高中数学 第二章 框图 结构图典型例题素材 北师大版选修1-2(1)
北师大版数学选修1-2 第二章 框图 章末归纳总结(40张)
的不同，都会使画出的结构图发生变化．
第二章 章末归纳总结
成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·北师大版 ·数学 ·选修1-2
如图是向量运算的知识结构图，如果要加入“向量共线的
充要条件”，则应该是在________的下位．
[答案] 数乘
[解析] 式．
第二章 章末归纳总结
向量共线的充要条件是两个向量能写成数乘的形
第二章
章末归纳总结
成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·北师大版 ·数学 ·选修1-2
阅读下面的程序框图，若输出的 n是100，则S和T的值分别是( A．2550,2500 B．2550,2550 C．2500,2500 )
D．2500,2550
[答案] A [解析] 从程序框图的运算特点，可以发现：S＝100＋98
第二章
章末归纳总结
成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·北师大版 ·数学 ·选修1-2
4 ．阅读如图所示的小流域综合治理结构图，并对其进行
解释．
第二章
章末归纳总结
成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·北师大版 ·数学 ·选修1-2
[解析]
小流域综合治理可以有3个措施：工程措施、生物
措施和农业技术措施．其中，工程措施包括打坝建库、平整土 地、修基本农田和引水灌溉，其功能是贮水拦沙、改善生产条 件和合理利用水土；生物措施包括栽种乔木、灌木和草木，其 功能是蓄水保土和发展多种经营；农业技术措施包括深耕改 土、科学施肥、选育良种、地膜覆盖和轮作套种，其功能是蓄 水保土、提高肥力和充分利用光热．
第二章
章末归纳总结
成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·北师大版 ·数学 ·选修1-2
(3)按其逻辑顺序将它们排列起来，并用线相连．
高中数学第二章框图练习北师大版选修1-2
【创新设计】2016-2017学年高中数学第二章框图练习北师大版选修1-21 解读两种常见的流程图流程图是一种动态图示，通常用来描述一种过程性活动，它由图形符号和文字说明构成，每一个明确的步骤构成了流程图的基本单元，常见的流程图主要有如下两种：一、算法框图画算法框图时，一般需要将每一个算法步骤分解为若干输入、输出、选择结构、循环结构等基本算法单元，然后根据各单元的逻辑关系，用流程线将这些基本单元连结起来．例1 请画出S＝1×22＋2×23＋3×24＋…＋10×211的算法框图．解该算法的框图如图所示．点评画算法框图的要求：(1)使用标准的图形符号；(2)框图一般按从上到下、从左到右的方向画；(3)在图形符号内描述的语言要简洁、清楚．例2 根据下图所示的算法框图，回答下面问题：(1)若a>b>c，则输出的数是________．(2)若a＝50.6，b＝0.65，c＝log0.65，则输出的数是________．分析算法框图的判断框是判断出a，b，c三个数中的最大数，若为a，则程序结束，否则比较b，c的大小．解析(2)当a＝50.6，b＝0.65，c＝log0.65时，有a＝50.6>1>b＝0.65>0>c＝log0.65，所以仍然输出a.故填50.6.答案(1)a(2)50.6二、工艺流程图工艺流程图是用来描述一个过程性的活动，活动的每一个明确的步骤构成流程图的一个基本单元，其基本单元之间通过流程线产生联系．例3 我们生活中用的纸杯从原材料(纸张)到商品(纸杯)主要经过四道工序：淋膜、印刷、模切、成型．首先用淋膜机给原纸淋膜PE(聚乙烯)，然后用分切机把已经淋膜好的纸分切成矩形纸张(印刷后做纸杯壁用)和卷筒纸(纸杯底部用)，再将矩形纸印刷并切成扇环形杯片，最后成型，请用流程图表示纸杯的加工过程．分析画工艺流程图应先理清工序大体分几个阶段，再对每一阶段细分，每一步应注意先后顺序，这是十分关键的，否则会产生错误．在画工艺流程图时，不能出现几道工序首尾相接的圈图或循环回路．解这是一道工艺流程图题目，描述纸杯制作的整个过程．由题意得流程图如下：2 体验工艺流程图工艺流程图又可称统筹图，具有简单明了，直观形象等特点．它反映任务全貌，实现管理过程模型化，然后进行时间参数计算，找出计算中的关键工作和关键路径，对任务的各项工作或工序所需的人、财、物通过改进统筹图作出合理安排，进而得到最优方案，并付诸实施．工艺流程图在实际工作中应用的比较广泛，为合理安排工程作业进度，分配调整工程作业人员，节省时间，提高效率，缩短工期等提供了帮助，下面通过具体实例体验其应用．例1项目工期(天)代号设计锻模10A制造锻模15B生产锻模10C制造木模25D生产铸件15E设计工装20F制造工装40G作出该部件的生产计划流程图并加以分析，再提出使完工期缩短的改进措施．解本题可称为“生产过程的优化问题”，衡量的数量指标是“完成工程的时间”越短越好．鉴于工厂生产的实际情况，可知明细表中所列各项目的先后顺序关系不允许更动，也不可能对任一项目进行分解．例如，依照工序流程，必须先制造木模，才能生产铸件，这样就可得到下图所示的生产计划流程的一个方案．从图中可见，A、D、F三个项目同时开工，随后分成三条支路．先考察上、中、下三条支路上各项目总共所用的时间，具体地说，有上支路10＋15＋10＝35，中支路25＋15＝40，下支路20＋40＝60.