小学五年级数学 《点阵中的规律》教学设计
小学五年级数学《点阵中的规律》教案三篇
小学五年级数学《点阵中的规律》教案小学五年级数学《点阵中的规律》教案三篇作为一名默默奉献的教育工作者，就难以避免地要准备教案，教案是教材及大纲与课堂教学的纽带和桥梁。
如何把教案做到重点突出呢？以下是小编精心整理的小学五年级数学《点阵中的规律》教案三篇，欢迎大家分享。
小学五年级数学《点阵中的规律》教案三篇1教学目标：1、能在观察活动中，发现点阵中隐含的规律，体会到图形与数的联系；2、发展归纳与概括的能力；3、了解数学发展的历史，感受数学文化的魅力。
教学重点：引导学生发现和概括点阵中的规律。
教学难点：寻求多种解决问题的方法，体会图形与数的联系。
教学过程：一、创设情境，生成问题1、观察图形中的规律上课前，同学们凭借灵敏的听力找到了规律（板书：规律），现在，老师来考考你们的眼力。
请看屏幕，仔细观察，你能从这一组图形中发现规律吗？（出示幻灯片3）3：生观察说规律，可提示，师总结）2、观察一组数的规律。
看来，从不同的角度观察就会有不同的发现，同学们的眼力真不错！让我们继续，（出示幻灯4）你能从这一组数中发现规律吗？（1、4、9、16、25 …）如果有困难不能出色完成，那我们今天就来一起研究，从而导入3、出示点子图同学们，这一组数中其实还隐藏着其他的规律，只是仅凭观察这几个数不太容易发现。
那我们该怎么办呢？（生想办法）好主意！为了帮助同学们更直观、更深入地研究这一组数，老师把它们分别画成了一种最简单的图形——点（幻灯5出示课本97页主题图），如果我们能发现这几个点子图之间的变化规律，就可以发现这一组数中隐藏的规律了。
让我们马上开始！二、探索交流，解决问题1、渗透不同的观察方法（1）仔细观察，想一想，这几个点子图之间究竟有什么变化呢？把你的发现说给同桌听；老师并用幻灯片6展示。
（2）指名说怎么观察的？它们之间有什么变化？（副板书：横竖看、斜着看、拐弯看）（3）设问，那第5个点阵有多少个点？请画出此图形。
2、小组探究同学们都很会思考，从不同的角度观察到了不同的变化，为了更清晰、更准确的感受这些变化，现在，我们把观察和动手结合起来，小组合作，选择一种观察顺序，用线条分一分这几个图中的点，然后根据划分的结果写出算式来表示这几个数。
小学五年级数学教案：点阵中的数字规律
小学五年级数学教案：点阵中的数字规律一、教学目标1. 让学生能够掌握点阵中数字的排列规律，发现其中的规律，提高他们的观察能力和思维能力。
2. 帮助学生学会使用规律解决问题的方法，提高他们解题的能力。
二、教学重点1. 点阵中数字的排列规律。
2. 学生通过找规律，解决问题的能力。
三、教学难点1. 学生在发现数字排列的规律中，需要有一定的观察能力和思维能力。
2. 学生需要不断练习，熟练掌握使用规律解决问题的方法。
四、教学过程1. 活动引入：教师可以出示一个点阵图给学生观看，让他们自己观察其中的数字规律，并让他们分别说出所观察到的规律。
这样可以让学生更好地进入本次课的学习状态中。
2. 知识讲解：教师针对学生之前所观察到的数字规律进行讲解和解释。
通过讲解，让学生更加深入地了解数字规律的本质，掌握点阵中数字的排列规律。
同时，在讲解的过程中，解释学生如何有效地找到规律，并如何用规律解决问题。
3. 设计练习：在教师讲解完之后，可以给学生设计一些实际问题来练习。
教师可以根据学生的不同能力和水平以及学生的兴趣爱好来设计练习。
4. 检查与总结：在学生完成练习之后，教师可以对学生所作的练习进行检查，并对学生的作品进行评价。
在评价的同时，教师可以向学生总结本次课的内容，强调点阵中数字排列规律的重要性，并提醒学生在以后的学习中要多加注意。
五、教学成果通过本次教学，学生可以掌握点阵中数字的排列规律，并学会使用规律解决问题的方法。
他们的观察能力和思维能力也会得到提高，为以后的学习打下坚实的基础。
同时，在这个过程中，学生会有自主学习的体验，可以充分发挥自己的创造力和思维能力，让他们更好地理解和掌握数学知识。
五年级数学上册《点阵中的规律》教案
五年级数学上册《点阵中的规律》教案五年级数学上册《点阵中的规律》教案3篇作为一名人民教师，往往需要进行教案编写工作，借助教案可以提高教学质量，收到预期的教学效果。
那么问题来了，教案应该怎么写？以下是小编为大家收集的五年级数学上册《点阵中的规律》教案，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
五年级数学上册《点阵中的规律》教案1教学内容：北师大版五上第五单元《点阵中的规律》P82-83教学目标：1、在活动中，通过观察前后图形中点的变化规律，推理得出后续图形中点的数量，体会到图形与数的联系，感受数学均衡美。
2、培养学生推理、观察、概括能力。
教学重点：引导学生发现与概括规律。
教学难点：总结概括规律。
教学过程：一、认识点阵：师：同学们，你们都知道自然数分成奇数和偶数，最早进行这样的划分的数学家叫毕达哥拉斯，他非常喜欢数学，他研究数学可不是为了考试和分数，就是因为喜欢，他对研究数的特征非常着迷，研究方法也很独特，他是把数想象成小石子或小圆点，摆成图形来研究数。
