小升初“名校”招生数学模拟试题
2023年小升初数学 名校选拔模拟卷(二)(含答案及解析)
2023年小升初数学 名校选拔模拟卷(二)班级： 姓名： 得分： .时间：60分钟 满分：100分一、填空。
(第 3、4、8 题每空 2 分，其余每空 1 分，共 18 分)1． 659000000 读作：( )，改写成用“万”作单位的数是( )；六亿八千六百万写作：( )，省略亿位后面的尾数大约是( )。
2． 一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是 24 立方分米，圆锥的体积是( )立方分米，圆柱的体积是( )立方分米。
3．从甲堆大米中取17给乙堆，这时两堆大米的质量相等。
原来甲、乙两堆大米的质量比是( )。
4． 把一段圆柱形木料截成 3 段小圆柱后，表面积增加了 45．12 平方厘米，原来圆柱形木料的底面积是( )平方厘米。
5．一辆汽车从甲地到乙地，去时用 5 小时，返回时用 4 小时，去时的速度是返回时速度的( ) %。
6．在一个长 30 厘米、宽 24 厘米的长方形中截取小正方形而没有剩余，小正方形的边长最大是( )厘米 , 能截出( )个这样的小正方形。
7． 把一个长 5 cm 、 宽 3cm 的长方形按 3 ∶ 1 的比放大， 放大后图形的面积是 ( ) cm 2。
8．某件商品，若按原价的60% 卖出，则亏20 元；若按原价的八折卖出，则赚40 元。
这件商品的原价是( )元。
9．盒子里有除颜色外，其他都相同的红、黄、蓝、白四种颜色的球各10 个，要想摸出的球一定有 2 个是同色的，最少要摸出( )个球。
10．小美爸爸的身份证号是×××502197610183057，小美爸爸的生日是每年的( )。
二、判断。
(对的打“√”，错的打“×”) (每小题1 分，共4 分)1．如果明明比红红重20%，那么红红比明明轻20%。
( ) 2．比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变。
( )3．3x＋b=0 是方程。
( )4．当圆柱的高和底面直径相等时，圆柱的侧面沿高展开后是一个正方形。
2023年小升初数学 名校春季招生入学选拔卷(含答案及解析)
2023年小升初数学名校春季招生入学选拔卷时间：60分钟满分：100+10分班级：姓名：得分： .一、填空。
(每空2 分，共24 分)1．由2 个万、6 个千、80 个一和5 个百分之一组成的数写作( )，将这个数精确到十分位约是( )，省略这个数万位后面的尾数约是( )万。
2．5G 技术具有高速率、更大连接、更低时延的特性。
下载同一文件，用5G 下载时间约是用4G 下载的112，如果用4G 下载一部电影需要5 分钟，那么用5G 下载只需要约( )秒。
3．如右图，在这条道路上栽树，要使每两棵树之间的距离都相等(A、B、C三点都要栽)，每两棵树之间的距离最大是( ) 米，一共要栽( )棵树。
4．如图，有A、B两个底面积相等的容器，A容器装满水，如果将水全部倒入B容器，水面距离B容器口( ) 厘米。
5．笑笑在动手实践中发现：圆柱的侧面积可以用“底面周长×高”来计算，如果把长方体(如图)的前、后、左、右四个面称为侧面，用求圆柱侧面积的这种方法，可以把长方体的侧面积列式为( )。
6．把一个直径为20 厘米的圆对折、再对折，所得图形的周长是( )厘米，面积是( ) 平方厘米。
7．体育老师对六年级(1)班进行了“仰卧起坐”的期末测试，一分钟做20 个达标，超过的个数用正数表示，不足的个数用负数表示。
体育老师记录了其中5 名男生的成绩：－2 0 －3 6－5 。
这5 名男生的达标率是( )%，他们一共做了( )个仰卧起坐。
二、选择。
(将正确答案的字母填在括号里)(每小题2 分，共12 分)1．在比例尺是1 ∶8 的图纸上，甲、乙两个圆的直径比是2 ∶3，那么甲、乙两个圆实际的直径比是( )。
A．1 ∶8 B．2 ∶3 C．4 ∶9 D．9 ∶42．在45>7□>12中，□内可以填的整数有( )个。
A．7 B．6 C．5 D．43．如图，①号、②号、③号这三个三角形分别是同一个圆(O为圆心)中的钝角三角形、锐角三角形、直角三角形，这三个三角形面积的大小关系是( )。
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重点中学小升初数学模拟试题（一）、直接写出下列各题的得数。
（共6 分）1111—+ — — 一 + — =32 3 21.25 x 8=二、填空。
（16分）1、 由1、2、3这三个数字能组成的三位数一共有（）个，它们的和是（）。
2、 一道除式，商是22,余数是6,被除数与除数的和是 259，这道除式的除数是（ ），被除数是（）3、 甲乙两数的最小公倍数是 78,最大公约数是13,已知甲数是26,乙数是（）。
4、 小明有15本故事书，比小英的 3倍多a 本，小英有（）本故事书。
5、 两个数相除的商是 7.83，如果把被除数和除数的小数点同时向右移动一位，商是（ ）。
6、 一个比例的两个内项互为倒数，它的一个外项是 0.8，另一个外项是（）。
7、单独完成同一件工作，甲要4天，乙要5天，甲的工作效率是乙的（）％。
&一个带小数的整数部分与小数部分的值相差 88.11，整数部分的值恰好是小数部分的三、选择正确答案的序号填在题中的括号里1、圆有（）对称轴. A.1条 B.2条C.4 条D.无数条1 12、 5米增加它的［后，再减少［米，结果是（）3-3-A. ••B.-C.5米D.7米3、 气象台表示一天中气温变化的情况，采用（）最合适。
A.统计表 B.条形统计图 C.扇形统计图D.折线统计图4、 五年级同学参加科技小组的有 23人，比参加书法小组人数的2倍多5人，如果设书法小组有 x 人，则正确的方程 是（）A.2（ x + 5）=23B.2x+5=23C.2x=23-5D.2x-5=2315、 一根钢管，截去部分是剩下部分的 -,剩下部分是原钢管长的（）％。
A.75B.400C.80D.256、 等底等体积的圆柱和圆锥，圆锥高是 9米，圆柱高是（） A.9 米 B.18 米 C.6 米 D.3 米7、 一个长方体的长、宽、高分别是 a 米、b 米和h 米，如果高增加3米，体积增加（）立方米。
【名校预测卷】小升初名校招生考试数学预测卷(四)(含答案、附详解)全国通用版
小升初名校招生考试预测题――数学（四）总分：100分时间：80分钟姓名：_____________学校：_____________联系电话：_______________ 分数：___________一填空题（6分×10=60分）1.=。
2.某种商品的标价是120元，若以标价的降价出售，仍相对于进货价获利，则该商品的进货价格是________元。
3.有一个长方体，长、宽、高都是整厘米数。
它的相邻三个面的面积分别是96平方厘米，40平方厘米和60平方厘米。
这个长方体的体积是立方厘米。
4.师徒二人合作生产一批零件，6天可以完成任务。
师傅先做了5天后，因事外出，由徒弟接着做3天，共完成任务的。
那么师傅单独做这批零件需要天。
5.李先生1998年花3000元购得一种股票，这种股票平均每年可增值50\%。
如果李先生一直持有这种股票，最早到年这些股票的总价值会超过30000元。
6.甲乙两个个体户做生意，甲得利30\%，乙损失20\%，因此乙的资本仅是甲的\frac{1}{2}。
现在已知两人原有资本12035元，甲原有资本元，乙原有资本元。
7.将一批苹果装箱，如果装42箱，还剩下这批苹果的70%，如果装85箱，还剩1540个苹果，这批苹果共有个。
8.把两个相同的硬币放入一个3×3的方格的两个不相邻小方格上，一共有________种放法。
9. ________。
10.右图是一个边长为4厘米的正方形，则阴影部分的面积是平方厘米。
二解答题（10分×4=40分）1.有一块菜地和一块麦地，菜地的1/2和麦地的1/3共13公顷，麦地的1/2和菜地的1\3共12公顷。
菜地和麦地各多少公顷？2.在A医院，甲种药有20人接受试验，结果6人有效；乙种药有10人接受试验，结果只有2人有效。
在B医院，甲种药有80人接受试验，结果40人有效；乙种药有990人接受试验，结果有478人有效。
综合A、B两家医院的试验结果，哪种药总的疗效更好？3. 10年前母亲的年龄是女儿的7倍，10年后母亲的年龄是女儿的2倍。
小升初名校选拔综合模拟试卷-数学-3(含答案及详细解析)
