第七章 运输系统评价

第七章 运输系统评价
• 7．2层次分析法 • 7．2．1产生与发展 • 许多复杂的评价问题，难以完全采用定量 方法或简单归结为费用、效益等指标进行优化 分析与评价，也难以做到使评价项目具有单一 层次结构。在这样的背景下，美国运筹学家、 匹兹堡大学教授 萨迪 于20世纪70年代初提出 了著名的 方法。该方法具有系统、灵活、简 洁的优点，在方案排序、计划制定、资源分配、 政策分析、冲突求解及决策预报等广泛领域得 到了应用。
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• • 7．1．2评价指标体系 指标是衡量系统总体目标的具体标准。对于所评价的系统，必须建立能对照和衡量各个方 案的统一尺度，即评价指标体系。评价指标体系是由若干个单项评价指标体系(按性质又可划 分大类)组成的整体，它反映出所要解决问题的各项目标要求。指标体系要实际、合理、科学， 并能为有关人员和部门接受。 评价指标体系通常可考虑如下方面： （）政策性指标。包括政府的方针、政策、法令以及法律约束和发展计划方面的要求，这对 国防和国计民生的重大项目尤为重要。 （2）技术性指标。包括产品的性能、寿命、可靠性、安全性等，工程项目的地质条件、设 备、建筑物、运输等技术指标。 （3）经济性指标。包括方案成本（有条件时应考虑生命周期成本，包括制造成本、使用成 本和维修成本等）、利润和税金、投资额、流动资金占用量、回收期、建设周期以及地方性 的间接收益等。 （4）社会性指标。包括社会福利、社会节约、综合发展、就业机会、生态环境等。 （5）资源性指标。包括工程项目中的物资、人力、能源、水源、土地条件等。 （6）时间性指标。包括工程尽速、试制周期等。
•
（1）确立评价要素集合，建立由评价对象的各主要影响因素为元素组成的集合，记为
U u1、u2、 、un 。
•
组成评价要素数量集合： A a1、a2、 、an ， ai 1, ai 1 ( ai 为权重值)。权系数值的
确定可采用层次单排序的方法。 • • •
i 1
• •
7．2．2基本思想和实施步骤 AHP的基本思想是把复杂问题分解成目标层、准则层和方案层，明确每一层的组成要
素，建立起一个描述系统功能和特征的递阶层次结构。在给定的评价标准下，相对上一层
某一要素而言，下一层各要素之间进行重要性的两两比较，建立判断矩阵。通过判断矩阵 的计算，得到下层要素对上一层要素的权重，最后确定备选方案相对重要性的总排序。整 个过程体现了人们分解一判断～综合的思维特征。
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• (5)计算各层要素对系统目的(总目标)的合成(总)权重，并对各备选方案排序。
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有了各准则对目标的权重以及各方案对某一准则的权重，就可以计算各方案
对目标的总权重，其中权重最大的方案是最优方案，排序表如表7．3所示。
表中：B j : 第j个准则，j 1, 2, , n; Wi : 第j个准则对目标的权重; Ci : 第i个方案，i=1,2, ,m; Vij : 第i个方案对第j个准则的权重 Vi : 第i个方案的总权重
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• • • • • • • • • • • 7．1 概述 系统评价是对系统的各种可行方案，从社会、政治、经济、技术等方面给予综合考察，确 定系统的综合评价值，在众多的备选方案中找出最优方案，作为进一步决策的参考。 7．1．1系统评价的原则 1)要保证评价的客观性 评价的目的是为了决策，显然评价的客观性影响着决策的科学性，要保证评价的客观性， 需要做到： (1)评价资料的全面性和可靠性； (2)评价人员的代表性和客观公正性。 2)要保证评价方案的可比性 所提出的各种方案在保证实现系统的基本功能上，应具有可比性和一致性。 3)评价指标的系统性和合理性 评价指标要包括系统目标所涉及的诸多方面，对于一些定性问题要有恰当的指标体系，以 保证评价指标的全面性和系统性；评价指标要与国家的大政方针的要求一致，与相关行业的 产业政策一致，以保证评价指标的合理性。
