平行线华东师大版七年级数学上册的优秀课件
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课件5平行线-华东师大版七年级数学上册的精美PPT课件
a
b
问题： （1）如果两条直线不在同一平面内，那么不相交的两条 直线一定平行吗？ （2）能说两条线段或两条射线是平行线吗？
12
在同一平面内，两条不重合的直线有几种位置关系呢？
平行
相交
2
（3）平行线指的是“两条直线”而不是两条射线或两条线段． （1）“在同一平面内”是前提条件；
注意：平行线的定义包含三层意思： (1)经过点C能画出几条直线？
D.不相交的两条直线是平行线
123
2.下列推理正确的是（C ）
A.因为a // d,b // c，所以c // d B.因为a // c,b // d，所以c // d C.因为a // b,a // c，所以b // c D.因为a // b,c // d，所以a // c
1234
1.本节课你学了什么概念？ 2.本节课你学了哪些基本事实？
(1)经过点C能画出几条直线？ 思考：过直线外一点，能画几条直线与该直线平行？ 注意：平行线的定义包含三层意思：
C.在同一平面内，两条直线的位置关系不相交就平行； (4)过点D画一条直线与直线AB平行，与(3)中所画的直线平行吗？
在同一平面内，不相交的两条线段是平行线； （2）“不相交”就是说两条直线没有交点； 根据课本170页试一试作图。
四画 不相交的两条直线是平行线
·
12
平行线的画法
给同桌画一条直线以及直线外 一点，同桌过直线外一点画已 知直线的平行线。
·
12
平行公理 思考：过直线外一点，能画几条直线与该直线平行？
经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直 线平行。（平行公理）
12
平行线的传递性 根据课本170页试一试作图。
c
观察直线a和直线c，它们是
b
问题： （1）如果两条直线不在同一平面内，那么不相交的两条 直线一定平行吗？ （2）能说两条线段或两条射线是平行线吗？
12
在同一平面内，两条不重合的直线有几种位置关系呢？
平行
相交
2
（3）平行线指的是“两条直线”而不是两条射线或两条线段． （1）“在同一平面内”是前提条件；
注意：平行线的定义包含三层意思： (1)经过点C能画出几条直线？
D.不相交的两条直线是平行线
123
2.下列推理正确的是（C ）
A.因为a // d,b // c，所以c // d B.因为a // c,b // d，所以c // d C.因为a // b,a // c，所以b // c D.因为a // b,c // d，所以a // c
1234
1.本节课你学了什么概念？ 2.本节课你学了哪些基本事实？
(1)经过点C能画出几条直线？ 思考：过直线外一点，能画几条直线与该直线平行？ 注意：平行线的定义包含三层意思：
C.在同一平面内，两条直线的位置关系不相交就平行； (4)过点D画一条直线与直线AB平行，与(3)中所画的直线平行吗？
在同一平面内，不相交的两条线段是平行线； （2）“不相交”就是说两条直线没有交点； 根据课本170页试一试作图。
四画 不相交的两条直线是平行线
·
12
平行线的画法
给同桌画一条直线以及直线外 一点，同桌过直线外一点画已 知直线的平行线。
·
12
平行公理 思考：过直线外一点，能画几条直线与该直线平行？
经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直 线平行。（平行公理）
12
平行线的传递性 根据课本170页试一试作图。
c
观察直线a和直线c，它们是
华东师大版 七年级数学上册 5.2.1 《平行线及其判定》 课件 (18张PPT)
解：AB∥CD
A
B
2
1
C
D
理由如下： ∵BC平分∠ACD，∴∠1＝∠BCD. ∵∠1＝∠2，∴∠2＝∠BCD，
∴AB∥CD (内错角相等，两直线平行)
四、利用同旁内角判定两条直线平行
【判定3】两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么 这两条直线平行。
l₃
l₁
3
l₂
1
4 2
同旁内角互补，两直线平行。
57、人不能创造时机，但是它可以抓住那些已经出现的时机。 49、太阳照亮人生的路，月亮照亮心灵的路。 7、生命的美丽，永远展现在她的进取之中;就像大树的美丽，是展现在它负势向上高耸入云的蓬勃生机中;像雄鹰的美丽，是展现在它搏风击雨如苍天之魂的翱翔中;像江河的美丽，是展现在它波 涛汹涌一泻千里的奔流中。
5.2 平行线及其判定
学习目标
1. 让学生理解平行线的定义 2. 让学生掌握平行线的三种判定方法，会运用判定方法来判
