第四章+土的抗剪强度

第五章土的抗剪强度

学习指导

学习目标

掌握土的抗剪强度表示方法和抗剪强度指标的测定方法，学会利用土的极限平衡条件分析土中平衡状态的方法。掌握土的剪切性状。

学习基本要求

1. 掌握抗剪强度公式，熟悉抗剪强度的影响因素

2．掌握摩尔-库仑抗剪强度理论和极限平衡理论

3．掌握抗剪强度指标的测定方法

4．掌握不同固结和排水条件下土的抗剪强度指标的意义及应用

5．了解应力路径的概念

主要基础知识

单元体应力和应力圆的基本概念参阅：孙训方等编著，《材料力学》，高等教育出版社，1987。

第一节土的抗剪强度的定义和工程意义

1.抗剪强度的定义

土的抗剪强度是指土体对于外荷载所产生的剪应力的极限抵抗能力，数值上等于剪切破坏时滑动面上的剪应力。在外荷载作用下，土体中任一截面将产生法向应力和剪应力，其中法向应力使土体发生压密，剪应力使土体产生剪切变形。当土中一点某截面上由外力所产生的剪应力达到土的抗剪强度时，它将沿着剪应力作用方向产生滑动，则认为该点便发生剪切破坏。不断增加外荷载，由局部剪切破坏会发展成连续的剪切破，形成滑动面，从而引起滑坡或地基失稳等破坏现象。抗剪强度是土的一个重要力学性质，在估算地基承载力、评价土体稳定性(如计算土坝、路堤、码头、岸坡等斜坡稳定性

)、以及挡土建筑物土压力计算，都需要土的抗剪强度指标。

2.相关工程问题

在工程实践中与土的抗剪强度有关的工程问题主要有三类：

(1)以土作为建造材料的土工构筑物的稳定性问题，如土坝、路堤等填方边坡以及天然土坡等的稳定性问题（图5-l（a））；

(2)土作为工程构筑物环境的安全性问题，即土压力问题，如挡土墙、地下结构等的周围土体，它的强度破坏将造成对墙体过大的侧向土压力，以至可能导致这些工程构筑物发生滑动、倾覆等破坏事故（图5-1（b））；

(3) 土作为建筑物地基的承载力问题，如果基础下的地基土体产生整体滑动或因局部剪切破坏而导致过大的地基变形，将会造成上部结构的破坏或影响其正常使用功能（图5-1（c））

图5-l（a）图5-1（b）图5-1（c）

工程事故1：加拿大特朗斯康谷仓

加拿大特朗斯康谷仓平面呈矩形，长，宽，高，容积36368m3。谷仓为圆筒仓，每排13个圆筒仓， 5排，一共65个圆筒仓组成。谷仓的基础为钢筋混凝土筏基，厚61cm，基础理深。

谷仓于1911年开始施工，1913年秋完工。谷仓自重20000t，相当于装满谷物后满载总重量的％。1913年9月起往谷仓装谷物，仔细地装载，使谷物均匀分布。10月，当谷仓装了31822m3谷物时，发现1小时内垂直沉降达。结构物向西倾斜，并在24小时内谷仓倾倒，倾斜度离垂线达26o53ˊ。谷仓西端下沉，东端上抬。

加拿大特朗斯康谷仓严重倾倒，是地基整体滑动强度破坏的典型工程实例。1913年10月18日谷仓倾倒后，上部钢筋混凝土筒仓坚如盘石，仅有极少的表面裂缝。

工程事故2：美国纽约某水泥仓库

近代世界上最严重的建筑物破坏之一是美国的一座水泥仓库。这座水泥仓库位于纽约市汉森河旁。建筑地基土分四层：表层为黄色粘土，厚；第二层为青色粘土，标准贯入试验N＝8击，承载力为84～105kPa，层厚；第三层为碎石夹粘土，厚度较小，仅；第四层为岩石。

水泥仓库上部结构为圆筒形，直径d＝13m，基础为整块板式基础，基础理深，位于表层黄色粘土中部。

1914年水泥筒仓地基软粘土严重超载，引起地基土剪切破坏而滑动。

地基滑动使水泥筒仓倾倒呈45o，地基土被挤出地面，高达。与此同时，离筒仓净距23m 以外的办公楼受地基滑动的影响，发生倾斜。

当这座水泥仓库第一次发生大量沉降灾难的预兆时，如果立即卸除储藏的极重的水泥，很容易挽救，可以在仓库下托换基础。但负责人仅安排了仔细进行沉降观测与记录，未采取卸荷措施，结果发展成灾难。

第二节土的强度理论与强度指标

（库仑抗剪强度定律）

库仑（Charles Augustin Coulomb1736～1806）,法国工程师，1773年发表著名的论文“建筑静力学各种问题极大极小法则的应用”，建立了材料的库仑强度法则、土压力理论及拱的计算理论等。

一、抗剪强度定律表达式

1. 总应力表达式及强度指标

实验证明，土的抗剪强度与剪切面上的法向应力有关，它随着法向应力增大而增大，是一曲线关系（图(a)），但在法向应力不大的范围内可视为直线（图(b)）。法国工程师库伦，, 1776)总结土的破坏现象和影响因素，提出如下表达式：

对于砂土：

ϕ

σ

τtan

=

f

对于粘性土：

c

f

+

=ϕ

σ

τtan

式中：

f

τ——土的抗剪强度(kPa)；σ——作用在剪切面上的法向应力（kPa）；

ϕ——土的内摩擦角（°）；c——土的粘聚力（kPa）。

式（8-1）和（8-2）就是土的抗剪强度定律，由于是库伦1773年提出，故又称为库伦定律，并可表示成图所示的抗剪强度线，强度线在纵坐标轴上的截距c为粘聚力，倾角ϕ为内摩擦角。c和ϕ是反映土的抗剪强度特性的两个重要强度参数，也是抗剪强度实验需要测定的两个物理量。

图土的抗剪强度与法向应力的关系

说明：a) 上述土的抗剪强度数学表达式，也称为库仑定律，它表明在一般应力水平下，土的抗剪强度与滑动面上的法向应力之间呈直线关系;

b ）其中

c , 称为土的抗剪强度指标；

c ）这一基本关系式能满足一般工程的精度要求，是目前研究土的抗剪强度的基本定律。

d) 依据法相应力采用总应力 σ还是有效应力σ'，抗剪强度表达式分为总应力表达式和有效应力表达式两种。

2. 有效应力表达式

土中的应力有总应力和有效应力之分，由太沙基（）有效应力原理可知，真正引起土体剪切破坏的是有效应力，所以工程实践中常常应用有效应力表达的库伦抗剪强度定律，其表达式为：

对于砂土：

///tan ϕστ=f

对于粘性土：

////tan c f +=ϕστ

式中：/f τ——有效抗剪强度（kPa ）；/σ——作用在剪切面上的法向有效应

力（kPa ）；/

ϕ——土的有效内摩擦角（°）

；/c ——土的有效内聚力（kPa ）。

试验研究和工程实践表明，土的抗剪强度不仅与土的性质有关，还与试样排水条件、剪切速率、应力状态和应力历史等诸多因素有关，尤其是排水条件影响最大。

（a ） （b ）

图 土的抗剪强度曲线（στ-关系曲线）

（a ）砂土 ；（b ）粘性土