数学八年级上册第四章《 立方根》教案
八年级数学上册《立方根》教案、教学设计
3.各小组汇报讨论成果，教师点评并总结，强调立方根计算的关键点和注意事项。
（四）课堂练习，500字
1.教师出示一组课堂练习题，包括计算立方根、求解立方根的整数部分和小数部分等。
2.学生独立完成练习题，教师巡回指导，及时解答学生的疑问。
2.学生回答：“一个魔方的体积是由它的棱长决定的。”教师追问：“那么，如果已知一个魔方的体积，我们如何求出它的棱长呢？”
3.学生思考后，教师引导学生回顾已学的平方根和算术平方根的概念，为新课立方根的学习做好铺垫。
（二）讲授新知，500字
1.教师正式引入立方根的概念，给出定义：“如果一个数的立方等于另一个数，那么这个数叫做另一个数的立方根。”
二、学情分析
八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对算术平方根的概念和性质有了初步的了解。在此基础上，引入立方根的概念，学生能够更容易地理解和掌握。然而，由于立方根的计算和应用较为抽象，学生可能会在具体操作过程中遇到困难。因此，在教学过程中，教师需关注以下几点：
1.学生对立方根概念的接受程度，关注学生是否能够将新知识与已有知识体系相融合；
（三）情感态度与价值观
1.增强学生对数学学科的兴趣和热情，激发学生学习数学的积极性；
2.培养学生勇于探索、善于思考的精神，提高学生面对困难和挑战的自信心；
3.培养学生合作交流的意识，使学生学会倾听、尊重他人，形成良好的人际关系；
4.培养学生严谨、踏实的学术态度，使学生认识到数学知识在日常生活和国家发展中的重要作用，树立正确的价值观。
6.课堂小结，反思提升
在课堂结束时，教师应引导学生进行课堂小结，总结本节课所学知识，反思自己在学习过程中的优点和不足。同时，教师要对学生的学习情况进行评价，为下一节课的教学提供参考。
立方根数学教案
立方根数学教案标题：立方根数学教案一、教学目标：1. 理解立方根的定义，掌握立方根的基本性质。
2. 能够正确计算一个数的立方根，解决与立方根有关的实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
二、教学重点和难点：重点：理解立方根的定义，掌握立方根的基本性质。
难点：理解和运用立方根的概念解决实际问题。
三、教学过程：1. 引入新课教师可以通过生活中的实例引入新课，比如“一个正方体的体积为27立方米，求其边长是多少？”这样的问题可以引导学生思考并引出立方根的概念。
2. 新课讲解（1）定义：如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根，记作$\sqrt[3]{a}$。
（2）基本性质：①正数有一个正的立方根；②负数有一个负的立方根；③零的立方根是零。
3. 练习巩固通过一系列的练习题，让学生熟悉立方根的计算方法，并掌握如何用立方根解决问题。
例如：“求-8的立方根”，“已知一个正方体的体积为64立方米，求其边长”。
4. 课堂小结回顾本节课学习的主要内容，强调立方根的定义和基本性质，以及如何计算立方根。
5. 作业布置设计一些与立方根相关的题目作为课后作业，以便学生进一步理解和掌握所学知识。
四、教学反思：在教学过程中，要注意引导学生主动思考，提高他们的逻辑思维能力和空间想象能力。
同时，要注重理论联系实际，让学生在解决实际问题的过程中加深对立方根的理解。
五、拓展阅读：对于有兴趣的学生，可以推荐他们阅读一些关于立方根的扩展知识，如立方根的历史、应用等，以拓宽他们的视野。
六、教学评估：通过课堂练习、课后作业和测验等方式，对学生的学习情况进行评估，了解他们对立方根的理解程度和应用能力。
数学八年级上册《立方根》教案
2．立方根【教学目标】知识与技能1．了解立方根和开立方的概念，会用根号表示一个数的立方根．2．能用立方运算求某些数的立方根．过程与方法通过学生的积极参与，培养学生独立思考的能力，提高学生数学表达和运算能力．情感、态度与价值观在学生参与数学学习活动中，不断培养学生之间合作交流的良好习惯．【重点难点】重点立方根的概念与性质．难点区分立方根与平方根【教学过程】一、创设情景，导入新课(出示电热水器图片)问题(1)：同学们在家里或者商场里都见过电热水器，像一般家庭常用的是容积50 L的．如果要生产这种容积为50 L的圆柱形热水器，使它的高等于底面直径的2倍，这种容器的底面直径应取多少？(学生小组讨论，并推选代表发言，教师板演．)解：设容积的底面直径为x dm ，则π·(x 2)2·2x ＝50 可得，x 3＝100π≈31.84 问题是什么数的立方会等于31.84呢？学生百思不得其解，教师可在此处设置一个台阶．再设问：要制作一种容积为27 m 3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是多少？二、师生互动，探究新知1．立方根的概念在学生充分讨论的基础上教师给出解决问题的过程：设这种包装箱的边长为x m ，则x 3＝27这就是求一个数，使它的立方等于27.因为33＝27，所以x ＝3.即这种包装箱的边长应为3 m .归纳：如果一个数的立方等于a ，那么这个数是a 的立方根．【例1】根据立方根的意义，求下列各数的立方根：1258，－64，－127，1，－1(1)对于23＝8，可以进一步追问学生，除了2以外是否有其他的数，它的立方也等于8呢 ？对于下面几个问题可以类似设问．(2)思考正数、0、负数的立方根各有什么特点？并追问一个正数有几个立方根？一个负数有几个立方根？零的立方根是什么？(学生独立探究，再小组合作交流，给出立方根的性质)即：正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0.2．用数学符号表示立方根【例2】见教材P 6.解略．【教学说明】注意立方根定义及用3 表示一个数的立方根，教师可设问3a 中a 取什么数？a 中a 取什么数以引起学生对平方根、立方根区别的认识．3．【例3】用计算器求一个数的立方根．【教师点拨】注意操作的程序与精确度的要求．