第一章-习题解析

第一章 分散体系

1-1 3％Na 2CO 3溶液的密度为1.03 g·mL -1，配制此溶液200 mL ，需用Na 2CO 3•10H 2O 多少克？溶液的物质的量浓度是多少？

解：需Na 2CO 3 质量为：m(Na 2CO 3)＝ρ·V·w (Na 2CO 3)＝1.03×200×3％＝6.18 g

则需Na 2CO 3•10H 2O 为：

g 69.1699

.10519.28618.6)()10·()()10·(3223232232＝⨯=⨯=CO Na M O H CO Na M CO Na m O H CO Na m n(Na 2CO 3)＝6.18/105.99＝0.058 mol

1·290.020

.0058.0)()(-===L mol V B n B C 1-2 为了防止500 mL 水在268 K 结冰，需向水中加入甘油（C 3H 8O 3）多少克？ 解： ∆T f = 273.15-268 = 5.15 K M(C 3H 8O 3)=92.11 g·mol -1 由)(·)()

(·)(·A m B M B m K B b K T f f f ==∆

g K A m B M T B m f f 5.12786

.15.011.9215.5)

(·)(·)(＝⨯⨯=∆= 1-3 把30.0 g 乙醇(C 2H 5OH)溶于50.0 g 四氯化碳(CCl 4)，所配的溶液其密度为1.28 g·mL -1。试计算(1)乙醇的质量分数；(2) 乙醇的摩尔分数；(3)乙醇的质量摩尔浓度；(4)乙醇的物质的量浓度。

解：(1)根据 m B m B w )()(= %5.370

.500.300.30)C ()C (5252=+==m OH H m OH H w (2)根据n B n B x )()(= mol OH H C M OH H C m OH H C n 651.046.08

30.0)()()(525252=== mol CCl M CCl m CCl n 325.081

.1530.50)()()(444=== 667.0325.0651.0651.0)()()()(4525252=+=+=

CCl n OH H C n OH H C n OH H C x

(3)根据 )

()()(A m B n B b = 1·02.13050

.0651.0)()()(-===kg mol A m B n B b (4) mL B m A m V 5.6228.10.500.30)()(=+=+=ρ

根据V B n B c )()(= 15252·42.100625

.0651.0)()(-===L mol V OH H C n OH H C c 1-4 101 mg 胰岛素溶于10.0 mL 水中，该溶液在298 K 时的渗透压为4.34 kPa ，求胰岛素的摩尔质量。

解：∵ )

()()()()()(A m B M RT B m A m RT B n RT B b ===π ∴13·1076.5010

.034.4298314.8101.0)()()(-⨯=⨯⨯⨯==mol g A m RT B m B M π 1-5 实验测定某未知物水溶液在298 K 时的渗透压为750 kPa ，求溶液的沸点和凝固点。 解：∵ π＝b(B)RT ∆T b = K b •b(B) ∆T f = K f •b (B)

∴ b(B)＝π/ RT

K 16.0298

314.8750512.0·)(·＝⨯⨯===∆RT K B b K T b b b π T b = T b *+ ∆T b = 373.15+0.16 = 373.31 K

K 56.0298

314.875086.1·)(·＝⨯⨯===∆RT K B b K T f f f π

T f = T f *+ ∆T f = 273.15－0.56 = 272.59 K

1-6 某一学生测得CS 2(l)的沸点是319.1 K ，1.00 mol/kg 溶液的沸点是321.5 K 。当1.5 g S 溶解在12.5 g CS 2中时，这溶液的沸点是320.2 K ，试确定S 的分子式。

解：∆T b = K b •b(B) T b *＝319.1 K

∆T b1 = K b ·b(B)1＝K b ①

)

(·)()(·)(·22A m B M B m K B b K T b b b ==∆ ② ①/②

121·8.2615

.121.3192.3205.1)1.3195.321()(·)(·)(-⨯-⨯-=∆∆=mol g A m T B m T B M b b ＝）（ 807

.328.261≈=n 故为 S 8

1-7 人体血浆的凝固点为272.5 K ，求310 K 时的渗透压。

解： ∆T f = K f •b(B) ∆T f = 273.15 – 272.5 = 0.65 K

kPa K RT

T RT B b f f 7.90086

.1310314.865.0)(＝⨯⨯=∆==π 1-8 今有两种溶液，一种为3.6 g 葡萄糖（C 6H 12O 6）溶于200 g 水中；另一种为20.0 g 未知物溶于500 g 水中，这两种溶液在同一温度下结冰，计算未知物的摩尔质量。 解：∵ ∆T f = K f •b(B) ∆T f1=∆T f2

2211)()()()(A m B n A m B n = 即 222111)()()()()()(B M A m B m B M A m B m =

∴ 2)(5.00.202.1802.06.3B M ＝⨯

∴ M(B)2 = 400.4 g·mol -1

1-9 293 K 时，葡萄糖（C 6H 12O 6）15 g ，溶于200 g 水中，试计算该溶液的蒸气压、沸点、凝固点和渗透压（已知293 K 时p*＝2333.14 pa ）

解：① ∵ mol B M B m B n 083.02

.18015)()()(=== m o l A M A m A n 099.1102

.18200)()()(=== ∴pa 32.17083.0099.11083.014.2333)()()(*

＝+⨯=+=∆B n A n B n p p p = p*-∆p = 2333.14-17.32 = 2315.82 Pa