活动《图形的密铺》教学设计
图形密铺(教案)四年级下册数学青岛版
图形密铺（教案）四年级下册数学青岛版教案：图形密铺四年级下册数学青岛版教学内容：本节课的教学内容主要包括教材中第七章第三节“图形密铺”的相关知识。
学生将学习如何用相同大小的同种图形进行拼接，覆盖平面图形，了解密铺的概念，并掌握简单的密铺方法。
教学目标：1. 学生能够理解密铺的概念，并掌握用相同大小的同种图形进行拼接覆盖平面图形的方法。
2. 学生能够通过实际操作，培养观察、思考、解决问题的能力。
3. 学生能够运用所学的密铺知识，解决实际问题。
教学难点与重点：重点：学生能够理解密铺的概念，并掌握用相同大小的同种图形进行拼接覆盖平面图形的方法。
难点：学生能够运用所学的密铺知识，解决实际问题。
教具与学具准备：教具：课件、黑板、粉笔学具：练习本、尺子、铅笔教学过程：一、实践情景引入（5分钟）1. 向学生展示一些生活中的密铺现象，如瓷砖铺地、地毯铺设等，引导学生关注这些现象，并激发他们对本节课的兴趣。
2. 提问：你们观察到了这些现象中的共同特点吗？它们是如何进行拼接的？二、新课讲解（10分钟）1. 在黑板上画出一个简单的平面图形，如正方形或三角形，并向学生解释密铺的概念。
2. 讲解如何用相同大小的同种图形进行拼接，覆盖平面图形的方法。
3. 引导学生思考：什么样的图形可以进行密铺？它们有什么特点？三、例题讲解（10分钟）1. 通过PPT展示一些例题，如正方形、三角形、六边形的密铺，引导学生观察并分析它们的拼接方法。
2. 讲解例题的解题思路，引导学生思考如何运用所学的密铺知识解决问题。
四、随堂练习（10分钟）1. 让学生独立完成PPT上的练习题，检验他们对方程的理解。
2. 引导学生通过小组讨论，共同解决问题，培养他们的合作能力。
五、作业布置（5分钟）布置一些有关图形密铺的练习题，让学生回家后巩固所学知识。
板书设计：板书设计主要包括密铺的概念、密铺方法的步骤以及一些例题的解题思路。
课后反思及拓展延伸：本节课结束后，教师应反思教学效果，看学生是否掌握了密铺的概念和方法。
四年级下册数学教学设计-4.4 综合实践图形的密铺-青岛版
四年级下册数学教学设计-4.4 综合实践图形的密铺-青岛版教学目标1.理解密铺是用图形铺满一个平面或一个封闭曲面，且没有间隙、没有重叠的方法。
2.能够构建完整和不完整的图形，并计算铺盖的面积。
3.发展规划能力和分析问题的能力，能够发现不同的铺盖方法，选择更好的铺盖方案。
知识点概述在前面的学习中，我们已经学习了图形的基本知识和运算方法。
在这个篇文中，我们将运用图形中的知识点，介绍一种实践方法——图形的密铺。
我们加强从实践中发现问题和解决问题的能力来推出数学知识，因为这样会激发学生的学习热情，让他们在实践中体会到数学的妙处。
活动过程第一步：观察和思考老师首先在黑板上画出一个大小为10厘米×12厘米的矩形，并让孩子们模仿画一张大小相同的图形。
随后，老师会将这个矩形分成若干个小方格，其中每个方格的大小为1厘米×1厘米。
让孩子们观察和思考以下两个问题：•用小正方形完整地覆盖矩形，需要的小正方形个数是多少个？•如果在某些方格上不覆盖，那么还需要多少个小正方形来铺盖这个矩形？第二步：体验和探究老师发放小正方形纸片，让孩子们用这些纸片来尝试铺盖这个矩形。
孩子们发现，无论是按规则铺盖，还是按自己的想法铺盖，都可以将整个矩形完整覆盖。
接着，老师提出另一个问题，让孩子们继续探究。
老师在黑板上画出一个大小为8厘米的正方形，然后将它剖分成若干个小正方形，并问：“你们能用小正方形铺满这个正方形吗？如果能，需要用多少个小正方形？”孩子们又开始动手实践，通过不同的铺盖方式，找到了好几种用小正方形铺盖正方形的方法，并计算了使用小正方形的个数。
第三步：总结和归纳老师让孩子们讨论和总结上述两个问题，发现了一些规律：•使用规则的方法来铺盖大图形，所需小正方形个数最少；•如果有小正方形不能用来铺盖大图形，它们所处的位置应该在大图形的边缘或角上，才会尽可能少地用小正方形铺盖大图形。
第四步：自主建构和发散思维老师让孩子们自己设计一个图形，并将这个图形分割为若干个小正方形，让其他同学用小正方形对其进行密铺。
教学实践活动密铺(3篇)
第1篇一、活动背景密铺是一种古老的数学问题，它源于我国古代的园林设计。
密铺不仅具有独特的审美价值，而且在现实生活中有着广泛的应用。
为了让学生更好地了解密铺，提高他们的空间想象能力和动手操作能力，我们开展了这次教学实践活动。
二、活动目标1. 让学生了解密铺的概念、特点和意义；2. 培养学生的空间想象能力和动手操作能力；3. 引导学生运用密铺知识解决实际问题；4. 增强学生对数学的兴趣和热爱。
三、活动准备1. 教师准备：PPT课件、密铺图案模板、剪刀、胶水等；2. 学生准备：彩色卡纸、剪刀、胶水等。
四、活动过程（一）导入1. 教师展示一幅精美的密铺图案，引导学生观察并提问：“同学们，你们知道这是什么吗？它有什么特点？”2. 学生回答后，教师总结：这是一种叫做密铺的图案，它具有图案美观、整齐划一的特点。
