人教版八年级上册数学:添括号法则(公开课课件)
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人教版数学八年级数学上册添括号法则PPT精品课件
人教版数学八年级数学上册14.2.2添 括号法 则课 件
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2、解:( a +b + c)2 =[(a +b )+c]2 =(a + b)2+2×(a + b)×c+c2 =a2+2ab+b2+2ac+2bc+c2 =a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc
)
a + b + c= a -( ﹣b -c
)
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例5、运用乘法公式计算: 1、(x+2y-3)×(x-2y+3) 2、(a +b + c)2 1、解:(x+2y-3)×(x-2y+3)
= [x+(2y-3)][x-(2y-3)] =x2-(2y-3)2 =x2-(4y2-12y+9) =x2-4y2+12y-9
人教版数学八年级数学上册14.2.2添 括号法 则课 件
人教版数学八年级数学上册14.2.2添 括号法 则课 件 人教版数学八年级数学上册14.2.2添 括号法 则课 件
人教版数学八年级数学上册14.2.2添 括号法 则课 件
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1、化简2a-(a-c),结果是( B ) A、a - c B、a + c C、3a – c 2、若2a-b=2,则8+(4a-2b)=( 12 ) 3、计算: 2x-z+3y = 2x-( z-3y ) a+b-3c =a+( b-3c ) 7y-x+8 = 7y-( x-8 )
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2、解:( a +b + c)2 =[(a +b )+c]2 =(a + b)2+2×(a + b)×c+c2 =a2+2ab+b2+2ac+2bc+c2 =a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc
)
a + b + c= a -( ﹣b -c
)
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例5、运用乘法公式计算: 1、(x+2y-3)×(x-2y+3) 2、(a +b + c)2 1、解:(x+2y-3)×(x-2y+3)
= [x+(2y-3)][x-(2y-3)] =x2-(2y-3)2 =x2-(4y2-12y+9) =x2-4y2+12y-9
人教版数学八年级数学上册14.2.2添 括号法 则课 件
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1、化简2a-(a-c),结果是( B ) A、a - c B、a + c C、3a – c 2、若2a-b=2,则8+(4a-2b)=( 12 ) 3、计算: 2x-z+3y = 2x-( z-3y ) a+b-3c =a+( b-3c ) 7y-x+8 = 7y-( x-8 )
人教版八年级数学上册课件:整式的乘法与因式分解—添括号法则(共15张PPT)精选课件
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整式的乘法与因式分解
添括号法则
知识回顾 1.多项式与多项式相乘的法则:
(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn.
2.公式:(x+a)(x+b)= PPT模板:/moban/
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地理课件:www.1ppt.c om /ke j ia n/dili/
历史课件:www.1ppt.c om /ke j ia n/lishi/
人教版八年级上册数学:添括号法则(公开课课件)
互助交流
3. a b c2
你还有不 同方法吗?
解:原式= [ (a+b) +c ]2
= (a+b)2 +2 (a+b)c +c2
= a2+2ab +b2 +2ac +2bc +c2
= a2+b2+c2 +2ab+2bc +2ac.
达标检测 1. 计算:
⑴ x y 1x y 1
(2) x y 12
补助提升
1. x 12 x 12
2. x 1x 1x 2 1
课后作业
1.必做题:教科书第112页第3题。 2.选做题:教科书第112页第7题。
互助交流
运用乘法公式计算:
1.(a+b-c)(a-b+c)
解:原式= [ a+ ( b-c)] [ a- ( b-c)] =a2−( b-c)2 =a2 -(b2-2bc+c)2 =a2 -b2+2bc-c2
温馨提示:将(b-c)看作一个整体.
互助交流
运用乘法公式计算:( x +2y-3) (x- 2y +3)
通过本课时的学习,需要我们掌握: 1.添括号法则 添括号时,如果括号前面是正号,括到括号里的各项都不变符号; 如果括号前面是负号,括到括号里的各项都改变符号. 2.利用添括号法则灵活应用完全平方公式、平方差公式。
3.(a + b +c ) 2 = a2+b2+c2 +2ab+2bc +2ac.
4.一个重要数学思想:整体思想
自助探究
对于例5(1):运用了__平_方__差___公式,其中公式 中的a是____x____,b是__2_y_-3___.
