电场与电场强度的关系以及电容器
电势差与电场强度的关系、电容电容器
电势差与电场强度的关系、电容电容器一、教学目标：1、理解匀强电场中电势差与电场强度的定性、定量关系．对于公式Ed U =要知道推导过程．2、能够熟练应用Ed U =解决有关问题3、能够分清电容的定义式和决定式，并能分析应用二、教学重难点：1、重点：理解公式Ed U =的由来、电容的决定式和定义式2、难点：电容的决定式和定义式分析、电容在电路中的处理三、教学内容：1、电势差与电场强度的关系电场强度和电势差都是描述电场的物理量，根据电场力做功的特点（1）电场力做功与路径无关，只与始末位置有关；（2）电场力做功的多少等于电势能的减少量。
由此（以匀强电场为例）PB PA AB E E W -=AB B A B A qU )(q q q =-=-=ϕϕϕϕ而Eqd Fd W AB ==所以Ed U AB =，也可以写作d U E AB =注意：此公式只适用于匀强电场2、电容器电容器是一种重要的电学元件，有广泛的应用。
在两个相距很近的平行金属板中间夹上一层绝缘物质-----电介质（空气也是一种电介质），就组成了一个简单的电容器-----平行板电容器。
两个金属板叫做电容器的极板。
电容器的充电过程：极板的电荷量增加（两极板电荷量相等），此时极板间电场强度增加，电源获得的电能储藏在电容器中（电场能）。
电容器的放电过程：极板间的电荷量减少，此时电场强度减少，电场能转化为其他形式的能。
3、电容充电后电容器的两个极板间有电势差，实验表明电容器所带电荷量Q 与电容器两极板间的电势差U 成正比，满足U Q 是一个常量，我们就把这个比值叫做电容器的电容。
用C 表示，即UQ C =（定义式），电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量。
电容常用的单位有法拉（简称法，F 表示）、微法（F μ）、皮法（pF ）F F 6101-=μF pF 12101-=4、平行板电容器理论分析表明，平行板电容器的两极板间距d ，电容C ，极板的正对面积S ，以及板间充满电介质ε时，它们的关系满足kdS C πε4=（决定式） 典型例题：【例1】如图所示，A 、B 两点相距0.1m ，AB 连线与电场线的夹角θ＝60°，匀强电场的场强E ＝100V /m ，则A 、B 间电势差U AB ＝__________V 。
电场和电场强度的计算
导体在静电平衡状态下性质总结
内部电场强度为零
01
在静电平衡状态下，导体内部任意一点的电场强度为零，即没
有电荷的定向移动。
电荷分布在导体表面
02
在静电平衡状态下，导体内部的电荷会重新分布，使得电荷只
分布在导体的外表面。
导体是个等势体
03
在静电平衡状态下，导体内部任意两点的电势相等，即导体是
一个等势体。
易错点一
在计算过程中混淆不同物理量的单位和符号。例如，将电 场强度的单位写成牛/米（N/m）或混淆电荷量、距离等 符号。
易错点二
在处理复杂问题时未能正确应用叠加原理。在多个点电荷 或带电体产生的电场中，某点的电场强度是各个场源在该 点产生的电场强度的矢量和。
拓展延伸
要点一
微元法
将非均匀带电体划分为无数个微小的 带电元，每个带电元可以看作点电荷 ，然后根据叠加原理求出整个带电体 在空间中产生的电场分布。
均匀带电圆柱体
对于无限长均匀带电圆柱体，其产生的电场强度是恒定的，且方向平行于圆柱体 轴线。对于有限长度的均匀带电圆柱体，其两端效应会导致电场强度有所变化， 但总体上仍然呈现出平行于轴线的特点。
复杂形状带电体产生非恒定场简化处理方法
微元法
将复杂形状带电体划分为无数个微小的电荷元，每个电荷元产生的电场强度可以近似为点电荷产生的电场强度。通过 对这些微小电场强度的叠加，可以得到整个带电体产生的电场强度分布。
电场强度的方向
规定为正电荷在该点所受电场力的方向。
点电荷产生电场强度公式推导
1 2
点电荷电场强度公式
E=kQ/r^2，其中k为静电力常量，Q为场源电荷 的电量，r为场源电荷到观察点的距离。
公式推导
电场和电容的关系
电场对电容的影响因素
电场强度：电场强度越大，电容器中的电荷量越多，电容越大
电介质：电介质的性质会影响电容器的电容量，例如电介质的介电常数、电导率等
极板面积：极板面积越大，电容器中的电荷量越多，电容越大 极板间距：极板间距越小，电容器中的电荷量越多，电容越大
电场对电容的改变规律
电场强度与电容 之间的关系：电 场强度越大，电 容越大
电容器可以改变 电场的频率，形 成交流电场
电容对电场的影响因素
电容器极板面积：面积越大，电容越大，对电场的影响越明显 电容器极板间距：间距越小，电容越大，对电场的影响越明显 电容器极板材料：不同材料具有不同的电导率，影响电容器的电容量 电容器极板形状：不同形状的极板会影响电场的分布和强度
电容对电场的改变规律
电场极性对电容 的影响：电场极 性不同，电容值 也不同
电场频率对电容 的影响：电场频 率越高，电容值 越小
电场方向对电容 的影响：电场方 向不同，电容值 也不同
03
电容对电场的影响
电容对电场的改变
电容器可以储存 电荷，改变电场 强度
电容器可以改变 电场的分布，形 成电场线
电容器可以改变 电场的方向，形 成电场力
电容器充电时， 电场强度逐渐增 大
电容器放电时， 电场强度逐渐减 小
电容器容量越大 ，电场强度变化 越慢
电容器容量越小 ，电场强度变化 越快
04
电场和电容的实际 应用
电场和电容在电子设备中的应用
电场：控制电子流动，实现 信号传输
电容器：滤波、耦合、谐振 等作用
电容器：存储电能，稳定电 压
电场：电磁感应、电磁波等 应用
电场的定义
电场是电荷周围存在 的一种特殊物质，它 对处于其中的其他电 荷产生力的作用。
(北京专用)高考物理一轮复习第九章静电场第3讲匀强电场中电势差与电场强的关系电容器课件
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4.平行板电容器