（二）密铺概念讲解1. 教师讲解密铺的定义：密铺是指将若干个相同的图形拼接在一起，使得拼接处无缝隙、不重叠，覆盖整个平面。
2. 教师举例说明：如瓷砖、地砖、马赛克等。
（三）密铺特点分析1. 教师引导学生分析密铺的特点：a. 图案美观：密铺图案具有独特的艺术魅力，给人以美的享受；b. 齐整划一：密铺图案拼接处无缝隙、不重叠，给人以整齐划一的感觉；c. 适用范围广：密铺广泛应用于家居、建筑、装饰等领域。
（四）密铺实践操作1. 教师分发材料，讲解制作方法：a. 学生选择一种图形，如正方形、三角形等；b. 将所选图形剪成若干个相同的部分；c. 用胶水将剪好的图形拼接在一起，形成密铺图案。
2. 学生分组进行实践操作，教师巡回指导。
（五）作品展示与评价1. 学生展示自己的密铺作品，教师和同学进行评价；2. 评选出优秀作品，颁发奖品。
（六）总结与反思1. 教师总结本次活动的收获，强调密铺在生活中的应用；2. 学生分享自己的心得体会，反思在活动中的收获与不足。
五、活动延伸1. 教师布置课后作业，要求学生收集生活中的密铺实例，并进行分析；2. 家长配合，引导学生利用家庭资源进行密铺创作。
小学数学_图形的密铺 数学教学设计学情分析教材分析课后反思
版五四制小学数学四年级上册《图形的密铺》教学设计【教学目标】1.通过观察生活中常见的密铺现象，初步理解图形的密铺，知道什么是平面图形的密铺；通过拼摆各种图形，探索密铺的特点，认识一些可以密铺的平面图形。
2．在探究多边形密铺条件的过程中提升学生观察、猜测、验证、推理和交流的能力，进一步发展学生的合情推理能力，能进行几种图形进行简单的密铺设计。
探索并了解能够进行密铺的平面图形的特点。
3通过欣赏密铺图案和设计简单的密铺图案，经历欣赏数学美、创造美的过程，从而激发学生学习数学的兴趣，享受数学美带来的愉悦。
【教学重点】通过观察、操作、欣赏和设计初步理解图形密铺的意义，了解哪些图形可以密铺，哪些图形不能密铺，在研究的过程中提升学生观察、猜测、验证、推理和交流的能力，发展空间观念。
【教学难点】怎样密铺，尝试设计简单的密铺图案。
【教学准备】1.老师准备：多媒体课件、六种带有磁铁的平面图形各一个，磁力贴4至6个。
2.学生准备：每组六种平面图形各十个、彩笔、方格纸。
【教学过程】一、观察与理解1、导入：我们一起来学习一节非常有趣的数学课。
先来欣赏几幅美丽的图片，在欣赏的同时，请用数学的眼光，观察、思考，你有什么发现？问题：这些图片分别是由哪些图形铺成的？图形与图形之间有什么特点？（学生思考并回答）（板书：无空隙不重叠）教师用磁力贴演示：不重叠的特点，进一步让学生理解密铺的特点。
课件出示：无论什么形状的图形，如果能既无空隙，又不重叠地铺在平面上，这种铺法就叫做密铺。
（板书：密铺）今天，我们就一同走进图形的密铺世界，领略密铺的不同风景。
2、说说生活中的密铺图形师：既然密铺的图形奇妙而美丽，生活中肯定还有很多，平时你们在哪里也见过密铺的图形？[设计意图：先通过实物图使学生初步感受图形的密铺，再引导学生观察四幅图，通过比较和交流，认识了图形密铺的含义——既无空隙，又不重叠地铺在一个平面上，符合学生的学习心理与认知规律。
]二、操作与探索活动一：一种平面图形密铺1、认识六种平面图形：师：刚才，我们知道了，长方形和正方形能够密铺，那这些平面图形能密铺吗？我们先来认识一下这些图形吧！课件出示六种图形：2、猜测：请同学们猜测一下，这些图形能密铺吗？哪些能密铺？哪些不能呢？（板书猜测、能、不能）（1）学生猜测，老师相机贴出图形能：不能：猜想是科学探索的基础，但是伟大的猜想需要实践的检验。
教学设计2：图形的密铺
图形的密铺
课型
新授
教学目标
1通过观察生活中的密铺现象，使学生了解什么是图形的密铺。
2使学生通过铺一铺、摆一摆等实践活动，探索哪些平面图形可以密铺，在操作的过程中感受密铺的特点。
3在设计密铺图案的过程中，使学生体会到图形之间的转换，充分感受数学与生活的密切联系，受到数学美的熏陶。
教学重点
初步理解图形的密铺，掌握图形密铺的特点
2．欣赏埃舍尔创造的密铺图案。
课件播放介绍埃舍尔主要成就的短片。
同学们，埃舍尔创造的这些密铺图案美吗只要充分发挥想象，相信同学们也一定能创造出更美丽的密铺图案。
[设计意图：精美的短片带领学生走进了奇妙的密铺世界，学生随着音乐的旋律，用心感受着图形密铺的神了图形的密铺，你有什么收获
谈话：猜猜看，你选择的图形能密铺吗
提问：用什么方法验证你的猜测呢（用纸片代替地砖铺一铺）
谈话：这确实是一个好方法。我们按这个方法来验证，请同学们按下面的要求动手铺一铺。
（1） 小组合作，每人选择一种图形铺一铺。
（2） 想一想铺的过程中要注意什么
（3） 将铺的结果在小组里交流。
学生操作，在小组里交流验证结果，教师参与学生活动，并选择一些学生把自己的作品贴在小黑板上。
三、大胆创作，图案欣赏
1．大胆设计密铺图案。
同学们能用两种不同的图形进行密铺，真了不起！在生活中，我们经常会看到两种或两种以上的图形进行的密铺（课件出示）。
