三相交流电路总结(精)

对称三相电源是由3个等幅值、同频率、初相依次相差120°的正弦电压源连接成星型（Y ）或三角形（△）组成的电源。

其相电压方程为：

u A =√U P cos （ωt）

u B =√P cos （ωt−120°）

u A =√U P cos （ωt+120°）

式中U P 为相电压的有效值。

有效值是根据电流热效应来规定的，让一个交流电流和一个直流电流分别通过阻值相同的电阻，如果在相同时间内产生的热量相等，那么就把这一直流电的数值叫做这一交流电的有效值。我们日常所说的380V 、220V 指的是电压的的有效值，而不是平均值。

上述A 相超前于B 相，B 相超前于C 相的相序称为正序。

同一时刻对称三相电压的瞬时值代数和为零：u A +uB +uC =0。

相电压：端线与中线之间的电压，也常用下标字母次序表示其参考方向，分别记为u AN ，u BN 、u CN ，简记为u A 、u B 、u C ，其有效值用U P 表示。

线电压：端线之间的电压，参考方向习惯上规定为由先行相到后续相，且习惯上用下标字母的次序表示，分别记为u AB ，u BC ，u CA 其有效值用U L 表示。

u AB =uA −u B =√P 【 cos （ωt）−cos （ωt−120°）】

=√√U P cos（ωt+30°）

=√U L cos（ωt+30°）

同理：

u BC = uB −u C =√U L cos（ωt−90°）

u CA = uC −u A =√U L cos（ωt+150°）

式中U L =√U P

对于星型连接的三相电源，相电压对称时，线电压也一定依序对称，它是相电压的√倍，依次超前u A 、u B 、u C 的相位为30°。

对于星型连接的三相电源，线电流等于相电流。

对于三角形连接的三相电源，线电压等于相电压。相电流对称时，线电流也一定对称，它是相电流的√倍，依次滞后I AB ，I BC ，I CA 的相位为30°。

以上关于相电压、线电压和相电流、线电流的关系也适用于对称星型负载和三角形负载。

三相电路的功率

三相电路中，三相负载的有功功率等于各相负载有功功率之和。即：P=PA +PB +PC

每项负载的功率：P P =UP I P cos φ

当三相负载对称时，每相功率相同，则：P=3PP =3UP I P cos φ

对于星型连接，U P =UL /√I P =IL ，代入上式得：P=3UL /√L cos φ=√U L I L cos φ 对于三角形连接，U P =UL 、I P =IL /√，代入上式得同样结果。

所以对于对称三相电源和负载，其功率计算公式为：

P O =PI ŋ=√L I L cos φŋ

对称三相电路的瞬时功率是一个常量，其值等于平均功率，这是对称三相电路的一个优越性能。