(1)平行板电容器的电容C=⑤
。
εr S
(2)带电平行板电容器两极板间的4电kd场(diàn chǎng)可认为是匀强电场(diàn
chǎng),板间场强E=
⑥
。
U
d
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1.a、b、c、d是匀强电场中的四个点,它们正好是一个矩形的四个顶
点。电场线与矩形所在(suǒzài)平面平行。已知a点的电势为 20 V,b点的电势
0,x轴位
于零势面上,电场线沿y轴方向,当 θ=90° 时,Ep90=2.5×10-5 J=EqR,解得
E=5
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考点(kǎo diǎn)二 电容器动态变化问题 1.区分两种基本情况
(1)电容器始终与电源相连时,电容器两极板间电势差U保 持不变。
2.平行板电容器的动态分析方法
((12))确电定容不变器量充,分电析后是电与压电不源变还断是开所时带电,电荷容(di器ành所è)量带不电变荷。 量Q保持 (2)用决定式C= εr分S 析平行板电容不器电变容。的变化。
距增大过程中 ( D )
A.P、Q构成(gòuchéng)的电容器的电容增大 B.P上电荷量保持不变 C.M点的电势比N点的低 D.M点的电势比N点的高
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答案 D 由C= εrS可知P、Q间距离d增大时电容C减小,A项错误(cuòwù)。 电容器P、Q两端4电 k压d 不变,由C= Q 知,电容减小将放电,电荷量减小,故B 项也错。放电时电流从M点经R到UN点,说明M点电势高于N点电势,所以 C项错误(cuòwù),D项正确。
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3.电容器的电容
(1)定义:电容器所带的② 电荷量 与电容器两极(liǎngjí)板间的 ③
静电场与电容器的关系
静电场与电容器的关系静电场和电容器是电学中两个重要的概念，它们之间存在着密切的关系。
本文将探讨静电场与电容器的关系，包括它们的基本概念、相互作用机制以及在实际应用中的重要性。
一、静电场的基本概念静电场是由电荷所产生的一种力场。
在静止的电荷周围，存在一个与电荷性质相关的场，被称为静电场。
静电场可以用矢量形式的电场强度来描述，记作E，单位是牛顿/库仑。
二、电容器的基本概念电容器是一种用来储存电荷的装置，由两个导体板和介质组成。
导体板上带有等量异号电荷时，它们之间会形成电场，并储存电能。
电容器的电容量C定义为单位电压下，电容器储存的电荷量，单位是库仑/伏。
三、静电场对电容器的影响静电场是电容器存储电荷与电能的基础。
电容器两端存在电势差（电压），当外加电压施加于电容器时，静电场会引起电容器中的电子重新分布，直到内部电场与外加电场达到平衡。
这种平衡状态下，电容器可以储存电能，并且能够根据需要释放。
四、电容器在静电场中的应用电容器在电学和电子技术中有着广泛的应用。
以下是一些典型的应用示例：1. 平行板电容器：平行板电容器是最常见的电容器类型之一。
它由两块平行金属板和一层绝缘介质组成。
应用中，通过改变金属板之间的距离或改变介质的性质，可以调节电容器的电容量，从而实现对电荷储存和释放的控制。
2. 电容传感器：电容传感器利用静电场与物体的接触，通过改变电容器的电容量来感知和测量物体的性质。
例如，电容式触摸屏利用手指与触摸屏之间的电容变化来实现交互操作。
3. 电子滤波器：电子滤波器是由电容器和电感器组成的电路，用于对电信号进行滤波和调节。
电容器在滤波器中起到阻止低频信号通过，只传递高频信号的作用，从而实现对信号的处理和控制。
4. 静电消除器：静电场可以导致物体带电，产生静电干扰。
电容器可以作为静电消除器的一部分，通过收集和释放静电，来减少或消除静电干扰对设备和电路的影响。
五、总结静电场与电容器之间存在着紧密的联系。
电容器电荷与电场强度的关系研究
电容器电荷与电场强度的关系研究电容器是电路中常用的元件之一，它能够存储电荷并在需要时释放出来。
而电场强度则是描述电场中电荷相互作用的物理量。
本文将探讨电容器电荷与电场强度之间的关系，并介绍一些相关的研究成果。
一、电容器的基本原理电容器由两个导体板和介质组成，当两个导体板之间加上电压时，会在两板之间形成电场。
根据电场的性质，导体板上会产生等量异号的电荷，其中一板带正电荷，另一板带负电荷。
这些电荷在电场的作用下，会在导体板上堆积，形成电容器的电荷。
二、电容器电荷与电场强度的关系电容器的电荷与电场强度之间存在着密切的关系。
根据电场的定义，电场强度E等于电场中单位正电荷所受的力F除以该电荷的大小q，即E=F/q。
在电容器中，电场强度可以表示为E=V/d，其中V为电容器两板之间的电压，d为两板之间的距离。
根据电场的性质，电场强度与电荷之间存在着线性关系。
当电容器的电荷增加时，电场强度也会增加；当电荷减少时，电场强度也会减小。
这是因为电荷的增加会导致电场的增强，从而使电场强度增加；反之，电荷的减少会导致电场的减弱，从而使电场强度减小。
三、相关研究成果许多科学家对电容器电荷与电场强度之间的关系进行了深入研究，并取得了一些重要的成果。
例如，法拉第在19世纪初首次提出了电容器的概念，并研究了电容器的电荷与电场强度之间的关系。
他发现，电容器的电荷与电场强度成正比，即Q=CV，其中Q为电容器的电荷，C为电容器的电容量，V为电容器的电压。
此外，还有许多学者通过实验研究了电容器电荷与电场强度之间的关系。
他们使用不同的电容器和介质材料，改变电容器的电压和电荷量，测量电场强度的变化。
实验结果表明，电容器的电荷与电场强度之间存在着直接的线性关系。
