苏科版七年级数学下册全套教学课件
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苏科版七年级下第七章平面图形的认识(二)1ppt课件
VS
多边形外角和性质
无论多边形的边数有多少，其外角和总是 等于360°。这是因为多边形可以被划分成 若干个三角形，每个三角形的外角和为 360°，所以多边形的外角和也为360°。
06 相似多边形与全等多边形
06 相似多边形与全等多边形
相似多边形定义及性质定理
定义：两个多边形，如果它们的对应角 相等，对应边的比值也相等，则称这两 个多边形相似。
多边形内角和公式推导过程
划分成三角形法
从多边形的一个顶点出发，将多边形划分成n-2个三角形，每个三角形的内角和为180°， 所以多边形的内角和为(n-2)×180°。
补形法
将多边形补成一个规则的图形（如矩形），然后用补成的图形的内角和减去补上的部分 的内角和即可。例如，将n边形补成一个矩形，则多边形的内角和为(n2)×180°+360°-180°=(n-1)×180°。
章节内容简介
平面图形的基本元素
平面图形的变换
点、线、面是构成平面图形的基本元 素，它们之间的关系和性质是本章学 习的基础。
平移、旋转、轴对称等变换在平面图 形中具有重要的应用。本章将探讨这 些变换的性质和它们在图形变换中的 应用。
平面图形的分类
按照不同的标准，平面图形可分为不 同类型，如多边形、圆等。本章将详 细介绍这些图形的定义、性质和判定 方法。
多边形分类
按照边数可以分为三角形、四边形、五边形等；按照形状可以分为凸多边形和凹多边形。
多边形内角和公式推导过程
划分成三角形法
从多边形的一个顶点出发，将多边形划分成n-2个三角形，每个三角形的内角和为180°， 所以多边形的内角和为(n-2)×180°。
补形法
将多边形补成一个规则的图形（如矩形），然后用补成的图形的内角和减去补上的部分 的内角和即可。例如，将n边形补成一个矩形，则多边形的内角和为(n2)×180°+360°-180°=(n-1)×180°。
苏科版七年级数学下册：96因式分解二课件
分组分解法
分组分解法是将多项式中的项分成若干组，然后对每组进行因式分解的方法。
例如，对于多项式 $4x^2 - 4xy + y^2$，可以将其分为两组 $4x^2 - 4xy$ 和 $y^2$，然后分别进行因式分解得到 $(2x-y)^2$。
十字相乘法
01
十字相乘法是用于将二次多项式 进行因式分解的一种方法，通过 将二次项和常数项的系数进行交 叉相乘，得到一次项的系数。
几个整式的积的形式，便于解决相关问题。
03 因式分解的方法
提公因式法
提公因式法是因式分解中最常用的方 法之一，其基本步骤是先找到多项式 中的公因式，然后将其提取出来。
例如，对于多项式 $ax^2 + bx + c$， 其中公因式为 $a$，提取公因式后得到 $a(x^2 + frac{b}{a}x + frac{c}{a})$。
形式。
公式法
公式法是因式分解的另一种常用方 法，通过利用平方差公式或完全平 方公式，将多项式进行因式分解。
因式分解的应用
通过因式分解，可以解决一些实际 问题，如计算面积、体积等几何问 题，以及解决一些代数问题。
下节课预告
分组分解法的应用
通过分组分解法，我们可以解决一些 复杂的代数问题，如计算一些复杂的 数学表达式等。
苏科版七年级数学下 册96因式分解二课件
目录
CONTENTS
• 引言 • 因式分解的基本概念 • 因式分解的方法 • 因式分解的应用 • 练习与巩固 • 总结与回顾
01 引言
课程目标
掌握因式分解的基本 概念和原理。
培养学生的数学思维 和逻辑推理能力。
学会应用因式分解的 方法解决实际问题。
乘法公式-苏科版七年级数学下册课件
C. (a－b)2 = a2－b2
D. (a+b)(a－b)=a2+b2
2. （2014•临沂）请你计算：（1﹣x）（1+x），（1﹣x）
（1+x+x2），…，猜想（1﹣x）（1+x+x2+…+xn）的结果是
（）
A.1﹣xn+1 B. 1+xn+1
C. 1﹣xn
D. 1+xn
知识梳理
3.（2014•包头）计算：（ x+1）2－（x+2）（x-2）＝ . 4. （2014•厦门）设a＝192×918，b＝8882－302，c＝ 10532－7472，则数a，b，c 按从小到大的顺序排列，结果是
x
x2
D (a 2b)2 a 2 2ab 4b 2
知识梳理
2. 有若干张面积分别为纸片，阳阳从中抽取了1张面积为a2的
正方形纸片，4张面积为ab的长方形纸片，若他想拼成一个大
正方形，则还需要抽取面积为b2的正方形纸片（ B ）
A.2张
B.4张
C.6张
D.8张
3. 计算：（1）(－2a＋1b)2； （2）(－4b－2)2
C．（ab）2＝a2b2
D．(a＋b)2＝a2＋b2
2. 图9.4-2的图①是一个边长为（m+n）的正方形，小颖将图 ①中的阴影部分拼成图②的形状，由图①和图②能验证的式子 是（ B ）