比较之，可见F与G两个项目合成的下支路所花时间最长．该部件生产计划的完工期实质上受F与G两个项目工时的制约．设想一下，即使A、B、C、D、E都如期完工，但是由于F、G还在进行中，先完工的人员与设备如不及时利用只能闲置起来，造成所谓的“窝工”现象．这就是生产的浪费；要是有可能重新调配力量，适当地让A、B、C或D、E慢点完工，同时力求F、G快点完工，那么就可能缩短工程的完工期．于是可以采取如下措施：把上支路或中支路上的资源(人员、设备等)适当抽调一部分到下支路上去，以加快完工期．当然，这里已设被抽调的资源适用于下支路上的项目．例如，设计锻模(A)的人也要会设计工装(F)，从而可以去支援F.此外，从某项目上被抽调的资源数量必须适当，抽调过多，原项目的完工时间将大为延长，反过来又会影响完工期．因此，时间最长的那条支路对于完工期起着关键的作用，所以被称为关键路线．可见统筹法的基本思想，简单地说就是：向关键路线要时间，向非关键路线要资源，以达到预期目标的最优．例2 用流程图表示翻修库房的工序流程．某单位要翻修一栋库房，预计作业17项，其各工序进展的要求如下：①首先要建立工程办公室；接着进行图纸设计及倒库，设计图纸结束后要编报预算；预算结束后便可以订购设备、备料和签订施工合同；订购设备结束后可以提运设备；②倒库结束后就拆除库房旧设备；这些任务完成后就拆除旧库房和对施工现场进行监督检查；在备料和拆除旧房后依次进行库房翻修和库房验收，之后可清理施工现场，安装新设备，并对新设备进行试运行和验收的工作；③最后一项是编报决算．请用流程图表示上述工序流程．解3 结构图在实际中的应用结构图的作用很特别，它不仅可以应用于数学知识的学习，还可以广泛应用在我们日常生活中的方方面面．本文将介绍结构图的三大应用，也许对你全面了解结构图的作用会有帮助．请看：1．利用结构图，构建知识网络当某一章节内容学完后，老师为了让我们理清知识脉络，抓住重点，通常会画一个“树形”网络图，其实，这个“树形”图就是我们所学的结构图．它对我们充分认识、掌握知识很有帮助．例1 用结构图来描述数学必修①第二章《函数》的知识结构．解2．利用结构图，理清从属关系一个单位或一个企业的人事关系往往较为复杂，如果一个一个的介绍或说明则很不方便，若借助结构图，则非常清晰．例2 某企业的人事情况是这样的：总经理一人；下设四个副总经理，一个分管行政，一个分管财务，一个分管生产，一个分管销售；在行政部门，下设了办公室主任、厂报编辑部主任；财务部门，下设了总务处主任、监察处主任；生产部门，下设了信息部主任、开发部主任及四个生产车间主任；销售部门，下设了咨询部主任、售后服务部主任及十个销售门市部主任．根据上述情况，请绘制该企业的人事结构图．解由题意可知，结构图如下：点评通过结构图可以很清楚的看出该企业的人事结构，有这样的结构图当然可以提高办事效率．其实，我们学习过的知识中也有很多存在着从属关系，也可以通过结构图将它们显现出来．3．利用结构图，快速找准位置现在一栋楼的可用面积越来越大，容纳的单位也越来越多，正常情况下，在一栋大楼的大堂中都会有一个平面图，这个平面图就是结构图．例3 某行政大楼的二楼是大会议厅；三楼是教育类，其中从左至右是成人教育办公室、特殊教育办公室、小学教育办公室、中学教育办公室、主任办公室；四楼是计生类，从左至右是办证室、外来务工人员登记室、主任室；五楼是安全类，从左至右是消防办公室、安检办公室、主任室；六楼是行政类，从左至右是局长办公室、四个副局长办公室、接待室．请根据上述资料，绘制一个平面图．解从下往上，分别为一楼、二楼、三楼、四楼、五楼、六楼，因此，得结构图如下：点评假若你到该行政部门办事，借助这个结构图可以很快找到自己要去的地方，由此可以体会到结构图给我们带来很大的方便．以上介绍了结构图的三种应用，在实际生活中结构图的应用远不止这三种，只要认真学好该部分知识，你会发现结构图的应用无处不在、无处不有．。
高中数学 第二章 框图 框图专项讲解课件 北师大版选修1-2(1)
病人到医院看病的过程是一个动态过程，如先挂
号，再就诊、检查、化验等，所以该问题的解决过程属于流程
图．
答案： D
2．下列表示旅客搭乘火车的流程正确的是( A．买票→候车→检票→上车 B．候车→买票→检票→上车 C．买票→候车→上车→检票 D．候车→买票→上车→检票 解析： 答案：
)
流程图是一个动态过程，有先后顺序． A
的考查，也是侧重于解读，属低档题．
画出必修模块《数学5》第三章“不等式”的知识结构
图．
解析： 其知识结构图如图所示．
某公司组织结构中的部门及关系如下：股东大会为一
切政策制定和计划实施的最终审批机构，其下有董事会为其负
责，监事会为董事会提供顾问和决策建议，董事会下设总经理 管理日常工作，总经理直接领导综合办公室的工作，由综合办 公室再去管理其他部门的工作，有职能管理部门管理人力企划 部、计财部和监察审计部；市场营销部门负责市场开拓部、采
流程图的考查内容主要包括程序框图和工序流程图，前 者与必修3中的《算法初步》相同，是考查的热点．工序流程 图与实际生活密切相关，这两部分在考查中主要是以解读流
程图为主．
某程序框图如下图所示，该程序运行后输出的 k的值是
(
)
A．4
B．5
C．6
D．7
解析：
对于k＝0，执行完循环体后得S＝1，k＝1；
试用流程图表示判断非常数函数奇偶性的过程．
解析： 流程图如下：
已知 x、y、z∈N，设计一个不定方程组 x＋y＋z＝100， 的解的组数的程序框图． z 5x＋3y＋ ＝100 3
解析：
程序框图如下：
跟踪训练
1 ．把病人到医院看病的过程用框图表示，则此框图称为 ( ) A．工艺流程图 C．组织流程图 解析： B．程序框图 D．流程图
