无源滤波器设计
无源低通滤波器及设计
无源低通滤波器设计一、技术指标通带允许起伏：-1dB 0≤f ≤5kHz 阻带衰减： ≤-15dB f ≥10kHz二、设计原理本设计采用巴特沃斯(Butterworth)滤波器。
巴特沃斯滤波器是最基本的逼近函数形式之一，它的幅频特性H(j ω)的模平方为222)(11)(⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛ωω+=ωN c j H式中，N 是滤波器的阶数；c ω是滤波器的截止角频率，当c ω=ω时，21)(2=ωj H 。
不同阶次的巴特沃斯滤波器特性如图所示，这一幅频特性具有以下特点：图1 巴特沃斯滤波器幅频相应(1) 最大平坦性：在ω=0点，它的前(2N-1)阶导数为零，即滤波器在ω=0附近一段范围内是非常平直的，它以原点的最大平坦性来逼近理想低通滤波器。
(2) 通带和阻带的下降的单调性，具有良好的相频特性。
(3) 3dB 的不变性：随着N 的增加，通带边缘下降越陡峭，越接近理想特性。
但无论N 是多少，幅频特性都经过-3dB 点。
当c ω>ω时，特性以20NdB/dec速度下降。
三、设计步骤(1) 求滤波器阶数N由给定的技术指标写出滤波器幅频特性)(ωj H 在srad p /10523⨯⨯=πω和s rad s /101023⨯⨯=πω两特定点的方程：⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧-=+=-=+=15))(11lg(20)(lg 201))(11lg(20)(lg 2022Nc s sN c p p j H j H ωωωωωω 联立方程，消去C ω，求解NN =log 10(101510−110110−1)2log 10(105)=3.4435取整后得到要求的阶数N=4。
(2) 求衰减为-3dB 的截止角频率cω，将N=4代入)(s j H ω的表达式得到∣H(j ωs )∣=√1+(2π×10×103ωc)2×4=10−1520即srad c /4306211010102815203=-⨯⨯=πω(3) 求滤波器的系统函数H 。
无源低通滤波器的设计
无源低通滤波器的设计设计一个无源低通滤波器的过程主要分为以下几个步骤：确定滤波器的参数、选择电路结构、计算元件值、仿真验证、制作电路板、测试和调整。
第一步：确定滤波器的参数在设计无源低通滤波器之前，需要明确滤波器的参数。
主要包括截止频率（Cutoff frequency）、通带增益（Passband gain）、阻带衰减（Stopband attenuation）等。
第二步：选择电路结构常见的无源低通滤波器电路结构主要有以下几种：RC滤波器、RL滤波器、LC滤波器、L的母线滤波器等。
根据滤波器的参数选择适合的电路结构。
第三步：计算元件值选定电路结构后，根据所需的截止频率和元件参数，通过计算得到所需的电阻、电容和电感的值。
例如，对于RC低通滤波器，可以使用以下公式计算电容和电阻的取值：R = 1 / (2πfc)C = 1 / (2πfcR)其中，R为电阻的阻值，C为电容的大小，f为截止频率。
第四步：仿真验证在制作实际电路之前，可以使用电子仿真软件对设计的滤波器进行验证。
通过输入不同频率的信号，观察输出信号的频谱分布，确保滤波器的性能满足设计要求。
第五步：制作电路板在经过仿真验证后，可以开始制作滤波器电路板。
根据计算得到的元件值，进行焊接和组装。
第六步：测试和调整制作完成后，对滤波器进行测试。
可以输入不同频率的信号，观察滤波器的输出。
如果滤波器的实际性能与设计要求不符，可以根据实际情况进行调整，如更换电阻、电容等元件的值，或者修改电路结构等。
总结：无源低通滤波器的设计需要先确定滤波器的参数，选择适合的电路结构，计算所需的元件值，进行仿真验证，制作电路板，最后进行测试和调整。
这个过程需要考虑滤波器的截止频率、通带增益、阻带衰减等参数，以及元件的可获得性和实际电路的性能。
通过反复调试和优化，最终设计出满足要求的无源低通滤波器。
无源滤波器课程设计
无源滤波器课程设计一、课程目标知识目标：1. 理解无源滤波器的基本概念、分类和工作原理；2. 掌握无源滤波器的电路设计方法和参数计算；3. 了解无源滤波器在实际应用中的优缺点及改进措施。
技能目标：1. 能够正确绘制无源滤波器的电路图，并进行仿真测试；2. 学会使用相关仪器、设备对无源滤波器进行性能测试；3. 能够根据实际需求，设计出符合要求的无源滤波器。
情感态度价值观目标：1. 培养学生对电子电路的兴趣，激发学习热情；2. 培养学生的团队协作能力和沟通能力；3. 增强学生的创新意识，培养解决实际问题的能力。
课程性质：本课程为电子技术专业课程，旨在帮助学生掌握无源滤波器的基本原理、设计方法和应用。
学生特点：学生已具备一定的电子电路基础知识，具有较强的学习能力和动手能力。
教学要求：注重理论与实践相结合，强化学生动手实践能力，提高学生解决实际问题的能力。
通过本课程的学习，使学生能够独立完成无源滤波器的设计、制作和测试。
将课程目标分解为具体的学习成果，以便后续的教学设计和评估。
二、教学内容1. 无源滤波器基本概念：介绍无源滤波器的定义、分类及其在信号处理中的应用；相关教材章节：第一章第一节。
2. 无源滤波器工作原理：讲解低通、高通、带通和带阻滤波器的原理和特性；相关教材章节：第一章第二节。
3. 无源滤波器电路设计：学习R、L、C元件组成的滤波器设计方法，包括电路图绘制和参数计算；相关教材章节：第二章。
4. 无源滤波器性能测试：介绍性能测试方法，如频率响应测试、插入损耗测试等；相关教材章节：第三章。
5. 无源滤波器应用实例：分析实际应用案例，了解无源滤波器的优缺点及改进措施；相关教材章节：第四章。
6. 仿真与实验：运用Multisim等软件进行无源滤波器的仿真设计与测试；相关教材章节：第五章。
7. 课程总结与拓展：对本章内容进行总结，探讨无源滤波器的发展趋势及新型滤波技术。
