统计质量控制图理论与方法
工程质量的统计方法
1.1控制图法 1.2频数直方图法 1.3调查列表法 1.4排列图法 1.5分组分析法 1.6 因果分析图法
1.1控制图法
控制图又称管理图，是一种动态分析 法。采用这种方法，可根据数据随时间的 变化，随时了解生产过程中质量的变化情 况，判断生产过程是否稳定，从而实现对 工序质量的动态控制，及时发现问题，并 采取措施，使生产处于稳定状态。
1.2频数直方图法
频数直方图也叫直方图，是表示质量数 据离散程度的一种图形。用来整理质量统计 数据，找出规律，判断和预测施工过程中工 程质量的好坏，估算工序的不合格率，反映 工序能力。直方图主要是研究质量数据的分 布规律，从而掌握工程质量分布状态，以便 控制质量界限。
1.3调查列表法
在质量管理中，调查表是一种数据收 集、整理，并给其他数理统计方式提供依 据和粗略原因分析的工具。其格式有各种 各样，一般按照调查的目的与对象不同有 如下几种：工序内质量分布调查表；不良 项目调查表；不良原因调查表；缺陷位置 调查表；检查评定工程质量情况调查表等 也可以根据需要自行制作。
1.4排列图法
➢ 排列图的定义
排列图法又叫主次因素分析图或巴雷特 图，是用来寻找影响工程(产品)质量的主要 因素的一种有效工具。
➢ 排列图的绘制步骤
①确定调查对象
②收集统计数据，将统计数据进行汇总， 确定不合格点的频数
③整理数据，将不合格点频数由大到小顺 序排列并计算出累计频数
④绘制排列图，并画出累计频率曲线
⑤找出A类、B类和C类问题，提出解决措 施
1.5分组分析法
分组分析法就是把在实践中收集来的 数据，按不同的情况进行分组，进而分析产 生质量问题的原因，也可以叫分类法、分层 法。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
质量控制统计方法
质量控制统计方法
质量控制统计方法是一种统计学方法，用于监测和评估产品或服务的质量。
这些方法可以帮助识别质量问题，确定原因，制定纠正措施，并监测改进的效果。
以下是一些常用的质量控制统计方法：
1. 流程控制图：使用流程控制图可以监测和控制过程中的各种测量结果。
常见的流程控制图包括均值图、极差图、标准差图等。
2. 抽样调查：通过对抽样数据的分析，可以对整个批次或过程的质量进行评估。
抽样调查常用的方法包括随机抽样、系统抽样、分层抽样等。
3. 假设检验：通过比较样本数据与已知数据的差异，判断是否存在显著的差异。
常用的假设检验方法包括t检验、方差分析、卡方检验等。
4. 六西格玛方法：六西格玛方法是一种以减少缺陷和提高质量为目标的管理方法。
它通过统计分析来确定并消除引起质量问题的根本原因。
5. 故障模式和影响分析（FMEA）：FMEA是一种通过评估和优化设计来预测和排除潜在故障的方法。
它通过定量分析来确定产品或过程中的潜在故障模式，并评估其对质量的影响。
这些方法可以在各个行业和领域中应用，用于改进产品和服务的质量，降低质量风险，并提高客户满意度。
质量控制常用的统计方法：排列图
排列图
排列图也称为帕累托图，是按照各种原因发⽣频率⼤⼩顺序绘制的直⽅图，表⽰有多少结果是由已确认的原因导致的。
帕累托图有利于找出主要原因，确定质量改进的关键因素，按重要顺序排列改进的机会，还可⽤于鉴定改进效果。
1.应⽤程序
①选择要分析的对象，确定⽤于分析的度量单位，如次数、成本、不合格品数等。
②选择⽤于数据分析的时间范围。
时间的长短可以根据所解决问题的性质选择。
③按度量单位值从⼤到⼩的顺序把项⽬从左到右列于横坐标上，度量单位⼩的项⽬可归为“其他栏”，列于最右端。
④在横坐标两端各画⼀纵坐标，左边的纵坐标按度量单位标注，其⾼度等于所有项⽬的度量值之和，右边的纵坐标与之等⾼并按百分⽐0到100%标定。
⑤在每⼀项⽬上画⼀长⽅形，⽤其⾼度表⽰该项⽬的度量。
⑥从左向右累加每⼀项⽬的度量值，画出累计频数曲线。
2.排列图分类
按排列图的作⽤可分为分析现象⽤排列图和分析原因⽤排列图。
①分析现象⽤排列图。
这种排列图⽤于分析不良结果，发现主要问题。