课件_人教版数学八年级数学上册14添括号法则课 件
1、下列各式,等号右边添的括号是否正确?若不正确,怎么改正? (1)5x-y+7=+(5x+y-7) 解:(1) a+(b-c) =
1、下列各式,等号右边添的括号是 否正确?若不正确,怎么改正? (1)5x-y+7=+(5x+y-7) (2)2x2-3x+9=﹣(﹣2x2+3x-9) √ (3)a-b-4c=a-(b+4c)√ (4)m-3n-x+y=m-(3n+x+y)
(1)a+(b-c)
(2)a+(﹣b-c)
(3)a-( ﹣b+c)
(4)a-( b+c)
解:(1) a+(b-c) = a = a-b-c
(3) a-( ﹣b+c) = a + b - c
(4) a-( b+c) = a-b-c
问题1、现在我们将上面等式左右两边互换过来, 你有什么发现?
2、在等号右边的括号内填上适当的项,并用去括号法则检验: 问题2、你能将发现的规律类比去括号法则表述出来吗? 2、若2a-b=2,则8+(4a-2b)=( )
如果括号前面是负号,即“﹣”, (3)a + b – c= a-( ﹣b+c)
2、在等号右边的括号内填上适当的项,并用去括号法则检验:
括到括号里的各项都改变符号。 =x2-4y2+12y-9
添上“﹢()”,括号
(1)a+b-c =a+(b-c) 里各项都不改变符号
(2)a-b-c=a+(﹣b-c)
(3)a + b – c= a-( ﹣b+c) 添上“﹣()”,括
1、下列各式,等号右边添的括号是 否正确?若不正确,怎么改正? (1)5x-y+7=+(5x+y-7) (2)2x2-3x+9=﹣(﹣2x2+3x-9) √ (3)a-b-4c=a-(b+4c)√ (4)m-3n-x+y=m-(3n+x+y)
(1)a+(b-c)
(2)a+(﹣b-c)
(3)a-( ﹣b+c)
(4)a-( b+c)
解:(1) a+(b-c) = a = a-b-c
(3) a-( ﹣b+c) = a + b - c
(4) a-( b+c) = a-b-c
问题1、现在我们将上面等式左右两边互换过来, 你有什么发现?
2、在等号右边的括号内填上适当的项,并用去括号法则检验: 问题2、你能将发现的规律类比去括号法则表述出来吗? 2、若2a-b=2,则8+(4a-2b)=( )
如果括号前面是负号,即“﹣”, (3)a + b – c= a-( ﹣b+c)
2、在等号右边的括号内填上适当的项,并用去括号法则检验:
括到括号里的各项都改变符号。 =x2-4y2+12y-9
添上“﹢()”,括号
(1)a+b-c =a+(b-c) 里各项都不改变符号
(2)a-b-c=a+(﹣b-c)
(3)a + b – c= a-( ﹣b+c) 添上“﹣()”,括
第14章第12课时 添括号法则-人教版八年级数学上册课件
第十四章 整式的乘法与因式分解 第十四章 整式的乘法与因式分解 第十四章 整式的乘法与因式分解 第十四章 整式的乘法与因式分解
【变式 2】 计算: 第十四章 整式的乘法与因式分解
第十四章 整式的乘法与因式分解 第十四章 整式的乘法与因式分解
第十(四1章)(a整+式的b乘-法与c)因2式;分解
第十四章 整式的乘法与因式分解
C组 10.请你说明:m(m+1)(m+2)(m+3)+1 是一个完全平方式. 解:原式=[m(m+3)][(m+1)(m+2)]+1 =(m2+3m)(m2+3m+2)+1 =(m2+3m)2+2(m2+3m)+1 =[(m2+3m)+1]2. ∴m(m+1)(m+2)(m+3)+1 是一个完全平方式.
03 分层检测
1.在括号内填上适当的项:
(1)-x-1=-( x+1
);
(2)a-b+c=a-( b-c
);
(3)a-4-2b-c=(a-2b)-( 4+c
A组 ).
2.已知 2a-3b2=5,则 10-2a+3b2=10-( 2a-3b2
)= 5 .
