认知性学习心向的激发与培养

认知性学习心向的激发与培养南通师范第二附属小学生家琦在学习数学知识的过程中，学生的认知结构始终是最关键的因素。

在认知结构这个“内核”的周围，还有一个仿佛“外围软组织”的非认知结构。

它们构成个体独特的学习心向，如动机、态度、情感等等，对学习者的学习与迁移产生着启动、定向、激活、强化等动力性的作用。

因此，数学教学必须激发和培养学生的有意义学习心向，引导他们积极主动地将新旧知识加以沟通、联结，以实现数学学习的认知因素与非认知因素的良性互动。

当然，并不是所有的学习心向对学习与迁移都有着相同的作用。

学习心向与学习者的认知结构的关联越密切，所产生的“催化”功能就越大，如认知驱力、认知焦虑、认知定势等。

因此，我们在数学教学中对认知性学习心向给予了特别的关注。

一、认知驱力认知驱力是积极探究事物，掌握知识、技能的需要、兴趣等，它指向意义学习本身，并从这种学习本身获得满足的心向。

在数学教学中激发和培养学生这种认知驱力，即对数学本身的兴趣、热爱显得尤其重要，它可以帮助学生从小就建立起一种理智的情感，从而不仅有利于数学知识本身的学习和迁移，也有利于学生人格的健全发展。

学生数学认知驱力的形成有一个过程。

事实表明，小学生常常是通过那些更适合自己年龄特征的非认知性驱力，如自我中心、依附长者等的满足来逐渐建立起对数学本身的兴趣和爱好。

因此老师可以利用学生的向师心理，与学生建立一种亲和的关系，使教学产生一种古人所说的“亲其师、信其道”的效应。

还可以利用小学生直接兴趣占主导倾向的特点，通过生动感人的语言描绘，感性直观的教具演示，充满童趣的游戏活动，主动参与实物操作等诱发学生的认知驱力。

应当说，这些非认知性驱力，对小学生数学经验的发展具有十分重要的意义。

但是，教师不能只满足于这种驱力的利用，而应当以此为契机，着力培养小学生的认知性驱力。

1、利用学生的好奇天性。

好奇心在很大程度上是学生的一种学习本能，它比向师心理和直接兴趣更接近认知驱力。

因此，教师激发学生的好奇心而不是简单的知识传递，就成为策动学生主动探索的重要条件。

在教学中，我们经常通过创设情境，使学生在好奇中生疑、探究、发现，直至惊喜。

如教“有余数的除法”出示4只小兔，要求学生从左到右反复默默地数这4只兔子，只要学生报出几，老师就能说出学生数到第几只小兔，并带领学生验证。

这种方法立即激起了学生对新知的好奇心，使之产生探索新知的欲望。

2、利用数学在生产、生活中的应用。

数学在本质上是人类的现实生活实践的一种反映。

恩格斯说过：“数和形的概念不是从其他任何地方，而是从现实世界中得来的。

”数学总是与人解决实际问题的需要相关联的。

因此，要真正激发学生的认知驱力，就必须在整个的数学教学中，突出数学的“应用性”。

一旦把数学学习与生活实践结合起来，学生就会因为活生生的日常经验的被利用，因为现实的问题意识的被激起而兴致盎然，欲罢不能。

例如教“体积的计算”，教师出示土豆启发引导学生开动脑筋寻找计算其体积的方法，如蒸一下使之发软，再通过拍挤使之变成长方体；先用天平称土豆的重量，再称一立方厘米的土豆重多少，运用体积与重量成正比来解决问题；先量出一个圆柱形容器的底面直径，算出其底面积，然后往里倒水，量出水的深度，并求出水的体积，把土豆放进水中，再量出水的深度，又能算出一个体积，最后算出两个体积的差，得到土豆的体积等等。

