｘ+33x﹣2ｘ=３+3（2)方程两边都乘以６得：x+3=6ｘ﹣3(x﹣1）ｘ＋3=6ｘ﹣3x＋3x﹣6ｘ＋3x=3﹣3﹣2x=0∴x=0.点评：本题易在去分母、去括号和移项中出现错误，还可能会在解题前不知如何寻找公分母,怎样合并同类项，怎样化简,所以要学会分开进行,从而达到分解难点的效果．去分母时,方程两端同乘各分母的最小公倍数时,不要漏乘没有分母的项,同时要把分子(如果是一个多项式)作为一个整体加上括号．７．﹣（1﹣2ｘ)=（３x+1)考点: 解一元一次方程．专题：计算题．分析：这是一个带分母的方程,所以要先去分母，再去括号,最后移项,化系数为1，从而得到方程的解．解答：解：﹣7（1﹣2x）=３×2（3x+1)﹣7+１4x＝１8x+６﹣４ｘ=１3x=﹣．点评: 解一元一次方程的一般步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项和系数化为１．此题去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项,同时要把分子(如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．８．解方程：（1)５（x﹣1）﹣２(x+１）＝３（ｘ﹣1)＋x+1;(2）.考点：解一元一次方程.专题: 计算题.分析：(1）可采用去括号，移项,合并同类项,系数化１的方式进行;(2)本题方程两边都含有分数系数,如果直接通分，有一定的难度,但对每一个式子先进行化简、整理为整数形式,难度就会降低.解答：解:（1）5(x﹣1）﹣2(ｘ+1）=3（ｘ﹣1）+x+1３x﹣７=4x﹣2∴x=﹣5;（2）原方程可化为:去分母得：40x+６0=5（1８﹣18x）﹣３（1５﹣30x）,去括号得:40x+60＝90﹣90x﹣45+90x，移项、合并得：40x=﹣１５,系数化为1得：x＝．点评：(１)本题易在去分母、去括号和移项中出现错误,还可能会在解题前产生害怕心理．因为看到小数、分数比较多,学生往往不知如何寻找公分母，怎样合并同类项，怎样化简，所以我们要教会学生分开进行,从而达到分解难点的效果;(2)本题的另外一个重点是教会学生对于分数的分子、分母同时扩大或缩小若干倍,值不变．这一性质在今后常9.解方程：．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析: 这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号,最后移项,化系数为1，从而得到方程的解．解答：解：,去分母得:2x﹣（３x+1)=6﹣3(x﹣１）,去括号得：２x﹣3x﹣1=６﹣3ｘ+３，移项、合并同类项得：2x=10,系数化为１得:x=５．点评：去分母时,方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项,同时要把分子(如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．1０．解方程:（1)4ｘ﹣３（４﹣x）=2;(2)（x﹣1）=2﹣（x+2）．考点: 解一元一次方程.专题：计算题．分析: (1)先去括号，再移项，合并同类项，系数化1，即可求出方程的解;（2）先去分母，再去括号，移项，合并同类项，系数化1可求出方程的解．解答: 解:（1）4x﹣3（４﹣x）=２去括号，得4x﹣１２+３ｘ=2移项,合并同类项7x=14系数化１,得ｘ=２.（2)（ｘ﹣１）=2﹣（x+2）去分母，得5（x﹣1)=2０﹣2(x+2)去括号,得5x﹣５=20﹣2ｘ﹣4移项、合并同类项,得7x=２1系数化1,得x=3．点评: （1）此题主要是去括号，移项，合并同类项，系数化1．(2)方程两边每一项都要乘各分母的最小公倍数,方程两边每一项都要乘各分母的最小公倍数，切勿漏乘不含有分母的项,另外分数线有两层意义，一方面它是除号，另一方面它又代表着括号，所以在去分母时,应该将分子用括号括上.11．计算：（1）计算:(２)解方程:分析：(1)根据有理数的混合运算法则计算：先算乘方、后算乘除、再算加减;（２)两边同时乘以最简公分母４,即可去掉分母．解答：解:(１)原式=,=，=.（２)去分母得：2（x﹣１)﹣（3x﹣1）＝﹣4，解得:ｘ=3.点评: 解答此题要注意:（1）去分母时最好先去中括号、再去小括号,以减少去括号带来的符号变化次数;（2)去分母就是方程两边同时乘以分母的最简公分母．12．解方程：考点：解一元一次方程．专题: 计算题．分析: （1)这是一个带分母的方程,所以要先去分母,再去括号,最后移项,化系数为1,从而得到方程的解.