三、随堂练习，巩固新知求下列各数的立方根：(1)64125；(2)－1；(3)0；(4)1；(5)729；(6)－21027. 【答案】(1)∵(45)3＝64125，∴364125＝45.(2)∵(－1)3＝－1，∴3－1＝－1.(3)∵03＝0，∴30＝0.(4)∵13＝1，∴31＝1.(5)∵729＝27，又∵33＝27，∴327＝3 即729的立方根为3.(6)∵(－43)3＝－21027＝－6427，∴3－21027＝－43. 四、典例精析，拓展新知求下列各式的值： (1)364；(2)－27；(3)321027； (4)3－11 000；(5)±64；(6)64； (7)3512－81＋3－1－3－2＋364. 解： (1)4；(2)－3；(3)43；(4)－110；(5)±8；(6)8；(7)－34. 【教学说明】 通过以上求值让学生能熟练运用 与3 求平方根与立方根，进一步区分平方根与立方根．五、运用新知，深化理解1．－64的立方根是________．2．3－53＝－5成立吗？________．3．(x＋1)3＝－64的解是________．4．立方根是本身的数有________．5．38的立方根是________．6．一个正方体的体积是0.512 m3，则它的边长是________m.【答案】1．4；2.－5；3.x＝－5；4.0、±1；5.2；6.0.8.六、师生互动，课堂小结这节课你学到了什么？有什么收获？有何疑问，与同伴交流，在学生交流发言的基础上教师归纳总结．【教学反思】本节课的教学设计是以课程标准为依据，在教学上体现了创设情景——提出问题——建立模型——解决问题思路，在教学中体现了自主学习思路．在导入新课时，创设了一个学生生活实际中常常见到的热水器制造问题，让学生从实际问题情境中感受立方根的计算在生活中有着广泛的应用，体会学习立方根的必要性，激发学生的学习兴趣．“平方根”“立方根”在内容安排上也有很多类似的地方，因此在教学中利用类比方法，让学生通过类比旧知识学习新知识．教学中突出立方根与平方根的对比，分析它们之间的联系与区别，这样新旧知识联系起来，既有利于复习巩固平方根，又有利于立方根的理解和掌握．通过独立思考，小组讨论，合作交流，学生在“自主探索，合作交流”中充分发挥了他们的主观能动性，感受了立方运算与开立方运算之间的互逆关系，并学会了从立方根与立方是互逆运算中寻找解题途径．。
北师大版八年级数学上册《立方根》精品教案
北师大版八年级数学上册《立方根》精品教案《立方根》精品教案教学目标：知识与技能目标：1．了解立方根的概念，能够用根号表示一个数的立方根；2．能用类比平方根的方法学习立方根及开立方运算，并区分立方根与平方根的不同．3．了解立方根的性质．过程与方法目标：1．在立方根概念形成过程中，让学生体会知识的来源与发展，提高学生的思维能力．2．在合作交流等活动中，培养学生的合作精神和创新意识．情感态度与价值观目标：1.鼓励学生积极参与教学活动,提高大家学习数学的热情.2.引导学生充分进行交流,讨论与探索等教学活动,培养他们的合作与钻研精神.教学重点：1. 立方根的概念和求法。
2.了解立方根与开立方是互为逆运算,会利用这个互逆运算关系求任意数的立方根.3.了解平方根与立方根的区别与联系.教学难点：1立方根与平方根的区别2立方根的性质．教学过程：课前回顾0）的平方根?1、什么叫一个数a的平方根？如何用符号表示数a2、求一个数a的平方根的运算叫做开平方，a叫做被开方数3、求一个数的平方根就是寻找哪个数平方等于这个数。
平方与开平方是互为逆运算的关系。
探究新知活动一：探究立方根的概念某化工厂使用半径为1米的一种球形储气罐储藏气体，现在要造一个新的球形储气罐，如果要求它的体积必须是原来体积的8倍，那么它的半径应是原来储气罐半径的多少倍？若新储气罐的体积是原来的4倍，那么它的半径又是原来储气罐半径的多少倍？怎样求出半径R ？原来的储气罐的体积为344×1=33ππ（m ）设新的储气罐的半径是R(m)，则即提出问题：R 与8有什么关系呢？如何求R 呢？1、一般地，如果一个数x 的立方等于a ，即x 3=a, 那么这个数x 就叫做a 的立方根（cube root ，也叫做三次方根）。
如：因为23=8，所以2是8的立方根因为（－3）3=27，所以-3是 27 的立方根，因为03=0，所以0是 0 的立方根．2、立方根的表示方法：3叫做根指数a 叫做被开方数读作“三次根号a ”注意:这个根指数3是绝对不可省的. 如：因为23=8，所以2是8的立方根，记作 3a38=2344833R ππ=?38R =因为（－3）3=-27，所以-3是 -27 的立方根因为03=0，所以0是 0 的立方根，记作x 3=7时，x 是7的立方根，即回顾引例某化工厂使用半径为1米的一种球形储气罐储藏气体，现在要造一个新的球形储气罐，如果要求它的体积必须是原来体积的8倍，那么它的半径应是原来储气罐半径的多少倍？解：原来的储气罐的体积为设新的储气罐的半径是R(m)，则即所以所以它的半径应是原来的储气罐半径的2倍。
北师大版数学八年级上册2.3《立方根》教案
此外，课后我会对今天的课堂教学进行反思，思考如何改进教学方法和策略，以便更有效地帮助学生掌握立方根这一知识点。我打算在下一节课中加入更多有趣且富有挑战性的练习题，让学生们在解题过程中更好地理解和运用立方根。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调立方根的计算方法和立方根的性质这两个重点。对于难点部分，如负数和分数的立方根，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与立方根相关的实际问题，如不同形状立方体的体积计算。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。例如，通过测量不同立方体的边长并计算其体积，从而验证立方根在实际中的应用。
