2.关于粉刷教室的研究报告

2014年温州市小学数学小课题评比

学校：苍南县钱库小学

成员姓名：邓家宝章丞郑然

小课题题目：有关“粉刷教室”的研究报告

指导教师：章宝华

有关“粉刷教室”的研究报告

一、问题提出

前些日子看到了一些有关粉刷教室的题目，例如：“某教室长5米，宽3米，高2.5米，如果每平方米用5kg油漆，那么粉刷一次用多少kg油漆?”我的目光不禁落到了我们教室的墙壁上——我们教室的墙壁已经是“千疮百孔”……看来是要装修了。一向好奇的我脑子里突然蹦出一个疑问：我们的教室粉刷要多少钱呢？我们我把这件事跟老师说了，得到了支持。和我一起的章丞听到了后，也要加入进来，于是我们两个踏上了寻找答案的路上。

二、实地测量

1、我们先测量出教室的长宽高。长是 837 厘米，宽是 723 厘米，高是 347 厘米。这时，我发现底下的瓷砖不被粉刷到（见图1），于是高减去 13（瓷砖的高）得出高是 334 厘米。

图1 图2 图3

图4 图5 图6 再量出那些不被刷到的地方减去就行了，先从窗户开始吧！有一大一小两种，每种两个。（如图2、图3）先量大的，长是295 厘米，宽是193 厘米。还有小的，长是225，宽是147厘米。这时我们量出了两个门的长度，长都是215 和宽是101厘米。我们又看了一下两个黑板，其中一个是黑板报。（如图5、图6）先说黑板，长是402厘米，宽122厘米。黑板报长是319厘米，宽是122厘米。这时我们一扭头，发现了一个小细节：插座没有被刷到！于是我们找了找，一共有5个小插座，它们的长分别是20厘米、12厘米、35厘米、12厘米、12厘米，

宽分别是7.5厘米、7厘米、9厘米、7.5厘米、8厘米。这时我们发现了上面的

横梁多出了两个面。（如图4）长是723，宽是55。（注*：我们这里省略了一些

东西，比如天花板上的灯这类）。经过一番得测量后，我们整理教室各部分物体

的长度的数据，得到表1。

表1 各部分长度

物体名称长度（cm) 宽度（cm) 高度（cm) 前门215 101 无

后门215 101 无大的窗户295 195 无

小的窗户147 225 无黑板402 122 无

黑板报319 122 无墙角的瓷砖无无12

第一个插座20 7.5 无

第二个插座12 7 无

第三个插座35 9 无

第四个插座12 7 无

第五个插座12 7.5 无

上面的横梁无723 55×2（有两个面) （注*：为了计算方便，我们把横梁的一个面贴合在了天花板上）我们又量出教室的长宽高，如表2。

表2

粉刷教室的长粉刷教室的宽粉刷教室的高

837（cm）723（cm）334（cm）这些东西可真多啊！把这两个图检查一遍后，我们开始了计算的过程。

三、计算过程

（一）有关面积计算

1.把东西列出来后，就是计算的过程了。把教室的面先算了，是：

837×723+334×837×2+334×723×2=1647231（cm²）

我们再算门，两个门是一样的，也就是说只要算出一个门再乘二就行了，就是215×193×2=43430（cm²）下一个是窗户，先算大的，由于有两个，所以也要乘2。295×193×2=113870（cm²）还有小的两个，是： 147×225×2=66150（cm²）现在再算一下黑板，前面的黑板是：402×122=49044（cm²）然后是黑板报，比前面的黑板小一点，是：319×122=38918（cm²）。

这时，章丞跟我说：“邓家宝，我们测量的高是错的！因为墙脚有一层瓷砖，要减去那个的高！”“你怎么这么糊涂，我们之前不是已经减去了么？!”“呵呵，看来我又忘了……”哎，不理他。这只是个旁白，不要介意。

还有 5 个插座，分别是20×7.5=150（cm²）、12×7=84（cm²）、35×9=315（cm²）、12×7=84（cm²)、12×8=96（cm²）。

总和就是：150+84+315+84+96=729（cm²）

我们又把资料整理了一下，得到表3。

表3 各个物体的面积

名称面积（cm²）

教室的粉刷面积1647231

门的面积43430

窗户的面积180020

黑板的面积87962

插座的面积729

横梁的面积79750

看着这幅图，不禁有些欣慰——这可是我们自己写自己画的啊！好了，言归正传。现在各数据都有了只欠一算！把所有的数列为一个算式，就是：

1647231+7953-43430-180020-87962-729=1414620（cm²）

总算是把面积算出来了，可是真的结束了么，NO！我们还没算出油漆这类呢！我们不能懈怠，还有很多计算在等着我们呢！

（二）油漆费用

我们调查了一下，了解到多数油漆中最好的是“华润漆”，而华润漆这个品牌的油漆又有好多种，于是我选了三种店主说最好的样式——兵贵在精而不在多嘛！它们分别是：净味型，金装版和金装净味型，但这些还不够，还要好好计算，

算出哪种最好、最便宜，哪种最贵、最差。我们又调查到一升油漆能刷 13平方米，老师又提醒我们要刷3次才行，于是我们展开了计算：（1）净味型， 5L 一桶，一桶 700 元，可以保质 10 年不褪色，就是:1414620 ÷10000=141.462（cm ²)、141.462 ÷（5×13）=2.1763384615（桶)、2.1763384615×3≈7（桶）。（注*：这里使用进一法，以下也是这种算法）

7×700=4900（元）4900÷10=490（元）（这个是每年的平均钱数）这是净味型的所需钱数，下一个就是金装型了。

（2）金装型，这个是 6L一桶的，一桶1098元，可以保质 10-20年，我们取中位数好了，就是 15年，那么钱数就是：

141.462÷（6×13）=1.8136153846（桶）

1.8136153846×3=5.4408461538≈6（桶）

那么每年的平均钱数是几呢？

6×1098÷15=439.2（元）

（3）金装净味型，一听名字就知道一定品质很好，也是6L一桶，一桶888元，真是发发发呀！然后保质期也是10-20年，就当也是15年好了。

141.462÷（6×13）=1.8136153846（桶）

1.8136153846×3=5.4408461538≈6（桶）

一年的平均钱数是：

6×888÷15=355.2（元）

把全部比较一下，就是：

355.2元（金装净味型）＜439.2元（金装型）＜490元（净味型）看来应该买金装净味型，还得买6桶，最省最好。油漆算好了，但是一波未平，一波又起。工人费用呢？还得慢慢算啊！

（三）工人费用

我们为了这个问题又去调查了一次。店主们说一般是1个人1天260元，1 个人1天能刷100平方差不多。我想：即然如此，那一天和两天三天的钱一样吗？我又计算了一下：

（1）一天刷完要多少钱？

141.462×3×1÷100≈4（人） 1×4×260＝1040（元）