初一数学竞赛专项强化题集应用题

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初一奥赛数学题100道

1、甲、乙、丙三人在A、B两块地植树，A地要植900棵，B地要植1250棵.已知甲、乙、丙每天分别能植树24，30，32棵，甲在A地植树，丙在B地植树，乙先在A地植树，然后转到B地植树.两块地同时开始同时结束，乙应在开始后第几天从A地转到B地？2、有三块草地，面积分别是5，15，24亩.草地上的草一样厚，而且长得一样快.第一块草地可供10头牛吃30天，第二块草地可供28头牛吃45天，问第三块地可供多少头牛吃80天？3、某工程，由甲、乙两队承包，2.4天可以完成，需支付1800元；由乙、丙两队承包，3+3/4天可以完成，需支付1500元；由甲、丙两队承包，2+6/7天可以完成，需支付1600元.在保证一星期内完成的前提下，选择哪个队单独承包费用最少？4、一个圆柱形容器内放有一个长方形铁块.现打开水龙头往容器中灌水.3分钟时水面恰好没过长方体的顶面.再过18分钟水已灌满容器.已知容器的高为50厘米，长方体的高为20厘米，求长方体的底面面积和容器底面面积之比.5、甲、乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装，乙购进的套数比甲多1/5，然后甲、乙分别按获得80%和50%的利润定价出售.两人都全部售完后，甲仍比乙多获得一部分利润，这部分利润又恰好够他再购进这种时装10套，甲原来购进这种时装多少套？6、有甲、乙两根水管，分别同时给A，B两个大小相同的水池注水，在相同的时间里甲、乙两管注水量之比是7：5.经过2+1/3小时，A，B两池中注入的水之和恰好是一池.这时，甲管注水速度提高25%，乙管的注水速度不变，那么，当甲管注满A池时，乙管再经过多少小时注满B池？7、小明早上从家步行去学校，走完一半路程时，爸爸发现小明的数学书丢在家里，随即骑车去给小明送书，追上时，小明还有3/10的路程未走完，小明随即上了爸爸的车，由爸爸送往学校，这样小明比独自步行提早5分钟到校.小明从家到学校全部步行需要多少时间？8、甲、乙两车都从A地出发经过B地驶往C地，A，B两地的距离等于B，C两地的距离.乙车的速度是甲车速度的80%.已知乙车比甲车早出发11分钟，但在B地停留了7分钟，甲车则不停地驶往C地.最后乙车比甲车迟4分钟到C地.那么乙车出发后几分钟时，甲车就超过乙车.9、甲、乙两辆清洁车执行东、西城间的公路清扫任务.甲车单独清扫需要10小时，乙车单独清扫需要15小时，两车同时从东、西城相向开出，相遇时甲车比乙车多清扫12千米，问东、西两城相距多少千米？10、.今有重量为3吨的集装箱4个，重量为2.5吨的集装箱5个，重量为1.5吨的集装箱14个，重量为1吨的集装箱7个.那么最少需要用多少辆载重量为4.5吨的汽车可以一次全部运走集装箱？小学数学应用题综合训练(02)11、师徒二人共同加工170个零件，师傅加工零件个数的1/3比徒弟加工零件个数的1/4还多10个，那么徒弟一共加工了几个零件？12、一辆大轿车与一辆小轿车都从甲地驶往乙地.大轿车的速度是小轿车速度的80%.已知大轿车比小轿车早出发17分钟，但在两地中点停了5分钟，才继续驶往乙地；而小轿车出发后中途没有停，直接驶往乙地，最后小轿车比大轿车早4分钟到达乙地.又知大轿车是上午10时从甲地出发的.那么小轿车是在上午什么时候追上大轿车的.13、一部书稿，甲单独打字要14小时完成，，乙单独打字要20小时完成.如果甲先打1小时，然后由乙接替甲打1小时，再由甲接替乙打1小时.......两人如此交替工作.那么打完这部书稿时，甲乙两人共用多少小时？14、黄气球2元3个，花气球3元2个，学校共买了32个气球，其中花气球比黄气球少4个，学校买哪种气球用的钱多？15、一只帆船的速度是60米/分，船在水流速度为20米/分的河中，从上游的一个港口到下游的某一地，再返回到原地，共用3小时30分，这条船从上游港口到下游某地共走了多少米？16、甲粮仓装43吨面粉，乙粮仓装37吨面粉，如果把乙粮仓的面粉装入甲粮仓，那么甲粮仓装满后，乙粮仓里剩下的面粉占乙粮仓容量的1/2；如果把甲粮仓的面粉装入乙粮仓，那么乙粮仓装满后，甲粮仓里剩下的面粉占甲粮仓容量的1/3，每个粮仓各可以装面粉多少吨？17、甲数除以乙数，乙数除以丙数，商相等，余数都是2，甲、乙两数之和是478.那么甲、乙丙三数之和是几？18、一辆车从甲地开往乙地.如果把车速减少10%，那么要比原定时间迟1小时到达，如果以原速行驶180千米，再把车速提高20%，那么可比原定时间早1小时到达.甲、乙两地之间的距离是多少千米？19、某校参加军训队列表演比赛，组织一个方阵队伍.如果每班60人，这个方阵至少要有4个班的同学参加，如果每班70人，这个方阵至少要有3个班的同学参加.那么组成这个方阵的人数应为几人？20、甲、乙、丙三台车床加工方形和圆形的两种零件，已知甲车床每加工3个零件中有2个是圆形的；乙车床每加工4个零件中有3个是圆形的；丙车床每加工5个零件中有4个是圆形的.这天三台车床共加工了58个圆形零件，而加工的方形零件个数的比为4：3：3，那么这天三台车床共加工零件几个？小学数学应用题综合训练(03)21、圈金属线长30米，截取长度为A的金属线3根，长度为B的金属线5根，剩下的金属线如果再截取2根长度为B的金属线还差0.4米，如果再截取2根长度为A的金属线则还差2米，长度为A的等于几米？22、某公司要往工地运送甲、乙两种建筑材料.甲种建筑材料每件重700千克，共有120件，乙种建筑材料每件重900千克，共有80件，已知一辆汽车每次最多能运载4吨，那么5辆相同的汽车同时运送，至少要几次？23、从王力家到学校的路程比到体育馆的路程长1/4，一天王力在体育馆看完球赛后用17分钟的时间走到家，稍稍休息后，他又用了25分钟走到学校，其速度比从体育馆回来时每分钟慢15米，王力家到学校的距离是多少米？24、师徒两人合作完成一项工程，由于配合得好，师傅的工作效率比单独做时要提高1/10，徒弟的工作效率比单独做时提高1/5.两人合作6天，完成全部工程的2/5，接着徒弟又单独做6天，这时这项工程还有13/30未完成，如果这项工程由师傅一人做，几天完成？25、六年级五个班的同学共植树100棵.已知每个班植树的棵数都不相同，且按数量从多到少的排名恰好是一、二、三、四、五班.又知一班植的棵数是二、三班植的棵数之和，二班植的棵数是四、五班植的棵数之和，那么三班最多植树多少棵？26、甲每小时跑13千米，乙每小时跑11千米，乙比甲多跑了20分钟，结果乙比甲多跑了2千米.乙总共跑了多少千米？27、有高度相等的A，B两个圆柱形容器，内口半径分别为6厘米和8厘米.容器A中装满水，容器B是空的，把容器A中的水全部倒入容器B中，测得容器B中的水深比容器高的7/8还低2厘米.容器的高度是多少厘米？28、有104吨的货物，用载重为9吨的汽车运送.已知汽车每次往返需要1小时，实际上汽车每次多装了1吨，那么可提前几小时完成.29、师、徒二人第一天共加工零件225个，第二天采用了新工艺，师傅加工的零件比第一天增加了24%，徒弟增加了45%，两人共加工零件300个，第二天师傅加工了多少个零件？徒弟加工了几个零件？30、奋斗小学组织六年级同学到百花山进行野营拉练，行程每天增加2千米.去时用了4天，回来时用了3天，问学校距离百花山多少千米？小学数学应用题综合训练(04)31、某地收取电费的标准是：每月用电量不超过50度，每度收5角；如果超出50度，超出部分按每度8角收费.每月甲用户比乙用户多交3元3角电费，这个月甲、乙各用了多少度电？32、王师傅计划用2小时加工一批零件，当还剩160个零件时，机器出现故障，效率比原来降低1/5，结果比原计划推迟20分钟完成任务，这批零件有多少个？33、妈妈给了红红一些钱去买贺年卡，有甲、乙、丙三种贺年卡，甲种卡每张1.20元.用这些钱买甲种卡要比买乙种卡多8张，买乙种卡要比买丙种卡多买6张.妈妈给了红红多少钱？乙种卡每张多少钱？34、一位老人有五个儿子和三间房子，临终前立下遗嘱，将三间房子分给三个儿子各一间.作为补偿，分到房子的三个儿子每人拿出1200元，平分给没分到房子的两个儿子.大家都说这样的分配公平合理，那么每间房子的价值是多少元？35、小明和小燕的画册都不足20本，如果小明给小燕A本，则小明的画册就是小燕的2倍；如果小燕给小明A本，则小明的画册就是小燕的3倍.原来小明和小燕各有多少本画册？36、有红、黄、白三种球共160个.如果取出红球的1/3，黄球的1/4，白球的1/5，则还剩120个；如果取出红球的1/5，黄球的1/4，白球的1/3，则剩116个，问（1）原有黄球几个？（2）原有红球、白球各几个？37、爸爸、哥哥、妹妹三人现在的年龄和是64岁，当爸爸的年龄是哥哥年龄的3倍时，妹妹是9岁.当哥哥的年龄是妹妹年龄的2倍时，爸爸是34岁.现在三人的年龄各是多少岁？38、B在A，C两地之间.甲从B地到A地去送信，出发10分钟后，乙从B地出发去送另一封信.乙出发后10分钟，丙发现甲乙刚好把两封信拿颠倒了，于是他从B地出发骑车去追赶甲和乙，以便把信调过来.已知甲、乙的速度相等，丙的速度是甲、乙速度的3倍，丙从出发到把信调过来后返回B地至少要用多少时间？39、甲、乙两个车间共有94个工人，每天共加工1998竹椅.由于设备和技术的不同，甲车间平均每个工人每天只能生产15把竹椅，而乙车间平均每个工人每天可以生产43把竹椅.甲车间每天竹椅产量比乙车间多几把？40、甲放学回家需走10分钟，乙放学回家需走14分钟.已知乙回家的路程比甲回家的路程多1/6，甲每分钟比乙多走12米，那么乙回家的路程是几米？小学数学应用题综合训练(05)41、某商品每件成本72元，原来按定价出售，每天可售出100件，每件利润为成本的25%，后来按定价的90%出售，每天销售量提高到原来的2.5倍，照这样计算，每天的利润比原来增加几元？42、甲、乙两列火车的速度比是5：4.乙车先发，从B站开往A站，当走到离B站72千米的地方时，甲车从A站发车往B站，两列火车相遇的地方离A，B两站距离的比是3：4，那么A，B两站之间的距离为多少千米？43、大、小猴子共35只，它们一起去采摘水蜜桃.猴王不在的时候，一只大猴子一小时可采摘15千克，一只小猴子一小时可采摘11千克.猴王在场监督的时候，每只猴子不论大小每小时都可以采摘12千克.一天，采摘了8小时，其中只有第一小时和最后一小时有猴王在场监督，结果共采摘4400千克水蜜桃.在这个猴群中，共有小猴子几只？44、某次数学竞赛设一、二等奖.已知（1）甲、乙两校获奖的人数比为6：5.（2）甲、乙来年感校获二等奖的人数总和占两校获奖人数总和的60%.（3）甲、乙两校获二等奖的人数之比为5：6.问甲校获二等奖的人数占该校获奖总人数的百分数是几？45、已知小明与小强步行的速度比是2：3，小强与小刚步行的速度比是4：5.已知小刚10分钟比小明多走420米，那么小明在20分钟里比小强少走几米？46、加工一批零件，原计划每天加工15个，若干天可以完成.当完成加工任务的3/5时，采用新技术，效率提高20%.结果，完成任务的时间提前10天，这批零件共有几个？