教学内容安排和进度：共8学时，分配如下：1. 基本概念（1学时）2. 工作原理（2学时）3. 电路设计（2学时）4. 性能测试（1学时）5. 应用实例（1学时）6. 仿真与实验（1学时）7. 课程总结与拓展（0.5学时）教学内容确保科学性和系统性，注重理论与实践相结合，使学生能够系统地掌握无源滤波器相关知识。
无源滤波器设计概述
关于无源滤波器设计随着电网中非线性负载（如电力电子装置、可调速电机）应用的增多，供电质量日趋下降，电网中的谐波含量严重超过国家标准，对电力用户的安全用电构成威胁。
并且，国家对电力市场管制的开放，无疑加剧电力市场的竞争，一方面电力用户对供电电源的谐波含量的要求越来越高，另一方面电力公司对电力用户注入电网的谐波水平也提出了限制。
因此，对电网的经济安全运行起到十分重要的作用的电力滤波器有大量的市场需求和市场潜力。
概述电力系统是由电感、电阻、电容组成的网络，在一定的参数配合下可能会对某些频率产生谐振，诱发出过量的电压和电流。
因此，应当尽量避免谐振。
对于正常设计的电网来说，发生工频谐振的可能性很小。
但是，却有可能在某些高次谐波下谐振，使谐波电流和电压剧增，危害设备的运行和安全。
当谐波源产生的谐波大于规定限值时，应装设滤波装置。
在谐波源处装设滤波器，就地吸收谐波电流，可以使注入系统的谐波减少到很低的程度，这是当前最主要的抑制谐波的手段。
目前大量应用于在电力系统中的是无源交流滤波装置，由电力电容器、电抗器和电阻组成，可以抑制谐波并兼有一定的无功补偿作用。
无源滤波器结构简单、运行可靠、维护方便，成本低、技术成熟。
最理想的滤波器设计是能够将注入的全部谐波都进行衰减的单个宽频带结构，但需要的电容量非常大，比较经济的做法是使用单调谐滤波器将较低次的谐波衰减掉，由高通滤波器衰减较高次数的谐波。
无源谐波滤波器包括一组对应于某几次低次谐波的单调谐滤波器组和一个用于滤除高次谐波的高通滤波器。
运行特点使用无源滤波器的特点主要有：①滤波效果受电网阻抗影响大，会因制造误差、设备老化、电网频率变化造成滤波效果下降; 对谐波频率经常变化的负载滤波效果差。
②容易与电网产生谐振，产生并联或串联谐振，造成谐波放大;③对谐波进行抑制的同时引入一定量的无功，兼有谐波补偿和无功补偿功能;④可利用现有无功补偿设备容量;⑤不具有处理复杂频谱谐波的能力。
无源低通滤波器的设计与仿真解析
无源低通滤波器的设计与仿真解析1.无源低通滤波器的基本原理-RC低通滤波器：RC电路由一个电阻R和一个电容C组成，输入信号通过电容进入电路，通过电阻输出。
该电路对高频信号的传递具有阻碍作用，使高频信号通过电容时被短路，从而被滤除。
-RLC低通滤波器：RLC电路由一个电阻R、一个电感L和一个电容C组成，输入信号通过电容进入电路，通过电感和电阻输出。
该电路除了对高频信号的阻碍作用外，还可以通过电感的电流变化来抵消与电阻上产生的电势降。
2.无源低通滤波器的设计步骤- 确定所需的截止频率（Cut-off frequency）：截止频率是滤波器的重要参数，决定了滤波器对输入信号的滤波效果。
根据所需的滤波效果，选择适当的截止频率。
-计算电阻、电容和电感的数值：根据所选的截止频率和电压源的数值，使用以下公式计算电阻、电容和电感的数值：- RC低通滤波器：R = 1 / (2πfc)，C = 1/ (2πfR)- RLC低通滤波器：R = 1 / (2πfc)，L = R / (2πfQ)，C = 1 / (2πfR)其中，f为截止频率，c为电容，l为电感，Q为无损品质因数。
-选择合适的电阻、电容和电感的数值：根据所计算出的数值，选择能满足要求的最接近的标准数值。
-进行电路连接：根据所选择的电阻、电容和电感的数值，将它们连接成相应的电路。
3.无源低通滤波器的仿真解析- 使用软件进行仿真：使用一些电子电路仿真软件如Multisim、PSpice等，将设计好的低通滤波器电路进行仿真。
-输入信号：选择一个合适的输入信号作为仿真的输入，例如正弦波、方波等。
-输出信号：观察滤波器电路的输出信号，并与输入信号进行对比分析，判断滤波器对输入信号的滤波效果。
-优化设计：根据仿真结果，可以对电阻、电容和电感的数值进行微调，以达到更好的滤波效果。
4.总结通过设计和仿真无源低通滤波器，我们可以滤除高频信号，保留低频信号。
设计无源低通滤波器的步骤包括确定截止频率、计算电阻、电容和电感的数值、选择标准数值和进行电路连接。
无源电力滤波器的设计与调试_secret
4
1、滤波器参数选择原则 原则：最小投资；母线 THDU 和进入系统的谐波电流最小；满足无功补偿的要求；保证 安全、可靠运行。
参数设计、选择前必须掌握的资料： 1）系统主接线和系统设备（变压器、电缆等）资料； 2）系统和负荷的性质、大小、阻抗特性等； 3）谐波源特性（谐波次数、含量、波动性能等）； 4）无功补偿要求；要达到的滤波指标； 5）滤波器主设备参数误差、过载能力、温度等要求 以上资料是滤波器参数选择、设计必要条件。 本案例 1 段母线滤波器接线（图纸拷贝）……。
4）参数设计涉及技术指标、安全指标和经济指标，往往需经多个方案比较后才能确定。 4、滤波器方案与参数的分析计算
1）确定滤波器方案 确定用几组单调谐滤波器，选高通滤波器截止频率，以及用什么方式满足无功补偿的要 求。 例如：三相全波整流型谐波源，可设 5、7、11 次单调谐滤波器，高通滤波器截止频率 选 12 次。无功补偿要求从容量需求平衡角度，通过计算综合确定。 2）滤波器基本参数的分析 电容器基本参数：额定电压 UCN、额定容量 QCN、基波容抗 XC，而 XC=3 U2CN/ QCN （这里 QCN 是三相值）。 为保证电容器安全运行，电压应限制在一定范围内。
1 段母线补偿电容器和滤波器同时运行仿真示例：
仅滤波器投入运行的仿真示例。……。
10
四、设备定货、施工和现场调试