A.（m+n）2﹣（m﹣n）2=4mn B.（m+n）2﹣（m2+n2）=2mn
C.（m﹣n）2+2mn=m2+n2
D.（m+n）（m﹣n）=m2﹣n2
课堂练习
苏科版七年级数学下册9.乘法公式——平方差公式课件
9.4 乘法公式（2） ——平方差公式
环节一 复习回顾
完全平方公式：(a b)2 a2 2ab b2 (a b)2 a2 2ab b2
计算： (x 2 y)2 解:原式 x2 2 x 2 y (2 y)2
x2 4xy 4 y2
做一做
a
a
a－b
将图中纸片只剪一刀，
再拼成一个长方形．
(x)2 (3y)2 x2 9y2
完全平方公式、平方差公式通常叫做乘法公式。
环节四 释疑、运用
1.计算： (a b c)(a b c) 解法一：原式 a2 ab ac ab b2 bc ac bc c2
a2 2ac c2 b2
解法二：原式 (a c b)(a c b)
2.填空：
（1）(x __6_)(x _6__) x2 36;
x2 62
（2）(m _5_n_)(m _5_n_) m2 25n2; m2 (5n)2
（3）(a b)(__b__a__) b2 a2;
（4）(___x_2 __1_)(1 x2 ) x4 1. (x2 )2 12 (x2 )2 12例1.Fra bibliotek平方差公式计算：
（1）(5x y)(5x y);
解:原式 5(5xx2 )2 y2y2
25x2 y2
（2）(m 2n)(2n m)
解:原式 (2n m)(2n m) (2n)2 m2 4n2 m2
环节三 例题讲授
例2. 计算： (3y x)(x 3y) 把-x、3y分别看成a、b 解:原式 (x 3y)(x 3y)
布置作业:
（1）左边是两个二项式的__积__，在这两个二项式中有一项(a)完全_相__同__，
另一项(b与-b)互为_相__反__； 右边为这两个数的_平__方__差__即右边是完全相同的项的平方减去符号相
环节一 复习回顾
完全平方公式：(a b)2 a2 2ab b2 (a b)2 a2 2ab b2
计算： (x 2 y)2 解:原式 x2 2 x 2 y (2 y)2
x2 4xy 4 y2
做一做
a
a
a－b
将图中纸片只剪一刀，
再拼成一个长方形．
(x)2 (3y)2 x2 9y2
完全平方公式、平方差公式通常叫做乘法公式。
环节四 释疑、运用
1.计算： (a b c)(a b c) 解法一：原式 a2 ab ac ab b2 bc ac bc c2
a2 2ac c2 b2
解法二：原式 (a c b)(a c b)
2.填空：
（1）(x __6_)(x _6__) x2 36;
x2 62
（2）(m _5_n_)(m _5_n_) m2 25n2; m2 (5n)2
（3）(a b)(__b__a__) b2 a2;
（4）(___x_2 __1_)(1 x2 ) x4 1. (x2 )2 12 (x2 )2 12例1.Fra bibliotek平方差公式计算：
（1）(5x y)(5x y);
解:原式 5(5xx2 )2 y2y2
25x2 y2
（2）(m 2n)(2n m)
解:原式 (2n m)(2n m) (2n)2 m2 4n2 m2
环节三 例题讲授
例2. 计算： (3y x)(x 3y) 把-x、3y分别看成a、b 解:原式 (x 3y)(x 3y)
布置作业:
（1）左边是两个二项式的__积__，在这两个二项式中有一项(a)完全_相__同__，
另一项(b与-b)互为_相__反__； 右边为这两个数的_平__方__差__即右边是完全相同的项的平方减去符号相
【苏科版】数学七年级下册：第7-12章全册配套ppt课件
1、两直线平行，同位角相等
2、两直线平行，内错角相等
3、两直线平行，同旁内角互 a
补
请你用因为……所以……的
格式书写
b
c
1 34
2
平行线的条件与性质的区别和应用
从内容 上看 从因果 关系看
从所起 作用看
平行线的条件
由角的关系来判定两条直线 的位置关系
因为……所以两直 线平行
由两角相等或互补 说明两直线平行
学习目标: 1、理解并掌握同位角的定义，能从“三 线八角”中找出同位角。 2、掌握一个基本事实：同位角相等，两 直线平行。 3、基本事实的简单运用。
自学指导一 3分钟
【画一画】两条直线AB、 CD与直线EF相 交，交点分别为E 、F
A
4
E
1
32
C
85
7 6F
【说一说】两条直线AB 、 CD 被直线EF所截可得8个 B 角，即所谓“三线八角”。 D EF叫做截线，AB、CD叫 做被截线。 这八个角中对顶角、邻补 角各有哪些？
B
∠1和∠2, A
86
∠3和∠4,
F
① 同位角有4对： ∠5和∠6,
∠7和∠8.
② 内错角有2对：∠7和∠2, ∠5和∠4.
③ 同旁内角有2对：∠7和∠4, ∠5和∠2
如何根据已知条件,说明(证明)两直线平行?