47、甲、乙二人在400米的圆形跑道上进行10000米比赛.两人从起点同时同向出发，开始时甲的速度为8米/秒，乙的速度为6米/秒，当甲每次追上乙以后，甲的速度每秒减少2米，乙的速度每秒减少0.5米.这样下去，直到甲发现乙第一次从后面追上自己开始，两人都把自己的速度每秒增加0.5米，直到终点.那么领先者到达终点时，另一人距离终点多少米？48、小明从家去学校，如果他每小时比原来多走1.5千米，他走这段路只需原来时间的4/5；如果他每小时比原来少走1.5千米，那么他走这段路的时间就比原来时间多几分几之？49、甲、乙、丙、丁现在的年龄和是64岁.甲21岁时，乙17岁；甲18岁时，丙的年龄是丁的3倍.丁现在的年龄是几岁？50、加工一批零件，原计划每天加工30个.当加工完1/3时，由于改进了技术，工作效率提高了10%，结果提前了4天完成任务.问这批零件共有几个？小学数学应用题综合训练(06)51.自动扶梯以均匀的速度向上行驶，一男孩与一女孩同时从自动扶梯向上走，男孩的速度是女孩的2倍，已知男孩走了27级到达扶梯的顶部，而女孩走了18级到达顶部.问扶梯露在外面的部分有多少级？52.两堆苹果一样重，第一堆卖出2/3，第二堆卖出50千克，如果第一堆剩下的苹果比第二堆剩下的苹果少，那么两堆剩下的苹果至少有多少千克？53.甲、乙两车同时从A地出发，不停的往返行驶于A、B两地之间.已知甲车的速度比乙车快，并且两车出发后第一次和第二次相遇都杂途中C地，甲车的速度是乙车的几倍？54.一只小船从甲地到乙地往返一次共用2小时，回来时顺水，比去时的速度每小时多行8千米，因此第二小时比第一小时多行6千米.求甲、乙两地的距离.55.甲、乙两车分别从A、B两地出发，并在A，B两地间不断往返行驶.已知甲车的速度是15千米/小时，甲、乙两车第三次相遇地点与第四次相遇地点相差100千米.求A、B两地的距离.56.某人沿着向上移动的自动扶梯从顶部朝底下用了7分30秒，而他沿着自动扶梯从底朝上走到顶部只用了1分30秒.如果此人不走，那么乘着扶梯从底到顶要多少时间？如果停电，那么此人沿扶梯从底走到顶要多少时间？57.甲、乙两个圆柱体容器，底面积比为5：3，甲容器水深20厘米，乙容器水深10厘米.再往两个容器中注入同样多的水，使得两个容器中的水深相等.这时水深多少厘米？58.A、B两地相距207千米，甲、乙两车8：00同时从A地出发到B地，速度分别为60千米/小时，54千米/小时，丙车8：30从B地出发到A地，速度为48千米/小时.丙车与甲、乙两车距离相等时是几点几分？59.一个长方形的周长是130厘米，如果它的宽增加1/5，长减少1/8，就得到一个相同周长的新长方形.求原长方形的面积.60.有一长方形，它的长与宽的比是5：2，对角线长29厘米，求这个长方形的面积.小学数学应用题综合训练(07)61.有一个果园，去年结果的果树比不结果的果树的2倍还多60棵，今年又有160棵果树结了果，这时结果的果树正好是不结果的果树的5倍.果园里共有多少棵果树？62.小明步行从甲地出发到乙地，李刚骑摩托车同时从乙地出发到甲地.48分钟后两人相遇，李刚到达甲地后马上返回乙地，在第一次相遇后16分钟追上小明.如果李刚不停地往返于甲、乙两地，那么当小明到达乙地时，李刚共追上小明几次？63.同样走100米，小明要走180步，父亲要走120步.父子同时同方向从同一地点出发，如果每走一步所用的时间相同，那么父亲走出450米后往回走，还要走多少步才能遇到小明？64.一艘轮船在两个港口间航行，水速为6千米/小时，顺水航行需要4小时，逆水航行需要7小时，求两个港口之间的距离.65.有甲、乙、丙三辆汽车，各以一定的速度从A地开往B地，乙比丙晚出发10分钟，出发后40分钟追上丙；甲比乙又晚出发10分钟，出发后60分钟追上丙，问甲出发后几分钟追上乙？66.甲、乙合作完成一项工作，由于配合的好，甲的工作效率比单独做时提高1/10，乙的工作效率比单独做时提高1/5，甲、乙合作6小时完成了这项工作，如果甲单独做需要11小时，那么乙单独做需要几小时？67.A、B、C、D、E五名学生站成一横排，他们的手中共拿着20面小旗.现知道，站在C右边的学生共拿着11面小旗，站在B左边的学生共拿着10面小旗，站在D左边的学生共拿着8面小旗，站在E左边的学生共拿着16面小旗.五名学生从左至右依次是谁？各拿几面小旗？68.小明在360米长的环行的跑道上跑了一圈，已知他前一半时间每秒跑5米，后一半时间每秒跑4米，问他后一半路程用了多少时间？69.小英和小明为了测量飞驶而过的火车的长度和速度，他们拿了两块秒表，小英用一块表记下火车从他面前通过所花的时间是15秒，小明用另一块表记下了从车头过第一根电线杆到车尾过第二根电线杆所花的时间是18秒，已知两根电线杆之间的距离是60米，求火车的全长和速度.70.小明从家到学校时，前一半路程步行，后一半路程乘车；他从学校到家时，前1/3时间乘车，后2/3时间步行.结果去学校的时间比回家的时间多20分钟，已知小明从家到学校的路程是多少千米？小学数学应用题综合训练(08)71.数学练习共举行了20次，共出试题374道，每次出的题数是16，21，24问出16，21，24题的分别有多少次？72.一个整数除以2余1，用所得的商除以5余4，再用所得的商除以6余1.用这个整数除以60，余数是多少？73.少先队员在校园里栽的苹果树苗是梨树苗的2倍.如果每人栽3棵梨树苗，则余2棵；如果每人栽7棵苹果树苗，则少6棵.问共有多少名少先队员？苹果和梨树苗共有多少棵？74.某人开汽车从A城到B城要行200千米，开始时他以56千米/小时的速度行驶，但途中因汽车故障停车修理用去半小时，为了按时到达，他必须把速度增加14千米/小时，跑完以后的路程，他修车的地方距离A城多少千米？75.甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，乙的速度是甲的2/3，两人相遇后继续前进，甲到达B地，乙到达A地立即返回，已知两人第二次相遇的地点距离第一次相遇的地点是3000米，求A、B两地的距离.76.一条船往返于甲、乙两港之间，已知船在静水中的速度为9千米/小时，平时逆行与顺行所用时间的比为2：1.一天因下雨，水流速度为原来的2倍，这条船往返共用10小时，问甲、乙两港相距多少千米？77.某学校入学考试，确定了录取分数线，报考的学生中，只有1/3被录取，录取者平均分比录取分数线高6分，没有被录取的同学其平均分比录取分数线低15分，所有考生的平均分是80分，问录取分数线是多少分？78.一群学生搬砖，如果有12人每人各搬7块，其余的每人搬5块，那么最后余下148块；如果有30人每人各搬8块，其余的每人搬7块，那么最后余下20块.问学生共有多少人？砖有多少块？79.甲、乙两车分别从A、B两地同时相向而行，已知甲车速度与乙车速度之比为4：3，C地在A、B之间，甲、乙两车到达C地的时间分别是上午8点和下午3点，问甲、乙两车相遇是什么时间？80.一次棋赛，记分方法是，胜者得2分，负者得0分，和棋两人各得1分，每位选手都与其他选手各对局一次，现知道选手中男生是女生的10倍，但其总得分只为女生得分的4.5倍，问共有几名女生参赛？女生共得几分？小学数学应用题综合训练(09)81.有若干个自然数，它们的算术平均数是10，如果从这些数中去掉最大的一个，则余下的算术平均数为9；如果去掉最小的一个，则余下的算术平均数为11，这些数最多有多少个？这些数中最大的数最大值是几？82.某班有少先队员35人，这个班有男生23人，这个班女生少先队员比男生非少先队员多几人？83.小东计划到周口店参观猿人遗址.如果他坐汽车以40千米/小时的速度行驶，那么比骑车去早到3小时，如果他以8千米/小时的速度步行去，那么比骑车晚到5小时，小东的出发点到周口店有多少千米？84.甲、乙两船在相距90千米的河上航行，如果相向而行，3小时相遇，如果同向而行则15小时甲船追上乙船.求在静水中甲、乙两船的速度.85.二年级两个班共有学生90人，其中少先队员有71人，一班少先队员占本班人数的75%，二班少先队员占本班人数的5/6.一班少先队员人数比二班少先队员人数多几人？86.一个容器中已注满水，有大、中、小三个球.第一次把小球沉入水中，第二次把小球取出，把中球沉入水中，第三次把中球取出，把小球和大球一起沉入水中，现知道每次从容器中溢出水量的情况是：第一次是第二次的1/2，第三次是第二次的1.5倍.求三个球的体积之比.87.某人翻越一座山用了2小时，返回用了2.5小时，他上山的速度是3000米/小时，下山的速度是4500米/小时.问翻越这座山要走多少米？88.钢筋原材料每根长7.3米，每套钢筋架子用长2.4米、2.1米和1.5米的钢筋各一段.现需要绑好钢筋架子100套，至少要用去原材料多少根？89.有一块铜锌合金，其中铜和锌的比2：3.现知道再加入6克锌，熔化后共得新合金36克，新合金中铜和锌的比是多少？90.小明通常总是步行上学，有一天他想锻炼身体，前1/3路程快跑，速度是步行速度的4倍，后一段的路程慢跑，速度是步行速度的2倍.这样小明比平时早35分到校，小明步行上学需要多少分钟？小学数学应用题综合训练(10)91.甲、乙、丙三人，甲的年龄比乙的年龄的2倍还大3岁，乙的年龄比丙的年龄的2倍小2岁，三个人的年龄之和是109岁，分别求出甲、乙、丙的年龄.92.快车以60千米/小时的速度从甲站向乙站开出，1.5小时后，慢车以40千米/小时的速度从乙站行甲站开出，.两车相遇时，相遇点离两站的中点70千米.甲、乙两站相距多少千米？93.甲、乙两车先后离开学校以相同的速度开往博物馆，已知8：32分甲车与学校的距离是乙车与学校距离的3倍，8：39分甲车与学校的距离是乙车与学校距离的2倍，求甲车离开学校的时间.94.有一个工作小组，当每个工人在各自的工作岗位上工作时，7小时可生产一批零件，如果交换工人甲、乙的岗位，其他人不变，那么可提前1小时，完成这批零件，如果交换工人丙、丁的岗位，其他人不变，也可提前1小时，问如果同时交换甲与乙、丙与丁的岗位，其他人不变，那么完成这批零件需多长的时间.95.用10块长7厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体积木，拼成一个长方体，这个长方体的表面积最小是多少？96.公圆只售两种门票：个人票每张5元，10人一张的团体票每张30元，购买10张以上的团体票的可优惠10%.（1）甲单位45人逛公园，按以上规定买票，最少应付多少钱？（2）乙单位208人逛公园，按以上的规定买票，最少应付多少钱？97.甲、乙、丙三人，参加一次考试，共得260分，已知甲得分的1/3，乙得分的1/4与丙得分的一半减去22分都相等，那么丙得分多少？98.一项工程，甲、、乙两人合作4天后，再由乙单独做5天完成，已知甲比乙每天多完成这项工程的1/30.甲、乙单独做这项工程各需要几天？99.有长短两支蜡烛，（相同时间中燃烧长度相同），它们的长度之和为56厘米，将它们同时点燃一段时间后，长蜡烛同短蜡烛点燃前一样长，这时短蜡烛的长度又恰好是长蜡烛的2/3.点燃前长蜡烛有多长？100.一批苹果平均分装在20个筐中，如果每筐多装1/9，可省下几只筐？。