今天我们也来看看吸引毕达哥拉斯的“点阵”和数之间到底有什么样的联系。
（板书课题：点阵中的规律）。
二、研究点阵：（一）出示点阵，提出问题······························师：这就是他当时研究过的一组正方形点阵，有规律吗？如果由你来摆这组正方形点阵，你想怎么摆呢？（二）探索点阵中的规律1、研究正方形点阵的规律（1）观察这些正方形点阵，我们可以得到哪些数？拿出草稿本思考并写下来。
（2）你能写出算式表示点阵中点的个数吗？以小组为单位，讨论交流，巡视学生完成情况。
《点阵中的规律》(教案)五年级上册数学北师大版
《点阵中的规律》（教案）五年级上册数学北师大版作为一名经验丰富的教师，我深知教学内容的重要性，因此，在准备《点阵中的规律》这一课时，我进行了深入的教材研究。
本节课的教学内容为五年级上册数学北师大版第107页至108页，主要涉及数阵图的规律探究。
学生将通过观察、分析、推理等活动，发现数阵图中的规律，并能运用规律解决问题。
在制定教学目标时，我力求全面提高学生的数学素养。
学生需要通过观察和分析，发现数阵图中的规律，培养他们的观察能力和分析能力。
学生要能够运用发现的规律解决问题，提高他们的应用能力。
学生在探究过程中要发挥团队协作精神，培养合作意识。
在教学过程中，我遇到了一些难点和重点。
难点在于学生如何通过观察和分析发现数阵图中的规律，并能够运用规律解决问题。
重点则是学生对规律的理解和运用，以及他们在探究过程中能否发挥团队协作精神。
为了顺利开展教学活动，我准备了一些教具和学具。
教具主要包括黑板、粉笔、多媒体课件等。
学具则是学生手中的数阵图和练习纸。
在拓展延伸方面，我会鼓励学生在生活中发现更多的数阵图，并尝试分析其中的规律。
同时，我会推荐一些相关的数学读物，让学生在课外了解更多关于数阵图的知识。
通过本节课的教学，我希望学生能够掌握数阵图的基本规律，提高观察、分析和应用能力。
同时，学生在探究过程中能够发挥团队协作精神，培养合作意识。
重点和难点解析：在上述教案中，有几个关键的细节需要重点关注。
学生通过观察和分析发现数阵图中的规律是本节课的核心环节，也是最大的难点。
学生在探究过程中需要理解并运用规律解决问题，这对他们的观察能力、分析能力和应用能力都是一个较大的挑战。
我还会设计一些具有挑战性的随堂练习题目，让学生在小组合作中运用规律解决问题。
这样不仅可以提高学生的应用能力，还能够培养他们的团队协作精神。
在学生完成练习后，我会及时进行反馈和点评，帮助学生巩固所学知识。
第二个重点是学生对规律的理解和运用。
为了让学生更好地理解和运用规律，我会设计一些实际问题，让学生在解决实际问题的过程中运用规律。
五年级上册数学教学设计-数学好玩 点阵中的规律｜北师大版
五年级上册数学教学设计-数学好玩点阵中的规律｜北师大版一、教学目标本节课的教学目标为：•学生能够熟练掌握点阵中的规律特征；•学生能够理解规律并发现规律；•学生能够运用所学的知识解决实际问题。
二、教学内容1.点阵的规律特征2.寻找规律的方法3.运用规律解决实际问题三、教学重难点教学重点：学生能够熟练掌握点阵中的规律特征。
教学难点：如何激发学生的兴趣，让他们喜欢数学。
四、教学方法本节课我们采用的是启发式教学法。
启发式教学法是指在学生没有经过完全解决的有意义问题的情况下，让学生通过调查、发现、推理和排除的方法，自主地求出问题的答案。
本节课中，我们将通过寻找规律的方法，让学生自己发现规律，以此来培养学生的思维能力和创新意识。
第一步、导入新课1.通过提出问题的方式导入新课，例如：下图中的数字有什么规律呢？2.引导学生思考，回答问题。
3.分析学生的回答，回应正确的答案。
第二步、激发兴趣1.展示一组图片，让学生看到一个熟悉的物品，例如蒙牛的牛子。
2.引导学生想象，如果这些牛子是在点阵中排列的，你知道怎么找到它们吗？3.告诉学生，通过判断每个点的位置和颜色，就可以找到图案中所有的牛子了。
第三步、寻找规律1.展示一组数字点阵，让学生找出规律。
2.引导学生观察点阵中的数字间有什么关系，例如相加、相减等。
3.分组讨论，让学生尝试找到不同的规律。
4.整合学生的意见，让学生发现规律。
第四步、运用规律1.展示一组实际问题，例如小明在买糖，每个糖的价格是 5 元，他准备 8 元钱，他最终能买多少颗糖？2.引导学生通过找到规律的方法解决问题。
3.分组讨论，让学生分享自己的解决方法。
4.整合学生的意见，让学生找到正确的解决方法。
第五步、课堂小结1.回顾本节课学习内容和重点。
2.让学生用自己的话总结本节课的内容。
本节课采用了启发式教学方法，通过寻找规律的方式来引导学生发现规律，以此来培养学生的思维能力和创新意识。
教学过程中，我们抓住了学生的兴趣点，让学生通过图片和实际问题的方式来了解规律，并通过分组讨论的方式让学生自己发现规律，达到了预期的教学目标。
北师大版数学五年级上册《点阵中的规律》(教学设计)
详细补充和说明举例：
1.课后作业第1题：
-设计思路：可以设计一个中心对称的点阵，如“井”字形状，将中心点放在中间，四周分布12个点。
-解答：设计出的3×3点阵如下所示：
```
O . O
. O .