以数学在生产生活中的应用激发学生的认知兴趣、问题意识、索解冲动，使学生成为真正的认知主体。

3．利用成功激励。

完整的认知活动是始端、过程与结果的有机统一。

结果可以作为反馈信息有效地调节认知活动的方向，强化其力度，提高其效率。

因此，对预期认知结果的了解无疑具有一种激励和动机作用。

我们应当在教学中为每个学生都提供成功的机会，力求使不同类型，不同水平的学生都学有所获，尤其是要关注那些学习有困难的学生，通过适当降低难度，给予纠正作业、考试错误的机会等方法使他们每前进一步都能体验到成功的愉悦，在巨大的鼓舞中稳定认知驱力。

二、认知焦虑“认知焦虑”是指学习者遇到一种新的学习情境，由新旧知识之间的差异或矛盾引起“认知冲突”产生困惑、担忧的反应心向，孔子所谓“不愤不启，不悱不发”中的“愤”、“悱”状态，实际上就是一种认知焦虑。

适度的认知焦虑对学习是有积极影响的。

心理学家们普遍认为，适度的焦虑虽然是对自尊心的一种威胁，但它可以引发学习者对消除焦虑的强烈渴望，并转化为一种有益的学习心向与动力。

尤其是认知性焦虑反映了学习者已有的认知结构与新的认知要求之间的冲突与矛盾，它们引起的怀疑、困惑等心理可以成为驱使学习者深人探索的渴求、期待与希望。

适度的认知焦虑是由带有启发性的问题引起的，并且与整个问题解决的过程、效果相伴随和消长。

而问题的实质就是矛盾。

恩格斯早就说过：“初等数学也充满着矛盾。

”从这个意义上讲，数学的学习过程就是从产生认知矛盾到解决认知矛盾再到产生新的认知矛盾这一连续不断、循环往复的过程。

这些矛盾呈现于学生的意识活动之中就建立起一个个问题情境，引发起一个个认知焦虑，形成一个个问题意识。

如何营造问题情境，激发学生适度的认知焦虑，并引导他们消除焦虑，解决问题呢？一是要设置悬念．引起疑惑。

在数学教学中，我们常常要在新授前提出一些令学生感到疑惑不解的问题，或者通过练习、实验操作引发一些相互矛盾甚至对立的解题方案，造成已有知识和新的学习目的之间的“空隙”和相应的悬念，使其产生认知焦虑。

如教学“圆锥的体积”时，学生很容易忽略圆锥体积公式中的圆柱、圆锥必须具备等底等高这一前提条件。

为引起学生注意，教师就设置了这样的矛盾情境：先让学生分组实验得出圆锥体积是圆柱体积的三分之一这一结论。

然后让学生观察教师的操作：用圆锥装满砂子往圆柱里装，装了四次（而不是三次）才装满。

通过师生实验的不一致引发学生的疑问：为什么老师的实验结果与我们不一样？圆锥与圆柱的体积到底是什么关系？学生一旦置身于这样的问题情境中就立即产生认知焦虑和探究问题的紧迫感，注意、记忆、思维随之高度凝聚形成有意义学习心向，从而实现积极的迁移。

二是要归谬反诘，促进思维。

“以子之矛、攻子之盾”最能激发人对自己已有知识经验的怀疑与改造欲望。

从思维逻辑的角度讲，这是通过归谬反诘的手段实现的。

这里的“谬”，当然不一定是错误，它也包括已有的认知结构中那些与当前的问题无关或关系不大的。

或虽然正确但已不适用于解决当前课题的那些知识信息。

如果学生提取这些信息用以解决新的课题就会发生谬误。

现代知识论认为，真正的认知发展与进步都是在试误、证伪中实现的。

旧知的“误”、“伪”在某种意义上恰恰是新知赖以存在与发展的固定点、支撑点和生长点。

美国著名数学家伦伯格说过：“数学是可错的、变化的，井和其它知识一样都是人类创造性的产物。

”这揭示了试误、证伪同创造性思维的内在联系。

从这个意义上讲，数学教学中的归谬就不仅是一种手段。

而且也可以看作一种教学思想，其必要性不言而喻。

我们可以从教学“能被3整除的数”运用归谬反洁的方式看到它的意义与价值。

教师先复习能被2和5整除的数的特征，接着让学生说“96、129”等数能否被3整除，再换一个更复杂的数7924563，问能否被3整除，于是学生因受旧知影响，错误地认为个位上是3、6、9的数都能被3整除。

