初二上册数学综合练习题

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八年级上册数学综合题试卷

一、选择题（每题4分，共16分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √2B. πC. 0.1010010001...D. 3/42. 如果 |x| = 5，那么 x 的值是（）A. 5B. -5C. 5 或 -5D. 03. 在直角坐标系中，点 A（-2，3）关于原点的对称点是（）A.（2，-3）B.（-2，-3）C.（-2，3）D.（2，3）4. 如果 a > b，那么下列不等式中正确的是（）A. a + 2 > b + 2B. a - 2 < b - 2C. a/2 > b/2D. a 2 < b 25. 一个等腰三角形的底边长为 8cm，腰长为 10cm，那么这个三角形的面积是（）A. 40cm²B. 80cm²C. 50cm²D. 60cm²二、填空题（每题4分，共16分）6. 已知 a = -3，b = 2，那么 a + b 的值是______。

7. 如果x² = 16，那么 x 的值是______。

8. 在直角坐标系中，点 P（3，-4）到原点的距离是______。

9. 如果一个等边三角形的边长为 6cm，那么它的周长是______cm。

10. 一个长方体的长、宽、高分别是 4cm、3cm、2cm，那么它的体积是______cm³。

三、解答题（每题12分，共36分）11. （12分）已知一元二次方程x² - 5x + 6 = 0，求该方程的解。

12. （12分）在平面直角坐标系中，点 A（2，3）和点 B（-4，-1），求线段 AB 的长度。

13. （12分）已知三角形 ABC 的三边长分别为 5cm、8cm、11cm，判断该三角形是否为直角三角形，并说明理由。

四、应用题（每题12分，共24分）14. （12分）某商店的促销活动：满100元减20元，满200元减50元。

小明想买一件原价300元的衣服，他应该如何购买才能最省钱？15. （12分）一个长方体的底面是正方形，底面边长为 a，高为 b，求该长方体的体积。

八年级上册数学综合复习题基础题北师版(含答案)