1、拟合标准指标与产品定货 按设计参数选配、拟合标准规格电容器，考虑电抗器调节范围，提出温升、耐压、损耗 等指标。 电容器要求+误差，电抗器±5%可调，电容器质量…。 注意滤波电容器，干式、油侵电容器等问题……。 2、工程施工需要注意的问题 LC 滤波器属工程，结合用户现场条件、情况，设计单位应提供完善的工程资料，安装、 施工要求；由于滤波器现场安装，要求工程单位按设计施工、保证质量；做详细安装检查， 保证连接正确，防止相序、设备接线错误 案例施工中的问题：连接、保护…… 3、现场调试主要要求和方法 1）要求：保证系统可靠运行，避免系统与滤波器谐振造成的谐波放大；投切过电压限 制在有效范围内；保证滤波本身安全运行，不会导致电容、电感、电阻等不发生稳态过负荷， 以及投、切时的过电压、过电流不损坏本体设备。 其中，多数与设计有关……。 2）步骤：测量各种工况谐波；计算系统和滤波器频率特性，研究是否可能出现谐波放 大，决定滤波器是正调偏还是负调偏；计算调整后的过电压、过电流；分析、考虑配置的保 护，避雷器对投切、断路器重燃过电压有重要作用；编写滤波器投入方案，测量考核滤波效 果。
第5章无源电力滤波器设计及应用实例
= hω1 ）的阻抗为：
Zh
=
Rh
+
j(ωh L −
1 )
ωhC
=
Rh
+
j(hω1L −
1 )
hω1C
（5-1）
单调谐滤波器的阻抗频率特性如图5-1（b）所示, 它利用 R、L、C 串联谐振电路在谐
振点呈现低阻抗的原理，如将电路谐振点调谐到h次谐波上，此时 Z h = Rh ，Rh 为电阻R在h
次谐波下的阻值。由于R很小，h次谐波电流主要由R 分流，很少流入电网中。而对于其他 次谐波，滤波器呈现较大的阻抗，所以分流很小。因此，只要将滤波器的谐振频率设定为与 需要滤除的谐波频率一致，则该次谐波电流将大部分流入滤波器，从而起到滤除该次谐波的 目的。
5.3 滤波器设计要求和步骤
5.3.1 滤波器设计的要求
滤波器的设计应满足两个基本要求： 1．以最小的投资使谐波源注入系统的谐波减小到国家标准规定的允许水平。 2．满足基波无功补偿的要求。 在满足上面两个基本要求的前提下，滤波装置的设计涉及到以下一些指标： （1） 技术指标，包括滤波器构成、谐波电压、谐波电流、无功补偿容量； （2） 安全指标，包括电容器的过电压、过电流、容量平衡；
（5-3）
X T1 —基波时变压器绕组电抗。
3．其他用电负荷
除去提升机变流器外矿上的其他负荷可采用图5-6所示的等值电路。
为了计算等效参数，需要统计未投入并联电
容器时全矿井24小时的有功电度和无功电度，从
中减去提升机的有功电度和无功电度，即为全矿其
他负荷的一天内的有功电度和无功电度，进而可以
计算出有功功率 P 和无功功率 Q 。
接线的整流变压器使二次电压移相 30 0 ，组成 12 脉动整流装置，使 5、7、17、19，…次谐
低通无源滤波器设计-详细(精品范文).doc
【最新整理，下载后即可编辑】低通无源滤波器仿真与分析一、滤波器定义所谓滤波器（filter），是一种用来消除干扰杂讯的器件，对输入或输出的信号中特定频率的频点或该频点以外的频率进行有效滤除的电路，就是滤波器，其功能就是得到一个特定频率或消除一个特定频率。
一般可实为一个可实现的线性时不变系统。
二、滤波器的分类常用的滤波器按以下类型进行分类。
1)按所处理的信号：按所处理的信号分为模拟滤波器和数字滤波器两种。
2)按所通过信号的频段按所通过信号的频段分为低通、高通、带通和带阻滤波器四种。
低通滤波器：它允许信号中的低频或直流分量通过，抑制高频分量或干扰和噪声。
高通滤波器：它允许信号中的高频分量通过，抑制低频或直流分量。
带通滤波器：它允许一定频段的信号通过，抑制低于或高于该频段的信号、干扰和噪声。
带阻滤波器：它抑制一定频段内的信号，允许该频段以外的信号通过。
3)按所采用的元器件按所采用的元器件分为无源和有源滤波器两种。
无源滤波器：仅由无源元件(R、L 和C)组成的滤波器，它是利用电容和电感元件的电抗随频率的变化而变化的原理构成的。
这类滤波器的优点是：电路比较简单，不需要直流电源供电，可靠性高；缺点是：通带内的信号有能量损耗，负载效应比较明显，使用电感元件时容易引起电磁感应，当电感L较大时滤波器的体积和重量都比较大，在低频域不适用。
有源滤波器：由无源元件(一般用R 和C)和有源器件(如集成运算放大器）组成。
这类滤波器的优点是：通带内的信号不仅没有能量损耗，而且还可以放大，负载效应不明显，多级相联时相互影响很小，利用级联的简单方法很容易构成高阶滤波器，并且滤波器的体积小、重量轻、不需要磁屏蔽(由于不使用电感元件）；缺点是：通带范围受有源器件(如集成运算放大器）的带宽限制，需要直流电源供电，可靠性不如无源滤波器高，在高压、高频、大功率的场合不适用。
4) 按照阶数来分通过传递函数的阶数来确定滤波器的分类。
三、网络的频率响应在时域中，设输入为)(t x ，输出为)(t y ，滤波器的脉冲响应函数为)(t h 。
无源电力滤波器设计38页PPT文档
GN24-10D/400 LAJ-10Q
FDDC-1.7/ 6/√3
AFM4100-1W
LKDGKL－6 ―165—3.03
Y5WR-10/27 FDDC-1.7/ 6/√3 AFM4100-1W
LKDGKL－6 ―75—3.54
Y5WR-10/27
Y5WR-10/27 Y5WR-10/27
TCR
H5滤波器
实际应用中常用几组单调谐滤波器和一组高通滤波器组成滤波装置。
10/22/2019
6
无源电力滤波器基础知识
单调谐滤波器
滤波器对n次谐波（n nS ）的阻抗为：
二阶高其通阻滤抗波为器：Z Z nf njn R1 fnS C j( n(R 1 SL jn n 1 1S SC L)) 1
Zfn
Zn
R
R
n S )
0
1
2
10/22/2019
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无源电力滤波器基础知识
双调谐滤波器
有两个谐振频率，同时吸收这两个频率的谐波，其作用等效于 两个并联的单调谐滤波器。
阻抗频率特性：
阻 抗
优点：双调谐滤波器投资较小，且基波损耗较频 小率 ； 缺点：其结构相对比复杂，调谐困难，故应用还较少。
在频漂及参数漂移下的滤波效果。
Z fn
最佳Q值为 Q opt ctg(2 m m /2)2 cos m sim n 1 m
25 20
（ 一般约在30~60内）
15
AB PB
10
C
5
D
0
(% )
-6 -4 -2 0 2 4 6
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无源电力滤波器设计方法
