不同坐标系统间的转换和精度平差
GPS测量中坐标系之间的转换
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GPS测量中的坐标系转换第一章绪论1.1概述坐标转化并不是一个新的课题,随着测绘事业的发展,全球一体化的形成,越来越要求全球测绘资料的统一。
尤其是在坐标系统的统一方面.原始的大地测量工作主要是依靠光学仪器进行,这样不免受到近地面大气的影响,同时受地球曲率的影响很大,在通视条件上受到很大的限制,从而对全球测绘资料的一体化产生巨大的约束性。
另外由于每一个国家的大地坐标系的建立和发展具有一定的历史特性,仅常用的大地坐标系就有150余个。
在同一个国家,在不同的历史时期由于习惯的改变或经济的发展变化也会采用不同的坐标系统。
例如:在我国建国之后,为了尽快搞好基础建设,我国采用了应用克氏椭球与我国实际相结合的北京54坐标系;随着经济的发展北京54坐标系的缺陷也随之被表露的越来越明显,特别是对我国经济较发达的东南沿海地区的影响表现得更为明显,进而我国开始研究并使用国家80坐标系。
在实际生活中,在一些地区由于国家建设的急需,来不及布设国家统一的大地控制网,而建立局部的独立坐标系。
而后,再将其转换到国家统一的大地控制网中,这些坐标系的变换都离不开坐标值的转化.在国际上,随着1964年美国海军武器实验室对第一代卫星导航系统─NNSS的研制成功,为测绘资料的全球一体化提供了可能。
到1972年,经过美国国防部的批准,开始了第二代卫星导航系统的开发研究工作,即为现在所说的GPS。
此套卫星导航系统满足了全球范围、全天候、连续实时以及三维导航和定位的要求.正是由于GPS卫星的这些特性,这种技术就很快被广大测绘工作者接受。
是由于坐标系统的不同,对GPS技术的推广使用造成了一定的障碍。
这样坐标转换的问题再一次被提到了重要的位置。
为了描述卫星运动,处理观测数据和表示测站位置,需要建立与之相应的坐标系统。
在GPS测量中,通常采用两种坐标系统,即协议天球坐标系和协议地球坐标系。
其中协议地球坐标系采用的是1984年世界大地坐标系(Word Geodetic System 1984─WGS-84)其主要参数为:长半轴 a=6378137; 扁率 f=1:298.257223563.而我国采用的坐标系并不是WGS-84坐标系而是BJ-54坐标系,这个坐标系是与前苏联的1942年普耳科沃坐标系有关的,其主要参数为: 长半轴 a=6378245; 扁率 f=1:298.3.这就使得同一点在不同的坐标系下有不同的坐标值,这样使测绘资料的使用范围受到很大的限制,并且对GPS系统在我国的广泛使用造成了一定的约束性,对我国的测绘事业的发展不利。
两种不同坐标系之间的转换
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两种不同坐标系之间的转换
" 曹先华
关键词
’() 全球定位系统 *+,)- % ./01 模型
23 引言 2 ?P % ? I ’() 全球定位系统是 ’45674 (589:95;9;< )=8:>? 的英文词 当 ?H 、 旋转矩 , 可写成 % ?P 2 ?H ?I 、 ?J 很小时, 头缩写,它是近期迅速发展建立起来的新一代精密卫星系统 ?I % ? H 2 导航和定位系统, ’() 系统与其他导航定位系统有着很多优 上式由 Q 个变换参数 ? H、 ? I、 ? J、!、?H 、 ?= 、 ?P 简称 点, 如全球地面连续覆盖, 全天候作业, 精度高。它不仅提供动 布尔莎七参数公式,其参数一般利用公共点的两套空间坐标 态目标的三维坐标、 三维速度和时间信息, 而且目前的单点定 (HKIKJK) 和 采用最小二乘法解得。 静态相对定位精度可达 A 2 @ $3 2 B C 2$ % & , (HIJ) 位精度可达 ! @ 2$?, 上式写成矩阵形式为: 测速精度可达 $3 2? D 8。 由于经过近 "$ 年的变化, 经典大地测量呈现下述情况: "H $ 23 2 标志严重破坏。 "I $ H 2 $ $ HK $ % JK IK "J$ HK 23 # 控制网精度不够高 A 经典大地测量建立的平面控制是 I L $ 2 $ IK JK $ % HK ! O IK 以丈量基线和观测角度向前推进的E 误差累积大, 不适应现代 J $ $ 2 JK % IK HK $ ?H JK 精密工程的需要, 它无法满足地学研究的需要 B 。 ?I 23 " 平面与高程分离。 ?J (三角点大部选择制高点, 并且保 23 F 平面点位难以到达 进而写成误差方程式形式 R 证一定的图形结构, 因此三角点多半设于山峰上, 交通不便 ) 。 "H $ 目前大地测量学所面临的一项迫切任务,不仅在于以所 "I $ 要求或期望的精度建立新的地面网,而且特别在于通过不同 2 $ $ HK $ % JK IK "J$ #H SH 类型的大地观测数据综合处理来改善现有地面网精度。 SI L $ 2 $ IK JK $ % HK ! O #I $ $ 2 JK % IK HK $ SJ ?H #J 利用 ’() 测量, 一般所得的是地心空间大地直角坐标, 经 ?I 过一定的数学模型及其变换参数可以获得点的参心空间大地 ?J 直角坐标, 进而换算成参心大地坐标和高斯投影平面坐标, 从 根据最小二乘原理要求 ST (S 最小,可得参数向量的解 而可以用来检核加强扩展地面大地网进行远离陆地的岛屿联 %( 2 (-T(-) HL - T (# ) - 为系数矩阵。 测等。为了进行地面网与卫星网的合并计算, 研究地面网和卫 应当指出,当进行两种不同空间直角坐标系变换时,坐标 星网的转换模型就显得非常重要,同时由于某一个区通常存 变换的精度除取决于坐标变换的数学模型和求解变换参数的 在几套坐标, 如 2G!F 北京坐标和本地区的城建坐标, 这套模型 公共点坐标精度外, 还和公共点的多少、 几何图形结构有关E 其 同样也适应这些情况的转换。 中公共点的坐标精度对转换精度的影响最显著。 #3 *+,)- % ./01 模型 同样对于小区域及地方坐标系与国家坐标系换算时及高 斯平面坐标相互转换, 也可采用此模型。 "3 结束语 从理论上来说,两坐标系原点轴向定义后,两坐标系的变