八年级上册数学综合复习题基础题北师版一、单选题(共7道，每道3分)1.下列生活中的现象，属于平移的是（）A.抽屉的拉开B.汽车刮雨器的运动C.坐在秋千上人的运动D.投影片的文字经投影变换到屏幕答案：A试题难度：三颗星知识点：平移的定义2.下列说法正确的是（）A.49的平方根是-7B.的算术平方根是4C.a²的算术平方根是aD.的立方根是a答案：D试题难度：三颗星知识点：立方根3.第二象限内的点（m，n）到x轴的距离是（）A.mB.-mC.nD.-n答案：C试题难度：三颗星知识点：点的坐标4.下列选项正确的是（）A.一个多边形的内角相等，则它的边一定都相等B.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形C.正方形既是矩形，又是菱形D.矩形的对角线一定互相垂直答案：C试题难度：三颗星知识点：四边形的性质与判定5.如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=3，BC=4，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则AD等于（）A. B.C. D.答案：A试题难度：三颗星知识点：折叠问题6.下列字母是中心对称图形的是（）A.UB.HC.MD.E答案：B试题难度：三颗星知识点：中心对称图形7.已知一次函数y=(a-1)x-b的图象如图所示，则下列结论正确的是（）A.a＞1，b＜0B.a＞1，b＞0C.a＜1，b＞0D.a＜1，b＜0答案：A试题难度：三颗星知识点：一次函数图象与系数的关系二、填空题(共8道，每道3分)1.若无理数a满足3.2＜a＜4，请你写出一个满足条件的无理数a：.答案：、、、或试题难度：三颗星知识点：无理数2.若一个正数的平方根是2a+1和-a-2，则这个正数是.答案：9试题难度：三颗星知识点：平方根3.已知m＜0，那么点P（-m²-1，m-2）关于原点的对称点在第象限，其坐标为.答案：（m²+1，2-m）试题难度：三颗星知识点：点的坐标4.如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AE//DC交BC于E，已知梯形的周长为30cm，AD=5cm，则△ABE的周长为.答案：20cm试题难度：三颗星知识点：梯形性质5.等腰梯形上底为6cm，下底为8cm，高为cm，则腰长为.答案：2cm试题难度：三颗星知识点：梯形性质6.如图，在平面直角坐标系中，□ABCD的顶点A、D的坐标分别是（0，0），（2，3），AB=5，则顶点C的坐标为.答案：（7，3）试题难度：三颗星知识点：坐标与图形性质7.若2，4，2x，4y四个数的平均数是5，而5，7，4x，6y四个数的平均数是9，则x2+y2= ．答案：13试题难度：三颗星知识点：平均数8.在直角坐标系中，A（2，0），B（-4，0），△ABC为等边三角形，则C点的坐标为.答案：（-1，）或（-1，）试题难度：三颗星知识点：点的坐标三、计算题(共1道，每道8分)1.（1）（2）答案：（1）（2）试题难度：三颗星知识点：二次根式的混合运算四、解答题(共5道，每道7分)1.一辆卡车装满货物后，高4米，宽2.8米．这辆卡车能通过横截面如图所示（上方是一个半圆）的隧道吗？答案：能通过解：∵卡车在隧道中间位置能通过的可能性最大∴如图，O为EF的中点，OE=1.4m，OG为圆的半径，OG=2m在直角△OEG中GE²=OG²-OE²=2²-1.4²=2.04 ∵（4-2.6）²=1.4²=1.96，2.04>1.96 ∴在相同宽度下隧道的高度高于卡车的高度，卡车能通过该隧道试题难度：三颗星知识点：勾股定理应用之拱桥问题2.如图，lA、lB分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程S与时间t的关系．（1）B出发时与A相距千米．（2）走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用的时间是小时．（3）B出发后小时与A相遇．（4）若B的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，小时与A相遇，相遇点离B 的出发点千米．在图中表示出这个相遇点C．（5）求出A行走的路程S与时间t的函数关系式．答案：（1）10；（2）1；（3）3；(4)（5）试题难度：三颗星知识点：一次函数的图象3.佳能电脑公司的李经理对2008年11月份电脑的销售情况做了调查，情况如下表：请你回答下列问题：（1）2008年11月份电脑价格（与销售台数无关）组成的数据平均数为，中位数为，本月平均每天销售台（11月份为30天）．（2）如果你是该商场的经理，根据以上信息，应该如何组织货源，并说明你的理由．答案：解：（1）平均数=（6000×20+4500×40+3800×60+3000×30）=4120；中位数为：3800；本月平均每天销售的数量为：（20+40+60+30）=5（台）；（2）价格为6000元一台的电脑，销售数量的频率=≈0.13；（3）如：多进3800元的电脑，适量进些其他价位的电脑等．故答案为：4120，3800，5．试题难度：三颗星知识点：平均数、中位数、众数4.甲、乙两种商品原来的单价和为100元．因市场变化，甲商品九折销售，乙商品七折销售，调价后两种商品的单价和比原来的单价和降低了20%．甲、乙两种商品原来的单价各是多少？答案：解：设甲单价为x，乙单价为y，根据题意可得：解得：答：甲单价50元，乙单价50元．试题难度：三颗星知识点：二元一次方程应用题5.已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（-4，0），B（2，6）两点．（1）求一次函数y=kx+b 的表达式．（2）在直角坐标系中，画出这个函数的图象．（3）求这个一次函数与坐标轴围成的三角形面积．答案：解：（1）∵一次函数y=kx+b的图象经过两点A（-4，0）、B（2，6），∴，解得，∴函数解析式为：y=x+4；（2）函数图象如图：（3）一次函数y=x+4与y轴的交点为C（0，4），∴△AOC的面积=4×4÷2=8．试题难度：三颗星知识点：一次函数五、证明题(共1道，每道7分)1.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点E为AB的中点，连接CE，过点E作ED⊥BC于点D，在DE的延长线上取一点F，使AF=CE．求证：四边形ACEF是平行四边形.答案：证明：∵EF⊥BC，∠ACB=90°∴EF∥AC ∵E为Rt△ABC斜边中点∴EC=EA又∵AF=CE ∴∠1=∠2=∠3=∠4=∠5=∠6 从而△AEF和△EAC均为等腰三角形且底角相等∴两顶角∠FAE=∠AEC ∴AF∥EC ∴四边形ACEF是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形为平行四边形）试题难度：三颗星知识点：平行四边形的判定。