小升初数学综合模拟试卷一、填空题：1．用简便方法计算下列各题：（2）1997×19961996-1996×19971997= ；（3）100+99-98-97+…+4+3-2-1= ．2．右面算式中A 代表，B 代表，C 代表，D代表（A、B、C、D各代表一个数字，且互不相同）．3．今年弟弟6 岁，哥哥15 岁，当两人的年龄和为65 时，弟弟岁．4．在某校周长400 米的环形跑道上，每隔 8 米插一面红旗，然后在相邻两面红旗之间每隔2 米插一面黄旗，应准备红旗面，黄旗面．5．在乘积1×2×3×…×98×99×100中，末尾有个零．6．如图中，能看到的方砖有块，看不到的方砖有块．7．右图是一个矩形，长为10 厘米，宽为 5 厘米，则阴影部分面积为平方厘米．8．在已考的4 次考试中，张明的平均成绩为90 分（每次考试的满分是100 分），为了使平均成绩尽快达到95 分以上，他至少还要连考次满分．9．现有一叠纸币，分别是贰元和伍元的纸币．把它分成钱数相等的两堆．第一堆中伍元纸币张数与贰元张数相等；第二堆中伍元与贰元的钱数相等．则这叠纸币至少有元．110．甲、乙两人同时从相距30 千米的两地出发，相向而行．甲每小时走3.5千米，乙每小时走2.5 千米．与甲同时、同地、同向出发的还有一只狗，每小时跑5 千米，狗碰到乙后就回头向甲跑去，碰到甲后又回头向乙跑去，……这只狗就这样往返于甲、乙之间直到二人相遇而止，则相遇时这只狗共跑了千米．二、解答题：1．右图是某一个浅湖泊的平面图，图中曲线都是湖岸（1）若 P 点在岸上，则A 点在岸上还是水中？（2）某人过这湖泊，他下水时脱鞋，上岸时穿鞋．若有一点B，他脱鞋的次数与穿鞋的次数和是奇数，那么B 点在岸上还是水中？说明理由．2．将1～3000 的整数按照下表的方式排列．用一长方形框出九个数，要使九个数的和等于（1）1997 （2）2160（3）2142 能否办到？若办不到，简单说明理由．若办得到，写出正方框里的最大数和最小数．3．甲、乙、丙、丁四个人比赛乒乓球，每两人要赛一场，结果甲胜了丁，并且甲、乙、丙三人胜的场数相同，问丁胜了几场？4．有四条弧线都是半径为3 厘米的圆的一部分，它们成一个花瓶（如图）．请你把这个花瓶切成几块，再重新组成一个正方形，并求这个正方形的面积．答案一、填空题：1．（1）（24）（2）（0）原式=1997×（19960000+1996）-1996×（19970000+1997）=1997×19960000+1997×1996-1996×19970000-1996×1997=0（3）（100）原式=（100-98）+（99-97）+…+（4-2）+（3-1）=2×50=1002．（1、0、9、8）由于被减数的千位是A，而减数与差的千位是 0，所以A=1，“A B C D”至少是“A B C”的10 倍，所以“C D C”至少是ABC 的 9 倍．于是C=9．再从个位数字看出D=8，十位数字B=0．3．（28）（65-9）÷2=284．（50、150）40O÷8=50，8÷2-1=33×50=1505．（24）由2×5=10，所以要计算末尾的零只需数清前100 个自然数中含质因数 2 和 5 的个数，而其中 2 的个数远远大于 5 的个数，所以含 5 的因数个数等于末尾零的个数．6．（36，55）由图观察发现：第一层能看到：1 块，第二层能看到：2×2-1=3块，第三层：3×2-1=5块．上面六层共能看到方砖：1+3+5+7+9+11=36块．而上面六层共有：1+4+9+16+25+36=91块，所以看不到的方砖有91-36=55块．7．（25）8．（5）考虑已失分情况。
精选各地名校小学六年级小升初数学模拟卷4套（附答案）
精选各地名校⼩学六年级⼩升初数学模拟卷4套（附答案）北京名校⼩学六年级⼩升初数学模拟卷⼀、填⼀填。
(每题2分，共24分)1.512的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位，再添( )个这样的分数单位就是最⼩的质数。
2.345吨＝( )吨( )千克 3.04⽴⽅分⽶＝( )升( )毫升3．⼀个三位⼩数⽤“四舍五⼊”法取近似值是8.40，那么这个三位⼩数最⼤是( )，最⼩是( )。
4.2022年，第⼆⼗四届冬奥会将在北京和张家⼝举办，则第三⼗届冬奥会将在( )年举办。
(冬奥会每四年举办⼀次)5．⼀个梯形的⾯积是160 dm 2，⾼是8 dm ，上底是15 dm ，下底是( )dm 。
6.56⼩时增加它的( )是1⼩时，( )千克减少30%是0.77千克。
7．按糖和⽔的⽐为1∶19配制⼀种糖⽔，这种糖⽔的含糖率为( )%；现有糖50克，可配制这种糖⽔( )克。
8．⼀块苗圃园原来的⾯积是80 m 2，扩建后⾯积增加到120 m 2，增加了( )%。
9．⼀本书有120页，⼩春每天看25页，看了x 天，还剩( )页没有看；当x ＝4时，还剩( )页没有看。
10．有15盒饼⼲，其中有⼀盒吃了两块，如果⽤天平称，⾄少称()次才能保证找到这盒饼⼲。
11．把⼀个棱长为6 cm的正⽅体削成⼀个最⼤的圆锥，圆锥的体积是()cm3。
12．如右图，把圆分成若⼲等份，剪拼成⼀个近似的长⽅形，已知长⽅形的宽为5 cm，则长是()cm，长⽅形的⾯积是()cm2。
⼆、辨⼀辨。
(对的在括号⾥画“√”，错的画“×”。
每题1分，共6分) 1．交换⽐例的两个内项或两个外项，⽐例仍然成⽴。
() 2．最简分数的分⼦、分母没有公因数。
() 3．⼀个长⽅体有两个相对的⾯是正⽅形，其余4个⾯⼀定是⾯积相等的长⽅形。
() 4．⼀场⾜球赛从晚上11：15开始转播，转播了110分钟，结束时是次⽇凌晨1：00。
() 5．圆内最长的线段就是圆的直径。
小升初名校选拔真题模拟试卷-数学-5、6(含答案及详细解析)
小升初数学真题模拟试卷一、填空题：1．一个学生用计算器算题，在最后一步应除以10，错误的乘以10了，因此得出的错误答数500，正确答案应是______．2．把0，1，2，…，9十个数字填入下面的小方格中，使三个算式都成立：□+□=□□-□=□□×□=□□3．两个两位自然数，它们的最大公约数是8，最小公倍数是96，这两个自然数的和是______．4．一本数学辞典售价a元，利润是成本的20％，如果把利润提高到30％，那么应提高售价______元．5．图中有______个梯形．6．小莉8点整出门，步行去12千米远的同学家，她步行速度是每小时3千米，但她每走50分钟就要休息10分钟．则她______时到达．7．一天甲、乙、丙三个同学做数学题．已知甲比乙多做了6道，丙做的是甲的2倍，比乙多22道，则他们一共做了______道数学题．8．在右图的长方形内，有四对正方形（标号相同的两个正方形为一对），每一对是相同的正方形，那么中间这个小正方形（阴影部分）的面积为______．9．有a、b两条绳，第一次剪去a的2/5，b的2/3；第二次剪去a绳剩下的2/3，b绳剩下的2/5；第三次剪去a绳剩下的2/5，b绳的剩下部分的2/3，最后a剩下的长度与b剩下的长度之比为2∶1，则原来两绳长度的比为______．讯10．有黑、白、黄色袜子各10只，不用眼睛看，任意地取出袜子来，使得至少有两双袜子不同色，那么至少要取出______只袜子．二、解答题：1．字母A、B、C、D、E和数字1997分别按下列方式变动其次序：A B C D E1997B C D E A9971（第一次变动）C D E A B9719（第二次变动）D E A B C7199（第三次变动）……问最少经过几次变动后ABCDE1997将重新出现？2．把下面各循环小数化成分数：3．如图所示的四个圆形跑道，每个跑道的长都是1千米，A、B、C、D四位运动员同时从交点O出发，分别沿四个跑道跑步，他们的速度分别是每小时4千米，每小时8千米，每小时6千米，每小时12千米．问从出发到四人再次相遇，四人共跑了多少千米？4．某路公共汽车，包括起点和终点共有15个车站，有一辆车除终点外，每一站上车的乘客中，恰好有一位乘客到以后的每一站下车，为了使每位乘客都有座位，问这辆公共汽车最少要有多少个座位？答案一、填空题：1．（5）500÷10÷10=52．（1+7=8，9-3=6，4×5=20）首先考虑0只能出现在乘积式中．即分析2×5，4×5，5×6，8×5几种情况．最后得以上结论．3．（56）96÷8=12=3×4，所以两个数为8×3=24，4×8=32，和为32+24=56．5.(210)梯形的总数为：BC上线段总数×BD上线段总数，即（4+3+2+1）×（6+5+4+3+2+1）=2106．（中午12点40分）3千米/小时=0.05千米/分，0.05×50=2.5千米，即每小时她走2.5千米．12÷2.5=4.8，即4小时后她走4×2.5=10千米．（12-10）÷0.05=40（分），最后不许休息，即共用4小时40分．7．（58）画图分析可得22-6=16为甲做题数，所以可得乙10道，丙16×2=32道，一共16+10+32=58（道）．8．（36）长方形的宽是“一”与“二”两个正方形的边长之和．长方形的长是“一”、“二”、“三”三个正方形的边长之和．长-宽=30-22=8是“三”正方形的边长．宽又是两个“三”正方形与中间小正方形的边长之和，因此中间小正方形边长=22-8×2=6，中间小正方形面积=6×6=36．9．（10∶9）10．（13）考虑最坏的情形，把某一种颜色的袜子全部先取出，然后，在剩下两色袜子中各取出一只，这时再任意取一只都必将有两双袜子不同色，即10+2+1=13（只）．二、解答题：1．（20）由变动规律知，A、B、C、D、E经5次变动重新出现，而1997经过4次即重新出现，故要使ABCDE1997重新出现最少需20次（即4和5的最小公倍数．）3．（15千米）4．（56个）本题可列表解．除终点，我们将车站编号列表：14+12+10+8+6+4+2=56（个）小升初数学真题模拟试卷一、填空题：1．1997＋199.7＋19.97＋1.997=______.3．如图，ABCD是长方形，长（AD）为8．4厘米，宽（AB）为5厘米，ABEF是平行四边形．如果DH长4厘米，那么图中阴影部分面积是______平方厘米．4．将一个三位数的个位数字与百位数字对调位置，得到一个新的三位数．已知这两个三位数的乘积等于52605，那么，这两个三位数的和等于______．5．如果一个整数，与l，2，3这三个数，通过加、减、乘、除运算（可以添加括号）组成算式，能使结果等于24，那么这个整数就称为可用的．