串联谐振电路实验报告

实验三：串联谐振电路

一、实验目的：

1.加深对串联谐振电路条件及特性的理解。

2.掌握谐振频率的测量方法。

3.理解电路品质因数及通频带的物理意义和其测定方法。

4.测定RLC 串联谐振电路的频率特性曲线。

二、实验原理：

RLC 串联电路如图所示，改变电路参数L 、C 或电源频率时，都可能使电路发生谐振。

该电路的阻抗是电源角频率ω的函数： Z=R+j(ωL-1/ωC)

当ωL-1/ωC=0时，电路中的电流与激励电压同相，电路处于谐振状态。

谐振角频率ω0 =1/LC ，谐振频率f 0=1/2πLC 。

谐振频率仅与原件L 、C 的数值有关，而与电阻R 和激励电源的角频率ω无关，当ω<ω0时，电路呈容性，阻抗角φ<0；当ω>ω0时，电路呈感性，阻抗角φ>0。

1、电路处于谐振状态时的特性。 （1）、回路阻抗Z 0=R,| Z 0|为最小值，整个回路相当于一个纯电阻电路。 （2）、回路电流I 0的数值最大，I 0=U S /R 。 （3）、电阻上的电压U R 的数值最大，U R =U S 。 （4）、电感上的电压U L 与电容上的电压U C 数值相等，相位相差180°，U L =U C =QU S 。

2、电路的品质因数Q 和通频带B 。

电路发生谐振时，电感上的电压（或电容上的电压）与激励电压之比称为电路的品质因数Q ，即：

Q=U L （ω0）/ U S = U C （ω0）/ U S =ω0L/R=1/R*C L /

回路电流下降到峰值的0.707时所对应的频率为截止频率，介于两截止频率间的频率范围为通频带，即： B=f 0 /Q

2、谐振曲线。

电路中电压与电流随频率变化的特性称频率特性，它们随频率变化的曲线称频率特性曲线，也称谐振曲线。

在U S 、R 、L 、C 固定的条件下，有

I=U S /22)C 1/-L (ωω+R

U R =RI=RU S /22)C 1/-L (ωω+R U C =I/ωC=U S /ωC 22)C 1/-L (ωω+R

U L =ωLI=ωLU S /22)C 1/-L (ωω+R

改变电源角频率ω，可得到响应电压随电源角频率ω变化的谐振曲线，回路电流与电阻电压成正比。从图中可以看到，U R 的最大值在谐振角频率ω0处，此时，U L =U C =QU S 。U C 的最大值在ω<ω0处，U L 的最大值在ω>ω0处。

图表示经过归一化处理后不同Q 值时的电流频率特性曲线。从图中（Q 1

注意，只有当Q>1/ 2 时，U C 和U L 曲线才出现最大值，否则U C 将单调下降趋于0，U L 将单调上升趋于U S 。

三、实验设备与器件

1.函数信号发生器（1台）

2.示波器（1台）

3.交流毫伏表（1只）

4.万用表（1只）

5.可变电阻：0~1K Ω（1个） 6电阻：100Ω

7电容：22nF （1个）

8电感：100mH 、4.7mH （1个）

四、实验内容

1.测量元件值，计算电路谐振频率和品质因数Q 的理论值

Q=UL （ω0）/Us= Uc （ω0）/Us=ω0L/R=1/R L

R =6.74（10mH ）和4.62（4.7mH ） 2. 根据图连接电路，信号电压均方根为1V （即峰-峰值为3V ）

3．随频率变化，测量电阻电压、电感电压、电容电压。记录如下表：

测量方法：按图组成监视、测量电压、用交流毫伏表测电压，用示波器监视信号源输出，输出电压为3V ，保持不变。按一定频率值测量U R 、U L 、Uc 的值，根据数据绘制曲线。

表1：实测RLC 电路响应的谐振曲线的测量

实测RLC电路响应的谐振曲线

4、电路仿真

10mH电路

4.7mH

表2：仿真RLC电路响应的谐振曲线的测量

10mH电感

频率

f/kHz 51010.510.610.710.810.9111520电阻

/mV 89.07790.5993.11999.89990.75967.25932.68890.90204.48108.53 U

R

电感

/mV 282.16502966376746674866496471623819521382 U

L

电容

/mV 12705642675467366612639661106784973387 U

C

4.7mH电感

频率

f/kHz 5101414.514.81515.51616.517.520电阻

/mV 77.52234．28738.68862.35929.29964.61999.49951.43854.35654.40382.87 U

R

电感

/mV 115.42700.87309437414115432946354554421734272291 U

L

电容

/mV 11121673376842474484459246054246369826711367 U

C

仿真RLC电路响应的谐振曲线