同位角相等，两直线平行； 内错角相等，两直线平行； 同旁内角互补，两直线平行。
布置作业： 必做：P12 7、8 选做：P12 10
自学指导一 3分钟 看课本P9“想一想”，在图形旁边写 下内错角和同旁内角的位置特点。
自学检测一
1、内错角的位置特点：
被截线的内侧 截线的异侧
苏科版七年级下册数学-第七章课件
定义
在平面内画两条互相垂直、原点 重合的数轴，组成平面直角坐标
系。
构成
水平方向的数轴称为x轴或横轴， 竖直方向的数轴称为y轴或纵轴， 两坐标轴的交点为平面直角坐标
系的原点。
坐标
对于平面内任意一点P，过点P分 别向x轴、y轴作垂线，垂足在x 轴、y轴上对应的数a、b分别叫 做点P的横坐标、纵坐标，有序 数对（a,b）叫做点P的坐标。
反映一组数据的集中趋势，中位数将数据 按大小排列后位于中间的数，众数是一组 数据中出现次数最多的数。
数据波动程度刻画
极差
一组数据中最大值与最小值的 差，反映数据的波动范围。
方差
各数据与平均数之差的平方的 平均数，反映数据的离散程度 。
标准差
方差的算术平方根，反映数据 的波动程度。
变异系数
标准差与平均数的比值，用于 比较不同单位或平均数不同时
价
关键知识点总结回顾
平面直角坐标系
掌握平面直角坐标系的概念，理解坐 标轴、坐标原点的意义，能够熟练标 出点的坐标。
点的平移
理解点的平移规律，掌握平移公式， 能够应用平移规律解决相关问题。
一次函数的图象与性质
理解一次函数的概念和性质，掌握一 次函数的图象特征，能够利用一次函 数的性质解决问题。
二元一次方程组
理解二元一次方程组的概念，掌握二 元一次方程组的解法，包括代入消元 法和加减消元法。
易错难点剖析指导
平面直角坐标系中点的坐标特征
注意区分各象限内点的坐标符号特征，特别是坐标轴上的点。
点的平移规律
在平移过程中，要注意平移的方向和距离，避免混淆。
一次函数的图象与性质
要注意一次函数的斜率和截距对函数图象的影响，理解函数图象与x 轴、y轴的交点意义。
苏科版七年级数学下册电子课本课件【全册】
第7章 平面图形的认识（二）
苏科版七年级数学下册电子课本课 件【全册】
7.1 探索直线平行的条件
苏科版七年级数学下册电子课本课 件【全册】
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
苏科版七年级数学下册电子课本 课件【全册】目录
0002页 0029页 0067页 0069页 0084页 0110页 0145页 0164页 0197页 0216页 0254页 0285页 0365页 0391页 0405页 0430页 0454页
第7章 平面图形的认识（二） 7.2 探索平行线的性质 7.4 认识三角形 第8章 幂的运算 8.2 幂的乘方与积的乘方 第9章 从面积到乘法公式 9.2 单项式乘多项式 9.4 乘法公式 第10章 二元一次方程组 10.2 二元一次方程组 10.4 三元一次方程组 第11章 一元一次不等式 11.2 不等式的解集 11.4 解一元一次不等式 11.6 一元一次不等式组 12.1 定义与命题 12.3 互逆命题
苏科版数学七年级下册同底数幂的除法课件(共16张)
课后回顾
课堂小结
∵ an×a( m–n ) =am,
∴ am÷an= am–n .
(法二) 用幂的定义:
m个a
am÷an
=
a ·a a ·a
·…·a ·…·a
n个a
(m－n)个a
n个a
=
a ·a ·…·a ·a ·a ·…·a a ·a ·…·a
= am－n
n个a
同底数幂的除法法则
am ÷ an = a m－n (m、n为正整数)
2、（1）已知2x=3，2y=5，求： 2x-2y的值． （2）x-2y+1=0，求：2x÷4y×8的 值．
例4、计算： （1）（m4）2+m5•m3+（-m）4•m4 （2）x6÷x3•x2+x3•（-x）2．
练习：计算： （1）（-3a4）2-a•a3•a4-a10÷a2 （2）(－x3)5÷[(x2)2·(－x)2]2·x2 （3）(a+b)3·(b+a)2÷(a+b)4 （4）(a－b)5÷(b－a)3·(a－b)4
②底数中系数不能为负；
③ 幂的底数是积的情势时，要再用一次
(ab)n=anbn.
练一练
计算： （1）315÷313 （3）y14÷y2
（2） 4 7 4 4
3 3
（4）(－a)5÷(－a)
（5）(－xy)5÷(－xy) 2
（6）a10n÷a2n （n是正整数）
（7）32m÷3÷32 （8）(－x2y3z)4÷(－x2y3z)2 （9）(－x－y)4 ÷(x＋y)2
am÷an÷ap=am-n-p（a≠0，m、n、p都是正整数， 且m＞n＋p）
同底数幂的除法法则的应用
最新苏科版七年级数学下册全册完整课件
最新苏科版七年级数学下册全册完 整课件
第7章 平面图 探索直线平行的条件
最新苏科版七年级数学下册全册完 整课件
7.2 探索平行线的性质
最新苏科版七年级数学下册全册完 整课件
7.3 图形的平移
最新苏科版七年级数学下册全册 完整课件目录
0002页 0052页 0076页 0118页 0148页 0184页 0214页 0249页 0273页 0295页 0330页 0360页 0395页 0431页 0454页 0481页 0504页
第7章 平面图形的认识（二） 7.2 探索平行线的性质 7.4 认识三角形 第8章 幂的运算 8.2 幂的乘方与积的乘方 第9章 从面积到乘法公式 9.2 单项式乘多项式 9.4 乘法公式 第10章 二元一次方程组 10.2 二元一次方程组 10.4 三元一次方程组 第11章 一元一次不等式 11.2 不等式的解集 11.4 解一元一次不等式 11.6 一元一次不等式组 12.1 定义与命题 12.3 互逆命题
第7章 平面图 探索直线平行的条件
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7.2 探索平行线的性质
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7.3 图形的平移
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0002页 0052页 0076页 0118页 0148页 0184页 0214页 0249页 0273页 0295页 0330页 0360页 0395页 0431页 0454页 0481页 0504页
第7章 平面图形的认识（二） 7.2 探索平行线的性质 7.4 认识三角形 第8章 幂的运算 8.2 幂的乘方与积的乘方 第9章 从面积到乘法公式 9.2 单项式乘多项式 9.4 乘法公式 第10章 二元一次方程组 10.2 二元一次方程组 10.4 三元一次方程组 第11章 一元一次不等式 11.2 不等式的解集 11.4 解一元一次不等式 11.6 一元一次不等式组 12.1 定义与命题 12.3 互逆命题
【苏科版】数学七年级下册：第7-12章全册配套ppt课件
5分钟后比一比谁能回答上面的问题
自我检测
1、如图8.1-9，∠C=31°，当∠ABE= 就能使BE//CD？
度时，
1题
2题
2、如图8.1-8，∠1=150°，∠2=150°， AB//CD吗？
3、如图，已知AD∥BC，∠A＝∠C，试说明 AB∥DC．
A DE
解:∵AD//BC（已知）
∴∠A=∠1(两直线平行，内错角相等）
议一议
D M A
C
C′
D′
B
M′
B′
A′
1．上图中的四边形A′B′C′D′是怎样由四边形ABCD平移得到的?