看了这么多美丽的图片，你想不想也来设计一幅作品呢我们一起来当“设计师”，先确定用什么图形密铺，再把你设计的图案画在方格纸上，并涂上不同的颜色。
教师巡视，并对学生的创作进行必要的指导。
提问：哪些图形能密铺哪些图形不能密铺你是怎么铺的
2023-2024学年四年级下学期数学好玩《密铺》(教案)
20232024学年四年级下学期数学好玩《密铺》（教案）在20232024学年四年级下学期的数学课堂中，我们将会探索《密铺》这一主题。
这个单元主要介绍平面几何图形的密铺现象，让学生通过观察、操作、思考、交流，发现平面几何图形密铺的特点，培养学生的空间观念，渗透事物相互联系的哲学思想。
一、教学内容我们将会使用教材中的相关章节，引导学生通过观察、操作、思考、交流，发现平面几何图形密铺的特点。
具体内容涉及三角形、四边形、正多边形的密铺，以及它们之间的联系和区别。
二、教学目标通过本节课的学习，学生能理解平面几何图形密铺的概念，掌握三角形、四边形、正多边形密铺的方法，培养学生的空间观念，渗透事物相互联系的哲学思想。
三、教学难点与重点重点是让学生掌握平面几何图形密铺的方法，难点在于让学生理解不同图形密铺的特点和规律。
四、教具与学具准备教具方面，我准备了一些平面几何图形，如三角形、四边形、正方形等，以及一些实际操作的工具，如剪刀、胶水等。
学具方面，学生需要准备一张白纸、一支笔和一些彩色笔。
五、教学过程1. 实践情景引入：我会给学生展示一些实际生活中的密铺现象，如瓷砖的铺设、地毯的图案等，让学生观察并思考这些现象背后的数学原理。
2. 知识讲解：我会引导学生观察不同几何图形的特征，讲解三角形、四边形、正多边形密铺的方法，让学生通过实际操作，发现不同图形密铺的特点和规律。
4. 随堂练习：我会设计一些练习题，让学生独立完成，检验他们对几何图形密铺的理解和掌握程度。
5. 小组讨论：我会组织学生进行小组讨论，让他们分享自己的思考和发现，培养学生的合作意识和沟通能力。
六、板书设计板书设计方面，我会将不同几何图形的密铺方法以图示的形式展示在黑板上，以便学生直观地理解和记忆。
七、作业设计作业方面，我设计了一道题目：请学生运用所学的几何图形密铺方法，设计一幅美观的图案。
答案不唯一，主要考察学生对几何图形密铺方法的运用和创造力。
八、课后反思及拓展延伸课后，我会反思本节课的教学效果，观察学生对几何图形密铺的理解和运用情况，并根据学生的反馈，调整教学方法和策略。
奇妙的图形密铺教案及反思
奇妙的图形密铺教案及反思一、教学目标：知识与技能：1. 让学生了解和掌握平面几何图形密铺的特点和规律。
2. 培养学生运用几何知识解决实际问题的能力。
过程与方法：1. 通过观察、操作、探究等活动，让学生体验图形密铺的过程。
2. 培养学生合作交流、归纳总结的能力。
情感态度与价值观：1. 激发学生对数学的兴趣和好奇心，培养学生的创新意识。
2. 培养学生热爱生活，发现生活中数学美的情感。
二、教学内容：1. 平面几何图形的密铺特点2. 图形密铺的规律3. 实际生活中的图形密铺现象三、教学重点与难点：重点：1. 平面几何图形密铺的特点和规律。
2. 运用几何知识解决实际问题的方法。
难点：1. 图形密铺规律的探究和运用。
四、教学方法：观察法、操作法、讨论法、讲授法五、教学准备：1. 教学PPT2. 几何图形模板3. 练习题4. 实物举例教案一、导入新课（5分钟）1. 利用PPT展示各种生活中的图形密铺现象，引导学生关注数学与生活的联系。
2. 提问：同学们，你们在生活中在哪里见过这样的图形密铺呢？二、自主探究（10分钟）1. 学生分组讨论，观察、分析、归纳平面几何图形密铺的特点和规律。
2. 每组派代表分享讨论成果，教师点评并总结。
三、课堂讲解（15分钟）1. 教师根据学生的讨论结果，讲解平面几何图形密铺的特点和规律。
2. 通过实例演示，让学生理解图形密铺的原理和应用。
四、练习巩固（10分钟）1. 学生独立完成练习题，巩固所学知识。
2. 教师巡回指导，解答学生疑问。
五、课堂小结（5分钟）1. 教师引导学生总结本节课所学内容，巩固知识点。
2. 学生分享自己在课堂上的收获和感悟。
六、课后作业（课后自主完成）1. 运用所学知识，找出生活中的图形密铺现象，拍摄照片或绘制图案，下节课分享。
2. 结合实际情况，运用图形密铺规律，解决一个问题。
教学反思：本节课通过观察、操作、讨论等方式，让学生掌握了平面几何图形密铺的特点和规律，并能运用所学知识解决实际问题。
2023-2024学年四年级下学期数学好玩《密铺》(教案)
2023-2024学年四年级下学期数学好玩《密铺》教案一、教学目标1. 让学生理解密铺的概念，掌握密铺的基本方法。
2. 培养学生的观察能力、动手操作能力和空间想象力。
3. 激发学生对数学的兴趣，提高学生解决实际问题的能力。
二、教学内容1. 密铺的概念及分类2. 平面图形的密铺3. 立体图形的密铺4. 密铺在实际生活中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：密铺的概念、分类及方法。
2. 教学难点：平面图形和立体图形的密铺方法。
