(完整word版)高三数学文科集合逻辑函数练习题

高二文科数学月考检测

一 选择题

1. 集合}log ,2{3a M =，},{b a N =，若}1{=⋂N M ，则N M U =（ ）

A 、{0，1，2}

B 、{0，1，3}

C 、{0，2，3}

D 、{1，2，3} 2. 已知命题p 、q ，“p ⌝为 真”是“p q ∧为假”的 ( )

A ．充分不必要条件

B ．必要不充分条件

C ．充要条件 D. 既不充分也不必要条件

3.下列函数中与函数y x =是同一函数的是 ( )

A ．()2y x = B.33y x = C.2

y x = D.2

x y x = 4.下列命题中，真命题是

A ．存在,0x x e ∈≤R

B ．1,1a b >>是1ab >的充分条件

C ．任意2,2x x x ∈>R

D ．0a b +=的充要条件是1a

b =- 5.已知)(x f 是定义在R 上的奇函数，对任意R x ∈，都有)()4(x f x f =+，若2)1(=-f ，则)2013(f 等于（ ）

A 、-2

B 、2

C 、2013

D 、2012

6.当(0,)x ∈+∞时，幂函数21(1)m y m m x --=--为减函数，则实数m =（ ）

A ．m=2

B ．m=-1

C ．m=2或m=1

D ． 152

m +≠ 7. 函数y=x ln(1-x)的定义域为（ ）

A ．（0,1） B.[ 0,1) C.( 0,1] D.[ 0,1]

8.函数sin ((,0)(0,))x y x x

=∈-π⋃π的图象大致是

9.设()lg(101)x

f x ax =++是偶函数，4()2x x b

g x -=是奇函数，那么a ＋b 的值为 A ．1 B ．－1 C ．21 D ．－2

1 10.定义方程f (x )＝f ′(x )的实数根x 0叫做函数f (x )的“新驻点”，若函数g (x )＝2x ，h (x )＝ln x ，φ(x )＝x 3(x ≠0)的“新驻点”分别为a ，b ，c ，则a ，b ，c 的大小关系为( )

A ．a >b >c

B ．c >b >a

C ．a >c >b

D ．b >a >c

二 填空题

11. 命题“∃x ∈R ，x 2>4”的否定是____ _____．

12.设函数32)(+=x x f ，)()2(x f x g =+，则=)(x g 。

13.曲线

22y x x =+-在点()1,0处的切线方程为 14.已知函数⎩⎨⎧≥-<=,

1),1(,1,2)(x x f x x f x 则=)8(log 2f 15. 定义在R 上的偶函数)(x f 满足：)()1(x f x f -=+，且在[－1，0]上是增函数，下列关于)(x f 的判断：①)(x f 是周期函数；②)(x f 的图象关于直线2=x 对称；③)(x f 在[0，1]上是增函数；④)(x f 在[1，2]上是减函数；⑤)0()4(f f = 其中判断正确的序号是 。

三 解答题

16.命题p ：关于x 的不等式a 2240x ax ++>对一切R x ∈恒成立；命题q ：函数()(32)x f x a =-是增函数,若p 或q 为真，p 且q 为假，求实数a 的取值范围.

3.

17.已知函数a

=9

3

)

(2

+

-

+

x

x

x

f+

x

（1）求)

(x

f的单调递减区间；

（2）若)

f在区间[－2，2]上的最大值为20，求它在该区间上的最小值.

(x

18.已知二次函数2

f x ax x c a

=++≠的图象与y轴交于点(0,1)，且满足

()2(0)

-+=--∈.

f x f x x

(2)(2)(R)

（I）求该二次函数的解析式及函数的零点；

（II）已知函数在(1,)

t-+∞上为增函数，求实数t的取值范围.

19.已知函数)

f

x

f

y

f+

(y

+，

=

x

(x

)

y

f的定义域为R，对任意R

,，均有)

x∈

(

(

)

（1）试证明：函数)

f是奇函数.

(x

（2）已知函数)

x

f-

=

+，试求)4(f

(x

f

f是定义在R上的奇函数，满足条件)

(x

(

)2

的值.

20、（13分）统计表明：某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量y （升）关于行驶速度x （千米/时）的函数解析式可以表示为

)1200(880

312800013≤≤+-=x x x y ，已知甲、乙两地相距100千米. （1）当汽车以40千米/时的速度行驶时，从甲地到乙要耗油多少升？

（2）当汽车以多大速度行驶时，从甲地到乙耗油最少？最少为多少升？

21、（14分）已知函数()1x a f x x e

=-+(a R ∈,e 为自然对数的底数). (1)若曲线()y f x =在点(1,(1))f 处的切线平行于x 轴,求a 的值;

(2)求函数()f x 的极值;

(3)当1a =的值时,若直线:1l y kx =-与曲线()y f x =没有公共点,求k 的最大值.