GNSS-RTK坐标转换参数与转换精度分析
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GNSS-RTK!"8換参+分析郭凯(自然资源部第四地形测量队,黑龙江哈尔滨150025)摘要由于GNSS-RTK测量得到的坐标为WGS-84地心坐标系下的大地坐标(B,L,H),而我国工程建设使用的坐标为CGCS2000坐标系下的平面坐标或区域独立平面直角坐标,这就需要通过一定的方法实现两个坐标系间的转换;将WGS-84椭球下的坐标转为CGCS2000坐标系下的坐标一般采用“布尔莎七参数模型”或“莫洛登斯基三参数模型”;椭球之间或一个椭球下的两种不同平面坐标的转换通常采用“二维四参数模型”;GNSS测量得到的大地高转换为1985国家高程(正常高)一般使用“高程拟合法”完成。
文章阐述了坐标转换的相关理论并结合工程实际对GNSS-RTK坐标转换精度进行分析。
关键词GNSS-RTK;七参数;四参数;高程拟合;精度分析中图分类号P24文献标识码B文章编号2095-6319(2020)02-0025-030■引言GNSS-RTK测量方式采用载波相位差分实时动态相对定位技术,能够全天候快速地获取地球表面点的空间坐标,其定位精度能够达到厘米级。
相对传统的全站仪等测量仪器,GNSS-RTK作业方法测站间不需要通视,可以全天候作业,单人作业极大地提高了工作效率。
GNSS-RTK观测的三维坐标(B,L,H)为基于WGS-84地心坐标下的大地坐标,需要将其转换为当地坐标供工程用,测量业采用的参考椭球为CGCS2000地心椭球,所以WGS-84坐标向CGCS2000坐标转换是不同基准之间的转换。
#■坐标转换数学模型两种不球坐标间的转换范围较大时一般采用,范围较时采用基三参两种不面坐标(x,y)转换采用,GNSS测大地高(H)高(h)转换采用“高程 。
1.1布尔莎七参数模型用于大范围的不同地球椭球基准下的大地坐标统间点位坐标转换叭两空间坐标动点三T x,Ty, T z,的两空间坐标系坐标不同,三转参数R X,R,R Z,为了使两坐标统一,需乘以D。
不同坐标系介绍及相互转换关系0
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不同坐标系介绍及相互转换关系一、各坐标系介绍GIS的坐标系统大致有三种:Plannar Coordinate System(平面坐标系统,或者Custom 用户自定义坐标系统)、Geographic Coordinate System(地理坐标系统)、Projection Coordinate System(投影坐标系统)。
这三者并不是完全独立的,而且各自都有各自的应用特点。
如平面坐标系统常常在小范围内不需要投影或坐标变换的情况下使用,地理坐标系统和投影坐标系统是相互联系的,地理坐标系统是投影坐标系统的基础之一。
1、椭球面(Ellipsoid)地图坐标系由大地基准面和地图投影确定,大地基准面是利用特定椭球体对特定地区地球表面的逼近,因此每个国家或地区均有各自的大地基准面,我们通常称谓的北京54坐标系、西安80坐标系实际上指的是我国的两个大地基准面。
我国参照前苏联从1953年起采用克拉索夫斯基(Krassovsky)椭球体建立了我国的北京54坐标系,1978年采用国际大地测量协会推荐的IAG 75地球椭球体建立了我国新的大地坐标系--西安80坐标系,目前GPS定位所得出的结果都属于WGS84坐标系统,WGS84基准面采用WGS84椭球体,它是一地心坐标系,即以地心作为椭球体中心的坐标系。
因此相对同一地理位置,不同的大地基准面,它们2、高斯投影坐标系统(1)高斯-克吕格投影性质高斯-克吕格(Gauss-Kruger)投影简称“高斯投影”,又名"等角横切椭圆柱投影”,地球椭球面和平面间正形投影的一种。
德国数学家、物理学家、天文学家高斯(Carl Friedrich Gauss,1777一 1855)于十九世纪二十年代拟定,后经德国大地测量学家克吕格(Johannes Kruger,1857~1928)于 1912年对投影公式加以补充,故名。
该投影按照投影带中央子午线投影为直线且长度不变和赤道投影为直线的条件,确定函数的形式,从而得到高斯一克吕格投影公式。
浅析几种常用坐标系和坐标转换
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浅析⼏种常⽤坐标系和坐标转换⼀般来讲,GPS直接提供的坐标(B,L,H)是1984年世界⼤地坐标系(Word Geodetic System 1984即WGS-84)的坐标,其中B为纬度,L为经度,H为⼤地⾼即是到WGS-84椭球⾯的⾼度。
⽽在实际应⽤中,我国地图采⽤的是1954北京坐标系或者1980西安坐标系下的⾼斯投影坐标(x,y,),不过也有⼀些电⼦地图采⽤1954北京坐标系或者1980西安坐标系下的经纬度坐标(B,L),⾼程⼀般为海拔⾼度h。
GPS的测量结果与我国的54系或80系坐标相差⼏⼗⽶⾄⼀百多⽶,随区域不同,差别也不同,经粗落统计,我国西部相差70⽶左右,东北部140⽶左右,南部75⽶左右,中部45⽶左右。
现就上述⼏种坐标系进⾏简单介绍,供⼤家参阅,并提供各坐标系的基本参数,以便⼤家在使⽤过程中⾃定义坐标系。
1、1984世界⼤地坐标系WGS-84坐标系是美国国防部研制确定的⼤地坐标系,是⼀种协议地球坐标系。
WGS-84坐标系的定义是:原点是地球的质⼼,空间直⾓坐标系的Z轴指向BIH(1984.0)定义的地极(CTP)⽅向,即国际协议原点CIO,它由IAU和IUGG共同推荐。
X轴指向BIH定义的零度⼦午⾯和CTP⾚道的交点,Y轴和Z,X轴构成右⼿坐标系。
WGS-84椭球采⽤国际⼤地测量与地球物理联合会第17届⼤会测量常数推荐值,采⽤的两个常⽤基本⼏何参数:长半轴a=6378137m;扁率f=1:298.2572235632、1954北京坐标系1954北京坐标系是将我国⼤地控制⽹与前苏联1942年普尔科沃⼤地坐标系相联结后建⽴的我国过渡性⼤地坐标系。