四、教学准备1. 教具：各种平面图形和立体图形的模型。
2. 学具：剪刀、彩纸、胶水等。
五、教学过程1. 导入新课通过展示一些密铺的图片，引导学生观察并思考：什么是密铺？密铺有哪些分类？2. 探究新知（1）密铺的概念及分类引导学生通过观察和讨论，总结出密铺的定义和分类。
（2）平面图形的密铺以正方形为例，引导学生探究如何用正方形密铺平面。
总结出平面图形密铺的方法和规律。
（3）立体图形的密铺以正方体为例，引导学生探究如何用正方体密铺空间。
总结出立体图形密铺的方法和规律。
3. 实践操作让学生分组进行实践操作，尝试用不同的平面图形和立体图形进行密铺。
教师巡回指导，解答学生疑问。
4. 课堂小结通过提问的方式，引导学生回顾本节课所学内容，总结密铺的概念、分类及方法。
5. 课后作业布置一些关于密铺的练习题，让学生巩固所学知识。
六、教学反思1. 在教学过程中，要注意引导学生积极参与，培养学生的动手操作能力和空间想象力。
2. 在实践操作环节，教师要关注学生的进展，及时给予指导和鼓励。
3. 在课后作业环节，教师要关注学生的完成情况，及时给予反馈和纠正。
通过本节课的学习，学生能够理解密铺的概念，掌握密铺的基本方法，并能够在实际生活中运用所学知识解决实际问题。
同时，激发学生对数学的兴趣，提高学生的观察能力、动手操作能力和空间想象力。
在以上的教案中，实践操作环节是需要重点关注的细节。
这个环节是学生将理论知识转化为实际操作能力的关键步骤，也是培养学生动手操作能力和空间想象力的核心环节。
图形的密铺-青岛版四年级数学下册教案
图形的密铺-青岛版四年级数学下册教案一、教学目标1.理解图形的周长和面积的概念；2.认识图形的密铺问题，能够在已知图形面积或周长的前提下，进行图形的拼接、填充和合并；3.培养学生的逻辑思维和创新思维能力。
二、教学重点1.理解图形的周长和面积的概念；2.掌握用图形拼接、填充和合并的方法解决密铺问题。
三、教学内容1.图形的周长和面积；2.图形的密铺问题。
四、教学过程1. 导入新课通过实物或图片让学生观察图形的周长和面积，并引导学生分析图形周长和面积的概念和特点。
2. 讲解图形的密铺问题1.引入密铺问题：如果有一块木板，它的面积是20平方厘米，现在需要用一些小木块把这个木板密铺，你会怎样做？2.学生思考：用哪些小木块进行铺设，加上铺设的过程，学生可以自己设计小木块的大小和形状。
可以设计出不同的方案。
3.让学生分享自己的方案，并引导学生讨论如何判断哪个方案更好，对比每一个方案的周长和填充面积，理解相同面积和相同周长的条件。
3. 实验操作教师展示一些不同形状和大小的图形模板，让学生自己进行图形的拼接、填充和合并，掌握解决密铺问题的方法，同时培养学生的逻辑思维和创新思维能力。
4. 练习教师安排不同难度的练习题目，供学生练习。
5. 总结让学生课堂总结，回顾本课所学内容，并总结与实际生活的联系，加深学生的记忆。
五、课堂扩展1.学生可以自行拾取一些可移动小物体进行密铺；2.将学生分成小组，进行“谁能找到更多的密铺方案”比赛；3.带领学生到校园内，寻找可以进行密铺的场所，并画出相应方案。
六、教学反思该教案采用了引导式教学的方式，通过引发学生的思考和分享，激发学生的学习兴趣和创新能力。
同时，教师精心设计的实验操作，能够让学生在实际操作中掌握解决问题的能力，提高学生的自主学习和实践能力。
在教学中，教师也应该注意学生的学习状态，并及时给予反馈和引导，帮助学生克服困难，在学有所得中全面发展。
《图形的密铺》教学案例
《图形的密铺》教学案例一、创设情景激发兴趣1．课前同学们开展了一次假日小队活动，活动的内容是去寻找身边的地砖，并记录下来（记录的方法可以画下来，可以拍照等）把调查的结果带到课堂中与大家交流。
2．通过对同学们找到的地砖造型的分析、比较，找到它们的共同点：都是一块挨着一块没有空隙、不重叠的把相对的一个面铺满，师指出这就叫“密铺”，而这些地砖的基本图形就叫可密铺的图形。
二、提供素材动手操作共同探究1．围绕学生对“密铺”所提出的几个问题，提供4种图形若干个，即：三角形、平行四边形、一般四边形、正五边形。
学生以小组合作的形式动手拼摆，并思考：哪些图形可以密铺，哪些图形不可以密铺。
2．学生选择自己小组喜爱的图形上台来展示与大家交流拼的过程及得到的结论。
3．对不可以密铺的正五边形进行重点讨论，为什么它不可以密铺，有什么办法来弥补，从而发现可密铺的图形的共同特点是各图形若干角拼接在一起可以围成一个360 的周角。
4．通过对其他可密铺图形的观察验证这一发现，并利用这一发现寻找出一般四边形密铺的最佳方法是将若干个一般四边形的4个内角标上号，将每4个一般四边形的∠1、∠2、∠3、∠4拼在一起就能迅速的密铺。
三、应用创新教师抛砖引玉，将几种不同的图形拼合起来进行密铺，然后由学生利用教师为大家准备的多种图形也来进行密铺，最后展示同学们创造出的图案。
反思：1．课前的实践调查，使学生的实践活动向课前延伸，拓展了学生的学习时空，学生在身边寻找到不同的地转图案，使他们感受到数学知识来源于生活实际。