（2）解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1.解答：解：(1)去分母得：3（3x﹣１）+18=1﹣5x，去括号得：9x﹣3+18=１﹣5x,移项、合并得：14x＝﹣14，系数化为1得:x=﹣1;(2)去括号得:x﹣ｘ+1=x,移项、合并同类项得：x=﹣1,系数化为1得:x=﹣．点评：本题考查解一元一次方程,正确掌握解一元一次方程的一般步骤，注意移项要变号、去分母时“1”也要乘以最小公倍数．13.解方程:(１)(2）考点：解一元一次方程.专题：计算题．分析：（１)去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1.（2)去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．移项得：1５x+ｘ=﹣８+15，合并得：16x＝7，解得：;（2）解:，4(x﹣1）﹣1８（x+1）＝﹣3６,4x﹣4﹣18x﹣18=﹣36，﹣1４x=﹣14，ｘ=1.点评：本题考查解一元一次方程,正确掌握解一元一次方程的一般步骤，注意移项要变号、去分母时“1”也要乘以最小公倍数．14．解方程:（1)5(2ｘ+１）﹣2(2x﹣3)=6(２)+2（3）[３（x﹣)＋]=5x﹣1考点: 解一元一次方程．专题: 计算题.分析: (２)通过去括号、移项、合并同类项、系数化为１，解得x的值；(3)乘最小公倍数去分母即可;(４）主要是去括号,也可以把分数转化成整数进行计算.解答：解：（1）去括号得:10x+5﹣4x+6＝6移项、合并得:6x＝﹣5,方程两边都除以6，得x＝﹣;（2)去分母得：3（x﹣2）=2（４﹣３x）+２４，去括号得:3x﹣6=8﹣6x+24，移项、合并得：９x=３8,方程两边都除以9，得x＝；（3）整理得:［3(x﹣）+］＝5ｘ﹣1，４x﹣2+1＝5x﹣1,移项、合并得:x=0.点评：一元一次方程的解法：一般要通过去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1等步骤，把一个一元一次方程“转化”成x=ａ的形式．解题时，要灵活运用这些步骤.15．（A类）解方程：5x﹣２=７x＋8;（Ｂ类)解方程：(ｘ﹣1）﹣(x+5)＝﹣;(C类）解方程：.分析: 通过去分母、去括号、移项、系数化为1等方法,求得各方程的解．解答: 解：A类：５x﹣2=7x＋8移项：5x﹣7x＝８＋２化简:﹣2x=10即:x=﹣５;B类:（ｘ﹣１）﹣（ｘ＋５）=﹣去括号：x﹣﹣x﹣５=﹣化简：x=５即：x＝﹣；C类:﹣＝1去分母：３(４﹣x)﹣2(2x+1)＝6去括号：12﹣3x﹣4x﹣２=6化简：﹣7ｘ=﹣4即:x＝.点评：本题主要考查一元一次方程的解法,比较简单，但要细心运算.16．解方程（1)３（ｘ+6）＝9﹣5（1﹣2x）(２）(３）(４）考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析: (1）去括号以后，移项，合并同类项,系数化为１即可求解；（2）(3）首先去掉分母,再去括号以后，移项,合并同类项,系数化为１以后即可求解;（4）首先根据分数的基本性质,把第一项分母中的0.3化为整数，再去分母,求解.解答: 解：（1）去括号得：3x＋18=9﹣5+1０ｘ移项得：3x﹣1０x=９﹣5﹣１8合并同类项得:﹣７x＝﹣14则x=２;（2）去分母得：2x+1=x+3﹣５移项,合并同类项得:x=﹣3；(３）去分母得:10y＋2（y+２)=20﹣5（y﹣1）去括号得:10y＋2y+4=20﹣5y+5移项，合并同类项得:17ｙ=21系数化为１得：；(４)原方程可以变形为:﹣5x=﹣１去分母得:1７+２0x﹣1５x=﹣3移项,合并同类项得：5x=﹣２０系数化为1得：x=﹣4.点评: 解方程的过程中要注意每步的依据，这几个题目都是基础的题目,需要熟练掌握.17.解方程:（1）解方程:４ｘ﹣３（5﹣ｘ)=１３(2)解方程：ｘ﹣﹣3考点：解一元一次方程.专题: 计算题．分析：(1)先去括号，再移项,化系数为1,从而得到方程的解．(2)这是一个带分母的方程,所以要先去分母,再去括号,最后移项，化系数为1,从而得到方程的解．解答：解:（1）去括号得:４ｘ﹣15+3x=13，移项合并得:7ｘ=28，系数化为１得:得x=4；（2）原式变形为ｘ＋3=，去分母得：5（2x﹣５）＋3(x﹣２）＝１5(x+３），去括号得10x﹣2５+3ｘ﹣６＝15x+4５，移项合并得﹣２ｘ=７6，系数化为１得:x=﹣3８．点评: 本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为１．