无缝换乘条件下城市轨道交通网络客流分配模型及算法

随着国内经济的持续发展以及城市化和机动化进 程的加快 ,交通问题已经成为各大城市可持续发展的 主要 “瓶颈” ,优先发展公共交通是缓解城市交通问题 的重要举措 ,而发展轨道交通则是优先发展公交的重 要方面 。目前 ,各大城市如北京 、 上海 、 广州等城市的 轨道交通建设尚处于初始阶段 ,还未形成网络 ,但随着
广义费用 ,某条路径的广义费用反映了乘客选择该路 径出行的综合成本 ,影响费用的因素多且复杂 ,还有随 机成分 ,因此 ,路径的广义费用通常是一个随机变量 。 假定在轨道交通网络中 , 共有 W 个 O2D 对 , 在第 w(w ∈ W ) 个 O2D 对之间存在 M 条乘客可能选择的 路径 , 令 Cw M ) 条路径上乘客 m 为该 O2D 之间第 m ( m ∈ 对广义费用的估计值 , 可用下式表示 w w w ( 1 ) Cm = cm +ε m Π m , w 式中 , cw m 为第 w 个 O2D 对之间第 m 条路径上乘客可 w w ε 确定的广义费用 ;ε m 为随机项 , 且 E[ m ] = 0。 可确定的路径广义费用 cw m 包括很多因素 , 如票 价、 时间等定量因素以及拥挤度 、 方便舒适性 、 乘客偏 好及乘客对网络的熟悉程度等定性因素 。其中时间因 素又包括站间的运行时间 、 换乘的步行时间和等车时 间以及非换乘站的停车时间等 。在无缝换乘条件下 , 一旦 O2D 确定 , 则该 O2D 之间的所有路径上的票价都 是相同的 , 故可以忽略票价对路径选择的影响 。 本文将城市轨道交通网络中连接同一线路任意两 个站点之间的连线 , 称为区段 , 则影响乘客路径选择的 时间因素可分别表示如下 。 ①区段运行时间 , 即区段长度除以列车的平均速 度 , 假定用 t i 表示列车在第 i 区段的行驶时间 , 即 ( 2 ) t i = D i / S i Π i 式中 , D i 为第 i 条区段长度 ; S i 为第 i 条区段列车平 均运行速度 。 ②在车站 n 进行换乘的步行时间 , 用 en 表示 , 等 于换乘距离除以乘客的平均步速 , 即 ( 3 ) en = ED n / W S Π n 式中 , ED n 为乘客在车站 n 进行换乘的步行距离 ; W S 为乘客的平均步速 。 ③乘客在车站的平均等车时间 , 取决于乘客的到 达分布及车辆到达的平均频率 , 根据文献 [ 2 ] , 乘客在 车站的平均等车时间可以表述为 ( 4 ) w n = H n / π Π n 式中 , w n 为乘客在车站 n 的平均等车时间 ; H n 为经过 车站 n 的列车平均发车间隔 ; π为校正参数 , 取决于 乘客到达分布和车辆到达分布 , 如果车辆到达间隔固 定 , 且乘客到达服从均匀分布 , 则 π= 2 ( 文献 [ 2 ]) 。 ④乘客所乘列车在车站的平均停车时间 , 通常为 固定值 , 即 ( 5 ) p n = c Π n 式中 , p n 为乘客所乘列车在车站 n 的平均停车时间 。 在城市轨道交通网络中 , 乘客的出行路径是由一 系列的车站节点和区段组成的 , 乘客在第 w 个 O2D 对 之间第 m 条路径上总的乘车时间 , 用 T w m 表示 , 等于组
第 29 卷第 6 期 2 0 0 7 年 12 月
铁 道 学 报 J OU RNAL O F T H E C H INA RA IL WA Y SOCIET Y
Vol. 29 No . 6 December 2007
文章编号 : 100128360 (2007) 0620012207
第6期
无缝换乘条件下城市轨道交通网络客流分配模型及算法
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量分配方面 ,以出行者选择行为为核心进行了深入研 究 ,并取得大量研究成果 ,而针对城市轨道交通网络的 流量分配问题的研究却很少 。城市轨道交通网络与道 路交通网络的流量分配有着明显的不同 : 首先 ,研究对 象不同 ,前者研究的是乘客的交通选择行为 ,所形成的 网络流是乘客流在网络中的流动现象 ; 而后者研究的 是车辆的路线选择问题 , 所形成的网络流是不同车辆 在网络中的流动现象 ; 其次 , 前者考虑的因素多且复 杂 ,例如时间 、 价格 、 安全舒适以及服务质量等 ,都会影 响轨道交通网络流的分配状态 ; 而后者只考虑时间因 素 ; 再次 ,前者要考虑不同线路特性对流量分配的影 响 ,即存在换乘问题 ; 而后者却不用考虑换乘问题 , 这 一点也正是城市轨道交通网络流量分配问题的难点所 在 。因此 ,针对城市轨道交通网络的特有属性 ,研究出 行者的路径选择行为以及在此基础上的轨道交通网络 流量的分配问题 ,对于城市轨道交通系统的市场化运 营以及优化管理具有重要意义 。 现在 ,国内外专家学者对城市轨道交通网络方面 的研究非常关注 ,但主要集中在网络规划 、 运营组织和 管理上 ( 如文献 [ 5 ,6 ,7 ,11 ,12 ] ) ,对于城市轨道交通网 络客流分配问题的研究相对较少 。虽然有些学者试图 将城市道路交通网络的配流方法应用在轨道交通网络 中 ,如文献 [ 9 ] 和 [ 10 ] 在分析乘客的交通选择行为的基 础上 ,基于随机用户平衡理论构造了铁路客运网络的 流量分配模型及优化算法 ; 文献 [ 13 ] 基于用户平衡原 理 ,建立了城市轨道交通网络的客流量平衡分配模型 , 并采用 Frank2Wolfe 算法对模型进行求解 。但在这些 研究中 ,一些关键问题还没有很好地解决 ,如轨道交通 网络中不同线路之间换乘费用的处理 、 路段上的流量 与费用之间的函数关系 、 有效路径的选择范围以及求 解算法等 ,而这些问题直接影响着城市轨道交通网络 客流分配的效果 。 本文主要围绕城市轨道交通运营管理中的基础理 论问题 ,紧密结合我国城市轨道交通的发展战略及交 通特点 ,在充分考虑影响城市轨道交通网络客流分配 的主要因素 ,以及城市轨道交通网络的特有属性的基 础上 ,对城市轨道交通网络的客流分配问题进行了理 论建模 ,并设计了求解算法 。最后 ,通过北京市轨道交 通网络的数据 ,对模型及算法进行了验证 。
