人教版六年级下册数学正比例和反比例 正比例

4 5＋4
×6.75＝3（时）
3×250＝750（km）
答：甲、乙两地在空中的距离是750km。
人教版六年级下册数学：正比例和反 比例 正比例
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你的收获
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化， 如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量 就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。 正比例关系可以用下面的式子表示：
75
耗油量
/L
2
4
6
10
（1）汽车的耗油量与所行路程成正比例关系吗？为什么？ 答：成正比例关系，耗油量÷所行路程＝行驶1km的耗油量
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（2）上图是表示汽车所行路程与相应耗油量关系的图象，说 一说它们什么特点。
从上表可以看出，总价与数量是两种相关 联的量，总价是随着数量的变化而变化的， 而且总价与相应数量的比值总是一定的。
例如：
3.5 ＝ 1
7 2
＝
10.5 3＝
…
＝
3.5
比值3.5，实际就是彩带的单价。用式子表示 它们的关系就是
总价 ＝ 单价
数量
像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一 种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个 数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量， 它们的关系叫做正比例关系。
成正比例关系，因为路程和时间的比值是定值。
（4）在图中描出表示路程和相对应的时间的点，然后把它们按顺 序连起来。并估计一下行驶120km大约要用多少时间？
120 km
约1.5小时
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下面是某种汽车所行路程和耗油量的对应数值表。
所行路 程/km
15
30
45
数量 /m
1
2
3பைடு நூலகம்
4
5
6
7
8…
总价
/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 …
观察上表，你发现了什么？
表中有数量和总价这两种量，并且总价 随着数量的变化而变化。像这样，一种量变 化，另一种量也随着变化，这两种量叫做相 关联的量。
数量 /m
1
2
3
4
5
6
7
8…
总价
/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 …
y x ＝ k（一定）
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练习九第1、2、4题。
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谢谢!
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答：它是一条以0为端点的射线。 （3）利用图象估计一下，汽车行驶55km的耗油量是多少？
答：约7.5L。
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1. 3a＝b时，a和b成什么关系？ b a ＝ 3（一定）， a和b成正比例关系。
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4 比例 2. 正比例和反比例 第1课时 正比例
同一种袜子，李阿姨和张阿姨各买了 若干双，李阿姨花了35元钱，张阿姨 花了30元，这是为什么？
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
数量 /m 1 2 3 4 5 6 7 8 … 总价 /元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 …
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2. 一架飞机以每时250km的速度从甲地飞往乙地后，再 以每时200km的速度按原路飞回甲地，往返共用了6.75时， 求甲、乙两地在空中的距离。
根据题意可知：飞机来回的路程是相同的，所以飞机 来回的时间和速度成反比。
去时速度∶回来速度＝250∶200＝5∶4 去时时间∶回来时间＝4∶5
…
还可以用图象表示：
根据图象回答下列问题：
（1）从图中你发现了什么？
（2）把数对（10,35）和（12,42）所在的点描 出来，并和上面的图象连起来并延长，你还能发
现什么？
(形成一条射线)
（3）不计算，根据图象判断，如果买9m彩带，总价 是多少？49元能买多少米彩带？
31.5 元，14米。
（4）小明买的彩带的米数是小丽的2倍，他花的钱 是小丽的几倍？ 2倍
一辆汽车行驶的时间和路程如下表。
时间/时 1 2
3
4
5
6
路程/km 80 160 240 320 400 480
（1）写出几组路程与相对应的时间的比，并比较比值的大小。
80∶1 160∶2 240∶3 比值相等。 （2）说一说这个比值表示什么。
速度 （3）汽车行驶的路程与时间成正比例关系吗？为什么？
用字母y和x表示两种相关联的量，用k表 示它们的比值（一定），正比例关系可以 用下面的式子表示：
y ＝k
x
你能举出生活中正比例 关系的例子吗？
正方形的周长与边 长成正比例关系。
如果汽车行驶速度 一定，路程与时间 成正比例关系。
数量 /m
1
2
3
4
5
6
7
8…
总价/ 元
3.5
7 10.5 14 17.5 21 24.5 28