注意移项要变号.1８.(1)计算:﹣42×+|﹣2｜3×(﹣）3(2）计算：﹣1２﹣|０.5﹣|÷×[﹣2﹣（﹣３)2](3）解方程:４x﹣3（5﹣ｘ）=2;（4）解方程：.考点：解一元一次方程；有理数的混合运算．分析: （1）利用平方和立方的定义进行计算.(2)按四则混合运算的顺序进行计算．（３)主要是去括号，移项合并．（４）两边同乘最小公倍数去分母,再求值.解答：解:（1)﹣42×+|﹣２|3×（﹣)３＝=﹣１﹣1=﹣2.(2）﹣１2﹣｜0．5﹣|÷×[﹣2﹣（﹣3)2]＝===．(３）解方程：4x﹣３（５﹣ｘ）=2去括号，得4x﹣15＋3x）=2移项，得4x+3ｘ=2+15合并同类项，得7x＝17系数化为1，得．(4）解方程:去分母，得15x﹣３(x﹣2）=5(2x﹣5)﹣３×15去括号，得15x﹣3x+6=10x﹣25﹣４５移项,得15x﹣３x﹣10x＝﹣２5﹣45﹣６合并同类项，得2x=﹣76系数化为１,得ｘ=﹣3８.点评：前两道题考查了学生有理数的混合运算,后两道考查了学生解一元一次方程的能力．１9.（1)计算：(1﹣2﹣4）×；（２）计算:÷;(3)解方程：3ｘ+3=2x+７;(4）解方程：.考点: 解一元一次方程；有理数的混合运算.专题: 计算题.分析: (１）和(2）要熟练掌握有理数的混合运算;(3)和（4）首先熟悉解一元一次方程的步骤：去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为１. 解答：解:(1）(１﹣2﹣4）×=﹣＝﹣1３；（2）原式=﹣1×(﹣4﹣2)×(﹣)=6×(﹣）=﹣9;（3)解方程:3ｘ＋3=2ｘ+7移项，得３x﹣2x＝7﹣3合并同类项，得x=４；（4)解方程:去分母，得6(x+1５）=15﹣１０（x﹣7)去括号，得6x+９０＝15﹣１0ｘ＋7０移项,得6ｘ+10x＝15+70﹣90合并同类项,得16x=﹣５系数化为１，得x＝.点评：(1)和（2)要注意符号的处理;(4)要特别注意去分母的时候不要发生数字漏乘的现象，熟练掌握去括号法则以及合并同类项法则.20．解方程（１)﹣0．2(x﹣５)＝1；(2）.考点：解一元一次方程.分析: （1）通过去括号、移项、系数化为1等过程,求得x的值;（2）通过去分母以及去括号、移项、系数化为1等过程，求得x的值.解答：解：(1）﹣0.2(x﹣５)=1;去括号得:﹣0.2x＋１=1，∴﹣0．２ｘ=0，∴x＝0；(２）．去分母得:２（x﹣2）+6x=9(3x＋５）﹣(１﹣2x),∴﹣２１ｘ＝48,∴x=﹣.点评: 此题主要考查了一元一次方程解法，解一元一次方程常见的过程有去括号、移项、系数化为1等．21．解方程:（ｘ+３)﹣2（x﹣１)=9﹣3x．考点: 解一元一次方程．专题：计算题.分析: 先去括号得x+3﹣2x+２＝9﹣3ｘ,然后移项、合并同类得到2x=4,然后把x的系数化为1即可．解答: 解：去括号得x+3﹣2x＋2=９﹣3x，移项得x﹣2x+3x=9﹣3﹣2,合并得2ｘ=4，系数化为1得ｘ=2．点评: 本题考查了解一元一次方程：先去分母,再去括号，接着移项，把含未知数的项移到方程左边，不含未知数的项移到方程右边,然后合并同类项,最后把未知数的系数化为1得到原方程的解．2２．8x﹣3=9＋5ｘ．5x＋2（３x﹣7)＝9﹣４(２+ｘ）．.．考点：解一元一次方程．专题：方程思想.分析: 本题是解4个不同的一元一次方程，第一个通过移项、合并同类项及系数化1求解.第二个先去括号再通过移项、合并同类项及系数化1求解．第三个先去分母再同第二个．第四个先分子分母乘以10，再同第三个求解.解答：8x﹣3=9+5ｘ,解：8x﹣5x=9+3,3x=１２，∴ｘ=４．∴x=4是原方程的解；5x+2(3ｘ﹣７)=9﹣4（2+ｘ),解:5x+6x﹣14=９﹣８﹣4x,5x+6x＋4ｘ=9﹣8+14，15x=１5，∴x=１．∴ｘ＝１是原方程的解．．解:3（ｘ﹣１）﹣2（2ｘ+1）＝12，３x﹣３﹣4x﹣2=1２，3x﹣4ｘ=１2+３+2，﹣x=17,∴x=﹣１７．∴ｘ=﹣１７是原方程的解．，解：，5(1０x﹣３）=４（1０x+1）＋4０，50ｘ﹣15＝４0x+4＋4０,50x﹣40x=4+４0+15，１0x=５9,∴x=.∴x＝是原方程的解.点评：此题考查的知识点是解一元一次方程,关键是注意解方程时的每一步都要认真仔细,如移项时要变符号.2３.解下列方程：(１）０.５ｘ﹣0.7=5.2﹣1.３(ｘ﹣1）；（2)=﹣２．考点：解一元一次方程．分析：(1)首先去括号，然后移项、合并同类项，系数化成1，即可求解;（２)首先去分母，然后去括号,移项、合并同类项，系数化成１,即可求解解答：解:(１）去括号,得:0.5x﹣０.7=5.2﹣1.