Passenger Flow Assignment Model and Algorithm f or Urban Rail way Traff ic Net work under the Condition of Seamless Transfer
SI Bing2feng , MAO Bao2hua , L IU Zhi2li
无缝换乘条件下城市轨道交通网络客流分配模型及算法
四兵锋 , 毛保华 , 刘智丽
( 北京交通大学 轨道交通控制与安全国家重点实验室 , 北京 100044)
摘 要 : 结合国内城市轨道交通无缝换乘的运营特点 ,充分考虑了影响城市轨道交通网络客流分配的主要因素
( 包括出行时间和换乘次数) ,以及城市轨道交通网络的特有属性 ,构造城市轨道交通网络的广义费用函数 ,并分
(2006CB705500) ;Baidu Nhomakorabea
城市轨道交通建设的不断推进 , 城市轨道交通网络将 逐步形成 ,其管理必然由目前的单线运营转变为网络 运营 。另外 ,城市轨道交通系统的运营将采用各线路 间无缝换乘模式 ,即乘客在不同线路之间换乘时 ,不需 再刷卡付费 , 在此条件下 , 乘客的出行路径将无法确 定 ,这将对城市轨道交通的运营管理带来困难 。因此 , 首先需要从理论上深入研究城市轨道交通网络客流的 分布规律 ,才有可能找到适合我国城市轨道交通发展 的运营管理方法 。 目前 ,国内外的专家学者在城市道路交通网络流
析乘客在城市轨道交通网络中的路径选择行为 。在此基础上 ,基于随机用户平衡原则提出城市轨道交通网络客 流分配问题的数学优化模型 ,在模型的求解中 ,分析目前常用的有效路径搜索方法并设计了基于图的深度优先搜 索算法 ,以得出符合现实的有效路径集合 ,并给出求解配流模型的连续平均算法 。最后通过北京市轨道交通网络 的数据对模型和算法进行验证 。 关键词 : 轨道交通 ; 网络 ; 流量分配 ; 模型 中图分类号 : U239. 5 文献标志码 : A
( State Key Laboratory of Rail Traffic Cont rol and Safet y , Beijing Jiaotong U niversit y , Beijing 100044 , China)
Abstract : Taking into f ull co nsideratio n t he major factor s (including t he t ravel time and times of t ransfer ) influ2 encing t he passenger flow assignment pat tern in t he urban railway t raffic net work and t he specific characteris2 tics of t he urban railway t raffic net wo rk and co mbining wit h t he seamless t ransfer operatio n of t he do mestic ur2 ban railway t raffic , t he generalized co st f unctio n of t he urban railway t raffic net work is st ruct ured and t he ro ute choice behavio ur of t raveller s is analysed. On t he basis of t he stochastic user equilibrium p rinciple , t he mat he2 matical model for optimizing passenger flow dist ributio n of t he urban railway t raffic net wo rk is p resented. In solving t he flow dist ributio n model ,t he co mmo n met hods for searching effective ro utes are co mpared and t he dept h2fir st searching algorit hm based o n t he grap h t heory is p ropo sed to achieve effective ro ute co nvergence co mfo rming to realit y. The successive average algorit hm is given for solutio n of t he passenger flow assignment mo del . Finally t he mo del and algo rit hm are verified wit h t he data f ro m t he Beijing urban railway t raffic net 2 work. Key words : railway t raffic ; net work ; flow assignment ; model
收稿日期 : 2007204213 ; 修回日期 : 2007207224 基 金 项 目 : 国 家 重 点 基 础 研 究 发 展 计 划 ( 973 ) 项 目 国家自然科学基金重点项目 (70631001) ) , 男 , 河北邢台人 , 副教授 , 博士 。 作者简介 : 四兵锋 (1972 — E2mail : sibf @263. net