无源滤波器原理介绍及简单设计(培训资料)培训课件
阶跃响应的计算
根据滤波器的传递函数， 通过时间域的积分可以得 到滤波器的阶跃响应。
阶跃响应的特性
阶跃响应具有时域的特性， 可以反映滤波器对信号突 变和噪声的抑制能力。
03 无源滤波器的设计方法
巴特沃斯滤波器设计
巴特沃斯滤波器是一种常见的无源滤波器，其特 点是通带和阻带都有平坦的频率响应。
设计巴特沃斯滤波器需要确定滤波器的阶数和截 止频率，然后使用公式计算滤波器的参数。
要求。
阻带衰减
测试滤波器在阻带区的衰减性 能，确保信号被有效抑制。
通带波动
测试滤波器在通带区的波动， 以衡量信号的纯净度。
群时延
测试滤波器在不同频率下的信 号延迟，确保信号的完整性。
调整元件参数优化性能
电容和电感值
通过调整电容和电感的值， 可以改变滤波器的频率响 应和阻抗特性。
电路元件布局
优化元件在电路板上的布 局，可以减小电磁干扰和 信号损失。
04
无源滤波器的应用场景
电源滤波
用于抑制电源线上的高频干扰信号，提高电 源质量。
信号处理
用于提取或滤除特定频率的信号，如音频处 理、射频通信等。
电子测量
用于消除测量中的噪声干扰，提高测量精度。
自动控制
用于控制系统中的信号处理，提高系统的稳 定性。
02 无源滤波器的工作原理
滤波器的传递函数
传递函数定义
物联网领域
随着物联网技术的快速发展，无源滤波器在物联网终端设备中的应用越来越广 泛，用于实现信号的筛选和优化。
新能源领域
在新能源领域，如太阳能、风能等，无源滤波器可用于优化能源转换效率，提 高能源利用水平。
无源滤波器未来的发展方向
智能化
无源RC滤波器设计
无源RC滤波器设计设计无源RC滤波器的步骤如下：1.确定所需的滤波器类型（低通、高通、带通、带阻）以及截止频率。
在本文中，我们将以低通滤波器为例进行讲解。
低通滤波器允许低于截止频率的频率通过并削弱高于截止频率的频率。
2. 计算截止频率（fc）和阻抗匹配电阻（Rf）。
截止频率决定了滤波器的截止频率，阻抗匹配电阻用于将输入和输出阻抗匹配以获得更好的性能。
- 对于低通滤波器，截止频率（fc）计算公式为：fc = 1 /(2πRfC)，其中π是圆周率。
-对于阻抗匹配电阻（Rf），一般选择与电阻（R）相等。
这样可以使输入和输出的阻抗匹配，以避免信号损失。
3.根据截止频率计算电容（C）的值。
电容值的选择需要根据所需的截止频率和电阻（R）的取值来确定。
-电容值（C）计算公式为：C=1/(2πfR)，其中f为截止频率。
-在实际设计中，可以选择与标准电容值最接近的值，并根据需要进行微调。
4.确定电阻（R）的值。
电阻的取值也需要根据所需的截止频率和电容的取值来确定。
-电阻（R）的取值一般为标准电阻值，例如1KΩ、10KΩ等。
-在实际设计中，可以选择与标准电阻值最接近的值，并根据需要进行微调。
5.确定信号输入和输出的连接方式。
一般情况下，输入信号通过电容连接到滤波器的输入端，输出信号则通过电阻连接到滤波器的输出端。
设计无源RC低通滤波器实例：假设我们需要设计一个无源RC低通滤波器，其截止频率为10kHz。
现在，我们来计算电容和电阻的值。
根据截止频率计算电容（C）的值：C=1/(2πfR)=1/(2π*10kHz*R)其中，R为电阻值，为了简化计算，我们选择R=10KΩ。
C=1/(2π*10kHz*10KΩ)=1.59nF所以，选择最接近的标准电容值为1.5nF。
选择与电容值匹配的电阻值，我们选择R=10KΩ。
所以，设计出的无源RC低通滤波器的电路图如下：```----C(1.5nF)输入信号----，------，----输出信号----R(10KΩ)```需要注意的是，这只是一个示例设计，实际的设计可能会根据具体需求进行微调。
新型无源滤波器的设计及应用
新型无源滤波器的设计及应用无源滤波器是一种基于电阻、电容、电感等被动元件组成的滤波电路，其特点是直流通路的可靠性和稳定性高，而且成本低。
然而，由于被动元件的数量限制了无源滤波器的滤波精度，因此在实际应用中，无源滤波器往往不能满足高精度和高要求的滤波需求。
为了解决这个问题，人们设计了一种新型的无源滤波器，提高其滤波精度，并扩大了其在实际应用中的范围。
一、新型无源滤波器的设计新型无源滤波器采用了现代模拟电路理论和技术，使其具有无源滤波器所没有的高精度和高性能特点。
其基本电路结构大致如下：该图展示的是一种通带波纹很小的新型无源滤波电路的原理图。
它包括一个低通滤波器和一个高通滤波器。
低通滤波器的核心部件是一个RC网络，可以起到降低信号的高频成分的作用，而高通滤波器的核心部件是一个R(LC)网络，可以起到降低信号的低频成分的作用。
这两个滤波器的基频分别是ω1和ω2，因此，整个滤波器的带宽为[ω2,ω1]。
当ω1>>ω2时，该滤波器的效果越来越接近理想滤波器。
该电路的设计非常精密，涉及到许多电路参数的选择与调整。
例如，要保证频率选择特性和通带波动率都满足要求，需要通过精细的电路设计和电路参数计算来实现。
不过，没有关系，现代仿真软件的普及，使得无源滤波器设计过程更加高效和精确。
二、新型无源滤波器的应用新型无源滤波器除了在一些传统领域中的应用外，还可以在一些新兴领域中得到广泛应用。
如，在通信领域中，它可以作为调制解调器和低噪声放大器的前端滤波器，用于下变频、上变频和SIF滤波等应用，从而保证整个通信系统的正常工作。
在音响系统、视频系统、汽车电子系统以及家用电器等领域中，新型无源滤波器也得到了广泛应用，用于声音和图像信号处理、电源滤波等领域。
三、新型无源滤波器的未来发展由于其独特的设计和优越的性能，新型无源滤波器将会在未来的各个领域中继续得到应用，特别是在高速通信、卫星导航、光纤通信等领域中。
而且，未来的新型无源滤波器还将不断创新和完善，从而更加适应各种复杂的环境和应用场景。
无源滤波器的设计
无源滤波器（PWPF）的设计安装容量的确定以下的例子为经过现场测量后，确定电谐士安装容量的一种设计思路，提供给各位参考：已知参数：相电压：220V线电压：380V线电流：1462A有功功率：600 kW无功功率：783 kvar功率因数：0.65次谐波电流: 198A7次谐波电流: 120A11次谐波电流: 80A电压谐波总畸变率:5.15%要求:电谐士投运后，电网的谐波分量要低于GB/T14549-1993所规定的谐波电流允许值；供电系统功率因数达到0.9以上；整套装置的电器元件运行温升符合有关技术规范要求。