四、应用与展望电容器电荷与电场强度的关系在实际应用中具有广泛的意义。
例如，电容器在电子设备中被广泛应用，用于存储和释放电荷。
通过控制电容器的电压和电荷量，可以调节电场强度，从而实现对电子设备的控制和调节。
如何计算电容器的电场强度和电势能
如何计算电容器的电场强度和电势能电容器是一种用来存储电能的装置，它由两个电极和介质组成。
在电容器中，电场强度和电势能是两个重要的物理量，通过计算它们可以帮助我们理解电容器的工作原理和性能。
本文将介绍如何计算电容器的电场强度和电势能。
一、电场强度的计算电场强度表示单位正电荷在电场中所受到的力的大小，通常用符号E表示。
在电容器中，电场强度可以通过以下公式计算：E = V / d其中，E表示电场强度，V表示电容器上的电压，d表示电容器的间距。
根据这个公式，我们可以得出以下结论：1. 电场强度与电压成正比：当电压增加时，电场强度也会增加；当电压减小时，电场强度也会减小。
2. 电场强度与间距成反比：当间距增加时，电场强度减小；当间距减小时，电场强度增大。
通过计算电场强度，我们可以了解电容器内部的电场分布情况，并在设计和选择电容器时有所参考。
二、电势能的计算电势能表示单位正电荷在电场中具有的能量，通常用符号U表示。
在电容器中，电势能可以通过以下公式计算：U = 1/2 * C * V^2其中，U表示电势能，C表示电容器的电容量，V表示电容器上的电压。
根据这个公式，我们可以得出以下结论：1. 电势能与电容量成正比：当电容量增加时，电势能也会增加；当电容量减小时，电势能也会减小。
2. 电势能与电压的平方成正比：当电压增加时，电势能的增加速度更快；当电压减小时，电势能的减小速度更快。
通过计算电势能，我们可以评估电容器存储电能的能力，并在实际应用中选择合适的电容器。
三、综合应用及实例在实际问题中，我们需要综合考虑电场强度和电势能，并根据需求进行优化设计。
以下是一个示例：假设有一个电容器，其电压为10V，间距为0.5m，电容量为100μF。
我们可以先计算电场强度：E = 10V / 0.5m = 20V/m接下来，我们可以计算电势能：U = 1/2 * 100μF * (10V)^2 = 0.05J通过这个示例，我们可以了解到该电容器的工作情况：它的电场强度为20V/m，表示电场的力量比较强大；而其电势能为0.05J，表示它可以储存一定量的电能。
电容器和电场的关系
电容器和电场的关系电容器是电路中常见的一种电子元件，它具有储存电荷的能力。
而电场则是电荷周围的一种物理场，它对电荷施加力的作用。
电容器和电场之间存在着密切的关系，下面将通过对电容器和电场的基本原理进行探讨，来深入了解它们之间的联系。
一、电容器的基本原理电容器由两个导体板和介质组成，其中介质可以是空气、塑料或电解质等。
当电容器接入电源时，两个导体板上的电荷会被分别储存在板上，形成了正负电荷的分布。
这样，电容器就具有了储存电荷的能力。
电容器的电容量表示了电容器储存电荷的能力大小，它与电容器的结构和介质的性质有关。
电容量的单位是法拉（F），1法拉等于1库仑/伏。
电容量越大，电容器储存电荷的能力就越强。
二、电场的基本原理电场是由电荷产生的一种物理场，它具有方向和大小。
正电荷会产生一个指向外部的电场，而负电荷则会产生一个指向内部的电场。
电场的强度与电荷的大小和距离有关，通常用电场强度表示，单位是牛顿/库仑（N/C）。
电场的作用是对电荷施加力，力的大小与电场强度和电荷量成正比。
当电荷在电场中运动时，电场会对电荷做功，将电势能转化为动能。
三、电容器中的电荷分布形成了一个电场，这个电场与电荷分布有关。
当电容器接入电源时，电场会从正极板指向负极板，形成一个由正向负的电场。
电场的存在使得电容器能够储存电荷。
当电容器充电时，电源会将正电荷输送到正极板上，使得正极板上的电荷增加，负极板上的电荷减少。
这样，电容器中的电场强度也会增加。
当电容器放电时，电荷会从正极板流向负极板，电场强度逐渐减小。
当电容器完全放电时，电场强度为零，电容器不再储存电荷。
在电容器充放电的过程中，电场的强度和电容器的电荷量是相互关联的。
电容器的电容量越大，储存电荷的能力就越强，电场的强度也就越大。
而电场的强度越大，对电荷施加的力也就越大。
总结起来，电容器和电场之间存在着紧密的联系。
电容器储存电荷的能力源于电场的存在，而电场的强度又受电容器的结构和电容量的影响。
平行板电容器的电容与电场强度
平行板电容器的电容与电场强度平行板电容器是一种常见的电学实验装置，用于研究电容与电场强度之间的关系。
本文将探讨平行板电容器的电容与电场强度的相关性，并从理论和实验两个方面进行阐述。
一、理论分析1.1 电容的定义电容是指物体存储电荷的能力。
平行板电容器由两块平行的金属板构成，它们之间被绝缘材料隔开。
当电容器内施加电压时，金属板上积聚了电荷，电容器就具有了电容。
1.2 平行板电容器的电容公式根据电场理论和电容的定义，可以得出平行板电容器的电容公式：C = ε₀⋅A/d其中，C为电容，ε₀为真空中的介电常数，A为平行板的面积，d为平行板的间距。
1.3 电场强度的定义电场强度是指单位正电荷所受到的电场力。
在平行板电容器中，电容板上的电荷产生的电场形成均匀的电场强度。
1.4 电场强度与电场能量根据电场理论，电场强度与电场能量之间存在着密切的关系。
电场能量是电场对电荷所做的功，与电场强度的平方成正比。
二、实验验证2.1 实验装置为了验证电容与电场强度之间的关系，可以进行以下实验。
首先，准备一个平行板电容器，保证金属板上的电荷分布均匀，间距持续不变。
然后，通过改变电源的电压来改变电场强度。
2.2 实验步骤（1）将平行板电容器连接到电源，保持间距不变。
（2）改变电源电压，观察电容的变化。
（3）记录每组电压下的电容数值。
2.3 实验结果经过多次实验，可以发现电场强度与电容之间的关系。
当电场强度增大时，电容也会随之增大。
反之，当电场强度减小时，电容也会相应减小。