在4，7，9，11，17，20，22，25，31，34这十个数中，可用的数有______个．6．将八个数从左到右列成一行，从第三个数开始，每个数都恰好等于它前面两个数之和，如果第7个数和第8个数分别是81，131，那么第一个数是______.7．用1～9这九个数码可以组成362880个没有重复数字的九位数．那么，这些数的最大公约数是______.8．在下面四个算式中，最大的得数是______．9．在右边四个算式的四个方框内，分别填上加、减、乘、除四种运算符号，使得到的四个算式的答数之和尽可能大，那么，这个6□0．3=0和等于______.10．小强从甲地到乙地，每小时走9千米，他先向乙地走1分，又调头反向走3分又调头走5分，再调头走7分，依次下去，如果甲、乙两地相距600米，小强过______．分可到达乙地．二、解答题：1．水结成冰后，体积增大它的十一分之一．问：冰化成水后，体积减少它的几分之几？辆和小卡车5辆一次恰好运完这批货物．问：只用一种卡车运这批货物，小卡车要比大卡车多用几辆？4．在一个神话故事中，有一只小兔子住在一个周长为1千米的神湖旁，A、B两点把这个神湖分成两部分（如图）．已知小兔子从B点出发，沿逆休息，那么就会经过特别通道AB滑到B点，从B点继续跳．它每经过一次特别通道，神湖半径就扩大一倍．现知小兔子共休息了1000次，这时，神湖周长是多少千米？答案一、填空题：1．2218．667．2．423．3．31．平行四边形ABEF的底是长方形的宽，平行四边形的高是长方形的长，因此，平行四边形面积＝长方形面积＝8.4×5＝42(平方厘米)，三角形ABH的高是HA，它的长度是8.4—4＝4.4(厘米)，三角形ABH面积＝5×4.4÷2＝11(平方厘米)，阴影部分面积＝(平行四边形面积)-(三角形ABH面积)＝42-11＝31(平方厘米)．4．606．所以，105＋501＝606．5．9．1×2×3×4＝24；7×3＋(2＋1)＝24；9×(2＋1)－3＝24；11×2＋3-1＝24；1＋2×3＋17＝24；20＋2＋3－1＝24；22＋3＋1-2＝24；(25-1)×(3-2)＝24；31－2×3－1＝24；但是，1，2，3，34无法组成结果是24的算式．所以，4，7，9，11，17，20，22，25，31这九个数是可用的．由这排数的排列规则知：第8个数＝第6个数＋第7个数，所以，第6个数＝第8个数-第7个数＝131-81＝50．同理，第5个数＝第7个数-第6个数＝81-50＝31，第4个数＝50—31＝19，第3个数＝31—19＝12，第2个数＝19—12＝7，第1个数＝12—7＝5．7．9．1＋2＋…＋9＝45，因而9是这些数的公约数，又因123456789和123456798这两个数只差9，这两个数的最大公约数是9．所以9是这些数的最大公约数．现在比较三个括号中的分数的大小．注意这些分数的特点，用同分子的要使四个算式答数尽可能大，除数和减数应取较小的数，乘数和加数应取较大的数．比较(6÷0.3)＋(6—0.3)和(6—0.3)＋(6÷0.3)的大小知，0.3前10．24．小强每分钟走150米，向乙地方向所走的距离(从甲地算起)，依次是：第1分钟走150米；又3分钟反向，5分钟向乙地，其中3分钟向乙地与3分钟反向抵消，实际这8分钟只向乙地走了150×2＝300(米)，即有前9分钟向乙地走了150＋300＝450(米)；反向走7分钟，只需再向乙地走8分钟，即再走15分钟，就可走完最后150米．二、解答题：2.9辆．3．1997．4．128千米．把周长为1千米的神湖8等分，每一等分算作一段，小兔子休息一次已跳3段，休息4次已跳12段，恰好一周半，第4次休息时正好在A点，于是经过特别通道到B点，此时神湖周长变成2千米；我们再把新的神湖分成16段，现在小兔子休息到8次，共跳了24段才在A点休息，……，如此继续下去，休息到16次，32次，64次，128次，小兔子才在A点休息．参看下表：因为：4＋8＋16＋32＋64＋128＋256＝508＜10004＋8＋16＋32＋64＋128＋256＋512＞1000所以小兔子休息1000次，有7次休息恰好在A点，此时神湖周长是128千米．所以休息1000次后，神湖周长是128千米．。
小升初重点中学招生考试数学模拟试卷及答案(共三套)
45 个数是( 4064301 )。
4．三个分数22001167，22001165， 22001175中最大的是 (
2017 2015
)，最小
的是 (
2016 2017
)。
5．甲、乙两种糖果混合后，平均每千克 18.5 元，其中甲种糖
果每千克 24.8 元，乙种糖果每千克 16.4 元，乙种糖果是甲种糖果
做对题数： 20－4＝ 16(道)] 6．小明 7：15 从家出发去学校，到学校的时间是 7：50，那
么这段时间分针走了( 210 )度，时针走了( 17.5 )度。[提示： 从 7：15 到 7：50 经过了 35 分，35÷60＝172(时) 172×360°＝ 210° 172÷12×360°＝17.5°]
筐的3，如果从 4
乙筐中取出
40
个放入甲筐，这时乙筐苹果的个数是甲筐的2。甲、 5
乙两筐原有苹果多少个？(7 分)
40÷3＋4 4－5＋2 2＝40÷27＝140(个)
140× 3 ＝60(个) 3＋4
140－ 60＝ 80(个 ) 答：甲筐原有苹果 60 个，乙筐原有苹果 80 个。
6．甲、乙两人同时从山脚开始爬山，到达山顶后立即下山， 甲、乙两人下山的速度都是各自上山速度的 2 倍，甲到山顶时乙 距山顶还有 500 米，甲回到山脚时乙刚好下到半山腰，求山脚到 山顶的路程。(7 分)
号。”孙飞说：“丁是 2 号，丙是 3 号。”李亮说：“丁是 1 号，
乙是 3 号。”又知道赵明、钱平、孙飞、李亮每人只说对了一半，
那么丙的号码是( A )。
A．4
B． 3
C．2
D．1
[提示：甲、Βιβλιοθήκη 、丙、丁分别是 1，3，4，2]三、计算。(20 分) 1．下面各题，能简算的要简算。(15 分) (1)4113×34＋ 5114× 45＋ 6115×56 ＝124×3＋205×4＋306×5
名校小升初数学模拟试卷四 含答案(原卷+解析)
23．（7 分）（2020•岳麓区）张凯靓、王全美、余鑫盈三位老师共同担任五（2）班的语文、数学、英语、音 乐、美术和体育六门课的教学，每人教两门，现在知道： （1）英语老师和数学老师是邻居；
－３－
（2）王全美年纪最小； （3）张凯靓喜欢和体育老师、数学老师来往； （4）体育老师比语文老师年龄大； （5）王全美、语文老师、音乐老师三人经常一起做操。 请判断各人分别教的是哪两门课程. 24．（7 分）（2020 春•连云区校级期中）小明的邮票是小亮的 5 倍，小明给小亮 80 张邮票两人就一样多， 小明和小亮各有多少张邮票？ 25．（7 分）（2020 秋•土默特左旗期中）一块长方形布料，长是 2.5m，宽是 1.5m，最多可以剪成多少个边 长是 20cm 的小正方形（不拼接）？
轿车有（ ）辆．
A．9
B．10
C．11
【解答】解：（52﹣2×16）÷（4﹣2）
＝20÷2
＝10（辆）
答：小轿车有 10 辆．
故选：B．
13．（2 分）（2019 秋•泉州期末）小可从家到学校需走 17 分，8 时要到校．他最晚要（ ）从家开始出发．
A．7 时 40 分
B．7 时 43 分
C．7 时 47 分
（2） [（ ）×3]
－２－
（3）
（4）
评卷人
得分
四．解答题（共 5 小题，满分 33 分） 21．（6 分）（2020 秋•富裕县期末）电脑专卖店十月份的营业额是 480 万元，比九月份增加了 20%，九月份
的营业额是多少万元？
22．（6 分）如图，在垂直交叉的两条路上，甲在交叉点南 1120 米，由南向北行走，乙在交叉点处由西向东 行走．两人同时出发 4 分钟后，甲、乙两人第一次距交叉点的距离相等．又走了 52 分钟，两人第二次距 交叉点的距离相等．甲、乙两人每分钟分别行走多少米？
人教版数学小升初模拟试卷及答案(名校卷)
人教版数学小升初模拟试卷一.(共8题，共16分)1.商店出售一种商品，进货时120元5件，卖出时180元4件，那么商店要盈利4200元必须卖出（）件该商品。
A.180B.190C.200D.2102.把一根长1米，底面积为3.14平方米的圆柱锯成两个小圆柱，它的表面积（）。
A.增加3.14平方米B.减少3.14平方米C.增加6.28平方米 D.减少6.28平方米3.把长和宽分别为8厘米和6厘米的长方形的长和宽按1:2的比例缩小，所得到的长和宽分别为（）。
A.16、12B.12、16C.4、3D.3、44.如图为某县12月份某一天的天气预报，该天最高气温比最低气温高（）。
A.-3°CB.-7°CC.3°CD.7°C5.用一个高36厘米的圆锥形容器盛满水，倒入和它等底等高的圆柱形容器中，水的高度是（）厘米。
A.36B.18C.16D.126.某店出售的甲种糖每斤3元，乙种糖每斤5元，如果把4斤甲种糖和6斤乙种糖混合在一起以每斤4元的单价出售，所得利润比分开出售的利润（）。
A.大B.小C.相等D.无法比较7.在这幅地图上量得广州到北京的距离是24.5厘米，广州到北京的实际距离是（）。
A.1960千米B.19600千米C.196000千米 D.1960000千米8.下列形体不论从哪个方向切，切面形状不可能是长方形的是（）。
A.长方体B.圆锥C.圆柱D.正方体二.(共8题，共16分)1.时间一定，做每个零件的时间和零件个数成反比例。