设计思路:1.基波补偿容量有功功率：600kW功率因数：0.6将功率因数提高到0.9以上，需要基波补偿容量：Q C1=P(tanϕ1－tanϕ2)=600kW(1.333-0.484)=510kvar其中,cosϕ1＝0.6；cosϕ2＝0.9；tanϕ1 和tanϕ2 为相应的三角函数。
2.考虑谐波电流后安装容量从测量数据可知,线电流：1462A, 5次谐波电流: 198A; 7次谐波电流: 120A; 11次谐波电流: 80A5次谐波电流在谐波电流中所占的百分比为: 198/(198＋ 120) ×100% ＝62.3%7次谐波电流在谐波电流中所占的百分比为: 120/(198＋ 120) ×100% ＝37.7%将上面第1点确定的基波补偿容量510kvar分别分配到5次、7次、11次滤波组，则：5次滤波组的基波补偿容量为：311 kvar7次滤波组的基波补偿容量为：189kvar现在计算5次滤波组的安装容量。
依据上面的原则，分配给5次滤波组的基波补偿容量为：311kvar，又知5次谐波电流为198A。
311kvar的电容器连入380V的电网后，基波线电流为：I ＝U Q⨯3＝311400⨯＝ 448.07A容量和电流、容抗的关系式如下：XI cQ ⨯=2对于基波： X c Q I1121⨯=...............................(1) 对于5次谐波：X c Q I5525⨯= (2)其中，X c 1＝ 5×X c 5由上面的两个式子相比,可得198A 的5次谐波电流注入电容器时的谐波容量Q 5： Q 5＝ 311 × 1982／(448.92×5) ＝12kvar所以,在380V 下，5次滤波组的安装容量为: Q 1＋Q 5＝311 ＋12＝323kvar考虑到串联电抗器后，电容器的电压会升高，这里选额定电压为480V 的电容器。
无源滤波器设计
长沙学院模电课程设计说明书题目系（部）电子与通信工程系专业（班级）姓名学号指导教师起止日期数字电子技术课程设计任务书(11)长沙学院课程设计鉴定表指导教师意见:评定等级：教师签名：日期：答辩小组意见:评定等级：— _答辩小组长签名：_ _日期:教研室意见：教研室主任签名：一日期：—系（部）意见：系主任签名：日期：说明课程设计成绩分“优秀”、“良好”、“及格”、“不及格”四类；.无源滤波器的简介 (5)1.无源滤波器定义 (5)2.无源滤波器的优点1 (5)3.滤波器白^分类 (5)4.无源滤波器的发展历程 (5).无源滤波器的工作原理与电路与电路分析 (6)1.工作原理 (6)2.电路分析 (7)三.设计思路及电路仿真 (11)1.无源低通滤波器 (11)2.无源高通滤波器 (11)3.无源带通滤波器 (12)4.无源带阻滤波器 (13)四.设计心得与体会 (15)五.参考文献 (15)一.无源滤波器的简介1.无源滤波器定义无源滤波器，又称LC滤波器，是利用电感、电容和电阻的组合设计构成的滤波电路，可滤除某一次或多次谐波，最普通易于采用的无源滤波器结构是将电感与电容串联，可对主要次谐波( 3、5、7)构成低阻抗旁路；单调谐滤波器、双调谐滤波器、高通滤波器都属于无源滤波器。
2.无源滤波器的优点无源滤波器具有结构简单、成本低廉、运行可靠性较高、运行费用较低等优点，至今仍是应用广泛的被动谐波治理方法。
3.滤波器的分类⑴按所处理的信号按所处理的信号分为模拟滤波器和数字滤波器两种。
⑵按所通过信号的频段按所通过信号的频段分为低通、高通、带通和带阻滤波器四种。
低通滤波器：它允许信号中的低频或直流分量通过，抑制高频分量或干扰和噪声。
高通滤波器：它允许信号中的高频分量通过，抑制低频或直流分量。
带通滤波器：它允许一定频段的信号通过，抑制低于或高于该频段的信号、干扰和噪声。
带阻滤波器：它抑制一定频段内的信号，允许该频段以外的信号通过。
低通无源滤波器设计_详细
低通无源滤波器仿真与分析一、滤波器定义所谓滤波器（filter），是一种用来消除干扰杂讯的器件，对输入或输出的信号中特定频率的频点或该频点以外的频率进行有效滤除的电路，就是滤波器，其功能就是得到一个特定频率或消除一个特定频率。
一般可实为一个可实现的线性时不变系统。
二、滤波器的分类常用的滤波器按以下类型进行分类。
1)按所处理的信号：按所处理的信号分为模拟滤波器和数字滤波器两种。
2)按所通过信号的频段按所通过信号的频段分为低通、高通、带通和带阻滤波器四种。
低通滤波器：它允许信号中的低频或直流分量通过，抑制高频分量或干扰和噪声。
高通滤波器：它允许信号中的高频分量通过，抑制低频或直流分量。
带通滤波器：它允许一定频段的信号通过，抑制低于或高于该频段的信号、干扰和噪声。
带阻滤波器：它抑制一定频段内的信号，允许该频段以外的信号通过。
3)按所采用的元器件按所采用的元器件分为无源和有源滤波器两种。
无源滤波器：仅由无源元件(R、L 和C)组成的滤波器，它是利用电容和电感元件的电抗随频率的变化而变化的原理构成的。
这类滤波器的优点是：电路比较简单，不需要直流电源供电，可靠性高；缺点是：通带内的信号有能量损耗，负载效应比较明显，使用电感元件时容易引起电磁感应，当电感L较大时滤波器的体积和重量都比较大，在低频域不适用。
有源滤波器：由无源元件(一般用R和C)和有源器件(如集成运算放大器）组成。
这类滤波器的优点是：通带内的信号不仅没有能量损耗，而且还可以放大，负载效应不明显，多级相联时相互影响很小，利用级联的简单方法很容易构成高阶滤波器，并且滤波器的体积小、重量轻、不需要磁屏蔽(由于不使用电感元件）；缺点是：通带范围受有源器件(如集成运算放大器）的带宽限制，需要直流电源供电，可靠性不如无源滤波器高，在高压、高频、大功率的场合不适用。
4)按照阶数来分通过传递函数的阶数来确定滤波器的分类。
三、网络的频率响应在时域中，设输入为)h。
信号与系统-实验1-无源和有源滤波器设计