2．线段AA′、BB′、CC′、DD′之间有怎样的关系?
3．取线段AD的中点M，画出点M平移后对应的点M′，连接MM′． 线段MM′与线段AA′之间有怎样的关系?
A
BM
N
1．上图中的线段MN是怎样由线段AB 平移得到的?
分别为C、C′；
(2)分别度量点A、A′到直线b的距 离,你发现了什么?
定义：如果两条直线互相平行，那 么其中一条直线上任意两点到另一条直 线的距离相等，这个距离称为平行线之 间的距离．
练一练 书Ｐ18练一练 第1、2题
练一练 书Ｐ18习题 7．3 第2题
练一练
如图，两个边长是5的正方形拼合
2．线段AM与线段BN有什么关系呢?
图形平移的基本性质：
图形经过平移，连接各组对应点所 得的线段互相平行(或在同一条直线上) 并且相等．
将三角尺ABC沿直尺的一边b平移：
a
A
A′
B
C
B′ C′
b
(1)三角尺的顶点A、B移动所形成的两条直线a 、b是否平行?为什么?
自我检测
1、如图8.1-9，∠C=31°，当∠ABE= 就能使BE//CD？
度时，
1题
2题
2、如图8.1-8，∠1=150°，∠2=150°， AB//CD吗？
3、如图，已知AD∥BC，∠A＝∠C，试说明 AB∥DC．
A DE
解:∵AD//BC（已知）
∴∠A=∠1(两直线平行，内错角相等）
议一议
D M A
C
C′
D′
B
M′
B′
A′
1．上图中的四边形A′B′C′D′是怎样由四边形ABCD平移得到的?
2．线段AA′、BB′、CC′、DD′之间有怎样的关系?
3．取线段AD的中点M，画出点M平移后对应的点M′，连接MM′． 线段MM′与线段AA′之间有怎样的关系?
A
BM
N
1．上图中的线段MN是怎样由线段AB 平移得到的?
分别为C、C′；
(2)分别度量点A、A′到直线b的距 离,你发现了什么?
定义：如果两条直线互相平行，那 么其中一条直线上任意两点到另一条直 线的距离相等，这个距离称为平行线之 间的距离．
练一练 书Ｐ18练一练 第1、2题
练一练 书Ｐ18习题 7．3 第2题
练一练
如图，两个边长是5的正方形拼合
2．线段AM与线段BN有什么关系呢?
图形平移的基本性质：
图形经过平移，连接各组对应点所 得的线段互相平行(或在同一条直线上) 并且相等．
将三角尺ABC沿直尺的一边b平移：
a
A
A′
B
C
B′ C′
b
(1)三角尺的顶点A、B移动所形成的两条直线a 、b是否平行?为什么?
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B
BC边的对角是∠A 5、对角：
C
对边：∠C的对边是BA
64
在△ABC中
A
c
B
b
C
a
∠BCE ∠ACD 三角形外角的定义：三角形内角的一边与另一边 的反向延长线所组成的角叫做三角形的外角。 请画出△ABC的所有外角．
A
6.外角
1
B
2
C
D
E 66
1
5
.
4
所有外角
.
3
6
.
2
例：下图中有几个三角形?并把它们表示出来
G C
【课堂反馈】 3．楼梯的高度3米，水平宽度8 米，现要在楼梯的表面铺地毯，地毯每米16元， 求购买地毯至少需花多少钱？
3m
8m
【课堂反馈】 4．如图，将△ABC沿着从A到 D的方向平移后得到△DEF，若AB=4cm， BE=3cm，CE=1cm. （1）指出平移的距离是多少？ D A （2）求线段BF的长.
A C E F
G
1340
460
460
B D E
B
C
1340
F
M
460
H
460
GA
D
探索平行线的性质
13
复习回顾 平行线的判定方法是什么？
1、同位角相等 2、内错角相等 3、同旁内角互补
两直线平行
反过来,如果两条直线平行,同位角、 内错角、同旁内角各有什么关系呢?
14
交流合作,探索发现 猜一猜∠1和∠2相等吗？
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1
探索直线平行的条件
平面内两直线有何位置关系？
c
a b a
BC边的对角是∠A 5、对角：
C
对边：∠C的对边是BA
64
在△ABC中
A
c
B
b
C
a
∠BCE ∠ACD 三角形外角的定义：三角形内角的一边与另一边 的反向延长线所组成的角叫做三角形的外角。 请画出△ABC的所有外角．
A
6.外角
1
B
2
C
D
E 66
1
5
.
4
所有外角
.
3
6
.
2
例：下图中有几个三角形?并把它们表示出来
G C
【课堂反馈】 3．楼梯的高度3米，水平宽度8 米，现要在楼梯的表面铺地毯，地毯每米16元， 求购买地毯至少需花多少钱？
3m
8m
【课堂反馈】 4．如图，将△ABC沿着从A到 D的方向平移后得到△DEF，若AB=4cm， BE=3cm，CE=1cm. （1）指出平移的距离是多少？ D A （2）求线段BF的长.
A C E F
G
1340
460
460
B D E
B
C
1340
F
M
460
H
460
GA
D
探索平行线的性质
13
复习回顾 平行线的判定方法是什么？
1、同位角相等 2、内错角相等 3、同旁内角互补
两直线平行
反过来,如果两条直线平行,同位角、 内错角、同旁内角各有什么关系呢?