属于参⼼⼤地坐标系,采⽤了前苏联的克拉索夫斯基椭球体。
其长半轴 a=6378245,扁率 f=1/298.3。
1954年北京坐标系虽然是苏联1942年坐标系的延伸,但也还不能说它们完全相同。
3、1980西安坐标系1978年,我国决定建⽴新的国家⼤地坐标系统,并且在新的⼤地坐标系统中进⾏全国天⽂⼤地⽹的整体平差,这个坐标系统定名为1980年西安坐标系。
常用坐标系之间的关系与转换
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7.5 常用坐标系之间的关系与转换一、大地坐标系和空间大地直角坐标系及其关系大地坐标系用大地纬度企丈地经度L 和丈地髙H 来表示点的位置°这种坐标系是经 典大地测量甬:両用座标紊7屜据地图投影的理论,大地坐标系可以通过一定的投影转 化为投影平面上的直角坐标系,为地形测图和工程测量提供控制基础。
同时,这种坐标系 还是研究地球形状和大小的 种有用坐标系°所以大地坐标系在大地测量中始终有着重要 的作用.空间大地直角坐标系是-种以地球质心为原点购亘墮®坐标系,一般用X 、化Z 表 示点BSSTSTT 逐碇SS 範菇飞両H 绕禎扭转冻其轨道平面随时通过 地球质心。
对它们的跟踪观测也以地球质心为坐标原点,所以空间大地直角坐标系是卫星 大地测量中一种常用的基本坐标系。
现今,利用卫星大地测量的手段*可以迅速地测定点的空间大地直角坐拯,广泛应用于导航定位等空间技术。
同时经过数学变换,还可求岀点 的大地坐标I 用以加强和扩展地面大地网,进行岛屿和洲际联测,使传统的大地测量方法 发生了深刻的变化,所以空间大地宜角坐标系对现今大地测量的发展’具有重要的意义。
、大地坐标系和空间大地直角坐标系的转换如图7- 23所示’尸点的位置用空间 大地直角坐标〔X, Y, Z)表示,其相应 的大地坐标为(E, L)a 将该图与图?一5上式表明了 2种基本坐标系之间的关系。
加以比较可见,图7-5中的子午椭圆平面 相当于图7-23中的OJVP 平面.其中 PPz=Z.相当于图7-5中的j7;OP 3相当 丫于图7-5中的仏两平面的经度乙可视为相同,等于"叽 于是可以直接写岀X=jrcQsi f Y=jrsinL, Z=y将式(7-21).式(7-20)分别代入上式, 井考虑式(7-26)得X=Ncos^cosZr ”Y =NcQsBsinL > (7—78)Z=N (1—护〉sin^ ;BB 7-231.由大地坐标求空间大地直角坐标当已知椭球面上任一点P 的大地坐标(B, L)时,可以按式(7-78)直接求该点的 空间大地直角坐标(X, Y, Z)。
如何进行地理坐标系转换与坐标纠正
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如何进行地理坐标系转换与坐标纠正地理坐标系转换与坐标纠正是地理信息系统(GIS)中非常重要的一部分。
它涉及将不同坐标系之间的数据进行转换,并对坐标数据进行纠正以提高精度和准确性。
一、地理坐标系与投影坐标系的区别和相互转换地理坐标系使用经度和纬度来表示地球表面上的点。
经度表示一个点在东西方向上的位置,而纬度表示一个点在南北方向上的位置。
通常使用度(°)作为单位来表示经度和纬度。
由于地球不是一个完美的球体,所以在进行地理坐标系转换时需要考虑大地椭球体模型。
而投影坐标系是将地球的表面展开到一个平面上,以便于地图的制作和测量。
常见的投影方式有等距圆柱投影、等角圆柱投影、等距圆锥投影等。
在进行地理坐标系与投影坐标系之间的转换时,需要考虑坐标系的参数以及投影方式的选择。
二、地理坐标系转换的常见方法在实际的GIS应用中,地理坐标系转换是一个非常常见的需求。
常用的转换方法有三角测量法、参数法和改正模型法。
1. 三角测量法:通过测量目标点与已知点之间的距离和角度,利用三角形的几何关系来计算目标点的坐标。
这种方法适用于开放地形区域和临近控制点比较密集的情况下。
2. 参数法:通过建立数学模型来描述地理坐标系与目标坐标系之间的转换关系。
这种方法适用于数据量较大、分布较广的情况。
3. 改正模型法:在已知的转换参数的基础上,通过计算目标点与已知点之间的坐标残差和残差方差,应用最小二乘法来进行坐标转换。
这种方法适用于高精度测量和控制点稀疏的情况。
三、坐标纠正的意义和方法坐标纠正是指通过符合实际测量情况,对已有的坐标数据进行调整和修正,以提高其精度和准确性。
常见的坐标纠正方法有最小二乘平差法和大地坐标拟合法。
1. 最小二乘平差法:通过构建数学模型,利用已知的控制点和待求解点的观测数据,以最小二乘法进行优化,来获得更为精确的坐标结果。
这种方法适用于大规模数据的纠正,可以提供较高的精度。
2. 大地坐标拟合法:通过将已知控制点的大地坐标与实际测量得到的坐标进行比较,找出二者之间的误差模型,并对待求解点的坐标进行拟合,从而实现坐标的纠正与修正。
坐标系之间的转换
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大地坐标(BLH经纬度高程)和北京54等坐标系之间的转换2008-12-11 16:25:23| 分类:默认分类| 标签:|字号大中小订阅工程施工过程中,常常会遇到不同坐标系统间,坐标转换的问题。
目前国内常见的转换有以下几种:1,大地坐标(BLH)对平面直角坐标(XYZ);2,北京54全国80及WGS84坐标系的相互转换;3,任意两空间坐标系的转换。
其中第2类可归入第三类中。
所谓坐标转换的过程就是转换参数的求解过程。
常用的方法有三参数法、四参数法和七参数法。
以下对上述三种情况作详细描述如下:1,大地坐标(BLH)对平面直角坐标(XYZ)常规的转换应先确定转换参数,即椭球参数、分带标准(3度,6度)和中央子午线的经度。
椭球参数就是指平面直角坐标系采用什么样的椭球基准,对应有不同的长短轴及扁率。
一般的工程中3度带应用较为广泛。
对于中央子午线的确定有两种方法,一是取平面直角坐标系中Y坐标的前两位*3,即可得到对应的中央子午线的经度。
如x=3250212m,y=395121123m,则中央子午线的经度=39*3=117度。