断两条直线是否平行【重难点】 3. 让学生能够根据平行线的判定方法进行简单的推理
情境导入
生活中的平行线
火车轨道
电线
塑胶跑道
一、平行线的定义
【思考】分别将木条a、b与木条c钉在一起，并想象成两端可以无限延 伸的三条直线。转动a，直线a从在c的左侧与直线b相交逐步变为在右 侧与b相交。在这个过程中，有没有直线a与直线b不相交的位置呢？
a
a
a
b
b
b
c
图（1）
c
图（2）
c
图（3）
一、平行线的定义 【平行线定义】在木条转动过程中，存在一条直线a与直线b不相 交的情形，这时我们说直线a与b互相平行，记作“a∥b”。
华东师大版数学七年级上册平行线的判定精品课件PPT
拓展新知 你认为判定两直线平行还有哪些判定方法？
在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直 线互相平行。
平行于同一条直线的两条直线互相平 。
华东师大版数学七年级上册- 5 . 2 . 2 平行线的判定 课件
拓展新知 华东师大版数学七年级上册-5.2.2平行线的判定 课件
如图，点D、E分别在AB和AC上，CD平分∠ACB， ∠DCB=40°，∠AED=80°。 求证：DE∥BC。
•
4、让学生有个整体感知的过程。虽然 这节课 只教学 做好事 的部分 ，但是 在研读 之前我 让学生 找出风 娃娃做 的事情 ，进行 板书， 区分好 事和坏 事，这 样让学 生能了 解课文 大概的 资料。
•
5、人们都期望自我的生活中能够多 一些快 乐和顺 利，少 一些痛 苦和挫 折。可 是命运 却似乎 总给人 以更多 的失落 、痛苦 和挫折 。我就 经历过 许多大 大小小 的挫折 。
华东师大版数学七年级上册- 5 . 2 . 2 平行线的判定 课件
自主探究 两条直线被第三条直线所截，如果内错
角相等，那么这两条直线平行．
简述为：内错角相等，两直线平行.
分析：这是一个文字证明题，需要先把命 题的文字语言转化成几何图形和符号语言。
华东师大版数学七年级上册- 5 . 2 . 2 平行线的判定 课件
华东师大版数学七年级上册- 5 . 2 . 2 平行线的判定 课件
1.下列推理是否正确？为什么？
（1）如图，∵∠1=∠2，∴l1∥l2 √ （2）如图，∵∠4+∠5=180°，∴ l3∥l4 × （3）如图，∵∠2=∠4，∴ l3∥l4 √ （4）如图，∵∠3+∠6=180°，∴ l1∥l2 √
2. 如图，∠B＝60°，∠1＝________
在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直 线互相平行。
平行于同一条直线的两条直线互相平 。
华东师大版数学七年级上册- 5 . 2 . 2 平行线的判定 课件
拓展新知 华东师大版数学七年级上册-5.2.2平行线的判定 课件
如图，点D、E分别在AB和AC上，CD平分∠ACB， ∠DCB=40°，∠AED=80°。 求证：DE∥BC。
•
4、让学生有个整体感知的过程。虽然 这节课 只教学 做好事 的部分 ，但是 在研读 之前我 让学生 找出风 娃娃做 的事情 ，进行 板书， 区分好 事和坏 事，这 样让学 生能了 解课文 大概的 资料。
•
5、人们都期望自我的生活中能够多 一些快 乐和顺 利，少 一些痛 苦和挫 折。可 是命运 却似乎 总给人 以更多 的失落 、痛苦 和挫折 。我就 经历过 许多大 大小小 的挫折 。
华东师大版数学七年级上册- 5 . 2 . 2 平行线的判定 课件
自主探究 两条直线被第三条直线所截，如果内错
角相等，那么这两条直线平行．
简述为：内错角相等，两直线平行.
分析：这是一个文字证明题，需要先把命 题的文字语言转化成几何图形和符号语言。
华东师大版数学七年级上册- 5 . 2 . 2 平行线的判定 课件
华东师大版数学七年级上册- 5 . 2 . 2 平行线的判定 课件
1.下列推理是否正确？为什么？
（1）如图，∵∠1=∠2，∴l1∥l2 √ （2）如图，∵∠4+∠5=180°，∴ l3∥l4 × （3）如图，∵∠2=∠4，∴ l3∥l4 √ （4）如图，∵∠3+∠6=180°，∴ l1∥l2 √
2. 如图，∠B＝60°，∠1＝________
平行线的判定华东师大版七年级数学上册的PPT优秀课件
2
随堂练习1：已知直线a，b被l所截，如图，∠1＝50°，∠2＝
50°，试判断直线a与b是否平行.并说明理由.
l
1
2
a
∵ ∠1＝50°，∠2＝50° （已知）
b
∴ a∥b（同位角相等，两直线平行）
5平.2行.2线的平判行定线华的东判师定大-华版东七师年大级版数七学年上级册数的学P 上 PT册优的秀 课件
12
已知直线a，b被l所截，如图，∠1=110°，∠2=70°。试判断a与 b是否平行.并说明理由.