三、进一步讨论3.1 影响电容的因素除了电场强度，电容还受到其他因素的影响。
例如，平行板的面积越大，电容就越大。
而间距越小，则电容也越大。
此外，介电常数也会影响电容的大小。
3.2 应用领域平行板电容器的研究对于电子技术领域非常重要。
电容和电场强度的关系可以应用于电路设计和电子元件的选择。
在电子设备的设计中，需要根据电容和电场强度的要求选择合适的电容器。
3.3 理论与实验之间的差距尽管理论分析和实验结果都显示电场强度和电容之间存在关联，但在实验中会存在误差。
电场与电场强度的关系以及电容器
第八节 电容器 电容
一、电容器 • 整个装置具有储存电荷的功能
1、 构成：任何两个彼此绝缘、相互靠近的导体可组成 一个电容器，能够贮藏电量和能量。 两个导体称为电容的两极。
2、 电容器的充放电 ①充电：使电容器两极带异号电荷的过程。
充电过程中其它形式的能转化为电能。
②放电：使电容器两极失去所带电荷(正负电荷中和)。 放电过程中电场能转化为其它形式的能
• 实验现象 c）固定两板位置不变，把电介质板插入，可观察到
• 电介质板进入过程中，静电计指针偏角变小。
• 说明：两极板间插入电介质 • 时比不插入电介质时电容大。
（4）平行板电容器电容的决定式
S
C
4 kd
其中ε为介电常数，k为静电力恒量 ，d为两极间距；S 为两极正对面积。
例题2：如图所示，平行金属板A、B组成的电容器，充 电后与静电计相连．要使静电计指针张角变大，下列措 施中可行的是将（ ） A．A板向上移动 B．B板向右移动 C．A、B之间充满电介质 D．使A板放走部分电荷
• 分析：电容器充电后与静电计相连，说明电容器两极板 上所带电量不变。
• 静电计指针张角变大，表示电容器两极板间电压变大。 • 根据电容定义式 CQ/U，Q不变，U变大，说明电容C变小。
• 根据平行板电容的决定式 Cs/4kd，
• 当A板向上移动时，S变小，C变小； • 当B板向右移动时，d变大，C变小。 • 若使A、B之间充满电介质则C变大，U变小； • 若使A板放走部分电荷则Q变小，U变小。
③单位：法拉（F） 1F1C／V 常用单位有微法（μF），皮法（pF） 1F106μF1012pF
例题1： 一个电容器所带电量为61011C，其两极板间 的电压为60V，求： （1）它的电容是多少？ （2）若使它的电量减少一半，它的电容是多少？ （3）若使它两极间的电压增加2V，应增加多少电量？
静电场电场强度
VS
详细描述
当导体放入静电场中，导体内的自由电荷 会受到电场力的作用而重新分布，使得导 体表面出现电荷聚集的现象。静电感应现 象是静电场对导体作用的结果，也是电场 强度的一个重要物理效应。
静电屏蔽现象
总结词
封闭导体壳内的空间不受外界静电场影响的 的现象。
详细描述
当一个导体壳处于静电场中时，导体壳内的 空间会受到静电场的屏蔽作用，使得壳内的 空间不受外界静电场的影响。静电屏蔽现象 是封闭导体壳对外界静电场的屏蔽作用的结 果，也是电场强度的一个重要物理效应。
电场强度的性质
矢量性
电场强度是矢量，具有大小和方向，其方向与正电荷在该点所受 的电场力方向相同。
相对性
电场强度的大小和方向与参考系的选择有关，参考系不同，电场强 度也不同。
叠加性
在多个点电荷产生的电场中，某一点的电场强度等于各个点电荷单 独存在时在该点产生的电场强度的矢量和。
电场强度与电场线
电场线
场强度与电势差的关系。
电势差的意义
03
电势差是描述电场能的性质的物理量，是静电场中能量转化的
量度。
电容器的电容与电场强度
1 2
电容器的电容
表征电容器容纳电荷本领的物理量，由电容器本 身结构决定。
电容器电容的决定因素
由电容器极板间距、极板面积和极板间的介质决 定。
3
电容器电容与电场强度的关系
在平行板电容器中，电场强度与电容器的电容和 电量有关，反映了电容器电容对电场强度的影响。
04
电场强度的物理生极化的现象。
详细描述
在静电场中，电介质中的分子或原子会在电场的作用下发生偶极子的定向排列，导致电 介质表现出宏观的电极化现象。电极化现象是电场对物质的作用结果，是电场强度的一
第二讲 电场、电场强度
异种电荷的平行金属板间的电场中，除边缘附近外，就是匀强电场.如图所示。
8、电场线本章主要研究静电场的基本性质及带电粒子在静电场中的运动问题，具有抽象性和综合性两大特点，是历年高考中考查的重点区域之一.例题、如图所示，真空中有两个点电荷Q1=Q2=3.0×10－8C，它们相距0.1m，求与它们的距离都为0.1m 的A点的场强.总结：该点的实际场强等于几个电荷单独存在时产生的电场强度的矢量和。
（1）确定分析计算的空间位置；（2）分析该处有几个分电场，先计算出各个分电场在该点的电场强度的大小和方向（3）依次利用平行四边形定则求出矢量和。
例题、经过探究，某同学发现：点电荷和无限大的接地金属平板间的电场（如图甲所示）与等量异种点电荷之间的电场分布（如图乙所示）完全相同．图丙中点电荷 q 到 MN 的距离 OA 为 L，AB 是以电荷 Q为圆心、L 为半径的圆上的一条直径，则 B 点电场强度的大小是（）A. B. C. D.二、常见题型展示：（1）库仑定律的理解以及应用（2）电场强度的矢量性以及大小的计算(3)电场线、等势面、电势差的理解(4)电容器的问题(5)带电粒子在电场中的运动问题三、[典例分析]1、选择题角度：通过带电粒子在点电荷和等量的同种或异种点电荷形成的电场中的运动考查电场力或场强+电势或电势能（电场力做功）的问题【典例 1】(2016 全国卷Ⅱ，15)如图，P是固定的点电荷，虚线是以P为圆心的两个圆。
带电粒子Q在P 的电场中运动，运动轨迹与两圆在同一平面内，a、b、c 为轨迹上的三个点。