通过时间调查，学生体会到生活中处处有数学，激发了学生学习的兴趣，树立学生学好数学的信心。
2．新课程标准提出数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上。
教师应向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。
因此教师为学生提供了大量学习材料，让学生在实践活动中合作探索，并最终找到了可密铺图形的特点。
图形的密铺-青岛版四年级数学下册教案
图形的密铺-青岛版四年级数学下册教案前言图形的密铺是小学数学中的重要内容，小学四年级数学下册中，也有对应的章节进行学习。
在这一章节中，我们将会教授学生们如何进行图形的密铺，让学生们通过实践操作和思考，达到巩固知识点的目的。
教学目标1.认识图形的简单变换2.熟练运用图形的简单变换3.掌握图形的密铺方法4.发现图形的美妙之处，感受数学的乐趣教学重点1.图形的简单变换2.图形的密铺方法教学难点图形的密铺方法教学过程1. 密铺演示1.教师先手持数学徽章、数学杯等物品进入教室，宣布今天的课程内容是图形的密铺，为此游戏已经为大家准备好了福利，成为数学达人的机会也来了，让我们开始吧！2.教师介绍图形的密铺，让学生们明确今天的学习目标。
让学生们发挥聪明才智，细心观察和思考，积极参与课堂活动。
3.教师现场进行简单的密铺演示，让学生们了解密铺的基本方法。
2. 图形简单变换1.教师让学生看图形，让学生发现规律，从而引出图形的简单变换，如翻折、旋转、平移等。
2.教师让学生通过对图形简单变换的操作，巩固对图形的认识和理解。
3. 图形的密铺方法1.教师让学生根据目标形状，将小正方形铺成规定形状，培养学生们对图形的敏感性和空间想象能力。
2.教师通过示范操作，引导学生掌握图形的密铺方法。
3.教师让学生在小组之间展示自己的成果，鼓励学生们多思考多交流，互相学习。
4. 练习1.让学生自由练习图形的密铺，让学生们充分发挥自己的创造力和想象力。
2.教师现场进行指导和点评，及时纠正学生的错误和不足之处。
3.教师根据学生的学习情况，适时调整课堂教学内容，让学生们获得更好的学习效果。
总结通过本次课程的学习，学生们不仅掌握了图形的简单变换，还学习了图形的密铺方法，同时也提高了学生们的空间想象和创造能力，感受到数学的魅力。
参考文献•青岛市教育局. (201X). 小学数学四年级下册. 青岛出版社.。
图形的密铺 教案
图形的密铺
（2）怎样把平面图形进行密铺？如何设计密铺图案？
谈话：要研究同学们提出的这些问题，你打算如何做？引导学生明确活动过程，活动探究（一）
一种平面图形的密铺
探究主题：一种平面图形的密铺探究
活动要求：
①小组分工合作，每人选择一种图形进行探究；
②使用2D转3D软件进行图形的密铺。
请同学们打开2D转3D软件，打开“图形的密铺”素材，大胆的猜测一下，这些平面图形哪些能单独密铺？（学生猜测）
这是大家猜测的，到底能不能呢，请大家选择一种图案验证一下。
案例演示
1．以梯形图形为例进行演示。
为了方便展示，可以将图形填充成其他颜色。
如需要移动图形则需要点击图形，按住鼠标左键拖动即可。
2．如需要旋转图形，则需要点击图形，然后选中软件右侧滑块，在下方找
到旋转，输入旋转的角度，并点击确定。
3．然后旋转软件右侧的工具栏中找到复制工具，对需要的图形进行复制，然后一个一个拼接在一起即可。
学生展示交流
通过探究我们发现，三角形、正六边形、梯形、平行四边形师可以密铺的，圆形和正五边形是不可以密铺的。
像平行四边形、梯形、还有前面的长方形、正方形这样的四边形可以进行密。
源于生活 用于生活——数学活动课《图形的密铺》活动设计
边形 的内角加在 一起恰好 组成一 个 周角 边形密铺 ， 那 么这个正 多边形 的每个 内角
活动三 ：
１ ． 质疑。
典型 问题设想如下 ： （ １）怎样铺设 可以不 时 ， 就拼成一个平 面图形 。要 用一种 正多
活动课 ， 是 指 以 在 教 学过 程 中 构建 具 有 教 形？（ ３） 用前面所学 的正 多边形能 否拼成 度 数 能 整 除 ３ ６ ０ 。 。
模仿 与记忆 ， 动手 实践 、 自主探 索与合作 交流是学生学 习的重要形式 。 苏科版初 中数学教材在每章结束后 ，
都 统 一 安 排 了“ 数学活动 ” 这 一 栏 目。 数 学 育性 、 创造性 、 实 践 性 的 学 生 主 题 活 动 为 践、 主动思考、 主 动探 索 、 主 动 创 造 为 基 本 特征 ， 以促 进 学 生 整 体 素 质 全 面 提 高 为 目 的 的一 种 新 型 的 教 学 观 和 教 学形 式 。 数 学
根据学 生的不 同方 案 ，动手 实践 ， 验
证观 点是 否正 确 。
动课最为重要的一个方面。 下面就苏科版 九年级 上册 《 图形 的密铺》 设计 了这样 几
组活动 ： 活动一 ：
上展示他 们的成果 。
２ ． 收集数据。
学生 拿 出课前 准备好 的这些 正多边
形， 仍然 以小组为单位进 行拼 图 ， 看 哪 些 能 用 来搭 配 密铺 成 一 个 平 面 。 ４ ． 引 申。