O . O
```
课堂小结，当堂检测
1.课堂小结：
-本节课我们学习了点阵中的规律，掌握了点阵的构成、点阵中点的数量关系以及点阵的扩展规律。
-通过观察、操作点阵，我们发现点阵中的规律，并学会运用这些规律解决实际问题。
-我们还了解了点阵在科学、技术和艺术等领域的广泛应用，激发了对数学学科的兴趣。
2.当堂检测：
（1）选择题：
作用与目的：
-加深学生对点阵规律的理解，掌握解决实际问题的方法。
-培养学生的动手操作能力和团队合作能力。
3.课后拓展应用
教师活动：
-布置作业：根据本节课内容，布置相关的练习题，巩固点阵规律。
-提供拓展资源：向学生推荐一些关于点阵和图形规律的书籍和在线资源。
-反馈作业情况：及时批改作业，给出反馈，指导学生改进。
本节课的核心素养目标主要包括以下两个方面：一是培养学生运用数学思维解决问题的能力；二是提高学生的空间观念和推理能力。通过学习点阵中的规律，使学生能够深入理解数学图形的排列组合特点，发展他们的数感和逻辑思维。与此同时，引导学生运用已掌握的规律，观察、分析并解决实际问题，强化他们将数学知识应用于实际生活的能力。这一目标与北师大版数学五年级上册教材中强调的学科核心素养相契合，有助于学生在掌握知识的同时，培养他们的综合素养。
3.教学建议：
-在课堂小结环节，教师引导学生回顾本节课所学内容，巩固点阵规律的知识点。
北师大版五年级数学上册《点阵中的规律》教案
北师大版五年级数学上册《点阵中的规律》教案
一、教学目标
1.知道点阵表示信息的方法，并能适应使用。
2.学习在点阵中发现图形的特征和规律。
3.掌握点阵中规律的表达方式，并能在实际问题中灵活运用。
二、教学重难点
1.点阵的表示和应用。
2.从点阵中发现问题的规律和特征的能力。
3.灵活运用点阵中规律的表达方式。
三、教学过程
1. 课前导入
教师拿出略带规律的图形模型让学生进行观察, 学生进行猜测和说出自己的发现。
2. 感性理解点阵
通过教师演示点阵的表示和读取方法, 让学生进行互动操作, 以达到良好的感性理解目的。
3. 探索点阵规律
老师设计图形, 老师和学生一起探究规律, 讨论规律的特效和归纳出发现规律的方法。
4. 规律表达方式的学习
教师引导学生学习在点阵中发现规律的方法并能灵活运用。
5. 实践应用
老师出示实际问题让学生运用上述学习方法来解决问题。
四、教学方法
1.示范教学法。
2.讨论式探究学习法。
3.问题导向学习。
五、教学资源
1.幻灯片展示。
2.课件讲解。
六、教学评估
1.教师通过日常积累的互动表现进行片段性评估。
2.老师组织小组内同学相互检查, 评估答案的正确性和质量。
3.教师的定期课堂反馈和总结。
点阵中的规律 (教案)五年级上册数学北师大版
教案：五年级上册数学北师大版——点阵中的规律一、教学目标1. 让学生通过观察和分析，发现点阵中的规律，并能运用规律解决问题。
2. 培养学生的观察能力、分析能力和逻辑思维能力。
3. 培养学生合作交流的意识，提高学生的表达能力。
二、教学重点与难点1. 教学重点：发现点阵中的规律，并能运用规律解决问题。
2. 教学难点：理解点阵中规律的推导过程，并能灵活运用规律。
三、教学过程1. 导入新课利用多媒体展示一些点阵图片，引导学生观察并提问：“你们发现了什么规律？”2. 探究新知（1）出示点阵图片，引导学生观察并找出规律。
（2）学生分小组讨论，每组选出一个代表分享发现的规律。
（3）教师总结并讲解点阵中的规律。
3. 实践操作（1）出示一些点阵题目，让学生独立完成。
（2）学生完成后，教师选取部分题目进行讲解。
4. 小结教师引导学生回顾本节课所学内容，总结点阵中的规律。
5. 作业布置（1）完成课后练习题。
（2）预习下一节课内容。
四、教学反思1. 本节课通过观察、分析和实践操作，让学生掌握了点阵中的规律，达到了教学目标。
2. 在教学过程中，教师应注重培养学生的观察能力、分析能力和逻辑思维能力，提高学生的数学素养。
3. 课后作业布置应适量，既能巩固所学知识，又能培养学生的自主学习能力。
五、板书设计1. 点阵中的规律2. 规律1：……3. 规律2：……4. 规律3：……5. 例题：……六、课后评价1. 学生对点阵中的规律掌握程度如何？2. 学生在课堂上的参与度如何？3. 教学方法是否适合学生的学习需求？4. 课后作业布置是否合理？通过本节课的教学，希望学生能够掌握点阵中的规律，并在实际生活中灵活运用。
同时，培养学生的观察能力、分析能力和逻辑思维能力，为今后的学习打下坚实基础。
重点关注的细节：点阵中的规律的探究与讲解在本节课的教学过程中，点阵中的规律的探究与讲解是非常关键的环节。
通过观察和分析点阵，引导学生发现其中的规律，并运用规律解决问题，是本节课的核心内容。
北师大版五年级数学上册《点阵中的规律》省级比赛教学设计
北师大版五年级数学上册《点阵中的规律》省级比赛教学设计一. 教材分析《点阵中的规律》是北师大版五年级数学上册的一章节，主要让学生通过观察、分析、归纳点阵中的规律，进一步理解和掌握图形的变化规律，培养学生的逻辑思维能力和创新意识。
本章节内容与学生的生活实际紧密相连，有利于激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了基本的数学运算和图形知识，具备一定的观察和分析能力。
但是，对于较为复杂的点阵规律，学生可能存在理解困难，需要通过具体实例和操作活动来帮助学生理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生通过观察、分析、归纳点阵中的规律，理解和掌握图形的变化规律。
2.培养学生的逻辑思维能力和创新意识。
3.提高学生的观察和分析能力，培养学生的合作意识和团队精神。
四. 教学重难点1.重点：让学生理解和掌握图形的变化规律。