3.3ab-4bc+1=3ab-( ),括号中所填入的整式应是( C )
第十四章 整式的乘法与因式分解
第第十十四 四=章章 a整整2-式式的的2乘乘a法法b与与-因因2式式a分分c解解+b2+2bc+c2
第十四章 整式的乘法与因式分解
第第十十四 四=章章 a整整2+式式的的b乘乘2+法法与与c因因2式式-分分2解解ab-2ac+2bc.
第十四章 整式的乘法与因式分解
第十四以章上整解式的答乘法过与因程式分正解确吗?若不正确,请指出错在哪里,并写出正确的解
第第十十(四 四4章章)(2整整a式式+的的乘乘b法法-与与因因3)式式(分分2解解a-b+3).
人教版八年级上册数学:添括号法则(公开课课件)
❖ 2.检验方法:用去括号法则来检验添括号是否正确。
❖ 3.运用:利用添括号法则可以将整式变形,从而灵 活利用乘法公式进行计算。
1) 课本P112页复习巩固第 3-5题
3、运用乘法公式计算: (1)( x +3y-4) (x- 3y +4) ; (2) (a -2b +1 ) 2
(3)(2x-y+z)(2x+y-z)
(4)(a 1)(a 1)2
(5)(x-2)(x2+4)(x+2) (6) (x-4y)2-(x+y)2
❖ 本节课你有什么收获?
❖ 1.添括号法则:添括号时,如果括号前面是正号, 括到括号里的各项都不变符号;如果括号前面是负 号,括到括号里的各项都改变符号。遇“加”不变, 遇“减”都变。
把上面四个等式左右两边交换位置会得到:
(1)a+b-c=a+(b-c)
(2) a-b+c=a-(b-c)
(3)a-b-c=a-(b+c)
(4) a+b+c=a-(-b-c)
观察这四个等式的左右两边,你发现了什么?
观察
符号均没有变化
添上“+( )”, 括号 里的各项都不变符号;
a + b – c = a + ( b – c)
(2)(a + b +c ) 2 = [ (a+b) +c ]2 = (a+b)2 +2 (a+b)c +c2 = a2+2ab +b2 +2ac +2bc +c2 = a2+b2+c2 +2ab+2bc +2ac.源自堂练习1.运用乘法公式计算:
❖ 3.运用:利用添括号法则可以将整式变形,从而灵 活利用乘法公式进行计算。
1) 课本P112页复习巩固第 3-5题
3、运用乘法公式计算: (1)( x +3y-4) (x- 3y +4) ; (2) (a -2b +1 ) 2
(3)(2x-y+z)(2x+y-z)
(4)(a 1)(a 1)2
(5)(x-2)(x2+4)(x+2) (6) (x-4y)2-(x+y)2
❖ 本节课你有什么收获?
❖ 1.添括号法则:添括号时,如果括号前面是正号, 括到括号里的各项都不变符号;如果括号前面是负 号,括到括号里的各项都改变符号。遇“加”不变, 遇“减”都变。
把上面四个等式左右两边交换位置会得到:
(1)a+b-c=a+(b-c)
(2) a-b+c=a-(b-c)
(3)a-b-c=a-(b+c)
(4) a+b+c=a-(-b-c)
观察这四个等式的左右两边,你发现了什么?
观察
符号均没有变化
添上“+( )”, 括号 里的各项都不变符号;
a + b – c = a + ( b – c)
(2)(a + b +c ) 2 = [ (a+b) +c ]2 = (a+b)2 +2 (a+b)c +c2 = a2+2ab +b2 +2ac +2bc +c2 = a2+b2+c2 +2ab+2bc +2ac.源自堂练习1.运用乘法公式计算:
人教版八年级数学上册教学课件 14.2 乘法公式 第三课时 添括号法则
解:原式=(a+b)2-c2=a2+2ab+b2-c2
(2)(x-y-z)2. 解:原式=(x-y)2-2(x-y)z+z2=x2+y2-2xy-2xz+2yz+z2
7.(3分)在等式1-a2+2ab-b2=1-( )中,括号里应填( A) A.a2-2ab+b2 B.a2-2ab-b2 C.-a2-2ab+b2 D.-a2+2ab-b2 8.(3分)已知a-b=-3,c+d=2,则(a-d)-(b+c)的值为( C ) A.1 B.5 C.-5 D.-1 9.(6分)按下列要求给多项式-a3+2a2-a+1添括号. (1)使最高次项系数变为正数; (2)把奇次项放在前面是“-”号的括号里,其余的项放在前面是“+”号的括△b=(a-b)2,a※b=(a+b)(a-b),例如:1△2=(1-2)2=1,
3 2 1※2=(1+2)(1-2)=-3.根据以上规定,求10△6+ ※的 值.