七年级数学尖子生培优竞赛专题辅导第二十一讲应用题(含答案)

第二十一讲应用题趣题引路】2003年“信利杯”数学竞赛有一道有趣的应用型问题：某人租用一辆汽车由A 城前往B 城，沿途可能经过的城市以及通过两城市之间所需的时间（单位：h ）如图21-1所示若汽车行驶的平均速度为80km/h ，而汽车每行驶1km 需要的平均费用为1.2元试指出此人从A 城出发到B 城的最短路线（要有推理过程），并求出所需费用最少为多少元？图21-1OHGFEDC B A57111514136171012189解：从A 城出发到达B 城的路线分成如下两类：（1）从A 城出发到达B 城，经过O 城.因为从A 城到O 城所需要最短时间为26h ，从O 城到B 城所需最短时间为22h.所以，此类路线所需最短时间为26+22=48（h ）.（2）从A 城出发到达B 城，不经过O 城。

这时从A 城到达B 城，必定经过C ，D ，E 城或F ，G ，H 城，所需时间至少为49h.综上，从A 城到达B 城所需的最短时间为48h ，所走的路线为A →F →0→E →B.所需的费用最少为80×48×1.2=4608（元）.在本讲中，将介绍各类应用题的解法与技巧。

知识拓展】当今数学已经渗人到整个社会的各个领域，因此，应用数学去观察、分析日常生活现象，去解决日常生活问题，成为各类数学竞赛的一个热点。

应用性问题能引导学生关心生活、关心社会，使学生充分体会到数学与自然和人类社会的密切联系，增强对数学的理解和应用数学的信心。

解答应用性问题，关键是要学会运用数学知识去观察、分析、概括所给的实际问题，揭示其数学本质，将其转化为数学模型.其求解程序如下：在初中范围内常见的数学模型有：数式模型、方程模型、不等式模型、函数模型、平面几何模型、图表模型等.一、用数式模型解决应用题数与式是最基本的数学语言，由于它能够有效、简捷、准确地揭示数学的本质，富有通用性和启发性，因而成为描述和表达数学问题的重要方法.例1：（2003年安徽中考题）某风景区对5个旅游景点的门票价格进行了调整，据统计，调价前后各景点的游客人数基本不变，有关数据如下表所示：景点 A B C D E原价（元）10 10 15 20 25现价（元） 5 5 15 25 30平均日人数（千人）1 123 2（1的？（2）另一方面，游客认为调整收费后风景区的平均日总收入相对于调价前，实际上增加了约9.4%.问游客是怎样计算的？（3）你认为风景区和游客哪一个的说法较能反映整体实际？解析：抓住“平均价格”“平均日总收入”等关键词.解：（1）风景区是这样计算的：调整前的平均价格：1010152025165++++=（元）.调整后的平均价格：55152530165++++=（元）.所以调整前后的平均价格不变，平均日人数不变，故平均日总收入持平.（2）游客是这样计算的：原平均日总收入：10×1＋10×1＋15×2＋20×3＋25×2＝160（千元），现平均日总收入：5×1＋5×1＋15×2＋25×3＋30×2＝175（千元），故平均日总收入增加了：1751609.4%160-≈. （3）游客的说法较能反映整体实际.二、用方程模型解应用题研究和解决生产实际和现实生活中有关问题常常要用到方程（组）的知识，它可以帮助人们从数量关系和相等关系的角度去认识和理解现实世界.例2：（2003年重庆中考题）某中学新建了一栋4层的教学大楼，每层楼有8间教室，进出这栋大楼共有4道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小也相同.安全检查中，对4道门进行了测试：当同时开启一道正门和两道侧门时，2min 内可以通过560名学生；当同时开启一道正门和一道侧门时，4min 内可以通过800名学生.（1）求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？（2）检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率降低20%.安全检查规定：在紧急情况下全大楼的学生应在5min 内通过这4道门安全撤离.假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生，问：建造的这4道门是否符合安全规定？请说明理由.解析：列方程（组）的关键是找到题中等量关系：两种测试中通过的学生数量.设未知数时一般问什么设什么.“符合安全规定”之义为最大通过量不小于学生总数.解：（1）设平均每分钟一道正门可以通过x 名学生，一道侧门可以通过y 名学生，由题意得： 2(2)5604()800x y x y +=⎧⎨+=⎩，，解得：12080x y =⎧⎨=⎩，. （2）这栋楼最多有学生4×8×45＝1440（名），拥挤时5min4道门能通过：5×2（120＋80）（1－20%）＝1600（名），因1600＞1440，故建造的4道门符合安全规定.三、用不等式模型解应用题现实世界中的不等关系是普遍存在的，许多问题有时并不需要研究它们之间的相等关系，只需要确定某个量的变化范围，即可对所研究的问题有比较清楚的认识.例3：（2003年苏州中考题）我国东南沿海某地的风力资源丰富，一年内日平均的风速不小于3m/s 的时间共约160天，其中日平均风速不小于6m/s 的时间占60天.为了充分利用“风能”这种“绿色资源”，该地拟建一个小型风力发电场，决定选用A 、B 两种型号的风力发电机，根据产品说明，这两种风力发电机在各种风速下的日发电量（即一天的发电量）如下表：（1）若这个发电场购x 台A 型风力发电机，则预计这些A 型风力发电机一年的发电总量至少为 kW ·h ；（2）已知A 型风力发电机每台0.3万元，B 型风力发电机每台0.2万元，该发电场拟购风力发电机共10台，希望购机的费用不超过2.6万元，而建成的风力发电场每年的发电量不少于102000kW ·h ，请你提供符合条件的购机方案.解：（1）（100×36＋60×150）x ＝12600x ；（2）设购A 型发电机x 台，则购B 型发电机（10－x ）台，解法一根据题意得： 0.30.2(10) 2.6126007800(10)102000x x x x +-⎧⎨+-⎩≤，≥，解得 5≤x ≤6.故可购A 型发电机5台，B 型发电机5台；或购A 型发电机6台，B 型发电机4台. 解法二假设恰好将购机款用完，则0.3x ＋0.2（10－x ）≈2.6，解得x ＝6，若x ＝6，则年发电量至少为：12600×6＋7800（10－6）＝106800＞102000，符合要求. 故可购A 型发电机6台，B 型发电机4台.四、用函数知识解决的应用题函数类应用问题主要有以下两种类型：（1）从实际问题出发，引进数学符号，建立函数关系；（2）由提供的基本模型和初始条件去确定函数关系式.例4：（2003年扬州）杨嫂在再就业中心的扶持下，创办了“润杨”报刊零售点.对经营的某种晚报，杨嫂提供了如下信息：①买进每份0.20元，卖出每份0.30元；②一个月内（以30天计），有20天每天可以卖出200份，其余10天每天只能卖出120份； ③一个月内，每天从报社买进的报纸份数必须相同.当天卖不掉的报纸，以每份0.10元退回给报社；（1）填表：（2）y 与x 的函数关系式，并求月利润的最大值.解析：（1）填表：（2 其余10天可获利润：10[(0.3－0.2)×120－0.1(x －120)]＝240－x （元）；故y ＝x ＋240，（120≤x ≤200），当x ＝200时，月利润y 的最大值为440元.点评：根据题意，正确列出函数关系式，是解决问题的关键，这里特别要注意自变量x 的取值范围. 另外，初三还会提及统计型应用题，几何型应用题. 好题妙解】佳题新题品味例1 （北京市东城区）某音乐厅五月初决定在暑假期间举办学生专场音乐会，入场券分为团体票和零售票，其中团体票占总票数的23，若提前购票，则给予不同程度的优惠.在五月份内，团体票每张12元，共售出团体票数的35，零售票每张16元，共售出零售票数的一半；如果在六月份内，团体票按每张16元出售，并计划在六月份内售出全部余票，那么零售票应按每张多少元定价才能使这两个月的票款收入持平？解析：设总票数为a 张，六月份零售票应按每张x 元定价，则五月份团体票售出数为：322535a a ⨯=，票款收入为：2241255a a ⨯=（元）；零售票售出数为：111236a a ⨯=，票款收入为：181663a a ⨯=（元）.六月份团体票所剩票数为：2245315a a ⨯=，票款数收入为：464161515a a ⨯=（元）；零售票所剩票数为：111236a a ⨯=，票款数收入为：1166a x ax ⋅=（元）.由题意，得24864153156a a a ax +=+，解得：x ＝19.2.例2 （广州市）2003年2月27日《广州日报》报道：2002年底广州市自然保护区覆盖率（即自然保护区面积占全市面积的百分比）为4.65%，尚未达到国家A 级标准.因此，市政府决定加快绿化建设，力争到2004年底自然保护区覆盖率达到8%以上.若要达到最低目标8%，则广州市自然保护区面积的年平均增长率应是多少？（结果保留三位有效数字）解析：设广州市的总面积为1，广州市自然保护区面积年平均增长率为x ，根据题意得： 1×4.65%×(1＋x )2＝1×8% ∴(1＋x )2≈1.720. ∵ x ＞0，∴ 1＋x ＞0. ∴ 1＋x ≈1.312， ∴ x ＝0.312.点评：增长率公式：第一年A ；年均增长率x ，则第n 年：1(1)n n P A x -=+.例3 （哈尔滨市）建网就等于建一个学校，哈市慧明中学为加强现代信息技术课教学，拟投资建一个初级计算机机房和一个高级计算机机房，每个计算机机房只配置1台教师用机，若干台学生用机.其中初级机房教师用机每台8000元，学生用机每台3500元；高级机房教师用机每台11500元，学生用机每台7000元.已知两机房购买计算机的总钱数相等，且每个机房购买计算机的总钱数不少于20万元也不超过21万元，则该校拟建的初级机房、高级机房各应有多少台计算机？