2.难点：对于复杂点阵的规律，如何引导学生观察、分析和归纳。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实际和具体实例，激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性。
2.启发式教学法：引导学生观察、分析、归纳，培养学生的逻辑思维能力和创新意识。
3.合作学习法：学生进行小组讨论和操作活动，培养学生的合作意识和团队精神。
六. 教学准备1.教学PPT：制作精美的教学PPT，展示点阵实例和问题。
2.学习材料：为学生准备相关的学习材料，如点阵图、练习题等。
3.教学工具：准备黑板、粉笔、直尺等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一个有趣的点阵图，引导学生观察和思考：这个点阵图有什么特点？你是如何发现的？通过这个问题，激发学生的学习兴趣，引出本节课的主题。
2.呈现（10分钟）呈现一个简单的点阵规律实例，如“每行点阵的个数依次增加1个”。
让学生观察和分析这个实例，引导学生发现规律，并用语言描述出来。
3.操练（10分钟）让学生进行小组讨论，共同解决一些关于点阵规律的练习题。
教师巡回指导，帮助学生解决遇到的问题。
小学五年级数学《点阵中的规律》教学设计
点阵中的规律一、教学目标：1、能在观察活动中，发现点阵中隐含的规律，体会到图形与数的联系。
发展归纳与概括的能力。
2、感受“数形结合”的神奇之美，并获得“我能发现”之成功体验。
二、教学重难点：重点：探索发现点阵中的规律难点：独立发现点阵中的不同规律。
三、教学过程：（一）情景引入同学们，看过国庆阅兵式吗？（出示阅兵式画面）让我们一起再重温几个精彩的画面。
瞧：这些解放军战士的队伍排得多整齐啊！如果我们用一个点表示一个士兵，那么由战士组成的兵阵就变成了点阵，今天这节课我们就一起探究点阵中的规律。
（二）自主探究、合作交流（探究正方形点阵中的规律）1、出示正方形点阵图、提出问题（1）每个点阵可以看成什么图形？（正方形）每个点阵可以看成边长是几的正方形。
（2）每个点阵分别有多少个点？2、探究点阵中点的的规律师：每个点阵图中各有几个点？（生答）怎么数的这么快的，有窍门吗？生：第一个1×1=1第二个2×2=4第三个：3×3=9第四个：4×4=16（这样的探究，使学生的思维顺利的实现了由形到数的第一次转换）师：这种算法真是又快又简便，照这样下去，第五个点阵有多少个点？你能画出第五个点阵的点阵图吗？（一生到黑板前板演）（学生自主操作，由数联系到形，实现数形结合）第六个点阵有多少个点，第七个？八个？……第.100个点阵都多少个点？你能发现这个点阵中蕴含的规律吗？（第几个点阵就是几乘以几）第N个点阵有多少个点呢？师：刚才我们数正方形点阵是横着数发现的规律，除了横着划分，还有其他划分方法吗？3、学生自主探究、合作交流斜着数，看看又可以得到什么新的算式？第1个1=1第2个1+2+1=4第3个1+2+3+2+1=9第4个1+2+3+4+3+2+1=16第N个：1+2+3+……N+……..3+2+1谁发现这些算式的规律？第几个点阵就是由1连续加到几，再返过来加回到1，得数还是一个数的平方数。
《点阵中的规律》数学教学设计
《点阵中的规律》数学教学设计《点阵中的规律》数学教学设计目标预设：1、学生在生动有趣的活动中观察、寻找图形的特点，通过探索正方形点阵和长方形点阵的的规律，发现正方形数、长方形数的特点,体会到图形与数的联系，感受数学的趣味；2、学生在探索感悟中体会到以形助数的直观生动性，尝试利用图形解决一些简单的问题；3、引导学生从不同的角度看事物，增强学生解决问题的信心。
教学重点：通过探究点阵中的规律发现数的特征。
教学难点：体会图形与数的联系，并灵活主动的'解决问题。
学情分析：《点阵中的规律》一课是数形结合思想在教材中的具体体现，通过一年级的找规律填数，二年级的按规律接着画，四年级探索图形的规律，学生已有一些初步感受和经历，但学生数形结合的主动性和操作能力还较弱。
本节课主要通过对正方形、长方形点阵的研究，生动具体认识相同数（平方数）之积、连续数之积的特点，并试着解决一简单问题。
五年级学生对数与图形已有较好的学习基础，数学教材中对因数、质数、合数等抽象概念的教学都是通过数形结合的思想方法来引导学生学习的，学生在解决问题时也通过画线段图、韦恩图、示意图以及表格等把数量关系转化为形象的数量关系，所以五年级的学生是具备用数形结合的方法分析问题的基础的。
预设流程：一、谈话导入，感受点阵1、学生思考在每一册的数学里，除了数还有什么内容，体现图形的重要性。
2、学生说出认识的图形。
3、引出并感受生活、数学里的点阵。
4、揭示课题。
二、探究正方形点阵，发现平方数的特点1、出示点阵，提出问题⑴每个点阵可以看成什么图形？⑵每个点阵分别有多少个点？2、探索点阵中的规律师：谁愿意来谈谈第一个问题？（可能会有学生认为第一个点阵不是正方形，引导学生认识到：边长是由几个点组成的，每个点可代表一个单位长度，点均匀分布，所以第一个点阵可看成是边长是一的点阵）师：第二个问题呢？生能很快说出点数。
师：你是怎么得到每个点阵中点的个数的？（可能会有数与算两种方法，要求算的学生说出算式）引导学生认识到算正方形的面积就得到了点数。
五年级上册数学教案-数学好玩点阵中的规律｜北师大版
五年级上册数学教案数学好玩点阵中的规律｜北师大版教案：数学好玩——点阵中的规律一、教学内容今天我们要学习的是北师大版五年级上册的数学好玩——点阵中的规律。
我们将通过观察和分析点阵，找出其中的规律，并应用规律解决问题。
二、教学目标1. 学生能够观察和分析点阵，找出其中的规律。
2. 学生能够运用规律解决实际问题。
3. 培养学生的观察能力、思考能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点重点：学生能够观察和分析点阵，找出其中的规律。
难点：学生能够运用规律解决实际问题。
四、教具与学具准备教具：点阵图、幻灯片、黑板学具：纸、笔、剪刀、胶水五、教学过程1. 引入：a. 向学生展示一些点阵图，让学生观察并说出它们的特点。