14
交流合作,探索发现 猜一猜∠1和∠2相等吗？
苏科版初中七年级数学下册 全套PPT课件
1
探索直线平行的条件
平面内两直线有何位置关系？
c
a b a
苏科版七年级下册数学课件单项式乘单项式(共17张)
你能总结出怎样进行单项式乘以单项式吗？
❖（1）系数相乘 注意符号 （2）相同字母的幂相乘 （3）只在一个单项式中出 现的字母，则连同它的 指数一起作为积的一个 因式。
单项式乘以单项式法则：
单项式与单项式相乘，把它们
的系数、相同字母的幂分别
相乘，对于只在一个单项式中 出现的字母，则连同它的指数 一起作为积的一个因式。
（3）可以用单项式乘以单项式来解决现实生活中的问题
知识延伸
1.已知3xn-3y5-n与-8x3my2n的积 是2x4y9的同类项,求m、n的值.
2.若(2anb· abm)3=8a9b15 求m+n的值
① (a2)2(—2ab); ② 5m·( 9 abm) ·(—am); ③ 0.5an—41bm—2c ·(— 0.2a2b3);
例题（1）
(3x2 y ) • (2xy3)
注意这里体现 了结合律及交 换律
解：原式=3 2 (x2 x)( y y3 )
把系数相乘 把相同字母的幂分别相乘
6 x21 y13
6x3 y4
例题（2）
(2a2b3) • (3ac)
解：原式= (2)× (3) a2·a b3c.
把系数相乘
把相同字母的幂分别相乘
6a3b3c
其余字母连同它的 指数不变
下面的计算是否正确？如果有错误，
请改正.
12
(1)3a3·4a4= 7 a7 -6 (2) -2x4·3x2= 6x6 6 (3) 2b3·4b3= 8b3
(× ) (×) (× )
(4)-4x2y3·5xy2z=-20x3y5z ( × )
9.1 单项式乘单项式
你是如何计算（2×103）×（3×105）的？
❖（1）系数相乘 注意符号 （2）相同字母的幂相乘 （3）只在一个单项式中出 现的字母，则连同它的 指数一起作为积的一个 因式。
单项式乘以单项式法则：
单项式与单项式相乘，把它们
的系数、相同字母的幂分别
相乘，对于只在一个单项式中 出现的字母，则连同它的指数 一起作为积的一个因式。
（3）可以用单项式乘以单项式来解决现实生活中的问题
知识延伸
1.已知3xn-3y5-n与-8x3my2n的积 是2x4y9的同类项,求m、n的值.
2.若(2anb· abm)3=8a9b15 求m+n的值
① (a2)2(—2ab); ② 5m·( 9 abm) ·(—am); ③ 0.5an—41bm—2c ·(— 0.2a2b3);
例题（1）
(3x2 y ) • (2xy3)
注意这里体现 了结合律及交 换律
解：原式=3 2 (x2 x)( y y3 )
把系数相乘 把相同字母的幂分别相乘
6 x21 y13
6x3 y4
例题（2）
(2a2b3) • (3ac)
解：原式= (2)× (3) a2·a b3c.
把系数相乘
把相同字母的幂分别相乘
6a3b3c
其余字母连同它的 指数不变
下面的计算是否正确？如果有错误，
请改正.
12
(1)3a3·4a4= 7 a7 -6 (2) -2x4·3x2= 6x6 6 (3) 2b3·4b3= 8b3
(× ) (×) (× )
(4)-4x2y3·5xy2z=-20x3y5z ( × )
9.1 单项式乘单项式
你是如何计算（2×103）×（3×105）的？
苏科版七年级数学下册全册课件汇总
2、平移的性质： 平移不改变图形的形状、大小， 只改变图形的位置。
交流展示：
1、平移图中的图案，可以得到下图中 的哪一个图案？
(3)
(4)
(1) (2)
练一练 如图,四边形EFGH是由四边形ABCD平移得 到的,已知AD=5,∠B=70°,则 ( ) A.FG=5, ∠G=70° B.EH=5, ∠F=70° C. EF=5, ∠F=70° D. EF=5，∠E=70°
在下图的方格纸上，将线段AB向左平移 4格，得到线段A′B′，再将线段A′B′ 向上平移3格，得到线段A〃B〃 ．
B′ B
A′ A
做一做
在下图的方格纸上，将线段AB向左平移 4格，得到线段A′B′，再将线段A′B′ 向上平移3格，得到线段A〃B〃 ．
B″
A″
B′ B
A′ A
交流展示： 议一议
D M A
（1） 3cm、4cm、5cm （2） 6cm、3cm、9cm （3） 3cm、9cm、5cm
解题技巧：
只要比较两较短线段之和与最长 线段的大小即可。
比比看谁的反应快!
下列每组数分别是三条线段的长度,用它 们能摆成三角形吗? （1）3㎝,4㎝,5㎝ √ （2）3㎝,12㎝,8㎝ × （3）9㎝,6㎝,15㎝ × （4）6㎝,6㎝,6㎝ √
C
C′
D′
B
M′
B′
A′
1．上图中的四边形A′B′C′D′是怎 样由四边形ABCD平移得到的?
交流展示：
2．线段AA′、BB′、CC′、DD′之间 有怎样的关系?
3．取线段AD的中点M，画出点M平移后对 应的点M′，连接MM′．线段MM′与线段AA′ 之间有怎样的关系?
交流展示：
交流展示：
1、平移图中的图案，可以得到下图中 的哪一个图案？
(3)
(4)
(1) (2)
练一练 如图,四边形EFGH是由四边形ABCD平移得 到的,已知AD=5,∠B=70°,则 ( ) A.FG=5, ∠G=70° B.EH=5, ∠F=70° C. EF=5, ∠F=70° D. EF=5，∠E=70°
在下图的方格纸上，将线段AB向左平移 4格，得到线段A′B′，再将线段A′B′ 向上平移3格，得到线段A〃B〃 ．
B′ B
A′ A
做一做
在下图的方格纸上，将线段AB向左平移 4格，得到线段A′B′，再将线段A′B′ 向上平移3格，得到线段A〃B〃 ．
B″
A″
B′ B
A′ A
交流展示： 议一议
D M A
（1） 3cm、4cm、5cm （2） 6cm、3cm、9cm （3） 3cm、9cm、5cm
解题技巧：
只要比较两较短线段之和与最长 线段的大小即可。
比比看谁的反应快!
