《比的基本性质》认识比PPT课件2-苏教版六年级数学上册
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苏教版数学六上《比的基本性质》PPT课件
7.
8.
我国国旗法规定，国旗的长与宽的 比是 3 : 2。现在有一张长是27厘米，宽 是12厘米的长方形纸，你能按规定制作 一面最大的国旗吗？
苏教版六年级数学上册
教学目标
• 1.使同学们在现实情境中理解并掌握比的基 本性质，能应用比的意义和基本性质求比 值、化简比。 • 2. 经历比的概念的抽象过程和探索比基本 性质的过程，积累数学活动的经验，进一 步体会数学知识之间的内在联系。
最简单的整数比
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 这就是比的基本性质。
（1）12 : 18 (2)
5 6
整数比 分数比 小数比
:
3 4
（3）1.8 : 0.09
填空：
① 9÷6＝27÷（ 18 ）＝（ ②
8 12
3 ）÷2
＝
16
24
＝
2
3
14 ③ 7 : 9 ＝ (21 )÷( 27 ) ＝ 18
6.化简下面各比。
六年级上册数学课件认识比苏教版(共24张PPT)
三角尺上30度角所对的边和斜边 的长的比值是一个定值。
六 年 级 上 册 数学课 件-3.7 认 识比 丨苏教 版 ( 共 24张P PT)
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比表示两个数相除，除法、分数已 经学过了，为什么还要学习比？
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建筑工地上配制混合土要用水泥、黄 沙、石子、水混合而成，这四样东西 怎样搭配才能配制出好的混合土呢？
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水泥、黄沙、石子、水的比 是1︰3︰2︰5。
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课堂作业
必做题：《补充习题》第2、3、4、5题。 选做题：小明今年5岁，小明和爸爸的年龄比是 1︰ 5，爸爸和爷爷的年龄比是5︰9。小明和爷 爷的年龄比是多少？
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黄金比
（ ） ︰ （ ）= 0.618
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比表示两个数相除，除法、分数已 经学过了，为什么还要学习比？
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建筑工地上配制混合土要用水泥、黄 沙、石子、水混合而成，这四样东西 怎样搭配才能配制出好的混合土呢？
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水泥、黄沙、石子、水的比 是1︰3︰2︰5。
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课堂作业
必做题：《补充习题》第2、3、4、5题。 选做题：小明今年5岁，小明和爸爸的年龄比是 1︰ 5，爸爸和爷爷的年龄比是5︰9。小明和爷 爷的年龄比是多少？
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黄金比
（ ） ︰ （ ）= 0.618
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苏教版六上《认识比》课件
绩和排名。
体育器材的比例
在体育器材的设计中，比例的应用 也非常重要，如自行车把手和车架 的比例，可以影响骑行的舒适度和 稳定性。
体育训练中的比
在体育训练中，比例的应用也很多， 如训练量和强度的比例，可以帮助 运动员更好地安排训练计划。
数学中的比
比例计算
比的应用题
在数学中，比例计算是非常重要的应 用之一，如分数和小数的比例计算， 可以帮助人们解决各种实际问题。
难点
理解比的意义，掌握比的各部分名称 ，能正确求出比值。
对比的理解与运用
理解
比是描述两个数量之间关系的一种方 式，它表示两个数相除的关系。
运用
在实际生活中，我们可以用比来描述 各种事物之间的关系，比如速度、浓 度、比例等。
下节课预告
内容
学习《比例的意义》一课，了解比例的 概念、性质和应用。
VS
目标
商业中的比