平行线判定方法三：同旁内角 互补，两直线平行
符号表示：∵∠1+∠2=180° ∴a∥b
a
1 2
3
b
l
5平.2行.2线的平判行定线华的东判师定大-华版东七师年大级版数七学年上级册数的学P 上 PT册优的秀 课件
2
平行线判定方法二：内错角相 等，两直线平行
符号表示：∵∠2＝∠3 ∴a∥b
5平.2行.2线的平判行定线华的东判师定大-华版东七师年大级版数七学年上级册数的学P 上 PT册优的秀 课件
l
3
1
2
a
b
5平.2行.2线的平判行定线华的东判师定大-华版东七师年大级版数七学年上级册数的学P 上 PT册优的秀 课件
5.2.2 平行线的判定-华东师大版七年级数学 上册的 课件
A
CE
DF
B
5.2.2 平行线的判定-华东师大版七年级数学 上册的 课件
5.2.2 平行线的判定-华东师大版七年级数学 上册的 课件
3
1.在下列解答中，填上适当的理由：
（1）∵∠B=∠1（已知） ∴AD∥BC（ （2）∵∠D=∠1（已知）
）
初中七年级数学上册5.2平行线第1课时平行线课件新版华东师大版
8. 如图，射线 OA∥CD，射线 OB∥CD，∠AOC ＝13∠AOB，求∠AOC 的度数．
解：因为 OA∥CD，OB∥CD， 所以 A、O、B 三点在同一条直线上， 则∠AOB＝180°， 所以∠AOC＝13∠AOB＝31×180°＝60°.
9. 如图，P 是∠AOB 内一点． (1)画 PD∥OB，交 OA 于 D； (2)画 PE∥OA，交 OB 于 E； (3)用刻度尺量出 OD、PD、PE、OE 的长度，问 OD 与 PE、OE 与 PD 分别有什么数量关系？
知识点 平行线的画法 3. 如图，经过点 P 画一条直线使它与 l 平行．
画法：(1)一落：把三角尺的一边落在_直__线___l __上； (2)二_靠__：紧靠三角尺的另一边放一直尺 AB； (3)三_移__：把三角尺沿直尺的边移到三角尺的第一 边恰好经过点 P 的位置； (4)四_画__：沿三角尺的这一边画直线 l′.l′就是所要 作的过点 P 与直线 l 平行的直线．
3. 在下列语句中，借助长方体(如图)观察并推断， 在空间也能成立的是( C )
A．不相交的两条直线是平行线 B．垂直于同一条直线的两条直线平行 C．平行于同一条直线的两条直线平行 D．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
4. 在同一平面内与已知直线 a 平行的直线有 _无__数___条，而经过直线外一点 P 与已知直线 a 平行的 直线有且只有_1__条．
知识点 平行线的基本事实及推论
4. 下列四句话中：①过两点有且只有一条直线；
②在同一平面内，两条不同的直线有且只有一个公共
点；③过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线
平行；④两条直线同时与第三条直线平行，那么这两
条直线平行．正确的个数有( C )
数学平行线课件华东师大版七年级上
内错角相等法
定义
两条直线被第三条直线所截， 如果内错角相等，那么这两条 直线平行。
图形示例
在几何图形中，画出两条被一 条横截线所截的直线，并标出 内错角。通过观察或测量，如 果内错角相等，则可以判定两 条直线平行。
应用场景
内错角相等法也是判断两条直 线是否平行的重要方法之一。 在解决几何问题时，可以利用 内错角相等法来寻找平行线或 者证明两条直线平行。
03
平行线在几何图形中应用
03
平行线在几何图形中应用
平行四边形中平行线应用
平行四边形的定义
01
两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
平行四边形的性质
02
平行四边形的对边相等，对角相等，邻角互补。
平行线的性质在平行四边形中的应用
03
利用平行线的性质可以证明平行四边形的性质，如利用同位角
相等证明对边平行。
平行线的判定方法
通过同位角、内错角或同旁内角的关系，可以判定两条直 线是否平行。具体方法包括同位角相等法、内错角相等法、 同旁内角互补法等。
平行线在几何图形中的应用
平行线在几何图形中广泛应用，如平行四边形、梯形等。 掌握平行线的性质和应用，有助于解决与几何图形相关的 问题。
总结回顾本次课程重点内容
斜率相等
在平面直角坐标系中，两条直线平行当且仅当它们的斜率相 等。
截距不等
如果两条直线的斜率相等但截距不等，则它们平行且不重合 。
坐标系中平行线表示方法
斜率相等
在平面直角坐标系中，两条直线平行当且仅当它们的斜率相 等。
截距不等
如果两条直线的斜率相等但截距不等，则它们平行且不重合 。
利用坐标系判断两条直线是否平行
华东师大版七年级数学上册 5.2.2 平行线的判定课件(共24张PPT)
∠2 = ∠3 ,则____//____.
