普通化学_第五章_物质结构基础
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18
氢原子的波函数（参见课本p206表5.2）
子轨道分布图 原子轨道分布图包括角度分布图和 径向分布图两种：（参见课本p207图5.3）
例如： Ψ 1s r , ,
是一种球形对称分布
①径向分布图* ：
1 r / a0 Rr 2 3 e a0 52.9pm a0 Bohr半径
（1）Y图形胖一些，有正负号； （2）Y2图形瘦一些，无正负号。
应用：在研究化学键形成时有重要意义。
30
5.2.1 多电子原子轨道的能级
*对于氢原子，轨道能 级由n来决定； *对于多电子原子，轨
道能级由n、l 决定。 *常用近似能级图表示 原子轨道能级的高低 规律（Pauling鲍林） 。
31
(1)近似能级图(Pauling鲍林)
39
课堂练习： 写出各元素的电子分布(按能级)状况：
22Ti
1s
2
2s
2
2p
6
3s 3p 3s2
3s2
2
6
3d
2
4s 2
2 2s2 1s 26Fe
2p6
2p6
3p6 3d6 4s2
3p6 3d6 4s0
Fe2+ 1s2 2s2
2 2s2 Sn 1s 50
2p6
3s2 3p6 3d10 4s2 4p6 4d10 5s2 5p2
如：
ψ 100
1
πa
3 0
e
r a0
x、y、z—直角坐标轴； r—电子与核之间距离 8 a0—波尔半径
解此方程时自然引入三个量子数： n、l、m。 只有它们经合理组合,ψn,l,m 才有合理解。求解结果见表5.2。 ψn,l,m称原子轨道(不是轨迹!)。 （2）量子数的物理意义 ① 量子数的取值和符号 n l
n
n
（3）微观粒子的波、粒二象性
核外电子运动的特殊性
质量极小，速度极大的电子，其运动完 即：E=-1312/n2kJ· mol-1
全不同于宏观物体,不遵守经典力学规律
2 即 : r=a n 0 ①量子化特征：包括能量量子化
“半径”量子化。 ②波-粒二象性：
德布洛依提出：电子具有波粒二象性。
5
h h λ 德布洛依关系式： （5.1） p m 这种实物粒子的波称物质波又称德布洛依波。
所以:物质波是统计(概率)波。
7
5.1.1 波函数 1.波函数和量子数 （1）薛定谔的波动方程（电子波） 2 2 2 2 ψ ψ ψ 8 πm 2 2 2 (E V ) ψ0 2 x y z h
解此方程可得：
E —电子的总能量 V —电子的势能
ψ—波函数，是描述核外电子运动状态的数学函数
第五章 物质结构基础
(4学时)
5.1 氢原子结构的近代概念 5.1.1 波函数 5.1.2 电子云 5.2 多电子原子的电子分布方式和周期系 5.2.1 多电子原子轨道的能级 5.2.2 核外电子分布原理和分布方式 5.2.3 原子结构与性质的周期性规律 5.3 化学键和分子间相互作用力* 5.3.1化学键
1
结构理论的演变
道尔顿1803
原子是组成物质的最小颗粒。 （英国化学家） 电子以最稳定的静电方式 镶嵌于带正电的球。 汤姆逊1904 （英国物理学家） 电子绕核运动，如同 行星绕太阳运动一样。 卢瑟福1911
（新西兰物理学家）
玻 耳1913
（丹麦物理学家）
旧量子论 波动力学
(量子力学)
薛定鄂1926
①l 相同时，轨道能 级随n而增。
如：E1s<E2s<E3s； ②n相同时，轨道 能级随l 而增。
如：E3s<E3p<E3d；
参见课本p213图5.10
32
③n、l 皆不同时，出 现“能级交错”现象
如：
E4s<E3d E6s<E4f<E5d<E6p
33
子序数关系(Cotton能级图）
图5.9 原子轨道能级与原子序数关系
对Y2做图： 称电子云的角度分布图。
（参见课本p206图5.6）
26
2pz电子云角度分布图
电子云角度分布:Y22p
Y
2 2 pz
Y2
2Px
Y22Py
Yns Ynp Y2np
Y2ns
Ynd
Y2nd
注意区别：
①这些图象仅是函数的图形，不表示原子轨
道或电子云的实际形状。②Y图形胖一些，有正负号，③ 28 2 Y 图形瘦一些，无正负号。
13
当n为3时, l ,m,分别可以取何值? 轨道的名称怎样? 解：当n为3时, l ,m,分别可以取值如下： l=0 ； m= 0 ； 3s轨道； 或 ψ(3,0,0) —ψ3s