解折：本题中既有相等关系又有不等关系，用等式（不等式）表示全部题意是关键. 解：设该校拟建的初级机房有x 台计算机，高级机房有y 台计算机，则有： 0.80.35(1) 1.150.7(1)200.80.35(1)2120 1.150.7(1)21x y x y +-=+-⎧⎪+-⎨⎪+-⎩，≤≤，≤≤. 解得：26555587713527291414x y x y ⎧⎪=⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎩，≤≤，≤≤.∵ x 为整数，∴ x ＝56，57，58. 同理，y ＝28，29. ∴5628x y =⎧⎨=⎩，；5829x y =⎧⎨=⎩，.中考真题欣赏例1 （安徽省）王大伯承包了25亩土地，今年春季改种茄子和西红柿两种大棚蔬菜，用去了44000元，其中种茄子每亩用了1700元，获纯利2400元；种西红柿每亩用了1800元，获纯利2600元，问王大伯一共获纯利多少元？解：设王大伯种了x 亩茄子，y 亩西红柿，根据题意，得： 251700180044000x y x y +=⎧⎨+=⎩，. 解得：1015x y =⎧⎨=⎩，.共获纯利：2400×10＋2600×15＝63000（元）. 答：王大伯一共获纯利63000元.例2 （桂林市）某公司需在一月（31天）内完成新建办公楼的装修工程.如果由甲、乙两个工程队合做，12天可完成；如果由甲、乙两队单独做，甲队比乙队少用10天完成.（1）求甲、乙两工程队单独完成此项工程所需的天数.（2）如果请甲工程队施工，公司每日需付费用2000元；如果请乙工程队施工，公司每日需付费用1400元.在规定时间内：A .请甲队单独完成此项工程；B .请乙队单独完成此项工程；C .请甲、乙两队合作完成此项工程.以上方案哪一种花钱最少？解析：这是一道策略优选问题.工程问题中：工作量＝工作效率×工时. 解：（1）设乙工程队单独完成此项工程需x 天，根据题意得：1111012x x +=-. 去分母，整理得x 2－34x ＋120＝0 解得x 1＝4，x 2＝30.经检验知，x 1＝4，x 2＝30都是原方程的解，因为x ＝4不合题意，所以只取x ＝30. 所以，甲工程队单独完成此项工程需用20天，乙队需30天. （2）各种方案所需的费用分别为： A .请甲队需2000×20＝40000元； B .请乙队需1400×30＝42000元；C .请甲、乙两队合作需（2000+1400）×12＝40800元. 所以单独请甲队完成此项工程花钱最少.竞赛样题展示例1 （全国联赛初赛题）一支科学考察队前往某条河流的上游去考察一个生态区，他们以每天17km 的速度出发，沿河岸向上游行进若干天后到达目的地，然后在生态区考察了若干天，完成任务后以每天25km 的速度返回，在出发后的第60天，考察队行进了24km 后回到出发点，试问：科学考察队在生态区考察了多少天？解折：挖掘题目中隐藏条件是关键！解：设考察队到生态区去用了x 天，返回用了y 天，考察用了z 天，则 x ＋y ＋z ＝60. 且17x －25y ＝－1，即 25y －17x ＝1.①这里x 、y 是正整数，现设法求出①的一组合题意的解，然后计算出z 的值.为此，先求出①的一组特殊解（x 0，y 0），（这里x 0，y 0可以是负整数）.用辗转相除法. 25＝1×17＋8，17＝2×8＋1，故1＝17－2×8 ＝17－2×（25－17）＝3×17－2×25.与①的左端比较可知，x 0＝﹣3，y 0＝﹣2. 下面再求出①的合题意的解.由不定方程的知识可知，①的一切整数解可表示为 x ＝﹣3＋25t ，y ＝﹣2＋17t ， ∴ x ＋y ＝42t －5，t 为整数.按题意0＜x＋y＜60，故仅当t＝1时才合题意，这时x＋y＝42﹣5＝37，∴z＝60－（x＋y）＝23.答：考察队在生态区考察的天数是23天.点评：本题涉及到的未知量多，最终转化为二元一次不定方程来解，希读者仔细咀嚼所用方法.例2 （江苏省第17届初中竞赛题）华鑫超市对顾客实行优惠购物，规定如下：（1）若一次购物少于200元，则不予优惠；（2）若一次购物满200元，但不超过500元，按标价给予九折优惠；（3）若一次购物超过500元，其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠.小明两次去该超市购物，分别付款198元与554元.现在小亮决定一次去购买小明分两次购买的同样多的物品，他需付款多少？解析：应付198元购物款讨论：第一次付款198元，可能是所购物品的实价，未享受优惠；也可能是按九折优惠后所付的款，故应分两种情况加以讨论.情形1：当198元为购物不打折付的钱时，所购物品的原价为198元.又554＝450+104，其中450元为购物500元打九折付的钱，104元为购物打八折付的钱，104÷0.8＝130（元）.因此，554元所购物品的原价为130＋500＝630（元），于是购买小明花198＋630＝828（元）所购的全部物品，小亮一次性购买应付500×0.9＋（828﹣500）×0.8＝712.4（元）.情形2：当198元为购物打九折付的钱时，所购物品的原价为198÷0.9＝220（元）.仿情形1的讨论，购220＋630＝850（元）物品一次性付款应为500×0.9＋（850﹣500）×0.8＝730（元）.综上所述，小亮一次去超市购买小明已购的同样多的物品，应付款712.40元或730元.例3（2002年全国数学竞赛题）某项工程，如果由甲、乙两队承包，225天完成，需付180000元；由乙、丙两队承包，334天完成，需付150000元；由甲、丙两队承包，627天完成，需付160000元.现在工程由一个队单独承包，在保证一周完成的前提下，哪个队承包费用最少？解折：关键问题是甲、乙、丙单独做各需的天数及独做时各方日付工资.分两个层次考虑：设甲、乙、丙单独承包各需x、y、z天完成，则1151211415117.20x yy zz x⎧+=⎪⎪⎪+=⎨⎪⎪+=⎪⎩，，解得4610.xyz=⎧⎪=⎨⎪=⎩，，再设甲、乙、丙单独工作一天，各需付u、v、w元，则12()180000515()150000420()160000.7u vv ww u⎧+=⎪⎪⎪+=⎨⎪⎪+=⎪⎩，，解得455002950010500.uvw=⎧⎪=⎨⎪=⎩，，于是，由甲队单独承包，费用是45500×4＝182000（元）.由乙队单独承包，费用是29500×6＝177000（元）.而丙队不能在一周内完成.所以由乙队承包费用最少.过关检测】A级1.（2003年河南）在防治“SARS”的战役中，为防止疫情扩散，某制药厂接到了生产240箱过氧乙酸消毒液的任务.在生产了60箱后，需要加快生产，每天比原来多生产15箱，结果6天就完成了任务.求加快速度后每天生产多少箱消毒液？2.（山东省竞赛题）某市为鼓励节约用水，对自来水的收费标准作如下规定：每月每户用水中不超过10t部分按0.45元/吨收费；超过10t而不超过20t部分按每吨0.8元收费；超过20t部分按每吨1.50元收费.某月甲户比乙户多缴水费7.10元，乙户比丙户多缴水费3.75元，问甲、乙、丙该月各缴水费多少？（自来水按整吨收费）3.（第12届江苏省竞赛题）甲、乙、丙三人共解出100道数学题，每人都解出了其中的60道题，将其中只有1人解出的题叫做难题，3人都解出的题叫做容易题.试问：难题多还是容易题多？多的比少的多几道题？4.某人从A地到B地乘坐出租车有两种方案，一种出租车收费标准是起步价10元，每千米1.2元；另一种出租车收费标准是起步价8元，每千米1.4元，问选择哪一种出租车比较合适？（提示：根据目前出租车管理条例，车型不同，起步价可以不同，但起步价的最大行驶里程是相同的，且此里程内只收起步价而不管其行驶里程是多少.）B级1.（1999年全国初中数学竞赛题）江堤边一洼地发生了管涌，江水不断地涌出，假定每分钟涌出的水量相等，如果用两台抽水机抽水，40min可抽完；如果用4台抽水机抽，16min可抽完.如果要在10min抽完水，那么至少需要抽水机台.2.（第14届希望杯）有一批影碟机（VCD）原售价：800元/台.甲商场用如下办法促销：购买17﹣24台，每台打八折；每次购买24台以上，每台打七五折.（1）请仿照甲商场的促销列表，列出到乙商场购买VCD的购买台数与每台价格的对照表；（2）现在有A、B、C三个单位，A单位要买10台VCD，B单位要买16台VCD，C单位要买20台VCD，问他们到哪家商场购买花费较少？3.（2003年河北创新与知识应用竞赛题）某钱币收藏爱好者想把3.50元纸币兑换成1分、2分、5分的硬币，他要求硬币总数为150枚，且每种硬币不少于20枚，5分的硬币要多于2分的硬币.请你据此设计兑换方案.4.某商场在一楼和二楼间安装一自动扶梯，以均匀的速度向上行驶，一男孩和一女孩同时从自动扶梯上走到二楼（扶梯本身也在行驶），如果男孩和女孩都做匀速运动且男孩每分钟走动的级数是女孩的两倍，已知男孩走了27级到达扶梯顶部，而女孩走了18级到达扶梯顶部（设男孩、女孩每次只踏一级）.问：（1）扶梯露在外面的部分有多少级？（2）如果扶梯附近有一从二楼到一楼的楼梯，楼梯的级数和扶梯的级数相等，两孩子各自到扶梯顶部后按原速度再下楼梯，到楼梯底部再乘扶梯（不考虑扶梯与楼梯间距离），则男孩第一次追上女孩时走了多少级台阶？5.某化肥厂库存三种不同的混合肥，第一种含磷60%，钾40%；第二种含钾10%，氮90%；第三种含钾50%，磷20%，氮30%，现将三种肥混合成含氮45%的混合肥100kg（每种肥都必须取），试问在这三种不同混合肥的不同取量中，新混合肥含钾的取值范围.6.（2002年黄冈竞赛题）有麦田5块A 、B 、C 、D 、E ，它们的产量（单位：吨）、交通状况和每相邻两块麦田的距离如图21﹣2所示，要建一座永久性打麦场，这5块麦田生产的麦子都在此打场.问建在哪块麦田上（不允许建在除麦田以外的其他地方）才能使总运输量最小？图中圆圈内的数字为产量，直线段上的字母a 、b 、d 表示距离，且b ＜a ＜d .图 21﹣2⑦⑥⑤④③aa a abdABCD E。