活动四 ：
５ ０ ｏ 是３ ６ ０ 。 的约数 ０ 。 是３ ６ ０ ｏ 的约数
展 示学 生课 外 收集 的 用平面 图形 铺
满 地 面 的 各 种 图 案， 让 学 生 深 切 地 感 受 数
青岛版四年级数学下册教案图形的密铺
青岛版四年级数学下册教案图形的密铺图形的密铺第⼀课时教学⽬标：1．知识⽬标：通过探索平⾯图形的密铺，知道任意⼀个三⾓形、四边形、正六边形可以密铺，能运⽤这⼏种图形进⾏简单的密铺设计，培养学⽣的创造性思维。
2．能⼒⽬标：促使学⽣在活动中，勇于探索图形间的相互关系，培养学⽣的空间观念，发展学⽣的合情推理能⼒。
提⾼分析问题、解决问题能⼒的同时渗透数形结合的思想。
3．情感⽬标：开发、培养学⽣的创造性思维，使其理论联系实际。
培养学⽣的合作交流意识和⼀定的审美情感，使学⽣进⼀步体会平⾯图形在现实⽣活中的⼴泛应⽤。
教学重难点1．教学重点：探索、发现多边形密铺的条件。
2．教学难点：运⽤三⾓形、四边形、正六边形进⾏简单的密铺设计。
教学过程⼀、创设情景，引⼊课题师：⼤家知道我⼿⾥拿的是什么吗？对，拼图！玩过拼图吗？（⼿拿⼀幅拼图）⽣：玩过！师：在拼图过程中，你是如何判断两块拼板是否拼接的？⽣：从颜⾊⼀致及拼接时没有缝隙，可以连成⼀⽚来判断。
师：每当我们完成⼀幅拼图，我们会发现每⼀块拼板彼此之间不留缝隙。
只要⼤家仔细观察，⽣活中也有许多的拼接图案，如：师：观察这些图案中的拼接图形有哪些特点？⽣：第⼀幅和第⼆幅图是由⼤⼩相同的六边形和正⽅形组成。
第三幅和第四幅由⼏种形状、⼤⼩相同的图形组合⽽成。
师：这些图形在拼接时有什么特点？⽣：密密⿇⿇铺成⼀⽚，没有空隙。
定义：⽤形状、⼤⼩完全相同的⼀种或⼏种平⾯图形进⾏拼接，彼此之间不留空隙，不重叠地铺成⼀⽚，这就是平⾯图形的密铺，⼜称做平⾯图形的镶嵌。
⼆、⾛⼊⽣活，提出问题师：前⼏天，我去⼀位朋友家做客，发现他们家装潢得很漂亮。
（展⽰图⽚）客厅浴室阳台师：在⽣活中，我们经常能见到各种花⾊和品种各异的地砖。
仔细观察，就能发现这些墙壁和地⾯通常是⽤⼏种多边形砖铺砌成美丽的图案。
如果你是房⼦的主⼈，你想⽤什么形状的地砖来设计你的房⼦。
⽣：三⾓形、四边形、五边形、六边形……师：可以想象，同学们的设计⼀定会很独特，但你们的设计是否都合理？下⾯，我们⼀起来探讨。
《平面图形的密铺》教案
《平面图形的密铺》教案一、教学目标：1. 让学生理解平面图形的密铺的概念，掌握平面图形密铺的特点。
2. 培养学生观察、分析、归纳的能力，提高空间想象能力。
3. 培养学生合作交流的意识，提高解决问题的能力。
二、教学内容：1. 平面图形的密铺定义及特点。
2. 常见平面图形的密铺方法。
三、教学重点与难点：1. 重点：平面图形的密铺概念及特点。
2. 难点：平面图形的密铺方法的运用。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生探究平面图形的密铺特点。
2. 利用实物模型、多媒体辅助教学，直观展示平面图形的密铺过程。
3. 组织学生进行小组讨论，培养合作交流意识。
五、教学过程：1. 导入新课：通过展示一些生活中的密铺现象，如地砖、墙面等，引导学生关注平面图形的密铺。
2. 探究平面图形的密铺特点：让学生观察、分析不同类型的平面图形密铺，引导学生发现密铺的特点。
3. 总结密铺的特点：通过学生观察、分析，教师引导学生总结出平面图形密铺的特点。
4. 学习平面图形的密铺方法：让学生尝试用不同方法对平面图形进行密铺，教师给予指导。
5. 实践操作：学生分组进行实践操作，运用所学方法对平面图形进行密铺。
6. 展示与评价：各小组展示自己的密铺作品，互相评价，教师给予总结性评价。
7. 课堂小结：教师引导学生回顾本节课所学内容，巩固知识点。
8. 布置作业：设计一道有关平面图形密铺的练习题，巩固所学知识。
9. 课后反思：教师总结本节课的教学效果，为下一节课的教学做好准备。
10. 教学拓展：组织学生进行课外探究，如调查生活中的密铺现象，提高学生的实践能力。
六、教学评价：1. 评价学生对平面图形密铺概念的理解程度。
2. 评价学生对平面图形密铺特点的掌握情况。
3. 评价学生在实践操作中运用密铺方法的能力。
4. 评价学生在小组合作交流中的表现。
七、教学反思：1. 教师在课后应对本节课的教学效果进行反思，分析学生的学习情况。
2. 针对学生的掌握情况，调整教学策略，为下一节课的教学做好准备。
四年级数学上册教案 图形的密铺 青岛版(五四学制)
四年级数学上册教案：图形的密铺一、教学目标1. 知识与技能：理解图形密铺的含义，能够识别几何图形的密铺特点，学会用几何图形进行简单的密铺设计。
2. 过程与方法：通过观察、分析、动手操作等活动，培养学生的空间想象力和创新能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学学科的兴趣，培养学生合作交流、积极参与的态度。
二、教学内容1. 图形密铺的含义：用全等图形进行拼接，拼接处不留空隙、不重叠，连续铺成一片。