在商业中，比的应用非常 广泛，如销售量与销售额 的比，可以用来分析销售 趋势和制定营销策略。
健康生活
在健康生活中，比的应用 也很多，如运动与休息的 时间比，可以帮助人们保 持健康的生活方式。
体育比赛中的比
比赛成绩的比
在体育比赛中，比赛成绩的比是 常见的应用，如跑步比赛中的时 间比，可以用来比较运动员的成
拓展练习
题目6
甲、乙两数的比是5:4，甲数比 乙数多多少？
题目7
一个等腰三角形的顶角与底角的 度数比是1:2，求这个等腰三角
形的顶角和底角的度数。
题目8
一个
总结与回顾
本节课的重点与难点
重点
理解比的概念，掌握比的读、写方法 ，知道比与除法、分数之间的关系。
通过学习比例，进一步加深对比例的理解 ，掌握比例的基本性质和应用方法。
体育器材的比例
在体育器材的设计中，比例的应用 也非常重要，如自行车把手和车架 的比例，可以影响骑行的舒适度和 稳定性。
体育训练中的比
在体育训练中，比例的应用也很多， 如训练量和强度的比例，可以帮助 运动员更好地安排训练计划。
数学中的比
比例计算
比的应用题
在数学中，比例计算是非常重要的应 用之一，如分数和小数的比例计算， 可以帮助人们解决各种实际问题。
难点
理解比的意义，掌握比的各部分名称 ，能正确求出比值。
对比的理解与运用
理解
比是描述两个数量之间关系的一种方 式，它表示两个数相除的关系。
运用
在实际生活中，我们可以用比来描述 各种事物之间的关系，比如速度、浓 度、比例等。
下节课预告
内容
学习《比例的意义》一课，了解比例的 概念、性质和应用。
VS
目标
商业中的比
在商业中，比的应用非常 广泛，如销售量与销售额 的比，可以用来分析销售 趋势和制定营销策略。
健康生活
在健康生活中，比的应用 也很多，如运动与休息的 时间比，可以帮助人们保 持健康的生活方式。
体育比赛中的比
比赛成绩的比
在体育比赛中，比赛成绩的比是 常见的应用，如跑步比赛中的时 间比，可以用来比较运动员的成
拓展练习
题目6
甲、乙两数的比是5:4，甲数比 乙数多多少？
题目7
一个等腰三角形的顶角与底角的 度数比是1:2，求这个等腰三角
形的顶角和底角的度数。
题目8
一个
总结与回顾
本节课的重点与难点
重点
理解比的概念，掌握比的读、写方法 ，知道比与除法、分数之间的关系。
通过学习比例，进一步加深对比例的理解 ，掌握比例的基本性质和应用方法。
苏教版小学数学六年级上册3.7《比的基本性质》(共27张PPT)
25 ∶ 15 =（ 5 ） ∶ 3
×4
×4
÷5
÷5
×6 1.8
∶
×6
达标练习
p ractice
⒉. 把下面各比化成最简单的整数比。
21∶35 = ( 21÷7 )∶( 35÷7 ) = 3∶5
：
= ( ×18） ： (
= 15：8
×18）
1.25∶2
) =（ 1.25×4）：（ 2×4）
= 5：8
比的基本性质，写出三个年级的最简整数比。
【 】7∶6＝（7×5） ∶
（6×5）＝ 35∶30 5∶4
=（ 5×6） ∶（4×6）= 30∶24一年级 ∶二年级 ∶ 三年级＝35∶30∶24答： 三个年级的最简整数比是 35∶30∶24。
知识总结
su m ma ry
这节课你有什么收获？
1 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 2 利用比的基本性质可以化简比。 2 前项和后项是互质数的比是最简整数比。
02. 重点难点 Leaning points
学习重点
进一步提高类比迁移和概括归纳的能力，以及灵活 运用知识解决问题的能力。
学习难点 掌握比的基本性质，能正确化简比。
核心素养
灵活运用比的基质快速化简比。
课前导入
Lead
in
知识链接
kno
d g e li n k
想一想
唐僧师徒四人得到了一个 西瓜，猪八戒把它平均分 成了4份，自己拿了一块 就吃，沙僧把剩下的西瓜 平均分成了6份，他们三 人每人吃了2块，猪八戒 看见了，说沙僧多吃了西 瓜，他说的对吗？
知识链接
k n o w l e d g e li n k
(苏教版)六年级数学上册课件 认识比 2
宽和长的比值接近0.618 宽和长的比值接近0.618的 0.618的 长方形，被认为是最美的。 长方形，被认为是最美的。
一幅画的主体部分约占画 面的0.618 令人赏心悦目。 0.618， 面的0.618，令人赏心悦目。
路程 小军 小伟 900米 900米 900米 900米 时间 15分 15分 20分 20分 速度
60米 60米/分 45米 45米/分
表示两个数相除。 两个数的比 表示两个数相除。
比的前项除以后项所得的商叫做比值。 比的前项除以后项所得的商叫做比值。 比值