ψ(3,1,0) —ψ3pz l=1 ； m= -1, 0, 1；3p轨道 ψ(3,1,1) —ψ3px ψ(3,1,-1) —ψ3py
m =0，±1, ±2……±l
(4) 自旋量子数 ms—描述电子的自旋方向
1 1 ms m s ↑； , 2 2
,↓
轨道)的角度分布图
根据函数ψ也可以作出波形图。
为做图方便，需做如下处理： 将直角坐标( x,y,z) 变换为球坐标 r, ,
x r sin cos y r sin sin z r cos r x y z
（奥地利物理学家）
2
结构的近代概念
* 5.1.0 氢原子光谱 (1)光和电磁辐射
3
(2) 氢原子光谱(四条明线)
H2
抽蒸空的 放电管
高压放电
高压
分光镜
H2 吸收能量 2H
H 放出能量 2
放出光
分光镜
可见光 区域
紫
蓝
蓝绿（青）
红
里德堡用一公式归纳： 1 1 -1 15 ν=3.29×10 ( 2 2 )s n1<n2(正整数)
2 2 2
即:ψ(x,y,z)→ψ(r,θ,φ); 再分离变量得式（5.2）
16
即：ψ(r,θ,φ)→R(r)Y(θ,φ) （5.2） 由R(r) 和Y(θ,φ)分别可做图。 由R（r）做图得：
原子轨道的径向分布图；
由Y (θ,φ)做图得： 原子轨道的角度分布图； R（r）=？； Y (θ,φ)=？
38
①原子的电子分布式 遵守三原则，按能级高低顺序，再按 电子层(n)归并。如： 2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d2 4s2 Ti 1s 22 ② 原子的“外层电子分布式”(电子构型) 如： 2 2s2 2p6 3s2 3p6 2 4s2 Ti 1s 3d 22 原子实 [Ar] 外层电子构型 电子分布式可写为：[Ar]3d2 4s2
20
③角度分布图的画法
以2 p z 为例(m 0)
Y ( , ) = 3 cos = A cos 4
步骤： 计算值列表后描点作图
cos
0 1
A
o
pz轨道角度分布图
o
o
30 0.866
o
60 0.5
o
o 150 90 120 0 -0.5 -0.866
180o -1
21
Y2 p z
r R 0
1 r 0 R0 2 3 a0
1s波函数的径向分布图 19
②角度分布图: s轨道：
角度分布函数Ys:
Ys ( θ , φ) = 1 4π
p轨道: Yp:
Yp (θ , φ) = z 3 cos θ = A cos θ 4π
d轨道: Yd
图5.3 s、p、d原子轨道角度分布示意图
例如：一个电子m =9.11×10-11g υ=106m.s-1
按德布洛依关系此电子 λ=727pm
1927年，毕柏曼等人 进行的电子衍射实验， 证实电子具有波动性。
电子束通过金属箔， 弯曲传播的现象
6
(1pm=10-12m)
此λ值与x-射线的相同。 电子衍射实验证实了 德布洛依波的存在。
③统计性 电子的波性是大量电子 (或少量电子的大量) 行为的统计结果。
(主量子数) 1.2.3…∝
m
(角量子数) (磁量子数） 0.1.2…(n-1) 0±1±2…±l
9
K.L.M.N s.p.d.f
② 量子数的意义 n 电子的能量；
电子离核的平均距离。 —电子层的概念 l 原子轨道的形状: s—球形；p—双球形，等
在多电子原子中影响能量 —电子亚层的概念
10
m
原子各形状轨道（电子云）在空间 如：m为0、 +1 、-1时的 的伸展方向数（每一个 m 值，对应 p原子轨道有3个方向。 一个方向）。
l = 2; m= -2, -1, 0, 1, 2；3d轨道 （ l：轨道种类）（ m：轨道个数）
数取值规定与含义
(1) 主量子数 n—决定电子云离核的平均距离 n=1, 2, 3,…… (2) 角量子数l —描述电子云的形状 l =0,1, 2, 3,… (n-1) (3) 磁量子数m—描述电子云的伸展方向
17
（1）基态氢原子的波函数
波函数ψ(100)=ψ100=ψ1s
称1s轨道
Ψ r , , R r Y , 1 r / a0 径向部分 : R r 2 e 3 a0 角度部分 : Y , Ψ r , , 1 4
1 r / a0 e 3 4a 0
如：C(1s 2s 2p )