2019-2020学年高中北师大版数学选修1-2练习：第二章 框图 2.1 Word版含解析
姓名，年级：时间：§1流程图课后训练案巩固提升一、A组1.某流程如图所示，现输入如下四个函数,则可以输出的函数是()A。
f（x)=x2B。
f(x)=1xC.f(x)=ln x+2x—6 D。
f(x)=sin x解析:由f（x）+f(—x)=0可知f(x）为奇函数，f（x）=0有解,故选D。
答案:D2。
执行如图的程序框图,那么输出S的值为()A.9B.10C.45D.55解析：第一次循环：S=10,n=9,第二次循环：S=10+9，n=8，…,第十次循环:S=10+9+…+1=55，n=0.故输出的S=55.3。
如图,小圆圈表示网络的结点，结点之间的连线表示它们之间有网线相连,连线上标注的数字表示某信息经过该段网线所需时间(单位:毫秒)，信息由结点A传递到结点B所需的最短时间为（)A。
5毫秒B。
4。
9毫秒C.4。
8毫秒D.4.7毫秒A到B的所有连线中，以A→C→F→M→B的连结方式所用时间最短：1.5+1。
1+1.0+1。
2=4。
8（毫秒)。
故选C。
4。
如图所示的程序框图能判断任意输入的正整数x的奇偶性，其中判断框内应填入（)A.m=0？B。
x=0？C。
x=1？ D.m=1?m的值为0,说明x为偶数，否则x应为奇数,因此条件应为m=0？5.阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的n的值为(）A.1B.2 C。
3 D.42n与n2的大小关系：当n=1时，2>1；当n=2时，2n=n2=4，不满足2n〉n2，输出n=2。
6。
椭圆x2a2+y2b2=1(a〉b>0）的面积为S=πab,当a=4，b=2时,计算椭圆面积的流程图如图所示，则空白处应为.解析:由S=πab知，需要a,b的值，由已知a=4，b=2而且用的是框，故为赋值。
4，b=27。
如图所示,某人拨通了电话,准备手机充值需进行的操作流程是。
,手机充值按照如下操作完成1→5→2→1。
8.执行下边的程序框图，若输入的x的值为1，则输出的y的值是.x的值为1,则1〈2成立，得x=2。
高中数学 第二章 框图 结构图典例导航课件 北师大版选修1-2(1)
人，配有总经理助理一名；设副经理两人，直接对总经理负责， 设有 6个部门，其中副总经理 A管理生产部、安全部和质量部； 副总经理B管理销售部、财务部和保卫部；生产车间由生产部和
安全部共同管理，公司配有质检中心和门岗．请根据以上信息
设计并画出该公司的组织结构图．
[解题过程]
结构图如图所示
1.某校学生会由学生会主席管理下属两个副主席，两个副主 席Байду номын сангаас别管理生活、学习、宣传和体育、文艺、纪检部门，又由 部长管理本部门，试画出学生会的组织结构图．
解析：
结构图如图所示．
请画出数学3“算法初步”一章的知识结构图．
[解题过程]
如图所示：
2.设计一个结构图，来表示《数学》必修2第1章“空间几何
体”的知识结构图．
解析：
结构图如图所示．
国内知名网站搜狐设有房地产频道，其栏目结构图如
下图所示：
(1)某人若上网搜索租房信息应如何操作？
(2)某人在建材装修方面遇有法律咨询方面的需求应如何办？
搜狐房地产频道栏目设置较多，结构图采用“树”形结构，
如果采用从上到下画法，则由于篇幅限制，不易美观作出．本
3.下图为某集团组织结构图，
(1)请据图分析财务部和人力资源部的隶属关系；
(2)集团组织内并列关系的人员有哪些？
解析：
(1)由组织结构图分析可得：
财务部直属总裁管理；而总裁又由董事长管理，董事长服
从于董事会．
人力资源部由董事长助理直接管理，董事长助理服从于董 事长，董事长又服从于董事会，董事会是最高管理部门． (2)该集团内总裁与董事长助理是并列的，隶属于董事长直 接管理，行政总裁和投控总裁，财务部门负责人是并列的，行 政总裁下辖的四部门负责人，投控总裁下辖的二部门负责人， 董事长助理下辖的三部门负责人也分别是并列关系．
高中数学北师大版高二选修1-2练习：第二章_框图_章末复习课2_word版含解析
题型一流程图的画法及应用流程图与结构图的区别：(1)流程图是表示一系列活动相互作用、相互制约的顺序的框图，而结构图是表示一个系统中各部分之间的组成结构的框图．(2)流程图描述动态过程，结构图刻画系统结构，描述的是一个静态结构．(3)流程图通常会有一个“起点”，一个或多个“终点”，其基本单元之间由流程线连接，表示基本单元之间的先后顺序；结构图则更多地表现为“树”形或“环”形结构，其基本要素之间一般为概念上的从属关系或逻辑上的先后关系．例1如图所示的框图，当x1＝6，x2＝9，p＝8.5时，x3等于()A ．7B ．8C ．10D ．11答案 B解析 当x 3＝7此时p ＝9＋72＝当x 3＝8时，|6此时p ＝9＋82＝当x 3＝10时，|6此时p ＝9＋102＝当x 3＝11时，|6跟踪训练1 如图是某算法的框图，则程序运行后输出的结果是________答案 3解析 当k ＝1时，a ＝1，T ＝1；当k＝2时，a＝0，T＝1；当k＝3时，a＝0，T＝1；当k＝4时，a＝1，T＝2；当k＝5时，a＝1，T＝3，则此时k＝k＋1＝6，所以输出T＝3.例2请阅读下图所示的流程图，说明该游戏的游戏规则．解浏览整个流程图，可以判断出这是一个打靶游戏．游戏规则如下：1．游戏开始．2．鼠标控制是否射击：选择射击，移动枪口进行射击；选择不射击，转向第4步．3．判断中靶情形：如果中靶，加10分，然后显示击中图片；否则减5分．4．选择是否换靶：选择换靶，随机出靶；否则进行第5步．