相互独立事件PPT优选课件

概率公式 P(A+B)=P(A)+P(B) P(A•B)=P(A)•P(B)
如何求一些事件的概率
① 分清事件类型
② 分解复杂问题为基本的互斥事件与相
互独立事件.
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即两个相互独立事件同时发生的概 率，等于每个事件发生的概率的积。
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推广：
如果事件A1，A2，…An相互独立， 那么这n个事件同时发生的概率，等于 每个事件发生的概率的积.即： P （ A1·A2·…·An ） = P （ A1 ） ·P （A2）·…·P(An)
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∴ P（A·B）= P（A）·P（B）
= 0.95× 0.96=0.912
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例2 在某段时间内，甲地下雨的概率是 0.2，乙地下雨的概率是0.3。假定在这 段时间内两地是否下雨相互之间没有影 响，计算在这段时间内：
（1）甲、乙两地都下雨的概率；
（2）甲、乙两地都不下雨的概率； （3）其中至少有一个地方下雨的概率。
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例1 生产一种零件，甲车间的合格率是 96%，乙车间的合格率是95%，从它们生 产的零件中各抽取一件，（1）都抽到合 格品的概率是多少？（2）只有甲车间的 是合格品的概率是多少？
解：记从甲车间抽到的是合格品为事件A 从乙车间抽到的是合格品为事件B，则都 抽到合格品的事件可记为A·B
又因为A与B是独立事件
相互独立事件同时发生 的概率（（第第一一课课时时））
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引例：一个坛子中装有3个白球，2个黑球，从中摸取 两次，记“第一次取出的球是白球”为事件A，
“第二次取出的球是白球”为事件B.
1.如果无放回地摸取即第一次取出的球不 放回去，求P（B）.
若事件A发生，则P（B）=0.5；若事件A不发 生，则P（B）=0.75 2.如果有放回地摸取即第一次取出的球放回 去，求P（B）.
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例3 甲、乙 2人各单独进行1次射击， 如果2人击中的概率都是0.6，计算:
(1)2人都击中目标的概率；
(2)只有甲击中目标的概率; (3)其中恰有1人击中目标的概率; (4) 目标被击中的概率。
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课后思考：三个臭皮匠能否抵诸葛亮？
比赛双方：wenku.baidu.com葛亮vs臭皮匠团队
A与 、B与BA、 与 A是否B是相互独立事件？
相互独立事件的性质：
_
如果事件A、B是相互独立事件，那么，A与B、
_
__
A与B、 A与 B都是相互独立事件。
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引例：一个坛子中装有3个白球，2个黑球。如果有 放回地摸取即第一次取出的球放回去，求两次都取 到白球的概率为多少？
分析：设“第一次取出的球是白球”为事件A，则 P(A)=0.6,“第二次取出的球是白球”为事件B，则 P(B)=0.6.
若事件A发生，则P（B）=0.6；若事件A 不发生，则P（B）=0.6
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相互独立事件的概念
相互独立事件：如果事件A（或B） 是否发生对事件B（或A）发生的 概率没有影响，这样的两个事件 叫做相互独立事件.
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练习1下列各对事件中，A与B是否是相互独立事件？
（1）事件A：在一次考试中，张三的成绩及格与事 件B：在这次考试中李四的成绩不及格； (2)篮球比赛的“罚球两次”，事件A：第一次罚球， 球进了.事件B：第二次罚球，球进了.
(3) 现有两个坛子，甲坛子里有3个白球，2个黑 球；乙坛子里有2个白球，2个黑球
事件A：从甲坛子里摸出一个球，得到白球
事件B：从乙坛子里摸出一个球，得到白球.
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(4)在某次比赛中，选手甲参加了比赛。
事件A：选手甲得冠军；
事件B：选手甲得亚军
请思考：_如果_ 事件A_、B是_ 相互独立事件，那么，
事件A、B同时发生记 A·B ，即事件 A·B=“两
次取到都是白球”, 如何求P(A·25B)？
P(A
·
C B)=C
1 3 1 5
•
C
1 3
•
C
1 5
= 9 =0.36
观察以上结论,有P(A · B)= P(A) · P(B)
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= 0.6 ×0.6=0.36 6
归纳结论： 若A、B是相互独立事件，则有 P（A·B）= P（A）· P（B）
汇报人：XXX 日期：20XX年XX月XX日
比赛规则：各位选手必须独立解题，团队 中有一人解出即为获胜。
已知诸葛亮想出计谋的概率为0.88，三个 臭皮匠甲、乙、丙各自想出计谋的概率各 为0.6、0.5、0.4.问这三个臭皮匠能胜过 诸葛亮吗 ？
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课堂小结:
定义
互斥事件
相互独立事件
不可能同时发 事件A是否发生对事件B 生的两个事件 发生的概率没有影响