另外，在实践活动和小组讨论环节，学生们表现得积极主动，这让我感到很欣慰。他们能够将所学的立方根知识应用到实际问题中，并提出自己的观点和想法。但在小组讨论中，我也注意到有些学生发言不够积极，可能是因为他们对问题还不够理解或者缺乏自信。在今后的教学中，我会更加关注这部分学生，鼓励他们多发言，增强他们的自信心。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“立方根在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考，如立方根在非立方体形状中的应用。
《立方根》优质教案
《立方根》优质教案教案内容：一、教学内容本节课的教学内容选自人教版初中数学八年级上册第6章第3节《立方根》。
本节课主要内容包括：立方根的定义，立方根的性质，立方根的运算方法，以及立方根在实际问题中的应用。
二、教学目标1. 理解立方根的概念，掌握立方根的性质和运算方法。
2. 能够运用立方根解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和创新精神。
三、教学难点与重点1. 立方根的概念和性质。
2. 立方根的运算方法。
3. 立方根在实际问题中的应用。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。
2. 学具：笔记本、尺子、圆规、三角板、计算器。
五、教学过程1. 实践情景引入：教师展示一个正方体模型，引导学生观察正方体的特征，并提出问题：“正方体的体积是多少？”学生通过观察和思考，可以得出正方体的体积是边长的三次方。
2. 立方根的定义：教师引导学生思考：“如果我们知道一个数的立方是另一个数，那么我们如何求出这个数呢？”学生通过讨论和思考，可以得出这个数就是原数的立方根。
教师给出立方根的定义，并解释立方根的性质。
3. 立方根的运算方法：4. 立方根在实际问题中的应用：教师提出一个实际问题：“一个正方体的体积是27立方米，求这个正方体的边长。
”学生运用立方根的知识，解决问题并得出答案。
六、板书设计1. 立方根的定义。
2. 立方根的性质。
3. 立方根的运算方法。
4. 立方根在实际问题中的应用。
七、作业设计1. 题目：已知一个数的立方是27，求这个数。
答案：3。
2. 题目：已知一个正方体的体积是64立方米，求这个正方体的边长。
答案：4米。
八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思：教师反思本节课的教学效果，是否达成了教学目标，学生是否掌握了立方根的知识，哪些学生需要进一步辅导。
2. 拓展延伸：教师提出一个拓展问题：“立方根在实际生活中有哪些应用？”引导学生思考和讨论，进一步巩固立方根的知识。
重点和难点解析一、立方根的概念和性质1. 立方根的定义：教师在讲解立方根的定义时，应强调“立方根”就是一个数乘以自身两次后得到的结果。
《立方根》教案设计(人教新课标八年级上)
年级 八年级 课题 13.2 立方根（1）课型 新授教学媒体 多 媒 体教 学 目 标知识技能1.了解立方根的概念；2.掌握立方根的特性，会用符号表示一个数的立方根；3.会求一个立方数的立方根. 过程方法从实际问题出发，揭示立方根概念，领会立方根的求法.情感态度使学生进一步体验立方与开立方的互逆关系，培养学生逆向思维解决问题的习惯.教学重点 理解立方根概念，会用根号表示一个数的立方根. 教学难点理解立方根的意义.教 学 过 程 设 计教学程序及教学内容师生行为设计意图 一、情境引入要制作一种容积为27m 3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是多少？ 二、探究新知 ㈠立方根的概念 1.抛开实际问题，不考虑正负，立方等于27的数有几个？ 这种求一个数x 使它的立方等于a 的运算，与立方运算是什么关系？2.类比前面的知识，猜想：如果a x =3，那么___是____的立方；____是____的立方根.3.你能类比平方根的内容，对立方根的概念、运算关系作出归纳吗？4.你能像归纳平方根的特性那样，通过探究归纳出立方根的特性吗？得到：一般地，如果一个数的立方等于a ，那么这个数就叫做a 的立方根或三次方根. 即如果a x =3，那么x 叫做a 的立方根.求一个数a 的立方根的运算，叫做开立方. 正如开平方和平方互为逆运算一样，开立方与立方这两种运算也互为逆运算. ㈡例题讲解例1.求下列各数的立方根1000； 0.125；6427； 0； -8；278-解：因为()310=1000；()125.05.03=；6427433=⎪⎭⎫ ⎝⎛；003=；教师出示实际问题，学生思考并回答教师提出问题，学生思考、分析、交流，尝试回答，师生达成一致.教师出示问题，学生先独自思考解决，并阐述做题依据和方法，之后教师总结归纳，师生达成一致，教师板书解题过程，给学生示范 以实际问题引起学生思考，激发学生解决问题的兴趣和热情，并为揭示立方根的概念作好铺垫.向学生渗透类比思想，根据平方根知识，自然而然得出立方根概念使学生掌握如何求一个数的立方根的方法，在书写时采用结合文字语言叙述，以利于学生加深对开立方与立方互()32-=-8；278323-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-，这六个数的立方根依次是10、0.5、43、0、-2、-32. 归纳： ① 与求平方根类似，求一个数的立方根实质就是求哪个数的立方等于这个数. ② 任何一个数都有唯一的一个立方根，且正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0.③ 一个数a 的立方根用符号“3a ”表示，读作“三次根号a ”其中a 是被开方数，3是根指数.例如38表示8的立方根，283=；38-表示-8的立方根，283-=-注意：① a 取任意数，3a 都有意义; ②根指数3不可以省略不写. 例2 求下列各式的值： （1）327（2）327-（3）327102- （4）36427--（5）3610（6）3910 分析：求以上各式的值之前先要明白各式的意义，根据它们各自的意义去求.㈢立方根与平方根的异同.相同点： 1.