试一试 （ 3 ） =（ ３∶5 = （ 3 ）÷（ 5 ）= （ 5 ）
江苏省镇江市丹徒区上党中心小学 六（1）班 李玉芳
妈妈早晨准备了2杯果汁和3杯牛奶。 妈妈早晨准备了2杯果汁和3杯牛奶。
可以怎样表示这两个 数量之间的关系？ 数量之间的关系？
牛奶比果汁多 牛奶比果汁多1杯。 果汁比牛奶少 果汁比牛奶少1杯。
2 果汁的杯数相当于 相当于牛奶的 果汁的杯数相当于牛奶的 3 ， 牛奶的杯数相当于果汁的 3 。 相当于果汁的 牛奶的杯数相当于 2
打开书本68页，先自学例1，把你认为重要的 或者不明白的地方圈一圈画一画，并思考： 1，怎样用比来表示果汁和牛奶杯数的关系？ 2，比包括那几个部分？
试一 试
一种洗洁液，加进不同数量的水后，可以清洗不同的物品。 一种洗洁液，加进不同数量的水后，可以清洗不同的物品。 下图表示在配制不同浓度的溶液时洗洁液与水的比。 下图表示在配制不同浓度的溶液时洗洁液与水的比。（蓝色部 分表示洗洁液，白色部分表示加进的水。） 分表示洗洁液，白色部分表示加进的水。） 1:8 1:4 1:3 1:1
图1
图2
图3
六年级上册数学课件比的基本性质苏教版
比的前、后项都扩大相同的倍数→整数比→最简比。
六年级上册数学课件38比的基本性质 苏教版1 2
六年级上册数学课件38比的基本性质 苏教版1 2
5 :1 66
(56):(16) 5:1 66
7 :3 12 8
(724:()324) 12 8
14:9
怎样化简分数比？ 比的前、后项都乘它们分母的最小公倍数→整数 比→最简比。
（2） 小数比 ——比的前、后项都扩大相同的 倍数→整数比→最简比。
（3） 分数比 ——比的前、后项都乘它们分母的 最小公倍数→整数比→最简比。
六年级上册数学课件38比的基本性质 苏教版1 2
6：9 2：9 4：22 7：13 （不是 ）（是 ）不（是 ）是 （ ）
六年级上册数学课件38比的基本性质 苏教版1 2
例1（1）把下面的比化成最简单的整数比。
15︰10 ＝ (15÷5) ︰(10÷5) ＝3︰2
同时除以15和10的最大公因数
180︰120
＝ (180÷60) ︰(120÷60)
＝ 3︰2
同时除以180和120的最大公因数
六年级上册数学课件38比的基本性质 苏教版1 2
六年级上册数学课件38比的基本性质 苏教版1 2
1
（2）把下面各比化成最简单的整数比。
12 6 ︰9
0.75︰2
同时乘6和9的最小公倍数
1 6
︰
2 9
＝（16 ×
18）ห้องสมุดไป่ตู้（
2 9
×
18）＝
3︰4
0.75︰2 ＝（0.75×100）︰（2×100）
六年级上册数学课件38比的基本性质 苏教版1 2
六年级上册数学课件38比的基本性质 苏教版1 2
六年级上册数学课件38比的基本性质 苏教版1 2
六年级上册数学课件38比的基本性质 苏教版1 2
5 :1 66
(56):(16) 5:1 66
7 :3 12 8
(724:()324) 12 8
14:9
怎样化简分数比？ 比的前、后项都乘它们分母的最小公倍数→整数 比→最简比。
（2） 小数比 ——比的前、后项都扩大相同的 倍数→整数比→最简比。
（3） 分数比 ——比的前、后项都乘它们分母的 最小公倍数→整数比→最简比。
六年级上册数学课件38比的基本性质 苏教版1 2
6：9 2：9 4：22 7：13 （不是 ）（是 ）不（是 ）是 （ ）
六年级上册数学课件38比的基本性质 苏教版1 2
例1（1）把下面的比化成最简单的整数比。
15︰10 ＝ (15÷5) ︰(10÷5) ＝3︰2
同时除以15和10的最大公因数
180︰120
＝ (180÷60) ︰(120÷60)
＝ 3︰2
同时除以180和120的最大公因数
六年级上册数学课件38比的基本性质 苏教版1 2
六年级上册数学课件38比的基本性质 苏教版1 2
1
（2）把下面各比化成最简单的整数比。
12 6 ︰9
0.75︰2
同时乘6和9的最小公倍数
1 6
︰
2 9
＝（16 ×
18）ห้องสมุดไป่ตู้（
2 9
×
18）＝
3︰4
0.75︰2 ＝（0.75×100）︰（2×100）
六年级上册数学课件38比的基本性质 苏教版1 2
六年级上册数学课件38比的基本性质 苏教版1 2
六年级上册数学课件-3.8 比的基本性质丨苏教版 (共11张PPT)
比的基本性质
复习导入
Hale Waihona Puke 探究新知知识小结巩固练习
课堂总结
拓展练习
一、复习导入
1、下面各题是否正确？
（1）6 8 60 80 √
6 （2） 8 3 4 √