若 Q 仅受 P 的电场力作用，其在a、b、c点的加速度大小分别为a a、a b、a c，速度大小分别为v a、v b、v c，则( ) A．a a>a b>a c，v a>v c>v bB．a a>a b>a c，v b>v c>v aC．a b>a c>a a，v b>v c>v aD.a b>a c>a a，v a>v c>v b【考点定位】点电荷的电场、带电粒子在电场中的运动【名师点睛】此题考查带电粒子在电场中的运动问题；关键是掌握点电荷的电场分布规律；能根据粒子的运动轨迹判断粒子电性和点电荷电性的关系；要知道只有电场力做功时粒子的动能与电势能之和守恒。
电场电场强度
电场专题一电场、电场强度电场是带电体周围存在的一种特殊形态的物质，基本特性有两点：1. 描述电场力学性质的物理量——电场强度E（1）定义：电场中某点场强等于电荷q在该点所受电场力F与电荷电量q的比值。
单位：N/C（2）方向：规定正电荷在该点所受电场力的方向，与负电荷在该点所受电场力方向相反。
注：F与E的方向不一定相同，与电荷q的电性有关。
（3）真空中静止点电荷Q在r处的场强：（4）匀强电场中，场强处处相等：（5）电场线：特点：①电场线始于正电荷，止于负电荷，非闭合曲线。
②电场线不相交。
③电场线并非真实存在，而是人为引入的。
④电场线不是带电粒子（电荷）在电场中运动的轨迹。
会画五种典型电场电场线分布图，见教材。
（6）电场强度的叠加：遵守矢量合成平行四边形法则。
2. 电场力F专题二电势、电势能放在重力场中的物体受重力G＝mg，与物体m和该处g有关，放在电场中的电荷受电场力F＝q·E，与电荷q和该处E有关。
同样，放在重力场中的物体具有重力势能E P＝mgh，与物体m和该处的高度有关，而放在电场中的电荷也具有电势能E A＝φA·q，与电荷q和该处的电势有关。
1. 电势能：（1）电场中的电荷具有的势能叫电势能，符号E。
电势能的变化，与电场力做功有关。
（W＝－△E）（2）电场力做正功，电势能减少，电场力做负功，电势能增加。
（3）电势能的高低：注：电势能的高低既与电势高低有关，还与电荷电性有关。
电势高，电势能不一定大。
（4）电势能具有相对性，要选取电势能零点，一般情况下取无穷远处电势能为0，标量。
2. 电势：（1）定义：静电场中某点电势为电荷在该点具有的电势能与电荷电量的比值。
（2）电势：标量，具有相对性，（电势的正负表示某点电势比零电势高或低）电势高低判断：沿电场线方向，电势降低。
（3）电势差：（4）等势面：①等势面上各点电势相等，沿等势面移动电荷，电场力一直不做功。
②等势面与穿过它的电场线垂直相交。
电容与场强的关系公式
电容与场强的关系公式E=-∇V我们可以得到场强E与电势V的关系，其中∇表示对电势V取梯度，即V在空间中各个方向上的变化率。
考虑一个平行板电容器，两个平行金属板之间保持一定的电势差V，且两板之间的距离为d。
在该电容器内，场强是不均匀的，且在电容器的内部以及两个平行金属板之间，场强的大小是不一样的。
我们可以将电容器的内部划分为一个以带电板为底面，高度为d的长方体虚拟容器，并将平行板电容器内的电势梯度∇V进行积分。
根据积分的定义，我们可以将∇V积分表示为V在电容器内部高度方向的变化量，即：∫∇V • ds = V2 - V1其中V1和V2分别表示电容器的两个金属板上的电势值。
由于电势在平行板电容器内部是均匀的，所以△V=V2-V1因此，我们可以得到场强E与电势差V之间的关系：E=△V/d在平行板电容器内部，根据高中物理的知识，带电平行金属板之间的电场强度E满足：E=σ/ε0其中σ表示金属板上的电荷面密度，ε0为真空介电常数。
假设电容器的两个金属板上的电荷面密度分别为σ1和σ2，则σ1=-σ2（两板的电势差为V）。
根据电容器的性质，电容C定义为单位电荷对电势差V的比值，即：C=Q/V其中Q表示电容器的电荷量。
根据电容器的特点，Q=σ1A=-σ2A。
由上式可以得到σ2=-Q/A，代入到E=σ/ε0的关系中，可以得到电场强度E与电容C的关系：E=-Q/(ε0A)将场强E与电势差V的关系E=△V/d与电场强度E与电容C的关系E=-Q/(ε0A)进行联立，可以得到：△V/d=-Q/(ε0A)对上式进行变形，可以得到与导体电容C和场强E之间的关系：C=ε0A/d也可以写作：C=ε0εrA/d其中εr为介电常数，A为导体截面的面积，d为导体的宽度。
从上述推导中可以看出，电容与场强的关系是电容C与介电常数εr 以及导体截面积A的乘积之间的关系。
通过增大介电常数εr和导体截面积A，可以增加电容的数值。
同时，减小导体的宽度d也可以增加电容的数值。
电场和电容的关系
• 绿色环保：环保意识的提高使得绿色电子器件成为发展趋势。未来电容器件可 能采用环保材料制造，如生物降解材料、无铅化工艺等，以降低对环境的负担 。
接触带电
当两种不同介质相互接触时，由于它们对电子的束缚能力不同，会发生电荷转移现象。一种介质失去电子带正电 ，另一种介质得到电子带负电。
感应起电
将一个带电体靠近一个中性导体时，由于静电感应作用，导体内部的自由电荷会重新分布，使得导体两端出现等 量异种电荷。如果将导体接地或与另一带电体接触，就会发生电荷转移。
在TFT显示技术中，电场起着关键作 用。首先，在TFT的栅极施加电压时 ，会在栅极和源漏极之间形成一个电 场。这个电场可以控制源漏极之间的 电流流动，从而控制像素点的亮度。 其次，在液晶显示中，电场还可以改 变液晶分子的排列方向，从而控制光 线的透过率实现图像显示。
在TFT显示技术中，电容主要起到储 存电荷和保持电压的作用。每个像素 点都可以看作是一个电容器件，当 TFT导通时，电容器被充电至一定电 压；当TFT截止时，电容器保持电压 并驱动液晶分子旋转以维持像素点的 亮度。因此，电容的大小和稳定性对 于TFT显示的亮度和色彩表现至关重 要。
04
电场作用下介质极化现象研究
极化现象产生原因及类型划分
极化现象产生原因
介质在电场作用下，内部电荷分布发生 变化，导致正负电荷中心不重合，从而 产生极化现象。
VS
类型划分
根据极化机制的不同，可分为电子极化、 离子极化、取向极化和空间电荷极化等。