另一种方法是根据大地坐标经度,如果经度是在155.5~185.5度之间,那么对应的中央子午线的经度=(155.5+185.5)/2=117度,其他情况可以据此3度类推。
另外一些工程采用自身特殊的分带标准,则对应的参数确定不在上述之列。
确定参数之后,可以用软件进行转换,以下提供坐标转换的程序下载。
2,北京54全国80及WGS84坐标系的相互转换这三个坐标系统是当前国内较为常用的,它们均采用不同的椭球基准。
其中北京54坐标系,属三心坐标系,大地原点在苏联的普而科沃,长轴6378245m,短轴6356863,扁率1/298.3;西安80坐标系,属三心坐标系,大地原点在陕西省径阳县永乐镇,长轴6378140m,短轴6356755,扁率1/298.25722101;WGS84坐标系,长轴6378137.000m,短轴6356752.314,扁率1/298.257223563。
常用坐标系之间的关系与转换
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7.5 常用坐标系之间的关系与转换一、大地坐标系和空间大地直角坐标系及其关系 大地坐标系用大地纬度企丈地经度L 和丈地髙H 来表示点的位置°这种坐标系是经 典大地测量甬:両用座标紊7屜据地图投影的理论,大地坐标系可以通过一定的投影转 化为投影平面上的直角坐标系,为地形测图和工程测量提供控制基础。
同时,这种坐标系 还是研究地球形状和大小的 种有用坐标系°所以大地坐标系在大地测量中始终有着重要 的作用.空间大地直角坐标系是-种以地球质心为原点购亘墮®坐标系,一般用X 、化Z 表 示点BSSTSTT 逐碇SS 範菇飞両H 绕禎扭转冻其轨道平面随时通过 地球质心。
对它们的跟踪观测也以地球质心为坐标原点,所以空间大地直角坐标系是卫星 大地测量中一种常用的基本坐标系。
现今,利用卫星大地测量的手段*可以迅速地测定点的空间大地直角坐拯,广泛应用于导航定位等空间技术。
同时经过数学变换,还可求岀点 的大地坐标I 用以加强和扩展地面大地网,进行岛屿和洲际联测,使传统的大地测量方法 发生了深刻的变化,所以空间大地宜角坐标系对现今大地测量的发展’具有重要的意义。
、大地坐标系和空间大地直角坐标系的转换如图7- 23所示’尸点的位置用空间 大地直角坐标〔X, Y, Z)表示,其相应 的大地坐标为(E, L)a 将该图与图?一5加以比较可见,图7-5中的子午椭圆平面 相当于图7-23中的OJVP 平面.其中 PPz=Z.相当于图7-5中的j7;OP 3相当 丫于图7-5中的仏两平面的经度乙可视为相同,等于"叽 于是可以直接写岀X=jrcQsi f Y=jrsinL, Z=y将式(7-21).式(7-20)分别代入上式, 井考虑式(7-26)得X=Ncos^cosZr ”Y =NcQsBsinL > (7—78)Z=N (1—护〉sin^ ;上式表明了 2种基本坐标系之间的关系。
BB 7-231.由大地坐标求空间大地直角坐标当已知椭球面上任一点P 的大地坐标(B, L)时,可以按式(7-78)直接求该点的 空间大地直角坐标(X, Y, Z)。
北京54坐标系与西安80坐标系坐标转换公式与算法
![北京54坐标系与西安80坐标系坐标转换公式与算法](https://img.taocdn.com/s3/m/163f7a252af90242a895e53f.png)
北京54坐标系与西安80坐标系坐标转换公式与算法地形图由北京54坐标系转换到西安80坐标系应在高斯平面上进行。
由于新旧椭球参数不同,参心所在位置也不同,在高斯平面上其纵横坐标轴不重合,因此地形图上各点在两坐标系统下x,y均有一差值。
将北京54坐标地形图转换到西安80坐标地形图,就是对每幅旧地图上求出测图控制点的新旧坐标系统之高斯平面坐标的差值,即改正量,通过这些改正量,在旧图上建立新系统的公里网线确定新的图廓点,使之成为一幅新图。
通过对我国1∶10万地形图内数千个一二等大地点的计算统计证明,每幅图只要计算一个控制点的高斯平面坐标改正量作为整幅图的公共改正量。
而我国的大部分GIS工程均采用大于1∶10万比例尺建库,因此每幅均可用选一点计算高斯平面的改正量作为该图幅公共改正量进行新的地形图转换。
新旧地形图转换方法分为两步:第一步:坐标系统转换,其方法如下:1.1.1大地坐标转换式中△e2为第一偏心率平方之差;a,e2分别为克氏椭球的长半径和第一偏心率的平方;L,B为这个点的大地经纬度;△x,△y,△z为两椭球参心的差值。
则这个点在1980西安坐标系中的大地坐标为:1.1.2根据B80,L80采用高斯投影正算公式计算X80,Y80高斯投影正算公式为:式中 x0=C0B-cosB(c1sinB+c2sin3B+c3sin5B);m0=lcosB;l=L-中央子午线经度值(弧度);L,B为该点的经纬度值。
上列二式中:1.1.3 求取转换改正量平差改正量的计算 1954年北京坐标系所提供的大地点成果没有经过整体平差,而1980西安坐标系提供的大地成果是经过整体平差的数据,所以新旧系统转换还要考虑平差改正量的问题。
计算平差改正量比较麻烦,没有一定的数学模式,不同地区,平差改正量差别很大,在我国中部某些地区,平差改正量在1m以下,而在东北地区的某些图幅则在10m以上。
在实际计算中,根据这些差值和它们的大地坐标在全国分幅图上分别绘制两张平差改正量分布图(即dx,dy分布图),在分布图上可以直接内播出任何图幅内所求点的平差改正量,即DX2,DY2。
测绘技术中坐标转换的常见问题
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测绘技术中坐标转换的常见问题在测绘领域中,坐标转换是一个非常重要的环节。
坐标转换的目的是将不同坐标系统下的地理位置相互转换,以实现数据的无缝对接和共享。
然而,由于不同坐标系统的定义和测量方法不同,坐标转换中常常会遇到一些问题。
本文将介绍测绘技术中常见的坐标转换问题,以及解决这些问题的方法。
首先,一个常见的问题是坐标系统不匹配。
不同地区和测绘机构使用的坐标系统可能存在差异。
例如,某个地区使用的是经纬度坐标系统,而另一个地区使用的是投影坐标系统。