b. 引导学生思考：这些点阵图中有什么规律？2. 讲解：a. 通过幻灯片或黑板，展示一些点阵图，引导学生找出其中的规律。
b. 以例题的形式，讲解如何应用规律解决问题。
3. 练习：a. 让学生独立观察一些点阵图，找出其中的规律。
b. 让学生应用规律解决实际问题。
4. 应用：a. 让学生分组合作，用纸和笔制作自己的点阵图。
b. 让学生在小组内分享自己的点阵图，并找出其中的规律。
a. 让学生回答本节课的学习目标，巩固所学内容。
六、板书设计1. 点阵图的特点2. 规律的找出方法3. 规律的应用步骤七、作业设计1. 题目：找出下面的点阵图中的规律，并应用规律解决问题。
点阵图：答案：规律：每一行的星号数量都是5个。
问题：如果继续这样排列下去，第10行有几个星号？答案：第10行有50个星号。
2. 题目：自己设计一个点阵图，并找出其中的规律。
八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，学生应该能够观察和分析点阵，找出其中的规律，并应用规律解决问题。
在教学过程中，我注意引导学生积极参与，鼓励他们思考和表达。
同时，我也通过例题和实际问题，让学生更好地理解和应用规律。
对于课后拓展，学生可以尝试自己设计更多的点阵图，并找出其中的规律。
五年级上册数学教案-数学好玩点阵中的规律｜北师大版
五年级上册数学教案数学好玩点阵中的规律｜北师大版教案：点阵中的规律一、教学内容本节课的教学内容选自北师大版五年级上册的数学教材，主要涉及“数学好玩”这一章节中的点阵规律。
通过观察和分析不同点阵的特点，引导学生发现其中的规律，并运用规律解决问题。
二、教学目标1. 让学生通过观察和分析，发现点阵中的规律，培养学生的观察能力和思维能力。
2. 培养学生运用规律解决问题的能力，提高学生的数学思维水平。
3. 培养学生的合作意识和团队精神，提高学生的沟通表达能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：引导学生发现点阵中的规律，并运用规律解决问题。
2. 教学重点：让学生通过观察、分析、归纳，自主发现点阵规律，并运用规律解决问题。
四、教具与学具准备1. 教具：点阵图、多媒体课件2. 学具：学生用书、练习本、彩笔五、教学过程1. 实践情景引入：展示一个简单的点阵图，让学生观察并数一数点阵中的总点数。
2. 自主探究：让学生独立观察点阵图，寻找规律，并尝试用彩笔标记出规律。
3. 小组交流：让学生分组讨论，分享自己发现的规律，并互相交流心得。
5. 例题讲解：出示一道运用点阵规律解决问题的例题，引导学生跟随教师一起解答。
6. 随堂练习：出示几道类似的练习题，让学生独立解答，巩固对点阵规律的理解和应用。
六、板书设计1. 点阵图七、作业设计（1）一个5x5的点阵，中间有一个点，四周各有四个点，请问这个点阵总共有多少个点？答案：21个点（2）一个7x7的点阵，中间有一个点，四周各有六个点，请问这个点阵总共有多少个点？答案：36个点2. 请结合自己的生活经验，举例说明点阵规律在实际生活中的应用。
八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思：本节课通过观察和分析点阵图，引导学生发现其中的规律，并运用规律解决问题。
课堂上，学生积极参与，小组交流活跃，对点阵规律的理解和应用有了一定的掌握。
但在教学过程中，要注意引导学生深入思考，培养学生的逻辑思维能力。
点阵中的规律 五年级数学教案 小学数学教案 小学教案
尝试与猜测——点阵中的规律
教学目标
1、通过学习,能独立观察变化规律。
2、通过学习,交流观察的基本方法。
3、通过学习,渗透数学模型的思想。
重
点
能独立观察变化规律，找到事物的规律，并能解决实际问题。
难点
能独立观察变化规律，找到事物的规律，并能解决实际问题。
教学用具
板书设计
点阵中的规律
（1）1 1+2 1+2+3 1+2+3+4 1+2+3+4+（5）
第三个点阵中点的数量：1＋2＋3
第四个点阵中点的数量：1+2+3+4从1到4
第五个点阵中点的数量：1+2+3+4+5从1到5
4、第11个点阵中有多少个数呢？（16个）你怎么得到的？
5、观察点阵：
14916
+3+5+7
（1）、观察规律：依次加3、5、7、9、11、13…
或14916
1×12×23×34×4
（2）、小节：求第几个数，就是几的平方。
6、试一试：
（1）、根据左边图形的变化关系，推断出右边问号处应选几号图？（P83-1）
（2）、观察图中已有的几个图形，并按规律填出空白处的图形。（P83-2）
三、课堂小结。通过今天的学习，你有什么体会与收获？
四、家庭作业。
P83-（1）、（2）
复备
（2）1×1 2×2 3×3 4×4（）×（）
教学设计：
一、导入。
今天这节课我们共同学习：点阵的规律。？
2、出示点阵：
3、观察点阵中的规律，画出下一个。
《点阵中的规律》(教案)五年级上册数学北师大版
《点阵中的规律》（教案）五年级上册数学北师大版教学目标：1.能够正确使用点阵描述一个图形的特征。
2.能够根据点阵中的规律，推算出图形中缺失的部分。
3.能够使用点阵中的规律设计自己的图形。
4.能够在实际生活中运用点阵描述和识别一些物品的特征。
教学重点：1.掌握点阵描述图形的方法。
2.掌握根据点阵中的规律，推算出图形中缺失的部分。
3.掌握设计图形的方法。
教学难点：1.如何正确排列点阵，描述出图形特征。
2.如何根据点阵中的规律，推算出图形中缺失的部分。
教学过程：1.导入环节教师出示一张由点阵组成的图形，引导学生从这个图形中发现一些规律，并描述这个规律。
2.梳理知识通过听讲或课堂讨论，让学生熟悉点阵的排列方式，以及点阵中描述的规律。
3. 控制练习教师出示一些由一个完整图形和一些未完成的子图形所组成的图形，要求学生完成这些子图形。
