集 合 专题训练

集合名校专题训练

一、选择题

1.已知集合A＝{1，2，3}，B＝{2，3}，则()

A.A＝B

B.A∩B＝∅

C.A B

D.B A

2.已知集合A＝{1，2，3}，B＝{x|x2<9}，则A∩B＝()

A.{－2，－1，0，1，2，3}

B.{－2，－1，0，1，2}

C.{1，2，3}

D.{1，2}

3.已知集合A＝{x|lg x>0}，B＝{x|x≤1}，则()

A.A∩B≠∅

B.A∪B＝R

C.B⊆A

D.A⊆B

4.已知集合P＝{x|x2≤1}，M＝{a}.若P∪M＝P，则a的取值范围是()

A.(－∞，－1]

B.[1，＋∞)

C.[－1，1]

D.(－∞，－1]∪[1，＋∞)

5.设集合A＝{y|y＝2x，x∈R}，B＝{x|x2－1<0}，则A∪B＝()

A.(－1，1)

B.(0，1)

C.(－1，＋∞)

D.(0，＋∞)

6.已知全集U＝{1，2，3，4，5，6}，集合P＝{1，3，5}，Q＝{1，2，4}，则(∁U P)∪Q＝()

A.{1}

B.{3，5}

C.{1，2，4，6}

D.{1，2，3，4，5}

7.若x∈A，则1

x∈A，就称A是伙伴关系集合，集合M＝⎩⎨

⎧

⎭

⎬

⎫

－1，0，

1

2，2，3的所

有非空子集中具有伙伴关系的集合的个数是()

A.1

B.3

C.7

D.31

8.已知全集U＝R，A＝{x|x≤0}，B＝{x|x≥1}，则集合∁U(A∪B)＝()

A.{x|x≥0}

B.{x|x≤1}

C.{x|0≤x≤1}

D.{x|0

二、填空题

9.已知集合A＝{x|x2－2x＋a>0}，且1∉A，则实数a的取值范围是________.

10.已知集合A ＝{1，2，3}，B ＝{y |y ＝2x －1，x ∈A }，则A ∩B ＝________. 11.集合A ＝{x |x <0}，B ＝{x |y ＝lg[x (x ＋1)]}，若A －B ＝{x |x ∈A ，且x ∉B }，则A －B ＝________.

12.已知集合A ＝{x |x 2－2 016x －2 017≤0}，B ＝{x |x

13. 设集合S ＝{x |(x －2)(x －3)≥0}，T ＝{x |x >0}，则(∁R S )∩T ＝( ) A.[2，3] B.(－∞，－2)∪[3，＋∞) C.(2，3)

D.(0，＋∞)

14.集合U ＝R ，A ＝{x |x 2－x －2<0}，B ＝{x |y ＝ln(1－x )}，则图中阴影部分所表示的集合是( ) A.{x |x ≥1} B.{x |1≤x <2} C.{x |0

D.{x |x ≤1}

15.设集合

A ＝⎩⎨⎧⎭

⎬⎫x ∈N |14≤2x ≤16，B ＝{x |y ＝ln(x 2－3x )}，则A ∩B 中元素的个数

是________.

16.已知集合A ＝{x ∈R ||x ＋2|<3}，集合B ＝{x ∈R |(x －m )(x －2)<0}，且A ∩B ＝(－1，n )，则m ＋n ＝________.

集合名校专题训练答案

一、选择题

1.已知集合A＝{1，2，3}，B＝{2，3}，则()

A.A＝B

B.A∩B＝∅

C.A B

D.B A

解析∵A＝{1，2，3}，B＝{2，3}，∴2，3∈A且2，3∈B，1∈A但1∉B，∴B A.

答案D

2.已知集合A＝{1，2，3}，B＝{x|x2<9}，则A∩B＝()

A.{－2，－1，0，1，2，3}

B.{－2，－1，0，1，2}

C.{1，2，3}

D.{1，2}

解析由于B＝{x|x2<9}＝{x|－3

3.已知集合A＝{x|lg x>0}，B＝{x|x≤1}，则()

A.A∩B≠∅

B.A∪B＝R

C.B⊆A

D.A⊆B

解析由B＝{x|x≤1}，且A＝{x|lg x>0}＝(1，＋∞)，∴A∪B＝R.

答案B

4.已知集合P＝{x|x2≤1}，M＝{a}.若P∪M＝P，则a的取值范围是()

A.(－∞，－1]

B.[1，＋∞)

C.[－1，1]

D.(－∞，－1]∪[1，＋∞)

解析因为P∪M＝P，所以M⊆P，即a∈P，

得a2≤1，解得－1≤a≤1，所以a的取值范围是[－1，1].

答案C

5.设集合A＝{y|y＝2x，x∈R}，B＝{x|x2－1<0}，则A∪B＝()

A.(－1，1)

B.(0，1)

C.(－1，＋∞)

D.(0，＋∞)

解析由y＝2x，x∈R，知y>0，则A＝(0，＋∞).

又B＝{x|x2－1<0}＝(－1，1).

因此A ∪B ＝(－1，＋∞). 答案 C

6.已知全集U ＝{1，2，3，4，5，6}，集合P ＝{1，3，5}，Q ＝{1，2，4}，则(∁U P )∪Q ＝( ) A.{1}

B.{3，5}

C.{1，2，4，6}

D.{1，2，3，4，5}

解析 ∵U ＝{1，2，3，4，5，6}，P ＝{1，3，5}，∴∁U P ＝{2，4，6}，∵Q ＝{1，2，4}，∴(∁U P )∪Q ＝{1，2，4，6}. 答案 C

7.若x ∈A ，则1

x ∈A ，就称A 是伙伴关系集合，集合M ＝⎩⎨⎧⎭

⎬⎫－1，0，12，2，3的所有非空子集中具有伙伴关系的集合的个数是( ) A.1

B.3

C.7

D.31

解析 具有伙伴关系的元素组是－1，1

2，

2，所以具有伙伴关系的集合有3个：{－

1}，⎩⎨⎧⎭⎬⎫12，2，⎩⎨⎧⎭

⎬⎫－1，12，2. 答案 B

8.已知全集U ＝R ，A ＝{x |x ≤0}，B ＝{x |x ≥1}，则集合∁U (A ∪B )＝( ) A.{x |x ≥0} B.{x |x ≤1} C.{x |0≤x ≤1}

D.{x |0

解析 ∵A ＝{x |x ≤0}，B ＝{x |x ≥1}，

∴A ∪B ＝{x |x ≤0或x ≥1}，在数轴上表示如图. ∴∁U (A ∪B )＝{x |0

9.已知集合A ＝{x |x 2－2x ＋a >0}，且1∉A ，则实数a 的取值范围是________. 解析 ∵1∉{x |x 2－2x ＋a >0}，

∴1∈{x |x 2－2x ＋a ≤0}，即1－2＋a ≤0，∴a ≤1. 答案 (－∞，1]

10.已知集合A ＝{1，2，3}，B ＝{y |y ＝2x －1，x ∈A }，则A ∩B ＝________.