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• 以上六个方面是一般可能考虑的指标打雷，在具体 条件下可以有增减。置于大类以下单项指标的设定，则 要根据系统性质、目标要求和系统的特殊性全面考虑。 由这些主指标和子指标构成多层次结构的、多元的指标 体系。在制定指标体系时，还有几个问题需要注意： • ①指标中的大类和数量问题。一般地说，指标范围越宽、 指标数量越多，则方案之间的差异越明显，越有利于判 断和评价；但同时存在着指标重要程度不同的问题，过 细容易偏离方案的本质目的，所以对指标体系的分类问 题要要特别注意。 • ②各个评价指标的相互关系问题。在制定单项指标时， 一定要使指标之间尽量的相互独立、互不重复，提高指 标的利用效率。
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• 7．3模糊综合评判法 • 7．3．1基本原理 • 模糊综合评判法就是对模糊的事物进行评价分析。模糊事物 是指到目前为止还未找到精确的分类标准，难以明确判断事物 的隶属，概念外延模糊不清的事物。事物的模糊性是客观世界 广泛存相：的一种特性。 • 模糊综合评判法是以模糊数学为基础，应用模糊关系合成的 原理，将一些边界不清、不易定量的因素定量化，对问题进行 综合评价的一种方法。 于1965年首先提出了模糊几何理论和隶 属度函数，开辟了解决模糊问题的科学途径。 • 模糊综合评判是运用模糊变换的原理，对某一对象进行全面 评判。它能比较顺利地解决传统方法难以解决的“模糊性”评 判与决策问题，是一种行之有效的辅助决策方法。该方法应用 模糊变换的原理和最大隶属度原则，考虑与被评价事物相关的 各个因素对其所作的综合评价。
• •
7．3．2模糊综合评判的步骤 模糊综合评判的过程是将评价目标看成是由多种因素组成的模糊集合(称为因素 )；再设 定这些因素所能选取的评审等级，组成评语的模糊集合(称为评判集 )，分别求出某一方案各 单一因素对各个评审等级的归属程度(称为模糊矩阵)；然后根据各个因素在评价目标中的权 重分配，通过计算(称为模糊矩阵合成)，求出该方案评价的定量解值；通过对不同方案值的 比较，得出方案的优劣。具体地说，模糊综合评价的步骤如下：
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• • 7．2．3案例 某单位需要购进一批汽车，有 三种备选的车型，三者在性能、价格、维修 方面均不同，试分析哪种车型是综合指标较高的车型。 (1)列出层次结构图 (2)邀请专家评判，建立判断矩阵，这是整个评判过程的关键。各准则对目标 的判断矩阵如表7．4～表7．7所示。
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理习惯。实验心理学表明，普通人在对一组事物的某种属性同时作比较、并使判断基 本保持一致时，所能够正确辨别的事物最大个数在5～9之间。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
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（2）由判断矩阵计算被比较要素对于上层某要素的相对权重。方根法是通过判 断矩阵计算要素相对重要度的常用方法，其计算步骤如下： ①A的元素按行相乘得一新向量：
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• 7.1.1系统评价的方法 可用来进行系统评价的方法是多种多样的。 其中比较有代表性的方法是：以定性评价为主 的专家咨询法（德尔斐法）；以经济分析为基 础的费—效分析法；以多指标的评价和定量与 定性分析相结合为特点的关联矩阵法、层次分 析法和模糊综合评判法。其中层次分析法和模 糊综合评判法是系统评价的主体方法，也是本 章讨论的重点。
aij aik a jk
a ji
1 ; aij
即A为正互反矩阵；
，则该矩阵为完全一致性的矩阵。由于客观世界的
复杂性和人主观认识的局限性，对高阶矩阵，无法满足完全一
致性的要求；并且矩阵的阶数越大，两两重要性的比对越困难，
矩阵的精确性也越差。为了确保矩阵的精确性在一个较合理的 水平，提出一致性指标这个概念。一致性检验方法如下：
a11 a21 A an1
a1n a22 a2 n an 2 ann a12