②分析原因⽤排列图。
这种排列图⽤于从过程因素探求原因，发现主要问题。
3.注意事项
①分类⽅法不同得到的排列图也不同。
不同的观察⾓度，要⽤不同的分类⽅法，确定各⾃情况下的“关键的少数原因”。
②在排列图上把累计频数分为三类：0-80%间的因素为主要因素，记为A类因素；80%- 90%的因素为次要因素，记为B类因素；90%—100%间的因素为⼀般因素，记为C类因素。
③如果“其他栏”占的⽐例很⼤，则说明分类不当，它把许多应该区别分类的项⽬归为⼆类。
描述统计的综合运用质量控制图的绘制
描述统计的综合运用—质量控制图的绘制质量控制图一、求均值一种方法是在单元格A17中,输入=AVERAGE(A2:A16)回车，即可得到均值76.86666667。
另一种方法是使用描述统计功能得到均值（其操作步骤见第四节）。
在单元格B2中,输入= $A$17回车，然后拖动填充柄至B16。
二、求标准差在单元格A18中,输入=STDEVP(A2:A16)回车，即可得到标准差15.12995557。
在单元格C2中,输入= $A$18回车，然后拖动填充柄至C16。
三、求控制上限在单元格D2中,输入= B2+1.96*C2回车，然后拖动填充柄至D16。
四、求控制下限在单元格E2中,输入= B2-1.96*C2回车，然后拖动填充柄至E16。
五、做质量控制图1、绘制折线图（1）点击图表向导，进入图表向导步骤1对话框；（2）选择折线图→数据点折线图，点击下一步，进入图表向导步骤2对话框；（3）在数据区域输入A2:A16，点击下一步，进入图表向导步骤3对话框；（4）点击标题，在图表标题项中输入质量控制图，在分类（X）轴项中输入样本个数，在分类（Y）轴项中输入指标数值；（5）点击网格线，去掉网格线；（6）点击图例，去掉图例，点击完成，得到折线图。
2、绘制质量控制图的中心线选中单元格B2:B16，将鼠标移至所选单元格的边缘，直到变成一个四向箭头，按住鼠标左键，将其拖放到折线图中，即可得到质量控制图的中心线。
3、绘制质量控制图的上控制线选中单元格E2:E16，将鼠标移至所选单元格的边缘，直到变成一个四向箭头，按住鼠标左键，将其拖放到折线图中，即可得到质量控制图的上控制线。
4、绘制质量控制图的下控制线选中单元格D2:D16，将鼠标移至所选单元格的边缘，直到变成一个四向箭头，按住鼠标左键，将其拖放到折线图中，即可得到质量控制图的下控制线。
5、利用绘图功能，标出控制上限、中心线、控制下限及其指向箭头（绘制方法见第三章第四节K线图部分），完成最终的质量控制图。
质量统计分析有哪些方法
质量统计分析是一种用于评估和改进产品或服务质量的方法。
以下是一些常用的质量统计分析方法：
1. 控制图：控制图是一种用于监控过程稳定性的工具，通过绘制数据点并观察其分布情况，可以判断过程是否处于受控状态。
常见的控制图有X-R图、P图和C图等。
2. 直方图：直方图是一种用于描述数据分布情况的图形工具，通过将数据分组并计算每组的频数，可以了解数据的集中趋势、离散程度等信息。
3. 散点图：散点图是一种用于展示两个变量之间关系的图形工具，通过绘制数据点并观察其分布情况，可以判断两个变量之间是否存在相关性。
4. 帕累托图：帕累托图是一种用于识别问题和改进机会的工具，通过按照问题的严重程度对问题进行排序，可以优先解决最重要的问题。
5. 因果图：因果图是一种用于分析问题原因的工具，通过绘制因果关系链，可以帮助我们找出问题的根本原因。
6. 假设检验：假设检验是一种用于验证统计假设的工具，通过计算样本数据与理论值之间的差异，可以判断假设是否成立。
7. 方差分析：方差分析是一种用于比较多个样本均值差异的工具，通过计算组间和组内的差异，可以判断不同组之间的均值是否存在显著差异。
8. 回归分析：回归分析是一种用于预测一个变量与另一个变量之间关系的工具，通过建立数学模型，可以预测未来的趋势和变化。
9. 时间序列分析：时间序列分析是一种用于分析时间序列数据的工具，通过研究数据随时间的变化规律，可以预测未来的发展趋势。