八年级数学上册综合算式专项练习绝对值计算

八年级数学上册综合算式专项练习绝对值计算绝对值是数学中一个重要的概念，也是我们在数学上常常会遇到的一个计算问题。

在八年级数学上册中，综合算式专项练习中也包含了绝对值计算的题目。

本文将针对这个题目进行详细的讲解和解答，帮助读者更好地理解和掌握绝对值计算的方法。

在解答绝对值计算的题目前，首先我们需要了解什么是绝对值。

绝对值是表示一个数离原点的距离，不考虑方向。

对于一个实数a，它的绝对值记作|a|，可以表示为以下两种情况：1. 当a≥0时，|a|=a。

2. 当a<0时，|a|= -a。

接下来我们来看一些例题，通过解答这些例题来巩固对绝对值计算的理解。

例题1：计算|-5| + |3|首先我们根据绝对值的定义，|-5|= -(-5)=5，|3|=3。

将上述结果代入原算式，则得到：5+3=8。

所以，|-5| + |3|的结果为8。

例题2：计算|-6+9| - |-7-3|首先我们先计算括号内的运算，|-6+9|=|-6+9|=|3|=3，|-7-3|=|-7-3|=|-10|=10。

然后将上述结果代入原算式，则得到：3-10=-7。

所以，|-6+9| - |-7-3|的结果为-7。

通过以上两个例题的解答，我们可以总结出一些绝对值计算的方法和技巧：1. 当绝对值中的数为正数时，绝对值的结果就是该数本身。

2. 当绝对值中的数为负数时，绝对值的结果是该负数去掉负号。

3. 在进行绝对值计算时，先计算括号内的运算，再进行绝对值的计算。

4. 绝对值计算的结果可能是正数、负数或零。

除了简单的绝对值计算，我们还将探讨在综合算式中遇到的一些更复杂的绝对值计算题目。

练习题1：计算|4-7| + |6-2|根据绝对值的定义和计算方法，我们可以得到：|4-7|=3，|6-2|=4。

将上述结果代入原算式，则得到：3+4=7。

所以，|4-7| + |6-2|的结果为7。

练习题2：计算|5+(-3)| - |7+2|根据绝对值的定义和计算方法，我们可以得到：|5+(-3)|=|2|=2，|7+2|=|9|=9。

北师大版八年级数学上册第四章《一次函数》综合提升练习题(含答案)