下列每组数分别是三条线段的长度,用它 们能摆成三角形吗? （1）3㎝,4㎝,5㎝ √ （2）3㎝,12㎝,8㎝ × （3）9㎝,6㎝,15㎝ × （4）6㎝,6㎝,6㎝ √
C
C′
D′
B
M′
B′
A′
1．上图中的四边形A′B′C′D′是怎 样由四边形ABCD平移得到的?
交流展示：
2．线段AA′、BB′、CC′、DD′之间 有怎样的关系?
3．取线段AD的中点M，画出点M平移后对 应的点M′，连接MM′．线段MM′与线段AA′ 之间有怎样的关系?
交流展示：
苏科七年级下册数学PPT课件
C、∠B＝600，
D、∠C＝600
第9页/共21页
8、如图把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落
在四边形BCDE内部时，∠A与∠1＋∠2之
间的数量关系保持不变，请找一找这个规
律，你发现的规律是
B（
）
A、∠A＝∠1＋∠2
B、2∠A＝∠1＋∠2
C、3∠A＝2∠1＋∠2 D、3∠A＝2（∠1＋∠2）
第10页/共21页
且x为整数，则x＝＿＿5＿＿＿。
第8页/共21页
6、如图，∠O的两边被一直线所截，用α和β
的式子
表示∠O的度数为（ B ）
A、α－β
B、β－α
C、1800－α＋β D、1800－α－β
7、在△ABC中，如果∠A＋∠B＝2∠C，
∠A≠∠B，那么（ D）
A、∠A、∠B、∠C都不等于600
B、∠A＝600
9、若一个多边形的内角和是外角和的3.5倍，
则此多边形的边数是（ ）C
A、7 B、14
C、9
D、18
10、直角三角形两锐角的平分线所交成的角
的度数是（ B ）
A、45o
B、135o
C、45o或135o
D、以上答案都不对
第11页/共21页
• 11、如图，在△ABC中，∠BAC＝4∠ABC ＝4∠C，BD⊥AC，垂足为D，求∠ABD的 度解数：。设∠C＝x， 则，∠ABC＝x,∠BAC=4x 根据三角形内角和性质： x+x+4x=1800,x=300 即：∠BAC＝1200，所以∠BAD＝600 又因为：BD⊥AC，即∠D＝900 所以：∠ABD＝300
1
又∵∠BAC＝1800－∠B－∠C
2
∴∠DAE＝900－∠C－ （1800－∠B－∠C）1
苏科版七年级下册数学《7.4认识三角形》课件-(共14张PPT)
2 如图，S△ABC＝1， S△BDE＝ S△DEC＝ S△ACE。
求△ADE的面积。
长风破浪会有时，直挂云帆济沧海。努力，终会有所收获，功夫不负有心人。以铜为镜，可以正衣冠；以古为镜，可以知兴替；以人为镜，可以明得失。前进的路上 照自己的不足，学习更多东西，更进一步。穷则独善其身，达则兼济天下。现代社会，有很多人，钻进钱眼，不惜违法乱纪；做人，穷，也要穷的有骨气！古之立大 之才，亦必有坚忍不拔之志。想干成大事，除了勤于修炼才华和能力，更重要的是要能坚持下来。士不可以不弘毅，任重而道远。仁以为己任，不亦重乎?死而后已， 理想，脚下的路再远，也不会迷失方向。太上有立德，其次有立功，其次有立言，虽久不废，此谓不朽。任何事业，学业的基础，都要以自身品德的修炼为根基。饭 而枕之，乐亦在其中矣。不义而富且贵，于我如浮云。财富如浮云，生不带来，死不带去，真正留下的，是我们对这个世界的贡献。英雄者，胸怀大志，腹有良策， 吞吐天地之志者也英雄气概，威压八万里，体恤弱小，善德加身。老当益壮，宁移白首之心；穷且益坚，不坠青云之志老去的只是身体，心灵可以永远保持丰盛。乐 其乐；忧民之忧者，民亦忧其忧。做领导，要能体恤下属，一味打压，尽失民心。勿以恶小而为之，勿以善小而不为。越是微小的事情，越见品质。学而不知道，与 行，与不知同。知行合一，方可成就事业。以家为家，以乡为乡，以国为国，以天下为天下。若是天下人都能互相体谅，纷扰世事可以停歇。志不强者智不达，言不 越高，所需要的能力越强，相应的，逼迫自己所学的，也就越多。臣心一片磁针石，不指南方不肯休。忠心，也是很多现代人缺乏的精神。吾日三省乎吾身。为人谋 交而不信乎?传不习乎?若人人皆每日反省自身，世间又会多出多少君子。人人好公，则天下太平；人人营私，则天下大乱。给世界和身边人，多一点宽容，多一份担 为生民立命，为往圣继绝学，为万世开太平。立千古大志，乃是圣人也。丹青不知老将至，贫贱于我如浮云。淡看世间事，心情如浮云天行健，君子以自强不息。地 载物。君子，生在世间，当靠自己拼搏奋斗。博学之，审问之，慎思之，明辨之，笃行之。进学之道，一步步逼近真相，逼近更高。百学须先立志。天下大事，不立 川，有容乃大；壁立千仞，无欲则刚做人，心胸要宽广。其身正，不令而行；其身不正，虽令不从。身心端正，方可知行合一。子曰:“知者不惑，仁者不忧，勇者不惧 进者，不会把时间耗费在负性情绪上。好学近乎知，力行近乎仁，知耻近乎勇。力行善事，有羞耻之心，方可成君子。操千曲尔后晓声，观千剑尔后识器做学问和学 次的练习。第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力当眼泪流尽的时候，留下的应该是坚强。人总是珍惜未得到的，而遗忘了所拥有的。谁伤害过你，谁 要。重要的是谁让你重现笑容。幸运并非没有恐惧和烦恼；厄运并非没有安慰与希望。你不要一直不满人家，你应该一直检讨自己才对。不满人家，是苦了你自己。 久的一个人，而是心里没有了任何期望。要铭记在心；每一天都是一年中最完美的日子。只因幸福只是一个过往，沉溺在幸福中的人；一直不知道幸福却很短暂。一 看他贡献什么，而不应当看他取得什么。做个明媚的女子。不倾国，不倾城，只倾其所有过的生活。生活就是生下来，活下去。人生最美的是过程，最难的是相知， 幸福的是真爱，最后悔的是错过。两个人在一起能过就好好过！