解:原式=(10-6)2+ =16+3-2=17
3.(4分)在等号右边的括号内填上适当的项. (1)a+b-c=a+(_b_-__c); (2)a-b+c=a-(_b_-__c); (3)a-b-c=a-(_b_+__c); (4)a+b+c=a-(-__b_-__c). 4.(3分)已知2a-3b2=5,则10-2a+3b2的值为_5___.
第十四章 整式的乘法与因式分 解
14.2 乘法公式
第3课时 添括号法则
八年级上册·数学·人教版
添括号时,如果括号前面是正号,括到括号里的各项都不__变__符号;如果括号前面 是负号,括到括号里的各项都_改__变_符号.
添括号法则 1.(3分)在下列去括号或添括号的变形中,错误的是( C ) A.a-(b-c)=a-b+c B.a-b-c=a-(b+c) C.(a+1)-(-b+c)=a-(b+c) D.a-b+c-d=a-(b+d-c) 2.(3分)已知3x2y-2xy2-xy2+2x2y=3x2y-( ),则括号里所填的项应是(D ) A.2xy2-xy2+2x2y B.2xy2-xy2-2x2y C.-2xy2+xy2-2x2y D.2xy2+xy2-2x2y .
(2)(x-y-z)2. 解:原式=(x-y)2-2(x-y)z+z2=x2+y2-2xy-2xz+2yz+z2
7.(3分)在等式1-a2+2ab-b2=1-( )中,括号里应填( A) A.a2-2ab+b2 B.a2-2ab-b2 C.-a2-2ab+b2 D.-a2+2ab-b2 8.(3分)已知a-b=-3,c+d=2,则(a-d)-(b+c)的值为( C ) A.1 B.5 C.-5 D.-1 9.(6分)按下列要求给多项式-a3+2a2-a+1添括号. (1)使最高次项系数变为正数; (2)把奇次项放在前面是“-”号的括号里,其余的项放在前面是“+”号的括△b=(a-b)2,a※b=(a+b)(a-b),例如:1△2=(1-2)2=1,
3 2 1※2=(1+2)(1-2)=-3.根据以上规定,求10△6+ ※的 值.
解:原式=(10-6)2+ =16+3-2=17
3.(4分)在等号右边的括号内填上适当的项. (1)a+b-c=a+(_b_-__c); (2)a-b+c=a-(_b_-__c); (3)a-b-c=a-(_b_+__c); (4)a+b+c=a-(-__b_-__c). 4.(3分)已知2a-3b2=5,则10-2a+3b2的值为_5___.
第十四章 整式的乘法与因式分 解
14.2 乘法公式
第3课时 添括号法则
八年级上册·数学·人教版
添括号时,如果括号前面是正号,括到括号里的各项都不__变__符号;如果括号前面 是负号,括到括号里的各项都_改__变_符号.
添括号法则 1.(3分)在下列去括号或添括号的变形中,错误的是( C ) A.a-(b-c)=a-b+c B.a-b-c=a-(b+c) C.(a+1)-(-b+c)=a-(b+c) D.a-b+c-d=a-(b+d-c) 2.(3分)已知3x2y-2xy2-xy2+2x2y=3x2y-( ),则括号里所填的项应是(D ) A.2xy2-xy2+2x2y B.2xy2-xy2-2x2y C.-2xy2+xy2-2x2y D.2xy2+xy2-2x2y .
2021年人教版数学八年级上《添括号法则》教学PPT课件
2021/7/31
4
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【归纳总结】添括号法则的巧记及添括号时“三注意” 1.法则巧记:遇“+”不变,遇“-”都变. 2.添括号时“三注意”: (1)哪些项需要放进括号里面去; (2)这些项在放进括号前是什么符号; (3)所添括号前是什么符号.