都是已知幂和指数求底数的问题，也就是开方问题；2.零的平方根和立方根都仍然是零.不同点：1.平方根的根指数是2，立方根的根指数是3；2.正数有两个互为相反数的平方根，有一个正的立方根，负数没有平方根，有一个负的立方根.3.非负数才有平方根，任何数都有立方根.三、课堂训练1．-27的立方根是 . 2．如果0.2是x 的立方根，那么x = .3．整数a 是整数b 的平方根，又是整数c 的立方根，且c是b 的2倍，则a =____；b =____；c =____. 4．64的立方根的算术平方根是______. 5．8的立方是8的立方根的______倍.6．下列说法正确的是（ ）A. 27的立方根是±3B. 81-的立方根是21教师引导学生根据解题体会，谈谈发现了什么，学生以小组为单位进行讨论，师生共同归纳总结教师引导学生观察各式中被开方数的特点，并组织学生讨论第(4)小题的做法，让学生口头叙述各小题的求值过程教师布置课堂限时训练，检测教学效果，之后师生订正答案，并根据解题情况进行针对性的评析为逆运算关系的理解.在教学中学生在解决问题中表现出的不同水平，让学生交流各自解决问题的策略，不断获得解决问题的经验，形成技巧，提高解题能力和思维水平检测本节课的教学效果，及时反馈板 书 设 计C. -5是-125的立方根D. -6的立方根是-216 7．下列说法正确的是（ ）A ．-3是-9的立方根B ．3 是27的立方根C ．12的立方根是4D ． 3的立方根是33 8．下列说法中，不正确的是（ ）A ．任何一个数都有立方根B ．一个数只有一个立方根C ．正、负数的立方根与被开方数同号D ．立方根与本身相等的数只有0和19. 32010的值大约在（ ）A ．11~12之间B ．12~13之间C ．13~14之间D ．14~15之间四、小结归纳1.立方根的概念及符号表示；2.开立方和立方互为逆运算；3.会求一个立方数的立方根，会用符号表示一个数的立方根.4.立方根与平方根的异同.五、作业设计课本80页： 1、2、3、5、6、7补充：(1)1的平方根是____；立方根为____；算术平方根为____． (2)平方根是它本身的数是____． (3)立方根是其本身的数是____． (4)算术平方根是其本身的数是________． (5) 的立方根为________. (6) 的平方根为________. (7)的立方根为________ .(8)一个自然数的算术平方根是a ，那么与这个自然数相邻的下一个自然数的平方根是____________；立方根是____________．教师组织学生回顾本节知识，学生谈个人收获，师生交流.学生谈本节课学到的知识以及解题体会13.2 立方根一、立方根概念 二、例题分析 三、归纳总结符号表示教 学 反 思学═优≧中═考じ，网。
《立方根》教学设计优秀4篇
《立方根》教学设计优秀4篇作为一名专为他人授业解惑的人民教师，总不可避免地需要编写教学设计，教学设计是对学业业绩问题的解决措施进行策划的过程。
那么教学设计应该怎么写才合适呢？下面是勤劳的编辑帮家人们找到的《立方根》教学设计优秀4篇，欢迎参考阅读，希望大家能够喜欢。
《立方根》教学设计篇一一、教材分析《立方根》是义务教育课程标准实验教科书北师大版八年级（上）第二章《实数》第三节、本节内容安排了1个学时完成、主要是通过对立方根与平方根的比较与归类，探索立方根的概念、计算和简单性质、因此，除了具体的知识技能（如知道一个数的立方根的意义，会用根号表示一个数的立方根，掌握立方根运算，掌握求一个数的立方根的方法和技巧）外，还需要昂学生感受类比的思想方法，为今后的学习打下基础、二、学情分析在学习了平方根概念的基础上学习立方根的概念，学生比较容易接受，因此教学重点放在立方根具有先进性（实数范围内）的讨论上、在学生对数的立方根概念及个数的先进性有了一定理解的基础上，再提出数的立方根与数的平方根有什么区别，学生就容易解决问题、三、目标分析教学目标知识与技能目标1、了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根、2、会用立方运算求一个数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算、3、了解立方根的性质、4、区分立方根与平方根的不同、过程与方法目标1、经历对立方根的探究过程，在探究中学会解决立方根的一些基本方法和策略、2、在学习了平方根的基础上，学生经历用类比的方法学习立方根的有关知识，领会类比思想、3、通过对立方根性质的探究，在探究中培养学生的逆向思维能力和分类讨论的意识、情感与态度目标：1、在立方根概念、符号、运算及性质的探究过程中，培养学生联系实际、善于观察、勇于探索和勤于思考的精神、2、学生通过对实际问题的解决，体会数学的实用价值、教学重点立方根的概念及计算、教学难点立方根的求法，立方根与平方根的联系及区别、四、教法学法1、教学方法：类比法、2、课前准备：教具：教材，软件Microsoft PowerPoint 2002，电脑、学具：教材，练习本、五、教学过程本节课设计了七个教学环节：一环节：创设问题情境；第二环节：复习引入、类比学习；第三环节：初步探究；第四环节：尝试反馈，巩固练习；第五环节：深入探究；第六环节：课时小结；探究与思考；第七环节：作业布置及课外探究、一环节：创设问题情境：内容：某化工厂使用一种球形储气罐储藏气体，现在要造一个新的球形储气罐，如果它的体积是原来的8倍，那么它的半径是原储气罐的多少倍？如果储气罐的体积是原来的4倍呢？（球的体积公式为v＝R，R为球的半径）提问：怎样求出半径R？学完本节知识后，相信你会有一个满意的答案、有关体积的。
《立方根》示范公开课教学设计【北师大版八年级数学上册】
《立方根》示范公开课教学设计【北师大版八年级数学上册】立方根是什么？介绍一个疑问引出一个数学概念。
让学生自己思考和尝试，激发兴趣。
现在，我将为大家设计一堂关于立方根的示范公开课。
本次公开课适用于北师大版八年级数学上册。
一、导入部分（Introduction）：1. 引入问题（引起学生思考的问题）：- 你们都知道平方根，那么立方根又是什么呢？有什么特点与应用？- 请思考并尝试回答这个问题。