３ｘ＋1.３移项，得：0.5x+1.3ｘ=５.２+1.３+０.7合并同类项，得:1.8x＝7.2，则x＝4;（2)去分母得:７(1﹣2ｘ）=3(３x+1)﹣42,去括号,得:7﹣1４ｘ＝9x+3﹣42,移项，得:﹣14ｘ﹣9x=3﹣42﹣7,合并同类项，得:﹣２3x=﹣46,则ｘ=2.点评：本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是:去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1.注意移项要变号．24.解方程:（1)﹣0.5+3ｘ=１0;(2）3ｘ+8=２x+6;（3)2x＋3(ｘ+1）=5﹣４(x﹣1); （４）．考点：解一元一次方程.分析：（１)移项,合并同类项,然后系数化成1即可求解;(2)移项，合并同类项，然后系数化成1即可求解;(3）去括号、移项，合并同类项,然后系数化成1即可求解;（４)首先去分母,然后去括号、移项，合并同类项，然后系数化成1即可求解. 解答：解：（1）3ｘ=10．5，x=3.５；(2)3ｘ﹣2x＝6﹣８，x＝﹣２；（3）2x+3x＋3=5﹣４x+４，2x+3x＋4x=５+4﹣3，9x=6，ｘ=;（４）2（x+1)＋６=3（3x﹣2）,2ｘ＋2+６=9x﹣6，2ｘ﹣9x＝﹣6﹣２﹣6，﹣7x=﹣14,x=２．点评: 本题考查解一元一次方程,解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．注意移项要变号.25．解方程:．考点: 解一元一次方程．专题: 计算题．分析：方程两边乘以10去分母后，去括号，移项合并，将x系数化为１,即可求出解．解答：解:去分母得:５(3x﹣1）﹣2（５x﹣6)＝2，去括号得:15x﹣５﹣１0x+12＝2,移项合并得：５ｘ=﹣５，解得:x=﹣1.点评：此题考查了解一元一次方程,其步骤为:去分母,去括号，移项合并,将未知数系数化为１，求出解.2６.解方程：（1)10x﹣12＝5x+15；（２）考点：解一元一次方程．专题: 计算题．分析：(1)先移项,再合并同类项，最后化系数为1，从而得到方程的解；（2）先去括号,再移项、合并同类项,最后化系数为１,从而得到方程的解.解答：解：(1)移项,得１0x﹣5x=１2＋1５,合并同类项,得5ｘ=27,方程的两边同时除以5，得x ＝;（2)去括号,得＝,方程的两边同时乘以６，得x+１=4x﹣2,移项、合并同类项，得３x＝3，方程的两边同时除以3，得x＝1.点评: 本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤:去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．注意移项要变号.２7.解方程:(1)8y﹣3（3ｙ+2)=7（２）．考点：解一元一次方程．专题: 计算题．分析：（1)根据一元一次方程的解法，去括号，移项,合并同类项,系数化为１即可得解；（2)这是一个带分母的方程，所以要先去分母,再去括号,最后移项，合并同类项,系数化为1,从而得到方程的解.解答: 解：（１)去括号得,8ｙ﹣9y﹣6=７,移项、合并得,﹣y=１3,系数化为1得，ｙ=﹣１3；(２)去分母得，3(3x﹣1）﹣１2=2(5x﹣7)，去括号得，9x﹣3﹣1２=10x﹣１４,移项得，9x﹣１0x=﹣14＋3＋１２，合并同类项得,﹣x=1,系数化为１得,ｘ=﹣1．点评: 本题主要考查了解一元一次方程，注意在去分母时,方程两端同乘各分母的最小公倍数时,不要漏乘没有分母的项，同时要把分子(如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．28．当ｋ为什么数时，式子比的值少3．考点: 解一元一次方程.专题：计算题．分析：先根据题意列出方程,再根据一元一次方程的解法,去分母，去括号,移项,合并同类项，系数化为1即可得解．解答: 解：依题意，得＝+3，去分母得,5(2k＋１）=3(17﹣k）+45，去括号得,10k＋５＝５1﹣3ｋ+４5,移项得,1０ｋ＋３k=51＋45﹣5，合并同类项得,１３k=9１，系数化为1得，k＝７,∴当k=7时，式子比的值少３.点评：本题主要考查了解一元一次方程,注意在去分母时,方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式)作为一个整体加上括号.29.解下列方程:（I）12y﹣2.５y=7．5ｙ+５（II ）.考点：解一元一次方程.专题：计算题．