不能过就麻利点分开。当一个人真正觉悟的一刻，他放下追寻外在世界的财富，而开始追寻他内心世 若软弱就是自己最大的敌人。日出东海落西山，愁也一天，喜也一天。遇事不转牛角尖，人也舒坦，心也舒坦。乌云总会被驱散的，即使它笼罩了整个地球。心态便 明灯，可以照亮整个世界。生活不是单行线，一条路走不通，你可以转弯。给我一场车祸。要么失忆。要么死。有些人说：我爱你、又不是说我只爱你一个。生命太 了明天不一定能得到。删掉了关于你的一切，唯独删不掉关于你的回忆。任何事都是有可能的。所以别放弃，相信自己，你可以做到的。、相信自己，坚信自己的目 受不了的磨难与挫折，不断去努力、去奋斗，成功最终就会是你的！既然爱，为什么不说出口，有些东西失去了，就在也回不来了！对于人来说，问心无愧是最舒服 表明他人的成功，被人嫉妒，表明自己成功。在人之上，要把人当人；在人之下，要把自己当人。人不怕卑微，就怕失去希望，期待明天，期待阳光，人就会从卑微 存梦想去拥抱蓝天。成功需要成本，时间也是一种成本，对时间的珍惜就是对成本的节约。人只要不失去方向，就不会失去自己。过去的习惯，决定今天的你，所以 定你今天的一败涂地。让我记起容易，但让我忘记我怕我是做不到。不要跟一个人和他议论同一个圈子里的人，不管你认为他有多可靠。想象困难做出的反应，不是 而是面对它们，同它们打交道，以一种进取的和明智的方式同它们奋斗。他不爱你，你为他挡一百颗子弹也没用。坐在电脑前，不知道做什么，却又不想关掉它。做 让时间帮你决定。如果还是无法决定，做了再说。宁愿犯错，不留遗憾。发现者，尤其是一个初出茅庐的年轻发现者，需要勇气才能无视他人的冷漠和怀疑，才能坚 并把研究继续下去。我的本质不是我的意志的结果，相反，我的意志是我的本质的结果，因为我先有存在，后有意志，存在可以没有意志，但是没有存在就没有意志 类的福利，可以使可憎的工作变为可贵，只有开明人士才能知道克服困难所需要的热忱。立志用功如种树然，方其根芽，犹未有干；及其有干，尚未有枝；枝而后叶 的出现不是对愿望的否定，而是把愿望合并和提升到一个更高的意识无论是美女的歌声，还是鬓狗的狂吠，无论是鳄鱼的眼泪，还是恶狼的嚎叫，都不会使我动摇。 灾难，已经开始了的事情决不放弃。最可怕的敌人，就是没有坚强的信念。既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下去。意志若是屈 它都帮助了暴力。有了坚定的意志，就等于给双脚添了一对翅膀。意志坚强，只有刚强的人，才有神圣的意志，凡是战斗的人，才能取得胜利。卓越的人的一大优点 的遭遇里百折不挠。疼痛的强度，同自然赋于人类的意志和刚度成正比。能够岿然不动，坚持正见，度过难关的人是不多的。钢是在烈火和急剧冷却里锻炼出来的， 么也不怕。我们的一代也是这样的在斗争中和可怕的考验中锻炼出来的，学习了不在生活面前屈服。只要持续地努力，不懈地奋斗，就没有征服不了的东西。
苏科版七年级数学下册电子课本课件【全册】
苏科版七年级数学下册电子课本 课件【全册】目录
0002页 0029页 0067页 0069页 0084页 0110页 0145页 0164页 0197页 0216页 0254页 0285页 0365页 0391页 0405页 0430页 0454页
第7章 平面图形的认识（二） 7.2 探索平行线的性质 7.4 认识三角形 第8章 幂的运算 8.2 幂的乘方与积的乘方 第9章 从面积到乘法公式 9.2 单项式乘多项式 9.4 乘法公式 第10章 二元一次方程组 10.2 二元一次方程组 10.4 三元一次方程组 第11章 一元一次不等式 11.2 不等式的解集 11.4 解一元一次不等式 11.6 一元一次不等式组 12.1 定义与命题 12.3 互逆命题
第7章 平面图形的认识（二）
苏科版七年级数学下册电子课本课 件【全册】
7.1 探索直线平行的条件
苏科版七年级数学下
0002页 0029页 0067页 0069页 0084页 0110页 0145页 0164页 0197页 0216页 0254页 0285页 0365页 0391页 0405页 0430页 0454页
第7章 平面图形的认识（二） 7.2 探索平行线的性质 7.4 认识三角形 第8章 幂的运算 8.2 幂的乘方与积的乘方 第9章 从面积到乘法公式 9.2 单项式乘多项式 9.4 乘法公式 第10章 二元一次方程组 10.2 二元一次方程组 10.4 三元一次方程组 第11章 一元一次不等式 11.2 不等式的解集 11.4 解一元一次不等式 11.6 一元一次不等式组 12.1 定义与命题 12.3 互逆命题
第7章 平面图形的认识（二）
苏科版七年级数学下册电子课本课 件【全册】
7.1 探索直线平行的条件
苏科版七年级数学下
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3、选择：
（1）下列各式中，与(xm+1)3相等的是（ ）
A. 3xm+1
B. x3m+x3
C. x3·xm+1
D. x3m·x3
(2). 9m·27n可以写为：
A. 9m+3n
B. 27m+n
C. 32m+3n
D. 33m+2n
()
D C
【例2】计算： (am)n = amn (m,n都是正整数)
做球体。已知木星的半径大约
是 7104 km，木星的体积大
约是多少？
（ 取3.14
v 4 R3
3
）
小结
• 积的乘方法则及逆运算。 • 积的乘方给解决实际问题带来简便。 • 幂的混合运算。 • 数学来源于生活，又服务于生活。
再 见
•幂的乘 方
n个a
幂的意义
※1 an = a·a·… ·a
幂的底数和指数 不仅可以是单项 式,也可以是多项
式.