4.启发式训练给学生一些图形中的某一个部分的点阵，要求学生根据这个部分的点阵，设计出一个完整的图形。
5. 拓展练习出示一些实物或图片，要求学生根据这些图案描述出这些实物或图片的特征。
6. 总结教师引导学生，总结本课所学的知识点，掌握重点难点回答问题。
教学方法：1.导入法教师通过出示有趣的问题引入到本课的内容上，让学生更加主动地参与课堂活动。
2.示范法教师通过示范，让学生对于点阵的表达方式有了更加深入的认识。
3.独立发现法教师在课程设计中设置了许多学生可以自我发现的地方，促进学生在课堂上的独立探索，提高学生的学习兴趣和积极性。
评价方式：1.课堂表现评价教师从学生的参与度、思考和交流能力、学生的表现等方面进行评价。
2.作业评价根据作业情况，对于学生在课堂上掌握知识的程度进行评价。
北师大版五年级上册数学《数学好玩点阵中的规律》教学设计
北师大版五年级上册数学《数学好玩点阵中的规律》教学设计一. 教材分析《数学好玩点阵中的规律》这一课是北师大版五年级上册数学教材的一部分。
本节课的主要内容是让学生通过观察和分析点阵图，发现其中的规律，并用这些规律解决实际问题。
教材通过丰富的点阵图，引导学生发现点阵的变化规律，培养学生的观察能力、分析能力和推理能力。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的观察和分析能力，他们对于新事物充满好奇，善于发现生活中的规律。
但是，他们在解决抽象问题时，可能还需要一定的引导和帮助。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，给予不同程度的学生适当的指导。
三. 教学目标1.让学生通过观察和分析，发现点阵中的规律，培养学生的观察能力和分析能力。
2.让学生能够运用规律解决实际问题，提高学生的推理能力。
3.培养学生的合作意识和交流能力，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.发现点阵中的规律。
2.运用规律解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过创设有趣的情境，激发学生的学习兴趣，引导学生主动观察和分析。
2.合作学习法：学生进行小组讨论，培养学生的合作意识和交流能力。
3.引导发现法：教师引导学生发现问题，鼓励学生独立思考，培养学生的问题解决能力。
六. 教学准备1.准备点阵图的图片或实物，用于引导学生观察和分析。
2.准备一些实际问题，用于让学生运用规律解决。
3.准备教学课件，用于辅助教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些有趣的点阵图，引导学生观察并提出问题：“你们发现这些点阵图有什么特点？它们之间有什么联系？”2.呈现（10分钟）呈现一个新的点阵图，让学生独立观察和分析，引导学生发现其中的规律。
教师在这个过程中给予适当的引导和帮助。
3.操练（10分钟）让学生进行小组讨论，共同解决一些实际问题，运用所发现的规律。
教师在这个过程中巡回指导，帮助学生解决疑难问题。
4.巩固（10分钟）出示一些变式的点阵图，让学生独立观察和分析，验证规律的正确性。
小学五年级数学《点阵中的规律》教案范例三篇
小学五年级数学《点阵中的规律》教案范例三篇《点阵中的规律》属于尝试与猜测部分的内容，这部分内容是《新课程标准》中的数形结合思想在教材中的具体体现，看起来似乎对学生很陌生，与其他知识没有必然的联系，是一节相对独立的数学探究课，其实在前面的学习中学生已经接触过一些，如：一年级的找规律填数，二年级的按规律接着画，以及四年级探索图形的规律，都是逐步将数形结合在一起，将知识进行进一步提升。
使学生通过观察、推理等活动，找出图形的变化规律，培养学生的观察、推理与归纳概括能力。
下面就是小编给大家带来的小学五年级数学《点阵中的规律》教案范例，欢迎大家阅读!小学五年级数学《点阵中的规律》教案范例一教学内容：北师大版小学数学五年级上册第8283页的内容。
教学目标：1、结合具体的图形，明确什么是“点阵”，了解点阵的基本知识。
2、能在具体的观察活动中，发现点阵中隐藏的规律，体会图形与数的联系。
3、培养学生观察、概括与推理的能力。
4、了解数学发展的历史，感受数学文化的魅力。
教学重点：通过观察活动，引导学生探索发现“点阵”中隐藏的规律。
教学难点：能从不同的角度观察到点阵图形的不同排列规律，并能把观察到的规律用算式表示出来。
教学准备：(师)多媒体课件;(生)彩笔。
教学过程：一、谈话引入(老师在黑板上画点)今天给大家请来了一位图形朋友点，不要小看了这个小小的点，早在2000多年前，古希腊的数学家们就是从这样一个小小的点开始研究，发现了由许多个这样的点组成的点子图形中的规律，还给这些图形取了一个好听的名字，叫点阵。
同学们想不想过一把当数学家的瘾，自己来寻找这些规律?今天，我们就一起来探究点阵中隐含的规律。
(板书课题：点阵中的规律)二、探究正方形点阵中的规律1、探究正方形点阵的规律。
(1)我们一起来看看数学家们当年研究的点阵图，边看边说出各个点阵的点子数。
教师依次出示前四个正方形点阵图，并逐步引导学生想像、猜测：下一个点阵图会是什么样子呢?(随着点阵图的依次出现，学生的思维逐渐活跃，当第三个点阵图出现的时候，学生已经忍不住地说出了点数。
《点阵中的规律》(教案)五年级上册数学北师大版
《点阵中的规律》教案一、教学目标1. 让学生理解点阵中蕴涵的规律，感受数学与生活的密切联系。
2. 培养学生的观察能力、分析能力和推理能力。
3. 培养学生合作交流的意识，体验数学学习的乐趣。
二、教学内容1. 点阵的概念2. 点阵中的规律3. 规律的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：让学生发现点阵中的规律，并能运用规律解决问题。