哈尔滨理工大学实验报告课程名称：信号与系统实验实验名称：无源和有源滤波器设计班级学号姓名指导教师2020 年6 月7 日教务处印制一、实验预习（准备）报告1、实验目的1.了解 RC 无源和有源滤波器的种类、基本结构及其特性；2.分析和对比无源和有源滤波器的滤波特性；3.掌握滤波器的设计方法并完成设计和仿真。
2、实验相关原理及内容1、滤波器是对输入信号的频率具有选择性的一个二端口网络，它允许某些频率（通常是某个频带范围）的信号通过，而其它频率的信号受到衰减或抑制，这些网络可以由RLC 元件或RC 元件构成的无源滤波器，也可以由RC 元件和有源器件构成的有源滤波器。
2、根据幅频特性所表示的通过或阻止信号频率范围的不同，滤波器可分为低通滤波器（LPF）、高通滤波器（HPF）、带通滤波器（BPF）和带阻滤波器（BEF）四种。
把能够通过的信号频率范围定义为通带，把阻止通过或衰减的信号频率范围定义为阻带。
而通带与阻带的分界点的频率ωc 称为截止频率或称转折频率。
图1-1 中的|H(jω)|为通带的电压放大倍数，ω0为中心频率，ωcL和ωcH分别为低端和高端截止频率。
图1-1 各种滤波器的理想频幅特性3、图 1－2 所示，滤波器的频率特性 H（jω）（又称为传递函数），它用下式表示H(jω)=u2=A(ω)∠θ(ω)u1（3－1）式中 A（ω）为滤波器的幅频特性，θ(ω)为滤波器的相频特性。
它们都可以通过实验的方法来测量图 1-2 滤波器。
图 1-2 滤波器模型图四种滤波器的实验线路如图 1-3 所示：图 1-3 各种滤波器的实验线路图3、实验方法及步骤设计1、滤波器的输入端接正弦信号发生器或扫频电源，滤波器的输出端接示波器或交流数字毫伏表，2、测试无源和有源低通滤波器的幅频特性。
3、无源和有源低通滤波器的仿真设计与幅频特性测试。
（1）测试RC 无源低通滤波器的幅频特性。
用图1-1（a）所示的电路，测试RC 无源低通滤波器的特性。
无源滤波器设计
这样图五所示的网络就转化为图 6 那样。该电路的电压和电流的关系式是很容易求得的。
图6
当 R1＝R2＝1Ω 时， (3)
因为, 对于纯电抗网络, 当频率 jω 时, 只有 B 和 C 是纯虚数, 而 A 和 D 是实数。所以, 就 是一复数。于是又可以把它表示为:
通过这部分内容的学习，希望大家对复变函数在滤波器综合中的应用有所了解。同时也向大家说 明：即使初看起来一件简单事情或一个简单的器件，当你深入地去研究它时，就会有许多意想不到的 问题出现，解决这些问题并把它用数学形式来表示，这就是我们的任务。谁对事物研究得越深，谁能 提出的问题就越多，或者也可以说谁能解决的问题就越多，微波滤波器的实例就能很好的说明这个情 况。我们把整个问题不断地“化整为零”，然后逐个地加以解决，最后再把它们合在一起，也就解决 了大问题。这讲义还没有对各个问题都进行详细分析，由此可知提出问题的重要性。希望大家都来试 试。
第一部分 滤波器设计
§1-1 滤波器的基本概念
图1 图 1 的虚线方框里面是一个由电抗元件 L 和 C 组成的两端口。它的输入端 1-1'与电源相接，其 电动势为 Eg，内 阻为 R1。二端口网络的输出端 2－2' 与负载 R2 相接，当电源的频率为零（直流） 或 较低时，感抗 jωL 很小，负载 R2 两端的电压降 E2 比较大（当然这也就是说负载 R2 可以得到比较大的 功率）。 但是，当电流的频率很高时，一方面感抗 jωL 变得很大，另一方面容抗－j/ωC 却很小，电感 L 上有一个很大的压降，电容 C 又几乎把 R2 短路，所以，纵然电源的电动势 Eg 保持不变，负载 R2 两端 的压降 E2 也接近于零。换句话说，R2 不能从电源取得多少功率。网络会让低频信号顺利通过，到达 R2，但阻拦了高频信号，使 R2 不受它们的作用，那些被网络 A（或其他滤波器）顺利通过的频率构成 一个“通带”，而那些受网络 A 阻拦的频率构成一个“止带”，通带和止带相接频率称为截止频率。 什么机理使网络 A 具有阻止高频功率通过的能力呢？网络 A 是由电抗元件组成的，而电抗元件 是不消耗功率的，所以，高频功率并没有被网络 A 吸收，在图一所示的具体情况中，它有时贮存于 电感 L 的周围，作为磁能；在另一些时间，它又由电感 L 交还给电源。如果 L 和 C 都是无损元件（即
无源滤波器的设计和优化
无源滤波器的设计和优化无源滤波器是一种能够将频率范围内的信号进行滤波处理的电路。
它主要由电容、电感和电阻等无源元件组成，无需外部电源供电。
本文将就无源滤波器的设计原理、设计步骤以及优化方法等方面进行探讨。
一、无源滤波器的设计原理无源滤波器设计的基本原理可以归结为电容、电感和电阻等元件的串并联组合，通过调整元件的数值和连接方式，以实现对不同频率信号的滤波效果。
1. RC滤波器：RC滤波器由电阻和电容组成，根据RC电路的特性，可以实现对低频信号的滤波。
当输入信号的频率增加时，电容的阻抗减小，导致输入信号更容易通过电容而绕过电阻，从而被滤除。
2. LC滤波器：LC滤波器由电感和电容组成，通过电感和电容之间的交互作用，实现对特定频率的信号滤波。
当输入信号的频率与电感和电容的共振频率相匹配时，电感和电容之间会形成一个高阻抗，从而将该频率的信号滤除。
二、无源滤波器的设计步骤无源滤波器的设计是一个较为复杂的过程，需要根据滤波要求和元件的特性进行合理的搭配和计算。
下面是一般的设计步骤：1. 确定滤波要求：首先需要明确需要滤除的信号频率范围以及滤波器的通频带和阻频带的要求。
2. 选择滤波器类型：根据滤波要求和元件的特性，选择合适的滤波器类型，如低通、高通、带通或带阻滤波器。
3. 计算元件数值：根据滤波器类型和设计要求，通过计算或仿真软件确定电容、电感和电阻的数值。
4. 搭建电路并测试：根据计算得到的电路参数，搭建相应的电路，并进行测试和性能评估。
根据测试结果，可以对电路进行调整和优化。
5. 优化电路性能：根据测试结果，对电路进行优化，比如调整元件数值、改变连接方式等，以提高滤波器的性能。
三、无源滤波器的优化方法无源滤波器的性能优化是一个持续不断的过程，可以通过以下几种方法来实现：1. 参数调整：通过调整电容、电感和电阻等元件的数值，可以改变滤波器的通频带和阻频带范围，以满足不同的滤波需求。