2. 几何图形的密铺特点：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角。
3. 几何图形密铺的方法：用几种全等图形进行拼接；用一种图形进行拼接。
4. 几何图形密铺设计：用平面图形进行简单的密铺设计。
三、教学重点与难点1. 教学重点：理解图形密铺的含义，掌握图形密铺的特点，学会用几何图形进行简单的密铺设计。
2. 教学难点：用一种或几种几何图形进行密铺的方法，培养学生的空间想象力和创新能力。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、实物投影仪。
2. 学具：三角板、量角器、剪刀、彩纸、胶带、圆规、直尺。
五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引导学生发现图形的密铺现象，激发学生的兴趣。
2. 新课：讲解图形密铺的含义，分析几何图形的密铺特点，探讨几何图形密铺的方法。
3. 演示：教师演示如何用几何图形进行简单的密铺设计，引导学生观察、思考。
4. 动手操作：学生分组合作，用几何图形进行密铺设计，教师巡回指导。
5. 交流展示：学生展示自己的作品，分享设计思路和心得，互相评价。
6. 总结：教师总结本节课的学习内容，强调图形密铺的含义和特点，鼓励学生在生活中发现和应用图形密铺。
六、板书设计1. 图形的密铺2. 1. 密铺的含义：用全等图形进行拼接，拼接处不留空隙、不重叠，连续铺成一片。
3. 2. 几何图形的密铺特点：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角。
4. 3. 几何图形密铺的方法：用几种全等图形进行拼接；用一种图形进行拼接。
《平面图形的密铺》教案
《平面图形的密铺》教案一、教学目标：知识与技能：1. 学生能够理解平面图形的密铺的概念。
2. 学生能够运用平面图形的密铺原理进行实际问题的解决。
过程与方法：1. 学生通过观察、操作、交流等活动，培养空间观念和逻辑思维能力。
2. 学生能够运用画图工具或手工绘制出平面图形的密铺图形。
情感态度价值观：1. 学生体验数学与实际生活的联系，培养学习数学的兴趣。
2. 学生在解决实际问题的过程中，培养合作意识与团队精神。
二、教学重点与难点：重点：1. 平面图形的密铺概念的理解。
2. 平面图形的密铺方法的掌握。
难点：1. 平面图形的密铺原理的应用。
2. 复杂平面图形的密铺方法的探索。
三、教学准备：教师准备：1. 平面图形的密铺的相关教学材料。
2. 画图工具（如彩笔、直尺、剪刀等）。
学生准备：1. 完成预习任务，了解平面图形的密铺的基本概念。
2. 准备好画图工具。
四、教学过程：1. 导入：教师通过展示一些生活中的实例，如瓷砖铺贴、地板图案等，引导学生观察并思考这些实例中的平面图形的密铺现象。
2. 新课讲解：教师介绍平面图形的密铺的概念，讲解密铺的原理和方法，并通过示例进行讲解。
3. 实践操作：学生分组进行实践操作，运用画图工具或手工绘制出不同平面图形的密铺图形。
4. 交流分享：学生展示自己的作品，分享在操作过程中的发现和感悟，师生共同讨论并总结密铺的方法和技巧。
5. 巩固练习：教师给出一些实际问题，学生独立解决，运用密铺原理进行图形设计或计算。
五、作业布置：1. 绘制一个自己设计的平面图形的密铺图形，并写上设计思路和感受。
2. 完成课后练习题，巩固所学知识。
六、教学评价：1. 学生能够准确地解释平面图形的密铺的概念。
2. 学生能够熟练地运用平面图形的密铺原理进行实际问题的解决。
3. 学生能够通过实践操作，展示自己的创新能力和团队合作精神。
七、教学拓展：1. 引导学生探索更多平面图形的密铺方法，如五边形、六边形等。
奇妙的图形密铺教案及反思
奇妙的图形密铺教案及反思一、教学目标：知识与技能：1. 让学生了解和掌握平面几何图形密铺的特点和规律。
2. 培养学生运用几何知识解决实际问题的能力。
过程与方法：1. 通过观察、操作、思考、交流等活动，让学生体验图形密铺的过程。
2. 培养学生利用图形密铺的规律，创造美观的图案。
情感态度与价值观：1. 激发学生对几何图形的兴趣，培养学生的审美观念。
2. 培养学生合作、探究的学习精神，提高学生的自信心和自主学习能力。
二、教学内容：1. 平面几何图形的密铺特点和规律。
2. 利用图形密铺创作美观的图案。
三、教学重点与难点：重点：1. 平面几何图形的密铺特点和规律。
2. 利用图形密铺的规律，创作美观的图案。
难点：1. 理解和掌握平面几何图形密铺的规律。
2. 创造具有个性的美观图案。
四、教学准备：1. 教师准备相关的平面几何图形资料和实例。
2. 学生准备画图工具（如彩笔、直尺、圆规等）。
五、教学过程：1. 导入新课：教师通过展示一些生活中的实例，如瓷砖铺设、地毯图案等，引导学生观察和思考这些图案是如何通过平面几何图形的密铺来实现的。
2. 探究学习：教师提出问题，让学生思考和讨论平面几何图形密铺的特点和规律。
学生通过观察、操作、思考、交流等活动，总结出平面几何图形密铺的规律。