5．判断本关时间是否结束：如果时间未到，则转向第2步，重新开始射击；否则进行第6步．6．将得分与标准分进行比较，如果超过标准分，进入下一关；否则游戏结束．跟踪训练2如下图是某工厂加工笔记本电脑屏幕的流程图：根据此流程图回答下列问题：(1)一件屏幕成品可能经过几次加工和检验程序？(2)哪些环节可能导致废品的产生，二次加工产品的来源是什么？(3)该流程图的终点是什么？解(1)一件屏幕成品经过一次加工、二次加工两道加工程序和检验、最后检验两道检验程序；也可能经过一次加工、返修加工、二次加工三道加工程序和检验、返修检验、最后检验三道检验程序．(2)返修加工和二次加工可能导致屏幕废品的产生，二次加工产品的来源是一次加工的合格品和返修加工的合格品．(3)流程图的终点是“屏幕成品”和“屏幕废品”．题型二结构图的画法及应用例3画出《数学·必修3》中第一章“统计”的知识结构图．解反思与感悟在画结构图时应注意以下几点：(1)画结构图与流程图一样，首先要确定组成结构图的基本要素，然后按照逻辑的先后顺序或从属关系用连线来注明各要素之间的关系．(2)一般情况下，“下位”要素比“上位”要素更为具体，“上位”要素比“下位”要素更为抽象．“下位”要素越多，结构图越复杂．所以，画结构图时，应该根据具体需要确定复杂程度，简洁的结构图有时能更好地反映主体要素之间的关系和系统的整体特点．跟踪训练3在高中阶段，我们学习了各个领域的许多知识．在语言与文学领域，学习语文和外语；在数学领域，学习数学；在人文与社会领域，学习思想政治、历史和地理；在科学领域，学习物理、化学和生物；在技术领域，学习通用技术和信息技术；在艺术领域，学习音乐、美术和艺术；在体育与健康领域，学习体育等．试根据上述信息设计一个学习知识结构图．解学习知识结构图如图所示．。
高中数学北师大版选修1-2练习第二章 框图 1 Word版含解析
明目标、知重点.通过实例，进一步认识算法框图，了解工艺流程图.能绘制简单实际问题的流程图，体会流程图在解决问题中的作用．
．流程图可以表示各种工作程序．
．流程图已经成为我们表述工作方式、工艺流程的一种常用手段．它的特点是直观、清楚．
探究点一算法框图
思考算法框图有什么作用？
答
算法框图用来表示算法，比用自然语言描述的算法更加直观、明确、流向清楚，而且更容易改写成计算机程序．
思考算法框图有哪些基本要素？
答
算法框图是算法步骤的直观图示，算法的输入、输出、选择结构、循环结构等基本单元构成了算法框图的基本要素，基本要素之间的关系由流程线来建立．
思考算法的三种基本逻辑结构是什么？
答顺序结构、选择结构和循环结构．
思考以下给出对算法框图的几种说法：①任何一个算法框图都必须有终端框；②输入框只能放在开始框后，输出框只能放在结束框前；③判断框是唯一具有超过一个退出点的符号；④对于一个程序来说，判断框内的条件是唯一的．其中正确的是．(填序号)
答案①③
解析进一步了解算法框图的结构，其中①③正确．②不正确，输出框有可能在程序中间．④不正确，判断框内条件不一定是唯一的．
例已知函数()＝设计一个输入值，输出值的流程图．
解流程图如下图所示：
反思与感悟分段函数因包含多种情况，故需采取选择结构即判断框分情况进行．
跟踪训练已知某算法框图如图所示，则执行该程序后输出的结果是()。
高中数学选修1-2(北师版)第二章框图2.1流程图(与最新教材完全匹配)知识点总结含同步练习题及答案
描述：例题：高中数学选修1-2(北师版)知识点总结含同步练习题及答案
第二章框图 2.1流程图
一、知识清单
流程图
二、知识讲解
1.流程图
用一些图形符号和文字说明构成的图示称为流程图．流程图常常用来表示一些动态过程，通常会
有一个“起点”，一个或多个“终点”．程序框图是流程图的一种．流程图可以直观、明确地表示动态过程从开始到结束的全部步骤．
设计一个解一元二次不等式 过程的流程图（如图所示），其中 ① 处
应填 （ ）
A． B． C． D．
解：B
a +bx +c ＞0(a ＞0)x 2Δ<0?Δ=0?Δ⩽0?Δ
⩾0?顾客请一位工艺师把 A，B 两件玉石原料各制成一件工艺品．工艺师带一位徒弟完成这项任务，
每件原料先由徒弟完成粗加工，再由工艺师进行精加工完成制作，两件工艺品都完成后交付顾客．两件原料每道工序所需时间（单位：工作日）如下：
高考不提分，赔付1万元，关注快乐学了解详情。
则最短交货期为______个工作日．
解：为使交货期最短，需徒弟先对原料 B 进行粗加工，用时 个工作日，再由工艺师对原料 B 进行精加工，用时 个工作日，在此期间徒弟再对原料 A 进行粗加工，不会影响工艺师加工完原料 B 后直接对原料 A 进行精加工，所以最短交货期为 个工作日．
42
6216+21+15=42要在某一规划区域内筹建工厂，拆迁与工程设计可同时进行，如果工程设计分为两个部分：土建设计与设备采购，且这两部分也可同时进行．拆迁和土建设计进行完才能进行厂房土建工程，土建工程和设备采购进行完才能进行设备安装调试，然后才能进行试生产．试画出工序流程图．
解：流程图如下：。
第二章 框图 归纳整合 课件(高中数学选修1-2北师大版)
间的关系．
解 该公司的组织结构图为：
命题趋势
流程图是描述系统流程的框图，结构图描述的是一种静态 的系统结构，学习时要与算法知识相联系．高考对流程图的考 查与我们学习过的数学知识相互联系，出题思路比较丰富，可 以与函数、数列、不等式等知识结合，以流程图为背景，主要
以选择题、填空题为主，高考直接考查结构图的可能性不大，
k的值是________．
解析 初始值：k＝2，执行“k＝k＋1”得k＝3，a＝43＝
此时k＜6不再成立，因此输出p＝720.