北师大版八年级数学上册第四章《一次函数》综合提升练习题1．一辆快递车从长春出发，走高速公路，途经伊通，前往靖宇镇送快递，到达后卸货和休息共用1h，然后开车按原速原路返回长春．这辆快递车在长春到伊通、伊通到靖宇的路段上分别保持匀速前进，这辆快递车距离长春的路程y（km）与它行驶的时间x（h）之间的函数图象如图所示．（1）快递车从伊通到长春的速度是km/h，往返长春和靖宇两地一共用时h．（2）当这辆快递车在靖宇到伊通的路段上行驶时，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．（3）如果这辆快递车两次经过同一个服务区的时间间隔为4h，直接写出这个服务区距离伊通的路程．2．如图，已知直线l1：y＝2x+4与坐标轴y轴交于点A，与x轴交于点B，以OA为边在y 轴右侧作正方形OACD．将直线l1向下平移5个单位得到直线l2．（1）求直线l2的解析式，以及A、B两点的坐标；（2）已知点M在第一象限，且是直线l2上的点，点P是边CD上的一动点，设M（m，2m﹣1），若△APM是等腰直角三角形，求点M的坐标；（3）点Q是边OD上一动点，连接AQ，过B作AQ的垂线，垂足为N，求线段DN的最小值．3．如图，两个一次函数y＝kx+b与y＝mx+n的图象分别为直线l1和l2，l1与l2交于点A（1，p），l1与x轴交于点B（﹣2，0），l2与x轴交于点C（4，0）（1）填空：不等式组0＜mx+n＜kx+b的解集为；（2）若点D和点E分别是y轴和直线l2上的动点，当p＝时，是否存在以点A、B、D、E为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．4．小明和小强在同一直线跑道AB上进行往返跑，小明从起点A出发，小强在小明前方C 处与小明同时出发，当小明到达终点B处时，休息了100秒才又以原速返回A地，而小强到达终点B处后马上以原来速度的3.2倍往回跑，最后两人同时到达A地，两人距B 地的路程记为y（米），小强跑步的时间记为x（秒），y和x的关系如图所示．（1）A，C两地相距米；（2）小强原来的速度为米/秒；（3）小明和小强第一次相遇时他们距A地米；（4）小明到B地后再经过秒与小强相距100米？5．如图，在平面直角坐标系中，过点C（0，6）的直线AC与直线OA相交于点A（4，2），动点M在线段OA和射线AC上运动，试解决下列问题：（1）求直线AC的表达式；（2）求△OAC的面积；（3）是否存在点M，使△OMC的面积是△OAC的面积的？若存在，求出此时点M的坐标；若不存在，请说明理由．6．周未，小丽骑自行车从家出发到野外郊游，从家出发0.5小时到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地，小丽离家1小时20分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地，行驶10分钟时，恰好经过甲地，如图是她们距乙地的路程y（km）与小丽离家时间x（h）的函数图象．（1）小丽骑车的速度为km/h，H点坐标为；（2）求小丽游玩一段时间后前往乙地的过程中y与x的函数关系；（3）小丽从家出发多少小时后被妈妈追上？此时距家的路程多远．7．如图，A（0，2），M（4，3），N（5，6），动点P从点A出发，沿y轴以每秒1个单位速度向上移动，且过点P的直线l：y＝﹣x+b也随之移动，设移动时间为t秒．（1）当t＝3时，求l的解析式；（2）若点M，N位于l的异侧，确定t的取值范围；（3）直接写出t为何值时、点M关于l的对称点落在坐标轴上．8．如图1，在平画直角坐标系中，直线交x轴于点E，交y轴于点A，将直线y＝﹣2x﹣7沿x轴向右平移2个单位长度交x轴于D，交y轴于B，交直线AE于C．（1）直接写出直线BD的解析式为，S＝；△ABC（2）在直线AE上存在点F，使BA是△BCF的中线，求点F的坐标；（3）如图2，在x轴正半轴上存在点P，使∠PBO＝2∠P AO，求点P的坐标．9．如图1，已知直线l1：y＝kx+4交x轴于A（4，0），交y轴于B．（1）直接写出k的值为；（2）如图2，C为x轴负半轴上一点，过C点的直线l2：经过AB的中点P，点Q（t，0）为x轴上一动点，过Q作QM⊥x轴分别交直线l1、l2于M、N，且MN＝2MQ，求t的值；（3）如图3，已知点M（﹣1，0），点N（5m，3m+2）为直线AB右侧一点，且满足∠OBM＝∠ABN，求点N坐标．10．如图所示，平面直角坐标系中，直线y＝kx+b与x轴交于点A，与y轴交于点B，且AB＝2，AO：BO＝2：；（1）求直线AB解析式；（2）点C为射线AB上一点，点D为AC中点，连接DO，设点C的横坐标为t，△BDO 的面积为S，求S与t的函数关系式，并直接写出t的取值范围；（3）在（2）的条件下，当点C在第一象限时，连接CO，过D作DE⊥CO于E，在DE 的延长线上取点F，连接OF、AF，且OF＝OD，当∠DF A＝30°时，求S的值．11．一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车在零点同时出发，相遇后快车继续行驶，中午12点到达丙地，两车之间的距离为y（km），图中的折线表示两车之间的距离y（km）与时间x（时）之间的关系．根据图象进行以下探究：（直接填空）（1）甲、乙两地之间的距离为m；（2）两车之间的最大距离是km，是在时？（3）从一开始两车相距900km到两车再次相距900km，共用了小时？（4）请写出0时至4时，y与x的关系式．12．某校为学生装一台直饮水器，课间学生到直饮水器打水．他们先同时打开全部的水笼头放水，后来又关闭了部分水笼头．假设前后两人接水间隔时间忽略不计，且不发生泼洒，直饮水器的余水量y（升）与接水时间x（分）的函数图象如图，请结合图象回答下列问题：（1）求当x＞5时，y与x之间的函数关系式；（2）假定每人水杯接水0.7升，要使40名学生接水完毕，课间10分钟是否够用？请计算回答．13．甲、乙两家采摘园的圣女果品质相同，售价也相同，节日期间，两家均推出优惠方案，甲：游客进园需购买60元门票，采摘的打六折；乙：游客进园不需购买门票，采摘超过一定数量后，超过部分打折，设某游客打算采摘60x千克，在甲、乙采摘园所需总费用为y1、y2元，y1、y2与x之间的函数关系的图象如图所示．