2. 教学难点：引导学生从不同的角度观察和分析点阵，发现规律。
四、教学过程1. 导入新课1.1 利用多媒体展示一些点阵的图片，引导学生观察并说出这些图形的共同特点。
1.2 学生汇报观察结果，教师总结：这些图形都是由点组成的，我们称之为点阵。
2. 探究新知2.1 出示一个简单的点阵，引导学生找出其中的规律。
2.2 学生独立思考后，小组内交流讨论，总结出规律。
2.3 各小组汇报发现的规律，教师点评并总结。
2.4 出示一个稍复杂的点阵，让学生尝试运用刚刚发现的规律解决问题。
2.5 学生独立思考后，小组内交流讨论，共同解决问题。
3. 巩固练习3.1 出示一些不同形状的点阵，让学生找出其中的规律。
3.2 学生独立完成后，全班交流答案，教师点评。
4. 总结延伸4.1 让学生谈谈本节课的收获。
4.2 教师总结：通过本节课的学习，我们发现了点阵中的规律，并学会了运用规律解决问题。
希望大家在今后的学习中，能够多观察、多思考，发现更多的数学规律。
五、作业布置1. 完成课后练习题。
2. 观察生活中的点阵，找出其中的规律，并记录下来。
六、教学反思本节课通过引导学生观察和分析点阵，发现其中的规律，培养了学生的观察能力、分析能力和推理能力。
在小组合作交流中，学生学会了倾听、表达和分享，提高了合作意识。
但在教学过程中，部分学生对于规律的发现和应用还存在一定的困难，需要在今后的教学中加强个别辅导。
重点关注的细节：探究新知在《点阵中的规律》的教学过程中，探究新知是非常关键的一个环节。
在这一环节中，学生需要通过观察和分析点阵，发现其中的规律，并学会运用规律解决问题。
图形中的规律-点阵中的规律(教学设计)- 2022-2023学年数学五年级上册
图形中的规律-点阵中的规律（教学设计）一、教学目标1.学生能够认识点阵，并理解点阵的组成和性质。
2.学生能够寻找点阵中的规律，将规律应用到实际问题中。
3.学生能够通过绘制或填充点阵来表示和解决问题。
二、教学重点和难点1.让学生深入理解点阵的组成和性质，以及点阵中存在的规律。
2.让学生在实践中灵活运用点阵的规律解决问题。
三、教学过程设计第一步：导入新知识1.引导学生观察如下两个点阵图：XOXOXOOXOXOXXOXOXOOXOXOXXOXOXOXOOXOOXXOXOXOOXOXOXXXOOOX2.通过提问的形式，引导学生思考这两个点阵图的相似之处和不同之处。
3.给学生讲解点阵的定义，并让学生完成一些简单的点阵填充练习，以便他们更好地理解点阵的组成和性质。
第二步：讲解点阵中的规律1.展示一个点阵图，让学生分析其中存在的规律，并展示解决方法。
2.老师设计相关的问题，让同学们通过发现这种规律来解决问题。
例如：•如果用格子纸画一个3*3的正方形，则需要多少格格子才能完全填满格子纸？•假设用格子纸画一个4*4的正方形，则需要多少格格子才能完全填满格子纸？3.让学生通过相似的问题来练习发现规律。
第三步：让学生在实践中运用规律1.分组讨论，让学生设计不同的点阵图并记录下其中的规律。
2.让同学们交换并验证彼此的规律，以加深他们对点阵中规律的理解。
3.老师设计多个实际问题，让学生运用点阵中的规律来解决这些问题。
例如：•假设有一个长度为8的接线板，你能用多少根长度为2的导线来连接所有的端口？第四步：总结回顾1.让学生总结当天所学的关键内容。
2.对于学生在实践中遇到的问题进行谈论和解决。
四、教学评价1.通过每个小组展示设计出的点阵图并描述规律的方式进行评估。
2.通过学生在实际问题中运用点阵规律的方式进行评估。
五、延伸拓展1.更多的点阵规律发现和应用练习。
2.让学生用点阵来绘制自己的图形设计，加深对点阵的理解。
3.利用数学软件来进行更高级的点阵规律的研究。
北师大版数学五年级上册：点阵中的规律教案
北师大版数学五年级上册：点阵中的规律教案主备人：主教者：班级：时刻：年月日周星期教学内容课题点阵中的规律课时教学目标1、通过学生对一些日常生活中的现象的观看与摸索，从中发觉一些专门的规律。
2、关心学生建立数学模型，从直观的操作中发觉一些规律。
教学重点关心学生建立数学模型，从直观的操作中发觉一些规律。
教学难点关心学生建立数学模型，从直观的操作中发觉一些规律。
课前预备教学过程一、指导学生观看所提供图形的差不多形状。
1、提供的四个图形的均是三角形，第一个图形除外。
板书：1点字的个数是如何增加的？2、观看四个图形均是正方形（第一个除外）你能写出算式吗？1×1 2×2 3×3 4×4 □×□3、第三、四组的四个图形请示去自己去探究，发觉规律。
学生观看提供的第一组点字图，交流点字的个数是如何增加的，然后用算式表示出来。
学生观看第二组四个图形，点字的个数有什么变化，在小组内说一说，然后用算式表示出来。
学生独立观看摸索这两组图形点不变化的情形，有什么规律。
二、指导学生观看前后图形点的个数是如何增加的。
1、点字图是三角形的点字个数后一层比前一层多。
2、正文形、长方形点子数是成倍增加。
3、第（4）组图点子数是如何样变化的。
教学学生先独立摸索：各图形点子个数是如何增加的，然后小组个性设计及改进过程内交流，最后全班进行交流。
三、指导学生观看前后的算式。
仅观看图形并不能直截了当发觉规律，并与图形对应起来。
（引导学生观看所给图形的差不多形状及点字变化情形。
学生通过观看前后图形中点的变化情形，从而推导出后续图形点的数量。
引导学生观看前后图形点的个数是如何增加的。
）四、练习巩固。
第1题，有两小题差不多上依照图形的变化的特点，推理出后续的图形。
第2题，是观看图形排列的变化学生补充完算式，找出规律再写出一个算式来。
先让学生独立摸索，然后组织学生进行交流。
（通过如此的观看，也能明白后面图形排列的特点，从而运算出后面图形点的数量。
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《点阵中的规律》教学设计
五年级数学教案
●一、教学内容：
新世纪版小学数学五年级上册《尝试与猜测》中的第二课时。