2. 提示思路和启发思考：- 鼓励学生自由思考，并互相讨论。
- 提醒学生使用已学知识和技巧来解答问题。
二、探究部分（Exploration）：1. 实验环节（实践操作）：- 给每个学生准备一个实验板，上面有一组自然数。
- 要求学生通过尝试和计算，找到这组数的立方根。
- 引导学生记录实验过程和结果。
2. 分组合作讨论：- 将学生分成小组，让他们分享他们的实验结果和思路。
- 鼓励学生互相交流，并从他人的解答中学习和借鉴。
三、概念解释与归纳（Concept Explanation and Summary）：1. 引导学生总结实验结果：- 在小组讨论的基础上，引导学生思考立方根的定义和特点。
- 引入立方根的符号表示方式。
2. 教师给出概念解释和相关应用：- 教师向学生解释立方根的定义、数学符号，及其在实际生活中的应用。
- 如空间体积、几何形状等方面。
四、数学公式的引入（Introduction of Mathematical Formula）：1. 引入立方根的数学公式：- 教师向学生解释立方根的数学表示方式和计算方法。
- 通过示意图和实例演算来帮助学生理解和记忆公式。
2. 练习与讨论：- 给学生足够的时间来练习使用立方根的数学公式。
- 鼓励学生互相讨论，并帮助他们解决遇到的问题。
五、应用拓展（Application Extension）：1. 实际问题的引入：- 提供一些实际问题，让学生运用立方根来解决。
- 鼓励学生思考和提问，激发他们对立方根的应用兴趣。
苏科版数学八年级上册4.2《立方根》教学设计
苏科版数学八年级上册4.2《立方根》教学设计一. 教材分析《立方根》是苏科版数学八年级上册4.2节的内容，主要介绍了立方根的概念、性质和运算法则。
通过本节课的学习，学生能够理解立方根的定义，掌握求一个数的立方根的方法，以及应用立方根解决实际问题。
教材通过丰富的实例和练习，帮助学生巩固知识，培养学生的运算能力和逻辑思维能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了有理数的乘方知识，具备了一定的数学基础。
但部分学生对于抽象的数学概念理解起来较为困难，需要通过具体的实例和操作来帮助他们理解和掌握。
此外，学生对于实际问题解决的能力还有待提高，需要教师在教学过程中进行引导和培养。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解立方根的概念，掌握求一个数的立方根的方法，以及应用立方根解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、交流等活动，学生能够培养运算能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂活动，增强对数学学习的兴趣和信心。
四. 教学重难点1.重点：立方根的概念及其性质。
2.难点：求一个数的立方根的方法，以及应用立方根解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入立方根的概念，激发学生的学习兴趣。
2.启发式教学法：引导学生通过观察、操作、思考，自主探索立方根的性质和运算法则。
3.小组合作学习：鼓励学生之间进行讨论和交流，共同解决问题。
4.实践操作法：让学生通过实际操作，加深对立方根的理解和应用。
六. 教学准备1.教学课件：制作精美的课件，辅助讲解和展示教学内容。
2.练习题：准备适量的练习题，用于巩固所学知识。
3.教学工具：准备立方体模型等教具，帮助学生直观理解立方根的概念。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入立方根的概念，如“一个正方体的体积是27立方米，求这个正方体的棱长是多少？”引导学生思考和讨论，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）讲解立方根的定义，通过PPT展示立方根的性质和运算法则。
初中教学设计：立方根教案设计
初中教学设计：立方根教案设计一、教学目标：1. 知识与技能：（1）理解立方根的概念，掌握求一个数的立方根的方法。
（2）能够运用立方根解决实际问题。
2. 过程与方法：（1）通过观察、实验、探究等环节，引导学生发现立方根的性质。
（2）培养学生的运算能力、逻辑思维能力及解决实际问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神，使学生感受到数学在生活中的应用。
二、教学重点与难点：1. 教学重点：（1）立方根的概念及求法。
（2）运用立方根解决实际问题。
2. 教学难点：立方根在实际问题中的应用。
三、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究立方根的性质。
2. 利用多媒体辅助教学，直观展示立方根的求解过程。
3. 运用实例分析法，让学生感受立方根在实际问题中的应用。
四、教学准备：1. 教师准备：立方根的相关教学资源，如课件、例题、习题等。
2. 学生准备：预习立方根相关知识，了解立方根的基本概念。
五、教学过程：1. 导入新课：（1）复习立方体的相关知识，引导学生思考立方体的体积与边长的关系。
（2）提问：如果已知一个立方体的体积，如何求它的边长？2. 探究立方根：（1）引导学生观察、实验，发现立方根的性质。
（2）总结立方根的定义及求法。
3. 运用立方根解决实际问题：（1）出示实例，让学生尝试运用立方根解决问题。
（2）分组讨论，分享解题过程及心得。
4. 练习与巩固：（1）出示练习题，让学生独立完成。
（2）讲解练习题，总结解题方法。
5. 课堂小结：回顾本节课所学内容，引导学生总结立方根的概念、性质及应用。
6. 布置作业：（1）巩固立方根的基本概念、性质。
（2）运用立方根解决实际问题。
六、教学拓展：1. 引导学生思考：立方根有哪些性质？2. 探讨立方根的运算规律，如：立方根的乘法、除法、幂运算等。