2. 反馈电路：引入反馈电路可以增加滤波器的增益和稳定性，改善滤波器的性能。
无源电力滤波器设计
按照电容器满足过电压、过电流要求和容量平衡选择电容器参数 电容器电压校验公式为： 电容器过电流校验公式为： 电容器容量平衡关系为： 为电容器的额定电压、额定电流、额定容量。 按上述三个原则可确定三个电容器额定容量，取其中最大容量 作为h次单调谐滤波电容器安装容量下限，从而可确定C、L、R。
设计思路及步骤
淮北项目无源部分设计及仿真
设计思路及步骤 1.给定各次谐波电流、电压标准和系统参考短路容量，由短路 容量修改国标中各次谐波电流限值； 2.进行系统谐波分析，确定滤波方案，并根据上述设计原则确 定各滤波支路需要补偿无功； 3. n=1,第1个调谐滤波器； 4.根据第2步的基波无功量确定该支路滤波器的基波容抗； 5.求取满足过电流和过电压要求和容量平衡的电容器额定电 压UcN、基波最小无功量Qch及其安装容量Sch； 6.由第4和5步两者中较小者作为该单调谐滤波器的基波容抗， 再确定其电感与电阻 7.如果n不等于m，则 n<= n+1,转入第2步，否则进行输出结果
6
控制系统及保护装置
7
其中无源电力滤波器设置5次、7次、（11次支路）。
8
项目简介
项目简介
淮北项目原理接线图
01
新型并联混合型有源电力滤波器系统构成和原理
02
单相示意图
项目简介
单调谐滤波器； (b) 双调谐滤波器；
双调谐带高通特性的滤波器；(d)一阶高通滤波器
二阶高通滤波器；(f) 三阶高通滤波器； (g) C型高通滤波器 几种常见无源电力滤波器原理电路图 实际应用中常用几组单调谐滤波器和一组高通滤波器组成滤波装置。
其中，δs为滤波器接点看进去的系统等值阻抗角。
滤波器性能和二次保护等分析计算
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长沙学院模电课程设计说明书题目系(部) 电子与通信工程系专业(班级)姓名学号指导教师起止日期数字电子技术课程设计任务书(11)系（部）：电子与通信工程系专业：电子信息工程长沙学院课程设计鉴定表目录一．无源滤波器的简介 (5)1.无源滤波器定义 (5)2.无源滤波器的优点 (5)3.滤波器的分类 (5)4.无源滤波器的发展历程 (5)二．无源滤波器的工作原理与电路与电路分析 (6)1.工作原理 (6)2.电路分析 (7)三．设计思路及电路仿真 (11)1.无源低通滤波器 (11)2.无源高通滤波器 (11)3.无源带通滤波器 (12)4.无源带阻滤波器 (13)四．设计心得与体会 (15)五．参考文献 (15)一．无源滤波器的简介1.无源滤波器定义无源滤波器，又称LC滤波器，是利用电感、电容和电阻的组合设计构成的滤波电路，可滤除某一次或多次谐波，最普通易于采用的无源滤波器结构是将电感与电容串联，可对主要次谐波（3、5、7）构成低阻抗旁路；单调谐滤波器、双调谐滤波器、高通滤波器都属于无源滤波器。
2.无源滤波器的优点无源滤波器具有结构简单、成本低廉、运行可靠性较高、运行费用较低等优点，至今仍是应用广泛的被动谐波治理方法。
3.滤波器的分类⑴按所处理的信号按所处理的信号分为模拟滤波器和数字滤波器两种。
⑵按所通过信号的频段按所通过信号的频段分为低通、高通、带通和带阻滤波器四种。
低通滤波器：它允许信号中的低频或直流分量通过，抑制高频分量或干扰和噪声。
高通滤波器：它允许信号中的高频分量通过，抑制低频或直流分量。
带通滤波器：它允许一定频段的信号通过，抑制低于或高于该频段的信号、干扰和噪声。
带阻滤波器：它抑制一定频段内的信号，允许该频段以外的信号通过。
⑶按照阶数来分通过传递函数的阶数来确定滤波器的分类。
4.无源滤波器的发展历程（1）1917年美国和德国科学家分别发明了LC滤波器，次年导致了美国第一个多路复用系统的出现。
（2）20世纪50年代无源滤波器日趋成熟。
（3）自60年代起由于计算机技术、集成工艺和材料工业的发展，滤波器发展上了一个新台阶，并且朝着低功耗、高精度、小体积、多功能、稳定可靠和价廉方向努力，其中小体积、多功能、高精度、稳定可靠成为70年代以后的主攻方向。
导致RC有源滤波器、数字滤波器、开关电容滤波器和电荷转移器等各种滤波器的飞速发展；（4）到70年代后期，上述几种滤波器的单片集成已被研制出来并得到应用。
（5）80年代，致力于各类新型滤波器的研究，努力提高性能并逐渐扩大应用范围。
（6）90年代至现在主要致力于把各类滤波器应用于各类产品的开发和研制。
当然，对滤波器本身的研究仍在不断进行。
二．无源滤波器的工作原理与电路与电路分析1.工作原理滤波器是一种选择装置，它对输入信号进行加工和处理，从中选出某些特定的信号作为输出。
电滤波器的任务是对输入信号进行选频加权传输。
电滤波器是Campbell 和wagner 在第一次世界大战期间各自独立发明的，当时直接应用于长途载波电话等通信系统。
电滤波器主要由无源元件R 、L 、C 构成，称为无源滤波器。
滤波器的输出与输入关系通常用电压转移函数H(S)来描述，电压转移函数又称为电压增益函数，它的定义如下)()()(0S U S U S H i =（1）式中U O (S)、U i (S)分别为输出、输入电压的拉氏变换。
在正弦稳态情况下，S=j ω，电压转移函数可写成 )(0)()()()(ωφωωωωj i e j H j U j U j H ==∙∙（2）式中H j ()ω表示输出与输入的幅值比，称为幅值函数或增益函数，它与频率的关系称为幅频特性；Φ(ω)表示输出与输入的相位差，称为相位函数，它与频率的关系称为相频特性。
幅频特性与相频特性统称滤波器的频率响应。
滤波器的幅频特性很容易用实验方法测定。
本实验仅研究一些基本的二阶滤波电路。
滤波器按幅频特性的不同，可分为低通、高通、带通和带阻和全通滤波电路等几种，图附录1—1给出了低通、高通、带通和带阻滤波电的典型幅频特性。
低通滤波电路，其幅频响应如图1(a)所示，图中|H(j ωC)|为增益的幅值，K 为增益常数。
由图可知，它的功能是通过从零到某一截止频率ωC 的低频信号，而对大于ωC 的所有频率则衰减，因此其带宽B=ωC 。
高通滤波电路，其幅频响应如图1(b)所示。