10. 敏感性分析：敏感性分析是一种用于评估模型结果对输入参数变化的敏感程度的工具，通过改变输入参数的值，可以了解模型的稳定性和可靠性。
质量控制图原理.pptx
• 在± 3s之外，出现的概率为： 100％－99.73％＝0.27％，
即检验1000个样品，可能有997个落在±3s之 内，而在±3s之外的检验结果不会超过3个。
• 确切地说，大于μ＋3s或小于μ－3s概率为 0.27％／2＝0.135％≈0.1％。
• 因此，在控制图中，测定值超出μ＋3s或μ－ 3s界限只有0.1％，即小概率事件实际上不发 生的原理。如果发生了，就判为异常。
• 啤酒中双乙酰含量在第311页0/共-410页000ug/L，属痕量
30
• 由于痕量分析标准偏差较大，偏差的大小和方 法本身有关，包括实验条件如样品处理过程、 进样系统、检测器的种类等，我们必须采用适 当的方法对分析过程加以控制，以保证检测处 于正常的工作状态下，避免系统误差的产生并 尽量减少偶然误差。
• ③ 如果各次分析的时间间隔较长，在此期间
可能由于气温波动较大而影响测定结果，必 12 第13页/共40页
• 分析数据的运算：当质量分析样品的分析数
据累积至20个以上时，即可按下列公式计算 出总均X 值 、标准偏差S、平均R极差 等。
X X1 X2 , X
X ,
2
n
S
( Xi X )2
24
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（二）非控制状态的判定
标准1：有一个点在控制界限外。 标准2：9个点均在中心线的同一侧。 标准3：6个点连续上升或下降。 标准4：14个点交替上升下降。 标准5：连续三点中，有2个点在区域2 σ～ 3 σ
或在控制界限外。 标准6：连续5点中，有4个点在区域1 σ～ 2 σ
或落到该区域之外。 标准7：连续15点都在区域CL～ 1σ中。 标准8：连续8点都落在区域CL～ 1σ之外。
质量控制的数据分析方法
质量控制的数据分析方法数据分析在质量控制中扮演着重要角色。
通过对生产数据和质量指标的分析，企业能够及时发现问题，进行改进，并确保产品质量的稳定性和可靠性。
本文将介绍一些常用的质量控制数据分析方法，并说明其在实际应用中的重要性。
一、控制图控制图是一种用于监控过程性能的图表工具。
它通过统计样本数据的变动情况来判断过程是否处于可控状态。
常见的控制图包括X-图、S-图、C-图等。
其中，X-图用于监控过程均值，S-图用于监控过程标准差，C-图用于监控过程不合格品数量。
控制图的绘制需要收集一系列的样本数据，并计算出各个样本的统计指标。
通过控制限的设定，可以判断样本数据是否在可接受的范围内，以及过程是否存在特殊因素。
控制图的使用可以帮助企业追踪过程性能，及时发现异常情况，并及时采取相应的措施进行调整，以提高产品质量。
二、假设检验假设检验是一种常用的统计方法，用于验证某个假设是否成立。
在质量控制中，假设检验可以用来判断样本数据是否符合某种分布规律或是否满足某种质量要求。
常见的假设检验方法包括t检验、方差分析、卡方检验等。
这些方法可以根据样本数据和假设的设定，计算出一个统计量，再与临界值进行比较，从而判断样本数据的真实情况。
假设检验的结果可以提供数据支持，帮助企业判断质量控制过程中是否存在问题。
通过对样本数据进行合理的假设检验，可以提高对质量问题的敏感性，减少因统计误差而导致的错误决策。
三、回归分析回归分析是一种用于探究变量之间关系的方法。
在质量控制中，回归分析可以用来建立质量指标与生产参数之间的数学模型，从而预测和控制产品质量。
回归分析可以通过收集大量的样本数据，确定质量指标与生产参数之间的相关性。
通过建立回归模型，企业可以利用生产参数的设定值来预测产品质量，并进行相应的调整，以使产品质量得到控制和改进。
回归分析在质量控制中的应用广泛，可以用于探究各种影响因素对产品质量的影响程度。
通过回归分析，企业可以找到最佳生产参数组合，提高产品的一致性和稳定性。
X-R统计控制图的使用方法
X-R统计控制图的使用方法什么是X-R统计控制图X-R统计控制图是一种用于监控连续数据的质量控制工具。