2 2 2
2s
2p
洪特规则反映了
在n和l都相同的轨道中，电子的分布规律。
37
式和外层电子分布式 (确定每一个电子运动状态)
如： 7N中的七个电子的分布： 1s2 2s2 2p3 n 1 1 2 2 2 2 2 0 0 0 0 1 1 1 l m 0 0 0 0 0 1 -1 1 1 1 1 1 1 1 , , , , ms 2 2 2 2 2 2 2
34
布原理和分布方式
1.核外电子分布三个原理 (1)泡利不相容原理：
相同的两个电子。
（三原则）
同一原子中，不可能有四个量子数完全 因此，同一轨道只能容纳两个自旋相反 的电子。可以确定各电子层可以容纳的最多 电子数为2n2。
35
(2)最低能量原理：
基态原子中，电子总是尽先占据能级最低 的原子轨道，以使系统能量处于最低。
原子轨道能级的高低顺序： 1s→2s→2p→3s→3p→4s →3d→4p…
（图5.10 鲍林的原子轨道近似能级图）
根据这一顺序可以确 定各元素原子在n和l值不 同的轨道中，核外电子的 分布规律。
36
德（特）规则
处于n和l 都相同的等价轨道中的电子，总是
尽先分占m不同的轨道，而且ms相同（自旋平行）。
m值不影响能量。n、l 相同,m不同 的原子轨道称简并轨道（如:px、py、pz）。 自旋量子数—ms： 1 1 取值： , 符号： ↑,↓ 2 2 表示： 电子顺、 逆时针自旋。
11
（3）三个量子数组合（n,
l 取值 轨道 0 s 1 p 2 d
l, m ） ——确定原子轨道ψ(n,l,m)
的电子云示意图
电子云角度分 布图和径相分布图，
只是反映了电子云 的两个侧面，不表 示电子云的实际形 状。
其立体图如图5.8
29
1.量子数与ψ的关系 （1）三个量子数组合（n, l, m ） ——确定原子轨道ψ(n,l,m) 每个原子轨道ψ(n,l,m)内最多能有两个自旋 相反的电子 （2）四个量子数组合（n, l, m , ms） ——确定电子运动状态ψ(n,l,m,ms) 2.原子轨道与电子云角度分布图区别：
2
云与概率密度
通过 ψ 来体现的。 ψ 表示：电子在空间 某位置上单位体积中出现的几率—概率密度。 *电子云图 2
若用小黑点的疏密表示 ψ 的大小，可得一黑点图，称电子云。 1s电子云图
2
云角度分布图
作为函数ψ2也可以做图。 由变换后的R(r)Y(θφ)
对R2做图： 称电子云的径向分布图；
（参见课本p210图5.7 ）
（4）四个量子数——确定电子运动状态 ψ(n 例: ψ(2,1,0,1/2)
n = 2 ；第二电子层 l = 1 ；2p 能级，其电子云呈亚铃形。 m = 0 ；2pz 轨道，沿z轴取向。
ms = +1/2；电子顺时针方向自旋
*按四个量子数间的关系，可以确定每一电 子层中可能存在的电子运动状态数。
0.877A 0.5A 0
-0.5A -0.877A -A
=1, m=0,+1
Y2Pz
Y2Px
Y 2Py 22
, l=2, m=0,
1,2
3d x 2 y 2 n=3, l=2
3d z 2
3d xy
ຫໍສະໝຸດ Baidun=3, l=2
3d xz
3d yz
.2 电子云
ψ无直观明确的物理意义,它的物理意义是
3…… f……
例如: n =2, l =0, n =3, l =1,
m =0,
2s ;ψ(2,0,0)
m =0, 3pz; ψ(3,1,0)
n =3, l =2, m =0, 3dz2 ;ψ(3,2,0) 注： 每个原子轨道ψ (n,l,m)内最多能有两个自旋相反的电子 氢原子轨道与三个量子数关系(参见课本p205表5.1)
氢原子的波函数（参见课本p206表5.2）
子轨道分布图 原子轨道分布图包括角度分布图和 径向分布图两种：（参见课本p207图5.3）
例如： Ψ 1s r , ,
是一种球形对称分布
①径向分布图* ：
1 r / a0 Rr 2 3 e a0 52.9pm a0 Bohr半径
（1）Y图形胖一些，有正负号； （2）Y2图形瘦一些，无正负号。
应用：在研究化学键形成时有重要意义。
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5.2.1 多电子原子轨道的能级
*对于氢原子，轨道能 级由n来决定； *对于多电子原子，轨