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m
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7.如图:∠1 和 ∠2 分别为直线 3 与直线
1 和 2 相交所成的角.如果 ∠2 = 60∘ ,那
么当 ∠1 = ____时，可判定
1 //2 .
60∘
>
m
<
>
/m
<
8.小明把一副三角板摆放在桌面上，如图所示，其中边
判定方法3：
两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.
文字语言：
图形语言：
同旁内角互补，两直线平行.
符号语言：
∵∠1 + ∠2 = 180° (已知)，
∴ a∥b (同旁内角互补，两直线平行).
a
1
2
b
小试牛刀：
根据图形填空：
（1） ∵ ∠1 = ∠2 （已知）
∴ ____//____（内错角相等，两直线平行）
华 东 师 大 版 七 年 级 上 册
第5章相交线与平行线
5.2.2平行线的判定
学习目标：
知识和
技能
情感态
度与价
值观
过程与
方法
掌握平行线的
判定方法
经历探究直线
平行的条件的
过程，掌握直
线平行的条件
经历观察、操
作、交流等活
>
m
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/m
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7.如图:∠1 和 ∠2 分别为直线 3 与直线
1 和 2 相交所成的角.如果 ∠2 = 60∘ ,那
么当 ∠1 = ____时，可判定
1 //2 .
60∘
>
m
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8.小明把一副三角板摆放在桌面上，如图所示，其中边
判定方法3：
两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.
文字语言：
图形语言：
同旁内角互补，两直线平行.
符号语言：
∵∠1 + ∠2 = 180° (已知)，
∴ a∥b (同旁内角互补，两直线平行).
a
1
2
b
小试牛刀：
根据图形填空：
（1） ∵ ∠1 = ∠2 （已知）
∴ ____//____（内错角相等，两直线平行）
华 东 师 大 版 七 年 级 上 册
第5章相交线与平行线
5.2.2平行线的判定
学习目标：
知识和
技能
情感态
度与价
值观
过程与
方法
掌握平行线的
判定方法
经历探究直线
平行的条件的
过程，掌握直
线平行的条件
经历观察、操
作、交流等活
平行线(第3课时)PPT课件(华师大版)
当堂检测
6.如图，已知：AB∥CD，AE∥BD，试说明∠ABD=∠E.
证明：∵AB∥CD（已知）
∴∠ABD=∠BDC（两直线平行，内错角相等）
∵AE∥BD（ 已知）
∴∠BDC=∠E （两直线平行，同位角相等）
∴∠ABD=∠E（等量代换）
当堂检测
7. 如图，已知AD∥BC，∠1=∠2，试说明：∠3+∠4=180°.
∵CD∥EF，∠C=26°，
∴∠C=∠CFE=26°，
∴∠AFC=∠AFE-∠CFE=28°，
故B∥CD，∠B=150°，∠D=130°，那么∠E=_____
度．
【详解】解：过点E作EF∥AB，
∵AB∥CD，
∴AB∥EF∥CD，
∴∠1+∠B=180°，∠2+∠D=180°，
c
下表：
角
∠1
∠2
度数 115° 65°
角
∠5
∠6
度数 115° 65°
∠3
∠4
115° 65°
∠7
∠8
115° 65°
2
3
1
a
4
5
6
7
8
b
讲授新课
c
角
∠1
∠2
度数 115° 65°
角
∠5
∠6
度数 115° 65°
∠3
∠4
115° 65°
∠7
∠8
115° 65°
2
3
1
a
4
5
6
7
8
∠1，∠2，┈，∠8中，哪些是同位角？
C．55°
D．57°
讲授新课
【详解】过点B作BD∥a,
数学华东师大版七年级上册5.2.3 平行线的性质教学PPT课件
∠DEC的度数。
解: ∵AD∥ BC, ∠B＝30°（平分∠ADE（已知） ∴∠ADE=2∠ADB＝60°（角平分线的定义） ∴∠DEC=∠ ADE ＝60°(两直线平行, 内错角相等）
你能用已有性质来解决下面问题吗? 试试看.
已知：a∥ b，试说明∠2+∠4=180°.
如图是一块梯形铁片的残余部分, 量得∠A=100°, ∠B=115°, 梯形
的另外两个角分别是多少度?
问解题: ∵分这析块:铁片是梯形（已知）
D
⑴ 梯∴形AB的//C上D下（梯底形具的有定怎义样）的位置关系?
⑵在∴A∠BA∥+ ∠CDD=的18条0°件,∠B下+,∠∠CC=、180∠°D与∠A、
（两直线平行, 同旁内角互补）
华师大版 数学 七年级 上册
理解并掌握平行线的性质? 灵活运用平行线的性质解决问题?
在练习本上画直线a∥b, 直线c与两条平行线相交。
利用量角器, 度量所形成的八个角的度数, 完成下表。
角 度度数数
角角 度度数数
∠1
113°
∠∠55 113°
∠2 67° ∠∠66 67°
∠3 113° ∠∠77 113°
两条平行线被第三条直线所截, 同位角相等.