（3）6 8 38 ×
商不变的性质：被除数和除数同时乘或者 除以相同的数（0除外），商不变。
2、下面各题是否正确？
（1）12 2
18 3
√
（3）、乙的工作效率与甲的工作效率的最简比
是（ ） ︰ （3 ） 4
（2）12 60
18 90
√
（3）1128
12 180
×
分数的分子和分母同时乘或者
除以相同的数（0除外），分
数的大小不变。
二、探究新知
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不 变。这是比的基本性质。
二、探究新知
像4：5这样的比，比的前项和后项都是整数，并且 比的前项和后项的最大公因数为1（互质），这样的 比叫做最简单的整数比。
小数比 的倍数→整数比→最简比。
四、巩固练习
20
5
6
五、课堂总结
通过这节课的学习， 你收获了什么？
六、拓展练习
生产一批零件，甲单独做6小时完成， 乙单独做8小时完成。
（1）、甲完成任务的时间与乙完成任务的时间
的最简比是（ ） ︰ （3 ） 4
（2）、甲的工作效率与乙的工作效率的最简比
是（ ） ︰ （4 ） 3
应用比的基本性质，可以把一些比化成最简单的整数比。
把比化成最简单的整数比的过程，就叫做化简比。
三、知识小结
化简比的方法:
⑴ 12∶18 ——比的前后项都除以它们的 整数比 最大公因数→最简比。
复习导入
Hale Waihona Puke 探究新知知识小结巩固练习
课堂总结
拓展练习
一、复习导入
1、下面各题是否正确？
（1）6 8 60 80 √
6 （2） 8 3 4 √
（3）6 8 38 ×
商不变的性质：被除数和除数同时乘或者 除以相同的数（0除外），商不变。
2、下面各题是否正确？
（1）12 2
18 3
√
（3）、乙的工作效率与甲的工作效率的最简比
是（ ） ︰ （3 ） 4
（2）12 60
18 90
√
（3）1128
12 180
×
分数的分子和分母同时乘或者
除以相同的数（0除外），分
数的大小不变。
二、探究新知
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不 变。这是比的基本性质。
二、探究新知
像4：5这样的比，比的前项和后项都是整数，并且 比的前项和后项的最大公因数为1（互质），这样的 比叫做最简单的整数比。
小数比 的倍数→整数比→最简比。
四、巩固练习
20
5
6
五、课堂总结
通过这节课的学习， 你收获了什么？
六、拓展练习
生产一批零件，甲单独做6小时完成， 乙单独做8小时完成。
（1）、甲完成任务的时间与乙完成任务的时间
的最简比是（ ） ︰ （3 ） 4
（2）、甲的工作效率与乙的工作效率的最简比
是（ ） ︰ （4 ） 3
应用比的基本性质，可以把一些比化成最简单的整数比。
把比化成最简单的整数比的过程，就叫做化简比。
三、知识小结
化简比的方法:
⑴ 12∶18 ——比的前后项都除以它们的 整数比 最大公因数→最简比。
苏教版六年级上册数学《比的基本性质》认识比PPT教学课件
认识比
比的基本性质
课堂引入
什么是比？ 什么是比值? 例：这场足球比赛，中国队3比6输给了巴西队。
3比6 就是比，用式子表示就是：3 ：6
比是可以计算的，如 3 ：6＝ 3＝ 1 = 0.5 62
比表示两个数相除。两个数相除的结果，叫做比值。比 值表示的是两个相比的数的比例关系，即3是6的 1 倍。
之化成整数比整数，再按照化简整数比的方法化简。
教学新知
例4：下面是小冬在实验里测量几瓶液体的质量和体积的记录表。 填写下表，并把比值相等的比填入等式。
质量/g
第一瓶
4
第二瓶 16
第三瓶 50
第四瓶 40
体积/cm3 质量和体积的比 质量和体积的比值
5
4﹕5
20
16﹕20
40
50﹕40
50
40﹕50
答： （1）15 : 24=（15÷3） ：（24÷3）= 5 : 8
（2） ： =（ ×40）：（ ×40）= 32 : 25
（3） 3.6:2.7=(3.6×10)：（2.7×10） =36 : 27=（36÷9）：（27÷9）=4 : 3
课堂练习
3. 填一填：火车4小时行240千米，火车行驶的路程和时间 的比是(240 )∶( 4 )，化成最简整数比是( 60 )∶( 1 )，比 值是( 60 )。
王红跑的路程是 林小刚的百分之几？
5÷7 ≈ 0.714=71.4 ％ 答：王红跑的路程 是林小刚的71.4 ％。
在解答“求一个数是另一个的百分之几”的问 题时，要找准单位“1”，要把单位“1”的量 作为除数。
银杏合唱队共有50人，男生有20人，女生 有30人。
男生人数占总人数的百分之几？