电容器与电场
电容器与电场1. 简介电容器是电学领域中常见的元件，它能够存储和释放电荷。
而与电容器紧密相关的是电场，电场是由电荷周围所产生的力场。
本文将探讨电容器与电场之间的关系以及它们在电路中的应用。
2. 电容器的基本原理电容器由两个导体板和介质组成，介质通常是绝缘材料。
在电容器的两个导体板上带有相等大小但异号的电荷，从而在两板之间形成了电场。
根据库仑定律，电场的强度取决于电荷量与板间距之比。
3. 电容器的分类根据结构和工作方式，电容器可以分为固定电容器和可变电容器。
固定电容器的电容值是固定不变的，而可变电容器可以通过调节某些参数，如机械结构或电压来改变电容值。
4. 电容器的计算公式根据电容器的结构和电场的性质，可以推导出电容器的计算公式。
对于平行板电容器，电容值与两板间距和两板面积成正比。
公式为C = ε₀A/d，其中C表示电容值，ε₀是真空中的介电常数，A是板的面积，d是板间距。
5. 电容器的充放电过程当电容器接入电源时，电荷开始从电源源极流入一个板，通过电源流至另一个板，形成了一个“充电”过程。
当电容器与电源脱离连接之后，电容器开始释放储存的电荷，形成了“放电”过程。
这一过程是通过电场力的作用实现的。
6. 电场对电容器的影响电场对电容器有重要的影响。
在充电过程中，电场力将电荷吸引到导体板上，直到达到平衡状态。
而在放电过程中，电场力推动电荷从导体板上流出。
因此，电场力是电容器充放电过程中的关键因素。
7. 电容器的应用电容器在各个领域中都有广泛的应用。
在电子电路中，电容器用于储存电荷，平衡电压，实现信号滤波等功能。
在电力系统中，电容器可以用来改善功率因数，提高电能效率。
此外，电容器还可以应用于储能系统、无线通信和电动汽车等领域。
8. 电场的基本原理电荷周围会形成电场。
电场是一种力场，描述了电荷对周围其他电荷的作用力大小和方向。
根据库仑定律，电场强度与电荷量成正比，与距离的平方成反比。
9. 电场的计算公式根据电场的定义和性质，可以得出电场的计算公式。
电容与场强的关系公式
电容与场强的关系公式电容与场强的关系公式是电学中一个重要的基础公式，它描述了电容与场强之间的定量关系。
电容是电学中的一个基本概念，它是指两个导体之间存储电荷的能力。
而场强则是指电场在某一点的强度，它是电荷之间相互作用的结果。
电容与场强的关系公式可以帮助我们更好地理解电学中的一些基本概念和现象。
电容与场强的关系公式可以用以下方式表示：C=Q/V，其中C表示电容，Q表示储存在电容器中的电荷量，V表示导体之间的电势差。
从这个公式可以看出，电容与场强之间的关系是密切相关的。
电容越大，场强就越弱，反之亦然。
这是因为电容越大，导体之间存储的电荷量就越多，相应的电势差就越小，从而场强也就越弱。
反之，电容越小，导体之间存储的电荷量就越少，相应的电势差就越大，从而场强也就越强。
电容与场强的关系公式在电路设计和分析中非常重要。
在设计电路时，我们需要根据需要选择合适的电容器以及相应的电势差，以确保电路的正常运行。
在分析电路时，我们可以根据电容与场强的关系公式来计算电容器的电荷量和场强，从而更好地理解电路中的一些基本概念和现象。
除了电容与场强的关系公式，还有许多其他与电容相关的公式和概念。
例如，我们还可以通过电容器的电场密度来描述电容的特性，这个公式可以用以下方式表示：D=Q/A，其中D表示电场密度，Q 表示储存在电容器中的电荷量，A表示电容器的面积。
通过这个公式，我们可以更好地理解电容器的存储电荷量与电场密度之间的关系。
电容与场强的关系公式是电学中一个非常重要的基础公式，它能够帮助我们更好地理解电容与场强之间的定量关系。
在学习电学的过程中，我们需要认真研究这个公式以及其他与电容相关的公式和概念，以便更好地掌握电学的基本原理和应用。
电容与电场强度的关系研究
电容与电场强度的关系研究引言：电容是物理学中一个重要的概念，用于描述电路中存储电荷和电能的能力。
而电场强度则是描述电场的一种物理量，表示电场对单位电荷施加的力。
本文将探讨电容与电场强度之间的关系，并介绍相关的研究成果。
一、电容的定义与原理电容是指在给定电压下，电容器中储存电荷的能力，它的单位是法拉(F)。
根据电容器的结构不同，电容可以分为电解电容、纸介电容及电容式传感器等。
电容器的电容大小取决于电容器中电极的形状、面积、距离等因素。
二、电容器的充放电过程电容器在电路中充放电过程是研究电容与电场强度关系的重要实验方法之一。
当电容器与电源连接时，电场强度会在电容器的两个电极之间形成，导致电阻的换挡电荷在电容器中积累。
而当电容器断开与电源相连时，电容器会通过放电过程将积累的电荷释放出来。
三、电容与电场强度关系的研究方法为了研究电容与电场强度之间的关系，科学家们进行了大量的实验研究。
其中，最著名的是法拉第在19世纪提出的“法拉第电位差”的概念。
他发现，对于相同形状和大小的电容器，不同的材料和介质会影响电容容量的大小。
即电场强度与电容器中介质的电容率有直接关系。
四、电容与电场强度关系的实际应用电容与电场强度的关系不仅在物理学中有着重要意义，还在实际应用中具有广泛的用途。
例如，在电力系统中，电容器被广泛应用于功率因数修正和电能储存。
另外，电容压缩器也广泛应用于机械，军事等领域，其原理是通过电容器充放电来控制压缩机的启停。
五、未来的研究方向与展望尽管电容与电场强度之间的关系已经得到了广泛的研究和应用，但仍有许多待解决的问题。
未来的研究可探索更先进的材料和结构，进一步提高电容的容量和效率。
此外，还可深入研究电容器与其他元器件的协同工作机制，以提高电路系统的整体性能。
结论：通过对电容与电场强度关系的研究，我们可以更好地理解电容器的工作原理和电场的性质。
电容与电场强度之间的关系对于电力系统的优化和节能具有重要意义。
电场总结全
电 场知识网络：单元切块：按照考纲的要求，本章内容可以分成三部分，即：电场的力的性质；电场的能的性质；带电粒子在电场中的运动。