初一数学应用问题选讲竞赛教程含例题练习及答案

初一数学竞赛讲座应用问题选讲我们知道，数学是一门基础学科。

我们在学校中学习数学的目的，一方面是为学习其它学科和学习更深的数学知识打下一个基础，更重要的是为了现在和将来运用所学的数学知识去解决一些日常生活、科学实验、工农业生产以及经济活动中所遇到的实际问题。

运用数学知识解决实际问题的基本思路是：先将这个实际问题转化为一个数学问题（我们称之为建立数学模型），然后解答这个数学问题，从而解决这个实际问题。

即：这里，建立数学模型是关键的一步。

也就是说，要通过审题，将实际问题与自己学过的数学知识、数学方法联系起来，将其归结到某一类型的数学问题，然后解答这个数学问题。

下面介绍一些典型的数学模型。

一、两个量变化时，和一定的问题两个变化着的量，如果在变化的过程中，它们的和始终保持不变，那么它们的差与积之间有什么关系呢？观察下面的表：我们不难得出如下的规律：两个变化着的量，如果在变化的过程中，和始终保持不变，那么它们的差越小，积就越大。

若它们能够相等，则当它们相等时，积最大。

这个规律对于三个和三个以上的变量都是成立的。

例1农民叔叔阿根想用20块长2米、宽1.2米的金属网建一个靠墙的长方形鸡窝。

为了防止鸡飞出，所建鸡窝的高度不得低于2米，要使鸡窝面积最大，长方形的长和宽分别应是多少？解：如上图，设长方形的长和宽分别为x米和y米，则有x＋2y＝1.2×20＝24。

长方形的面积为因为x和2y的和等于24是一个定值，故它们的乘积当它们相等时最大，此时长方形面积S也最大。

于是有x=12， y＝6。

例2如果将进货单价为40元的商品按50元售出，那么每个的利润是10元，但只能卖出500个。

当这种商品每个涨价1元时，其销售量就减少10个。

为了赚得最多的利润，售价应定为多少？解：设每个商品售价为（50+x）元，则销量为（500-10X）个。

总共可以获利:（50＋x-40）×（500-10x）=10×（10+X）×（50-X）（元）。

初中数学竞赛初一第一学期数学竞赛卷(含答案)

初一第一学期数学竞赛卷一、填空题:(2×14=28)1、计算：1 + 3 + 5 + 7 + 9 +11 + …… + 2003 =________.2、若 |x+1| 与 |y+2x| 互为相反数，则（x+y ）2004=3、|a|=6,|b|=7,并且ab<0,则a+ b=________4、数轴上有A 、B 两点，如果点A 对应的数是－2，，且A 、B 两点的距离为3，那么点B 对应的数是。

5、春节联欢会上，电工师傅在礼堂四周挂了一圈彩灯，其排列规则是：绿黄黄红红红绿黄黄红红红绿黄黄红红红绿黄黄红红红……那么，第2004个彩灯是________色的.6、美国《数学月刊》上有这样一道题：有人在如图所示的小路上行走（假设小路的宽度都是1米），当他从A 处到B 处时，一共走了_____________米.7、在下式的两个方框内填入同样的数字，使等式成立：□3×6528=8256×3□。

8、在下式的每个方框内各填入一个四则运算符号（不再添加括号），使等式成立： 6□3□2□12=24。

9、如图是某月的日历，其中有阴影部分的三个数，叫做同一竖列上相邻的三个数。

现从该日历中任意圈出同一竖列上相邻的三个数。

如果设中间的一个数为n ，那么这三个数的和为。

(1）10、图(1)是一个正方体形状的纸盒。

把它沿某些棱剪开并摊平在桌面上，可得到图(2)的图形。

如果把图(2)的纸片重新恢复成图(1) 的纸盒，那么与G 点重合的点是。

11、32002×72003×52004所得积的末位数字是。

12、如果图中4个圆的半径都为a ，那么阴影部分的面积为。

13、有依次排列的3个数：3，9，8，对任相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：3，6，9，，8，这称为第一次操作；做第二次同样的操作后也可产生一个新数串：3，3，6，3，9，，，9，8，继续依次操作下去，问：从数串3，9，8开始操作第七次以后所产生的那个新数串的所有数之和是___。

初中数学竞赛试题集

初中数学竞赛试题集
一、选择题
1. ( ) 以下哪个数是整数？
A. √7
B. √3
C. √5
D. √2
2. ( ) 若a > b，而b > c，则a __ c。

A. <
B. =
C. >
D. 无法确定
3. ( ) 下面哪个数不是自然数？
A. 0
B. 3
C. -1
D. 5
二、填空题
1. 8 ÷ (2 - 1) × 3 = __
2. 已知正方形的边长为__ cm，求它的周长。

3. 计算：(4 ÷ 2) + (3 - 1) × 2 = __
三、解答题
1. 用最简形式表示下列分式：(6x² + 9x) ÷ 3
2. 某电视机原价900元，现在打8折出售，打折后的价格是多少元？
3. 某个数的五分之一等于12，这个数是多少？
四、应用题
1. 一件商品原价300元，现在打6折出售，打折后的价格为多少元？如果小明买了两件相同的商品，他总共支付了多少元？
2. 5年前某电视机的价格是800元，现在涨价了20%，那么现在电视机的价格是多少元？
3. 甲乙两个人一起工作，甲3天可以完成整个工作，乙4天可以完成整个工作。

2天后，他们的工作进度是多少？
这是一份初中数学竞赛试题集，其中包含了选择题、填空题、解答题和应用题。

试题目的是检验学生对于数学知识的掌握和运用能力。

通过解答这些题目，学生可以提升数学思维和解决问题的能力。

注意：请在答题时仔细阅读题目，理解题意，按照要求进行解答。

祝你顺利完成！。

初一上数学竞赛试题及答案

初一上数学竞赛试题及答案一、选择题（每题3分，共15分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. -1C. 1D. 22. 如果一个数的平方等于它本身，那么这个数可能是：A. 0B. 1C. -1D. 23. 一个数的绝对值是它本身，这个数是：A. 正数B. 负数C. 0D. 正数或04. 以下哪个选项不是有理数？A. πB. √2C. 0.3333...D. -35. 如果一个数的立方等于它本身，那么这个数是：A. 0B. 1C. -1D. 2二、填空题（每题2分，共10分）6. 一个数的相反数是它自身的数是______。

7. 如果一个数的绝对值是5，那么这个数是______或______。

8. 一个数的平方根是它自身的数是______或______。

9. 一个数的立方根是它自身的数是______。

10. 如果一个数的倒数是它自身，那么这个数是______。

三、解答题（每题5分，共20分）11. 计算下列表达式的值：(-2)^3 + 4 × (-1)^2。

12. 解方程：2x - 5 = 3x + 1。

13. 一个数列的前三项为1, 3, 6，这个数列的第四项是多少？14. 一个长方形的长是宽的两倍，如果它的周长是24厘米，求它的长和宽。

四、应用题（每题10分，共20分）15. 一个班级有40名学生，其中男生比女生多10人，问这个班级有多少男生和女生？16. 一个水果店有苹果和橙子，苹果的价格是每斤5元，橙子的价格是每斤3元。

如果一个顾客购买了10斤苹果和15斤橙子，总共花费了105元，求苹果和橙子各买了多少斤？五、证明题（每题15分，共15分）17. 证明：对于任意正整数n，(1 + 2 + 3 + ... + n) = n(n + 1) / 2。

初一上数学竞赛试题答案一、选择题1. C2. B3. D4. A5. B二、填空题6. 07. 5，-58. 0，19. 110. 1，-1三、解答题11. (-2)^3 + 4 × (-1)^2 = -8 + 4 = -412. 2x - 5 = 3x + 1 → x = -613. 第四项为：1 + 3 = 4，3 + 6 = 9，6 + 9 = 1514. 设宽为x，则长为2x，周长为2(x + 2x) = 24，解得x = 4，长为8厘米，宽为4厘米。

七年级超难数学竞赛题带解析

七年级超难数学竞赛题带解析一、代数部分。

1. 已知a,b为有理数，且a + b√(2)=(1 - √(2))^2，求a^b的值。

- 解析：- 先将(1-√(2))^2展开，根据完全平方公式(a - b)^2=a^2 - 2ab+b^2，这里a = 1，b=√(2)，则(1-√(2))^2=1-2√(2)+2 = 3 - 2√(2)。