这种情况下,需要进行坐标转换,将一种坐标系统转换为另一种坐标系统。
这通常需要利用地理坐标参照系参数来进行计算。
对于这种问题,可以通过调整坐标系参数或者使用数学模型来完成坐标转换。
其次,坐标转换时可能会出现精度损失的问题。
由于不同坐标系统的精度范围不同,进行坐标转换会导致精度损失。
尤其是在进行多次坐标转换的情况下,精度损失会累积。
为了解决这个问题,可以采用精度较高的坐标系统或者使用更精确的计算方法进行坐标转换。
此外,还可以通过选择合适的投影方式和区域来最大程度减小精度损失。
另外一个常见的问题是坐标转换时存在的误差积累。
由于测量仪器的误差、地球形状的不规则性等因素的影响,进行坐标转换时不可避免地会引入一定的误差。
这种误差会随着坐标转换次数的增加而积累。
为了解决这个问题,可以采用差分坐标转换方法,即利用已知控制点的坐标信息,通过差值计算来消除坐标转换误差。
此外,还可以利用平差理论和数学模型来对误差进行修正,提高坐标转换的精度。
此外,坐标转换还会面临一些特殊情况下的问题。
例如,当进行大尺度的坐标转换时,由于地球表面存在高程变化、地壳运动等因素,需要考虑地球形状和形变的影响。
此时,需要引入大地测量学的知识,利用大地水准面和椭球面参数来进行坐标转换。
此外,当进行跨国或跨地区的坐标转换时,还需要考虑不同地区的大地基准面和椭球参数差异,进行合适的参数转换。
综上所述,测绘技术中的坐标转换是一个复杂而关键的环节。
CGCS2000坐标系与WGS84坐标系的关系及转换
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CGCS2000坐标系与WGS84坐标系的关系及转换发表时间:2015-12-25T15:19:19.327Z 来源:《基层建设》2015年15期供稿作者:王继承[导读] 辽宁省摄影测量与遥感院辽宁沈阳我们要充分理解它们之间的关系,概念上要将它们区别对待,在不同精度的生产项目中要对其灵活应用和灵活转换,使之更好的服务于我们的测绘生产。
王继承辽宁省摄影测量与遥感院辽宁沈阳 110034摘要:本文论述了CGCS2000坐标系与WGS84坐标系定义、实现方法及相互关系,并指出了在实际工作中2种坐标系相互使用、转换时需要注意的问题。
关键词:CGCS2000坐标系;WGS84坐标系;框架;历元;扁率1 前言2000国家大地坐标系简称CGCS2000坐标系,是我国当前最新的国家大地坐标系,2008年7月1日我国CGCS2000坐标系的正式启用,其优越性也经逐步得到体现,各级测绘成果也逐步的向其过渡,WGS84坐标系是美国国防部制图局建立起的坐标系,目前主流航空摄影定位设备均采用美国的GPS系统,获取的数据成果均采用WGS84坐标系,CGCS2000坐标系与WGS84坐标系同属地心坐标系,表现形式以及坐标数值差异不大,实际工作中容易对这2种坐标系进行混淆,本文对这2种坐标系的定义、实现方法及相互关系做了较详细的介绍,并指出这2种坐标系在使用及转换时应注意的问题。
2 2000国家大地坐标系定义和实现2000国家大地坐标系(china geodetic coordinate system 2000),缩写为CGCS2000,它是全球地心坐标系在我国的具体体现,其定义包括坐标系的原点、三个坐标轴的指向、尺度以及地球椭球的4个基本参数的定义,其原点为包括海洋和大气的整个地球的质量中心,Z轴由原点指向历元2000的地球参考极的方向,X轴由原点指向格林尼治参考子午线与地球赤道面(历元2000.0)的交点,Y轴与Z轴、X轴构成右手正交坐标系。
坐标系之间的换算
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sin X sin Z cos X sinY cos Z
sin X cos Z cos X sinY sin Z
cos X cosY
当已知转换参数⊿X0、dK、R( )时,可按上式将Pi点的X坐标系坐标换算为XT坐 标系的坐标。
A1
X Y Z
A1
X Y Z
A1C
da d
A1
X 0 Y0 Z0
A1dKB
A1QB
A1C
da d
上式中
X ( N H )cos B cos L B Y ( N H )cos B sin L
Z B Y L Z H
0
(M H )cos B
sin B
sin B cos L (M H ) A1 secB sin L (N H )
cos B cos L
sinB sin L (M H ) secB cos L (N H )
X,Y,Z是B,L,H,a, 的函数,全微分有
顾及到
dX dY dZ
A
dB dL dH
C
da
d
0 Z Y X i 0 Zi Yi X
QXi Z 0 X Yi Zi 0 X i Y
X 0 Y0 Z0
sin L
CGCS2000坐标系与其他坐标系间的差异和转换方法
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CGCS2000坐标系与其他坐标系间的差异和转换⽅法转⾃1954北京坐标系和1980西安坐标系是以天⽂⼤地⽹等经典测量技术为基础的局部坐标系。
CGCS2000是以地球质量中⼼为原点的地⼼⼤地坐标系。
地⼼⼤地坐标系可以满⾜⼤地测量、地球物理、天⽂、导航和航天应⽤以及经济、社会发展的⼴泛需求。
其基本原则是:坐标系尽量对准ITRF(国际地球参考架);坐标系应由空间⼤地⽹在某参考历元的坐标和速度体现;参考椭球的定义参数选⽤半长轴、扁率、地球地⼼引⼒常数和地球⾓速度,其参数值采⽤IUGG或 IERS的采⽤值或推荐值。
CGCS2000的定义和ITRS的定义⼀致。
CGCS2000的实现的实质是使CGCS2000框架对准ITRF97。
相对ITRF97,CGCS2000A的实现精度,对于⽔平坐标达到1CM量级。
因此可以认为CGCS2000与ITRF97(ITRF2000和ITRF2005)在CM级⽔平上是⼀致的。
但如果⼀点的CGCS2000坐标精度达不到CM级,此两个坐标系不可认为是⼀致的。
CGCS2000的定义与WGS84实质⼀样。