3. 引导学生发现立方根在数学中的其他应用，如：立体图形的体积计算、物质的溶解度等。
七、课堂互动：1. 提问：立方根在实际生活中有哪些应用？2. 学生分享实例，教师点评并总结。
苏科版数学八年级上册《4.2 立方根》教学设计
苏科版数学八年级上册《4.2 立方根》教学设计一. 教材分析《苏科版数学八年级上册》第四章第二节“立方根”是初中学段立体几何部分的重要内容，也是初中数学中的基础概念之一。
通过学习立方根，学生能够理解立方根的概念，会求一个数的立方根，并运用立方根解决一些实际问题。
教材通过引入立方根的概念，让学生在学习过程中体会数学与生活的联系，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经学习了有理数、无理数等基础知识，对数的运算和性质有一定的了解。
同时，学生通过生活实际和前面的学习，对立体图形有一定的认识，具备一定的空间想象能力。
但部分学生对抽象概念的理解和运用还有待提高，因此在教学过程中，需要关注这部分学生的学习需求，通过具体实例和动手操作，帮助学生理解和掌握立方根的概念及应用。
三. 教学目标1.知识与技能：理解立方根的概念，会求一个数的立方根，能运用立方根解决一些实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
3.情感态度与价值观：感受数学与生活的联系，增强学生对数学的兴趣和自信心。
四. 教学重难点1.重点：立方根的概念及其求法。
2.难点：立方根在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和立体图形，引导学生理解立方根的概念。
2.启发式教学法：通过提问和思考，激发学生的学习兴趣和主动性。
3.合作学习法：分组讨论和交流，培养学生的团队协作能力。
4.动手操作法：让学生亲自动手操作，提高学生的实践能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作与教学内容相关的课件，辅助讲解和展示。
2.教学素材：准备一些关于立方根的实际问题，用于巩固和拓展。
3.立体图形：准备一些立体图形，帮助学生直观地理解立方根。
4.练习题：准备一些练习题，用于课堂练习和家庭作业。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活实例引入立方根的概念，如：“一个正方体的体积是64立方厘米，求这个正方体的棱长。
苏科版数学八年级上册《4.2立方根》说课稿
苏科版数学八年级上册《4.2 立方根》说课稿一. 教材分析《苏科版数学八年级上册》第四章第二节《立方根》的内容，主要介绍了立方根的概念、性质和运算方法。
这部分内容是初中数学的重要知识点，也是学生从实数运算向更复杂的代数运算过渡的关键环节。
通过学习立方根，学生能够更好地理解和掌握实数的性质，提高解决问题的能力。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了实数的基本概念，具备了一定的代数运算能力。
他们对实数的认知还停留在表面的层次，对于实数内部的结构还不是很清楚。
因此，在学习立方根这一节内容时，学生需要通过实例来理解立方根的概念，并通过练习来掌握立方根的运算方法。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够理解立方根的概念，掌握立方根的性质和运算方法，能够运用立方根解决实际问题。
2.过程与方法：通过探究立方根的概念和性质，学生能够培养自己的观察、分析和归纳能力。
3.情感态度与价值观：学生能够体验到数学与生活的紧密联系，增强对数学的兴趣和自信心。
四. 说教学重难点1.重点：立方根的概念、性质和运算方法。
2.难点：立方根的应用，尤其是解决实际问题。
五. 说教学方法与手段在本节课中，我将采用讲授法、探究法和练习法进行教学。
同时，利用多媒体课件和数学软件辅助教学，使学生更加直观地理解立方根的概念和性质。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引入立方根的概念。
2.新课导入：讲解立方根的定义，引导学生通过实例来理解立方根的概念。
3.性质探究：引导学生通过观察和归纳来发现立方根的性质。
4.运算方法讲解：讲解立方根的运算方法，并通过例题来进行演示。
5.练习环节：学生自主练习，巩固所学内容。
6.应用拓展：解决实际问题，提高学生的应用能力。
7.课堂小结：回顾本节课所学内容，加深学生的理解。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了，能够突出立方根的核心内容。
主要包括立方根的定义、性质和运算方法。
八. 说教学评价教学评价主要包括两个方面：一是课堂表现，观察学生在课堂上的参与程度、理解程度和表达能力；二是课后作业，检查学生对立方根知识的掌握情况。
初中数学八年级上册苏科版4.2立方根教学设计
（1）计算以下式子的值：√[3]{27} + √[3]{64} - √[3]{-8}。
（2）一个长方体的长、宽、高分别为2cm、3cm和4cm，求其体积的立方根。
3.应用题：
（1）某城市的空气质量监测站测得一个空气样本的PM2.5浓度为64mg/m³，若要使PM2.5浓度降低到原来的1/8，空气质量监测站应采取哪些措施？
（2）一个正方体木块的体积为64cm³，现将木块切割成一个最大的正四面体，求该正四面体的体积。
4.思考题：
（1）立方根在生活中的应用有哪些？请举例说明。
（2）立方根与平方根有什么区别和联系？请从定义、性质、计算方法等方面进行分析。
作业要求：
1.请同学们认真完成作业，注意书写规范，保持解答过程的简洁。
难点：如何引导学生将立方根与实际情境相结合，提高问题分析和解决能力。
（二）教学设想
1.创设情境，导入新课：通过提出与立方根相关的实际问题，激发学生的好奇心，引导他们思考立方根的概念和运算方法。
2.自主探究，合作交流：给学生提供充足的探索空间，鼓励他们自主发现立方根的定义和性质。在此基础上，组织学生进行小组讨论，分享学习心得，共同解决疑问。