（）2.在比例里，两个外项的积除以两个内项的积，所得的商是1。
（）3.圆柱的侧面展开图不是长方形就是正方形。
（）4.一个圆锥的体积是2.4立方分米，高是0.8分米，它的底面积是3平方分米。
（）5.除数一定，被除数和商成正比例。
（）6.分数的分子一定，分数值和分母成正比例。
（）7.直线上0右边的数是正数，0左边的数是负数。
（）8.平行四边形的底一定，它的面积和高成正比例。
【名校预测卷】小升初名校招生考试数学预测卷(三)(含答案、附详解)全国通用版
小升初名校招生考试猜测题――数学（三）一填空题（6分×10=60分）=。
一个半圆形的水库，甲从水库边的管理处动身，以每小时2.5千米的速度沿堤岸绕行巡逻。
三小时后乙也从管理处动身，以每小时4千米的速度沿堤岸绕行巡逻，他们同时回到动身点。
假如取近似值3，那么水库的面积是平方千米。
现有四个自然数，它们的和是1111，假如要求这四个数的最大公约数尽可能大，那么这四个数的最大公约数最大可能是。
恰好有两位数字相同的三位数共有个。
小张和小李二人清扫一条大路，小张负责左边，小李负责右边，小张清扫的速度是小李的4/3倍，后来，小李用10分钟去换工具，换工具后小李的速度是原来的2倍。
从开头起，经过1小时两人同时完成任务。
小李换工具后又工作了分钟。
3个孩子分20个苹果，每人至少1个，分得的苹果个数是整数，则安排方法共有种。
小明上坡每小时3.6千米，下坡每小时行4.5千米，有一个斜坡，小明先上坡再沿原路下坡公用1.8小时，这段斜坡的长度是________千米。
一个班有45人，宠爱体育活动的有29人，宠爱文艺活动的有23人，有5人对这两项都没有爱好，求两种活动都宠爱的有__________人。
三角形ABC为直角三角形，AB是圆的直径，并且AB=20厘米，假如阴影(I)的面积比阴影(II)的面积大19平方厘米，那么BC的长度是________厘米。
在线段AB之间加入了7个点，则共增加了_________条线段。
二解答题（10分×4=40分）某商店购进西瓜1000个。
运输途中裂开一些，未裂开的西瓜卖完后，利润率为40\%；碰裂的西瓜只能降价出售，亏了60\%。
最终结算时发觉，总利润为32\%，碰裂了多少个西瓜？甲乙合作完成一项工作，由于协作得好，甲的工作效率比单独做时提高，乙的工作效率比单独做时提高，甲乙合作6小时完成了这项工作。
假如甲单独做需要11小时，那么乙单独做需要几小时？有两根绳子，假如两根绳子都剪掉同样的长度，剩下的长度比为2:1，假如两根绳子再剪掉与上次剪掉的同样长度，剩下的长度比是3:1。
2024年小升初数学(新初一)名校分班分层考试检测卷带解析
…○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………2024年小升初数学（新初一）名校分班分层考试检测卷考试分数：100分；考试时间：100分钟注意事项：1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。
2．选择题、判断题必须使用2B 铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。
3.所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。
4.考试结束后将试卷和答题卡一并交回。
一、填空题。
（共39分）1．（本题6分）已知654565⨯=⨯=⨯a b c ，（a 、b 、c 均不为0）。
则a 、b 、c 相比较最大的是( )，最小的是( )。
【答案】 c a【分析】假设式子的值为1，利用求倒数的方法计算出a 、b 、c 的值，最后比较大小即可。
【详解】假设6541565a b c ⨯=⨯=⨯＝则56a ＝，65b ＝，54c ＝因为54＞65＞56，所以c ＞b ＞aa 、b 、c 相比较最大的是（ c ），最小的是（ a ）。
【点睛】掌握用求倒数比较大小的方法是解答题目的关键。
2．（本题3分）当x ＝( )时，1:3x 的比值恰好是13的倒数。
【答案】1【分析】由题意可知，13的倒数是3，1:3x ＝3，解方程求出未知数的值即可。
【详解】根据题意列出方程： 1:3x ＝3 解：13x ÷＝31133x ÷⨯＝3×13x ＝1所以，当x ＝（ 1 ）时，1:3x 的比值恰好是13的倒数。
【点睛】应用等式的性质2求出方程的解是解答题目的关键。
2023年小升初数学名校选拔模拟试卷附详细答案
2023年小升初数学名校选拔模拟试卷(满分：100分 时间：60分钟)一、填空题(每小题3分，共21分)1.30米增加_____％是750分米，_____分钟减少15是72分钟.2.已知[6,2]=8，[8，3]=10，[11,4]=14，[62,51]=22.若[x ,86]=28，则x =_____.3.当时钟在12点2分时，分针与时针的夹角是________°.4.甲用1000元人民币购买了一手股票，随即他将这手股票转卖给了乙，获利5％，而后来乙又将这手股票转给了甲，但乙损失了5%，最后甲按乙卖给甲的价格的90％将这手股票卖给了乙.甲在上述股票交易中_____(选填“盈利”或“亏本”)____元.5.若A ，B 均为自然数，A+B=19，且47＜AB＜58，则A=____.6.李叔叔通过网络召集了一批户外爱好者包车前往郊区爬山，租车费用大家平摊.后来有6人因加班不能前往，于是去的每人要多出4元；临出发，又来了1人搭车，结果每人比原计划只多出3无，租车费用是____元.7.在1～9中选取三个不同的数字x ，y ，z 组成一个三位数xyz ̅̅̅̅̅，则xyz ̅̅̅̅̅x+y+z的最小值为____.二、选择题(每小题3分，共9分)8.小明为了测得火车过桥时的速度和火车的长度，在一铁路桥旁进行观察，火车从开始上桥到完全过桥共用1min ，整列火车完全在桥上时间为40s ，已知桥长1500m ，根据小明测得的数据求出火车长度是( )A.275mB.288mC.290mD.300m9.如图，一枚半径为1厘米的游戏币在长9厘米，宽5厘来的长方形区域内任意移动，在正方形区域内，游戏币不能够到达的部分面积是( )平方厘米. A.6.28 B.3.14 C.1.14 D.0.8610.现有球迷150人欲同时租用A、B、C三种型号客车去观看世界杯足球赛.其中A、B、C三种型号客车载客量分别为50人、30人、10人，要求每辆车必须满载，其中A型客车最多租两辆，则球迷们一次性到达赛场的租车方案有( ).A.3种B.4种C.5种D.6种三、计算题(每小题5分，共30分)11.(5分)(56+15−310)×30÷(37+13)12.(5分)121+2022121+50505212121+131313132121212113.(5分)(1−12−13−…−12022)×(12+13+…+12023)−(1−12−13−…−12023)×(12+13+…+12022)14.(5分)114×5+[124+314×2+(1712−0.625)]×0.7+1.875÷712[345÷(3−2.4×1415)]×2.515.(5分)291×3×5+273×5×7+255×7×9+…+129×31×3316.(5分)解方程：x−x−32=3−x+23四、应用题(共5小题，共40分)17.(7分)小明读一本书，已经读了全书的一半，如果再读15页，则读过的页数与未读的页数的比3︰2，这本书有多少页？18.(7分)一件工作，若由甲单独做72天完成，现在甲做1天后，乙加入一起工作，合作2天后，丙也一起工作，三人再一起工作4天，完成全部工作的13，又过了8天，完成了全部工作的56，若余下的工作由丙单独完成，还需要几天？19.(8分)如下图，△ABC 为等腰直角三角形，点D 是一半圆周的中点，BC 是半圆的直径，求阴影部分的面积.(单位：厘米，π=3.14)20.(10分)已知一个自然数的末三位与末三位以前的数字组成的数之差能被13整除，那么这个自然数就一定能被13整除，我们把能被13整除的自然数称为“梦想数”. 例如：判断26260是否为“梦想数”，这个数的末三位数字是260，末三位以前的数字组成的数是26，这两个数的差是：260−26=234，234能被13整除，因此26260是“梦想数”.(1)判断1158和254514是否“梦想数”，并说明理由；(2)如果一个四位自然数M ，千位和百位上的数字均为a ，十位与个位上的数字均为b ，我们就称它为“鑫锐数”，已知一个四位数M 既是“梦想数”又是“鑫锐数”，求数M 的值.D21.(12分)如图，半径为1的小圆与半径为2的大圆上有一点与数轴上原点重合，两圆在数轴上做无滑动的滚动，小圆的运动速度为每秒π个单位，大圆的运动速度为每秒2π个单位.(1)若大圆沿数轴向右滚动1周，则该圆与数轴重合的点所表示的数是___________；(2)若小圆不动，大圆沿数轴来回滚动，规定大圆向右滚动时间记为正数，向左滚动时间记为负数，依次滚动的情况记录如下(单位：秒)：−1，+2，−4，−2，+3，−8.①第几次滚动后，大圆离原点最远？②当大圆结束运动时，大圆运动的路程共有多少？此时两圆与数轴重合的点之间的距离是多少？(结果保留π)③若两圆同时在数轴上各自沿着某一方向连续滚动，滚动一段时间后两圆与数轴重合的点之间相距9π，求此时两圆与数轴重合的点所表示的数.2023年小升初数学名校选拔模拟试卷(满分：100分时间：60分钟)一、填空题(每小题3分，共21分)1.30米增加_____％是750分米，_____分钟减少15是72分钟.1.