(4) (－ x6+m)3 =- x(6+m) ×3=-x18+3m
(5) －(ym)n = － ym×n = － ymn
注意符号
(6) [(x-y)m]3 =(x-y)m×3 = (x – y)3m
a6
1、判断并改正：
(1) (a3)2 = a3+2 = a5 ( )
(7) 210×0.511
(8) (－x2)3 ·(x2y)2
(9) x8y6 – (x4 y3)2
(5) (–5×102)3 (10) 2x10 – (2x5)2
例2：计算
(1) (a3 ·an-3)m
(2) 3(x5)2 ·(x3)2 – (2x3)2 ·(x2)5
(3) (3a3)3 +(3a3 ·a6) – 3a9
100个am
=am+m+ ···+m （同底数幂的乘法法则）
100个m
=a100m
（乘法的意义）
(a ) a m n =
mn
(m,n为正整数)
推导：
(am)n = am .am …. .am
读作：a的m次幂的n次方
n个am
= am+m+···+m
n个m
= amn
读作：a的m n次幂
结论： 幂 的 乘 方的运算 法 则:
例4：解答题
(1) 已知:22x+3－22x+1 =192,求x的值 (2) 比较：355，444，533的大小？
我思考我进步
(1)如果(9n ) 2 38 , 则n
。
(2)(a 3 ) m (a m1 ) 2 =
。
(3)a6b3 27,则a2b
。
例5木星是太阳系九大行星中最
大的一颗，木星可以近似地看
同底数幂的乘法
※2 am ·an = am+n （m , n都是正整数）
推导： am ·an =(a·a·… ·a)(a·a·… ·a)
m个a
n个a
= a·a·… ·a = am+n
(m+n)个a
※3
如果一个正方体的棱长是
1a0am5cm,那么它的体积多少
(am)100=am·am· … ·am
（乘方的意义）
进步的阶梯
1.计算：
看 谁
⑴(104)4
＝1016
对 ⑵(xm)4（m是正整数）
的 多
⑶－(a2)5
⑷(－23)7
＝－a10
⑸(－x3)6
＝－221
⑹[＋b)8
＝x4m
2.计算：
是正整数) ⑴x2·(x2)4＋(x5)2；⑵(am)2·(a4)m+1(m
.
解： ⑴原式＝x2·x8 ＋x5×2 ＝x10＋x10 ＝2x10
(1) a2×a2 =(2a)2
(2) a2×b2 =(ab)4
(3) a12=(a2)6=(a3)4=(a5)7
(4) (–2x)3 = –2x3
(5) ( 1 xy)3 1 x3 y3
3
9
例1、计算：
(1) (2b)3
(6) 85×0.1255
(2) (2a3)2 (3) (–3x)4 (4) (－2xy3z2)4
(4)(4 1 )100 ( 13)100
13
53
(5)( 15)2003 ( 7 )2004 (1)2005
7
15
例3：解答题
(1) 若xn =5, yn =3,求(xy)2n 的值 (2) 若2a=3，2b =5，求22a+2b 的值
(3) 若9m+1－32m =72，求m 的值 (4) 若16m=4×22n－2，27n =9×3m+3, 求m、n的值
×
(2) (-a5)2 = - a10
()
×
a10
2、直接说出结果：
(1)(10 4 )5 =1020
(2)(a7 )4 =a28
(3)(m ) (4) (a ) 10 a =m10a
2 m 5 =-a10+5m
(5)( x )4 n2 =x4n+8 (6)[( x 2 y)m ]6=(x-2y) 6m
积的乘方
一个立方体的棱长为5，那么立方体
的体积是多少？如果棱长为 2a ，
那么立方体的体积如何表示？
解: 53 555 125
2a3 =?
合作交流
⒈ 463 ___4___6____4____6____4___6__ 43× 6 3
a b ab ab ab ab ab ⒉
4
__________________________
4
4
n个
⒊ abn
_a__b___a__b___a__b_
a b n
n
积的乘方,等于把积的每一个因 式分别乘方,再把所得的幂相乘.
ab
n
a b n n （n为正整数）
abcn _a__n_b_ncn
（n为正整数）
判断下列计算是否正确,并说明理由
(am)n = amn (m,n都是正整数)
用语言叙述：
幂的乘方，底数 不变, 指数 相乘 .
【例1】计算：
(am)n = amn (m,n都是正整数)
(1)(10 6 )20
(2)( y4 )n
(3)(xm )2
(4)(x6m )3
(5) ( ym )n
(6)[( x y)3 ]m
解：(1)(106)20 =106×20 =10120 (2)(y4)n = y4×n = y4n (3)(－xm)2 = xm×2 =x2m
(1)[(a2 )3]4 (2)(x4 )3 (x2 )8 (3)m2 m4 3(m3)2
解：(1)[(a2 )3 ]4 (a23 )4 (a6 )4 a64 a24
幂的乘方的推导 [(am)n]p=(amn)p=amnp
（m,n,p为正整数）
(2)原式 x43 x28 x12 x16 x1216 x28 (3)原式 m24 3m32 m6 3m6 4m6