c.各小组汇报讨论成果，分享学习心得，教师点评并总结。
（四）课堂练习
1.教学内容：设计有针对性的练习题，帮助学生巩固立方根的知识。
2.教学过程：
a.教师设计不同难度的练习题，包括立方根的计算、应用题等。
b.学生独立完成练习题，教师巡回指导，及时解答学生的疑问。
c.教师挑选部分练习题进行讲解，分析解题思路和方法，提高学生的解题能力。
五、作业布置
为了巩固学生对立方根知识的掌握，提高他们的运算技巧和解决问题的能力，特布置以下作业：
北师大版-数学-八年级上册-《立方根》参考教案
2.3 立方根教学目标：(一)教学知识点1.了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根.2.能用立方运算求某些数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算.3.了解立方根的性质.4.区分立方根与平方根的不同.(二)能力训练要求1.在学了平方根的基础上，要求学生能用类比的方法学习立方根的有关知识，领会类比思想.2.发展学生的求同求异思维，使他们能在复杂环境中明辨是非.(三)情感与价值观要求当今社会是科学飞速发展、信息千变万化的时代，每一个人都不可能把一生中要接触的知识全部学会，因此让他们会学知识比学会知识更重要，这就要从小培养良好的学习习惯，能自己解决的问题就自己解决，其中类比的学习方法就是一种重要的学习方法，本节课重点训练学生的类比思想的养成.教学重点：立方根的概念.教学难点：1.正确理解立方根的概念.2.会求一个数的立方根.3.区分立方根与平方根的不同之处.教学方法：类比学习法.教学过程：Ⅰ.新课导入上节课我们学习了平方根的定义，若x2=a，则x叫a的平方根，即x=±a.若正方体的棱长为a，体积为8，根据正方体体积的公式得a3=8，那a叫8的什么呢？本节课请大家根据上节课的内容自己来类推出结论，若x3=a，则x叫a的什么呢？Ⅱ.新课讲解1.请大家先回忆平方根的定义.下面大家能不能再根据平方根的写法来类推立方根的记法呢？.若x的平方等于a，则x叫a的平方根，记作x=±2a，读作x等于正、负二次根号a，简称为x等于正，负根号a.若x的立方等于a，则x叫a的立方根，记作x=±3a，读作x 等于正、负三次根号a，简称x等于正、负根号a.［师］请大家对这位同学的回答展开讨论，小组总结后选代表发言.［生甲］我认为这位同学回答得不对.如果x2=a，则x=±a，x3=a时，x=±a也成立的话，那如何区分平方根与立方根呢？［生乙］因为乘方与开方是互为逆运算，求立方根可通过逆运算立方来求，如x3=8，因为23=8，所以x=2，只有一个根而不是±2，所以立方根的个数不正确.［师］大家的分析非常有道理，请认真看书第44页可知，若一个数x的立方等于a，即x3=a，那么这个数x就叫做a的立方根(cube root；也叫三次方根)如2是8的立方根，记为x=3a，读作x等于三次根号a.开立方的定义［师］大家先回忆开平方的定义，再类推开立方的定义.［生］求一个数a的平方根的运算，叫做开平方，则求一个数a的立方根的运算，叫做开立方，其中a叫做被开方数.(2)立方根的性质［师］2的立方等于多少？是否有其他的数，它的立方也是8？［生］2的立方等于8，(－2)3=－8，所以没有其他的数的立方等于8.［师］－3的立方等于多少？是否有其他的数，它的立方也是－27？［生］－3的立方等于－27，33=27，所以没有其他的数的立方等于－27.［师］0的立方等于多少？0有几个立方根？［生］0的立方等于0，0有1个立方根是0.［师］从刚才的讨论中，大家总结一下正数有几个立方根？0有几个立方根？负数有几个立方根？［生］正数有一个立方根，0有一个立方根是0，负数有一个立方根.［师］对.正数有一个正的立方根、负数有一个负的立方根，0的立方根有一个，是0.(3)平方根与立方根的区别与联系.［师］我们已经学习了平方根与立方根的定义，并会求某些数的平方根和立方根，下面请大家说说它们的联系与区别.［生］从定义来看，若一个数x的平方等于a，即x2=a，则x叫a的平方根；若一个数x的立方等于a，即x3=a，则x叫a的立方根，都是一个数x的乘方等于a，但一个是平方，另一个是立方.［生］一个正数的平方根有两个，一个负数没有平方根，零的平方根有一个是零；一个正数的立方根有一个，并且是正数，一个负数有一个负的立方根，零的立方根有一个是零.［生］它们的表示方法和读法不同，一个正数a 的平方根表示为±a ，立方根表示为3a .下面我再系统地总结一下：［例1］求下列各数的立方根：(1)－27；(2)1258；(3)0.216；(4)－5. ［师］请大家思考下列问题.3a 表示a 的立方根，则(3a )3等于什么？33a 等于什么？大家可以先举例后找规律.： (3a )3=a .又∵a 3是a 的立方,所以a 3的立方根就是a ，所以33a =a .下面就这两个式子进行练习. ［例2］求下列各式的值：(1)38-；(2)3064.0；(3)－31258；(4)(39)3 Ⅲ.课堂练习(一)随堂练习1.求下列各式的值：333333)16(;5;64;125.0-.2.一个正方体，它的体积是棱长为3cm 的正方体体积的8倍，这个正方体的棱长是多少？解：设正方体的棱长是x cm ，得x 3=8×33，解得x =6.即改正方体的棱长是6cm.(二)补充练习1.求下列各数的立方根：0，1，－8127，6，－1000125，0.001 2.求下列各式的值：3233333333)278(;)2(;)2(;16463;1251;1;027.0------ 3.下列说法对不对？－4没有立方根；1的立方根是±1；361的立方根是61；－5的立方根是－35；64的算术平方根是±8.Ⅳ.议一议1.某化工厂使用一种球形储气罐储藏气体.现在要造一个新的球形储气罐，如果它的体积是原来的8倍，那么它的半径是原储气罐半径的多少倍？2.一个正方体的体积变为原来的n 倍，它的棱长变为原来的多少倍？解：设原正方体的棱长为a ，后来的正方体的棱长为b ，得na 3=b 3∴3333n a b =∴b =a n n a 333=. 即后来的棱长变为原来的3n 倍.Ⅴ.课时小结1.立方根的定义.2.立方根的性质.3.开立方的定义.4.平方根与立方根的区别与联系.5.会求一个数的立方根.Ⅵ.课后作业习题2.5.Ⅶ.活动与探究1.求下列各式中的x .(1)8x 3+27=0；(2)(x －1)3－0.343=0；(3)81(x +1)4=16；(4)32x 5－1=0.板书设计：生用类推的方法得出立方根的相关结论。