道能级由n、l 决定。 *常用近似能级图表示 原子轨道能级的高低 规律（Pauling鲍林） 。
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(1)近似能级图(Pauling鲍林)
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课堂练习： 写出各元素的电子分布(按能级)状况：
22Ti
1s
2
2s
2
2p
6
3s 3p 3s2
3s2
2
6
3d
2
4s 2
2 2s2 1s 26Fe
2p6
2p6
3p6 3d6 4s2
3p6 3d6 4s0
Fe2+ 1s2 2s2
2 2s2 Sn 1s 50
2p6
3s2 3p6 3d10 4s2 4p6 4d10 5s2 5p2
如：
ψ 100
1
πa
3 0
e
r a0
x、y、z—直角坐标轴； r—电子与核之间距离 8 a0—波尔半径
解此方程时自然引入三个量子数： n、l、m。 只有它们经合理组合,ψn,l,m 才有合理解。求解结果见表5.2。 ψn,l,m称原子轨道(不是轨迹!)。 （2）量子数的物理意义 ① 量子数的取值和符号 n l
n
n
（3）微观粒子的波、粒二象性
核外电子运动的特殊性
质量极小，速度极大的电子，其运动完 即：E=-1312/n2kJ· mol-1
全不同于宏观物体,不遵守经典力学规律
2 即 : r=a n 0 ①量子化特征：包括能量量子化
“半径”量子化。 ②波-粒二象性：
德布洛依提出：电子具有波粒二象性。
5
h h λ 德布洛依关系式： （5.1） p m 这种实物粒子的波称物质波又称德布洛依波。
所以:物质波是统计(概率)波。
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5.1.1 波函数 1.波函数和量子数 （1）薛定谔的波动方程（电子波） 2 2 2 2 ψ ψ ψ 8 πm 2 2 2 (E V ) ψ0 2 x y z h
解此方程可得：
E —电子的总能量 V —电子的势能
ψ—波函数，是描述核外电子运动状态的数学函数
第五章 物质结构基础
(4学时)
5.1 氢原子结构的近代概念 5.1.1 波函数 5.1.2 电子云 5.2 多电子原子的电子分布方式和周期系 5.2.1 多电子原子轨道的能级 5.2.2 核外电子分布原理和分布方式 5.2.3 原子结构与性质的周期性规律 5.3 化学键和分子间相互作用力* 5.3.1化学键
1
结构理论的演变
道尔顿1803
原子是组成物质的最小颗粒。 （英国化学家） 电子以最稳定的静电方式 镶嵌于带正电的球。 汤姆逊1904 （英国物理学家） 电子绕核运动，如同 行星绕太阳运动一样。 卢瑟福1911
（新西兰物理学家）
玻 耳1913
（丹麦物理学家）
旧量子论 波动力学
(量子力学)
薛定鄂1926
①l 相同时，轨道能 级随n而增。
如：E1s<E2s<E3s； ②n相同时，轨道 能级随l 而增。
如：E3s<E3p<E3d；
参见课本p213图5.10
32
③n、l 皆不同时，出 现“能级交错”现象
如：
E4s<E3d E6s<E4f<E5d<E6p
33
子序数关系(Cotton能级图）
图5.9 原子轨道能级与原子序数关系
对Y2做图： 称电子云的角度分布图。
（参见课本p206图5.6）
26
2pz电子云角度分布图
电子云角度分布:Y22p
Y
2 2 pz
Y2
2Px
Y22Py
Yns Ynp Y2np
Y2ns
Ynd
Y2nd
注意区别：
①这些图象仅是函数的图形，不表示原子轨
道或电子云的实际形状。②Y图形胖一些，有正负号，③ 28 2 Y 图形瘦一些，无正负号。
13
当n为3时, l ,m,分别可以取何值? 轨道的名称怎样? 解：当n为3时, l ,m,分别可以取值如下： l=0 ； m= 0 ； 3s轨道； 或 ψ(3,0,0) —ψ3s
ψ(3,1,0) —ψ3pz l=1 ； m= -1, 0, 1；3p轨道 ψ(3,1,1) —ψ3px ψ(3,1,-1) —ψ3py
m =0，±1, ±2……±l
(4) 自旋量子数 ms—描述电子的自旋方向
1 1 ms m s ↑； , 2 2
,↓
轨道)的角度分布图