- 因为a + b√(2)=3 - 2√(2)，所以a = 3，b=-2。

- 那么a^b = 3^-2=(1)/(9)。

2. 若x^2 - 3x + 1 = 0，求x^4+(1)/(x^4)的值。

- 解析：- 由x^2 - 3x + 1 = 0，因为x = 0不满足方程，所以方程两边同时除以x得x-3+(1)/(x)=0，即x+(1)/(x)=3。

- 对x+(1)/(x)=3两边平方得(x +(1)/(x))^2=x^2+2+(1)/(x^2)=9，所以x^2+(1)/(x^2)=7。

- 再对x^2+(1)/(x^2)=7两边平方得(x^2+(1)/(x^2))^2=x^4 + 2+(1)/(x^4)=49，所以x^4+(1)/(x^4)=47。

3. 化简(1)/(1×2)+(1)/(2×3)+(1)/(3×4)+·s+(1)/(2019×2020)。

- 解析：- 因为(1)/(n(n + 1))=(1)/(n)-(1)/(n + 1)。

- 所以原式=(1-(1)/(2))+((1)/(2)-(1)/(3))+((1)/(3)-(1)/(4))+·s+((1)/(2019)-(1)/(2020))- 去括号后中间项都可以消去，得到1-(1)/(2020)=(2019)/(2020)。

4. 已知a^2 + b^2=6ab，且a>b>0，求(a + b)/(a - b)的值。

- 解析：- 因为a^2 + b^2 = 6ab，所以(a + b)^2=a^2+2ab + b^2=8ab，(a - b)^2=a^2-2ab + b^2 = 4ab。

初一数学竞赛系列讲座应用题

初一数学竞赛系列讲座(11)应用题（三）一、知识要点数学应用题涉及的题材广泛，内容丰富。

大到卫星上天，小到日常生活，无时无地不体现数学的作用。

数学应用题我们不能局限于几种类型，主要的是要增强应用数学的意识，提高处理数学应用题的能力。

解决数学应用题的关键是从数学应用题中抽象出数学模型，把数学应用题转化成一个数学问题来解决。

二、例题精讲例1 某果品商店进行组合销售，甲种搭配：2千克A 水果，4千克B 水果；乙种搭配：3千克A 水果，8千克B 水果，1千克C 水果；丙种搭配：2千克A 水果，6千克B 水果，1千克C 水果。

已知A 水果每千克2元，B 水果每千克1.2元， C 水果每千克10元，某天该商店销售这三种搭配共得441.2元，其中A 水果的销售额为116元，则C 水果的销售额为元。

(2000年全国初中数学联合竞赛试题)解：设该天卖出甲种、乙种、丙种水果分别为x 、y 、z 套，依题意有()⎩⎨⎧=++=++2.4412.216.258.81162322z y x z y x 、 ∴⎩⎨⎧=++=++110353642258232z y x z y x 消去x 得：31(y+z)=465，故y+z=15所以，共卖出C 水果15千克，C 水果的销售额为15⨯10=150评注：本题列出的是不定方程，要求出x 、y 、z 是不可能的，但本题只要整体地求出y+z 就行了。

例2某班参加一次智力竞赛，共a 、b 、c 三题，每题或者得满分或者得0分。

其中题a 满分20分，题b 、题c 满分分别为25分。

竞赛结果，每个学生至少答对了一题，三题全答对的有一人，答对其中两道题的有15人。

答对题a 的人数与答对题b 的人数之和为29；答对题a 的人数与答对题c 的人数之和为25；答对题b 的人数与答对题c 的人数之和为20。

问这个班平均成绩是多少分？ (1999年全国初中数学联合竞赛二试试题)解：设答对题a 、答对题b 、答对题c 的人数分别为x 、y 、z ，则有⎪⎩⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧====+=+=+81217 202529z y x z y z x y x 解得所以答对一题的人数为：37-1⨯3-2⨯15=4全班人数为：1+4+15=20故全班平均成绩为()4220258122017=⨯++⨯ 答：这个班平均成绩是42分评注：本题是通过设间接未知数来列方程，设未知数的方法一般和直接和间接两种。

七年级下册数学竞赛题和经典题含解答共20题

七年级下册数学竞赛题和经典题含解答共10题1. 题目：甲、乙两个正整数的和是300，差是120，求甲、乙两个数分别是多少？解答：设甲的数为x，乙的数为y。

根据题意，我们可以得到以下两个方程：x + y = 300 （方程1）x - y = 120 （方程2）解方程组得到甲的数x = 210，乙的数y = 90。

2. 题目：某数的4倍减去该数的2倍等于30，求这个数。

解答：设这个数为x。

根据题意，我们可以得到以下方程：4x - 2x = 30化简得到2x = 30解方程得到x = 153. 题目：一个正整数加上自身的平方等于140，求这个正整数。

解答：设这个正整数为x。

根据题意，我们可以得到以下方程：x + x²= 140化简得到x²+ x - 140 = 0解方程得到x = 10 或x = -14，由题目要求为正整数，所以x = 10。

4. 题目：一个三位数加上它的逆序数等于1333，求这个三位数。

解答：设这个三位数为xyz。

根据题意，我们可以得到以下方程：100x + 10y + z + 100z + 10y + x = 1333化简得到101x + 20y + 101z = 1333由于101为质数，所以x和z只能为1，y只能为6。

解方程得到x = 1，y = 6，z = 1，所以这个三位数为161。

5. 题目：甲、乙两个数的和是90，差是20，求甲、乙两个数分别是多少？解答：设甲的数为x，乙的数为y。

根据题意，我们可以得到以下两个方程：x + y = 90 （方程1）x - y = 20 （方程2）解方程组得到甲的数x = 55，乙的数y = 35。

6. 题目：某个三位数的百位数是7，个位数是2，且各位上的数字之和是13，求这个三位数。

解答：设这个三位数为xyz。

根据题意，我们可以得到以下方程：x = 7 （百位数是7）z = 2 （个位数是2）x + y + z = 13 （各位上的数字之和是13）代入得到7 + y + 2 = 13解方程得到y = 4所以这个三位数为742。

初中数学竞赛：列方程解应用题(含例题练习及答案)

初中数学竞赛：列方程解应用题在小学数学中介绍了应用题的算术解法及常见的典型应用题。

然而算术解法往往局限于从已知条件出发推出结论，不允许未知数参加计算，这样，对于较复杂的应用题，使用算术方法常常比较困难。

而用列方程的方法，未知数与已知数同样都是运算的对象，通过找出“未知”与“已知”之间的相等关系，即列出方程（或方程组），使问题得以解决。

所以对于应用题，列方程的方法往往比算术解法易于思考，易于求解。

列方程解应用题的一般步骤是：审题，设未知数，找出相等关系，列方程，解方程，检验作答。

其中列方程是关键的一步，其实质是将同一个量或等量用两种方式表达出来，而要建立这种相等关系必须对题目作细致分析，有些相等关系比较隐蔽，必要时要应用图表或图形进行直观分析。

一、列简易方程解应用题分析：欲求这个六位数，只要求出五位数x abcde =就可以了。

按题意，这个六位数的3倍等于1abcde 。

解：设五位数x abcde =，则六位数abcde 1x +=510，六位数1101+=x abcde ，从而有3（105+x ）=10x+1，x ＝42857。

答：这个六位数为142857。

说明：这一解法的关键有两点： ⑴抓住相等关系：六位数abcde 1的3倍等于六位数1abcde ；⑵设未知数x ：将六位数abcde 1与六位数1abcde 用含x 的数学式子表示出来，这里根据题目的特点，采用“整体”设元的方法很有特色。

（1）是善于分析问题中的已知数与未知数之间的数量关系；（2）是一般语言与数学的形式语言之间的相互关系转化。

因此，要提高列方程解应用题的能力，就应在这两方面下功夫。

例2有一队伍以1.4米/秒的速度行军，末尾有一通讯员因事要通知排头，于是以2.6米/秒的速度从末尾赶到排头并立即返回排尾，共用了10分50秒。

问：队伍有多长？分析：这是一道“追及又相遇”的问题，通讯员从末尾到排头是追及问题，他与排头所行路程差为队伍长；通讯员从排头返回排尾是相遇问题，他与排尾所行路程和为队伍长。