(八年级数学教案)立方根
立方根八年级数学教案●一、教学目标1.了解和开立方的概念；2.会用根号表示一个数的，掌握开立方运算；3.培养学生用类比的思想求的运算能力；4.由立方与的教学，渗透数学的转化思想；5.通过符号的引入体验数学的简洁美.●二、教学重点和难点教学重点：的概念与性质．教学难点：会求某些数的．●三、教学方法启发式，讲练结合●四、教学手段幻灯片．五、教学过程(一)复习提问请同学们回忆一下，平方根我们是如何定义的？平方根有哪些性质？在同学们回答后，启发学生是否可试着给数的下个定义．1．的概念：如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的．(也称数a的三次方根)用数学式表示为：若x3=a，则x叫做a的，或称x叫做a的三次方根．2．的表示方法：类似于平方根德表示方法，数a的我们用符号来表示.读作“三次根号下a”，其中a叫做被开方数，3叫做根指数，注意，在前面我们学习平方根的表示方法说过当根指数为2时可以省略不写，现在是了，这个根指数3是绝对不可省的，否则就会与平方根混淆了，例如表示125的，而则表示125的算术平方根.练习：用根号表示下列各数的：3．开立方概念：求一个数的的运算，叫做开立方．4．开立方运算与立方运算互为逆运算．因此，我们可以根据立方运算来求一些数的．例1．求下列各数的：解：(1)∵(-2)3=-8，(2)∵23=8，(4)∵(0.6)3=0.216，(5)∵03=0，下面我们思考这样一个问题：一个正数有几个平方根？负数有没有平方根？一个正数有几个？负数有没有？请学生来回答这个问题．由前面刚刚做过的题我们不难看出像8、0.126、103、这样的正数，有一个正的；像-8、、这样的负数有一个负的；0的是0．由此我们得了的性质．5．的性质：(1)正数有一个正的．(2)负数有一个负的．(3)0的是0．这里我们不妨与平方根的性质做个比较，平方根中，正数有两个平方根，它们互为相反数，正数只有一个正的；在平方根中负数是没有平方根的，而负数有一个负的；平方根与唯一相同之处是0的平方根，都是它本身．。
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数学八年级上册第四章《立方根》教案
教学目标1、了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根，2、了解开立方与立方互为逆运算，能用立方运算求一些数的立方根
3、能用立方根解决一些简单的实际问题。
教学重点了解开立方与立方互为逆运算，会求某些数的立方根．
教学难点会求某些数的立方根，能用立方根解决一些简单的生活问题。
教学过程（教师）二次备课一、板书课题、出示目标
师：同学们，今天我们来学习4.2立方根（板书课题），本节课的学习目标是（投影）：
1、了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根，
2、了解开立方与立方互为逆运算，能用立方运算求一些数的立方根
3、能用立方根解决一些简单的实际问题。
二、自学指导
师：要达到本节课的学习目标不是靠老师讲，而是靠大家自学。
为了方便使大家顺利达到
本节课的学习目标，请同学们认真看屏幕（投影）：
自学指导
认真书P99-100（注意例题的解题格式）
1、了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根，
2、了解开立方与立方互为逆运算，能用立方运算求一些数的立方根
3、能用立方根解决简单的实际问题。
八分钟后同桌互查，然后老师抽查。
学生看书，教师巡视，督促学生认真看书。
检测、板演：
出示检测题：例1求下列各数的立方根
(1)-64 （２）－ 27 （３）81 （４）０
例2、求下列各式中的x
x3 ＋７２９＝０（x－３）3 ＝６４
例3、做一个正方体纸盒，使它的容积为64cm ，正方体纸盒的棱长是多少？如果要使正方
体纸盒容积为25cm ，它的棱长是多少？
分别让4名学生上堂板演，其他学生在练习本上做。
教师巡视，收集学生检测中出现的错
误。
四、后教
（一）更正
师：请同学们认真看堂上板演板演的内容，如发现错误或有不同解法的同学请举手。
（教师
组织学生更正）
1、更正：①学生互相检查，记会背立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根，出现什
么错误？订证有误的说法。
②板演的例1、2是否正确，出现什么问题？
2、讨论：同桌或小组解疑，讨论如何一个数的立方根解决实际问题。
通过第１、２题的观察、比较、判断，进一步澄清平方根、立方根概念，提高学生辨别的能力；第３题是开立方的简单应用，体现立方根的概念在解方程中的应用，显示方程形式的丰富多彩及解题思路的广泛性。
五、当堂训练
师：同学们，通过上面的检测，说明同学们会自学，自学的很好。
还有分钟时间，请大家当堂完成课堂作业，通过综合训练把知识转化为能力，还要比哪些人最肯动脑筋，表达能力好，思维能力强，节奏快。
1、口头练习。
师：先请大家回答口答100页练习第一题，比谁发言声音洪亮答案正确。
2、笔头练习。
求下列各数的立方根。
8 27，0.001，9，－3，－64，－
125
216
，0
3、课堂作业
必做题：伴你学：P73随堂练习
选做题：伴你学P73迁移应用
学生作业时，教师勤于巡视，尤其关注后进生有没有困难，但老师不作辅导，不准对答案。
注意提醒学生握笔姿势、坐势，表扬做的快的。
批改已完成的作业，布置预习下一节内容。
收作业本子。
反思：。