它由X 图和R图组成，X图用于监控平均值的变化，R图用于监控样本范围的变化。
X-R统计控制图可以帮助我们分析过程中的变异，并及时采取措施来改善和稳定过程。
X-R统计控制图的构建步骤步骤1：收集数据首先，我们需要收集一组连续的数据样本。
这些数据样本可以是产品的尺寸、时间的测量数据、机器的输出等等。
步骤2：计算平均值和范围对于每个样本，我们需要计算其平均值和范围。
平均值是样本观测值的总和除以观测次数，范围是最大观测值减去最小观测值。
步骤3：确定控制限在X图中，我们需要确定平均值的控制限。
常用的控制限有上限控制限（UCL）和下限控制限（LCL），超出这些限制的平均值可能表示过程出现了特殊因素。
在R图中，我们需要确定范围的控制限。
同样地，我们可以使用上限控制限（UCLR）和下限控制限（LCLR）来判断范围是否稳定。
步骤4：绘制控制图根据收集的数据和确定的控制限，我们可以绘制X图和R图。
在X 图中，我们将平均值绘制在纵轴上，样本序号绘制在横轴上，在控制限之内的平均值会表示为点，超出控制限的平均值会表示为特殊因素的点。
在R图中，我们将范围绘制在纵轴上，样本序号绘制在横轴上，超出控制限的范围会表示为特殊因素的点。
步骤5：分析控制图一旦我们完成了控制图的绘制，我们需要进行数据分析。
我们应该关注以下几个方面：•是否有超出控制限的点，这可能表示过程中出现了特殊因素；•是否有观测值连续递增或递减的趋势，这可能表示过程变得更加稳定或不稳定；•控制图是否存在异常模式，例如周期性改变或异常点的聚集。
优点和注意事项X-R统计控制图具有以下优点：•可以及时发现过程中的变异，以便及时采取措施进行改善；•简单易用，容易理解和解释；•可以帮助我们了解过程中的常见变异和特殊因素。
然而，在使用X-R统计控制图时，我们需要注意以下几点：•数据的收集必须准确和可靠；•数据应该是连续的，没有间断；•数据的采样有一定的规律；•控制图只能帮助我们监控过程的稳定性，不能解决所有的质量问题。
工程质量控制的统计分析方法：控制图法（1）
(⼀)控制图的基本形式及其⽤途 控制图⼜称管理图。
它是在直⾓坐标系内画有控制界限，描述⽣产过程中产品质量波动状态的图形。
利⽤控制图区分质量波动原因，判明⽣产过程是否处于稳定状态的⽅法称为控制图法。
1.控制图的基本形式 控制图的基本形式如教材149页图7—10所⽰。
★15插图表(图7—10) 横坐标为样本(⼦样)序号或抽样时间，纵坐标为被控制对象，即被控制的质量特性值。
控制图上⼀般有三条线：在上⾯的⼀条虚线称为上控制界限,⽤符号UCL表⽰;在下⾯的⼀条虚线称为下控制界限，⽤符号LCL表⽰;中间的⼀条实线称为中⼼线，⽤符号CL表⽰。
中⼼线标志着质量特性值分布的中⼼位置，上下控制界限标志着质量特性值允许波动范围。
在⽣产过程中通过抽样取得数据，把样本统计量描在图上来分析判断⽣产过程状态。
如果点⼦随机地落在上、下控制界限内，则表明⽣产过程正常处于稳定状态，不会产⽣不合格品;如果点⼦超出控制界限，或点⼦排列有缺陷，则表明⽣产条件发⽣了异常变化，⽣产过程处于失控状态。
2.控制图的⽤途 控制图是⽤样本数据来分析判断⽣产过程是否处于稳定状态的有效⼯具。
它的⽤途主要有两个： (1)过程分析，即分析⽣产过程是否稳定。
为此，应随机连续收集数据，绘制控制图，观察数据点分布情况并判定⽣产过程状态。
(2)过程控制，即控制⽣产过程质量状态。
为此，要定时抽样取得数据，将其变为点⼦描在图上，发现并及时消除⽣产过程中的失调现象，预防不合格品的产⽣。
前⾯讲述的排列图、直⽅图法是质量控制的静态分析法，反映的是质量在某⼀段时间⾥的静⽌状态。
然⽽产品都是在动态的⽣产过程中形成的，因此，在质量控制中单⽤静态分析法显然是不够的，还必须有动态分析法。
只有动态分析法，才能随时了解⽣产过程中质量的变化情况，及时采取措施，使⽣产处于稳定状态，起到预防出现废品的作⽤。
控制图就是典型的动态分析法。
[例题] 控制图是⽤样本数据来分析判断⽣产过程是否处于稳定状态的有效⼯具。
常见工程质量统计分析方法