答案 B
2．(2011· 天津) 阅读右边的程序框
图，运行相应的程序，若输入x
的值为－4，则输出y的值为 ( A．0.5 C．2 B．1 D．4 )．
解析 当x＝－4时，|x|＝4＞3，x赋值为x＝|－4－3|＝
7＞3，
∴x赋值为x＝|7－3|＝4＞3，x再赋值为x＝|4－3|＝1＜ 3，则y＝21＝2，输出2. 答案 C
输出的结果是________．
解析 第一次进入判断框前n＝1，s＝0＋(－1)1＋1＝0；
第二次进入判断框前n＝2，s＝0＋(－1)2＋2＝3； 第三次进入判断框前n＝3，s＝3＋(－1)3＋3＝5； 第四次进入判断框前n＝4，s＝5＋(－1)4＋4＝10. 答案 10
5．(2011· 安徽) 如图所示，程序框图(算法流程图)的输出结果 是________．
构图一般不含“环”形结构图，且连线不带箭头指向．
【例4】 某公司的组织结构是：总经理之下设执行经理、人事 经理和财务经理．执行经理领导生产经理、工程经理、品
质管理经理和物料经理．生产经理领导线长，工程经理领 导工程师，工程师管理技术员，物料经理领导计划员和仓 库管理员． [思路探索] 由题意可知该公司的组织以“总经理”为首， 直接领导执行经理、人事经理和财务经理，依次类推，把 相应的下属部门画在上属部门的“下位”并注意平行部门
高中数学 第二章 框图 流程图典例导航课件 北师大版选修1-2(1)
[解题过程 ]
由计量认证审查流程图可知 P有三处判断框，
即三处可能不被审查通过，故选C. 答案： C
3.已知某省公安消防局对消防产品的监督程序的流程图如下：
请根据流程图写出监督程序的步骤．
解析： 公安消防局对消防产品的监督程序步骤为：首先 受理产品请求，如果由公安部发证的产品，则审核考察，领导
二氧化硫再经过净化处理；接触氧化使二氧化硫在接触室内反 应生成三氧化硫和二氧化硫，其中二氧化硫再循环进行接触氧 化；吸收阶段是三氧化硫在吸收塔内反应产生硫酸，同时会产 生废气．根据上述简介，画出制备硫酸的工艺流程图．
[解题过程] 第一步：确定工序．
根据题中简介可知，制备硫酸分三个程序：先造气；再接
程序框图如下：
1.伦敦获得了2012年第30届奥运会主办权，你知道在申办奥
运会的最后阶段，国际奥委会是如何通过投票决定主办权归属
的吗？ 首先进行第一轮投票，如果一个城市得票超过总票数的一 半，那么该城市获得主办权，如果所有申办城市得票不超过一 半，那么将得票最少的城市淘汰，然后重复上述过程，直到选 出一个申办城市为止．画出上述过程的流程图．
复核，不同意，则由窗口将信息反馈出去，同意，则报公安部
审批，再经本省公安消防局把反馈信息由窗口反馈出去．如果 不是由公安部发证的产品，则由窗口将信息反馈出去．
第二个工序：接触氧化
对于净化后的二氧化硫进入接触室，反应生成二氧化硫和
三氧化硫，其中反应生成的二氧化硫再循环进行接触氧化．
第三个工序：三氧化硫的吸收
反应产生的三氧化硫在吸收塔内反应生成硫酸，同时产生
废气．
综上可知，制备硫酸的工艺流程图为
2.机床的大修有如下的工作项目：拆卸清洗，部件检查，零
2021_2022学年高中数学第二章框图§1流程图课件北师大版选修1_2
第三步,判断h≤1.5是否成立,
若成立,则输出“半票”,
若不成立,则输出“全票”.
程序框图如下.
探究一
探究二
探究三
思维辨析
工艺流程图
【例2】 阅读下列乌龙茶的制作工序步骤,并绘制其工序流程图:
首先,通过萎调散发部分水分,提高叶片韧性,便于后续工序进行.
做青是乌龙茶制作的重要工序.经过做青,叶片边缘细胞受到破坏,
第三步 画出工序流程图,如图所示.
探究一
探究二
探究三
思维辨析
反思感悟画流程图的步骤 第一步:将流程分解成若干个比较明显的步骤(相当于用自然语 言描述步骤). 第二步:分析各步骤是否可以直接表达,或需借助逻辑结构来表 达. 第三步:分析各步骤间的关系. 第四步:绘制流程图并检查是否符合实际问题.
探究一
不满足条件S≥3.10,n=24,S=12×sin 15°=12×0.输出n的值为24.故选B.
探究一
探究二
探究三
思维辨析
反思感悟流程图应遵循的规则 1.使用标准的流程图符号. 2.流程图一般按照从上到下、从左到右的方向按顺序画出. 3.判断流程图一种是“是”与“不是”两支判断,有且仅有两种结果; 另一种是多支判断,有几种不同的结果. 4.在图形符号内描述的语言要简洁清楚,对一些步骤,描述要高度 概括处理,并且整个流程图应注重美观大方.
答案:(1)× (2)× (3)√
探究一
探究二
探究三
思维辨析
程序流程图
【例1】 公元263年左右,我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形
的边数无限增加时,多边形面积可无限逼近圆的面积,并创立了“割
圆术”.利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近
高中数学第二章框图2.2结构图知识导航素材北师大版选修1_2
2 结构图自主整理结构图可表示事物之间的某种__________关系,能够清晰地表示各部门之间的结构__________,还可表示事物的__________,并能帮助我们在做某工作时,列出__________、__________,并作出__________.高手笔记1.结构图在表示各部门之间的从属关系时,一般要从最高级别,按不同的层次,自上而下列出它们之间的从属关系和并列关系.2.对于事物的分类结构图也可用大括号形式表示出来,这是一种常用的方法.3.我们可用框图把学习的各章节内容进行归纳总结,找到它们之间的联系,帮助我们梳理知识,形成网络,一目了然,便于记忆.名师解惑如何画出章节知识结构图?剖析:在画章节结构图时,应先对本章所涉及的主要内容进行排列,找到各部分之间的次序和联系,再对每一部分知识进行下一级的细分,找到各部分的关系,建立起多个知识内容之间的横向联系,然后将思考的结果用框图从左到右表示出来.如统计案例一章的结构框图可表示为:讲练互动【例1】学校的实验中心分为三个部:计算机部、物理部、化学部.