人教版七年级上册数学一元一次方程应用题(比赛积分问题)专题训练

人教版七年级上册数学一元一次方程应用题（比赛积分问题）专题训练1．在学完“有理数的运算”后，数学老师组织了一次计算能力竞赛．竞赛规则是：每人分别做50道题，答对一题得3分，不答或答错一题倒扣1分．（1）如果参赛学生小红最后得分142分，那么小红答对了多少道题？（2）参赛学生小明能得145分吗？请简要说明理由．2．某校积极推进“阳光体育”工程，本学期在九年级11个班中开展篮球单循环比赛（每个班与其它班分别进行一场比赛，每班需进行10场比赛）．比赛规则规定：每场比赛都要分出胜负，胜一场得3分，负一场得-1分．如果某班在所有的比赛中只得14分，那么该班胜负场数分别是多少？3．某校积极推进“阳光体育”工程，本学期在七年级11个班中开展篮球单循环比赛（每个班与其它班分别进行一场比赛，每班需进行10场比赛）．比赛规则规定：每场比赛都要分出胜负胜一场得3分，负一场得﹣1分．（1）如果某班在所有的比赛中只得14分，那么该班胜负场数分别是多少？（2）假设比赛结束后，甲班得分是乙班的3倍，甲班获胜的场数多于乙班1次，请你求出甲班、乙班各胜了几场．4．足球比赛的规则为：胜场得3分，平场得1分，负一场得0分，一支球队在某个赛季共需比赛14场，现已经赛了8场，输了一场，得17分，请问：（1）前8场比赛中胜了几场？（2）这支球队打满14场后最高得多少分？（3）若打14场得分不低于29分，则在后6场比赛中这个球队至少胜几场？5．足球比赛的计分规则是胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分”，一支足球队在某个赛季中共比赛16场，现已比赛了10场，负3场，共得17分，问：（1）前10场比赛中这支足球队共胜多少场？（2）这支足球队打满16场比赛，最高能得多少分6．为提高学生的运算能力，我县某学校七年级在元旦之前组织了一次数学速算比赛．速算规则如下：速算试题形式为计算题，共20道题，答对一题得5分，不答或错一题倒扣1分．梓萌同学代表班级参加了这次比赛，请解决下列问题：（1）如果梓萌同学最后得分为76分，那么她计算对了多少道题？（2）梓萌同学的最后得分可能为85分吗？请说明理由．7．足球比赛的记分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分、一支足球队在某一赛季共需比赛14场，现已经比赛了8场，输了一场，得了17分．请问：(1)前8场比赛中，这支球队共胜了几场？(2)请你分析一下，这支球队在后面的6场比赛中，至少要胜几场比赛，才能使总得分不低于29分？8．某中学举行“我爱祖国”知识竞答比赛，规定每个选手共要答20道题，每答对一题得5分，不答或答错一题扣2分．(1)设选手小明答对x题，则小明不答或答错共___________题（用含x的代数式表示）；(2)若小明最终的成绩为65分，求小明答对了多少道题？9．某篮球联赛规则规定：胜一场得2分,负一场得1分.某篮球队赛了12场,共得20分. 该篮球队负了多少场？请按照下列步骤解决这个问题：（1）设该篮球队胜了x场，则负了_________场，根据题意列出一个一元一次方程：_________；（2）解（1）中所得的方程，并回答：该篮球队负了多少场？10．为丰富校园文化生活，某学校在元旦之前组织了一次百科知识竞赛．竞赛规则如下：竞赛试题形式为选择题，共50道题，答对一题得3分，不答或错一题倒扣1分．小明代表班级参加了这次竞赛，请解决下列问题：（1）如果小明最后得分为142分，那么他回答对了多少道题？（2）小明的最后得分可能为136分吗？请说明理由.11．某班一次数学检测中,共出了20道题,总分为100分,现从中抽出5份试卷进行分析.如图表所示:(1)某同学得了70分,他答对了试卷多少道题?(2)有一同学H他得了76分,另一同学G说他得了72分,谁说的对了?为什么?12．在学完“有理数的运算”后，我县某中学七年级每班各选出5名学生组成一个代表队，在数学老师的组织下进行一次知识竞赛．竞赛规则是：每队都必须回答50道题，答对一题得4分，不答或答错一题倒扣1分．（1）如果七年级一班代表队最后得分为190分，那么七年级一班代表队回答对了多少道题？（2）七年级二班代表队的最后得分有可能为142分吗？请说明理由．13．某校学生会为积极响应武汉市文明创建活动，组织有关方面的知识竞赛，共设有20道选择题，各题分值相同，每题必答，下表记录了3个参赛者的得分情况．(1)参赛者答对一题得______分，答错一题得______分；(2)参赛者小红得了70分，她答对了几道题？(3)参赛者小明说他得了84分，你认为可能吗？为什么？17．2022年卡塔尔世界杯已于12月19日完美落下帷幕，在欧洲区预选赛中某小组某队以不败的战绩踢完12场积了18分．(1)已知足球积分为胜一场积3分，平一场积1分，则该队现在胜、平各几场？(2)为了鼓励该队获得好成绩，该队的赞助商制定了一个奖励机制，每位球员胜一场获得15000欧元奖励，平一场获得7000欧元奖励，则该队一位球员能获得多少报酬？18．某校组织科技知识竞赛，共有25道选择题，各题分值相同．每题必答，答对得分，答错倒扣分．下表记录了5个参赛者的得分情况．(1)填空：每答对一道题得______分，每答错一道题扣______分．(2)参赛者F说他得76分，他答对了多少道题？(3)参赛者G说他得80分，你认为可能吗？为什么？参考答案： 1．（1）48；（2）不能得145分．2．胜6场，负4场3．（1）胜：6场，负：4场（2）甲：4场，乙：3场4．（1）前8场比赛中胜了5场；（2）这支球队打满14场后最高得35分；（3）在后6场比赛中这个球队至少胜3场．5．（1）前10场比赛中这支足球队共胜5场；（2）这支足球队打满16场比赛，最高能得35分．6．（1）16道；（2）不能，7．(1)5场(2)至少胜3场8．(1)()20x -(2)159．（1）(12)x - ,2x+(12-x)=20;(2)410．（1）48；（2）不可能.11．（1）他答对了试卷15道题；（2）同学H 说得对，同学G 说的不对，12．（1）48道；（2）不可能，13．（1）5，﹣1；（2）参赛者E 说他得80分，是不可能的，14．(1)答对1题得5分，答错1题扣1分；(2)她答对16道题．15．(1)1，2；(2)不可能胜场总积分能等于负场总积分16．(1)5，1-(2)参赛者小红答对了15道题(3)参赛者小明不可能得84分，17．(1)胜3场，平9场；(2)108000欧元18．(1)4；2(2)参赛者F答对了21道题；(3)参赛者G不可能得80分．。

初一数学竞赛系列练习16套 (含答案)全套七年级

初一数学竞赛系列训练1——自然数的有关性质一、选择题1、两个二位数，它们的最大公约数是8，最小公倍数是96，这两个数的和是( )A 、56B 、78C 、84D 、962、三角形的三边长a 、b 、c 均为整数，且a 、b 、c 的最小公倍数为60，a 、b 的最大公约数是4，b 、c 的最大公约数是3，则a+b+c 的最小值是（）A 、30B 、31C 、32D 、333、在自然数1，2，3，…，100中，能被2整除但不能被3整除的数的个数是( )A 、33B 、34C 、35D 、374、任意改变七位数7175624的末四位数字的顺序得到的所有七位数中，能被3整除的数的个数是( )A 、24B 、12C 、6D 、05、若正整数a 和1995对于模6同余，则a 的值可以是( )A 、25B 、26C 、27D 、286、设n 为自然数，若19n+14≡10n+3 (mod 83)，则n 的最小值是( )A 、4B 、8C 、16D 、32二、填空题7、自然数n 被3除余2，被4除余3，被5除余4，则n 的最小值是8、满足[x,y]=6，[y,z]=15的正整数组(x,y,z)共有组9、一个四位数能被9整除，去掉末位数后得到的三位数是4的倍数，则这样的四位数中最大的一个，它的末位数是10、有一个11位数，从左到右，前k 位数能被k 整除(k=1,2,3,…,11)，这样的最小11位数是11、设n 为自然数，则3 2 n +8被8除的余数是12、14+24+34+44+…+19944+19954的末位数是三、解答题13、求两个自然数，它们的和是667，它们的最小公倍数除以最大公约数所得的商是120。

14、已知两个数的和是40，它们的最大公约数与最小公倍数的和是56，求这两个数。

15、五位数H 97H 4能被12整除，它的最末两位数字所成的数7H 能被6整除，求出这个五位数。

16、若a,b,c,d 是互不相等的整数，且整数x 满足等式(x-a)(x-b)(x-c)(x-d)=9求证：4∣(a+b+c+d)17、一个数是5个2，3个3，2个5，1个7的连乘积，这个数当然有许多约数是两位数，这些两位约数中，最大的是多少？18、求2400被11除，所得的余数。

数学竞赛经典应用题及答案解析

数学竞赛经典应用题及答案解析本文档将为您提供数学竞赛经典应用题以及答案解析。

以下为一些经典题目及其解析：题目一设一张长方形的长为10米，宽为6米，将其分成4个小正方形，并将其中某一个小正方形加倍长度，形成新的长方形。

新长方形的周长为多少？答案解析原长方形的周长为20 + 12 = 32米。

在新的长方形中，经过计算可得，新长方形的周长为22 + 12 = 34米。

题目二一辆汽车开始时以每小时60公里的速度向北行驶，另一辆汽车同时以每小时40公里的速度向东行驶。

两辆汽车同时从一个交叉路口出发，问它们多久后距离最近？答案解析设两辆汽车相交的时间为t小时。

根据题意，可以列出如下方程式：60t = 40t解这个方程式可以得到t = 0，意味着两辆汽车在相交时刻就已经距离最近。

题目三某公司员工工资总计1万美元，其中高级员工占总员工数的1/4，每位高级员工的月薪比普通员工高100美元。

问该公司有多少名员工？答案解析设普通员工的月薪为x美元。

根据题意，解下列方程式：x * (1/4) + (x + 100) * (3/4) =解这个方程式可以得到x = 2000，意味着普通员工的月薪为2000美元。

代入公式可得高级员工的月薪为2100美元。

总员工数为 / (2000 + 2100) = 2。

题目四在一个正方形围墙内，有一圆形花坛，花坛位于正方形中心，且离围墙4米。

若正方形的周长为48米，求花坛的半径。

答案解析正方形的每条边长为12米。

设花坛的半径为r米。

由于花坛离围墙4米，即正方形的边长减去花坛半径的两倍为4，可以写成方程式：12 - 2r = 4解这个方程式可以得到r = 4，即花坛的半径是4米。

以上是数学竞赛经典应用题及其答案解析的部分内容，希望对您有所帮助。

全国初中数学竞赛初一试卷

考试时间：120分钟满分：100分一、选择题（每题5分，共30分）1. 下列数中，是质数的是：A. 15B. 16C. 17D. 182. 若一个等腰三角形的底边长为8厘米，腰长为10厘米，则该三角形的周长为：A. 16厘米B. 24厘米C. 26厘米D. 32厘米3. 一个数列的前三项分别是2，4，8，那么这个数列的第四项是：A. 6B. 8C. 10D. 164. 在直角坐标系中，点A（-2，3）关于y轴的对称点是：A. （-2，-3）B. （2，3）C. （2，-3）D. （-2，-3）5. 一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，那么它的周长是：A. 15厘米B. 20厘米C. 25厘米D. 30厘米二、填空题（每题5分，共25分）6. 0.125的小数点向右移动三位后得到的数是______。

7. 若一个数的平方等于25，则这个数是______。

8. 一个圆的半径增加了2厘米，其面积增加了______平方厘米。

9. 一个数的倒数是它的相反数，那么这个数是______。

10. 一个三角形的三边长分别为3厘米、4厘米、5厘米，那么这个三角形是______三角形。

三、解答题（每题10分，共40分）11. （10分）解方程：3x - 5 = 2x + 112. （10分）计算：$\frac{2}{3} \times \frac{3}{4} + \frac{4}{5} \times \frac{5}{6}$13. （10分）已知长方形的长是8厘米，宽是5厘米，求这个长方形的面积。

14. （10分）一个正方形的边长是6厘米，求这个正方形的对角线长。

四、应用题（每题10分，共20分）15. （10分）某商店举行促销活动，原价为100元的商品，打八折后，顾客需要支付多少元？16. （10分）小明骑自行车从家出发，向北骑行了10千米，然后向东骑行了5千米，最后向南骑行了8千米。