分析：（Ⅰ）根据一元一次方程的解法，移项,合并同类项,系数化为1即可得解;(Ⅱ）是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，合并同类项，系数化为1,从而得到方程的解．解答：解:(Ⅰ)移项得,12y﹣2.５y﹣７.5ｙ=5，合并同类项得,2ｙ=5，系数化为1得,y=2.5;（Ⅱ）去分母得，5(x＋1)﹣10=(3x﹣2）﹣2(2x+3），去括号得,5ｘ+5﹣1０＝３x﹣2﹣４x﹣6，移项得,５ｘ﹣3x+4x=﹣２﹣6﹣5+10，合并同类项得,6x=﹣3,系数化为1得,x＝﹣．点评：本题主要考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时,不要漏乘没有分母的项,同时要把分子(如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．3０．解方程:．考点: 解一元一次方程．专题: 计算题.分析：由于方程的分子、分母均有小数,利用分数的基本性质，分子、分母同时扩大相同的倍数,可将小数化成整数.解答：解:原方程变形为去分母，得3×(3０x﹣11）﹣4×（40x﹣2）=2×（去括号，得９０x﹣33﹣1６0ｘ+８＝3２﹣140x移项,得９０x﹣１6０x＋１4０x=３２+3３﹣8,(6合并同类项,得7０x＝５7，(７分)系数化为1，得．（8分)点评: 本题考查一元一次方程的解法.解一元一次方程的一般步骤：去分母，去括号,移项，合并同类项,系数化为1.本题的难点在于方程的分子、分母均有小数,将小数化成整数不同于去分母,不是方程两边同乘一个数,而是将分子、分母同乘一个数.。
初中数学一元一次方程基础训练4含答案
一元一次方程基础训练4一．选择题（共18小题）1．如图，钟面上的时间是8：30，再经过t分钟，时针、分针第一次重合，则t为（）A ．B ．C ．D ．2．小刚、小强两人练习赛跑，小刚每秒跑7米，小强每秒跑6.5米，小刚让小强先跑5米，设x秒钟后，小刚追上小强，下列四个方程中不正确的是（）A．7x＝6.5x+5B．7x﹣5＝6.5C．（7﹣6.5）x＝5D．6.5x＝7x﹣5 3．某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚25%，一件赔25%，在这次交易中，该商人（）A．赚16元B．赔16元C．不赚不赔D．无法确定4．若k为整数，则使得关于x的方程（k﹣2018）x＝435﹣2019x的解也是整数的k值有（）A．10个B．12个C．14个D．16个5．下列各式中是一元一次方程的是（）A．x2+1＝5B ．＝3C ．﹣＝1D．x﹣56．一元一次方程2（x﹣1）＝6的解是（）A．x＝4B．x＝﹣4C．x＝7D．x＝﹣77．下列说法正确的是（）A．带负号的数一定是负数B．方程x+2＝是一元一次方程C．单项式﹣2x2y的次数是3D．单项式与单项式的和一定是多项式8．一球鞋厂，现打折促销卖出340双球鞋，比上个月多卖10%，设上个月卖出x双，列出方程（）A．10%x＝340B．（1﹣10%）x＝340C．（1﹣10%）2x＝340D．（1+10%）x＝3409．如图，正方形ABCD的边长是2个单位，一只乌龟从A点出发以2个单位/秒的速度试卷第5页，总5页顺时针绕正方形运动，另有一只兔子也从A点出发以6个单位/秒的速度逆时针绕正方形运动，则第2018次相遇在（）A．点A B．点B C．点C D．点D10．下列解方程过程中，变形正确的是（）A．由5x﹣1＝3得5x＝3﹣1B．由﹣75x＝76得x ＝﹣C．由x﹣3（x+4）＝5得x﹣3x﹣4＝5D．由2x﹣（x﹣1）＝1得2x﹣x＝011．若x ＝是关于x的方程3x﹣a＝0的解，则a的值为（）A．﹣2B ．C．2D ．12．如果x＝y，那么根据等式的性质下列变形正确的是（）A．x+y＝0B ．x ＝y C．2﹣x＝2﹣y D．x+7＝y﹣7 13．1小王在某月的日历上圈出了如图所示的四个数，则这四个数的和可能是（）A．24B．27C．28D．3014．若三个连续偶数的和为18，则它们的积为（）A．216B．49C．192D．48015．在方程3x﹣y＝2，x +＝2，x＝1，x2+2x﹣3＝0中，是一元一次方程的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个16．若关于x的一元一次方程2x+a﹣4＝0的解是x＝﹣2，则a的值是（）A．﹣8B．8C．2D．017．x＝﹣1是方程3x﹣m﹣1＝0的解，则m的值是（）A．4B．﹣2C．﹣4D．218．下列数是方程的解的是（）试卷第4页，总5页A ．B ．C ．D ．二．填空题（共18小题）19．某人骑自行车去工厂上班，若每小时骑10km可早到6min，若每小时骑8km，就迟到6min ．