2021/7/31
5
例题2: 运用乘法公式计算:
(1) ( x +2y-3) (x- 2y +3) ; (2) (2) (a + b +c ) 2.
解: (1) ( x +2y-3) (x- 2y +3) = [ x+ (2y – 3 )] [ x- (2y-3) ] = x2- (2y- 3)2 = x2- ( 4y2-12y+9) = x2-4y2+12y-9.
练习
1.运用乘法公式计算:
(1) (a + 2b – 1 ) 2 ; (2) (2x+y +z ) (2x – y – z ) 2.如图,一块直径为a+b的圆形钢板,从中挖去直径 分别为a与b的两个圆,求剩下的钢板的面积.
拓展:已知a+b=5,ab=12,求a2+b2的值.
a
b
课堂小测
1.运用乘法公式计算:
单课击堂此小节处编辑母版标题样式
知识点 添括号法则
法则:添括号时,如果括号前面是正号,括到括号里的各项 都不变符号;如果括号前面是负号,括到括号里的各项 都改变符号.
符号表述:(1)a+b+c=a+(b+c); (2)a-b-c=a-(b+c).
2021/7/31
12
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1
3.
人教版数学八年级上册添括号法则课件示范
•
4.根据结构来梳理。按照情节的开端 、发展 、高潮 和结局 来划分 文章层 次,进而 梳理情 节。
•
5.根据场景来梳理。一般一个场景可 以梳理 为一个 情节。 小说中 的场景 就是不 同时间 人物活 动的场 所。
•
6.根据线索来梳理。抓住线索是把握 小说故 事发展 的关键 。线索 有单线 和双线 两种。 双线一 般分明 线和暗 线。高 考考查 的小说 往往较 简单,线 索也一 般是单 线式。
号里的各项都改变符 号.
添括号时,如果括号前面是正号,括到括号里面的各
项 不变符号,如果括号前面是负号,括到括号里面的各
项改变符号。
添括号法则与去括号法则有什么联系?
添括号:
(1)a+b-c=a+( b-c) (2)a-b+c=a-( b-c )(3)a-b-c=a- (b+c)
(4) x ²–x+1 = x ²–( x–1
运用乘法公式计算:
(1) (a+2b-1)2
(2)(2x+y+z)(2x-y-z)
1.添括号法则:添括号时,如果括号前面是正 号,括到括号里的各项都不变符号;如果括号前 面是负号,括到括号里的各项都改变符号.
2.对于项数是三项或三项以上的多项式乘法, 根据乘法的形式,添加适当的括号,再运用乘法 公式运算.
•
7.阅历之所以会对读书所得产生深浅 有别的 影响, 原因在 于阅读 并非是 对作品 的简单 再现, 而是一 个积极 主动的 再创造 过程, 人生的 经历与 生活的 经验都 会参与 进来。
•
8.少年时阅历不够丰富,洞察力、理 解力有 所欠缺 ,所以 在读书 时往往 容易只 看其中 一点或 几点, 对书中 蕴含的 丰富意 义难以 全面把 握。
人教版数学八年级上册第三课时 添括号法则课件
中,正确的是
(D)
A.[(a+c)-b][(a-c)+b]
B.[(a-b)+c][(a+b)-c]
C.[(b+c)-a][(b-c)+a]
D.[a-(b-c)][a+(b-c)]
第十四章 整式的乘法与因式分解
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数学·八年级 (上)·配人教
8
5.在等式的括号内填上恰当的项:
(1)x2-y2+8y=x2-(__y_2-__8_y_____);
第十四章 整式的乘法与因式分解
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能力提升
数学·八年级 (上)·配人教
10
9.下列式子中不能运用乘法公式计算的是
A.(a+b-c)(a-b+c)
B.(a-b-c)2
C.(a+b)(a-b)
D.(2a+b+2)(a-2b-2)
10.已知a-b=-3,c+d=2,则(a-d)-(b+c)的值为
第十四章 整式的乘法与因式分解
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数学·八年级 (上)·配人教
15
17.运用乘法公式计算: (1)(x+2y-3)(x-2y+3); 解:原式=[x+(2y-3)][x-(2y-3)]=x2-(2y-3)2=x2-4y2+12y-9. (2)(a+2b-c)(a-2b-c)-(a-b-c)2. 解:原式=[(a-c)+2b]·[(a-c)-2b]-[(a-c)-b]2=(a-c)2-4b2-[(a-c)2 -2b(a-c)+b2]=(a-c)2-4b2-(a-c)2+2b(a-c)-b2=-5b2+2ab-2bc.