教师抓住学生的错误，先后写出一些个位是3、6、9却不能被3整除的数计学生计算，并通过诘问“凭一个数的个位上的数字判断一个数能不能被3整除正确与否”，使学生发现自己的已有知识经验的不合理，产生认知困惑。

尤其是在教师游戏般地一口判定并请学生加以验证像741、147、174、471、417、7I4之类的数都能被3整除之后，学生的求知渴望和思维热情更是达到高涨的状态，此刻，教师因势利导，通过观察、比较、讨论各个能被3整除的数的共同特点，让学生自己纠正错误，缓解焦虑，概括新知。

三是要创造机会，训练表达。

思维与语言是相辅相成的。

二者共同发展才能为数学经验的构建提供良好的条件。

事实上，认知焦虑不仅表现在思维上，也表现在语言上。

前者为“愤”（冥思而不得），后者为“悱”（欲言而不能）。

如果语言表达的焦虑得不到排遣，思维也就受到抑制。

因此，教师应当力戒包办代替，尽量为学生提供表达机会，并且在学生表达欲望高涨而又发生一定困难或错误的情况下，不失时机地训练与提高学生组织语言的能力，使学生能完整、准确、合理而精炼地陈述概念、法则、定律等等。

尤其是一些容易忽略、混淆的关键性陈述，更要通过适当重复、讨论（乃至于争论）来组织、指导、鼓励学生表达。

需要指出的是，在教学中设置问题情境，激发并引导消除学生的认知焦虑，是有一定的尺度并且是因人而异的。

如果引起的认知冲突太强烈，超越了学生承受的能力，就可能导致学生的畏惧和退缩。

许多心理学研究表明，焦虑与学习的关系明显受到个人的认知能力水平的制约。

水平低，焦虑高，会严重地影响学习成绩。

水平高，即使焦虑高些，也不会影响学习的成绩。

因此，关键还在于教师所设置的问题情境要与学生的认知能力状况保持适度的距离，体现循序渐进，因材施教的原则。

三、认知定势有意义学习与积极的学习迁移总是以已有认知结构中合理的知识信息为基础的，但认知结构中的这些信息不会自发地与新知发生联系，它总是在一定的条件下转化为某种准备状态影响学习的倾向，转化为某种定势介入有意义学习和积极迁移的。

而已有的认知结构一旦转化为认知的准备状态或定势，就不单作为认知因素发挥作用，而且也作为非认知因素（心向因素）发挥作用。

它主要是以推动、加速、引导乃至于加工组织意义学习和积极迁移的方式来实现的。

为了真正有效地利用学生已有的相关合理知识，在教学中必须运用一定的方法，如新授前复习旧知，安排由易到难的学习、练习程序等，使已有的知识、能力等进入一种积极的准备状态，并形成定势，加速后继学习的进程，使学生感到越学越轻松，越学效率越高。

这样，认知准备和定势不仅使与之密切相关的认知结构在新的学习中得到利用，而且还使新的学习在时间和精力的消耗上更为“经济合理”。

如教学“百分数应用题”例7，先复习“根据含有数量关系的句子说出一个数是另一数的百分之几”，再复习已学过的百分数应用题、较复杂的分数除法应用题并让学生解答并说出解题思路。

通过这两项复习，唤起学生对原有认知结构中相关旧知的回忆，使学生进人一种初步的认知准备状态。

再改编复习题得到例题，在新旧知识的联结点上引人新课，就使学生已有的认识结构处于更为活跃的状态，积极的认知定势就这样形成了。

学生主动地把注意投向例7的学习之中。

很显然，单纯的旧知本身并不能产生这样的动力作用，只有将它转化为一种学习的心向即认知定势，才推动了新知的学习或旧知向新知的迁移。

认知定势并不局限于教学的开端。

当学生基本掌握分析策略后，安排三个层次的练习，第一层次仿例题巩固新知；第二层次看线段图编题列式，使学生将分析策略迁移到新的刺激模式中解决新问题；第三层次是对比练习，使新课题与旧知获得正确的分化。