根据函数ψ也可以作出波形图。
为做图方便，需做如下处理： 将直角坐标( x,y,z) 变换为球坐标 r, ,
x r sin cos y r sin sin z r cos r x y z
（奥地利物理学家）
2
结构的近代概念
* 5.1.0 氢原子光谱 (1)光和电磁辐射
3
(2) 氢原子光谱(四条明线)
H2
抽蒸空的 放电管
高压放电
高压
分光镜
H2 吸收能量 2H
H 放出能量 2
放出光
分光镜
可见光 区域
紫
蓝
蓝绿（青）
红
里德堡用一公式归纳： 1 1 -1 15 ν=3.29×10 ( 2 2 )s n1<n2(正整数)
2 2 2
即:ψ(x,y,z)→ψ(r,θ,φ); 再分离变量得式（5.2）
16
即：ψ(r,θ,φ)→R(r)Y(θ,φ) （5.2） 由R(r) 和Y(θ,φ)分别可做图。 由R（r）做图得：
原子轨道的径向分布图；
由Y (θ,φ)做图得： 原子轨道的角度分布图； R（r）=？； Y (θ,φ)=？
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①原子的电子分布式 遵守三原则，按能级高低顺序，再按 电子层(n)归并。如： 2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d2 4s2 Ti 1s 22 ② 原子的“外层电子分布式”(电子构型) 如： 2 2s2 2p6 3s2 3p6 2 4s2 Ti 1s 3d 22 原子实 [Ar] 外层电子构型 电子分布式可写为：[Ar]3d2 4s2
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③角度分布图的画法
以2 p z 为例(m 0)
Y ( , ) = 3 cos = A cos 4
步骤： 计算值列表后描点作图
cos
0 1
A
o
pz轨道角度分布图
o
o
30 0.866
o
60 0.5
o
o 150 90 120 0 -0.5 -0.866
180o -1
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Y2 p z
r R 0
1 r 0 R0 2 3 a0
1s波函数的径向分布图 19
②角度分布图: s轨道：
角度分布函数Ys:
Ys ( θ , φ) = 1 4π
p轨道: Yp:
Yp (θ , φ) = z 3 cos θ = A cos θ 4π
d轨道: Yd
图5.3 s、p、d原子轨道角度分布示意图
例如：一个电子m =9.11×10-11g υ=106m.s-1
按德布洛依关系此电子 λ=727pm
1927年，毕柏曼等人 进行的电子衍射实验， 证实电子具有波动性。
电子束通过金属箔， 弯曲传播的现象
6
(1pm=10-12m)
此λ值与x-射线的相同。 电子衍射实验证实了 德布洛依波的存在。
③统计性 电子的波性是大量电子 (或少量电子的大量) 行为的统计结果。
(主量子数) 1.2.3…∝
m
(角量子数) (磁量子数） 0.1.2…(n-1) 0±1±2…±l
9
K.L.M.N s.p.d.f
② 量子数的意义 n 电子的能量；
电子离核的平均距离。 —电子层的概念 l 原子轨道的形状: s—球形；p—双球形，等
在多电子原子中影响能量 —电子亚层的概念
10
m
原子各形状轨道（电子云）在空间 如：m为0、 +1 、-1时的 的伸展方向数（每一个 m 值，对应 p原子轨道有3个方向。 一个方向）。
l = 2; m= -2, -1, 0, 1, 2；3d轨道 （ l：轨道种类）（ m：轨道个数）
数取值规定与含义
(1) 主量子数 n—决定电子云离核的平均距离 n=1, 2, 3,…… (2) 角量子数l —描述电子云的形状 l =0,1, 2, 3,… (n-1) (3) 磁量子数m—描述电子云的伸展方向
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（1）基态氢原子的波函数
波函数ψ(100)=ψ100=ψ1s
称1s轨道
Ψ r , , R r Y , 1 r / a0 径向部分 : R r 2 e 3 a0 角度部分 : Y , Ψ r , , 1 4