(__________)].
5
6.已知2a-3b2=5,则10-2a+3b2=_____. -3
7.(x2+x+M)2=(x2+x)2-6(x2+x)+M2,则M=_______.
八年级数学上册第35课时+添括号法则课件+新人教版
(2)(a + b +c ) 2 = [ (a+b) +c ]2 = (a+b)2 +2 (a+b)c +c2 = a2+2ab +b2 +2ac +2bc +c2 = a2+b2+c2 +2ab+2bc +2ac.
当堂练习
1.运用乘法公式计算:
(1) (a + 2b – 1 ) 2 ;
(2) (2x +y +z ) (2x – y – z ). 2.如图,一块直径为a+b的圆 形钢板,从中挖去直径分别为 a与b的两个圆,求剩下的钢板 的面积.
(2) a-b+c=a-(b-c)
(3)a-b-c=a-(b+c)
(4) a+b+c=a-(-b-c)
观察这四个等式的左右两边,你发现了什么?
观察
符号均没有变化
添上“+( )”, 括号 里的各项都不变符号;
a + b – c = a + ( b – c)
符号均发生了变化
添上“–( )”, 括
号里的各项都改变符
(1)a+(b-c) (3) a-(b+c)
解:(1)a+(b-c)=a+b-c (2) a-(b-c)=a-b+c (3) a-(b+c)=a-b-c (4) a-(-b-c)=a+b+c
(2)a-(b-c) (4)a-(-b-c)
把上面四个等式左右两边交换位置会得到:
(1)a+b-c=a+(b-c)
);
(2) 2 x ²–3 x–1= 2 x ²+–(3x–1 );
当堂练习
1.运用乘法公式计算:
(1) (a + 2b – 1 ) 2 ;
(2) (2x +y +z ) (2x – y – z ). 2.如图,一块直径为a+b的圆 形钢板,从中挖去直径分别为 a与b的两个圆,求剩下的钢板 的面积.
(2) a-b+c=a-(b-c)
(3)a-b-c=a-(b+c)
(4) a+b+c=a-(-b-c)
观察这四个等式的左右两边,你发现了什么?
观察
符号均没有变化
添上“+( )”, 括号 里的各项都不变符号;
a + b – c = a + ( b – c)
符号均发生了变化
添上“–( )”, 括
号里的各项都改变符
(1)a+(b-c) (3) a-(b+c)
解:(1)a+(b-c)=a+b-c (2) a-(b-c)=a-b+c (3) a-(b+c)=a-b-c (4) a-(-b-c)=a+b+c
(2)a-(b-c) (4)a-(-b-c)
把上面四个等式左右两边交换位置会得到:
(1)a+b-c=a+(b-c)
);
(2) 2 x ²–3 x–1= 2 x ²+–(3x–1 );
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(2)(a + b +c ) 2 = [ (a+b) +c ]2 = (a+b)2 +2 (a+b)c +c2 = a2+2ab +b2 +2ac +2bc +c2 = a2+b2+c2 +2ab+2bc +2ac.
当堂练习
1.运用乘法公式计算:
(1) (a + 2b – 1 ) 2 ;
(2) (2x +y +z ) (2x – y – z ). 2.如图,一块直径为a+b的圆 形钢板,从中挖去直径分别为 a与b的两个圆,求剩下的钢板 的面积.
新人教版 ·数学 ·八年级(上) 14.2乘法公式
复习提问:
❖ 1、平方差公式的符号表达式是什么?
(a + b)(a - b)=a2- b2
❖
❖ 2、完全平方公式的符号表达式又是什么?
(a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2
下列各题能用乘法公式进行运算吗?
