山东省济宁市兖州区2019-2020学度年第一学期期末考试八年级数学试题(PDF扫描版 )
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2019～2020学年度第一学期期末质量检测
八年级数学试题参考答案及评分标准
一、选择题（30分）：
1－5：ACDDA；6－10：BACDB.
二、填空题（15分）：
11. 15°； 12. 2（+2）（-2）； 13. 30； 14. 40% ；15.（8，1）
三、解答题（55 分）：
16.（6分）证明：∵AC⊥CB， DB⊥CB,
∴△ACB与△DBC均为直角三角形.
在Rt△ACB与Rt△DBC中，
AB＝DC，
CB＝BC，
∴Rt△ACB≌Rt△DBC(HL)，………………………………………………3分∴∠ABC＝∠DCB,
∴∠ACB-∠DCB＝∠DBC-∠ABC,
即：∠ABD＝∠ACD.…………………………………………………………6分
17.（12分）解：（1）||+π0-()-1
＝2-+1-2…………………3分（每个知识点1分）
＝1-.……………………………………………4分
（2）（+1）（-1）-(-2）
＝-1-+2………………………………………3分
＝2a-1. ……………………………………………4分
（3）化简式子（）÷
＝［+1］·
＝（+1）·……………………………2分
＝·
＝·
＝. ………………………………………………3分
当＝时，原式＝（）＝1. ………………4分18.（6分）解：画法：画∠BAC的平分线AD交BC于D，过D作DE
⊥AB于E，得到3个全等三角形，………………3分( 画图正确) 证明：∵∠C＝90°，∠B＝30°，
∴∠CAB＝60°，
∵AD为∠BAC的角平分线，
∴∠BAD＝∠B＝∠CAD＝∠CAB＝30°，
∴∠EDA＝∠CDA＝∠BDE＝60°，AD是△ACD和△AED的公共边，DE是OAED和△BED的公共边，
∴△ACD≌△AED，△AED≌△BED……………………………………………6分
19.(7分)解：(1)由已知等式知，每个数的积的规律是：十位数字乘以十位数字加一的积作为结果的百位数字及百位数字前面的数字，两个个位数字相乘的积作为结果的十位数字和个位数字，
例如：44×46＝2024,
答案：十位数字和个位数字，44×46＝2024；……………………………2分
(2) (10) (10)＝100(+1) +(10-).………………4分
证明：∵(10)(10)＝
＝100(+1) +(10-).
∴(10)(10)＝100(+1) +(10-). …………7分
20.(7分)解：①如图所示，A(-3,2)，B(-4，-3),C(-1，-1)；……1.5分(写对一个得0.5分)
画图正确…………………………………………………………………2.5分
②△ABC关于轴对称的△A
2B
2
C
2
的各点坐标为：A
2
(-3，-2 )， B
2
(-4，3), C
2
(-1，
1)；………………………………………………………………………………2.5分
③S
△ABC
＝3×5-×2×3-×1×5
＝15-3-3-
＝. ………………………7分
21. (8 分)解: (1) 设甲种商品的每件进价为元，则乙种商品的每件进价为(+8)元.
根据题意，得，＝，………………………………………………2分
解得，＝40. ………………………………………………………………3分
经检验，＝40是原方程的解. …………………………………………4分
答：甲种商品的每件进价为40元，乙种商品的每件进价为48元。……5分
（2）甲乙两种商品的销售量为＝50.
设甲种商品按原销售单价销售α件，则
（60-40）α+（60×0.7-40）（50-α）-（88-48）×50≥2460，………7分
解得，α≥20.
答：甲种商品按原销售单价至少销售20件. ……………………………8分
22.（9分）解：（1）答：如图1，BE＝CD，……………………………1分
证明：延长BE交CA的延长线于M，
∵BE⊥CD，∴∠BEC＝90°，
∵∠BAC＝90°，∴∠BEC＝∠BAC，
∵∠EDB＝∠ADC，∴∠ABM＝∠ACD，
∵AB＝AC，∠BAM＝∠CAD＝90°
∴△ABM≌△ACD，∴CD＝BM，………………………………………………3分∵∠MCE＝∠BCE，EC＝EC，∠BEC＝∠MEC＝90°，
∴△MEC≌△BEC，∴BE＝ME，
∴BE＝BM＝CD. ……………………………………………………………5分（2）如图2，BQ＝PF，……………………………………………………6分
证明：过点P作AC的平行线PE，交AB于点D，交BQ的延长线于点E，
∵∠A＝90°，AB＝AC，∴∠C＝∠ABC＝45°，
∵PE∥AC，∴∠DPB＝∠BBP＝45°，∠BDP＝90°.
∴BD＝PD，
∵∠BPQ＝∠ACB，
∴∠BPQ＝∠BPD.
由（1）的结论得：BQ＝PF. ……………9分