三年级秋季奥数

第一讲加减法的巧算

在进行加减运算时，为了又快又准确，除了要熟练地掌握计算法则外，还需要掌握一些巧算方法。

加法的巧算：

1.加法的交换律：a+b=b+a,其中a,b各表示任意一数。例如,5+6=6+5

2.加法结合律：a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c),其中a,b,c各表示任意一数。例如，4+9+7=（4+9）+7=4+（9+7）

例1 计算

23+54+18+47+82 （1350+49+68)+(51+32+1650)

例2 计算：

57+64+238+46 4993+3996+5997+848

例3计算：

875-364-236 1847-1928+628-136-64 1348-234-76+2234-48-24

例4计算

512-382 6854-876-97 397-146+288-339

练习一

巧算下列各题：

42+71+24+29+58 43+（38+45）+（55+62+57）698+784+158 3993+2996+7994+135

4356+1287-356 526-73-27-26

4253-(253_158) 1457-(253-158)

389-497+234 698-154+269+787

第二讲横式数字谜

这一讲介绍简单的算式（横式）数字谜的解法。解横式数字谜，首先要熟知下面的运算规则：

1.一个加数+另一个加数=和；

2.被减数-减数=差；

3.被乘数×乘数=积；

4.被除数÷除数=商。

由它们推演还可以得到以下运算规则：

由1.得和-一个加数=另一个加数；

由2.得减数+差=被减数，

被减数-差=减数；

由3.得积÷乘数=被乘数，

积÷被乘数=乘数；

由4.得商×除数=被除数，

被除数÷商=除数。

其次，要熟悉数字运算和拆分。例如，8=0+8=1+7=2+6=3+5=4+4

24=1×24=2×12=3×8=4×6(两个数之积)

24=1×2×12=2×2×6=2×2×3=……(三个数之积)

24=1×2×2×6=2×2×2×3=……（四个数之积）

例1下面算式中，□，○，△，☆，*各代表什么数？

（1）□+5=13-6；（2）28-○=15+7；

（3）3×△=54；（4）☆÷3=87；

（5）56÷*=7

例2 下列算式中，□，○，△，☆各代表什么数？

（1）□+□+□=48；

（2）○+○+6=21-○；

（3）5×△－18÷6=12；

（4）6×3－45÷☆=13。

例3（1）满足58<12×□<71的整数□等于几？、

（2）180是由哪四个不同的且大于1的数字相乘得到的？试把这四个数按从小到大的次序填在下式的□里。

180=□×□×□×□

（3）若数□，△满足□×△=48和□÷△=3，则□，△各等于多少？

例4 在等号左端的两个数中间添加上运算符号，使下列各式成立：（1）4 4 4 4=24

（2）5 5 5 5 5=6

（3）8 2 3=3 3

练习2

1.在下列各式中，□分别代表什么数？

□+16=35 47-□=12 □-3=15

4×□=36 □÷4=15 84÷□=4

2.在下列各式中，□，○，△，☆各代表什么数？

(□+350）÷3=200；（54-○）×4=0；

360－△×7=10； 4×9－☆÷5=1。

3.在下列各式中，□，○，△各代表什么数？

150－□－□=□；○×○=○＋○；

△×9+2×△=22。

4.120是由哪四个不同的一位数字相乘得到的？试把这四个数字按从小到大的次序填在下式的□里：

120=□×□×□×□。

5.若数□，△同时满足□×△=36和□－△=5，则□，△各等于多少？

6.在两数中间添加运算符号，使下列等式成立：

（1）5 5 5 5 5=3

（2）1 2 3 4=1

7.在下列各式的□内填上合适的运算符号，使等式成立：

12□4□4=10□3

123□45□67□89=100

123□4□5□67□89=100

12□3□4□5□6□7□89=100

第三讲竖式数字谜（一）

这一讲主要讲加减法竖式的数字谜问题。关键是通过综合观察、分析、找出解题的“突破口”。题目不同，分析的方法不同，其“突破口”也就不同。这需要通过不断的“学”和“练”，逐步积累知识和经验，总结提高解题能力。

例1 在右边的竖式中，A,B,C,D各代表什么数字？

7A6

+ B49

D23C

例2 求下面各竖式中两个加数的各个数位的数字之和：

□□□□

+ □□ + □□

1 4 9 1 9 5

例3 在下面的竖式中，A,B ,C,D,E各代表什么数？

例4 在下面的竖式中，“车”、“马”、“炮”各代表一个不同的数字。请把这个文字写成符合题意的数字式。

例5在右边的竖式中，“巧，填，式，谜”分别代表不同的数字，它们各等于多少？

练习3

1.在下列各竖式的□中填上适当的数字，使竖式成立：

2.下列各竖式中，□里的数字被遮盖住了，求各竖式中被盖住的各数字的和：

3.在下列各竖式中的□中填入合适的数字，使竖式成立：

4.下式中不同的汉字代表1―9中不同的数字，相同的汉字代表相同的数字。这个竖式的和是多少？

5.在下列各竖式的□中填入合适的数字，使竖式成立：