简单说成: 两直线平行, 同位角相等.
∵a∥ b（已知）
∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）
如图, 三角形ABC中, D是AB上一点, E是AC上一点,
∠ADE=60°, ∠B=60°, ∠AED=40°.
（1）DE和BC平行吗? 为什么?
（2）∠C是多少度? 为什么?
∵a∥ b（已知）
∴∠2+∠4=180°（两直线平行，同旁内角互补）
解: ∵AD∥ BC, ∠B＝30°（平分∠ADE（已知） ∴∠ADE=2∠ADB＝60°（角平分线的定义） ∴∠DEC=∠ ADE ＝60°(两直线平行, 内错角相等）
你能用已有性质来解决下面问题吗? 试试看.
已知：a∥ b，试说明∠2+∠4=180°.
如图是一块梯形铁片的残余部分, 量得∠A=100°, ∠B=115°, 梯形
的另外两个角分别是多少度?
问解题: ∵分这析块:铁片是梯形（已知）
D
⑴ 梯∴形AB的//C上D下（梯底形具的有定怎义样）的位置关系?
⑵在∴A∠BA∥+ ∠CDD=的18条0°件,∠B下+,∠∠CC=、180∠°D与∠A、
（两直线平行, 同旁内角互补）
华师大版 数学 七年级 上册
理解并掌握平行线的性质? 灵活运用平行线的性质解决问题?
在练习本上画直线a∥b, 直线c与两条平行线相交。
利用量角器, 度量所形成的八个角的度数, 完成下表。
角 度度数数
角角 度度数数
∠1
113°
∠∠55 113°
∠2 67° ∠∠66 67°
∠3 113° ∠∠77 113°
两条平行线被第三条直线所截, 同位角相等.
简单说成: 两直线平行, 同位角相等.
∵a∥ b（已知）
∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）
如图, 三角形ABC中, D是AB上一点, E是AC上一点,
∠ADE=60°, ∠B=60°, ∠AED=40°.
（1）DE和BC平行吗? 为什么?
（2）∠C是多少度? 为什么?
∵a∥ b（已知）
∴∠2+∠4=180°（两直线平行，同旁内角互补）
数学华东师大版七年级上册5.2.1 平行线教学PPT课件
工人师傅在架设电线时, 为了检验三条电线是否平行, 工人师傅只检 验其中两条是否与第三条平行即可.这种作法的依据是( ) A.两点确定一条直线; B.两点之间线段最短; C.经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行; D.如果两条直线都和第三条直线平行, 那么这两条直线也互相平行。
读下列语句, 并画出图形:
A
B
C
D
E
F
7.如图, 直线a ∥b, b∥c, c∥d, 那么a ∥d吗? 为什么?
解: 因为 a ∥b, b∥c, 所以 a ∥c （ 如果两条直线都与第三条直线平行, 那么这两条直线互相平行 ）
因为 c∥d, 所以 a ∥d （如果两条直线都与第三条直线平行, 那么这两条直线互相平行 ）
a bcd
（1）点P是直线AB外一点, 直线CD经过点P, 且与直线AB平行;
（2）直线AB, CD是相交直线, 点P是直线AB、CD外一点, 直线EF
经过点P且与直线AB平行, 与直线CD相交于点E。
C
P
D
C E
P
F
A
A B
B
D
1.下列语句中正确的是( D )
A.两条不相交的直线叫做平行线。 B.一条直线的平行线只有一条。 C.在同一平面内的两条线段, 若它们不相交, 则一定互相平行。 D.在同一平面内, 两条不相交的直线叫做平行线。
2.在同一个平面内, 四条直线的交点个数不能是（ A）
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
3.下列说法正确的是（ Ｄ ） Ａ、一条直线的平行线有且只有一条 Ｂ、经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 Ｃ、经过一点有两条直线与某一直线平行 Ｄ、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
华师大版数学七年级上册5.平行线的性质课件
总结
知3－讲
1.求角的度数的基本思路：根据平行线的判定由角的数量 关系得到直线的位置关系，根据平行线的性质由直线的 位置关系得到角的数量关系，通过上述相互转化，从而 找到所求角与已知角之间的关系．
2.两直线平行时，应联想到平行线的三个性质，由两条直 线平行的位置关系得到两个相关角的数量关系，由角的 关系求相应角的度数．
∠1＝35°，则∠2等于( ) A．35° B．45° C．55° D．65°
知2－练
3 如图，已知AB∥EF∥DC，EG∥BD，则图中与 ∠1相等的角共有( ) A．6个 B．5个 C．4个 D．2个
知识点 3 “同旁内角”的性质
知3－讲
“同旁内角”的性质： 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补． 简称：两直线平行，同旁内角互补． 表达方式：如图， ∵a∥b(已知)， ∴∠1＋∠2＝180°(两直线平行，同旁内角互补)．
1、两直线平行，同位角相等； 2、两直线平行，内错角相等； 3、两直线平行，同旁内角互补.