采⽤的参考椭球⾮常接近。
扁率差异引起椭球⾯上的纬度和⾼度变化最⼤达0.1mm。
当前测量精度范围内,可以忽略这点差异。
可以说两者相容⾄cm级⽔平,单若⼀点的坐标精度达不到cm⽔平,则不认为CGCS2000和WGS84的坐标是相容的。
CGCS2000和1954或1984坐标系,在定义和实现上有根本区别。
局部坐标和地⼼坐标之间的变换是不不可避免的。
坐标变换通过联合平差来实现,⽽⼀边通过⼀定变换模型来实现。
当采⽤模型变换时,变换模型的选择应依据精度要求⽽定。
对于⾼精度(好于0.5m)要求,可采⽤最⼩曲率法或其他⽅法的格⽹模型,对于中等精度(0.5~5m)要求,可采⽤七参数模型,对于低精度(5~10m)要求,可采⽤四参数或者三参数模型。
根据《中华⼈民共和国测绘法》,经国务院批准,我国⾃2008年7⽉1⽇起,启⽤2000国家⼤地坐标系。
精品毕业论文-浅谈我国几种坐标系的坐标转换
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浅谈我国几种坐标系的坐标转换摘要:如今测量当中,我们大部分应用的是GPS测量技术,而GPS测量得到的是WGS-84坐标,所以我们要对其进行坐标转换,转换成我国的平面坐标。
本文详细介绍了几种转换的方法,进而很容易的实现了不同坐标系之间的转换。
关键词:坐标系统;坐标转换;高程拟合中图分类号:{P286+.1} 文献标识码:A 文章编号:1 坐标系统的介绍1.1 WGS—84坐标系统WGS—84坐标系是目前GPS所采用的坐标系统。
坐标原点位于地球的质心,Z 轴指向BIHl984.0定义的协议地球极方向,X轴指向BIHl984.0的起始子午面和赤道的交点,Y轴与X轴和Z轴构成右手系。
WGS—84系所采用椭球参数为:a=6378138m;f=1/298.257223563。
1.2 1954年北京坐标系1954年北京坐标系是我国目前广泛采用的大地测量坐标系。
该坐标系源自于原苏联采用过的1942年普尔科夫坐标系。
该坐标采用的参考椭球是克拉索夫斯基椭球,该椭球的参数为:a=6378245m;f=1/298.3。
该椭球并未依据当时我国的天文观测资料进行重新定位。
而是由前苏联西伯利亚地区的一等锁,经我国的东北地区传算过来的,该坐标的高程异常是以前苏联1955年大地水准面重新平差的结果为起算值,按我国天文水准路线推算出来的,而高程又是以1956年青岛验潮站的黄海平均海水面为基准。
1.3 1980年西安坐标系1980年西安坐标系的原点位于我国的中部,陕西西安市的附近。
椭球的短轴平行于由地球质心指向我国地极原点JYD1968。
0的方向,起始大地子午面平行与我国起始天文子午面。
大地点的高程是1956年青岛验潮站的黄海平均海水面为基准。
2.坐标转换既然不同的坐标系,就存在坐标转换的问题。
关于坐标转换,首先要搞清楚转换的严密性问题,即在同一个椭球里的坐标转换都是严密的,而在不同的椭球之间的转换这时不严密的。
例如,由1954北京坐标系的大地坐标转换到1954北京坐标系的高斯平面直角坐标是在同一参考椭球体范畴内的坐标转换,其转换过程是严密的。
坐标系转换及点校正
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坐标系转换及点校正一、坐标系转换的意义及通用方法:在绝大部分测量工作中,都使用国家坐标系统(北京54坐标、西安80坐标)或地方坐标系统,而GPS 测量结果是基于WGS84 (World Geodetic System 1984)的坐标系统,所以在进行一项新的任务之前,必须要做点校正,以求出两种坐标系统的转换参数.坐标系统之间的转换可以利用现有的七参数或三参数,也可以利用华测测地通软件进行点校正求四参数和高程拟合。
二、点校正的几类典型:单点校正:利用一个点的WGS84坐标和当地坐标可以求出3个平移参数,旋转为零,比例因子为1。
在不知道当地坐标系统的旋转、比例因子的情况下,单点校正的精度无法保障,控制范围更无法确定.因此建议尽量不要使用这种方式。
两点校正:可求出3个坐标平移参数、旋转和比例因子,各残差都为零.比例因子至少在0。
9999***至1。
0000****之间,超过此数值,精度容易出问题或者已知点有问题;旋转的角度一般都比较小,都在度以下,如果旋转上百度,就要注意是不是已知点有问题三点校正:三个点做点校正,有水平残参,无垂直残差.四点校正:四个点做点校正,既有水平残参,也有垂直残差。
三、点校正的具体操作:(计算转换参数)a)先在“键入”→“点”里输入已知点的当地平面坐标;如果有已知点的WGS84 经纬度坐标也要一起输入,并且可以跳过下一个步骤,直接转到步骤c);b) 如果没有已知点的WGS84 经纬度坐标,就需要把流动站放在已知点上,对中整平,进行“测量点”的操作。
在“测量点”里,“点名称”不能和键入的已知点的名称一样,否则会把已知点覆盖,测量时采用,地形点进行观测即可;c) 进行点校正:点击“测量”→“点校正"→“添加”,在“网格点名”里选择一个已知点的当地平面坐标,点击“确定”,然后在“GNSS 点名”里选择同一个已知点的经纬度坐标,点击“确定”,可以在“使用”里根据需要选择只有水平的校正或者水平和垂直的校正都应用,再点击“接受"即完成一个点的点校正,如果需要继续校正,重复这个步骤即可;d)所有的校正点都增加完毕以后,点击“应用”,这样整个点校正的操作就完成了。
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不同坐标系统间的转换和精度平差2010286190128 张璇一、常用的坐标系椭球及参数坐标转换涉及的基准主要有1954年北京坐标系、1980西安坐标系、WGS84坐标系、二、坐标转换模型介绍1. 空间直角坐标系统之间的坐标转换模型(1)Bursa - Wolf 模型当两个空间直角坐标系的坐标换算既有旋转又有平移时,则存在三个平移参数和三个旋转参数,再顾及两个坐标系尺度不尽一致,从而还有一个尺度变化参数,共计有七个参数。
⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡+⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡+⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---+⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡∆∆∆=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡S S S S S S Z Y X SSS S S S T T T Z Y X Z Y X m X Y X Z Y Z Z Y X Z Y X εεε000上式为两个不同空间直角坐标直角的转换模型(布尔莎-沃尔夫(Bursa-Wolf )模型),也称默特(Helmert )模型,其转换参数分别是3个平移参数(Δx ,Δy ,Δz ),三个旋转参数(εx ,εy ,εz )和一个尺度参数m 。
为了求得这7个转换参数,至少需要3个公共点,当多于3个公共点时,可按最小二乘法求得7个参数的最或是值。
(2)Molodensky 模型如果旋转与尺度是相对于参考点P K ,即以参考点P K 作变换中心。
则有Molodensky 模型。
()()⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛'-''-''-'++⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛'''+⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛K iK i Ki Z Y X K K K i i i Z Z Y Y X X Z Y X Z Y X Z Y X εεεδμ,,1000R旋转角为小角度时,上式可简化为:δμεεεεεε⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛'-''-''-'+⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛'-''-''-'⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛---+⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛'-''-''-'+⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛'''+⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛Ki K i K i K i K i Ki XY X Z Y ZK i K i K iK K Ki i i Z Z Y Y X X Z Z Y Y X X Z Z Y Y X X Z Y X Z Y X Z Y X 000000 上式同样可以简化为求解转换参数的形式如下:δμεεε⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛'∆'∆'∆+⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛'∆'∆-'∆'∆'∆'∆-+⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛'''+⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛iKiK iK Z Y X iKiK iKikiKiK i i i i i i Z Y X X Y X Z Y Z Z Y X Z Y X Z Y X 000000 其中,⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛'-''-''-'=⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛'∆'∆'∆K iK i Ki iK iKiKZ Z Y Y X X Z Y X相应于Molodensky 模型的坐标差的转换模型与Bursa-Wolf 模型相同。
(3)范士转换模型若旋转角是围绕参考点的站心地平坐标系的坐标轴,即为范士转换模型。
将三维空间坐标系的旋转角与站心系旋转角的关系代入Molodensky 模型,即得范士转换模型如下:⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛---⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛'∆'∆-'∆'∆'∆'∆-+⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛'∆'∆'∆+⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛'''+⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛z y x KK K K KK K K K K K K iKiK iKikiK iKiK iKiKi i i i i i B B L B L L B L B L L B X Y X Z Y Z Z Y X Z Y X Z Y X Z Y X ωωωδμsin 0cos sin cos cos sin sin cos cos sin cos sin 000 0002. 大地坐标系统之间的坐标转换模型(1)二维七参数转换模型● 原理:当利用卫星技术获得的地心大地坐标(由地心空间大地直角坐标获得)而欲求参心大地坐标时,如为了测图等需要仅要求二维平面控制,且鉴于大地高存在较大的误差,将它们弃去,可以相对地提高坐标转换的精度,在三维不同大地坐标系的变换模型中,当进行WGS84或CGCS2000和我国参心大地坐标系的变换时,由于参心大地高的精度不高(一般可能有3m 左右的误差),因此我们考虑选择二维大地坐标系的变换模型,所谓二维七参数转换模型。
