二次函数与一元二次方程ppt
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2．小组合作，类比探究
问题4 由二次函数的图象，你能得出相应的一元二次方程 的根吗？二次函数与一元二次方程具有怎样的联系？
y
y = x2- x + 1 6
5
4
3
y = x2+ x - 2
Байду номын сангаас
2
1
-3 -2 --1O1 -2
y = x2 - 6x + 9
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x2+ x - 2 = 0 x2 - 6x + 9 = 0 x2- x + 1 = 0
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y = x2+ x - 2
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-3 -2 --1O1 -2
y = x2 - 6x + 9
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2．小组合作，类比探究
问题3 当 x 取公共点的横坐标时，函数值是多少？
y
y = x2- x + 1 6
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y = x2+ x - 2
2
1
-3 -2 --1O1 -2
y = x2 - 6x + 9
（2）小球的飞行高度能否达到 20 m？ 如能，需要 多少飞行时间？
（3）小球的飞行高度能否达到 20.5 m？ 为什么？ （4）小球从飞出到落地要用多少时间？
2．小组合作，类比探究
问题2 下列二次函数的图象与 x 轴有公共点吗？如果有， 公共点的横坐标是多少？
y
y = x2- x + 1 6
5
4
2．小组合作，类比探究
归纳 一般地，从二次函数 y = ax2 + bx + c 的图象可知： （1）如果抛物线 y = ax2 + bx + c 与 x 轴有公共点， 公共点的横坐标是 x0，那么当 x = x0 时，函数值是 0， 因此 x = x0 是方程 ax2 + bx + c = 0 的一个根． （2）二次函数 y = ax2 + bx + c 的图象与 x 轴的位置 关系有三种：没有公共点，有一个公共点，有两个公共 点． 这对应着一元二次方程 ax2 + bx + c = 0 的根的三种 情况：没有实数根，有两个相等的实数根，有两个不等 的实数根．
二次函数与一元二次方程 ppt
课件说明
❖ 二次函数与一元二次方程的联系再次展示了函数与方 程的联系，一方面可以深化对一元二次方程的认识， 另一方面又可以运用二次函数解决一元二次方程的有 关问题．
课件说明
❖ 学习目标： 了解二次函数与一元二次方程的联系.
v 学习重点： 二次函数与一元二次方程的联系．
1．复习知识，回顾方法
问题1 以 40 m/s 的速度将小球沿与地面成 30°角的方向 击出时，小球的飞行路线将是一条抛物线．如果不考虑 空气阻力，小球的飞行高度 h （单位：m ）与飞行时间 t（单位：s）之间具有函数关系 h = 20t - 5t2．
（1）小球的飞行高度能否达到 15 m？ 如果能，需 要多少飞行时间？
2．小组合作，类比探究
问题4 由二次函数的图象，你能得出相应的一元二次方程 的根吗？二次函数与一元二次方程具有怎样的联系？
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y = x2- x + 1 6
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y = x2+ x - 2
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y = x2 - 6x + 9
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x2+ x - 2 = 0 x2 - 6x + 9 = 0 x2- x + 1 = 0
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y = x2+ x - 2
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y = x2 - 6x + 9
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2．小组合作，类比探究
问题3 当 x 取公共点的横坐标时，函数值是多少？
y
y = x2- x + 1 6
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y = x2+ x - 2
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y = x2 - 6x + 9
（2）小球的飞行高度能否达到 20 m？ 如能，需要 多少飞行时间？
（3）小球的飞行高度能否达到 20.5 m？ 为什么？ （4）小球从飞出到落地要用多少时间？
2．小组合作，类比探究
问题2 下列二次函数的图象与 x 轴有公共点吗？如果有， 公共点的横坐标是多少？
y
y = x2- x + 1 6
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2．小组合作，类比探究
归纳 一般地，从二次函数 y = ax2 + bx + c 的图象可知： （1）如果抛物线 y = ax2 + bx + c 与 x 轴有公共点， 公共点的横坐标是 x0，那么当 x = x0 时，函数值是 0， 因此 x = x0 是方程 ax2 + bx + c = 0 的一个根． （2）二次函数 y = ax2 + bx + c 的图象与 x 轴的位置 关系有三种：没有公共点，有一个公共点，有两个公共 点． 这对应着一元二次方程 ax2 + bx + c = 0 的根的三种 情况：没有实数根，有两个相等的实数根，有两个不等 的实数根．
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课件说明
❖ 二次函数与一元二次方程的联系再次展示了函数与方 程的联系，一方面可以深化对一元二次方程的认识， 另一方面又可以运用二次函数解决一元二次方程的有 关问题．
课件说明
❖ 学习目标： 了解二次函数与一元二次方程的联系.
v 学习重点： 二次函数与一元二次方程的联系．
1．复习知识，回顾方法
问题1 以 40 m/s 的速度将小球沿与地面成 30°角的方向 击出时，小球的飞行路线将是一条抛物线．如果不考虑 空气阻力，小球的飞行高度 h （单位：m ）与飞行时间 t（单位：s）之间具有函数关系 h = 20t - 5t2．
（1）小球的飞行高度能否达到 15 m？ 如果能，需 要多少飞行时间？