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• 其中 表示要素 与要素 相比较的重要性标度。标度定义见表7.1。
•
选择1～9之间的整数及其倒数作为 取值的要原因是，它符合人们进行比较判断时的心
•
•
在运用AHP方法进行评价或决策时，大体可分为以下五个步骤进行：
（1）分析评价系统中各基本要素之间的关系，建立系统的递阶层次结构。一般是三层 结构，即目标层、准则层和方案层，如图7．1所示。对于很复杂的系统也可以采取多于三 层的结构。
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• • • • 其中： ①目标层：这一层次中只有一个要素。一般它是分析问题的预定目标或期 望实现的理想结果，是系统评价的最高准则，因此也称目的或总目标层。 ②准则层：这一层次包括了为实现目标所涉及的准则。一般是一层，复杂 的系统可以包含多层，即准则层、子准则层。 ③方案层：表示为实现目标可供选择的各种方案、措施等，是评价对象的 具体化。 (2)对同一层次的各元素关于上一层次中某一要素的重要性进行两两比较， 构造两两比较判断矩阵A如下：
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•
C.I . 的值越大， 显然，当 max n 时，C.I . 0，为完全一致性。
判断矩阵的完全一致性越差。且矩阵的复杂程度和矩阵的阶 数有关，矩阵的阶数越大，判断的一致性越差，故应放宽对 高阶矩阵一致性的要求。于是引进平均随机一致性指标。 • ②查找相应的平均随机一致性指标 R.I .(Random Index) • 平均随机一致性指标 是同阶随机判断矩阵的一致性指标的平 均值(见表7．2)，其引入可在一定程度上克服一致性判断指 标随咒增大而明显增大的弊端。
•
Ai aij
j 1
n
i 1, 2, n
②将新向量的每个分量开 n 次方：
M i n Ai
i 1, 2, n
③将所得向量归一化即为权重向量：
Wi
Mi
M
i 1
n
i 1, 2, n
i
则 W (W1,W2 ,,Wn ) 即为所求的优先级向量。
•
•
(4)进行一致性检验，倘若通过一致性检验，说明该矩阵的精确 度合乎要求，转入下一步；否则，转入上一步。 一个矩阵若满足：① aii 1; ② ③
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• 7.1.3系统评价的步骤 • （1）对各评价方案作出简要说明，使方案的特点和优 点清晰明了，便于评价人员掌握。 • （2）确定大类和子类评价指标组成的指标体系。 • （3）确定大类和子类评价指标的权重，并从整体上调 整。 • （4）进行单项评价，查明各项指标的实现程度。 • （5）进行单项评价指标的综合，得出大类指标的价值。 • （6）进行综合评价，综合各大类指标的价值和总价值。 • 根据系统评价指标的复杂程度，上述步骤可酌情减少， 如有时可以将（5）、（6）两项合并。
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• ①计算一致性指标 C.I .
C.I . (max n) / ( n 1)
max
( AW )i 1 1 n i 1 Wi n i 1
n
n
a W
j 1 ij
n
j
Wi
式中：C.I . 一致性指标； A 判断矩阵； W 判断矩阵优先级向量； Wi 向量W 的第i个分量； （AW） i 向量AW 的第i个分量。
(2)确立各评价要素的权系数。根据各影响因素的重要程度，对各因素赋予相应的数值以a i ，
n
、Vm 。 (3)确定评价基准及相应的价值量 V V1、V2、
(4)要求专家对某一方案进行模糊综合评判，建立模糊评判矩阵 度矩阵：
D (dij ) ，即隶属
d11 d 21 D d n1
• (3)由判断矩阵计算被比较要素对于上层要素的相对权重，并进行一致 性的检验（见表7.8~7.11）
显然，各矩阵均满足一致性的要求，可以进行总权重的计算。
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• （4）计算各层要素对系统目的（总目标）的合成（总）权重，并对各备选发 难排序（见表7.12）。
结果表明，三个方案的优劣顺序为 C1、C3、C2 ，且方案 C1 明 显优于方案 和 C3、C2 。