解：【百分数与分数】(750÷10−30)÷30×100%=150%，72÷(1−15)=90分钟.2.已知[6,2]=8，[8，3]=10，[11,4]=14，[62,51]=22.若[x,86]=28，则x=_____. 2.解：【找规律】8=2×(6−2)，10=2×(8−3)，…=22=2×(62−51)，故28=2×(x−86)，解得x=100.3.当时钟在12点2分时，分针与时针的夹角是________°.3.解：【钟表夹角】时针每分钟旋转0.5度，分钟每分钟旋转6度，夹角=2×6-2×0.5=11度.4.甲用1000元人民币购买了一手股票，随即他将这手股票转卖给了乙，获利5％，而后来乙又将这手股票转给了甲，但乙损失了5%，最后甲按乙卖给甲的价格的90％将这手股票卖给了乙.甲在上述股票交易中_____(选填“盈利”或“亏本”)____元.4.解：【百分数应用】乙第一次购买用去1000×(1+5%)=1050元，甲赚50元；甲回购股票用去1050×(1−5%)=997.5元，乙第二次购买用去997.5×90%=897.75元，甲亏997.5−897.75=99.75元，甲最终亏本99.75−50=49.75元.5.若A，B均为自然数，A+B=19，且47＜AB＜58，则A=____.5.解：【分数大小】通分得2035＜2020BA＜2032，故32＜20BA＜35，代入B=19−A可解得32＜380−20AA ＜35，即38055＜A＜38052，亦即61011＜A＜7413，∵A为自然数，∴A=7.6.李叔叔通过网络召集了一批户外爱好者包车前往郊区爬山，租车费用大家平摊.后来有6人因加班不能前往，于是去的每人要多出4元；临出发，又来了1人搭车，结果每人比原计划只多出3元，租车费用是____元.6.解：【盈亏问题】设原计划有x 人坐车，人均费用y 元，可列方程组{xy =(x −6)(y +4)xy =(x −5)(y +3)，化简得{4x −6y =243x −5y =15，解得x =15，y=6，故租车费用是90元. 7.在1～9中选取三个不同的数字x ，y ，z 组成一个三位数xyz ̅̅̅̅̅，则xyz ̅̅̅̅̅x+y+z的最小值为____.7.解：【数论最值】xyz ̅̅̅̅̅x+y+z=100x+10y+zx+y+z=1+99x+9y x+y+z=1+9×11x+y x+y+z，故当11x+y x+y+z取得最小值时，xyz ̅̅̅̅̅x+y+z有最小值，11x+y x+y+z=x+y+z+10x−z x+y+z=1+10x−z x+y+z，当x 取1，z 取9时10x −z 最小，此时y=8分母x +y+z 的值最大，故xyz ̅̅̅̅̅x+y+z的最小值=1+9×(1+ 118)=10.5.二、选择题(每小题3分，共9分)8.小明为了测得火车过桥时的速度和火车的长度，在一铁路桥旁进行观察，火车从开始上桥到完全过桥共用1min ，整列火车完全在桥上时间为40s ，已知桥长1500m ，根据小明测得的数据求出火车长度是( )A.275mB.288mC.290mD.300m8.解：【火车过桥】利用时间比等于路程比，火车行驶两个车身长度的路程用时为1×60−40=20s ，行驶桥长路程用时为40+20÷2=50min ，故车身长1500×2050÷2=300m ，故选D .也可计算出速度，如图，行驶桥长−车长用时40s ，行驶桥长+车长用时60s ，故行驶两个桥长用时100s ，行驶车长用时(60−40)÷2=10s ，车速为1500×2÷100=30m/s ，故车长=30×10=300m.9.如图，一枚半径为1厘米的游戏币在长9厘米，宽5厘来的长方形区域内任意移动，在正方形区域内，游戏币不能够到达的部分面积是( )平方厘米. A.6.28 B.3.14 C.1.14 D.0.8640s60s9.解：【组合图形面积】如图，硬币不能到达的面积即为长方形四个顶点位置，四个相同形状的空白面积之和，(1×1−14π×12)×4=0.86平方厘米，故选D .10.现有球迷150人欲同时租用A 、B 、C 三种型号客车去观看世界杯足球赛.其中A 、B 、C 三种型号客车载客量分别为50人、30人、10人，要求每辆车必须满载，其中A 型客车最多租两辆，则球迷们一次性到达赛场的租车方案有( ). A.3种 B.4种 C.5种 D.6种10.解：【不定方程】50a+30b+10c=150(a 、b 、c 均不等于0，0＜a ≤2)，当a=2时，有3b+c=5，解得b=1，c=2共1种；当a=1时，有3b+c=10，解得b=3，c=1或b=2，c=4或b=1，c=7共3种，总共4种方案，故选B . 三、计算题(每小题5分，共30分) 11.(5分)(56+15−310)×30÷(37+13)11. 解：【乘法分配律】 原式=(56×30+15×30−310×30)÷(921+721)=(25+6−9)×2116=22×2116=231812.(5分)121+2022121+50505212121+131313132121212112. 解：【提取公因数】 原式=121×(1+2×101101+5×1010110101+13×10101011010101)=121×(1+2+5+13) =121×21=1 13.(5分) (1−12−13−…−12022)×(12+13+…+12023)−(1−12−13−…−12023)×(12+13+…+12022)13.解：【换元法】令12+13+…+12022=a ，12+13+…+12023=b ，则b −a=12023原式=(1−a)×b −(1−b)×a =b −ab −a+ab =b −a =1202314.(5分)114×5+[124+314×2+(1712−0.625)]×0.7+1.875÷712[345÷(3−2.4×1415)]×2.514.解：原式=54×5+[124+37+(1912−58)]×710+158÷152[195÷(3−125×1415)]×52=254+[124+37+(3824−1524)]×710+14[195÷(7525−5625)]×52=264+107×710[195×2519]×52=304252=3515.(5分)291×3×5+273×5×7+255×7×9+…+129×31×3315.解：【正整数拆分与裂项法】 原式=30−11×3×5+30−33×5×7+30−55×7×9+…+30−2929×31×33=7.5×(41×3×5+43×5×7+45×7×9+…+429×31×33)−(11×3×5+33×5×7+55×7×9+…+2929×31×33)=7.5×(11×3−13×5+13×5−15×7+15×7−17×9+…+129×31−131×33)−12×(13−15+15−17+17−19+…+131−133)=7.5×(13−131×33) −12×(13−133)=7.5×34031×33−12×1033=255031×33−5×3131×33=2395102316.(5分)解方程：x −x−32=3−x+2316.解：6x −3x +9=18−2x −4 5x =5 x =1四、应用题(共5小题，共40分)17.(7分)小明读一本书，已经读了全书的一半，如果再读15页，则读过的页数与未读的页数的比3︰2，这本书有多少页？ 17.解：【比的应用】 15÷(33+2−12)=150(页)答：这本书有150页.18.(7分)一件工作，若由甲单独做72天完成，现在甲做1天后，乙加入一起工作，合作2天后，丙也一起工作，三人再一起工作4天，完成全部工作的13，又过了8天，完成了全部工作的56，若余下的工作由丙单独完成，还需要几天？18.解：【工程问题】令乙、丙的工效分别为1b、1c172+(1b +172)×2+(56−13)÷2=13，解得1b=1481b+1c+172=(56−13)÷8，化简得1b+1c=7144，代入1b=148解得1c=136(1−56)÷136=6(天) 答：余下的工作由丙单独完成，还需要6天.19.(8分)如下图，△ABC 为等腰直角三角形，点D 是一半圆周的中点，BC 是半圆的直径，求阴影部分的面积.(单位：厘米，π=3.14)19.解：【不规则图形面积：采用补图法】取BC 中点O ，则O 为半圆圆心，连接OA 、OD ，OD=OB=5厘米S 阴影部分=12×AB ×OB+14π×OB 2−12×OD ×OB =12×10×5+14π×52−12×5×5 =32.125(平方厘米)答：阴影部分的面积为32.125平方厘米.20.(10分)已知一个自然数的末三位与末三位以前的数字组成的数之差能被13整除，那么这个自然数就一定能被13整除，我们把能被13整除的自然数称为“梦想数”. 例如：判断26260是否为“梦想数”，这个数的末三位数字是260，末三位以前的数字组成的数是26，这两个数的差是：260−26=234，234能被13整除，因此26260是“梦想数”.(1)判断1158和254514是否“梦想数”，并说明理由；D(2)如果一个四位自然数M，千位和百位上的数字均为a，十位与个位上的数字均为b，我们就称它为“鑫锐数”，已知一个四位数M既是“梦想数”又是“鑫锐数”，求数M的值.20.