3. 实践操作：教师引导学生利用所学的图形密铺规律，自主设计并绘制美观的图案。
学生通过实践操作，巩固所学知识，培养审美观念和创造能力。
4. 展示与评价：教师组织学生展示自己设计的图案，并互相评价。
学生通过评价他人的作品，提高自己的审美鉴赏能力。
5. 总结反思：教师引导学生总结本节课所学内容，反思自己在学习过程中的收获和不足。
学生通过总结反思，提高自主学习能力和解决问题的能力。
教学反思：在教学过程中，教师应关注学生的学习情况，及时引导和解答学生的疑问。
对于学习有困难的学生，可以给予适当的帮助和指导，提高他们的学习兴趣和自信心。
教师应鼓励学生发挥个性和创造力，设计出具有独特魅力的图案。
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一、教学目标：
1、通过观察生活中的密铺现象，使学生了解什么是图形的密铺。
2、使学生通过铺一铺、摆一摆等实践活动，探索哪些平面图形可以密铺，在操作的过程中感受密铺的特点。
在探究规律的过程中培养学生的观察、猜测、验证、推理和交流的能力。
3、通过欣赏密铺图案和设计简单的密铺图案，使学生体会到图形之间的转换，充分感受数学知识与生活的密切联系，经历欣赏数学美、创造数学美的过程。
二、教学重点：理解密铺的含义及知道哪些平面图形能单独密铺
教学难点：理解密铺的特点，能进行简单的密铺设计。
三、教学准备：课件，七巧板，方格纸，水彩笔。
四、课时：1课时
五、教学过程：
（一）观察与理解
谈话：（课件出示图片）
师：看了这些照片，你有什么感受呢？
师：我们再来仔细看看这些图片，能看得出这些美丽整齐的地面和墙面都是由哪些图形铺成的吗？
师：铺的时候，图形之间有什么要求呢？（板书：无空隙、不重叠）师：像这样，无论什么形状的图形，如果能既无空隙，又不重叠地铺在平面上，这种铺法就叫做密铺。
（课件出示）
谈话：你认为下面的三幅图都可以看作是密铺吗？为什么？
师：看来，看来，要把平面图形铺成“密铺”，最关键的是什么？（无空隙、不重叠）
举例：那么在生活中，你们见到过密铺的现象吗？跟大家交流一下。
（二）操作与探索
1．一种平面图形的密铺。
谈话：现在有如下形状的地砖（出示平行四边形、梯形、正三角形、圆、正五边形等图形），如果让你选择，你想选择哪种？
学生自由选择。
谈话：猜猜看，你选择的图形能密铺吗？
提问：用什么方法验证你的猜测呢？（动手铺一铺）
谈话：这确实是一个好方法。
我们按这个方法来验证，请同学们按下面的要求动手铺一铺。
（用图片拼一拼）
课件出示活动要求：
（1）小组合作，每人选择一种图形铺一铺。
（2）想一想铺的过程中要注意什么？
（3）将铺的结果在小组里交流。
学生操作，在小组里交流验证结果，教师参与学生活动。
提问：哪些图形能密铺？哪些图形不能密铺？你是怎么铺的？
说到三角形时追问：如果是相同的任意三角形呢?不用实验你能得出结论吗?（因为两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，而平行四边形可以密铺，所以……）
为什么圆形和五边形不能单独密铺呢?这是一个非常有趣的数学问题。
有兴趣的同学课后可以查一查资料，写一篇科研小论文，相信你们一定行。
2．两种平面图形的密铺。
刚才我们通过实践发现，圆和正五边形不能密铺，可是陈老师想了一种办法，使圆也能密铺，想知道吗？
课件出示圆和另一种图形的密铺图案。
小结：看来，如果一种形状完全相同的图形不能密铺，只要配上了另外一种图形，就可以密铺了。
同学们想不想也来试试用几种图形来进行密铺呢？
出示七巧板
师：这是什么？它是密铺图形吗？由哪些图形密铺而成的？
提问：你能像这样（课件出示两幅作品）用七巧板中的任意两种图形进行密铺吗？
学生分小组活动，尝试用七巧板中的两种图形进行密铺。
教师参与学生活动，并与学生交流。
组织反馈，展示学生作品，共同评价。
（三）创作与欣赏
1、生活中密铺设计图案
谈话：同学们能用两种不同的图形进行密铺，真了不起！
其实在我们的日常生活中和自然界中都有一些密铺图案，我们一起去看看吧。
课件出示：(配乐，师随图案讲述)
2、设计密铺图案。
谈话：看了这么多美丽的图片，你想不想也来设计一幅作品呢？正好我们的学校在征集文化墙的设计方案。
我们一起来当“设计师”，先确定用什么图形密铺，再把你设计的图案画在方格纸上，并涂上不同的颜色。
我们将评选出优秀的作品推荐到学校。
教师巡视，并对学生的创作进行必要的指导。
在黑板上展示学生的作品。
提问：你觉得自己设计的作品怎么样？
（四）回顾与总结
谈话：同学们，今天我们一起研究了图形的密铺，你有什么收获？
谈话：在我们的生活中也有很多这样美丽的图案，大家在学习和生活中，要不断地用眼睛去发现美，用心灵去感受美，用智慧去创造美。
（五）拓展与延伸
1．利用课余时间收集一些生活中用平面图形密铺的图片。
2．设计出用两种以上的平面图形进行密铺的图案，与同学交流。
板书：
奇妙的图形密铺
密铺：无空隙不重叠
单种平面图形密铺：
二种及以上平面图形组合密铺：。