高中数学之推理案例

专题10 推理案例

1．一次数学考试后，甲说：我是第一名，乙说：我是第一名，丙说:乙是第一名。丁说：我不是第一名，若这四人中只有一个人说的是真话且获得第一名的只有一人，则第一名的是（）

A．甲B．乙C．丙D．丁

2．西安市为了缓解交通压力，实行机动车限行政策，每辆机动车每周一到周五都要限行一天，周末（周六和周日）不限行某公司有五辆车，每天至少有四辆车可以上路行驶.已知车周四限行，车昨天限行，从今天算起，两车连续四天都能上路行驶，车明天可以上路，由此可知下列推测一定正确的是（）

A．今天是周四B．今天是周六C．车周三限行D．车周五限行

3．在学校举行一次年级排球赛比赛中，李明、张华、王强三位同学分别对比赛结果的前三名进行预测：

李明预测：甲队第一，乙队第三

张华预测：甲队第三，丙队第一

王强预测：丙队第二、乙队第三

其中只有一个人的预测是正确的，则得到的前三名按顺序为：

A．丙、甲、乙B．甲、丙、乙C．丙、乙、甲D．乙、甲、丙

4．在中国决胜全面建成小康社会的关键之年，如何更好地保障和改善民生，如何切实增强政策“获得感”，成为年全国两会的重要关切．某地区为改善民生调研了甲、乙、丙、丁、戊个民生项目，得到如下信息：

①若该地区引进甲项目，就必须引进与之配套的乙项目；

②丁、戊两个项目与民生密切相关，这两个项目至少要引进一个；

③乙、丙两个项目之间有冲突，两个项目只能引进一个；

④丙、丁两个项目关联度较高，要么同时引进，要么都不引进；

⑤若引进项目戊，甲、丁两个项目也必须引进．

则该地区应引进的项目为（）

A．甲、乙B．丙、丁C．乙、丁D．甲、丙

5．某校实行选科走班制度，张毅同学的选择是物理、生物、政治这三科，且物理在层班级，生物在层班级，该校周一上午课程安排如下表所示，张毅选择三个科目的课各上一节，另外一节上自习，则他不同的选课方法有（）

层层地理层层

层层生物层

层层物理层层

层层物理层

A．8种B．10种C．12种D．14种

6．在侦破某一起案件时，警方要从甲、乙、丙、丁四名可疑人员中查出真正的嫌疑人，现有四条明确信息：（1）此案是两人共同作案；（2）若甲参与此案，则丙一定没参与；（3）若乙参与此案，则丁一定参与；（4）若丙没参与此案，则丁也一定没参与.据此可以判断参与此案的两名嫌疑人是（）

A．丙、丁B．乙、丙C．甲、乙D．甲、丁

7．长郡中学某次高三文数周测，张老师宣布这次考试的前五名是：邓清、武琳、三喜、建业、梅红，然后让五人分别猜彼此名次

邓清：三喜第二，建业第三；

武琳：梅红第二，邓清第四；

三喜：邓清第一，武琳第五；

建业：梅红第三，武琳第四；

梅红：建业第二，三喜第五

张老师说：每人的两句话都是一真一假

已知张老帅的话是真的，则五个人从一到五的排名次序为（）

A．邓清、武琳、三喜、建业、梅红B．邓清、梅红、建业、武琳、三喜

C．三喜、邓清、武琳、梅红、建业D．梅红、邓清、建业、武琳、三喜

8．甲、乙、丙、丁四位同学参加一次数学智力竞赛，决出了第一名到第四名的四个名次．甲说：“我不是第一名”；乙说：“丁是第一名”；丙说：“乙是第一名”；丁说：“我不是第一名”. 成绩公布后，发现这四位同学中只有一位说的是正确的，则获得第一名的同学为（）

A．甲B．乙C．丙D．丁

9．从计算器屏幕上显示的数为0开始，小明进行了五步计算，每步都是加1或乘以2.那么不可能是计算结果的最小的数是( )

A．12B．11C．10D．9

10．甲、乙、丙、丁四个孩子踢球打碎了玻璃。甲说：“是丙或丁打碎的。”乙说：“是丁打碎的。”丙说：“我没有打碎玻璃。”丁说：“不是我打碎的。”他们中只有一人说了谎，请问是（）打碎了玻璃。A．甲B．乙C．丙D．丁

11．2018年暑假期间哈六中在第5届全国模拟联合国大会中获得最佳组织奖，其中甲、乙、丙、丁中有一人获个人杰出代表奖，记者采访时，甲说：我不是杰出个人；乙说：丁是杰出个人；丙说：乙获得了杰出

个人；丁说：我不是杰出个人，若他们中只有一人说了假话，则获得杰出个人称号的是

A．甲B．乙C．丙D．丁

12．某校有四件作品参加航模类作品比赛.已知这四件作品中恰有两件获奖，在结果揭晓前，甲、乙、丙、丁四位同学对这四件参赛作品的获奖情况预测如下.

