无源滤波器设计

长沙学院

模电课程设计说明书

题目

系(部) 电子与通信工程系

专业(班级)

姓名

学号

指导教师

起止日期

数字电子技术课程设计任务书(11)系（部）：电子与通信工程系专业：电子信息工程

长沙学院课程设计鉴定表

目录

一．无源滤波器的简介 (5)

1.无源滤波器定义 (5)

2.无源滤波器的优点 (5)

3.滤波器的分类 (5)

4.无源滤波器的发展历程 (5)

二．无源滤波器的工作原理与电路与电路分析 (6)

1.工作原理 (6)

2.电路分析 (7)

三．设计思路及电路仿真 (11)

1.无源低通滤波器 (11)

2.无源高通滤波器 (11)

3.无源带通滤波器 (12)

4.无源带阻滤波器 (13)

四．设计心得与体会 (15)

五．参考文献 (15)

一．无源滤波器的简介

1.无源滤波器定义

无源滤波器，又称LC滤波器，是利用电感、电容和电阻的组合设计构成的滤波电路，可滤除某一次或多次谐波，最普通易于采用的无源滤波器结构是将电感与电容串联，可对主要次谐波（3、5、7）构成低阻抗旁路；单调谐滤波器、双调谐滤波器、高通滤波器都属于无源滤波器。

2.无源滤波器的优点

无源滤波器具有结构简单、成本低廉、运行可靠性较高、运行费用较低等优点，至今仍是应用广泛的被动谐波治理方法。

3.滤波器的分类

⑴按所处理的信号

按所处理的信号分为模拟滤波器和数字滤波器两种。

⑵按所通过信号的频段

按所通过信号的频段分为低通、高通、带通和带阻滤波器四种。

低通滤波器：它允许信号中的低频或直流分量通过，抑制高频分量或干扰和噪声。

高通滤波器：它允许信号中的高频分量通过，抑制低频或直流分量。

带通滤波器：它允许一定频段的信号通过，抑制低于或高于该频段的信号、干扰和噪声。

带阻滤波器：它抑制一定频段内的信号，允许该频段以外的信号通过。

⑶按照阶数来分

通过传递函数的阶数来确定滤波器的分类。

4.无源滤波器的发展历程

（1）1917年美国和德国科学家分别发明了LC滤波器，次年导致了美国第一个多路复用系统的出现。

（2）20世纪50年代无源滤波器日趋成熟。

（3）自60年代起由于计算机技术、集成工艺和材料工业的发展，滤波器发展上了一个新台阶，并且朝着低功耗、高精度、小体积、多功能、稳定可靠和价廉方向努力，其中小体积、多功能、高精度、稳定可靠成为70年代以后的主攻方向。导致RC有源滤波器、数字滤波器、开关电容滤波器和电荷转移器等各种滤波器的飞速发展；

（4）到70年代后期，上述几种滤波器的单片集成已被研制出来并得到应用。

（5）80年代，致力于各类新型滤波器的研究，努力提高性能并逐渐扩大应用范围。

（6）90年代至现在主要致力于把各类滤波器应用于各类产品的开发和研制。

当然，对滤波器本身的研究仍在不断进行。

二．无源滤波器的工作原理与电路与电路分析

1.工作原理

滤波器是一种选择装置，它对输入信号进行加工和处理，从中选出某些特定的信号作为输出。电滤波器的任务是对输入信号进行选频加权传输。

电滤波器是Campbell 和wagner 在第一次世界大战期间各自独立发明的，当时直接应用于长途载波电话等通信系统。电滤波器主要由无源元件R 、L 、C 构成，称为无源滤波器。

滤波器的输出与输入关系通常用电压转移函数H(S)来描述，电压转移函数又称为电压增益函数，它的定义如下

)

()

()(0S U S U S H i =

（1）

式中U O (S)、U i (S)分别为输出、输入电压的拉氏变换。在正弦稳态情况下，S=j ω，电压转移函数可写成 )(0)()

()()(ωφωωωωj i e j H j U j U j H ==

∙

∙

（2）

式中H j ()ω表示输出与输入的幅值比，称为幅值函数或增益函数，它与频率的关系称为幅频特性；Φ(ω)表示输出与输入的相位差，称为相位函数，它与频率的关系称为相频特性。幅频特性与相频特性统称滤波器的频率响应。滤波器的幅频特性很容易用实验方法测定。

本实验仅研究一些基本的二阶滤波电路。滤波器按幅频特性的不同，可分为低通、高通、带通和带阻和全通滤波电路等几种，图附录1—1给出了低通、高通、带通和带阻滤波电的典型幅频特性。

低通滤波电路，其幅频响应如图1(a)所示，图中|H(j ωC)|为增益的幅值，K 为增益常数。由图可知，它的功能是通过从零到某一截止频率ωC 的低频信号，而对大于ωC 的所有频率则衰减，因此其带宽B=ωC 。

高通滤波电路，其幅频响应如图1(b)所示。由图可以看到，在0<ω<ωC 范围内的频率为阻带，高于ωc

的频率为通带。

带通滤波电路，其幅频响应如图1(c)所示。图中ωCl 为下截止频率，ωCh 为上截止频率，ω0为中心频率。由图可知，它有两个阻带：0<ω<ωCl 和ω>ωCh ，因此带宽B=ωCh -ωCl 。

带阻滤波电路，其幅频响应如图1(d)所示。由图可知，它有两个通带：0<ω<ωCl 及ω>ωCh 和一个阻带ωCl <ω<ωCh 。因此它的功能是衰减ωCl 到ωCh 间的信号。通带ω>ωCh 也是有限的。

(a)低通滤波电路 (b)高通滤波电路

(c)带通滤波电路 (d)带阻滤波电路

图1 各种滤波电路的幅频响应

二阶基本节低通、高通、带通和带阻滤波器的电压转移函数分别为：

H S K S Q S P P P P ()=+⎛⎝ ⎫⎭⎪+ωωω2

22 低通 H S KS S Q S P P P

()=+⎛⎝ ⎫⎭

⎪+2

22

ωω 高通

H S K Q S S Q S P P P P P

()=

⎛⎝ ⎫⎭⎪+⎛⎝ ⎫⎭

⎪+ωωω22

带通 H S K S S Q S Z P P P

()()

=++⎛⎝ ⎫⎭

⎪+22

22

ωωω 带阻

式中K 、ωp 、ωz 和Ｑp 分别称为增益常数、极点频率、零点频率和极偶品质因数。正弦稳态时的电压转移函数可分别写成：

H j K

j

Q P P P ()ωωωω

ω=

-

+112

2

低通 H j K

j

Q P P P

()ωωωωω=

-

-112

2

高通

H j K

jQ P P P

()()

ωωωωω

=

+-1 带通 H j K j

Q Z P P

P

()()

()ωωωωωωω

=

--+2

222

带阻

2.电路分析

(1)无源低通滤波器如图2所示。

图2 无源低通滤波器电路

正弦稳态时，电压转移函数可写成：