常见工程质量统计分析方法引言工程质量的统计分析是为了帮助工程师和决策者了解工程项目的质量水平，从而采取相应的措施来提高工程质量。
本文将介绍几种常见的工程质量统计分析方法，包括质量控制图、假设检验和回归分析。
1. 质量控制图质量控制图是一种常用的工程质量统计方法，它能够对工程项目的质量数据进行监控和分析。
质量控制图主要有控制图和直方图两种类型。
1.1 控制图控制图是用来监控过程中质量特性的变化情况，通过绘制样本数据的点和控制限来判断过程是否处于统计控制状态。
常见的控制图有： -均值控制图：用于监控样本均值的变化情况； - 范围控制图：用于监控样本范围的变化情况。
1.2 直方图直方图是用来分析质量特性分布的一种方法，通过将数据分组并绘制柱状图来展示质量特性的分布情况。
2. 假设检验假设检验是一种以统计学为基础的工程质量统计方法，用于检验关于总体参数的假设。
假设检验的步骤包括： 1. 提出原假设和备择假设；2. 根据样本数据计算检验统计量的值；3. 根据检验统计量的分布和显著性水平进行假设判断。
常见的假设检验方法有： - 单样本 t 检验：用于检验一个样本的均值是否等于给定值； - 双样本 t 检验：用于检验两个样本的均值是否相等； - 方差分析：用于检验多个样本的均值是否相等。
3. 回归分析回归分析是一种用于研究因变量与一个或多个自变量之间关系的统计方法。
回归分析可以帮助工程师了解影响工程质量的因素，并预测工程质量的变化趋势。
常见的回归分析方法有： - 简单线性回归：用于研究一个自变量与因变量之间的关系； - 多元线性回归：用于研究多个自变量与因变量之间的关系； - Logistic 回归：用于研究因变量为二分类的情况。
结论工程质量的统计分析方法在工程实践中起着重要的作用，它能够帮助工程师和决策者了解工程项目的质量状况，从而采取相应的措施来提高工程质量。
本文介绍了几种常见的工程质量统计分析方法，包括质量控制图、假设检验和回归分析。
质量管理工程中的质量控制图分析方法解析
质量管理工程中的质量控制图分析方法解析在质量管理领域中，质量控制图是一种常用的工具，用于监控和分析过程的稳定性和性能。
通过质量控制图，我们可以及时发现过程中的异常情况，并采取相应的措施进行改进和调整。
本文将对质量控制图的分析方法进行解析，探讨其在质量管理工程中的应用。
一、质量控制图的基本原理质量控制图是基于统计学原理的一种图形化工具。
其基本原理是将过程的数据按照时间顺序绘制在图表上，通过观察数据的变化趋势，判断过程是否处于稳定状态。
常用的质量控制图包括均值图、范围图、标准差图等。
二、均值图的分析方法均值图是一种用于监控过程平均水平的质量控制图。
其分析方法主要包括以下几个步骤：1. 收集过程数据：收集过程中的样本数据，并按照时间顺序记录。
2. 计算过程平均值：根据收集到的数据，计算每个样本的平均值，并绘制在均值图上。
3. 绘制控制限：根据统计学原理，计算出均值图的上下控制限，并绘制在图表上。
4. 分析数据变化：观察均值图中的数据点是否在控制限范围内，如果出现超出控制限的情况，则表示过程出现异常，需要进行进一步分析和改进。
三、范围图的分析方法范围图是一种用于监控过程离散程度的质量控制图。
其分析方法如下：1. 收集过程数据：同样需要收集过程中的样本数据，并按照时间顺序记录。
2. 计算样本范围：对于每个样本，计算其最大值和最小值之间的范围，并绘制在范围图上。
3. 绘制控制限：根据统计学原理，计算出范围图的上下控制限，并绘制在图表上。
4. 分析数据变化：观察范围图中的数据点是否在控制限范围内，如果出现超出控制限的情况，则表示过程出现异常，需要进行进一步分析和改进。
四、标准差图的分析方法标准差图是一种用于监控过程离散程度的质量控制图，其分析方法与范围图类似，但在计算标准差时，使用的是样本标准差而不是样本范围。
标准差图的分析方法如下：1. 收集过程数据：同样需要收集过程中的样本数据，并按照时间顺序记录。
2. 计算样本标准差：对于每个样本，计算其标准差，并绘制在标准差图上。
质量控制图的绘制及使用