计算机部又分网络实验室、多媒体实验室,用一个结构图表示实验中心的构成.分析:实验中心是总的管理者,计算机部是网络实验室、多媒体实验室的管理者.解:绿色通道组织结构图一般用树形结构,自上而下表达出各部门的分支及层次,直观、容易理解. 变式训练1.某地行政服务中心办公分布结构如下:服务中心管理委员会全面管理该中心工作,下设办公室,综合业务处,督察投诉中心,三个部门在一楼,其余局、委办理窗口分布如下:(1)二楼:公安局、民政局、财政局;(2)三楼:工商、地税、国税、技监、交通局;(3)四楼:城建局、人防办、计生局、规划局;(4)五楼:其余部门办理窗口.试绘制该中心结构图.解:【例2】设计“空间几何体”的知识结构图.分析:首先从整体上把握空间几何体的主要内容,弄清三视图与直观图及表面积与体积之间的逻辑先后关系,再画结构图.一般从左到右画框图.解:绿色通道做章节知识结构图时,要从总体把握全章的主要内容,弄清各部分之间的逻辑关系,根据具体需要确定复杂程度,简洁的结构图能更好地反映各要素之间的关系和系统的整体特点.画结构图时还应注重美观、明了.变式训练2.画出《集合与函数的概念》一章知识结构图.解:【例3】北京期货商会组织结构设置如下:(1)会员代表大会下设监事会、会长办公会,而会员代表大会与会长办公会共辖理事会;(2)会长办公会下设会长,会长管理秘书长;(3)秘书长具体分管:秘书处,规范自律委员会、服务推广委员会、发展创新委员会.据以上绘制其组织结构图.分析:根据具体要求作出组织结构图.会员代表大会是期货商会的最高权力机关,其余机构应从属该机构,而理事会是共同被会员代表大会与会长办公会领导,画图时应注意.解:绿色通道仔细审题、吃透题意、弄清关系,画出框图要对称、美观.变式训练3.以上为某集团组织结构图,请据上图分析财务部和人力资源部的隶属关系.解:由组织结构图可分析得:财务部直属总裁管理;而总裁又由董事长管理,董事长服从于董事会管理.人力资源部由董事长助理直接管理,董事长助理由董事长直接管理,董事长又服从于董事会管理,董事会是最高管理部门.。
高中数学第二章框图1流程图课件北师大版选修1_2
框图
•§1 流程图
课前预习学案
• 如图是某工厂加工某种零件的一个工序操作流程图：
• 按照这个工序流程图，回答下列问题： • (1)一件成品最多经过几道加工和检验程序； • (2)导致废品的产生有几种不同的情形．
提示： 由流程图可得：(1)最多经过“粗加工”“检 验”“返修加工”“返修检验”“精加工”“最后检验”六道 加工和检验程序．
• 解析：
• ∴小明要花费的最少时间为17分钟． • 答案： 17分钟
4．设计一个程序框图，当输入 x 的值时，输出 y 的值，其 中
y＝21x＋x1＝0x <0 . x2＋1 x>0
• 解析：
课堂互动讲义
画流程图
•
山东省2011年成人高考网上报名需要遵循
以下程序：首先网上登记，阅读报名须知，填写考
• [思路导引] 身份证号码是否有效以及登记信息是否
有效是解决本题的关键点，需要用到条件结构、循 环结构、设计流程图．
• 解析： 由题意可得：
•
画流程图的步骤：
• (1)用语言描述流程步骤；
• (2)分析每一步是否可以直接表述，或者借助于逻辑 结构来表述；
• (3)分析各步骤之间的关系，仔细考虑流程的先后顺 序及相互联系，最后还要考虑它们是否可以平行进
• 答案： C
工艺流程图
•
(12分)硫酸具有极大的用处，特别是在原
动的图形元素；三是实际生活中一些流程图的流程
线没有用箭头表示流向，但一般都按照从左到右， 从上到下的顺序来理解流程图的流向．
• 总之，画流程图一般要按照从左到右、从上到下的 用流程图来描述一个
过程性的活动时，若活动包含同时进行的两个步骤，
(北师大版)数学选修1-2课件：第2章-结构图
强调“只能用带箭头的边线”是不正确的.
2.(5分)下图中还有“哺乳动物”、“地龟”、“长尾雀”三 项未填，请补充完整这一结构图，则①处填_____，②处填 ______，③处填________.
【解析】根据结构图及动物间的从属关系，可知①为“哺乳动 物”，②为“地龟”，③为“长尾雀”. 答案：哺乳动物 地龟 长尾雀
【解析】结构图如图所示：
1.(5分)下列关于流程图和结构图的说法中不正确的是(
)
(A)流程图用来描述一ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ动态过程
(B)结构图用来刻画系统结构 (C)流程图只能用带箭头的流程线表示各单元的先后关系
(D) 结构图只能用带箭头的边线表示各要素之间的从属关系或
逻辑上的先后关系 【解析】选D.结构图是一种描述系统结构的图示，一般由构成 系统的若干要素和表达各要素之间关系的线构成，连线(或方 向箭头)可以表示要素的从属关系或逻辑上的先后关系，选项D
部、集团客户部，工程部门负责工程部、后勤部、售后服务部
的工作，技术研发部管理产品开发部、技术支援部. 请您设计一个结构图，能清晰明了地表示该公司的组织结构.
【解题提示】先由题意理清各部门之间的从属关系，然后 才能画出组织结构图.
【解析】组织结构图如图所示：
7. 十一届全运会的主题是“和谐中国，全民全运”，理念是 “节俭办全运”.根据这个主题和理念，这届全运会安排了17个
体现了从属关系.
答案：①③ ②④⑤
4.(15分)如图是一个物资调运图 .A 、B、C 、D 是产地，E 、F、 G、M、N是销地，产销量(吨)及距离(公里) 如图所示，试作一
个吨公里总数最小的调运方案.
【解析】欲满足吨公里总数最小，那么从产地运出的货物要优 先地并尽可能多地运往最近的销地. A地只能将30吨货运往E地，则E地还可销60-30=30(吨)货. B地将全部20吨货运往F地，则F地还可销40-20=20(吨)货. C地可将其中的20吨货运到G地，那么C地还剩50吨货. G地销量已满. D 地可将其中的 30 吨货运往 N 地，那么 D 地还剩 90 吨货，而 N 地 销量已满. 运往F地的20吨货物若从C地运来，则路程大于从D地运来. 那么D地其中有20吨货运往F地，因此C地50吨货全部运往M地.