其中重点是对电场基本性质的理解、熟练运用电场的基本概念和基本规律分析解决实际问题。
难点是带电粒子在电场中的运动。
一. 库仑定律1.库仑定律内容：F =___________,其中:K =_________。
作用力的方向在它们的连线上，方向由同种电荷_______，异种电荷_______来判断.两带电体间的库仑力是一对____________________．适用条件：真空中的点电荷或者可等效为点电荷的带电体。
点电荷：只有_________而没有_____的电荷.基本规律:当两电荷间的距离变为原来的2倍时,其库仑力变为原来的______倍, 当两电荷间的距离变为原来的2/3倍时,其库仑力变为原来的______倍.2.电荷接触问题:两带电能力相同的电荷接触后,总电量(考虑正负)平分。
例1:如图1-1所示,两同种电荷的电量大小关系为Q A =2Q B ,连线上某处C 点到两点的距离关系为r AC =2r BC ,则在C 处放一电荷所受的电场力F AC ____F BC (＜、＝、＞)例2:如图1-2所示，半径相同的两个金属球A 、B 带有相等的电荷量，相隔一定距离，两 球之间相互吸引力的大小是F ．今让第三个半径相同的不带电的金属小球先后与A 、B 两 球接触后移开．这时，A 、B 两球之间的相互作用力的大小是( )A ．8FB ．4FC ．83FD ．43F3．与静力学接合问题:将库仑力作为电荷(物体)所受的一个力,利用力的平衡关系解决问题. 例1:如图1-3所示,两带同种电荷的小球悬挂着,当Q A 增大时,AB 间绳的拉力将变_______,OA 间绳的拉力将_________,当Q B 增大时,AB 间绳的拉力将变______,OA 间绳的拉力将____,例2:两点电荷的电量分别为q 1=9×10-6c,q 2=-1×10-6,相距2米,则当q 3受力为零时,所在的位置 与q 1相距_______米.与q 2相距_______米.与q 3的大小及正负______(有、无)关.例3:如图1-4所示,两电荷被悬绳悬于同一点,q 1 与竖直方向成α角,质量为m l , q 2与竖直方向成β角. 质量为m 2且两电荷刚好处于同一水平面,则两夹角的关 系tan α:tan β=________。
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•答案：40，61011
6．如图所示，匀强电场电场线与AC平行，AB 与AC成60，把108 C的负电荷从A移到B，电场 力做 6108J 的功，AB间距为6cm，则电场方 向由 为 到 V． ，若设B处电势为1V，则A处电势
•答案：场强方向为C→A，5V
8、关于电容器的电容下列说法正确的是（ ）
• 当B板向右移动时，d变大，C变小。
• 若使A、B之间充满电介质则C变大，U变小； • 若使A板放走部分电荷则Q变小，U变小。
答案：AB
例题3: 平行板电容器与电池相连，当二极板间距离减小 后，则二板间的电压U和电场强度E，电容器电容C及电荷
量Q与原来相比：
A. U不变，E不变，C不变，Q不变 B. U不变，E变小，C变小，Q变小 C. U不变，E变大，C变大，Q变大 D. U不变，E不变，C变大，Q变小
的电压为60V，求： （1）它的电容是多少？ （2）若使它的电量减少一半，它的电容是多少？ （3）若使它两极间的电压增加2V，应增加多少电量？
Q 6 1011 • 解（1） C 1 1012 ( F ) U 60
（2）对同一电容器，电容是常数，故 C11012F
Q （3）由电容的意义，可知 C U
的电势差，Uab Wab /q 200V；
又根据匀强电场电势差与场强的关系式UEd，则： Uab ：Ubcdab：dbc 可得： UbcUab (bc· cos60)/ab250V 将此电荷从 b 移到 c 电场力做功 Wbcq Ubc5106J ac 间电势差UacUab + Ubc450V
• 分析：因为平行板电容器始终与电源相连，所以两板 间电压不变。 • 根据平行板电容器电容的决定式C=s/4kd，d减小，所 以C增加；
• 又因为平行板间为匀强电场，根据E=U/d，U不变，d
减少，故E增大。 • 根据两板所带电量Q=CU，U不变，C增大，所以电荷 量Q增大。正确答案为C。
（三）常用电容器 • 从构造上看，可以分为固定电容器和可变电容器两类
• 按电 解质 分类有：有机介质电容器、无机介质电容器、
电解电容器和空气介质电容器等。 • 按极板的形状分，有平行板电容器、柱形电容器、球形 电容器等． • 电容器的击穿电压：加在电容器两端的极限电压，超过
此电压，电介质将被击穿。
3．如图所示，实线为电场线，虚线为等势线，且相邻 两等势线间的电势差相等．一正电荷在等势线U3上时， 具有动能20J，它在运动到等势线U1上时，速度为
• 实验现象 b）改变两板正对面积S，可观察到
• S 增大时，指针偏角变小；
• S减小时，指针偏角变大。 • 分析： S增大，Q不变，U减小，根据CQ/U，说明C增大， S减小，Q不变，U增大，根据CQ/U，说明C减小。 •说明
CS
• 实验现象 c）固定两板位置不变，把电介质板插入，可观察到 • 电介质板进入过程中，静电计指针偏角变小。
电压是_______V．
•答案：5108，220
∵ 4J
∴ EkE6J
4．如图，两平行金属板间电场是匀强电场，场 强大小为 1.0104V/m，A、B两板相距1cm，C点 与A相距 0.4cm，若B接地，则A、C间电势差 UAC______V；将带电量为1.01012 C 的点电 荷置于C点，其电势能为_________J．
• 从图中可以看出沿AB、AD、AC方向，电势都在降低
• 但沿AB方向距离最短，即降低得最快，而AB方向即为 场强方向 1、场强的方向是指向电势降低最快的方向