那他家到工厂路程是______km．20．若（a﹣1）x|a|＝3是关于x的一元一次方程，则a＝______．21．若x＝﹣2是方程3x+4＝+a的解，则a2018+＝______．22．若x＝1是关于x的方程mx﹣3m＝2的解，则m的值为______．23．某校七年级学生有a人，已知七、八、九年级学生人数比为2：3：3，则该校学生共有______人．24．若x＝4是关于x的方程5x﹣3m＝2的解，则m＝______．25．若3x+2与﹣2x+1互为相反数，则x﹣2的值是______．26．若方程3x a﹣2﹣7＝0是一个一元一次方程，则a＝______．27．几个人合买一件物品，每人出7元就缺少4元；每人出8元，就剩下3元，那么人数有______个．28．已知a、b互为相反数，且a≠b，则方程ax+b＝0的解为______．29．对于有理数a，b，定义运算“★”；a★b＝2ab﹣b，例如：2★1＝2×2×1﹣1＝3，所以，若（x+2）★3＝27，则x＝______．30．某书店把一本新书按标价的八折出售，仍获利2元，若该书进价为20元，设标价为x元，则可列一元一次方程为______．31．长方形的长与宽的比是5：2，它的周长为56cm，这个长方形的面积为______．32．关于x的方程ax+1＝4的解是x＝1，则a＝______．33．如果x＝2是方程ax﹣3＝5的解，那么a＝______．34．关于x的方程mx+4＝3x﹣5的解是x＝1，则m＝______．35．若关于x的方程mx m﹣1﹣m+2＝0是一元一次方程，则这个方程的解x＝______ 36．某商品现在售价是32元，比原来售价降低了20%，则原来售价是______元．三．解答题（共4小题）37．解方程：（1）3（2x﹣1）＝15；（2）．38．解下列方程：（1）3x﹣2＝4+5x试卷第5页，总5页（2）x +＝3﹣．39．＝1﹣．40．解下列方程：（1）4x﹣3（20﹣x）+4＝0；（2）＝1﹣．试卷第4页，总5页试卷第5页，总5页一元一次方程基础训练4参考答案与试题解析一．选择题（共18小题）1．解：设从8：30点开始，经过x分钟，时针和分针第一次重合，由题意得：6x﹣0.5x＝755.5x＝75x ＝，答：至少再经过分钟时针和分针第一次重合．故选：B．2．解：设x秒钟后，小刚追上小强，则小强一共跑了6.5x米，小刚一共跑了7x米，则：7x＝6.5x+5，很明显，选项B错误．故选：B．3．解：设赚了25%的衣服的成本为x元，则（1+25%）x＝120，解得x＝96元，则实际赚了24元；设赔了25%的衣服的成本为y元，则（1﹣25%）y＝120，解得y＝160元，则赔了160﹣120＝40元；∵40＞24；∴赔大于赚，在这次交易中，该商人是赔了40﹣24＝16元．故选：B．4．解：原方程可化为：（k﹣2018+2019）x＝435，（k+1）x＝435，x ＝，∵k是整数，x是整数，435＝1×435，435＝（﹣1）×（﹣435），435＝3×145，435＝（﹣3）×（﹣145），435＝5×87，435＝（﹣5）×（﹣87），435＝15×29，435＝（﹣15）×（﹣29），1本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。
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基础训练-一元一次方程-试题-答案1、已知X=1/2是方程6（2X+m）=3 m+2的解，求关于X的方程mX+2= m（1-2X）的解。
M=-4/3；X=5/62、有甲乙两筐苹果，如果从甲筐取10千克放入乙筐，则两筐苹果的重量相等；如果从两筐中各取出10千克，这时甲筐余下的30%比乙筐中剩余苹果的3分之一多5千克。
求两筐苹果原来各多少千克？设从甲筐取10千克放入乙筐后，这时两框苹果数目为x，那么原来甲框有x+10,乙框有x-10.第二次取苹果后，甲框剩：x第二次取苹果后，乙框剩：x-20那么列方程有：x*3/10-（x-20）*1/3=5解方程得，x=50则原来甲筐有x+10=60,乙筐有x-10=40.3、某地生产的一种绿色蔬菜，在市场上若直接销售，每吨利润为1000元；若经过粗加工后销售，每吨利润达到4500元；若经过精加工后销售，每吨利润达到7500元。