❖ (1) (2x+3y)(2x-3y)
符号均发生了变化
添上“–( )”, 括
号里的各项都改变符
号.
a + b – c = a – ( – b +c )
添括号法则 “负”变“正”不变!!
所添括号前面是“+”号,括到括号里的各项都不改变符
号;
所添括号前面是“-”号,括到括号里的各项都要改变符
号;例如: a+b+c=a+(b+c)
a-b-c=a-(b+c)
3、运用乘法公式计算: (1)( x +3y-4) (x- 3y +4) ; (2) (a -2b +1 ) 2
(3)(2x-y+z)(2x+y-z)
(4)(a 1)(a 1)2
(5)(x-2)(x2+4)(x+2) (6) (x-4y)2-(x+y)2
❖ 本节课你有什么收获?
❖ 1.添括号法则:添括号时,如果括号前面是正号, 括到括号里的各项都不变符号;如果括号前面是负 号,括到括号里的各项都改变符号。遇“加”不变, 遇“减”都变。
对添括号法则的理解及注意事项如下:
(1)添括号是添上括号和括号前面的符号。也就是说, 添括号时,括号前面的“+”或“-”也是新添的不是原来 多项式的某一项的符号“移”出来的。 (2)添括号的过程与去括号的过程正好相反,添括 号是否正确,可用去括号检验。
总之:无论去括号还是添括号,只改变式子的形式,不
❖ 2.检验方法:用去括号法则来检验添括号是否正确。
❖ 3.运用:利用添括号法则可以将整式变形,从而灵 活利用乘法公式进行计算。
1) 课本P112页复习巩固第 3-5题
( X)
(X)
(x)
(x)
例 : 运用乘法公式计算:
(1) ( x +2y-3) (x- 2y +3) ; (2) (a + b +c ) 2.
解: (1) ( x +2y-3) (x- 2y +3)
= [ x+ (2y – 3 )] [ x- (2y-3) ]
= x2- (2y-3)2 = x2- ( 4y2-12y + 9) = x2-4y2+12y-9.
号去掉,括号里各项都改变符号。
+ - ❖ 口诀:遇“ ”不变,遇“ ”都变.
(1)a+(b-c) (3) a-(b+c)
解:(1)a+(b-c)=a+b-c (2) a-(b-c)=a-b+c (3) a-(b+c)=a-b-c (4) a-(-b-c)=a+b+c
(2)a-(b-c) (4)a-(-b-c)
❖
=4x2-9y2
❖ (2) (x+2y-3)(x-2y+3)
❖
=x2-4y2+12y-9
❖ (3) (a+b+c)2
❖
=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc
❖ 1.去括号法则是什么?
+ + 括号前面是“ ”号,把括号和它前面的“ ”
号去掉,括号里各项都不改变符号。
- - ❖ 括号前面是“ ”号,把括号和它前面的“ ”
改变式子的值,这就是多项式的恒等变形。
❖ 1.在括号内填入适当的项:
❖ (1) x ²–x+1 = x ²–( x–1
);
❖ (2) 2 x ²–3 x–1= 2 x ²+( –3x–1 );
❖ (3)(a–b)–(c–d)= a –( b + c – d ).
❖ 2.判断下列运算是否正确: ❖ (1) 2a-b-c=2a-(b-c) ❖ (2) m-3n+2a-b=m+(3n+2a-b) ❖ (3) 2x-3y+2=-(2x+3y-2) ❖ (4) a-2b-4c+5=(a-2b)-(4c+5)
把上面四个等式左右两边交换位置会得到:
(1)a+b-c=a+(b-c)
(2) a-b+c=a-(b-c)
ห้องสมุดไป่ตู้
(3)a-b-c=a-(b+c)
(4) a+b+c=a-(-b-c)
观察这四个等式的左右两边,你发现了什么?
观察
符号均没有变化
添上“+( )”, 括号 里的各项都不变符号;
a + b – c = a + ( b – c)
当堂练习
1.运用乘法公式计算:
(1) (a + 2b – 1 ) 2 ;
(2) (2x +y +z ) (2x – y – z ). 2.如图,一块直径为a+b的圆 形钢板,从中挖去直径分别为 a与b的两个圆,求剩下的钢板 的面积.