（1）分别求出y1、y2与x之间的函数关系式；（2）求出图中点A、B的坐标；（3）若该游客打算采摘10kg圣女果，根据函数图象，直接写出该游客选择哪个采摘园更合算．14．星期天，玲玲骑自行车到郊外游玩，她离家的距离与时间的关系如图所示，请根据图象回答下列问题．（1）玲玲到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？（2）她骑车速度最快是在什么时候？车速多少？（3）玲玲自离家到返回的平均速度是多少？15．小亮家距离学校8千米，一天早晨小亮骑车上学，途中恰好遇到交警叔叔在十字路口带领小朋友过马路，小亮停下车协助交警叔叔，几分钟后为了不迟到，他加快了骑车到校的速度到校后，小亮根据这段经历画出了过程图象如图该图象描绘了小亮骑行的路程y （千米）与他所用的时间x（分钟）之间的关系请根据图象，解答下列问题（1）小亮骑车行驶了多少千米时，协助交警叔叔？协助交警叔叔用了几分钟？（2）小亮从家出发到学校共用了多少时间？（3）如果没有协助交警叔叔，仍保持出发时的速度行驶，那么他比实际情况早到或晚到学校多少分钟？参考答案1．解：（1）快递车从伊通到长春的速度是：66÷0.6＝110km/h；往返长春和靖宇两地一共用时间为：2.6×2+1＝6.2小时；故答案为：110；6.2；（2）当这辆快递车在靖宇到伊通的路段上行驶时，设y与x之间的函数关系式为y＝kx+b，由点A（3.6，246），B（5.6，66）得，解得，∴y＝﹣90x+570（3.6≤x≤5.6）；（3）（246﹣66）÷（2.6﹣0.6）×（4﹣1135（km）．2．解：（1）由题意可得y＝2x﹣1，∴A（0，4），B（﹣2，0）；（2）①当M在正方形内部时，过点M作EF∥OD，AM＝MP，∠AEM＝∠PFM＝90°，∠EAM＝∠PMF，易证Rt△AEM≌Rt△MFP（AAS），∴AE＝MF，∵M（m，2m﹣1），∴AE＝4﹣（2m﹣1）＝5﹣2m，MF＝4﹣m，∴5﹣2m＝4﹣m，∴m＝1，∴M（1，1）；②当M在正方形外部时，作GH∥AC，AM＝MP，∠MGA＝∠MHP＝90°，∠GMA＝∠HPM，易证Rt△AGM≌Rt△MPH（AAS），∴AG＝MH，∵M（m，2m﹣1），∴AG＝2m﹣1﹣4＝2m﹣5，MH＝4﹣m，∴2m﹣5＝4﹣m，∴m＝3，∴M（3，5）；（3）取AB的中点为K，则K（﹣1，2），在Rt△ABN中，KN＝AB∵D（4，0），∴KD在△KND中，∵KN+ND＞KD，∴ND＞KD﹣KN，若N在直线KD上，则ND＝KD﹣KN，综上，ND≥KD﹣KN＝﹣，∴ND的最小值为﹣．3．解：（1）由图象可知满足0＜mx+n＜kx+b的部分为A点与C点之间的部分，∴1＜x＜4；（2）∵p＝，∴A（1，），将点A与B代入y＝kx+b，得，∴，∴y＝x+1，将点A与点C代入y＝mx+n，得，∴，∴y＝﹣x+2，①如图1：当四边形ABDE为平行四边形时，∵E在直线l2上，此时，BD∥AC，∴BD所在直线解析式为y＝﹣x﹣1，∴D（0，﹣1），∵DE∥AB，∴DE所在直线解析式为y＝x﹣，∵﹣x+2＝x﹣，可得x＝，∴E（，）；②如图2：当四边形EBDA是平行四边形时，则有BD∥AC，∴BD所在直线解析式为y＝﹣x﹣1，∴D（0，﹣1），∴AD的直线解析为y＝x+1，∵AD∥BE，∴BE所在直线解析为y＝x+5，∵﹣x+2＝x+5，解得x＝﹣1，∴E（﹣1，）；③如图3：当四边形EBAD为平行四边形时，设D（0，a），E（m，﹣m+2），此时AE的中点M的横坐标为，BD中点M的横坐标为﹣1，∴﹣1＝，∴m＝﹣3，∴E（﹣3，）；综上所述：满足条件的E点为（，），（﹣1，），（﹣3，）．4．解：（1）由图可得，A，C两地相距800﹣500＝300（米），故答案为：300；（2）小强原来的速度为a米/秒，，解得，a＝1.5，故答案为：1.5；（3）设小明的速度为b米/秒，（300﹣100）b＝800，解得，b＝4米/秒，小明和小强第一次相遇时的所用的时间为m秒，4m＝（800﹣500）+1.5m，解得m＝120，小明和小强第一次相遇时他们距A地为：4×120＝480（米），故答案为：480；（4）设小明到B地后再经过b秒，与小强相距100米，500﹣100＝1.5b，解得，b＝，故答案为：．5．解：（1）设直线AB的解析式是y＝kx+b，根据题意得：，解得：．则直线的解析式是：y＝﹣x+6；＝×6×4＝12；（2）S△OAC（3）设OA的解析式是y＝mx，则4m＝2，解得：m＝．则直线的解析式是：y＝x，∵当△OMC的面积是△OAC的面积的时，∴当M的横坐标是×4＝1，在y＝x中，当x＝1时，y＝，则M的坐标是（1，）；在y＝﹣x+6中，x＝1则y＝5，则M的坐标是（1，5）．则M的坐标是：M1（1，）或M2（1，5）．当M的横坐标是：﹣1，在y＝﹣x+6中，当x＝﹣1时，y＝7，则M的坐标是（﹣1，7）．综上所述：M的坐标是：M1（1，）或M2（1，5）或M3（﹣1，7）．6．解：（1）由函数图可以得出，小丽家距离甲地的路程为10km，花费时间为0.5h，故小丽骑车的速度为：10÷0.5＝20（km/h），由题意可得出，点H的纵坐标为20，横坐标为：，故点H的坐标为（，20）；故答案为：20；（，20）；（2）设直线AB的解析式为：y1＝k1x+b1，将点A（0，30），B（0.5，20）代入得：y1＝﹣20x+30，∵AB∥CD，∴设直线CD的解析式为：y2＝﹣20x+b2，将点C（1，20）代入得：b2＝40，故y2＝﹣20x+40；（3）设直线EF的解析式为：y3＝k3x+b3，将点E（，30），H（，20）代入得：k3＝﹣60，b3＝110，∴y3＝﹣60x+110，解方程组，解得，∴点D坐标为（1.75，5），30﹣5＝25（km），所以小丽出发1.75小时后被妈妈追上，此时距家25km；7．解：（1）当t＝3时，点P的坐标为（0，5），则直线l的表达式为：y＝﹣x+5；（2）当直线l过点M时，将点M的坐标代入直线l的表达式：y＝﹣x+b得：3＝﹣4+b，解得：b＝7，t＝5；当直线l过点N时，同理可得：t＝9，故t的取值范围为：5＜t＜9；（3）直线l随P沿y轴向上移动时，点M关于直线l的对称轴不可能落在y轴上，只能落在x轴上，如图，当点M关于l的对称点E′落在坐标轴上时，直线M′M交l于点H，设直线l交x轴于点G，则M′M⊥l，∠HM′G＝45°＝∠M′GH＝∠HGM，即MG⊥x轴，故M′G＝MG＝3，则点G（3，0），则t＝2．