《乘法分配律》教学案例

乘法分配律

教学内容：

苏教版四年级数学下册P54-P55《乘法分配律》

教学目标：

1、理解和掌握乘法分配律的内容和字母表达式。

2、能运用乘法分配律使一些计算简便。

3、培养学生根据具体情况选择算法的意识和能力，发展思维的灵活性。

教学重点：

1、理解和掌握乘法分配律的内容和字母表达式。

2、能运用乘法分配律使一些计算简便。

教学难点：

1、理解和掌握乘法分配律的内容和字母表达式。

2、能运用乘法分配律使一些计算简便。

【这堂课在课的设计上，首先通过复习乘法和加法的交换律以及结合律，在学生已有的知识储备基础上，让学生感受运算定律能改变运算的顺序。再通过出示具体的生活情景让学生用两种方式来解决问题，同时，在解决情景问题的基础上，让学生通过讨论、观察、比较等方式，来说出两种方法的异同点，从而让学生初步归纳出乘法分配律的含义和字母表达式，把乘法分配律从现实的生活情景中抽象出来。接着通过具体的练习让学生感悟到乘法分配律的作用——通过改变计算顺序，使计算简便。】

（教学实录片断一）

一、复习：

1、口答

你能说说我们学过哪些运算律吗？用字母怎么表示？学这些运算律有什么作用吗？

2、口算

326 +512 +174 37+（63+639）

6×25×4 125×5×8×2

6×30+4×30 44×25

965－321－279 5×26×20

说一说你是如何计算的？

【评析：虽然在复习铺垫阶段，只用了8道题目，并且是让学生通过口答的方式进行的。但这8题却全面的复习了加法与乘法的交换律和结合律，教师很好的抓住了学生已有的知识储备，为之后的教学做好了充分的准备。同时用口答的方式，即节约了时间，而且学生在口答的过程中，也经历了一个思考的过程，这个思考的过程让学生回忆起，运算定律能改变运算的顺序，使计算简便，但结果是不变的。学生经历了这样的一个思维过程，就达到了温故且有所提升的目的。学生前续的知识对引入新知是非常有帮助的，因此这8题是不能小看的，它为下面的引新阶段作了很好的铺垫。】

（教学实录片断二）

情景出示：学校去买课桌椅，每把椅子14元，每张桌子36元，学校共买了12套课桌椅，共要付多少钱？

师：从这道题目中，你收集到了哪些信息呢？

生：我知道每把椅子14元，每张桌子36元，买了12套课桌椅。师：不错，你们收集到了这么多的信息。

师：那大家能不能利用收集到的这些信息来解决这个问题呢？请大家小组讨论一下，用你们自己的方法来解决这道题目。

（学生交流，教师板书）

生：（1）(14+36)×12

= 50×12

= 600（元）

答：买12套课桌椅要600元。

师：还有没有其他的方法呢？

生：（2）14×12 + 36×12

= 168 + 432

= 600（元）

答：买12套课桌椅要600元。

师：两个小组运用不同的方法解决了这个问题。你们发现这两种方法的计算结果是怎么样的呢？

生：计算的结果是一致的。

师：所以我们能用什么符号来连接这两个算式呢？

生：等号

师：可以怎样表示呢？

生：可以表示为：(14+36)×12 =14×12+36×12

师：大家说得非常好。

师：刚才我们发现这两个算式的结果是一样的，那现在我们再来观察一下，这两个算式有什么不同点呢？

（在此过程中，教师可以引导学生表达出：

生：第一个算式是两个数的和去乘一个数，而第二个算式是两个数分别与一个数想乘，再把他们相加。）

师：很好，这就是我们今天要学习的乘法分配律。

(教学实录片段三)

师出示两组题目：第一组：第二组：

（54+46）×7 54×7+46×7

（4+6）×9 4×9+6×9

25×（4+8）25×4+25×8

师：请南面同学做第一组，北面同学做第二组。（生在本上做，二生板演）请大家观察两组题目，横着看，竖着看，各有什么规律？（学生分组讨论，教师参与1、2组的学习中）。

生1：第一组的题目都是先加后乘，第二组的题目都是先乘后加。师：很会观察，他从运算顺序上给予区别。

生2：第一组是两个数的和与第三个数相乘，第二组是先算出两个积，再把两个积相加。

师：不错，谈得更深入了。板书：两个数的和与一个数相乘两个

积相加。

生3：我发现，第一组前两个算式是两个数的和乘一个数，第三个算式是一个数乘两个数的和。

生4：‘我发现左边是3个数，右边是4个数。

生5：不对，右边也是三个数，不过有一个数出现了两次。

师：哪个数出现了两次？

生：7、9、25，括号外的数出现了两次。

师：括号外的数乘两次，括号外的数分别与括号里两个加数相乘。从这两组等式中，你发现了什么规律？

（学生用自己的话表述后，教师将学生发言归结为：两个数的和与一个数相乘，等于这两个数分别同这个数相乘，再把两个积相加，我们把这一规律叫做乘法分配律。）

师：如果用字母表示：（a+b）×c，它等于什么呢？

生：（a+b）×c=a×c+b×c

师：等号左面表示什么？右面表示什么？

生：左边表示两个数的和与一个数相乘，右边表示两个积相加。

反馈揭示：

两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加，所得的结果不变。这叫做乘法分配律。

(a+b)×c = a×c +b×c

【评析：在这一环节上，教师通过让学生观察—比较—讨论—归纳来引出乘法分配律的意义和字母表达式的，给予学生充分的自主学