二阶系统的时域分析

实验三二阶系统的时域分析

、实验目的

1、通过考察系统的过渡过程指标，研究二阶系统的特征参数一阻尼比和自然频率对系统特性的影响，以及系统特征根的位置与过渡过程的关系。

2、学习自己设计实验，安排适当的实验参数，达到以上实验目标。

二、实验内容

2

根据传递函数G(s)

- n2的单位阶跃响应，求取过渡过程的质量指标。

S 2 n S n

告。

按表1的形式整理实验数据,

分析实验结果，完成实验报

此时，系统的特征根为S l,2 n n J 2j

1、令 =0.5，取三种不同的n ,观察根在根平面上的位置，求其过渡过程和它的质量指

标，进行比较。说明当

相同时，过渡过程的哪些指标是相同的?

1.4

1.2

0.6

0.4

0.2

20

改变，

Z =0.5不

变

■

_______ w n=0.5

3 n=1.5

-------- w n=2.5

i

/

t

i

0.8

=0.5 超调里

衰减比

峰值时间

过渡时间

余差

n =0.5

16%

+lim

7.21s

s

24.7 0

n =

1.5

16%

+lim 2.41s

s

9.33

n =2.5

16%

+lim 1.44s

s

5.87

Time (sec)

2、固定n,取=0、0.

3、0.5、0.7、1，观察根在根平面上的位置，求其过渡过程和它的质量指标。总结当不同时，质量指标有哪些变化?

过渡时间（在不变的情况下，峰值时间随n 增影响二阶系统过渡过程中的峰值时间，

大而减小，过渡时间随n 的增大而减小）

影响几乎全部过渡过程指标，其中超调量，衰减比仅与有关（超调量随着的增大而减小，衰减比随着的增大而增大；在n 不变的情况下，峰值时间随增大而增大，过渡时间随的增大而减小。）

n ，对系统的稳态误差均没有影响，且均为 0.

3、选三组实部（ ）为负值且相等的复根，观察根在根平面上的位置，求其过渡过程和它

的质量指标，进行比较，说明不同虚部（

）对过渡过程和质量指标有哪些影响。

实部取2，虚部分别取2,6,10，系统过渡过程和质量指标

a =4 超调量 衰减比 峰值时间 调节时间（土 5%） 上升时间 稳态误差e （g ） 3 =2 4% +m 1.46 1.57s 1.18 0 3 =6 35% 8.75 0.526 1.57s 0.316 0 3 =10

53%

3.53

0.315

1.57s

0.177

通过上图和表格中的数据可以得不同虚部对系统过渡过程的影响:

在实部不变的情况下随虚部绝对值的增加，超调量增加， 衰减比减少，峰值时间减小，调节

时间不变，上升时间减小，稳态误差始终为

0.。

3 =2 B =6 [

3 =1C

J" ■—

/ /

\ /j Xi/ f

f

j 1

/

/

e u p m

=2,分别取2, 6 ,10

1.6 1.4

1.2 0.8 0.6 0.4

0.2

1.5

2.5 Time (sec)

0.5

3.5

4、选三组虚部（）相同的复根，观察根在根平面上的位置，求其过渡过程和它的质量指标，进行比较，说明不同实部（）对过渡过程和质量指标有哪些影响。

3 =6,分别取2, 5, 8

在虚部不变的情况下随实部绝对值的增加，超调量减少，衰减比增加，峰值时间减小（幅度不大），调节时间减小，上升时间增加，稳态误差始终为0.。