解：(1)【阅读理解】对于数1158，∵158-1=157，157÷13=12…1，∴1158不是“梦想数”对于数254514，∵514-254=260，260÷13=20，∴254514是“梦想数”.(2)【不定方程】设数M为aabb̅̅̅̅̅̅(a、b均为自然数，0≤a、b≤9，且a≠0)∵M是“梦想数”，∴100a+10b+b−a能被13整除∵100a+10b+b−a=99a+11b=13×7a+8a+13b−2b，∴8a−2b是13的倍数解得{a=1b=4，{a=2b=8，{a=4b=3，{a=5b=7，{a=7b=2，{a=8b=6.故数M的值为1144、2288、4433、5577、7722、8866.21.(12分)如图，半径为1的小圆与半径为2的大圆上有一点与数轴上原点重合，两圆在数轴上做无滑动的滚动，小圆的运动速度为每秒π个单位，大圆的运动速度为每秒2π个单位.(1)若大圆沿数轴向右滚动1周，则该圆与数轴重合的点所表示的数是___________；(2)若小圆不动，大圆沿数轴来回滚动，规定大圆向右滚动时间记为正数，向左滚动时间记为负数，依次滚动的情况记录如下(单位：秒)：−1，+2，−4，−2，+3，−8.①第几次滚动后，大圆离原点最远？②当大圆结束运动时，大圆运动的路程共有多少？此时两圆与数轴重合的点之间的距离是多少？(结果保留π)③若两圆同时在数轴上各自沿着某一方向连续滚动，滚动一段时间后两圆与数轴重合的点之间相距9π，求此时两圆与数轴重合的点所表示的数.21.解：(1)【圆的周长】若大圆沿数轴向右滚动1周，则该圆与数轴重合的点所表示的数为大圆的周长，即为2π×2=4π.(2)【绝对值】①−1−1+2=1−1+2−4=−3−1+2−4−2=−5−1+2−4−2+3=−2−1+2−4−2+3−8=−10最后一次即第6次滚动后，大圆离原点最远，最远距离为2π×10=20π.②1+2+4+2+3+8=20(秒)，大圆运动的路程为2π×20=40π由①知大圆最终停止在原点左侧，距原点距离为20π，故此时两圆与数轴重合的点之间的距离是20π.③【分类讨论】设满足条件的运动时间为t秒(I)当两圆同时向左或向右运动时，有2πt−πt=9π，解得t=9秒2π×9=18π，π×9=9π，向右运动时，此时两圆与数轴重合的点所表示的数分别为18π、9π，由对称性知向右运动时，此时两圆与数轴重合的点所表示的数分别为−18π、−9π(II)当大圆向右，小圆向左运动时，2πt−(−πt)=9π，解得t=3秒2π×3=6π，−π×3=−3π，此时大小两圆与数轴重合的点所表示的数分别为6π、−3π(III)当大圆向左，小圆向右运动时， πt−(−2πt)=9π，解得t=3秒−2π×3=−6π，π×3=3π，此时大小两圆与数轴重合的点所表示的数分别为−6π、3π.。
名校小升初数学模拟试题+名校招生入学数学真卷3套
名校小升初数学模拟试题+名校招生入学数学真卷3套小升初模拟试题考试时间：90分钟满分110分一、填空题（2×20=40分） 1. 如果长方形长与宽的比值约是0.618，那么长和宽的比就称为 分割比。
2. 50张纸的厚度是0.5厘米，如果13亿人每人节约一张纸，13亿张纸摞起来的高度是 米。
3. 一个装满花生油的桶，连桶共重16千克，用去35 的油后，连桶共重8.5千克，那么空桶重 千克。
4.有若干名同学进行乒乓球比赛，任意两人名同学都进行一场比赛，一共比赛了28场，那么参加比赛的同学一共有 人。
5.甲车的速度是乙车速度的78 ，两车从AB 两地同时相向而行，在距离中点4千米处相遇，两地的距离是千米。
6.一个长方形与一个正方形的周长相等，长方形长与宽的比是3∶2，已知正方形的面积是1，则长方形的面积是 。
7.如图所示，在正方形中画一个最大的圆，再在圆中画一个最大的正方形，那么大、小正方形的面积比是 。
8.一种杂志，批发商按定价打七折批发给书摊，摊主将原定价格降低10%卖给读者，如果这种杂志每本卖6.3元，每卖出一本摊主从中赢利 元。
9.某厂去年的水费比前年增加了5%，今年采取取水措施后，水费预计比去年减少5%，这个厂今年水费预计是前年的 %。
10. 某工厂扩建厂房，投资18.8万元，比计划节约1.2万元，节约了 %。
11.将一个圆形纸片，去掉一半变成一个半圆后，其周长减少了3.42平方厘米，那么面积减少了 平方厘米。
12. 图中大小两个正方形是边长分别是6厘米、4厘米，阴影部分的面积的差是 平方厘米。
13.某种商品按原价出售，每件利润是成本的13 ，后来打9折出售，每天的销售量翻了一番，这种商品打折后每天总利润比打折前增加了 %.14.冰化成水时，体积要有减少112；132立方厘米的水结成冰后，体积是 立方厘米。
15. 甲数的小数点向左移动一位后就与乙数的34 相等，甲、乙两数的差是16.9，甲、乙两数的和是 。
【小升初】六年级招生考试数学试模拟卷真题【4套】
【小升初】招生考试数学试卷真题【4套】XXX市某重点中学六年级（下）招生数学试卷一、计算（直接写结果，每题2分，共20分）1．脱式计算．（1）3﹣（2）（3）（4）18×（5）（）（6）（7）（32×0.25+16）（8）（25+0.75）（9）（10）3.3×二、单项选择（每题3分，共15分）2．将分数的分母增加28，要使得分数的值不发生改变，分子应该变成（）A．16B．13C．15D．173．一件商品，先降价20%，再涨价20%，这时价格为2.4元．这个商品的原价是（）A．3.2元B．2.5元C．2.7元D．5元4．一个圆柱的底面周长和一个圆锥的底面周长之比是3：4，它们的体积之比是9：7，那么圆柱和圆锥的高之比是（）A．16：7B．7：16C．16：21D．21：165．下列判断正确的是．A.100以内有25个质数，75个合数B.1平方千米＝10公顷C．三角形一定有三个高D．工厂准备出产100箱葡萄酒，检查了5瓶，只有4瓶合格，说明合格率是80% 6．甲、乙、丙三人，他们的籍贯分别是辽宁、广西、山东，他们的职业分别是教师、工人、演员．已知：（1）甲的老家不在东北，乙不是广西人：（2）辽宁人不是演员，广西人是教师；（3）乙不是工人．下列说法正确的是（）A．山东人是个演员B．既然乙不是工人，那么甲是工人C．只有丙是教师D．辽宁人是教师三、填空题（每题3分，共15分）7．74和111的最小公倍数是，最大公因数是8．规定运算符号&表示：x&y＝3x+2y+1，那么&（&1）．9．卫老师带了工资去给学生买钢笔，他惊奇地发现，由于遇到“双十一”大减价，每只钢笔便宜了25%，这样他准备的钱就可以多买20支．那么如果没有降价，他应该可以买支．10．甲的等于乙的，也等于丙的，则甲：乙：丙＝11．1000千克葡萄含水率为96.5%，一周后含水率降为96%，这些葡萄的质量减少了千克．四、计算（尽使用简便方法，每题4分，共办分12．计算（1）1+12+123+1234+12345+123456（2）（142857+428571+285714+857142+571428+714285）+9（3）149×（4）3（5）（10+876+312）×（876+312+918）﹣（10+876+312+918）×（876+312）（6）解方程：13﹣2（2x﹣3）＝5﹣（x﹣2）五、解答问题（第27～32每题5分，第33～34每题8分，共46分）13．甲、乙、丙三人到银行存款，甲存入的款数比乙多，乙存入的款数比丙多，问甲存入的款数比丙多．14．四兄弟合买一台等离子彩电，老大出的钱是其他三人出钱总数的，老二出的钱是其他三人出钱总数的，老三出的钱是其他三人出钱的，老四出了1300元．问：这台彩电多少钱？15．于老师有一个储蓄罐，存放的都是硬币，其中5角币比1元币多22枚；按钱数算，1元币却比5角币多4元；另外，还有36枚1角币．于老师共存了多少钱？16．王老师到木器厂去定做240套课桌椅，每套定价80元，王老师对厂长说：“如果1套桌椅每减价1元，我就多定10套．”厂长想了想，每套桌椅减价10%所获得的利润与不减价所获得的利润同样多，于是答应了王老师的要求，那么每套桌椅的成本是多少？17．一列火车出发1小时后因故停车0.5小时，然后以原速的前进，最终到达目的地晚1.5小时，若出发1小时后又前进90公里再因故停车0.5小时，然后同样以原速的前进，则到达目的地仅晚1小时，那么整个路程为多少公里？18．观察下列数表并回答问题．在如表中，已知每行、每列中的数都成等差数列．（1）那么位于表中的第5行的第6列的数是多少？（2）第8行的第7个数和第13行的第4个数的乘积是多少？19．如图，三角形ABC被分成6个三角形，已知其中4个三角形的面积．问：三角形ABC 的面积是多少？20．好未来旗下的服装公司有A、B两个制衣车间，生产同一种款式的西服．A车间每个月可以生产这种西服600套，其中上衣需要18天，裤子需要12天．巧的是，B车间每个月也正好生产这种西服600套，其中生产上衣和裤子各用15天．如果两个车间合作，每月最多可以生产这种西服多少套？参考答案与试题解析一、计算（直接写结果，每题2分，共20分）1．解：（1）3﹣＝3﹣（+）＝3﹣1＝2（2）＝×（+）＝（3）＝×+×＝+＝（4）18×＝18×+18×＝8+15＝23（5）（）＝（）×＝××+×＝+1＝1（6）＝÷[×]＝÷＝3（7）（32×0.25+16）＝24×＝54（8）（25+0.75）＝25×4+0.75×4+1﹣0.75＝100+3+0.25＝103.25（9）＝×23+4×+×＝×（23+4+）＝×28＝16（10）3.3×＝3.3×0.75+0.75×5.7+0.75＝0.75×（3.3+5.7+1）＝0.75×10＝7.5二、单项选择（每题3分，共15分）2．