高中数学 第二章 框图 流程图在高考中的考查拓展资料素材 北师大版选修1-2(1)
流程图在高考中的考查流程图在数学问题的解决过程中起着非常重要的作用，它为我们解决数学问题提供了解题步骤和思路，使复杂问题简单明了，增加直观性，一览无遗，所以对流程图的考查常见于近年的高考中．一、看图判断结合图形进行判断，解决此类问题的关键在于对题目的透彻分析与对题意的正确理解，把握问题的实质，弄清楚变量之间的制约关系．例1 图1为某三岔路口交通环岛的简化模型．在某高峰时段，单位时间进出路口A ，B ，C 的机动车辆数如图所示，图中123x x x ，，分别表示该时段单位时间通过路段AB BC CA ，，，的机动车辆数（假设：单位时间内，在上述路段中，同一路段上驶入与驶出的车辆数相等），则（ ）（A ）123x x x >> （B ）132x x x >>（C ）231x x x >> （D ）321x x x >>解：由已知图形知：135055x x =+-，212030x x =-+，323530x x =-+，由此得235x x =+，所以23x x >，由135x x =-得13x x <；显然有231x x x >>．故选C ．点评：题目设计新颖，贴近学生的生活，考查学生分析问题、解决问题的能力．本题综合了流程图、方程、不等式等知识，由流程图列出方程是求解问题的关键．二、看图求解题目条件通过图形体现，包括了各种信息，对图形中各量及各种关系的分析是正确求解的关键．例2 对任意函数()()f x x ∈D ，可按图2所示构造一个数列发生器，其工作原理如下：①输入数据0x ∈D ，经数列发生器输出10()x f x =；②若1x ∉D ，则数列发生器结束工作；若1x ∈D ，则将1x 反馈回输入端，再输出21()x f x =，并依此规律继续下去．现定义42()1x f x x -=+．（1）若输入04965x =，则由数列发生器产生数列{}n x ，请写出数列{}n x 的所有项； （2）若要数列发生器产生一个无穷数列的常数，试求输入的初始数据0x 的值；（3）若输入0x 时，产生的无穷数列{}n x 满足：对任意正整数n ，均有1n n x x +<，求0x 的取值范围．解：（1）因为()f x 的定义域(1)(1)D =---+∞，，∞，所以，数列{}n x 只有三项：1231111195x x x ===-，，； （2）令42()1x f x x x -==+，即2320x x -+=． 即当01x =或2时，1n n x x +=．故当01x =时，1n x =；当02x =时，2()n x n =∈N ；（3）解不等式421x x x -<+，得1x <-或12x <<，要使12x x <，则11x <-或112x <<．对于函数426()411x f x x x -==-++，若11x <-，则211()x f x x =>，322()x f x x =<不满足1n n x x +<；当112x <<时，211()x f x x =>，且212x <<，依次类推，可得数列{}n x 的所有项满足1n n x x +<．综上所述，1(12)x ∈，时，由10()x f x =，得0(12)x ∈，． 点评：本题考查函数的知识，数列基本知识，解不等式的基本方法，以及综合应用知识的能力和判断理解能力，同时利用框图形式把函数、数列、不等式等知识融为一炉，形式新颖、结构巧妙，富于思考．三、用图计算借助流程图对问题进行分析使问题直观清楚地展现出来，降低问题的难度，体现了问题解决的动态过程．例3 设坐标平面内有一个质点从原点出发，沿x 轴跳动，每次向正方向或负方向跳一个单位，经过5次跳动质点落在点（3，0）（允许重复过此点）处，则质点的运动方法共有_____种（用数字作答）．解：如图3，设(10)(20)(30)(40)(10)A B C D A '-，，，，，，，，，，依照问题的情境，现用流程图（图4）表示为：路程：，0）→（0，0）→（1，0）→（2，0）→（3，0）；①（0，0）→（1②（0，0）→（1，0）→（0，0）→（1，0）→（2，0）→（3，0）；③（0，0）→（1，0）→（2，0）→（1，0）→（2，0）→（3，0）；④（0，0）→（1，0）→（2，0）→（3，0）→（2，0）→（3，0）；⑤（0，0）→（1，0）→（2，0）→（3，0）→（4，0）→（3，0）．从以上可以看出，跳动四次后，只有B点和D点可以跳到C点，故共有5种方法．所以答案为5．。
高中北师大版数学选修1-2作业：第二章 框图 1
第二章 §1A 级 基础巩固一、选择题1．流程图描述动态过程，关于其“终点”的描述中，较为恰当的是( C ) A ．只允许有一个“终点” B ．只允许有两个“终点” C ．可以有一个或多个“终点” D ．可以无“终点”[解析] 流程图可以有一个或多个“终点”．2．下面是求过两点P 1(x 1，y 1)、P 2(x 2，y 2)的直线的斜率的流程图，则空白处应填( A)A ．x 1＝x 2B ．x 1≠x 2C ．y 1＝y 2D ．y 1≠y 2[解析] 根据过两点P 1(x 1，y 1)，P 2(x 2，y 2)的直线的斜率的定义知，当x 1＝x 2时，直线的斜率不存在．3．下列表示旅客搭乘火车的流程中正确的是( D ) A ．买票→候车→上车→检票 B ．候车→买票→上车→检票 C ．候车→买票→检票→上车 D ．买票→候车→检票→上车[解析] 本题是流程图在实际问题中的应用，旅客搭乘火车，首先“买票”，再“候车”，再“检票”，最后“上车”．4．(2019·全国卷Ⅰ理，8)右图是求12＋12＋12的程序框图，图中空白框中应填入( A )A．A＝12＋AB．A＝2＋1AC．A＝11＋2AD．A＝1＋12A[解析]对于选项A，A＝12＋A.当k＝1时，A＝12＋12，当k＝2时，A＝12＋12＋12，故A正确；经验证选项B，C，D均不符合题意．故选A．5．执行如图所示的程序框图，若输出k的值为8，则判断框内可填入的条件是(C) A．s≤34B．s≤56C．s≤1112D．s≤2524[解析]第一次：k＝2，s＝12；第二次：k＝4，s＝34；第三次：k＝6，s＝1112；第四次：k ＝8，s＝2524；输出k＝8，s≤1112.6．如图所示的工序流程图中，设备采购的下一道工序是(A)A．设备安装B．土建设计C．厂房土建D．工程设计二、填空题7．景泰蓝是深受人们喜爱的手工艺品．现在我们把它的制作流程叙述如下：第一步制胎，第二步掐丝，第三步点蓝，第四步烧蓝，第五步打磨，打六步镀金．请你在图中用工序流程图画出以上工序：制胎→掐丝→点蓝→烧蓝→打磨→镀金[解析]按工序流程填入即可．8．下图是一个算法的流程图，则输出的a的值是__9__.