比的基本性质
课堂引入
什么是比？ 什么是比值? 例：这场足球比赛，中国队3比6输给了巴西队。
3比6 就是比，用式子表示就是：3 ：6
比是可以计算的，如 3 ：6＝ 3＝ 1 = 0.5 62
比表示两个数相除。两个数相除的结果，叫做比值。比 值表示的是两个相比的数的比例关系，即3是6的 1 倍。
之化成整数比整数，再按照化简整数比的方法化简。
教学新知
例4：下面是小冬在实验里测量几瓶液体的质量和体积的记录表。 填写下表，并把比值相等的比填入等式。
质量/g
第一瓶
4
第二瓶 16
第三瓶 50
第四瓶 40
体积/cm3 质量和体积的比 质量和体积的比值
5
4﹕5
20
16﹕20
40
50﹕40
50
40﹕50
答： （1）15 : 24=（15÷3） ：（24÷3）= 5 : 8
（2） ： =（ ×40）：（ ×40）= 32 : 25
（3） 3.6:2.7=(3.6×10)：（2.7×10） =36 : 27=（36÷9）：（27÷9）=4 : 3
课堂练习
3. 填一填：火车4小时行240千米，火车行驶的路程和时间 的比是(240 )∶( 4 )，化成最简整数比是( 60 )∶( 1 )，比 值是( 60 )。
王红跑的路程是 林小刚的百分之几？
5÷7 ≈ 0.714=71.4 ％ 答：王红跑的路程 是林小刚的71.4 ％。
在解答“求一个数是另一个的百分之几”的问 题时，要找准单位“1”，要把单位“1”的量 作为除数。
银杏合唱队共有50人，男生有20人，女生 有30人。
男生人数占总人数的百分之几？
六年级上册数学课件 3.7 比的基本性质｜苏教版(秋) (共17张PPT)
6.3:0.9=(6.3×10）：（0.9×10） =63:9=7:1
易错提醒
把2.4:3化成最简单的整数比。 2.4:3=2.4÷3=0.8
易错提醒
错解分析：
本道题的要求是化简比，但是在做题时却 因为审题不清，算出了比值。这里的0.8是 比值，是一个数，而不是一个最简单的整 数比。
易错提醒
把2.4:3化成最简单的整数比。
典题精讲
在括号里填上合适的数。 8:5=32:( ) 25:15=( ):3
8:5=(8×4):(5×4)=32:20 25:15=(25÷5):(15÷5)=5:3
=
=
典题精讲
把下面各比化成最简单的整数比.
21:35 :
1.25:2
6.3:0.9
21:35=(21÷7):( 35÷7)=3:5 : =( ×18):( ×18)=15:8
• You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
•
探究新知
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变。
运用比的基本性质，可以把 一些比化成最简单的整数比。
探究新知
把下面各比化成最简单的整数比。
情景导入2
求出下面每个比的比值，并把比值相等
的比填入等式。
4:5 16:20 50:40 40:50
（4）：（ 5 ）=
（16）：（20 ）=（40）：（ 50 ）
观察上面的等式，联系分数的基本性质 想一想，比会有什么性质？
•9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/8/252021/8/25Wednesday, August 25, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/8/252021/8/252021/8/258/25/2021 9:47:29 AM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/8/252021/8/252021/8/25Aug-2125-Aug-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/8/252021/8/252021/8/25Wednesday, August 25, 2021
易错提醒
把2.4:3化成最简单的整数比。 2.4:3=2.4÷3=0.8
易错提醒
错解分析：
本道题的要求是化简比，但是在做题时却 因为审题不清，算出了比值。这里的0.8是 比值，是一个数，而不是一个最简单的整 数比。
易错提醒
把2.4:3化成最简单的整数比。
典题精讲
在括号里填上合适的数。 8:5=32:( ) 25:15=( ):3
8:5=(8×4):(5×4)=32:20 25:15=(25÷5):(15÷5)=5:3
=
=
典题精讲
把下面各比化成最简单的整数比.