知1－练
3 如图，AB∥CD，∠A＝50°，则∠1的大小是( ) A．50° B．120° C．130° D．150° 如图，直线a∥b，∠1＝60°，∠2＝40°，则∠3
4 等于( ) A．40° B．60° C．80° D．100°
知识点 2 “内错角”的性质
知2－讲
“内错角”的性质： 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等． 简称：两直线平行，内错角相等． 表达方式：如图， ∵a∥b(已知)， ∴∠1＝∠2(两直线平行，内错角相等)．
知2－讲
总结
知2－讲
利用平行线的性质解决实际问题时，其关键是根 据实际问题建立数学模型；
判断两直线的位置关系时，一般都从两直线平行 或垂直这两种特殊情况去思考．
华东师大版七上数学5.平行线的判定课件
A B
解：∵∠B＝60°，∠C＝120°（已知）
D
∴∠B+∠C＝180°（等式的性质）
ห้องสมุดไป่ตู้
∴AB//CD（同旁内角互补，两直线平行）
C
无法判定AD与BC是否平行。
运用新知，加深理解
小试牛刀 1.如图：∠B=∠D=45°，∠C=135°，问图中有哪 些直线平行？并说明理由。
A B
答：AB//CD，AD//BC
结论：在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行。
小结
本节课你学习到了什么？你认为还有什么不懂的？ 平行线的判定方法：
1.同位角相等，两直线平行。 2.内错角相等，两直线平行。 3.同旁内角互补，两直线平行。 4.在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行。
运用新知，加深理解
例题讲授
例1.如图，直线a、b被直线l 所截，已知∠1＝115°，
∠2＝115°，直线a、b平行吗？为什么？
2 1
ab
解：∵∠1＝115°，∠2＝115°（已知）
l
∴∠1＝∠2（等量代换）
∴a//b（内错角相等，两直线平行）
运用新知，加深理解
例2.如图，在四边形ABCD中，已知∠B＝60°，∠C＝ 120°，AB与CD平行吗？AD与BC平行吗？
A
D
B
CE
运用新知，加深理解
学以致用
（1）如图： ① ∵ ∠1 =__∠_2__ （已知）
C
D
1、 3
∴AB//CE( 内错角相等，两直线平行)
②∵∠2 = ∠4 （已知）
∴ CB//DF( 同位角相等，两直线平行)
③ ∵ ∠1 +∠5 =180º(已知）
华东师大版数学七年级上册5.平行线的性质课件
平行线的性质
复习回顾
平行线的判定方法是什么？
1、同位角相等 2、内错角相等 3、同旁内角互补
两直线平行
反过来,如果两条直线平行,同位角、 内错角、同旁内角各有什么关系呢?
交流合作,探索发现 猜一猜∠1和∠2相等吗？
a
1
b
2
c
合作交流一
65° c
1
a
2
b
65°
c
1 2
a b
∠1=∠2
平行线性质1:
∴ ∠1=∠3(对顶角相等)
∴ ∠2=∠3(等量代换)
平行线性质2:
两条平行线被第三条 a
1
直线所截，内错角相等。 3
简单地说：
b
2
两直线平行，内错角相等 c
几何语言表述:
∵a∥b(已知)
∴∠2＝∠3（两直线平行，内错角相等）
如图,已知a//b,那么 2与4有什么关系
a
1 4
呢？为什么?
b
2
解： ∵a//b （已知） c
a
1
两条平行线被第三条直 b
2
线所截，同位角相等．
c
简单地说：两直线平行，同位角相等．
几何语言表述:
∵a∥b(已知)
∴∠１＝∠2（两直线平行，同位角相等）
如图：已知a//b,那么
2与3相等吗？
a
为什么?
b
1
3 2
解：∵a∥b(已知)
c
∴∠1=∠2(两直线平行， 同位角相等)
又∵ ∠1与∠3是对顶角（已知）
当平行线间夹的角不能直接求解时， 添加适当的平行线，将要求的角转化为 两个平行线间所夹的内错角、同位角或 者同旁内角来解答．为了解决问题，自 己添加的线叫做辅助线，用虚线表示.
复习回顾
平行线的判定方法是什么？
1、同位角相等 2、内错角相等 3、同旁内角互补
两直线平行
反过来,如果两条直线平行,同位角、 内错角、同旁内角各有什么关系呢?