当地一家农工商公司收获这种蔬菜140吨，代公司家工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨；如果对蔬菜进行精加工，每天可加工6吨，但两种加工方式不能同时进行，受季节等条件限制，公司必须用15天的时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此，公司制定了三种可行方案：方案一：将蔬菜全部进行粗加工；方案二：尽可能多对蔬菜进行精加工，没有来得及进行加工的蔬菜，在市场上直接销售；方案三：将一部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好用15天完成。
你认为选择哪种方案获利最多?为什么？1)全部进行粗加工15*16=240>140 获利140*4500=630000(2).尽可能多的进行精加工，未来得及加工的直接出售6*15=90获利90*7500+40*1000=715000(3)一部分进行粗加工，其余的精加工，并用15天完成16*X+6*Y=140 X+Y=15 解X=5(天) Y=10(天)粗加工5*16=80精加工10*6=60获利80*4500+60*7500=810000(1)<(2)<(3)选择第(3)种方案获利多4、父亲和儿子同一天过生日，有一次庆贺生日时，父亲对儿子说：“当我们两人的年龄加起来刚好100岁的时候，就能号称‘百岁父子’，到时应该好好庆祝一下。
”舅舅在旁边问：”什么时候庆祝？我一定要来凑热闹！”儿子说：“还有几年，快了。
”舅舅说：“我忙昏了，记不清你们的岁数乐，快说说还有几年？”父亲说：“我38岁那年，儿子10岁。
现在我的年龄是儿子年龄的2倍。
你想啊，现在我们父子各是多少岁？在过几年两人的年龄相加等于100岁？”儿子28，父亲56，在过8年。
5、国家规定，公民的月工资收入超过1600元时，超过部分必须缴纳个人所得税，当超过部分不足500元时，税率相同。
肖明的爸爸本月工资收入2060元，交纳个人所得税23元，若他上月工资收入2000元，上月应交纳个人所得税多少元？解：设个人所得税的税率是X。
（2060-1600）X=23 X=0.05=5% （2000-1600）×5%=206、李老师从银行取出两笔贷款，共得利息576元，其中一笔是一年期存款，另一笔是三年期存款，这两笔存款共10000元。
已知银行一年期存款年利率为2.25%，三年期存款年利率为2.7%，问：李老师一年期和三年期的存款分别是多少？？解：设一年期x元：2.25x%+3(10000-x)*2.7%=576x=4000(元）10000-4000=6000（元）所以年期存款4000元，三年期存款6000元。
7、一队学生由学校出发，以每小时4千米的速度区某农场参加义务劳动。
走了1千米时，一个学生奉命以每小时5千米的速度回校取一件物品，取得物品后又立即以同样的速度追赶队伍，结果在距农场1.5千米的地方追上了队伍，求学校到农场的路程。
设学校到农场的路程为x千米。
1/4+(x-1.5+1)/5=(x-1.5)/4解之，x=5.5(千米）8、某商品的进价是2000元，标价为3000元，商店要求以利润不低于5%的售价打折出售，售货员最低可以打几折出售此商品？设可以打X折解：3000X=2000（1+5%）解得，X=0.7，即7折9、一个两位数的十位数字与个位数字的和是6，把这个两位数加上36后，结果恰好成为数字对调后组成的两位数，则这个两位数是多少？设个位数字为X，十位数字为Y。
则这个数字为（10Y+X）,调换后为（10X+Y)解：X+Y=6，(10Y+X)+36=(10X+Y) , 解得，X=5,Y=1。
则这个数为15.10、一只兔子在奔跑是，每一步跑0.5米，一只狗奔跑时，每一步都跑1.5米。
狗跑一步，兔子能跑3步。
如果让狗和兔子在100米跑道上跑一个来回，那么获胜者一定是谁？兔子赢了11、快慢两列火车的长分别是150米和200米，速度分别是30米/秒和20米/秒。
（1）若两列火车相向行驶在平行的轨道上，且坐在慢车上的人看见快车驶过窗中的时间为3秒，那么坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是几秒？（2）若两列火车同向行驶在平行的轨道上，那么从快车的车头超过慢车的车尾到快车车尾离开慢车的车头，需要多少时间？（1）150÷3＝50m/s200÷50＝4s（2）（150＋200）÷（30－20）＝35s12、一道数学题：甲列车上午11时45分由A地出发开往B地，乙列车下午1时由B地出发开往A地，两车于下午6时同时的地，问两车何时在途中相遇？设甲列车速度x，乙列车速度y，ab之间距离是s，甲列车开出后t小时两车相遇甲列车运行时间25/4小时，乙列车运行时间5小时所以s=25x/4=5y,所以x=4y/5甲列车开出后t小时两车相遇，此时乙列车开了t-5/4小时所以xt+y(t-5/4)=s把x=4y/5和s=5y代入t=125/36小时即3小时28分20秒所以两车相遇时是下午3点13分20秒13、一只船从一个码头顺流而下，再逆流而上，打算在8小时内回到原来出发的码头。