质量控制图的绘制及使用[2,5,7]根据误差为正态分布的原理，在统计学上X±1S占正态曲线下面积的68.26%，以此作为上辅助限和下辅助限；X±2S占总面积的95.45%，以此作为上警戒限和下警戒限；X±3S占总面积的99.73%，以此作为控制图的上控制限和下控制限（图21.2）；超过3倍S的概率总共只占0.27%，以乃属于小概率事件，亦即同一总体中出现如此大偏差的概率极小，可以认为它不是这个总体中的一个随机样品，这个结论具有99.73%的把握是正确的。
既然不能作为同一总体中的一个随机组成者，而在分析测试中是用同一分析方法，在相同条件下所测得的同一个样品（例如空白试验）的检测值，则必然发生了某种影响较大因素的作用，从而有根据否定这一测定值。
图21.2 质量控制图图21.2中质量控制图的形式与正态曲线形式完全相同，即将正态曲线向逆时针方向旋转了90度，以正态曲线的中心m被X所代替，作为理想的预期测定值；将68.26%概率保证的置信区间作为目标值（即上、下辅助限之间的区域）；以95.45%概率保证的置信区间作为可接受范围（即上、下警戒限之间的区域）；将上、下警戒限至上、下控制限的区间作为可能存在“失控”倾向，应进行检查并采取相应的校正措施；在上、下控制限以外，则表示测定过程已失去控制，应立即停止检测，待查明原因加以纠正后对该批样品全部重新测定。
对于质量控制检查样品和实验室控制样品的控制图，是把算术平均值作为中心值统计。
最初控制限制是用平均值的百分数表示，通常系列测定算术平均值±10%。
然而，最少进行7个测定值后才能建立统计控制限度。
警戒限度设在来自平均数(X)±2Sx (标准误，来自质量控制样品的95%）；控制限度设在离平均数(X)±3 Sx应包含质量控制样品的99.7%）。
质量控制样品数据的5%将落在警戒限外面，如果两个连续测定值落在警戒限外面被认为是“失控”状态(Taylor, 1987)。
SQC
统计质量控制统计质量控制(SQC－Statistical Quality Control)目录[隐藏]• 1 统计质量控制理论概述• 2 质量控制的数理统计学基础o 2.1 一、数据的种类o 2.2 二、总体和样本o 2.3 三、数据特征值• 3 统计质量控制的方法o 3.1 老七种工具之一：调查表o 3.2 老七种工具之二：分层法o 3.3 老七种工具之三：直方图o 3.4 老七种工具之四：散布图o 3.5 老七种工具之五：排列图o 3.6 老七种方法之六：因果图o 3.7 老七种工具之七：控制图• 4 影响质量的9M因素[编辑]统计质量控制理论概述20世纪30年代Walter Shewart的统计质量控制原理，已有60多年历史。
W. Edwards Deming和Joseph Juran在20世纪40和50年代发展了这些原理，并在实践中得到了证明，特别是在日本，获得了极大的成功。
[编辑]质量控制的数理统计学基础[编辑]一、数据的种类1.计量值数据（长度、重量、电流、温度等。
测量结果的数据可以是连续的,也可以是不连续的）2．计数值数据不能连续取值的，只能以个数计算的数为计数值数据。
（不合格品数、缺陷数）[编辑]二、总体和样本把所研究的对象的全体称为全及总体，也叫做母体或简称为总体。
通常全及总体的单位数用N来表示，样本单位数称为样本容量，用n来表示。
相对于N来说，n则是个很小的数。
它可以是总体的几十分之一乃至几万分之一。
[编辑]三、数据特征值数据特征值是数据分布趋势的一种度量。
数据特征值可以分为两类。
集中度：平均值、中位数、众数等；离散度：极差、平均偏差、均方根偏差、标准偏差等。
1.表示数据集中趋势的特征值(1)频数计算各个值反复出现的次数，称之为频数。
(2)算术平均值如果产品质量有n个测量数据xi(i=1,2,…，n)，平均值为：如果测量数据按大小分组，则平均值为(3)中位数数据按大小顺序排列，排在中间的那个数称为中位数。
质量管理的统计方法--控制图
质量管理的统计方法--控制图控制图是用于确定生产或工作过程是否处于稳定状态的图形，通过它可以发现并及时消除生产和工作过程中的失控情况。