请问小明最终距离家有多远？注意：1. 答题前，请仔细阅读题目要求，确保理解题目意图。

初级中学七年级数学竞赛题

（1）当茶具店需购买10只茶杯时，到哪家商店购买较便宜？试加以说明；
（2）试求出当茶具店购买多少只茶杯时，在两家商店购买所需付的款一样多？
A．36B．34C．33D．37
二、填空题(每题5分，共30分)
9．若a=－2，，则b=_____．
10．请按照1 ，2 ，3 ，4 ，……这一列数的排列规律，写出第14个数的值__________．
11．如果在数轴上表示有理数x的点到原点的距离小于3，那么|x－3|＋|x＋3|的值等于____________．
7．点 … (n为正整数)都在数轴上，点在原点O的左边，且 ;点
在原点O的右边，且 ;点在原点O的左边，且 ;点在原点O的右边，且 ;….依照上述规律，点所表示的数分别为()
A．1006，－1006B．1006，－1007 C．2012，－2013D．－2012，2013
8.把14个棱长为1的正方体，在地面上堆叠成如图所示的立体图形，然后将露出的表面部分涂成红色，那么红色部分的面积为( )．
丰县初级中学初一数学竞赛试题
一、选择题(每题5分，共40分)
1．若3－x的相反数是－6，那么x的值为( )
A．－3 B．3 C．6 D．9
2．已知|x|=5，|y|=2，且x>y，则x—y的值等于( )
A．7或－7B．7或3C．3或－3D．－7或－3
3．若a是负数，则a+|-a| ( )，
A．是负数B．是正数C.．是零D．可能是正数，也可能是负数
4．下列说法中，正确的是( )
A．|－a|是正数B．|－a|不是负数C．－|－a|是负数D．－a不是正数
5．已知m<0，-l<n<0，则m，mn，mn2由小到大排列的顺序是()．

2019初中数学竞赛应用题知识点题

2019初中数学竞赛应用题知识点题一、填空题 1.足球赛门票15元一张,降价后观众增加了一半,收入增加了五分之一,一张门票降价是元. 2.把一根绳子分别等分折成5股和6股,如果折成5股比6股长20厘米,那么这根绳子的长度是厘米.3.张、王、李三人共有54元,张用了自己钱数的 ,王用了自己钱数的 ,李用了自己钱数的 ,各买了一支相同的钢笔,那么张和李两人剩下的钱共有元. 4.某工厂的27位师傅共带徒弟40名,每位师傅能够带一名徒弟、两名徒弟或三名徒弟.如果带一名徒弟的师傅人数是其他师傅的人数的两倍,那么带两名徒弟的师傅有位. 5.李明到商店买一盒花球,一盒白球,两盒球的数量相等.花球原价是1元钱2个,白球原价是1元钱3个.节日降价,两种球的售价都是2元钱5个,结果李明少花了4元钱,那么他共买了个球. 6.把100个人分成四队,一队人数是二队人数的倍,一队人数是三队人数的倍,那么四队有人. 7.有一篓苹果,甲取一半少一个,乙取余下的一半多一个,丙又取余下的一半,结果还剩下一个,如果每个苹果1元9角8分,那儿这篓苹果共值元. 8.小刚有若干本书,小华借走一半加一本,剩下的书小明借走一半加两本,再剩下的书小峰借走一半加三本,最后小刚还剩下两本书,那么小刚原有本书. 9.一条绳子第一次剪掉1米,第二次剪掉剩余部分的 ,第三次剪掉1米,第四次剪掉剩余部分的 ,第五次剪掉1米,第六次剪掉剩余部分的 ,这条绳子还剩下1米.这条绳子原长米. 10.某班学生参加一次考试,成绩分优、良、及格、不及格四等.已知该班有的学生得优,有的学生得良,有的学生得及格.如果该班学生人数不超过60人,则该班不及格的学生有人.二、解答题 11.有梨和苹果若干个,梨的个数是全体的少17个,苹果的个数是全体的少31个,那么梨和苹果的个数共多少? 12.某中学初*780人,该校去数学奥校学习的学生中,恰好有是初一的学生,有是初二的学生,那么该校初中学生中,没进奥校学习的有多少人? 13.小明从家到学校有两条一样长的路,一条是平路,另一条的一半是上坡路,一半是下坡路,小明上学两条路所用时间一样,已知下坡的速度是平路的倍,那么上坡路的速度是平路的多少倍? 14.在编号为1, 2,3的三个相同的杯子里,分别盛着半杯液体.1号杯中溶有100克糖,2号杯中是水.3号杯中溶有100克盐.先将1号杯中液体的一半及3号杯中液体的倒入2号杯,然后搅匀.再从2号杯倒出所盛液体的到1号杯.按着倒出所余液体的到3号杯.问：这时每个杯中含盐量与含糖量之比是多少? ———————————————答案—————————————————————— 1. (元). 2. (厘米). 3. 王的钱数是张的 ,李的钱数是张的 ,故张原有 (元),李原有 (元), 张与李共剩下 (元). 4. 带一名徒弟的师傅人数是 (位);于是带二名或三名徒弟的师傅人数是27-18=9(位),他们共带了40-18=22(名)徒弟. 假设这9位师傅都带了三名徒弟,就少了 (位)徒弟,这说明5位师傅没有带三名徒弟,而是带两名徒弟. 5. (个).6. 第二队人数是第一队人数的 ; 第三队人数是第一队人数的 ,三队人数和是第一队人数的 .因为四队人数和为100人,第一队人数只能是20.故第四队有 (人). 7. (元). 8. 小峰未借前有书 (本),小明未借之前有 (本),小刚原有书 (本). 9.第六次剪前绳长 (米); 第四次剪前绳长 =15(米),第二次剪前绳长(米),绳子原长32+1=33米. 10. 不及格人数占 ,因该班学生人数不超过60人. 故不及格人数是 (人). 11. (个). 12. 该校去数学奥校的学生数只能是17和23的公倍数,即应是的倍数,又学生去奥校人数应小于780. 故只能是391人,于是没有去奥校的有780-391=389(人). 13. . 14. 最后在1号杯中,含糖 (克); 含盐 (克),含盐、糖之比为 ; 在2号杯中,含糖 (克); 含盐 (克), 含盐、糖之比为 ; 在3号杯中,含糖 (克); 含盐 (克), 含盐、糖之比为 .。

初一数学竞赛应用题

应用题1．某人骑自行车从A地先以每小时12千米的速度下坡后，以每小时9千米的速度走平路到B地，共用55分钟.回来时，他以每小时8千米的速度通过平路后，以每小时4千米的速度上坡，从B地到A地共用小时，求A、B两地相距多少千米？2．若一商人进货价便谊8%，而售价保持不变，那么他的利润（按进货价而定）可由目前的x%增加到(x+10)%，x等于多少？3．在三点和四点之间，时钟上的分针和时针在什么时候重合？4．从两个重为m千克和n千克，且含铜百分数不同的合金上，切下重量相等的两块，把所切下的每一块和另一种剩余的合金加在一起熔炼后，两者的含铜百分数相等，问切下的重量是多少千克？5．A、B、C三人各有豆若干粒，要求互相赠送，先由A给B、C，所给的豆数等于B、C原来各有的豆数，依同法再由B给A、C现有豆数，后由C给A、B 现有豆数，互送后每人恰好各有64粒，问原来三人各有豆多少粒？6．某工厂有九个车间，每个车间原有一样多的成品，每个车间每天能生产一样多的成品，而每个检验员检验的速度也一样快，A组8个检验员在两天之间将两个车间的所有成品（所有成品指原有的和后来生产的成品）检验完毕后，再去检验另两个车间的所有成品，又用了三天检验完毕，在此五天内，B组的检验员也检验完毕余下的五个车间的所有成品，问B组有几个检验员？7．把若干颗花生分给若干只猴子，如果每只猴子分3颗，就剩下8颗；如果每只猴子分5颗，那么最后一只猴子得不到5颗，求猴子的只数和花生的颗数.8．在一次射箭比赛中，已知小王与小张三次中靶环数的积都是36，且总环数相等，还已知小王的最高环数比小张的最高环数多（中箭的环数是不超过10的自然数），则小王的三次射箭的环数从小到大排列是多少？9．一队旅客乘坐汽车，要求每辆汽车的乘客人数相等，起初，每辆汽车乘了22人，结果剩下一人未上车；如果有一辆汽车空车开走，那么所有旅客正好能平均分乘到其它各车上，已知每辆汽车最多只能容纳32人，求起初有多少辆汽车？有多少名旅客？10．一个四位数是奇数，它的首位数字小于其余各位数字，而第二位数字大于其余各位数字，第三位数字等于首末两位数字之和的二倍，求此四位数.11．完成同一工作，A独做所需时间为B与C共同工作所需时间的m倍，B独做所需时间为A与C共同工作所需时间的n倍，C独做所需时间为A与B共同工作所需时间的x倍，用m，n表示出x来.12．今有一个三位数，其各位数字不尽相同，如将此三位数的各位数字重新排列，必可得一个最大数和一个最小数（例如，427，经重新排列得最大数742，最小数247），如果所得最大数与最小数之差就是原来的那个三位数，试求这个三位数.13．某煤矿某一年产煤总量中，除每年以一定数量的煤作为民用、出口等非工业用途外，其余留作工业用煤，按照该年度某一工业城市的工业用煤总量为标准计算，可供这样的三个工业城市用六年，四个这样的城市用五年（当然每年都要除去非工业用煤的那一个定量），问如果只供一个城市的工业用煤，可以用多少年？。

全国初一数学竞赛试题

全国初一数学竞赛试题全国初一数学竞赛是一项旨在激发学生学习数学兴趣、培养数学思维能力的重要赛事。

试题通常涵盖初一数学课程的主要内容，包括但不限于代数、几何、数论等基础知识点。

以下是一份模拟的全国初一数学竞赛试题，供同学们参考练习。

一、选择题（每题3分，共15分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. 1C. -1D. 22. 如果一个数的平方是16，那么这个数是：A. 4B. ±4C. 16D. ±163. 一个直角三角形的两个直角边分别为3和4，那么斜边的长度是：A. 5B. 6C. 7D. 84. 以下哪个表达式的结果不是整数？A. $ \frac{1}{2} $B. $ \frac{3}{4} $C. $ \frac{5}{5} $D. $ \frac{2}{3} $5. 下列哪个分数是最接近0的？A. $ \frac{1}{2} $B. $ \frac{1}{3} $C. $ \frac{1}{4} $D. $ \frac{1}{5} $二、填空题（每题4分，共20分）6. 如果$ a $和$ b $互为相反数，那么$ a + b = _______ $。

7. 一个数的立方是27，这个数是_______。

8. 一个数的绝对值是5，这个数可以是_______。

9. 如果$ x $和$ y $满足$ x + y = 10 $，且$ x - y = 4 $，那么$ x = _______ $。

10. 一个圆的直径是14厘米，那么它的半径是_______厘米。

三、解答题（每题10分，共30分）11. 一个长方形的长是宽的两倍，如果长方形的周长是24厘米，求长方形的长和宽。

12. 一个数列的前三项是2, 4, 6，如果这个数列是一个等差数列，求第10项的值。

13. 一个班级有45名学生，其中1/3的学生喜欢数学，1/6的学生喜欢英语，剩下的学生喜欢科学。