● 公式:2222sin cos ""0cos cos sin cos sin sin cos """0cos sin 1sin cos 0sin cos "00(2sin )sin cos "1x y z L L X L N B N BY B B L B L B Z M M M tgB L tgB L m N L L e B B MN e B e B B Ma ρρρρρεερερ⎡⎤∆⎡⎤-⎢⎥∆⎡⎤⎢⎥=∆+⎢⎥⎢⎥⎢⎥∆⎣⎦⎢⎥--⎢⎥∆⎣⎦⎢⎥⎣⎦⎡⎤⎡⎤-⎡⎤⎢⎥⎢⎥+⎢⎥⎢⎥⎢⎥--⎣⎦⎢⎥⎣⎦⎣⎦+--sin cos "a B B f f ρ⎡⎤∆⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥∆⎣⎦⎢⎥⎣⎦其中:ΔB ,ΔL 同一点位在两个坐标系下的维度差、经度差、单位为弧度, Δa ,Δf 椭球长半轴差(单位米)、扁率差(无量纲), ΔX ,ΔY ,ΔZ 平移参数,单位为米, εx ,εy ,εz 旋转参数,单位为弧度, m 尺度参数(无量纲)。
(2)平面四参数转换模型● 原理:对于不同高斯投影平面坐标转换,因范围较小,可考虑采用平面四参数转换模型,它属于两维坐标转换,对于三维坐标,需将坐标通过高斯投影变换得到平面坐标再计算转换参数。
● 公式:⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡-++⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡110022cos sin sin cos )1(y x m y x y x αααα其中,x 0,y 0为平移参数,α为旋转参数,m 为尺度参数。
X 2,y 2为2000国家大地坐标系下的平面直角坐标系,X 1,y 1为原坐标系下平面直角坐标。
坐标单位为米。
(3)三维七参数转换模型● 原理:不同空间大地直角坐标系换算公式一般涉及七个参数,即三个平移参数、三个旋转参数(欧勒角)和一个尺度变化参数。
对于不同大地坐标系的换算,还应增加两个转换参数,这就是两种大地坐标系所对应的地球椭球参数。
顾及全部七参数和椭球大小变化的转换公司又称为广义大地坐标微分公式或广义变换椭球微分公式。
当已知一些公共点在两个不同坐标系中的大地坐标时,即可求得不同坐标系间的转换参数,反之,如果已知两坐标系间的转换参数,即可依据这两个公式,将点的大地坐标由一个坐标系换算到另一个坐标系。
● 公式:2222sin cos ""0()cos ()cos sin cos sin sin cos """()()()cos cos sin sin sin (1)(1)cos sin 1()sin L L X L N H BN H B Y B B L B L B M H M H M H Z H B L B L B N e H N e H tgB L tgB L N H N H N H Ne B ρρρρρ⎡⎤-⎢⎥∆∆++⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥=∆+∆⎢⎥⎢⎥⎢⎥--⎢⎥+++⎢⎥⎢⎥∆∆⎣⎦⎣⎦⎢⎥⎢⎥⎣⎦-+-+-+++--222222222222()sin 0sin cos 0sin cos sin sin cos cos 0sin cos "()sin 00(2sin )sin cos "sin cos "1(1sin )(11xy z B N H Ne B L L M H M H Ne B B L Ne B B L N e B B m M N H Ne e B N B B e B B f Ma N M e B a a εεερρρ⎡⎤⎢⎥⎡⎤⎢⎥⎢⎥+-⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥++⎣⎦⎢⎥-⎢⎥⎣⎦⎡⎤⎢⎥⎢⎥-+⎢⎥⎢⎥+-⎣⎦-+-----222sin )sin a f e B B ⎡⎤⎢⎥⎢⎥∆⎡⎤⎢⎥⎢⎥∆⎣⎦⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦ΔB ,ΔL ,ΔH 同一点位在两个坐标系下的维度差、精度差、大地高差,经纬度差单位为弧度,大地高差单位为米,ρ=180×3600/π 弧度秒Δa 椭球长半轴差,单位为米, Δf 扁率差,无量纲,Δx ,Δy ,Δz 平移参数,单位为米, εx ,εy ,εz 旋转参数,单位为弧度, m 尺度参数,无量纲3. 坐标转换模型的适用范围三、坐标转换精度及平差 1. 坐标转换精度要求对于1954年北京坐标系、1980西安坐标系与2000国家大地坐标系转换分区转换及数据库转换点位的平均精度应小于图上的0.1mm 。
具体:● 对于1:5千坐标转换,1980西安坐标系与2000国家大地坐标系转换分区转换平均精度≤0.5m ;1954年北京坐标系与2000国家大地坐标系转换分区转换平均精度≤1.0m ;● 1:5万基础地理信息数据库坐标转换精度≤5.0m ; ● 1:1万基础地理信息数据库坐标转换精度≤1.0m ; ● 1:5千基础地理信息数据库坐标转换精度≤0.5m 。
依据计算坐标转换模型参数的重合点的残差中误差评估坐标转换精度。
对于n 个点,坐标转换精度估计公式如下:● V (残差)=重合点转换坐标-重合点已知坐标● 空间直角坐标X 残差中误差X M =● 空间直角坐标Y 残差中误差Y M =● 空间直角坐标Z 残差中误差Z M =● 点位中误差222Z Y X p M M M M ++=● 平面坐标x 残差中误差[]1x x vv M n =±-● 平面坐标y 残差中误差[]1y y vv M n =±-● 大地高H 残差中误差[]1H H vv M n =±-● 平面点位中误差为22yx p M M M +=2. 七参数计算和具体平差过程(1)相关原理● 七参数:即七个转换参数,即三个平移参数、三个旋转参数和一个尺度缩放因子。