21:35 :
1.25:2
6.3:0.9
21:35=(21÷7):( 35÷7)=3:5 : =( ×18):( ×18)=15:8
• You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
•
探究新知
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变。
运用比的基本性质，可以把 一些比化成最简单的整数比。
探究新知
把下面各比化成最简单的整数比。
情景导入2
求出下面每个比的比值，并把比值相等
的比填入等式。
4:5 16:20 50:40 40:50
（4）：（ 5 ）=
（16）：（20 ）=（40）：（ 50 ）
观察上面的等式，联系分数的基本性质 想一想，比会有什么性质？
•9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/8/252021/8/25Wednesday, August 25, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/8/252021/8/252021/8/258/25/2021 9:47:29 AM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/8/252021/8/252021/8/25Aug-2125-Aug-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/8/252021/8/252021/8/25Wednesday, August 25, 2021
六年级上册数学课件比的基本性质苏教版((共23张PPT)
六年级上册数学课件-3.8 比的基本性质丨苏教版 ((共23张PPT)
实际应用
1、在括号里填上合适的数。 8:5=32:（ 20） 25:15=（ 5 ）:3
0.3 （ 6 ） 0.5 = 10
六年级上册数学课件-3.8 比的基本性质丨苏教版 ((共23张PPT)
六年级上册数学课件-3.8 比的基本性质丨苏教版 ((共23张PPT)
认知基础
填空
2÷3＝20÷ 30
商不变的性质
认知基础
填空
4 30
分数的基本性质
4
3
4 3
比、除法、分数的联系
大胆猜想
填空
（1）2÷3＝20÷ 30
4 30
43
4 3
商不变的性质
分数的基本性质 比、除法、分数的联系
比？基本性质？
验证猜想 比的前项和后项同时乘或除以相同的数 （0除外），比值
不变。这就是比的基本性质。
18∶12=（186）∶（12 6）=3∶2
六年级上册数学课件-3.8 比的基本性质丨苏教版 ((共23张PPT)
六年级上册数学课件-3.8 比的基本性质丨苏教版 ((共23张PPT)
讨论练习
5 ：3 64=（5 6来自×12）:（3 4
×12）
= （10 ）:（ 9 ）
六年级上册数学课件-3.8 比的基本性质丨苏教版 ((共23张PPT)
前项和后项只有公因数1的比是最简整数比。
应用比的基本性质，可以把一些比化简成最简单的整数比。
实际应用
六年级上册数学课件-3.8 比的基本性质丨苏教版 ((共23张PPT) 六年级上册数学课件-3.8 比的基本性质丨苏教版 ((共23张PPT)
六年级上册数学课件-3.8 比的基本性质丨苏教版 (共16张PPT)
0.3∶0.5 = ( )∶( ) = ( )∶( )
练一练
3、填空。
3
2
2 15
练一练
珠宝店失窃，现场只留下 疑犯的一个脚印。
警方确定有三名可能作案的嫌疑人， 他们的ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ高分别是 167厘米、175厘米、188厘米。
大侦探只量出脚印的长
度是25厘米，就锁定了 真正的罪犯。
练一练
在一般情况下，脚印越大， 身高越高，成年人脚印和身高的 比大约是1:7
比值都是：0.5
自主探究
仔细观察，这三个比的前项，后 项是怎么变化的，存在着怎样一个变
化规律呢？
3 : 6=0.5 6: 12=0.5 12 : 24=0.5
合作交流
同桌之间进行合作，用 更多的比来验证我们的猜想。
启发点拨
比的基本性质：
比的前项和后项同时乘或除 以相同的数（0除外），比值不 变。这叫做比的基本性质。
复习
1、根据比、分数与除法的关系，填表。
比
分数
除法
6:8
6÷8
12：18 5：7
12÷18 5÷7
商不变的性质
2、你会填吗？ 6÷8=（6×3）÷（ 8 × 3 ）=（18）÷（ 24）
6÷8=（6÷2）÷（ 8 ÷ 2 ）=（ 3）÷（4 ）