由图可以看到，在0<ω<ωC 范围内的频率为阻带，高于ωc的频率为通带。
带通滤波电路，其幅频响应如图1(c)所示。
图中ωCl 为下截止频率，ωCh 为上截止频率，ω0为中心频率。
由图可知，它有两个阻带：0<ω<ωCl 和ω>ωCh ，因此带宽B=ωCh -ωCl 。
带阻滤波电路，其幅频响应如图1(d)所示。
由图可知，它有两个通带：0<ω<ωCl 及ω>ωCh 和一个阻带ωCl <ω<ωCh 。
因此它的功能是衰减ωCl 到ωCh 间的信号。
通带ω>ωCh 也是有限的。
(a)低通滤波电路 (b)高通滤波电路(c)带通滤波电路 (d)带阻滤波电路图1 各种滤波电路的幅频响应二阶基本节低通、高通、带通和带阻滤波器的电压转移函数分别为：H S K S Q S P P P P ()=+⎛⎝ ⎫⎭⎪+ωωω222 低通 H S KS S Q S P P P()=+⎛⎝ ⎫⎭⎪+222ωω 高通H S K Q S S Q S P P P P P()=⎛⎝ ⎫⎭⎪+⎛⎝ ⎫⎭⎪+ωωω22带通 H S K S S Q S Z P P P()()=++⎛⎝ ⎫⎭⎪+2222ωωω 带阻式中K 、ωp 、ωz 和Ｑp 分别称为增益常数、极点频率、零点频率和极偶品质因数。
正弦稳态时的电压转移函数可分别写成：H j KjQ P P P ()ωωωωω=-+1122低通 H j KjQ P P P()ωωωωω=--1122高通H j KjQ P P P()()ωωωωω=+-1 带通 H j K jQ Z P PP()()()ωωωωωωω=--+2222带阻2.电路分析(1)无源低通滤波器如图2所示。
图2 无源低通滤波器电路正弦稳态时，电压转移函数可写成：ωωωωωωωRC j C R Q jKj H P P P31111)(22222+-=+-=（3）幅值函数为：222222222)3()1(1)1()1()(ωωωωωωωRC C R Q Kj H P P P+-=+-=（4）截止角频率τω3742.06724.21==RC c ，截止频率πω2c H f =。
（2）无源高通滤波器如图3所示。
图3 无源高通滤波器电路正弦稳态时，电压转移函数可写成：H j Kj Q R C j R C P P P ()ωωωωωωω=--=--11111322222 （5） 幅值函数为：222222222)3()11(1)1()1()(ωωωωωωωRC C R Q Kj H P P P +-=+-=（6）截止角频率ωc=RC 3742.01=τ6724.2,截止频率C f =πω2c 。
（3）无源带通滤波器如图4所示。
图4 无源带通滤波器电路正弦稳态时，电压转移函数可写成：H j Kj Q j R C R C PPP ()()()ωωωωωωω=+-=+-1131131 （7） 幅值函数为：222)1(91131)(1)(ωωωωωωωRC RC Q Kj H P P P -+=-+=（8）当P ωωω==0时，ω0称为带通滤波器的中心频率，即RCP 10==ωω （9） 截止频率ωc 是幅值函数自)(P j H ω下降3db(即2)()(P c j H j H ωω=)时所对应的频率。
由｜H(j ω)｜的表达式可得122=-⎪⎪⎭⎫⎝⎛c p p c p Q ωωωω （10）对上式求解得02221412141ωωω⨯++=⨯++=PP P PP Ch Q Q Q Q （11）02221412141ωωω⨯-+=⨯-+=PP P P P Cl Q Q Q Q （12）Ch ω，Cl ω分别称为上截止频率和下截止频率。
通频带宽度B 为PPPCl Ch Q Q B 0ωωωω==-= （13）品质因数Q 为p pQ BBQ ===ωω0（14）可见二阶带通滤波器的品质因数Q 等于极偶品质因数Q p 。
Q 是衡量带通滤波器的频率选择能力的一个重要指标。
（4）无源带阻滤波器如图5所示。
图5 无源带阻滤波器电路 正弦稳态时，电压转移函数可写成：H S K S S Q S Z P P P()()=++⎛⎝ ⎫⎭⎪+2222ωωω （15）幅值函数为：H j K jQ Z PPP()()()ωωωωωωω=--+2222（16）当P ωωω==0时，ω0称为带阻滤波器的中心频率，即RCP 10==ωω （17） 截止频率ωc 是幅值函数自)(P j H ω下降3db(即2)()(P c j H j H ωω=)时所对应的频率。
由｜H(j ω)｜的表达式可得Q P C p p C221()ωωωω-= （18） 对上式求解得02221412141ωωω⨯++=⨯++=P P P P P Ch Q Q Q Q （19）02221412141ωωω⨯-+=⨯-+=PP P PP Cl Q Q Q Q （20）Ch ω，Cl ω分别称为上截止频率和下截止频率。
阻频带宽度B 为PPPCl Ch Q Q B 0ωωωω==-= （21）品质因数Q 为Q B BQ PP ===ωω0（22）三．设计思路及电路仿真1.无源低通滤波器（1）先选定无源低通滤波器的截止频率C f =2kHz 。
（2）再取两个电阻R1=R2=R=1K Ω。
（3）根据无源低通滤波器截止频率计算公式C f =π ω2=RCπ26724.21 得C ≈29.8nf,则取C1=C2=30nf 。
(4) 根据以上参数，按图6电路进行仿真。
图6 无源低通滤波器电路图图7 无源低通滤波器仿真图从图中可以看出截止频率C f =1.994kHz,则此滤波器能够滤掉超过1.994kHz 的波。
2.无源高通滤波器（1）先选定无源高通滤波器的截止频率C f =20kHz 。
（2）再选取两个电阻R1=R2=R=1K Ω。
（3）根据无源高通滤波器截止频率计算公式C f =π ω2=RC π26724.2得C ≈21.3nf,则取C1=C2=22nf 。
(4) 根据以上参数，按图8电路进行仿真。
图8 无源高通滤波器电路图图9 无源高通滤波器仿真图从图中可以看出截止频率C f =19.891kHz,则此滤波器能滤掉低于19.891kHz 的波。
3.无源带通滤波器（1）先选定无源带通滤波器的中心频率C f =1.5kHz 。