控制图是通过对过程中各特性值进行测定、记录、评估和监察过程是否处于控制状态的一种用统计方法设计的图。
在控制图中有两条平行的上下控制界限和中心线，并有按时间序列排列的样本统计量数值的描点序列。
如果控制图中描点落在控制界限之内，则表明过程正常；若控制图中描点落在控制界限之外或描点序列在界限之间有某一种或几种不正常的趋势，则表明过程异常。
（一）控制图的分类控制图可以分为两类，即计量值控制图和计数值控制图。
计量值控制图所依据的数据均属于由测量工具实际测量出来的数据，如长度、重量等控制特性，具有连续性，它包括：①单值控制图；②平均值与极差控制图；③平均值与标准差控制图；④中位值与极差控制图；⑤个别值与移动极差控制图。
计数值控制图所依据的数据均属于以单位个数或次数计算，如不合格品数、不合格品率等。
它包括：①不合格品数控制图；②不合格品率控制图；③缺陷数控制图；④单位缺陷数控制图。
（二）控制图的应用控制图可用于以下几方面：①预测，通过现有图形的分析和研究可大致预测下一步可能的位置。
②评价与诊断，可以评价过程的变化情况，评估过程的稳定性，并能与其他方法结合，可以找到产生状况的原因。
③控制，可对品质状况及时掌控，决定何时需要调整，何时需要保持原有状态。
④确认，比较后确认某一过程的改进。
[例题8] 控制图可用于（）A. 预测，通过现有图形的分析和研究可大致预测下一步可能的位置B. 评价与诊断，可以评价过程的变化情况，可以找到产生状况的原因C. 可以显示波动的状况D. 控制，可对品质状况及时掌控，决定何时需要调整，何时需要保持原有状态1E. 确认，比较后确认某一过程的改进答案：ABDE（三）控制图的作法（1）选择控制特性。
（2）选择合适的控制图。
（3）选取一定数量的数据，在生产过程中，定期抽取试样。
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统计质量控制理论和方法机械工程学院
质量管理学4：统计质量控制理论和方法
质量管理学4：统计质量控制理论和方法
质量管理学4：统计质量控制理论和方法
收集数据
分析问题
获得可能的解决方案
选择一个解决方案质量管理学
质量检验常用抽样方法进行，即从总体中抽出一部分个
正态概率分布频数图
68.3%
质量管理学4：统计质量控制理论和方法
作业：用计算机Excel工作表计算以下样本数据的最大值，最小值，用计算机Excel工作表计算以下样本数据的最大值，最小值，平均
表格式检查表矩阵式检查表图形式检查表确认用检查表频数分布表
检查表（check list）
质量管理学4：统计质量控制理论和方法
流程图( Flow Chart)
流程图是用图的方式将一
个过程的步骤表示出来，
通过对过程的实际情况的
详细了解来调查改进的机
会；通过对各步骤之间关
系的研究通常能发现故障
的潜在原因。
质量管理学4：统计质量控制理论和方法
、层别法一般辅助于数字数据的统计型方法的应用；
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美国的朱兰将其应用于质量控制，因为在质量问题中也存在着“少数不良项目造成的不合格产品占据不合格品总数的大部分”这样一个规律。
80%的问题仅来源于20%的主要原因。
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排列图
某部门将上月生产的产品作出统计，总不良数409个，其中不良项目依次为：
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解决质量问题不要刻意追求完全彻底，要短平快地解决
Cause-and-Effect Diagram Example 原因结果图例运用因果图有利于找到问题的症结所在，然后对症下
质量管理学
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4：统计质量控制理论和方法
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