8．解：（1）直线y＝﹣2x﹣7沿x轴向右平移2个单位长度后，所得直线方程为y＝﹣2（x ﹣2）﹣7＝﹣2x﹣3．则直线BD的解析式为y＝﹣2x﹣3．解方程组，得，∴C（﹣4，5）．在中，令x＝0，得y＝8，∴A（0，8）．在y＝﹣2x﹣3中，令x＝0，得y＝﹣3，∴B（0，﹣3）．∴AB＝11，∴S＝×11×4＝22．△ABC故答案是：y＝﹣2x﹣3，22．（2）如图1，作CG⊥y轴于G，FH⊥y轴于H，∴CG＝4，∠CGA＝∠FHA＝90°，∵BA为△BCF的中线，∴CA＝F A，∵∠CAG＝∠F AH，∴△CAG≌△F AH（AAS），∴FH＝CG＝4，在中，当x＝4时，y＝11，∴F（4，11）．（3）由（1）知A（0，8），B（0，﹣3），∴OA＝8，OB＝3．如图2，在y轴正半轴上取一点Q，使OQ＝OB＝3，∵∠POB＝90°，∴PQ＝PB，∴∠PBO＝∠PQO＝∠P AO+∠APQ，∵∠PBO＝2∠P AO，∴∠P AO＝∠APQ，∴PQ＝AQ＝5，∴OP＝4，∴P（4，0）．9．解：（1）把A（4，0）代入y＝kx+4，得0＝4k+4．解得k＝﹣1．故答案是：﹣1；（2）∵在直线y＝﹣x+4中，令x＝0，得y＝4，∴B（0，4），∵A（4，0），∴线段AB的中点P的坐标为（2，2），代入，得n＝1，∴直线l2为，∵QM⊥x轴分别交直线l1、l2于M、N，Q（t，0），∴M（t，﹣t+4），，∴，MQ＝|﹣t+4|＝|t﹣4|，∵MN＝2MQ，∴，分情况讨论：①当t≥4时，，解得：t＝10．②当2≤t＜4时，，解得：．③当t＜2时，，解得：t＝10＞2，舍去．综上所述：或t＝10．（3）在x轴上取一点P（1，0），连接BP，作PQ⊥PB交直线BN于Q，作QR⊥x轴于R，∴∠BOP＝∠BPQ＝∠PRQ＝90°，∴∠BPO＝∠PQR，∵OA＝OB＝4，∴∠OBA＝∠OAB＝45°，∵M（﹣1，0），∴OP＝OM＝1，∴BP＝BM，∴∠OBP＝∠OBM＝∠ABN，∴∠PBQ＝∠OBA＝45°，∴PB＝PQ，∴△OBP≌△RPQ（AAS），∴RQ＝OP＝1，PR＝OB＝4，∴OR＝5，∴Q（5，1），∴直线BN的解析式为，将N（5m，3m+2）代入，得3m+2＝﹣×5m+4解得，∴．10．解：（1）∵AO：BO＝2：，∴设AO＝2a，BO＝a，∵AO2+BO2＝AB2，∴4a2+3a2＝28∴a＝2，∴AO＝4，BO＝2，∴点A（﹣4，0），点B（0，2）设直线AB解析式为：y＝kx+b，解得∴直线AB解析式为：y＝x+2，（2）当﹣4＜t＜4时，S＝×2×（﹣）＝2﹣t，当t＞4时，S＝×2×（）＝t﹣2（3）作AH⊥DE于H，OG⊥AB于G，如图，∵OD＝OF，OE⊥DF，∴DE＝FE，∵D点为AC的中点，AH⊥HE，CE⊥HE，∴AD＝CD，AH∥CE，在△AHD和△CED中，∴△AHD≌△CED（AAS），∴DH＝DE，∴HF＝3DH，在Rt△AFH中，∵∠HF A＝30°，∴FH＝AH，∴3HD＝AH，∴AH＝DH，在△ADH中，tan∠DAH＝＝，∴∠DAH＝30°，∴∠DCE＝30°，∵OG•AB＝OA•OB，∴OG＝＝，在Rt△COG中，OC＝2OG＝，设C（t，t+2），∴t2+（t+2）2＝（）2，整理得49t2+168t﹣432＝0，解得t1＝﹣（舍去），t2＝，把t＝代入S＝﹣t+2得S＝×+2＝．11．解：（1）图象过（0，900），表示时间为0时，即未出发，两车相距900km，即900000m，就是甲乙两地的距离．故答案为：900000，（2）点D（12，1200），表示12时，两车的距离达到1200千米，故答案为：1200，12，（3）点A（0，900），C（8，900），因此从一开始两车相距900km到两车再次相距900km，共用8﹣0＝8小时，故答案为：8，（4）设关系式为y＝kx+b，把（0，900），（4，0）代入得，，解得，k＝﹣225，b＝900，∴y＝﹣225x+900，答：y与x的关系式为y＝﹣225x+900 （0≤x≤4）．12．解：（1）设x＞5时，y与x之间的函数关系式为y＝kx+b，由题意得，解得，所以x＞5时，y与x之间的函数关系式为y＝﹣1.5x+16.5；（2）够用．理由如下：接水总量为0.7×40＝28（升），饮水机内余水量为30﹣28＝2（升），当y＝2时，有2＝﹣1.5x+16.5，解得：x＝．所以要使40名学生接水完毕，课间10分钟够用．13．解：（1）由图得单价为300÷10＝30（元），据题意，得y1＝30×0.6x+60＝18x+60当0≤x＜10时，y2＝30x，当x≥10时由题意可设y2＝kx+b，将（10，300）和（20，450）分别代入y2＝kx+b中，得，解得，故y2与x之间的函数关系式为y2＝；（2）联立y2＝18x+60，y2＝30x，得，解得：，故A（5，150）．联立y1＝18x+60，y2＝15x+150x，得解得，故B（30，600）．（3）由（2）结合图象得，当5＜x＜30时，甲采摘园所需总费用较少．14．解：观察图象可知：（1）玲玲到达离家最远的地方是在12时，此时离家30千米；（2）玲玲郊游过程中，各时间段的速度分别为：9～10时，速度为10÷（10﹣9）＝10千米/时；10～10.5时，速度约为（17.5﹣10）÷（10.5﹣10）＝15千米/小时；10.5～11时，速度为0；11～12时，速度为（30﹣17.5）÷（12﹣11）＝12.5千米/小时；12～13时，速度为0；13～15时，在返回的途中，速度为：30÷（15﹣13）＝15千米/小时；可见骑行最快有两段时间：10～10.5时；13～15时．两段时间的速度都是15千米/小时．速度为：30÷（15﹣13）＝15千米/小时；（3）玲玲自离家到返回的平均速度是：（30+30）÷（15﹣9）＝10千米/小时．15．解：（1）由图可知，小亮骑车行驶了3千米时，协助交警叔叔，协助交警叔叔用，5分钟；（2）由图可知，小亮从家出发到学校共用了27分钟；（3），27﹣24＝3．∴小亮比实际情况早到学校3分钟．。

