活动《图形的密铺》教学设计

一、教学目标：

1、通过观察生活中的密铺现象，使学生了解什么是图形的密铺。

2、使学生通过铺一铺、摆一摆等实践活动，探索哪些平面图形可以密铺，在操作的过程中感受密铺的特点。在探究规律的过程中培养学生的观察、猜测、验证、推理和交流的能力。

3、通过欣赏密铺图案和设计简单的密铺图案，使学生体会到图形之间的转换，充分感受数学知识与生活的密切联系，经历欣赏数学美、创造数学美的过程。

二、教学重点：理解密铺的含义及知道哪些平面图形能单独密铺

教学难点：理解密铺的特点，能进行简单的密铺设计。

三、教学准备：课件，七巧板，方格纸，水彩笔。

四、课时：1课时

五、教学过程：

（一）观察与理解

谈话：（课件出示图片）

师：看了这些照片，你有什么感受呢？

师：我们再来仔细看看这些图片，能看得出这些美丽整齐的地面和墙面都是由哪些图形铺成的吗？

师：铺的时候，图形之间有什么要求呢？（板书：无空隙、不重叠）师：像这样，无论什么形状的图形，如果能既无空隙，又不重叠地铺在平面上，这种铺法就叫做密铺。（课件出示）

谈话：你认为下面的三幅图都可以看作是密铺吗？为什么？

师：看来，看来，要把平面图形铺成“密铺”，最关键的是什么？（无空隙、不重叠）

举例：那么在生活中，你们见到过密铺的现象吗？跟大家交流一下。（二）操作与探索

1．一种平面图形的密铺。

谈话：现在有如下形状的地砖（出示平行四边形、梯形、正三角形、圆、正五边形等图形），如果让你选择，你想选择哪种？

学生自由选择。

谈话：猜猜看，你选择的图形能密铺吗？

提问：用什么方法验证你的猜测呢？（动手铺一铺）

谈话：这确实是一个好方法。我们按这个方法来验证，请同学们按下面的要求动手铺一铺。（用图片拼一拼）

课件出示活动要求：

（1）小组合作，每人选择一种图形铺一铺。

（2）想一想铺的过程中要注意什么？

（3）将铺的结果在小组里交流。

学生操作，在小组里交流验证结果，教师参与学生活动。

提问：哪些图形能密铺？哪些图形不能密铺？你是怎么铺的？

说到三角形时追问：如果是相同的任意三角形呢?不用实验你能得出结论吗?（因为两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，而平行四边形可以密铺，所以……）

为什么圆形和五边形不能单独密铺呢?这是一个非常有趣的数学问题。有兴趣的同学课后可以查一查资料，写一篇科研小论文，相信你们一定行。

2．两种平面图形的密铺。

刚才我们通过实践发现，圆和正五边形不能密铺，可是陈老师想了一种办法，使圆也能密铺，想知道吗？

课件出示圆和另一种图形的密铺图案。

小结：看来，如果一种形状完全相同的图形不能密铺，只要配上了另外一种图形，就可以密铺了。

同学们想不想也来试试用几种图形来进行密铺呢？

出示七巧板

师：这是什么？它是密铺图形吗？由哪些图形密铺而成的？

提问：你能像这样（课件出示两幅作品）用七巧板中的任意两种图形进行密铺吗？

学生分小组活动，尝试用七巧板中的两种图形进行密铺。

教师参与学生活动，并与学生交流。

组织反馈，展示学生作品，共同评价。

（三）创作与欣赏

1、生活中密铺设计图案

谈话：同学们能用两种不同的图形进行密铺，真了不起！

其实在我们的日常生活中和自然界中都有一些密铺图案，我们一起去看看吧。课件出示：(配乐，师随图案讲述)

2、设计密铺图案。

谈话：看了这么多美丽的图片，你想不想也来设计一幅作品呢？正好我们的学校在征集文化墙的设计方案。我们一起来当“设计师”，先确定用什么图形密铺，再把你设计的图案画在方格纸上，并涂上不同的颜色。我们将评选出优秀的作品推荐到学校。

教师巡视，并对学生的创作进行必要的指导。

在黑板上展示学生的作品。

提问：你觉得自己设计的作品怎么样？

（四）回顾与总结

谈话：同学们，今天我们一起研究了图形的密铺，你有什么收获？

谈话：在我们的生活中也有很多这样美丽的图案，大家在学习和生活中，要不断地用眼睛去发现美，用心灵去感受美，用智慧去创造美。

（五）拓展与延伸

1．利用课余时间收集一些生活中用平面图形密铺的图片。

2．设计出用两种以上的平面图形进行密铺的图案，与同学交流。

板书：

奇妙的图形密铺

密铺：无空隙不重叠

单种平面图形密铺：

二种及以上平面图形组合密铺：