已知这只船在静水中的速度是10千米/小时，水流的速度是2千米/时，那么这只船最多走多少千米就必须返回，帮能在8 小时之内回到原来出发的码头？解；设x千米处返程，则x/12+x/8=8解得：x=192/5（千米）=38.4只要小于或等于38.4千米，均能在8小时返回。
14、甲乙两人从两地同时出发,甲每分走60米，乙每分走50米。
有条小狗在两人之间往返跑个不停.小狗每分钟跑99米，甲乙两地相距800米，两人相向走来。
问两人相遇时，小狗跑了多少米？两人相遇时走的时间即为小狗跑的时间，距离等于速度乘以时间，所以800/(60+50)×99=720米800/(60+50)×99=720米15、某人沿电车线骑车，每隔12min有一辆车从后面超过，每隔4min有车从前面驶来，若人、车的速度不变，设每隔X分发一车。
人的速度是V人，车的速度是V车每二辆车之间的距离是V车*X车从后面追上人是追及问题，所以：V车*X=[V车-V人]*12车从前面来是相遇遇问题，所以，V车*X=[V车+V人]*4[V车-V人]*12=[V车+V人]*4V车=2V人所以：V车*X=[V车+V人]*4=[V车+0.5V车]*4 X=6答：车辆是每隔6分发一次。
16、某校成立了体育，美术课外活动小组。
六（2）班的50名学生中，只有一人两个活动小组都没有报名参加。
有30人两个课外小组都参加了，而且参加体育的课外小粗的同学比参加美术课外下组的的同学多9人。
（1）求参加美术小组多少人？（2）求只参加体育课外活动小组而不参加美术课外活动小组的人数。
设美术X人，则体育X+9 人。
（1）X+X+9-30=50-1 X=35（2）35+9=44，44-30=1417、一张方桌由1个桌面和4条桌腿组成，用1立方米啲木料可以制成50个方桌桌面或制作300条桌腿。
现有5立方米啲木料，若做成啲桌腿和桌面恰好配套，则一共能做成方桌多少张？解:设一共能做方桌X张X\50+4X\300=5X=150解释:因为一个桌子只有一个面,所以用桌子数\每立方米能做成的桌面数量=做桌面所需要的木料也就是X\50因为一个桌子四个腿,所以桌子数*4=一共有多少桌子腿用桌子腿的数量\每立方米能做成的桌子腿=做桌子腿所需要的木料也就是4X\300做桌子腿所需要的木料+做桌面所需要的木料=一共需要的木料也就是X\50+4X\300 , 5立方米18、某市计划修建一条公路已知家队单独做用30天完成乙单独做用25天丙单独做要20天现在由甲队单独做两天，再由乙队单独做若干天后三个队又合作了4天才完成则乙队共做了几天？设：乙队共做X天（2+4）/30 + X/25 +4/20 =1X=1519、一辆汽车的速度为每小时行驶74千米，现有一块每5小时慢4分钟的表，若用该表计时，这辆汽车的速度是多少？5小时=300分钟设汽车速度为X，74×300=(300-4)X X=7520、事由于地下水资源日益紧张,为鼓励市民节水,对自来水用户按如下标准收费;若每户每月用水不超过6立方，每立方按1.2元收费，若超过6立方米，则超过部分每立方按5元收费，如果某用户上个月平均每立方米的水价是2.72元，那么该用户上个月用水多少立方米？设上月超出用水X立方米，则有5X+1.2*6=2.72(6+X) 求出X=4所以，该用户上月用水4+6=10立方米21、元旦之前，李明买了若干张贺年卡后还需要再买一张，若买一张0.97元的贺年卡，则它所买的贺年卡平均每张的价格是0.90元，若买一张0.73元的贺年卡，则它所买的贺年卡平均每张的价格是0.87元，在这以前，李明已买了贺年卡的张数为多少？解：设买了X张贺年卡（0.97-0.73）/（X+1）=0.9-0.87X=7 李明已买了贺年卡的张数为7张22、有一个底面直径为0.2的圆柱形水桶,把重936克的钢球（全球形）全部浸没在水中，如果取出钢球，那么液面会下降多少厘米？（1立方厘米钢重7.8克，π取3.14）解析本题的相等关系是：液面下降后减少的体积＝钢球的体积936/7.8=3.14*10*10*h h=0.38答：液面下降了约0.38厘米．23、全班同学去划船，如果减少一条船，每条船正好坐9人，如果增加一条船，每条船正好坐6人。
全班一共有多少人？答：现在船条数为x，那么（x-1）*9=(x+1)*6 x=5 全班一共有(5-1)*9=36人24、一种圆筒状的包装保鲜膜,其规格为20厘米乘60厘米,其内外直径为3.2厘米和4厘米,求这种保鲜膜的厚度.先介绍一下公式：d=π(R²-r²)÷L,其中π为圆周率、d为保鲜膜厚度、R为外圆半径、r为内圆半径、L为保鲜膜长。