[解析]该流程图循环2次，第1次，a＝5，b＝7；第2次，a＝9，b＝5，结束循环，故输出的a的值为9.三、解答题9．某高校大一新生入学注册到报到处交录取通知书，领取注册须知，注册须知中要求：①先到收费处交费，②交费后凭单据可进行班级注册，领书及宿舍钥匙，办理伙食卡，③参加年级迎新大会，画出报到注册的流程图．[解析]用流程图表示新生入学注册的步骤如下图所示．B 级 素养提升一、选择题1.(2019·全国卷Ⅲ理，9)执行如图所示的程序框图，如果输入的为0.01，则输出s 的值等于( C )A ．2－124B ．2－125C ．2－126D ．2－127[解析]＝0.01，x ＝1，s ＝0，s ＝0＋1＝1，x ＝12，x < 不成立；s ＝1＋12，x ＝14，x < 不成立；s ＝1＋12＋14，x ＝18，x < 不成立；s ＝1＋12＋14＋18，x ＝116，x < 不成立；s ＝1＋12＋14＋18＋116，x ＝132，x < 不成立；s ＝1＋12＋14＋18＋116＋132，x ＝164，x < 不成立；s ＝1＋12＋14＋18＋116＋132＋164，x ＝1128，x < 成立，此时输出s ＝2－126.故选C ．2．如图，小圆圈表示网络的结点，结点之间的连线表示它们有网线相连，连线标注的数字表示该段网线单位时间内可以通过的最大信息量．现从结点A 向结点B 传递信息，信息可以分开沿不同的路线同时传递，则单位时间内传递的最大信息量为( D )A ．26B ．24C ．20D ．19[解析] 路线D →C →B 的最大信息量是3； 路线D →E →B 的最大信息量为4； 路线G →F →B 的最大信息量为6； 路线G →H →B 的最大信息量为6.故从A 到B 的最大信息量为3＋4＋6＋6＝19. 3．某工厂加工某种零件的工序流程图如图．按照这个工序流程图，一件成品至少经过( B )道加工和检验程序． A ．3 B ．4 C ．5D ．6[解析] 由流程图可知，该零件加工过程中，最少要经历：①粗加工⇒②检验⇒③精加工⇒④最后检验，共4道工序，故答案为B ．4．两个形状一样的杯子A 和B 中分别装有红葡萄酒和白葡萄酒．现在利用空杯子C 将A 和B 两个杯子里所装的酒对调，下面画出的流程图正确的是( A )[解析] 把A 中的酒倒入空杯子C 中，然后把B 中的酒倒入A 中，最后再把C 中的酒倒入B 中，即A →C ，B →A ，C →B ．二、填空题5．某算法的程序框图如图所示，若输出12，则输入的实数x 的值为__2 .[解析] 由程序框图知：该算法是求分段函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧x －1，x ≤1log 2x ，x >1的函数值，∴由y ＝12，得x ＝ 2.6．某工程的工序流程图如图所示(工时单位：天)，现已知工程总工时数为10天，则工序c 所需工时为__4__天．[解析] 设工序c 所需工时为x 天，由题意知：工序：①→③→④→⑥→⑦→⑧所需工时为0＋2＋3＋3＋1＝9天， 工序：①→②→④→⑥→⑦→⑧所需工时为1＋0＋3＋3＋1＝8天， ∴工序：①→②→⑤→⑦→⑧所需工时应为10天． ∴1＋x ＋4＋1＝10.∴x ＝4.7．如图所示的程序框图是为了求出满足3n －2n >1 000的最小偶数n ，那么在和两个空白框中，可以分别填入__A ≤1_000和n ＝n ＋2__.[解析] 因为题目要求的是“满足3n －2n >1 000的最小偶数n ”，所以n 的叠加值为2，所以内填入“n ＝n ＋2”．由程序框图知，当内的条件不满足时，输出n ，所以内填入“A ≤1 000”．三、解答题8．某市环境保护局信访工作流程如下：(1)信访办受理来访，一般信访填单转办；重大信访报局长批示后转办．(2)及时转送有关部门办理、督办，如特殊情况未能按期办理完毕，批准后可延办，办理完毕后反馈．(3)信访办理情况反馈后，归档备查，定期通报．据上画出该局信访工作流程图．[解析]流程图如图所示．9．有一个农夫带一只狼、一只羊和一筐白菜过河．如果没有农夫看管，则狼要吃羊，羊要吃白菜，但是船很小，每次只够农夫带一样东西过河，问农夫该如何解此难题？画出相应的流程图．[解析]运输的流程图为：由Ruize收集整理。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
结构图典型例题精析
例1．高中阶段，在各个领域我们学习许多知识．在语言与文学领域，学习语文和外语；在数学领域学习数学；在人文与社会领域，学习思想政治、历史和地理；在科学领域，学习物理、化学和生物；在技术领域，学习通用技术和信息技术；在艺术领域学习音乐、美术和艺术；在体育与健康领域，学习体育等．试设计一个学习知识结构图．
解：由题意此学习知识结构图主要研究了各知识之间的从属关系如图：
评析：在画结构图时，需要有较高的抽象概括能力和逻辑思维能力，要熟悉事物的来龙去脉．从头至尾抓住主要脉络进行分解，弄清各步的逻辑关系．在具体绘制时，可按下列过程：（l）从头至尾抓住主要脉络，分解成若干步；（2）将每一步提炼成简洁语言放在矩形框内；（3）各步按逻辑顺序排列并用线段相连．总体上要注意实际问题的逻辑顺序和概念上的从属关系．
例2．《数学3》第3章“概率”的知识结构图如下：
评析：在结构图中也经常会出现一些“环”形结构，这种情形常在表达逻辑先后关系时出现，可见，“古典概型”、“几何概型”与“随机数与随机模拟”都具有逻辑先后的关系．
例3．一个暑假就要过去了，小强一想到过去的一个月就很兴奋：假期开始的时候，妈妈想让他上一个辅导班，爸爸却让他到中关村一家电脑公司去打下手——当小工，一个月过去了，小强要将这一个月学到的有关个人电脑知识进行总结，画出了下面的知识结构图：评析：除了表达知识结构和组织结构，结构图还广泛应用于其他情形，是人们有条理地
思考和交流思想的工具．
例4．阅读下面文字，然后按获取信息画出树形结构图。
1890年，英国物理学家J.J.汤姆生对阴极射线进行了一系列实验研究．直到1897年，他在根据阴极射线在电场和磁场中偏转断定它的本质是带负电的粒子流，这粒子流的组成成份就是后来我们所知道的电子，随着对电子的认识，他提出了一种正负电荷在原子内的存在模型——枣糕模型．但在1909年，英籍物理学家卢瑟福用 粒子散射实验，推翻了汤姆先生最初的“枣糕模型”，从而确定了卢瑟福的核式结构模型．随着科技的发展，人们又知道质子与中子组成了原子核，原子核间的作用力可以放出巨大的能量，这就是我们所熟悉的核能．随着我们学习知识的增长，微观世界的更多奥秘正等待我们去探索、去发现．分析：这是一道信息题，我们在阅读时注意文中的相关知识点与相关人物．按事物的发展过程来确定结构的层次关系，把握好了这条线，题目就简单了．。