解：的分母增加28，由7变成35，相当于分母乘5要使分数的大小不变，分子也应该乘5，由3变成15．故选：C．3．解：2.4÷（1+20%）÷（1﹣20%）＝2.4÷120%÷80%＝2.5（元），答：这件商品的原价是2.5元．故选：B．4．解：设圆柱的底面半径是3，则圆锥的底面半径是4，设圆柱的体积是9，则圆锥的体积是7，则：[9÷（π×32）]：[7÷÷（π×42）]＝：＝16：21．答：圆柱和圆锥的高之比是16：21．故选：C．5．解：A、100以内有100个数，其中1既不是质数也不是合数，那么还剩下99个，因此100以内应该是质数+合数＝99才对，所以100以内有75个合数，25个质数的说法是错误的；B、1平方千米＝100公顷，故原题说法错误；C、从三角形的顶点向对边作垂线，顶点和垂足之间的线段就是三角形的高，三角形有三个顶点，三条边，所以三角形有三条高．所以“三角形有三个底，三个高”的说法是正确的．D、合格率是指合格产品数量占产品总数量的百分之几，计算方法是：合格率＝合格零件数÷产品总数×100%，检查了5瓶，4瓶合格，说明合格率是：4÷5×100%＝80%，所以本选项说法正确；故选：CD．6．解：根据分析可得，根据（1）可得乙不是广西人，可能是山东或辽宁人；又根据（2）广西人是教师可得，乙不是教师；又根据（3）乙不是工人；那么乙只能是演员，且是山东人；所以山东人是演员；所以选项A正确；因为甲的老家不在东北（辽宁），乙是山东人，所以甲只能是广西人，又因为“广西人是教师”，所以甲是教师人，且是教师；所以选项B、C错误；综上所述，剩下的丙只能是辽宁人，且是工人，所以选项D错误；故选：A．三、填空题（每题3分，共15分）7．解：74＝2×37111＝3×37所以74和111的最小公倍数是37×2×3＝222，最大公因数是37．故答案为：222，37．8．解：&（&1）＝&（3×+2×1+1）＝&═3×+2×+1＝故答案为：．9．解：设卫老师带的总钱数是1；1÷1＝11÷（1﹣25%）＝20÷（﹣1）＝20÷＝60（支）答：他应该可以买60支．故答案为：60．10．解：把甲看作单位“1”，则：乙＝1×÷＝，丙＝1×÷＝则甲：乙：丙＝1：：＝15：28：54答：甲：乙：丙＝15：28：54．故答案为：15：28：54．11．解：1000﹣1000×96.5%＝1000﹣965＝35（克）35÷（1﹣96%）＝35÷4%＝875（千克）1000﹣875＝125（千克）答：这些葡萄的质量减少了125千克．故答案为：125．四、计算（尽使用简便方法，每题4分，共办分12．解：（1）1+12+123+1234+12345+123456＝1+（10+2）+（100+20+3）+（1000+200+30+4）+（10000+2000+300+40+5）+（100000+20000+3000+400+50+6）＝（1+2+3+4+5+6）+（10+100+1000+10000+100000）+（20+200+2000+20000）+（30+300+3000）+（40+400）+50＝21+111110+22220+3330+440+50＝137171（2）（142857+428571+285714+857142+571428+714285）+9＝（1+4+2+8+5+7）+（10+40+20+80+50+70）+（100+400+200+800+500+700）+（1000+4000+2000+8000+5000+7000）+（10000+40000+20000+80000+50000+70000）+（100000+400000+200000+800000+500000+700000）+9＝27+270+2700+27000+270000+2700000+9＝3000006（3）149×＝（148+1）×+147×（1+）+37＝148×++147++37＝（147+147+37）+（+）＝331+1＝332（4）3＝（3+6+…+30）+（+++…+）＝165+（1﹣+﹣+﹣+…+﹣）＝165+（1﹣）＝165+＝165（5）令A＝10+876+312，B＝876+312+918，则（10+876+312）×（876+312+918）﹣（10+876+312+918）×（876+312）＝AB﹣（A+918）×（B﹣918）＝AB﹣AB+918×（A﹣B）+918×918＝918×（﹣908）+918×918＝918×（918﹣908）＝918×10＝9180（6）13﹣2（2x﹣3）＝5﹣（x﹣2）19﹣4x＝7﹣x19﹣4x+4x＝7﹣x+4x7+3x＝197+3x﹣7＝19﹣73x＝123x÷3＝12÷3x＝4五、解答问题（第27～32每题5分，第33～34每题8分，共46分）13．解：[1×（1+）﹣1÷（1+）]÷[1÷（1+）]＝[1×﹣1]÷[1]＝[﹣]＝＝答：甲存入的款数比丙多．故答案为：11；25．14．解：1300÷（1﹣﹣﹣）＝1300÷（1﹣﹣﹣）＝1300÷＝6000（元）答：这台彩电6000元．15．解：设1元的硬币有x枚，则：（x+22）×0.5+4＝x×10.5x+11+4＝x0.5x＝15x＝3030×1＝30（元）30﹣4＝26（元）36×0.1＝3.6（元）30+26+3.6＝56+3.6＝59.6（元）答：于老师共存了59.6元．16．解：设每套桌椅的成本是x元；80×10%＝8（元）．8×10＝80（套）；（80﹣8）×（240+80）﹣（240+80）x＝240×80﹣240x，72×320﹣320x＝19200﹣240x，80x＝23040﹣19200，80x＝3840，x＝48；答：每套桌椅的成本是48元．17．解：设整个路程为S，速度为V，那么正常行驶时间为，依时间得下列等式：S＝1×V+V××（+1.5﹣1﹣0.5）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①S＝1×V+90+V××（+1﹣1﹣0.5﹣）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②由方程组①、②得：V+S＝V+90+V×90＝×90+VV＝60把V＝60代入①得：S＝60+×60×（+1.5﹣1﹣0.5）S＝60S＝240答：那么整个路程为240公里．18．解：（1）5×6＝30答：位于表中的第5行的第6列的数是30．（2）（8×7）×（13×4）＝56×52＝2912答：第8行的第7个数和第13行的第4个数的乘积是2912．19．解：如上图，根据分析可得：三角形BCO的面积：三角形COE的面积＝（40+30）：35＝2：1，即BO：OE＝2：1；同理，三角形ABO的面积：三角形AOE的面积＝2：1，由此可得：（84+a）：b＝2：1，即84+a＝2b①；根据燕尾定律可得：（84+a）：（b+35）＝40：30即（84+a）：（b+35）＝4：3②；把①代入②可得：2b：（b+35）＝4：36b＝4b+1402b＝140b＝70由①可得：84+a＝2×7084+a＝140a＝5670+84+56+40+30+35＝315答：三角形ABC的面积是315．20．解：由于A车间生产裤子较快，B车间生产上衣较快，两车间合作，B车间专门生产上衣，A车间专门生产裤子．B车间一个月可生产上衣：600×（30÷15）＝600×2，＝1200（件）A车间生产1200条裤子需要：1200÷600×12＝24（天）A车间还剩余30﹣24＝6（天）则A车间还可单独生产上衣和裤子：600÷30×6＝120（套）1200+120＝1320（套）答：如果两个车间合作，每月最多可以生产这种西服1320套．小升初数学模拟试题及答案(试卷满分100分，考试时间90分钟)一、填一填。
【精品】小升初数学名校招生预测卷1(解析版)
小升初数学名校招生预测卷1（时间90分钟，满分100分）一、填空题。
（每小题3分，共30分）1. 把3.14·，π，314%和722按照从大到小的顺序排列是（ ）。
思路分析：本题考查的是比较数的大小问题。
可以将其都写成小数，再进行比较。
小数比较大小时，要先比较整数部分，整数部分大的就大，整数部分小的就小，整数部分一样的再依次比较小数部分的十分位、百分位、千分位……名师详解：3.14·＝3.14444…；π＝3.1415…；314%＝3.14；722＝3.1428…，所以从大到小排列为：3.14·﹥722﹥π﹥314%。
参考答案：3.14·﹥722﹥π﹥314%易错提示：应注意最后要按原数排列。
2. 把8克糖溶解在42克开水中，这种糖水的含糖率是（ ）。
思路分析：糖水的含糖率是指糖占糖水的百分比。
求糖水的含糖率，就是找出糖的质量和糖水的质量，相除即可。
名师详解：这种糖水中糖是8克，糖水是“糖+水”即（8+42）克，含糖率是指糖占糖水的百分比，所以8÷（8+42）=16% 参考答案：16%易错提示：含糖率是指糖占糖水的百分比而不是糖占水的百分比。
3. 盒子里有红、黄两种颜色的球，其中红球5个，黄球3个（这些球除颜色不同外，其他性质完全相同），从盒子里任意摸出一个球，是黄球的可能性为（ ）。
思路分析：本题考查的是简单事件发生的可能性。
先找出试验的所有可能结果有几种（如有b 中可能），再找出所求事件发生的可能结果有几种（如有a 中可能），那么该事件发生的可能性就是ba。