在除法里，被除数和除数同时乘（或 除以）一个相同的数（0除外），商不变。
谜底
1 : 7 = 25 ： （ 175 ）
警方确定有三名可能作案的嫌 疑人，他们的身高分别是167 厘米、175厘米、188厘米。
大侦探只量出脚印的长度是25厘 米，就锁定了真正的罪犯。
黄金比
当一个物体的两 部分长度的比大约 是0.618:1（比值约 等于0.618）时，就 会给人一种美的视 觉感受。
练一练
3、填空。
3
2
2 15
练一练
珠宝店失窃，现场只留下 疑犯的一个脚印。
警方确定有三名可能作案的嫌疑人， 他们的ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ高分别是 167厘米、175厘米、188厘米。
大侦探只量出脚印的长
度是25厘米，就锁定了 真正的罪犯。
练一练
在一般情况下，脚印越大， 身高越高，成年人脚印和身高的 比大约是1:7
比值都是：0.5
自主探究
仔细观察，这三个比的前项，后 项是怎么变化的，存在着怎样一个变
化规律呢？
3 : 6=0.5 6: 12=0.5 12 : 24=0.5
合作交流
同桌之间进行合作，用 更多的比来验证我们的猜想。
启发点拨
比的基本性质：
比的前项和后项同时乘或除 以相同的数（0除外），比值不 变。这叫做比的基本性质。
复习
1、根据比、分数与除法的关系，填表。
比
分数
除法
6:8
6÷8
12：18 5：7
12÷18 5÷7
商不变的性质
2、你会填吗？ 6÷8=（6×3）÷（ 8 × 3 ）=（18）÷（ 24）
6÷8=（6÷2）÷（ 8 ÷ 2 ）=（ 3）÷（4 ）
在除法里，被除数和除数同时乘（或 除以）一个相同的数（0除外），商不变。
谜底
1 : 7 = 25 ： （ 175 ）
警方确定有三名可能作案的嫌 疑人，他们的身高分别是167 厘米、175厘米、188厘米。
大侦探只量出脚印的长度是25厘 米，就锁定了真正的罪犯。
黄金比
当一个物体的两 部分长度的比大约 是0.618:1（比值约 等于0.618）时，就 会给人一种美的视 觉感受。
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判断下列各题。
（1） 16 ︰4的最简比是4。
（）
（2） 5︰2．5 的比值是2。
（）
（3） 6 ︰0．3 的最简比是20 ︰1。 （ ）
（4）比的前项和后项都乘或都除以
相同的数, 比值不变。
（）
6︰30
2︰6
0.1︰0.4
2︰8
16︰20 51︰1
1 3
4 5
2
1
3
1
5
4
选择正确的答案。
（1） 9︰6的比值是（ B ）
2．这样做到底有什么根据?
归纳化简比的方法：
（1） 整数比 ——比的前后项都除以它们 的最大公约数→最简比。
（2） 小数比 ——比的前后项都扩大相同 的倍数→整数比→最简比。
（3） 分数比 ——比的前后项都乘它们分 母的最小公倍数→整数比→ 最简比。
做一做
把下面各比化成最简单的整数比（独立完成）。
0．75︰2＝（0．75×100）︰（2×100） ＝75︰200 ＝3︰8
小数比 ——比的前后项都扩大相同 的倍数→整数比→最简比。
归纳化简比的方法
（1） 整数比 ——比的前后项都除以它们 的最大公因数→最简比。
（2） 分数比
——比的前后项都乘它们分母的 最小公倍数→整数比→最简比。
（3） 小数比 ——比的前后项都扩大相同 的倍数→整数比→最简比。
同时除以15和10的最大公因数
整数比 ——比的前后项都除以
它们的最大公因数→最简比
把下面各比化成最简单的整数比。
同时乘6和9的最小公倍数
1 6
︰
2 9
＝（16 ×
18）︰（
2 9
×
18）
＝3︰4
分数比 ——比的前后项都乘它们分母的
最小公倍数→整数比→最简比。
把下面各比化成最简单的整数比。
同时扩大100倍
62
4.2 :1.4
1: 1
2
最简单的整数比 比值
1
:
4
(
1 4
)
1 4
5:
3
(5) 3
12 3
3
:1
(3) 1
3
2
:1
(2) 1
2
请认真观察“最简单的整数比”和比 值, 你想给同学们提醒注意什么?
⑴ 根据比的基本性质填空。 ①、6 ︰8=（ A ）
注意:不管哪种方法, 最后的结果应该
是一个最简的整数比, 而不是一个数。
比一比
比
25 :100
:5 1
62
4.2 :1.4
1: 1
2
最简单的整数比 比值
1: 4 (1)
1
4
4
5:3 (5)
12
3
3
3:1
(3) 1
3
2 :1
(2) 1
2
请认真观察“最简单的整数比”和比 值, 你想给同学们提醒注意什么?