新人教版 ·数学 ·八年级(上) 14.2乘法公式
复习提问:
❖ 1、平方差公式的符号表达式是什么?
(a + b)(a - b)=a2- b2
❖
❖ 2、完全平方公式的符号表达式又是什么?
(a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2
下列各题能用乘法公式进行运算吗?
❖ (1) (2x+3y)(2x-3y)
符号均发生了变化
添上“–( )”, 括
号里的各项都改变符
号.
a + b – c = a – ( – b +c )
添括号法则 “负”变“正”不变!!
所添括号前面是“+”号,括到括号里的各项都不改变符
号;
所添括号前面是“-”号,括到括号里的各项都要改变符
号;例如: a+b+c=a+(b+c)
a-b-c=a-(b+c)
3、运用乘法公式计算: (1)( x +3y-4) (x- 3y +4) ; (2) (a -2b +1 ) 2
(3)(2x-y+z)(2x+y-z)
(4)(a 1)(a 1)2
(5)(x-2)(x2+4)(x+2) (6) (x-4y)2-(x+y)2
❖ 本节课你有什么收获?
❖ 1.添括号法则:添括号时,如果括号前面是正号, 括到括号里的各项都不变符号;如果括号前面是负 号,括到括号里的各项都改变符号。遇“加”不变, 遇“减”都变。
对添括号法则的理解及注意事项如下:
(1)添括号是添上括号和括号前面的符号。也就是说, 添括号时,括号前面的“+”或“-”也是新添的不是原来 多项式的某一项的符号“移”出来的。 (2)添括号的过程与去括号的过程正好相反,添括 号是否正确,可用去括号检验。
总之:无论去括号还是添括号,只改变式子的形式,不
❖ 2.检验方法:用去括号法则来检验添括号是否正确。
❖ 3.运用:利用添括号法则可以将整式变形,从而灵 活利用乘法公式进行计算。
1) 课本P112页复习巩固第 3-5题
( X)
(X)
(x)
(x)
例 : 运用乘法公式计算:
(1) ( x +2y-3) (x- 2y +3) ; (2) (a + b +c ) 2.
解: (1) ( x +2y-3) (x- 2y +3)
= [ x+ (2y – 3 )] [ x- (2y-3) ]
= x2- (2y-3)2 = x2- ( 4y2-12y + 9) = x2-4y2+12y-9.
号去掉,括号里各项都改变符号。
+ - ❖ 口诀:遇“ ”不变,遇“ ”都变.
(1)a+(b-c) (3) a-(b+c)
解:(1)a+(b-c)=a+b-c (2) a-(b-c)=a-b+c (3) a-(b+c)=a-b-c (4) a-(-b-c)=a+b+c
(2)a-(b-c) (4)a-(-b-c)
❖
=4x2-9y2
❖ (2) (x+2y-3)(x-2y+3)
❖
=x2-4y2+12y-9
❖ (3) (a+b+c)2
❖
=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc
❖ 1.去括号法则是什么?
+ + 括号前面是“ ”号,把括号和它前面的“ ”
号去掉,括号里各项都不改变符号。
- - ❖ 括号前面是“ ”号,把括号和它前面的“ ”
改变式子的值,这就是多项式的恒等变形。
❖ 1.在括号内填入适当的项:
❖ (1) x ²–x+1 = x ²–( x–1
);
❖ (2) 2 x ²–3 x–1= 2 x ²+( –3x–1 );
❖ (3)(a–b)–(c–d)= a –( b + c – d ).
❖ 2.判断下列运算是否正确: ❖ (1) 2a-b-c=2a-(b-c) ❖ (2) m-3n+2a-b=m+(3n+2a-b) ❖ (3) 2x-3y+2=-(2x+3y-2) ❖ (4) a-2b-4c+5=(a-2b)-(4c+5)
把上面四个等式左右两边交换位置会得到:
(1)a+b-c=a+(b-c)
(2) a-b+c=a-(b-c)
ห้องสมุดไป่ตู้
(3)a-b-c=a-(b+c)
(4) a+b+c=a-(-b-c)
观察这四个等式的左右两边,你发现了什么?
观察
符号均没有变化
添上“+( )”, 括号 里的各项都不变符号;
a + b – c = a + ( b – c)