八年级上册数学综合作业1

八年级上册数学综合作业1一．选择题（共5小题）1．图1所示的是一把木工台锯时使用的六角尺，它能提供常用的几种测量角度．在图2的六角尺示意图中，x的值为（）A．135B．120C．112.5D．1122．如图，在四边形ABCD中，∠B＝90°，BC＝3，连接AC，AC⊥CD，垂足为C，并且∠ACB＝∠D，点E是AD边上一动点，则CE的最小值是（）A．1.5B．3C．3.5D．43．如图，在△ABC中，边AB，AC的垂直平分线交于点P，连结BP，CP，若∠A＝50°，则∠BPC＝（）A．50°B．100°C．130°D．150°4．多项式77x2﹣13x﹣30可因式分解成（7x+a）（bx+6），其中a，b均为整数，则a+b等于（）A．6B．14C．16D．215．若关于x的分式方程有正数解，且关于x的一元一次不等式组有解，则所有满足条件的整数a的值之和是（）A．9B．6C．11D．14二．填空题（共5小题）6．一个多边形的内角和比四边形的内角和多720°，并且这个多形的各内角都相等，则这个多边形的每个外角等于度．7．如图，在△ABC中，∠BAC和∠ABC的平分线AE、BF相交于点O，AE交BC于点E，BF交AC于点F，过点O作OD⊥BC于点D，则下列三个结论：①∠AOB＝90°+∠C；②当AB+BC+CA＝2b时，AF+BE＝AB；③若OD＝a，则AB+BC+CA＝2b，则AB+BC+CA＝2b．其中正确的是．8．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝5，BC＝12，AD是∠BAC的平分线，若M、N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是．9．若x+m与x2+2x﹣1的乘积中不含x的二次项，则实数m的值为．10．若关于x的方程﹣＝0无解，则m的值是．三．解答题（共2小题）11．A，B两地之间的国道的长度为180千米．（1）甲、乙两人均要从A地前往B地．乙乘公交车先走了20千米，甲才开车从A地出发，甲出发40分钟后刚好追上乙．已知甲开车的速度是乙所乘公交车速度的1.5倍，求乙所乘公交车的速度；（2）高速公路修通后，高速公路的全长比原来国道长减少了40千米，某长途汽车在高速公路上的行驶速度比在国道上提高了35千米/时，从A地到B地的行驶时间缩短了一半，求该长途汽车在原来国道上行驶的速度．12．如图，△ABC为等腰三角形，AB＝BC，点F是线段CB上一点，连接AF．（1）如图1，若AF⊥CB，AB＝10，BF＝8，求线段AC的长；（2）如图2，E为线段AB上一点，连接CE，使∠ACE＝∠B，且EA＝BF，D为AF的中点，连接CD，求证：∠ACD＝∠BCE．。

初二数学综合练习题及答案

初二数学综合练习题及答案1. 以分数的形式写出下列小数：a. 0.6b. 0.25c. 0.75d. 0.125答案：a. 6/10b. 25/100c. 75/100d. 125/10002. 两数的和是30，差是14，求这两个数。