交流合作,探索发现 猜一猜∠1和∠2相等吗？
a
1
b
2
c
合作交流一
65° c
1
a
2
b
65°
c
1 2
a b
∠1=∠2
平行线性质1:
∴ ∠1=∠3(对顶角相等)
∴ ∠2=∠3(等量代换)
平行线性质2:
两条平行线被第三条 a
1
直线所截，内错角相等。 3
简单地说：
b
2
两直线平行，内错角相等 c
几何语言表述:
∵a∥b(已知)
∴∠2＝∠3（两直线平行，内错角相等）
如图,已知a//b,那么 2与4有什么关系
a
1 4
呢？为什么?
b
2
解： ∵a//b （已知） c
a
1
两条平行线被第三条直 b
2
线所截，同位角相等．
c
简单地说：两直线平行，同位角相等．
几何语言表述:
∵a∥b(已知)
∴∠１＝∠2（两直线平行，同位角相等）
如图：已知a//b,那么
2与3相等吗？
a
为什么?
b
1
3 2
解：∵a∥b(已知)
c
∴∠1=∠2(两直线平行， 同位角相等)
又∵ ∠1与∠3是对顶角（已知）
当平行线间夹的角不能直接求解时， 添加适当的平行线，将要求的角转化为 两个平行线间所夹的内错角、同位角或 者同旁内角来解答．为了解决问题，自 己添加的线叫做辅助线，用虚线表示.
华东师大版数学七年级上册5.平行线的判定课件
1Hale Waihona Puke ∴_∠__1_=_∠__2_（等量代换）。
∴ a∥b
（ 同位角相等，两直线平行 ）。
b 2
c
C 1
证明：∵∠1＝∠3(已知)， ∠2＝∠3(对顶角相等)，
a
3 4
2
b
∴∠1=∠2(等量代换)。
∴a∥b(同位角相等，两直线平行)。
判定两直线平行方法2
两条直线被第三条直线所截，如果内错 角相等，那么这两条直线平行。
简单说成: 内错角相等，两直线平行。
符号语言：如图
c a
∵ ∠3=∠4（已知）
同位角相等
b 2
（2）直线a，b位置
关系如何？
c
两直线平行
1
a
b 2
c
判定两直线平行方法1
两条直线被第三条直线所截，如果同位 角相等，那么这两条直线平行。
简单说成: 同位角相等，两直线平行。
符号语言：如图
c
∵ ∠1=∠2（已知）
1
a
∴ a∥b （同位角相等，两直线平行）
2
b
例 如图1 ，∠1＝80°,∠2＝80° 问a与b的位置关系？a∥b
∠1=∠2=∠3
D
分析：由∠1=∠2=∠3 可得出：
1) ∠1=∠2 ；
2) ∠1=∠3 ；
2
A 3) ∠2=∠3
C
3
1
BE
课堂小结：
平行线的判定方法
1、平行线的定义 2、平行线的判定方法1：同位角相等，两直线平行 3、平行线的判定方法2：内错角相等，两直线平行
课堂小测
a
b
1、如图 ，直线a、b被直线c所截.
揭示课题
华东师大版七年级上册数学5.平行线课件
C·
A
B
平行公理： （唯一B性）
过直线外一点有且只有一条直线 与这条直线平行。
试一试
（1）你能在右图中的方格中 画出平行线吗？ 方法：
①利用方格纸中的直线画平行线。
②利用格点（长方形的对角线）画平行线。
（2）若改方格纸为白纸，你能利用以下哪些工具： ①直尺 ②三角板 ③量角器能画已知直线AB的平行线？ 能画多少条？
平行线的定义:
同一平面内，不相交的两条直线 叫做平行线
平行线的表示
我们通常用符号“//”表示平行。
定义
图形
符号
读法
A
在同一平 面内，不
C
相交的两
条直线。 a
b
B
直线AB平行
AB D
CD 于直线CD
a b 直线a平行于
直线b
思考:在同一平面内,两条直线有几 种位置关系?