1 r / a0 e 3 4a 0
如：C(1s 2s 2p )
2 2 2
2s
2p
洪特规则反映了
在n和l都相同的轨道中，电子的分布规律。
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式和外层电子分布式 (确定每一个电子运动状态)
如： 7N中的七个电子的分布： 1s2 2s2 2p3 n 1 1 2 2 2 2 2 0 0 0 0 1 1 1 l m 0 0 0 0 0 1 -1 1 1 1 1 1 1 1 , , , , ms 2 2 2 2 2 2 2
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布原理和分布方式
1.核外电子分布三个原理 (1)泡利不相容原理：
相同的两个电子。
（三原则）
同一原子中，不可能有四个量子数完全 因此，同一轨道只能容纳两个自旋相反 的电子。可以确定各电子层可以容纳的最多 电子数为2n2。
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(2)最低能量原理：
基态原子中，电子总是尽先占据能级最低 的原子轨道，以使系统能量处于最低。
原子轨道能级的高低顺序： 1s→2s→2p→3s→3p→4s →3d→4p…
（图5.10 鲍林的原子轨道近似能级图）
根据这一顺序可以确 定各元素原子在n和l值不 同的轨道中，核外电子的 分布规律。
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德（特）规则
处于n和l 都相同的等价轨道中的电子，总是
尽先分占m不同的轨道，而且ms相同（自旋平行）。
m值不影响能量。n、l 相同,m不同 的原子轨道称简并轨道（如:px、py、pz）。 自旋量子数—ms： 1 1 取值： , 符号： ↑,↓ 2 2 表示： 电子顺、 逆时针自旋。
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（3）三个量子数组合（n,
l 取值 轨道 0 s 1 p 2 d
l, m ） ——确定原子轨道ψ(n,l,m)
的电子云示意图
电子云角度分 布图和径相分布图，
只是反映了电子云 的两个侧面，不表 示电子云的实际形 状。
其立体图如图5.8
29
1.量子数与ψ的关系 （1）三个量子数组合（n, l, m ） ——确定原子轨道ψ(n,l,m) 每个原子轨道ψ(n,l,m)内最多能有两个自旋 相反的电子 （2）四个量子数组合（n, l, m , ms） ——确定电子运动状态ψ(n,l,m,ms) 2.原子轨道与电子云角度分布图区别：
2
云与概率密度
通过 ψ 来体现的。 ψ 表示：电子在空间 某位置上单位体积中出现的几率—概率密度。 *电子云图 2
若用小黑点的疏密表示 ψ 的大小，可得一黑点图，称电子云。 1s电子云图
2
云角度分布图
作为函数ψ2也可以做图。 由变换后的R(r)Y(θφ)
对R2做图： 称电子云的径向分布图；
（参见课本p210图5.7 ）
（4）四个量子数——确定电子运动状态 ψ(n 例: ψ(2,1,0,1/2)
n = 2 ；第二电子层 l = 1 ；2p 能级，其电子云呈亚铃形。 m = 0 ；2pz 轨道，沿z轴取向。
ms = +1/2；电子顺时针方向自旋
*按四个量子数间的关系，可以确定每一电 子层中可能存在的电子运动状态数。
0.877A 0.5A 0
-0.5A -0.877A -A
=1, m=0,+1
Y2Pz
Y2Px
Y 2Py 22
, l=2, m=0,
1,2
3d x 2 y 2 n=3, l=2
3d z 2
3d xy
ຫໍສະໝຸດ Baidun=3, l=2
3d xz
3d yz
.2 电子云
ψ无直观明确的物理意义,它的物理意义是
3…… f……
例如: n =2, l =0, n =3, l =1,
m =0,
2s ;ψ(2,0,0)
m =0, 3pz; ψ(3,1,0)
n =3, l =2, m =0, 3dz2 ;ψ(3,2,0) 注： 每个原子轨道ψ (n,l,m)内最多能有两个自旋相反的电子 氢原子轨道与三个量子数关系(参见课本p205表5.1)