名师详解：从盒子里任意摸出一个球，所有可能的结果有（5＋3）种，摸出是黄球的可能结果有3种，所以是黄球的可能性为353 ＝83 参考答案：83 易错提示：不会计算简单事件发生的可能性。
4. 一个长6厘米、宽2.4厘米的长方形，沿对角线折后，得到如右图所示几何图形，阴影部分的周长是（ ）厘米。
2023年名校小升初数学模拟检测卷附参考答案
2023名校小升初模拟检测卷小学数学1、冥王星与太阳的距离是5980500000千米，省略“亿”后面的尾数约是( )亿千米，改写成用“万”作单位的数是( )万千米。
2、21÷( )=( )16=0.875=7︰( )=( )%3、在下列括号里填上合适的分数。
3升90毫升=( )升 4.25小时=( )小时4、一个两位小数，它的近似值是10.0，这个数最大是( )，最小是( )。
5、50米增加它的15后是( )米；比50米少15米是( )米。
6、把12：0.05化成最简整数比是( )，比值是( )。
7、如果a=2×3×5×7，b=2×3×3×7，那么a 、b 的最大公约数是( )，最小公倍数是( )。
8、正方形的边长增加12，周长增加( )％，面积增加( )％。
9、某校为每个学生编了学籍号，设定末尾用“1”表示男生，用“2”表示女生。
如0303031表示2003年入学的3班3号男生，那么2006年入学的5班30号女生的学籍号应为( )。
10、欧美国家常用华氏度(F)为单位描述温度。
华氏度的冰点是32°，沸点是212°， 人体的正常温度是摄氏37°，应为华氏( )度。
11、如图1是一个正方形，甲和乙分别是等腰直角三角形的两种不同的内接正方形，则图中甲与乙的面积比是( )。
12、如图2，每个空格中的数都是它所在行的第一个数与所在列的第一个数的积，如a =7×13，那么这30个空格中的数的总和是( ).二、当回法官判是非(对的打“√”，错的打“×”)(6分)1、能够清楚地表示出数量增减变化情况的统计图是折线统计图。
…( )2、某车间生产了99个零件，全部合格，合格率为99％。
…( )3、生产零件的总时间一定，生产一个零件的时间与生产零件的总个数成反比例。
…( )4、大于2的任何质数加上1后一定是合数。
名校小升初数学模拟试题及答案六篇
小升初模拟试卷（一）时间：80分钟姓名分数一填空题（6分×10=60分）1.是的因数，自然数最大可以是。
2.恰好有两位数字相同的三位数共有个。
3.有许多边长是3 cm，2 cm，1 cm的正方形纸板.用这些正方形纸板拼成一个长5 cm，宽3 cm的长方形，一共有种不同的拼法。
（通过翻转能相互得到的拼法算一种拼法）4.某厂计划全年完成1600万元产值,上半年完成了全年计划的，下半年比上半年多完成，这样全年产值可超过计划吨。
5.一件工程甲单独做要6小时完成，乙单独做要10小时完成，如果按照甲、乙、甲、乙……顺序交替工作，每次工作1小时，那么要分钟才能完成。
6.一个数的20倍减去1能被153整除，这样的自然数中最小的是________。
7.有一个长方体，长、宽、高都是整厘米数。
它的相邻三个面的面积分别是96平方厘米,40平方厘米和60平方厘米。
这个长方体的体积是立方厘米。
8.某校2001年的学生人数是个完全平方数,2002年的学生人数比上一年多101人，这个数字也是一个完全平方数。
该校2002年的学生人数是_______。
9.一个铁路工人在路基下原地不动，一列火车从他身边驶过用了40秒，如果这个工人以每小时6千米的速度迎着火车开来的方向行走，则这列火车从他身边驶过只用37。
5秒，则这列火车每小时行千米。
10.假设某星球的一天只有6小时，每小时36分钟，那么3点18分时，时针和分针所形成的锐角是度。
二解答题（10分×4=40分）1.正义路小学共有1000名学生，为支援“希望工程”,同学们纷纷捐书，有一半男生每人捐了9本书，另一半男生每人捐了5本书；一半女生每人捐了8本书,另一半女生每人捐了6本书。
全校学生共捐了多少本书？2.在A医院,甲种药有20人接受试验，结果6人有效；乙种药有10人接受试验，结果只有2人有效.在B医院,甲种药有80人接受试验，结果40人有效;乙种药有990人接受试验，结果有478人有效。
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小升初“名校”招生数学模拟试题
（考试时间：70分钟 总分：100分）
姓名 成绩
一、选择题（每小题2分，共20分）
1．小红做100次投币实验，正面朝上的有62次，反面朝上的有38次。
继续做第101次实验的可能性是（ ）
A ．正面朝上。
因为从前面100次的情况分析，正面朝上的可能性大。
B ．反面朝上。
因为正面朝上的出现次数够多了，该出现反面朝上了。
C ．正面朝上和反面朝上的可能性各占一半。
2.一个数除以
65和乘11
3都得整数，这个数最小是几？( ) A.113 B.311 C.355 D.655 3. 1.今年妈妈的年龄是女儿的4倍。
18年后妈妈的年龄是女儿的2倍。
妈妈今年（ ）岁？
A ．35
B ．36
C ．37
D ．38
4．用棱长1厘米的正方体木块，摆成底面积是12平方厘米，高是2厘米的长方体，可以摆成（ ）种不同的形状。
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
5．万达商场以100元的价格卖出两套不同的服装。
老板一算，结果一套赚20％，一套亏本20％。
你帮他算一算，这个商场是( )。
A ．亏本
B ．赚钱
C ．不亏也不赚
D ．无法确定
6．商品甲的定价打九折后和商品乙的定价相等，下面说法不正确的是( )。
A ．乙的定价是甲的90％
B ．甲的定价比乙多10％
C ．乙比甲的定价少10％
D ．甲的定价是乙的9
10倍 7．甲、乙、丙、丁四人参加某次电脑技能比赛。
甲、乙两人的平均成绩为a 分，他们两人的平均成绩比丙的成绩低9分，比丁的成绩高3分，那么他们四人的平均成绩为( )分。
A ．a +6
B ．4a +1.5
C ．4a +6
D ．a +1.5
8．用绳子测井的深度，四折而入，则余9米；把绳子剪去18米后，三折而入，则余12米，井深( )米。
A ．18
B ．21
C ．27
D ．30
9.“△”表示一种运算符号，其意义是：a △b=2a-b,如果x △（2△3）=3，则x=（ ）
A ．2
B ．3
C ．4
D ．5
10. 如果甲数比乙数多，那么乙数比甲数少几分之几？算式是：( )
A ．1﹣（1﹣）
B ．1÷（1+）
C ．÷（1﹣）
D ．÷（1+） 二、填空题（每小题2分，共20分）
11.大小两个圆的周长之比是4∶1，那么它们的面积之比是（ ）。
12. 3 : 4 =（ ）÷16=(
)40 =（ ）（小数）=（ ）%
13. 把7.5∶化成最简整数比是（ ），比值是（ ）。
14. 小华看一本书，每天看16页，5天后还剩全书的35没看。
这本书有（ ）页。
15. 找规律：观察1+3=4, 4+5=9， 9+7=16, 16+9=25, 25+11=36这五个等式，则下一个等式应该是( )。
16. 一件工程甲乙合做12天完成，结果甲干了3天，乙干了1天，完成了全工程的203，如果甲单独干（ ）天可以完成。
17. 甲、乙两人分别从A 、B 两地同时出发，相向而行，12小时相遇；相遇后，甲、乙二人分别按原速度继续前进，再过10小时，甲到达B 地，此时乙离A 地还有10千米，求A 、B 两地相距（ ）千米。
18. 三个连续自然数的倒数之和等于1112
，那么，这三个自然数的乘积等于（ ）。
19. 一块长方形草地的周长是270米，长与宽的比是5︰4，这块地的面积是
（ ）平方米。
20.观察下面的算式看看你有什么发现？
…………
通过你的发现计算：……＝（ ）
92133=+9)21(2=+36321333=++36)321(2=++10043213333=+++100)4321(2=+++++++33334321315+
三、计算题（共24分）
21.解方程。
（8分）
①2x +5=5x -7 ②
121312=--+x x
22. 计算写出必要的步骤。
（16分）
① 149
74481498614814914839⨯+⨯+⨯
② 975×0.25+934×76-9.75
③ （1112 + 124 - 38 ）÷148 ④ 115+135+163+199
四、解答题（每小题6分，共36分）
23. 甲、乙两车同时从A 、B 两地相对开出，2小时相遇。
相遇后两车继续前行，当甲车到达B 地时，乙车离A 地还有60千米，已知两车的速度比是3∶2。
求甲、乙两车的速度。
24. 六年级一班原有学生42
人，其中男生占
7
4。
后来转来女生若干人，这时男生
与女生人数的比是6∶5。
现在全班有多少人？
25.如右图扇形中，正方形的面积是30平方厘米，阴影部分的面积是多少平方厘米？
26.一水池，甲、乙两管同时开5小时灌满；乙、丙两管同时开4小时灌满。
现在先开乙管6小时后关闭，还需要甲、丙两管同时开2小时才能灌满，如果乙管单独开几小时可以灌满水池？
27. 果园里苹果树的棵数与桃树棵数的比为7 : 3，管理人员每天能给31棵苹果树和15棵桃树喷洒农药。
几天后，当给桃树喷完农药时，苹果树还有24棵没有喷药。
果园里这两种树共有多少棵？
28. 在一条水渠边，用篱笆围成一块直角梯形菜地(如右图)。
已知篱笆总长28米。
篱笆怎样围这块菜地的面积最大？最大的面积是多少平方米？
菜地
水
渠。