相交 平行
课内练习
1、判断下列说法是否正确，并说明理由。
平行线
生活中好多事物给我们线的感觉，那么下列这些线 给我们什么印象呢？
如图，电梯的扶手给 我们什么印象？
电梯扶手所在直线会相交吗？
那么铁轨给我 们什么印象？ 还有什么地方 给我们相同的 印象呢？
铁轨所在直线 会相交吗？
双杠的两个握杠给
我们什么印象？哪
些地方也给我们这 种印象？
生活中许多事
物都给我们平 行线的印象。
推平行线法 可以画无数条 A
B
如图：AB∥EF, CD∥EF, 直线AB与CD相交吗？为什么？
A
B
P
C
D
E
F
// //
// //
a b （平行线的传递性） c
华东师大版数学七年级上册平行线的判定教学课件
华东师大 版数学 七年级 上册平 行线的 判定教 学课件
1.下列推理是否正确？为什么？
（1）如图，∵∠1=∠2，∴l1∥l2 √ （2）如图，∵∠4+∠5=180°，∴ l3∥l4 × （3）如图，∵∠2=∠4，∴ l3∥l4 √ （4）如图，∵∠3+∠6=180°，∴ l1∥l2 √
2. 如图，∠B＝60°，∠1＝________
你还有其它证法吗？
拓展新知 你认为判定两直线平行还有哪些判定方法？
在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直 线互相平行。
平行于同一条直线的两条直线互相平 。
拓展新知
如图，点D、E分别在AB和AC上，CD平分∠ACB， ∠DCB=40°，∠AED=80°。 求证：DE∥BC。
A
D
E
B
C
分享收获 1．如何判断两条直线平行？ (1)公理：同位角相等，两直线平行； (2)定理：内错角相等，两直线平行； (3)定理：同旁内角互补，两直线平行。 2．通过这节课的学习你获得哪些数学思想？
3.证明过程要逐步体现哪三性？
布置作业
根据学生的学习情况，作业 分为必做题和选做题两种方式。
作业
必做题：习题7.4第2题和第3题 选做题：结合日常生活，证明一 件物品的两边是否平行。
时，DE∥BC，理由____________．
华东师大 版数学 七年级 上册平 行线的 判定教 学课件
华东师大 版数学 七年级 上册平 行线的 判定教 学课件
运用新知
3.小明采用下面的方法作出了平行线，你认为 他作平行线的依据是什么？
华东师大 版数学 七年级 上册平 行线的 判定教 学课件
运用新知 4.已知：如图，直线a、b被直线c所截，且∠1 +∠2=180°。 求证：a∥b。
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5平.2行.1线平华行东线师-华大东版师七大年版级七数年学级上数册学的 上精册品的ppt课优件秀pp t课件
(1)经过点C能画出几条直线？
无数条
(2)与直线AB平行的直线有几条？
无数条
(3)经过点C能画出几条直线与直
·C
a
A·
· B
D·
b
线AB平行？ 1条
(4)过点D画一条直线与直线AB平行，与(3)中所画的直
12
在同一平面内，两条不重合的直线有几种位置关系呢？
平行
相交
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2
注意：平行线的定义包含三层意思： （1）“在同一平面内”是前提条件； （2）“不相交”就是说两条直线没有交点； （3）平行线指的是“两条直线”而不是两条射线或两 条线段．
5.2.1 平行线
学习目标
1. 理解平行线的定义 2. 掌握平行线的画法 3. 理解平行公理及其推论 4. 理解在同一平面内两条直线的位置关系
5.2.1平行线-华东师大版七年级数学 上册的 课件
1
5.2.1平行线-华东师大版七年级数学 上册的 课件
5.2.1平行线-华东师大版七年级数学 上册的 课件
5平.2行.1线平华行东线师-华大东版师七大年版级七数年学级上数册学的 上精册品的ppt课优件秀pp t课件
5.2.1平行线-华东师大版七年级数学 上册的 课件
12
生活中的平行线
生活中有那些例子给你平行的形象？
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5.2.1平行线-华东师大版七年级数学 上册的 课件
123
2.下列推理正确的是（C ）
A.因为a // d,b // c，所以c // d B.因为a // c,b // d，所以c // d C.因为a // b,a // c，所以b // c D.因为a // b,c // d，所以a // c
a//b(平行于同一直线 的两直线平行）
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acb
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123
1.下列说法正确的是（C ） A.在同一平面内，不相交的两条射线是平行线； B.在同一平面内，不相交的两条线段是平行线； C.在同一平面内，两条直线的位置关系不相交就平行； D.不相交的两条直线是平行线
5.2.1平行线-华东师大版七年级数学 上册的 课件
5.2.1平行线-华东师大版七年级数学 上册的 课件
1234
1.本节课你学了什么概念？
2.本节课你学了哪些基本事实？
5.2.1平行线-华东师大版七年级数学 上册的 课件
5.2.1平行线-华东师大版七年级数学 上册的 课件
作业布置：同步5.2 （一）
12
生活中的平行线
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平行线的画法
一放 二靠 三推 四画
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平行公理 思考：过直线外一点，能画几条直线与该直线平行？
经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直 线平行。（平行公理）
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平行线的传递性 根据课本170页试一试作图。
c
观察直线a和直线c，它们是
b 什么位置关系？
a
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·
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12
平行线的画法
给同桌画一条直线以及直线外 一点，同桌过直线外一点画已 知直线的平行线。
·
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12
平行线的定义
在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。如图，直线 a与直线b平行，记作“a∥b”，读作“a平行于b”。
a
b
问题： （1）如果两条直线不在同一平面内，那么不相交的两条 直线一定平行吗？ （2）能说两条线段或两条射线是平行线吗？
5.2.1平行线-华东师大版七年级数学 上册的 课件
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线平行吗？
平行
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12
平行线的传递性
平行于同一直线的两直线平行
∵a//c , b//c(已知）