（教科书第
82、83页。
）
●二、教材分析：
1、这是一段“探索规律、策略多样”的发现之旅。
教材开头有这样两句话：阿拉伯数字的发明，使我们记录和计算更加方便，然而在表现一些数的特征方面，点阵更加直观；2000多年前，希腊数学家利用图形研究数。
短短两句话，数学带着其精练、思辨、冷静的迷人魅力从厚重、光辉的历史中走来，一种研究数学的使命感油然而生，在这浓浓的数学味道里，学生开始了对点阵规律的发现之旅。
教材首先给出了最为典型的正方形点阵，通过对其规律的探究，建立起点阵与数、与算式之间的联系。
并且从不同角度，不同的划分方法中发现不同的规律，从而让学生体会到点阵研究数的形式是多样的，渗透解决问题的策略多样化。
在此基础上再研究长方形、三角形、以及特殊形状的点阵。
通过这些数学素材，引导学生探索规律，归纳概括，建立模式。
2、这是一次“尝试猜测，归纳概括”的方法会师。
教材将“点阵中的规律”和“鸡兔同笼”两个内容都划分在尝试和猜测这个章节中，在教学“鸡兔同笼”的问题时，教材运用表格、计算，让学生不断地进行尝试，猜测，验证，不断地调整自己的猜测，直至得到正确的结果，并在经历了曲折的尝试和猜测之路后，学会选择最优的策略。
在探索点阵中的规律时，也
是一样的，要求学生大胆猜测点阵的变化规律，并加以验证。
从一组点阵的变化中，抽象概括出规律的本质，并加以归纳推理。
因此“点阵中的规律”这个内容是培养学生抽象概括、归纳推理的能力的最好素材。
3、这是一场“数形结合，数形转化”的思想盛宴。
数形结合是数学解题中常用的思想方法。
“点阵中的规律”这一课特别适宜于学生充分感受“数形结合”的思想魅力。
教材一开始就呈现古代希腊数学家们用图形来研究数的情境。
在正方形点阵的研究中，教材从三种不同的角度引导学生观察点阵，列出不同的算式，发现不同的规律，从得出像1、4、9、16……这样一组数所具备的三种不同特点。
这组数既可以看作为一组连续的完全平方数，也可以看作是几个连续奇数相加，还可以看作是从1连续加到几，再加回到1。
这是一个从形到数的过程。
教材在学生概括规律，归纳推理出下一个点阵的点数后，又让学生画出这个点阵图，这是一个从数到形的过程。
充分体现了“数形结合，数形转化”的思想方法。
三、学生分析：
1、学生的知识基础
五年级学生在数的方面，已经认识了自然数和整数，倍数因数，奇数偶数，质数合数，小数、分数等。
在形的方面，对长方形、正方形、平行四边形，三角形，梯形的特征也有了深刻的认识。
但是学生对利用图形研究数，寻找数和图形之间的联系，还有困难。
学生对线围成的基本图形有深刻的认识，但是点阵中的几何图形，只有点，没有线，学生要利用自己的想象加以补充和延伸，这对学生来说会感觉比较陌生。
2、学生的能力基础
学生在一年级学过找规律填数，二年级学过按规律接着画，四年级学过探索图形的规律。
因此五年级学生具备一定的观察能力、抽象概括能力、逻辑推理能力等。
北师大版的数学
五年级数学教案
但是小学生的思维特点是从具体形象思维逐步向抽象思维过渡，这种抽象逻辑思维在很大程度上仍然依靠感性经验的支持。
而这节课完全是数学思想、数学方法的教学，极为抽象，因此对部分学生来说还是会感觉有点困难。
3、学生的情感态度基础
小学生好奇心强，对新奇的事物感兴趣，点阵对于学生是完全新鲜的，因此学生研究的兴趣比较浓厚，课堂的注意力会比较集中。
但这一课的抽象性也会使学生的兴趣停留在短暂的直接兴趣，很难转化为对数学研究的间接兴趣。
因此我们在教学中根据小学生的心理年龄特点，将这些单调静止的点阵图加以生活化、童趣化、动态化。
●四、教学目标：
1、能观察发现点阵中的规律，体会“图形与数”的联系。
2、发展归纳和概括的能力。
3、感受“数形结合”的神奇之美，并获得“我能发现”之成功体验。
●五、教学重、难点：
探究发现点阵中的规律是教学的重点。
难点是独立发现同一点阵中不同的规律。
●六、教法上的突出特点：
1、用儿童喜闻乐见的情境演化出各种点阵，从而激发学生研究的兴趣。
2、尽量减少教师的介入，让学生或独立或合作探究规律。
3、鼓励学生有自己的发现、有不同的发现。
●七、学法上的突出特点：
1、让学生多角度探究规律，充分感受美图美思。
2、大胆让学生画一画、摆一摆、算一算，大胆说出自己的发现。
3、本节课以独立研究为主，辅以合作交流。
●八、教学过程
（一）激qing导入，抛砖引玉
同学们，见过阅兵式吗？（出示阅兵式录象）。
这些解放军战士的队伍排得多么整齐啊！如果我们用一个点表示一个士兵，那么由战士组成的兵阵就变成了我们今天要学习的点阵。
（板书课题：点阵中的规律）
（课一开始，先用雄壮的阅兵式导入新课。
这样一下子就抓住了学生的注意力，接着又出人意料地把兵阵变成点阵，不仅自然地引出了新课，还让学生感到点阵并不神秘，点阵就在我们生活中。
这种先声夺人的开篇，为学生下面的学习作好了情感上的准备。
）
(二)多方观察，探求规律
出示第一幅点阵图。
1、一探
“图中有几个点阵，每个点阵各有几个点?”
“怎么数得这样快？有窍门吗？”
这时学生会说：“我是用算式算出来的。
”教师根据学生的回答，板书第一组算式
第1个1×1=1
第2个2×2=4
第3个3×3=9
第4个4×4=16
（一个“算”字，使学生的思维顺利的实现了由形——数的第一次转换。
）师：“这种数法真是又快又方便！照这样下去，第五个点阵有多少个点呢？第六个呢？第七个？八个?……第100个呢?”
师：“好像很有规律哦？谁发现了？”
（有了前面的铺垫，学生很容易就总结出“第几个点阵就用几乘几”，也有的学生会说，“第几个点阵就是几的平方。
”）（教师板书：）师：那第n个点阵呢？你们能画出第五个点阵吗？
（这个画点阵的过程虽然简单，但体现了由数——形的转换。
培养了学生主动进行数形转换的意识。
）
师：“能不能换个角度观察？”
2、二探
（电脑演示）“斜着看又可以得到什么新的算式呢？请同学们独立思考，写出算式，然后汇报。
”（教师板书：
第1个： 1=1。