理论力学思考题

第一章静力学公理和物体的受力分析

1-1 说明下列式子与文字的意义和区别：

(1) F1 = F2(2) F1 = F2(3) 力F1等效于力F2 。

答：（1）若F1 = F2 ，则一般只说明这两个力大小相等，方向相同。

（2）若F1 = F2 ，则一般只说明两个力大小相等，方向是否相同，难以判定。

（3）力F1等效于力F2 ，则说明两个力大小相等，方向、作用效果均相同。

1-2 试区别F R = F1 + F2和F R = F1 + F2两个等式代表的意义。

答：前者为两个矢量相加，后者为两个代数量相加。

1-3 图中各物体的受力图是否有错误？如何改正？

（1）（2）

（3）

（4）

答：（1）B处应为拉力，A处力的方向不对；（2）C、B处力方向不对，A处力的指向反了；

（3）A处力的方向不对，本题不属于三力汇交问题；（4）A、B处力的方向不对。（受力图略）1-4 刚体上A点受力F作用，如图所示，问能否在B点加一个力使刚体平衡？为什么？

答：不能；因为力F的作用线不沿AB连线，若在B点加和力F等值反向的力会组成一力偶。

1-5 如图所示结构，若力F作用在B点，系统能否平衡？若力F仍作用在B点，但可以任意改变力F的方向，F在什么方向上结构能平衡？

答：不能平衡；若F沿着AB的方向，则结构能平衡。

1-6 将如下问题抽象为力学模型，充分发挥你们的想象、分析和抽象能力，试画出它们的力学简图和受力图。

（1）用两根细绳将日光灯吊挂在天花板上；

（2）水面上的一块浮冰；

（3）一本打开的书静止放于桌面上；

（4）一个人坐在一只足球上。

答：略。（课后练习）

1-7 如图所示，力F作用于三铰拱的铰链C处的销钉上，所有物体重量不计。

（1）试分别画出左、右两拱和销钉C的受力图；

（2）若销钉C属于AC，分别画出左、右两拱的受力图；

（3）若销钉C属于BC，分别画出左、右两拱的受力图。

提示：单独画销钉受力图，力F 作用在销钉上；若销钉属于AC ，则力F 作用在AC 上。（此作为课堂练习）

第二章 平面力系

2－1 输电线跨度l 相同，电线下垂量h 越小，电线越易于拉断，为什么？

答：根据电线所受力的三角形可得结论。 由图可知：

2sin 2sin

T W h F l αα==、 ∵ h 越小 → α 越小 → sinα 越小；则：F T 越大 → 电线越易于拉断。

2－2 图示三种结构，构件自重不计，忽略摩擦，θ＝60º。如B 处作用相同的作用力F ，问铰链A 处的约束力是否相同？

答：不同（自己作出各受力图）。

2－3 如图所示，力或力偶对点A 的矩都相等，它们引起的支座约束力是否相等？

答：只有图（a ）和图（b ）中B 处的约束力相同，其余都不同。

2－4 从力偶理论知道，一力不能与力偶平衡。但是为什么螺旋压榨机上，力偶似乎可以用被压榨物体的反抗力F N 来平衡（如图所示）？为什么如图所示的

轮子上的力偶M 似乎与重物的力P 相平衡？这种说法错在

哪里？

答：图(a)中力偶由螺杆上的摩擦力和法向力的水平分力形

W αh 2α

T

F T

F W

成的力偶平衡，螺杆上的摩擦力与法向力的铅直方向的分力与F N 平衡；图(b)中重力P 与O 处的约束力构成力偶与M 平衡。

2－5 某平面力系向A 、B 两点简化的主矩皆为零，此力系最终的简化结果可能是一个力吗？可能是一个力偶吗？可能平衡吗？

答：可能是作用线过A 、B 两点的一个力或平衡，不可能是一个力偶。

2－6 平面汇交力系向汇交点以外一点简化，其结果可能是一个力吗？可能是一个力偶吗？可能是一个力和一个力偶吗？

答：可能是一个力（作用线过汇交点）；不可能是一个力偶；可能是一个力（作用线不过汇交点）和一个力偶。

2－7 某平面力系向平面内任意一点简化的结果都相同，此力系简化的最终结果可能是什么？ 答：可能是一个力偶或平衡。

2－8 某平面任意力系向A 点简化得一个力()0RA RA F F ''≠及一个矩为()0A A M M ≠的力偶，B 为平

面内另一点，问：

（1）向B 点简化仅得一力偶，是否可能？

（2）向B 点简化仅得一力，是否可能？

（3）向B 点简化得RA

RB A B F F M M ''=≠，，是否可能？ （4）向B 点简化得RA

RB A B F F M M ''==，，是否可能？ （5）向B 点简化得RA

RB A B F F M M ''≠=，，是否可能？ （6）向B 点简化得RA

RB A B F F M M ''≠≠，，是否可能？ 答：（1）不可能；（2）可能；（3）可能；（4）可能(AB ∥RA F '的作用线时)；（5）不可能；（6）不可能。

2－9 图中OABC 为正方形，边长为a 。已知某平面任意力系向A 点

简化得一主矢（大小为RA F '）及一主矩（大小、方向均未知），又已知该

力系向B 点简化得一合力，合力指向O 点。给出该力系向C 点简化的

主矢（大小、方向）及主矩（大小、转向）。

答：主矢：RC RA F F ''=、平行于BO ，主矩：22

C RA M aF '=、顺时针。 2－10在上题中，若某平面任意力系满足=0=0y B F M ∑∑、 ，则

（判断正误）：

A ．必有=0A M ∑； C ．可能有=00x O F M ≠∑∑、 ；