甲说：“同时获奖.”

乙说：“不可能同时获奖.”

丙说：“获奖.”

丁说：“至少一件获奖”

如果以上四位同学中有且只有两位同学的预测是正确的，则获奖的作品是（）

A．作品与作品B．作品与作品C．作品与作品D．作品与作品

13．乒乓球比赛结束后，错过观看比赛的某记者询问进入决赛的甲、乙、丙、丁四名运动员谁是冠军的获得者.甲说：我没有获得冠军；乙说：丁获得了冠军；丙说：乙获得了冠军；丁说：我也没有获得冠军。这时裁判员过来说：他们四个人中只有一个人说的假话。则获得冠军的是________________.

14．某运动队从四位运动员中选拔一人参加某项赛事，在选拔结果公布前，甲、乙、丙、丁四位教练对这四位运动员预测如下：甲说：“是被选中”；乙说：“是被选中”；丙说：“均未被选中”；丁说：“是被选中”.若这四位教练中只有两位说的话是对的，则获得参赛资格的运动员是____．15．在某艺术团组织的“微视频展示”活动中,该团体将从微视频的“点赞量”和“专家评分”两个角度来进行评优.若视频的“点赞量”和“专家评分”中至少有一项高于视频,则称视频不亚于视频.已知共

有部微视频展,如果某微视频不亚于其他部视频,就称此视频为优秀视频.那么在这部微视频中,最多可

能有__________个优秀视频.

16．某次考试结束，甲、乙、丙三位同学聚在一起聊天，甲说：“你们的成绩都没有我高”乙说：“我的成绩一定比丙高·”丙说：“你们的成绩都比我高·”成绩公布后，三人成绩互不相同且三人中恰有一人说得不对，若将三人成绩从高到低排序，则甲排在第___名。

17．某煤气站对外输送煤气时，用1至5号五个阀门控制，且必须遵守以下操作规则：

（i）若开启3号，则必须同时开启4号并且关闭2号；

（ii）若开启2号或4号，则关闭1号；

（iii）禁止同时关闭5号和1号.

现要开启3号，则同时开启的另两个阀门是__________．

18．2018年4月4日，中国诗词大会第三季总决赛如期举行，依据规则：本场比赛共有甲、乙、丙、丁、戊五位选手有机会问鼎冠军，某家庭中三名诗词爱好者依据选手在之前比赛中的表现，结合自己的判断，对本场比赛的冠军进行了如下猜测：

爸爸：冠军是乙或丁；

妈妈：冠军一定不是丙和丁；

孩子：冠军是甲或戊.

比赛结束后发现：三人中只有一个人的猜测是对的，那么冠军是__________．

19．某地突遭强冰雹、龙卷风双重灾害袭击，灾害发生后，有甲、乙、丙、丁4个轻型救援队从A、B、C、D四个不同的方向前往灾区．已知下面四种说法都是正确的：

（1）甲轻型救援队所在方向不是C方向，也不是D方向；

（2）乙轻型救援队所在方向不是A方向，也不是B方向；

（3）丙轻型救援队所在方向不是A方向，也不是B方向；

（4）丁轻型救援队所在方向不是A方向，也不是D方向．

此外还可确定：如果丙所在方向不是D方向，那么甲所在方向就不是A方向，有下列判断：

①甲所在方向是B方向；②乙所在方向是D方向；③丙所在方向是D方向；④丁所在方向是C方向．

其中判断正确的序号是________________．

20．在某次语文考试中，三名同学中只有一名同学优秀，当他们被问到谁得到了优秀时，C说：“

没有得优秀”；说：“我得了优秀”；说：“说得是真话”。事实证明：在这三名同学中，只有一人说的是假话，那么得优秀的同学是__________．