45厘米
长与宽的比是 45 ：
30
长与宽的比是
120厘米
180 ： 120
180厘米
180 ： 120
180厘米
120厘米
45 ： 30
45厘米
30厘米
15 ： 10 10厘米
15厘米
? 这三个比有什么关系呢
仔细观察, 这三个比的前项, 后 项是怎么变化的, 存在着怎样一个变
化规律呢? 15 ： 10
45 ： 30
180 ： 120
? 这三个比的什么变了, 什么没有变
不计算, 你能知道这三个比的比值
是相等的吗?
180 ： = 1．
120
5
45 ： 30= 1． 5
比值相等
15 ： 10= 1． 5
180 ： = 45 ：
120
30
= 15 ：
10
比的前项和后项同时乘或除以 相同的数 （零除外）, 比值不变。 这叫做比的基本性质。
讨论:
你怎样理解“最简 单的整数比”这个概念?
结论:
最简单的整数比必须 是一个比, 它的前项和后 项必须是整数, 而且前项、 后项互质。
最
简
单
的
整
4︰6 ＝ 2︰3
数 比
前项、后项同时除以2 前、后项必须是 整数，而且互质。
把下面各比化成最简单的整数比。 15︰10 ＝ (15÷5) ︰(10÷5) ＝3︰2
根据比的基本性质填空。 ①、6 ︰8=（ A ）
（A）3 ︰ 4 （B）2 ︰ 3 （C）12 ︰18
②、10 ︰20=（ C ）
（A）2 ︰ 5 （B）2 ︰ 3 （C）40 ︰80
利用商不变性质, 我们可以进行除法的简算。 根据分数的基本性质, 我们可以把分数化成最简分数。
应用比的基本性质, 我们可以 把比化成最简单的整数比。
（A）3 ︰ 2 （B）—3（C） 2 ︰ 3 2
（2） —9—的最简比是（ A）
0.03 （A）300 ︰ 1 （B）300 （C） 1︰ 300
（3） 0.25 ︰1.25的最简比是（ B ）
（A）25 ︰ 125 （B）1︰ 5 （C） 5︰ 1
10厘米
30厘米
15厘米
长与宽的比
是 15 ： 10
（√ ） （ ×）
讨论:
怎样理解“最简单的整数比”这个概念?
小组里议一议。
必须是一个比;
前项、后项必须是整数, 不能是分数或小数;
前项与后项互质。
应用这个性质可以把一个比
? 化成最简单的整数比
1 把下面各比化成最简单的整数比。
（1）14∶21
12
（2）6 ∶ 9 （3）1.25∶2
1．需要怎样做才能化成最简单的整数 比?
这句话中你觉得哪些字比较重要? 相同的数可以是什么数?
不可以是什么数?
看谁的眼睛看得准?（根据比的基本性质判断下面各题）
1、4:15＝（4×3）:（15÷3）＝12:5…… 2、13 : ＝12 （ 13×6）:（ ×126）＝2:3…… 3、10:15＝（10÷5）:（15÷3）……………
（× ）
复习:
1）什么叫比。
两个数相除又叫做两个数的比。
2）怎样求比值?
前项÷后项=比值
12÷4=3 （12÷2）÷（4÷2）=3 12÷4=3 （12×2）÷（4×2）=3
商不变的性质:被除数和除数（ 同时）乘或除以
（相同的数）（0 ）除外, （商 ）不变。
分数的基本性质:
分数的分子和分母同时乘或者除以相同的 数（0除外）, 分数的大小不变。
3︰4=（6 ）︰（ 8 ）= （12）︰（16） 3︰4=（ 3×2）︰（ 4×2）= 6 ︰8
比的前项和后项同时乘相同的数, 比值不变。 12︰16=（12÷2）︰（16 ÷2）= 6 ︰8
比的前项和后项同时除以相同的数, 比值不变。
比的前项和后项同时乘或除以相同的 数（0除外） , 比值不变。 这叫做比的基本性质。
36:15
23
:
34
5．6： 4．2
（1）36：15=(36÷3）:（15÷3）
＝12:5
2
（2） :
3＝（
2
×12）:（
3 4 ＝8:93
×312） 4
（3）5．6：4．2＝（5．6×10）：（4．2×10） ＝56:42
＝ 56
42
＝4:3
比一比
化简下面各比, 并求出比值
比
25 :100
:5 1