2、匀强电场场强与电势差的关系 如图，设AB间距离为d，电势差为U，场强为E。 把正电荷q从A点移到B时，电场力所做的功 为 WFsqEd 利用电势差和功的关系，这个功又可求得为 WqU 比较这两个式子，可得 WqEdUq 即 UEd 或 EU/d
• 即：在匀强电场中，沿场强方向的两点间的电势差等于 场强和这两点间距离的乘积。 • 注意：
（1）公式 UEd 只适用于匀强电场的计算；
（2）公式中U为两点间电压，E为场强，d为两点间距 离在场强方向的投影。
3．由 EU/d 可得到场强的另一个单位：V/m 1焦/库 1牛米 1伏/米————————牛/库 1米 1库米 即“伏/米”和“牛/库”是相等的
零．令U20，那么，当该电荷的电势能为4J时，其动
能大小为（ ） A．16J C．6J B．10J D．4J
答案：C
• 解：
正电荷从等势线U3运动到等势线U1上时，克服电场力做功，
电势能增加了20J． ∵ U12U23 U20 ∴ U1U3，则点电荷在等势线U1处电势能为10J，在U3 处 电势能为10J．电荷的总能量E10J，
• 电容是描述电容器容纳电荷本领的物理量 Q Q ②定义式：C = U U Q 由C 可得 QCU， U
即在C一定情况下，Q正比于U。用图像表示，Q-U 函数为正比例函数。
③单位：法拉（F） 1F1C／V
常用单位有微法（μF），皮法（pF） 1F106μF1012pF
例题1： 一个电容器所带电量为61011C，其两极板间
线平行，A、B间距离为d，则可知此电荷在B点的电势
能比在A点的电势能 A．增加了qEd B．减少了 qEd C．增加了 qE/d （ ）
D．减少了 qE/d
答案：A ∵ 电场力做负功，∴ 电势能增加，且△qUqEd
4．如图所示，一个动能为Ek的电子垂直于A 板从小孔 C 进入匀强电场，能达到的最大距离为 2/3d ，设电子电量 为e，A 板接地，则 B 板电势为 V．
• 说明：两极板间插入电介质 • 时比不插入电介质时电容大。
（4）平行板电容器电容的决定式
C
S 4kd
其中ε为介电常数，k为静电力恒量 ，d为两极间距；S 为两极正对面积。
例题2：如图所示，平行金属板A、B组成的电容器，充 电后与静电计相连．要使静电计指针张角变大，下列措 施中可行的是将（ ） A．A板向上移动
例题．如图所示的匀强电场中有a、b、c三点，ab与场 强方向平行，bc与场强方向成60角，ab4cm， bc10cm，将一个带电量为 2108C 的电荷从 a 移到 b
时，电场力做功4106J，则将此电荷从 b 移到 c 电场
力做功_____J，ac 间电势差为_____V．
• 答案：5106，450 • 分析：根据电势差定义UW/q，可求出ab两点之间
A．它是表征电容器容纳电荷本领的物理量
B．它是表征电容器容纳电量多少的物理量
C．电容器没有带电时，电容为零
D．电容器的电容由电容器本身决定，与它是否
带电无关
•答案：AD
10．有一电容器，带电量为1.0105C，两板间
电压为200V，如果使它的带电量再增加
1.0106C，这时它的电容是_______F，两板间
• 给电容器充电完毕后，断开极板与起电机连 线，电容器所带电量Q不变。
• 实验现象 a）改变电容器两极板间距离 • 板间距增大时，静电计指针偏角变大，
• 板间距减小时，静电计指针偏角减小。
• 分析：d增大，Q不变，U增大，根据 CQ/U， 可分析出 C减小。 d减小时，U减小，根据CQ/U ，可分析出C增大。 说明 C 1/d
故 ΔQC· ΔU21012（C）
2、平行板电容器的电容： （1）构成：两块平行相互绝缘金属板构成的电容器。
Q Q （2）电容公式 C = U U
注意：Q是某一极板所带电量的绝对值。
（3）影响平行板电容器电容的因素
• 演示实验：
• 实验说明：
• 静电计的作用： 显示电容器两极板间电压；
• 提示：设匀强电场的场强为E，根据动能定理W△Ek知
2 eE d Ek 3
∴ E3Ek/2ed
U AB
3Ek Ed 2e
∵ UA0 ∴ UB3Ek/2e 答案：3Ek/2e
5．图中，A、B、C、D是匀强电场中一正方形的四个 顶点．已知A、B、C三点的电势分别为UA15V， UB3V，UC 3V．由此可得UD V．
B．B板向右移动
C．A、B之间充满电介质 D．使A板放走部分电荷
• 分析：电容器充电后与静电计相连，说明电容器两极板
上所带电量不变。
• 静电计指针张角变大，表示电容器两极板间电压变大。 • 根据电容定义式 CQ/U，Q不变，U变大，说明电容C变小。 • 根据平行板电容的决定式 Cs/4kd， • 当A板向上移动时，S变小，C变小；
电势差与电场强度 电势差与电场强度的关系
• 场强是跟电场对电荷的作用力相联系的
• 电势差是跟电场力移动电荷做功相联系的
• 它们都是描述电场性质的物理量。 • 我们以匀强电场为例分析它们的关系
• 分析：沿着电场线方向，也就是沿着场强的方向，电 势越来越低
①充电：使电容器两极带异号电荷的过程。
充电过程中其它形式的能转化为电能。
②放电：使电容器两极失去所带电荷(正负电荷中和)。 放电过程中电场能转化为其它形式的能
• 电容器能够容纳电荷的多少与什么有关呢？ • 类比于柱形水容器
二、电容
1、电容 • ①定义：电容器所带的电量与两极板电势差之比叫电 容器的电容。
2、关于静电场的说法中正确的是 [
]
A．在匀强电场中，任意两点间的电势差与这两点间的
距离成正比
B．在匀强电场中，电势降低的方向就是场强的方向 C．电荷在等势面上移动时不受电场力 D．若电场力对电荷做正功，电荷的电势能一定减小， 而动能不一定增加 答案：D
3．如图所示，在场强为E 的匀强电场中，有一个带电 量为q 的负电荷，从A点移到B点，设A、B连线与电场
• 提示： 匀强电场方向未知，但AB与DC平行且等长，AB、DC 在电场线方向上投影必等长，由UE· 可知 d UABUDC，所以 D点电势为9V．