华图2020年省考第4季行测数量模拟题

华图2020省考第4季行测模考数量关系
（1）某书店购进150本图书，计划按定价的八折出售，这样每卖出10本可赚120元。

由于较为畅销，在卖出三分之一后，书店将售价上调10%卖出剩余部分，销售这批图书共盈利2100元，问原定价每本多少元？【华图模考】
A、37.5
B、30
C、22.5
D、18
楚香凝解析：前50本每本盈利120/10=12元、共盈利50×12=600元，后100本共盈利2100-600=1500元、每本盈利1500/100=15元，售价=（15-12）/10%=30元、定价=30/80%=37.5元，选A
（2）一项工程，甲乙丙三队合作需要25天，甲乙两队合作需要40天，且甲队三天的工作量相当于乙队两天的工作量。

现在甲队先单独做10天，剩余的工作交由乙丙两队合作，完成这项工程共用时多久？【华图模考】
A.30天
B.34天
C.40天
D. 44天
楚香凝解析：假设甲效率2、乙效率3，可得总任务量=（2+3）×40=200、丙效率=（200/25）-2-3=3，剩余的工作需要乙丙合作（200-2×10）/（3+3）=180/6=30天、完成这项工程共用时10+30=40天，选C
（3）某单位后勤小组打算在周日清理单位的147张老旧办公桌，男生每人分配7张桌子，女生每人4张，若后勤小组中男女人数均为质数，则该后勤小组中男女相差几人？【华图模考】
A.5
B.10
C.17
D.24
楚香凝解析：假设男生x人、女生y人，可得7x+4y=147、y是7的倍数，解得y=7、x=17，相差17-7=10人，选B
（4）某阶梯教室有8排共71个座位，其他排均比第一排多一个座位，每名同学随机入座，小明和小强恰好坐在同一排的概率比二人不在同一排的概率约：【华图模考】
A.低11个百分点
B.低77个百分点
C.高80个百分点
D.高89个百分点
楚香凝解析：其他排都有（71+1）/8=9个座位、第一排有9-1=8个座位，两人坐在同一排的概率=[C（8 2）+7×C（9 2）]/ C（71 2）=8/71、两人不在同一排的概率=1-（8/71）=63/71、相差（63/71）-（8/71）=55/71≈77%，选B
（5）如图所示，小区内一个菱形的花坛ABCD，∠ADC=120°，边长为10米，AC是花坛内的浇水管道。

从AC上的某一点P引出两条新的水管，分别连接花坛的顶点B和BC边上的中点O，那么新水管最短要铺设多少米？【华图模考】
A.5√2
B.5√3
C.10
D.15
楚香凝解析：PB+PO=PD+PO，当D、P、O三点共线时、最短距离即为DO，如下图所示；勾股定理可得DO=5√3米，选B
（6）两个玩具车甲、乙分别位于一个直线型测试轨道（长120米）的A、B两端。

玩具车甲、乙的速度分别为4米/秒、2米/秒。

现有一个机器人丙，速度为5米/秒。

玩具车与机器人同时出发，玩具车在轨道上做往返运动，机器人丙在一个边长10米的正六边形测试轨道上绕行。

当玩具车甲、乙第2次相遇时，机器人丙在环形测试轨道上绕行了几圈？（甲、乙、丙均为匀速运动）【华图模考】
A.1
B.4
C.5
D.30
楚香凝解析：甲、乙第2次相遇时合走了三个全程，时间=（120×3）/（4+2）=60秒；丙走的路程=5×60=300米，走的圈数=300/（10×6）=5圈，选C
（7）某单位团建，有5名员工因事缺席，要求参与的员工中，女员工统一着白色上衣，男员工统一着黑色上衣。

小王说他看到的黑上衣数量比白上衣多6个，小赵说她看到的白上衣数量比黑白两种颜色上衣数量之差的4倍还多2个，该单位共有多少名员工？【华图模考】
A.58
B.73
C.77
D.82
楚香凝解析：
解法一：结合选项，77+5=82，选D
解法二：根据小王的话，可得参与的员工中黑上衣比白上衣多6+1=7个；根据小赵的话，可得参与的员工中白上衣有（7+1）×4+2+1=35个、黑上衣有35+7=42个；该单位共有35+42+5=82名员工，选D
（8）现有红、黄、蓝、紫色的花均足够多盆，且相同颜色的花无区别。

现在要摆一个8×8的方阵，要求任意相邻两圈花的颜色不同（同一圈颜色必须相同），共有多少种摆放方式？【华图模考】
A.4
B.24
C.108
D.124
楚香凝解析：方阵共8/2=4层，共有4×3×3×3=108种摆放方式，选C
（9）9年前，小王爷爷的年龄与他爸爸的年龄之和为92岁，8年后，小王与他爷爷的年龄之和为94岁，且小王与他爸爸的年龄差比爷爷与爸爸的年龄差多两岁，则今年，小王与爸爸的年龄和是多少岁？【华图模考】
A.48
B.46
C.44
D.40
楚香凝解析：今年，爷爷+爸爸=92+9×2=110岁、小王+爷爷=94-8×2=78，联立可得爸爸-小王=110-78=32岁、爷爷-爸爸=32-2=30岁，爷爷=（110+30）/2=70岁、爸爸+小王=（110-70）
+（78-70）=48岁，选A
（10）某玩具公司设计了一款新玩具，每件的定价是90元，此时利润率为50%，每天可卖出80件。

若成本始终保持不变的情况下，售价每降低1元，每天就将多卖出4件，要求每件都不能赔钱。

则每件的售价为多少元时，每天的获利最大？【华图模考】
A.88
B.85
C.70
D.55
楚香凝解析：每件的成本=90/（1+50%）=60元、利润=90-60=30元；假设售价降低x元、每天多卖出4x件，总利润=（30-x）×（80+4x），两个零点分别为x1=30、x2=-20，当x=（30-20）/2=5元时取得最大值，此时的售价=90-5=85元，选B。