答案：设其中一个数为x，根据题意可得：x + (x - 14) = 302x - 14 = 302x = 30 + 142x = 44x = 22所以这两个数分别为22和8。

3. 甲、乙两人一起修一段铁轨，甲单独修完需要4天，乙单独修完需要6天。

如果两人一起修，他们需要多少天才能完成？答案：甲单独修完的工作效率是1/4，乙单独修完的工作效率是1/6，设两人一起修完的时间为x天，则他们一起的工作效率是1/x。

根据题意可得：1/4 + 1/6 = 1/x3/12 + 2/12 = 1/x5/12 = 1/x将等式两边取倒数，得：12/5 = x/1x = 12/5x = 2.4所以，甲乙两人一起修完需要2.4天。

4. 小明有5张红色的卡片，6张黄色的卡片，他从两堆卡片中分别取出一张，那么取出的两张卡片中至少有一张红色卡的概率是多少？共有5 + 6 = 11张卡片，从中任意取出两张的情况总数为C(11, 2) = 55。

取出的两张卡片中，至少有一张红色卡的情况总数为：只有一张红色卡的情况：5 * 6 = 30两张卡片都是红色卡的情况：5 * 4 = 20所以，取出的两张卡片中至少有一张红色卡的概率为(30 + 20)/55 = 50/55 = 10/11。

5. 甲、乙两数之和是65，差是15，求甲、乙两数分别是多少。

答案：设甲、乙两数分别为x和y，根据题意可得：x + y = 65x - y = 15将第二个等式两边同时加上y，得：x = y + 15将上面的表达式代入第一个等式中，得：(y + 15) + y = 652y + 15 = 652y = 65 - 152y = 50y = 50/2y = 25将y的值代入第一个等式中，得：x + 25 = 65x = 65 - 25x = 40所以，甲、乙两数分别为40和25。

八年级上册数学综合测试题及答案

八年级上册数学综合测试题及答案一、单选题（18分）1.（3分）在代数式枭，，巳$/,亮，攀，--：中，分式共有（）A.2个B.3个C.4个D.5个 2 .（3分）图中有三个正方形，其中构成的三角形中全等三角形的对数有（）3 . （3分）下列运算正确的是（）4 . （3分）下列式子变形是因式分解的是（A.2对B.3对C.4对D.5对 A 3o ¥b a+l =T B.2X& 辿 3 3C.Vo 5 =0D./a/ = a(a >0)Ax7 - 5x + 6 = K(X - 5)+ 6 B.x2- 5x + 6 = (x - 2)(x - 3J5 . （3分）对于实数a 、b ,定义一种新运算"® "为：a ® b 二高,这里等式右边是实数运算.例如：1® 3二合=4-则方程x ® （-2）=合1的解是（）6 .（3分）如图，已知，BD 为SBC 的角平分线，且BD=BC , E 为BD 延长线上的一点，BE=BA .下面结论:①2ABDaEBC ;②AC=2CD ;③AD=AE=EC ; ④N BCE+N BCD=180° .其中正确的是（）A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④二.填空题（18分）7 .（3分）在直角坐标平面里，MBC 三个顶点的坐标分别为A （-2,0）、B （0 , 3）和C （-3 , 2）,若以y 轴为对称轴作轴反射ABC 在轴反射下的像是△A'B'C', 则C 点坐标为 .C.(x - 2)(x - 3/ = x 2 - 5K + 6 Dy-5x+6=a + 2J(x+3)A.x=4B.x=5C.x 二 6D.x=78. （3分）若关于x的分式方程看#告二念解，则m= .9. （3分）计算：咛尸“多环/_ .10. （3分）如图所示，MBC的两条外角平分线AP、CP相交于点P, PH±AC 于H .若nABC=60° ,则下面的结论:①N ABP=30°;②N APC=60°;③PB=2PH ;④/APH二N BPC ,其中正确的结论是.11. （3分）关于x的方程：x+：=c+弼解是xi=c , X2W ； X-：=日的解是xi=c , X2 = ~ ,贝U X+2=C+S的解是Xi = C , X2=.12.（3分）我们知道："两边及其中一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等〃.但是，小亮发现：当这两个三角形都是锐角三角形时，它们会全等，除小亮的发现之外，当这两个三角形都是一时，它们也会全等；当这两个三角形其中一个三角形是锐角三角形,另一个是时，它们一定不全等.三、解答题（84分）13. （6 分）计算：- 2）° +1+4cos30°- |\3 - y[17\ .14. （6分）如图,方格纸中每个小正方形的边长都是1「ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示：⑴将占ABC向右平移4个单位后,得到&A1B1C1,请画出^AiBiCi,并直接写出⑵作出5面的关于x轴的对称图形S2B2c2并直接写出点A2的坐标(3)在第二象限5x5的网格中作△ ABC的轴对称图形，要求各顶点都在格点上, 共能作一个.15. (6分)列分式方程解应用题：北京第一条地铁线路于1971年1月15日正式开通运营.截至2017年1月，北京地铁共有19条运营线路，覆盖北京市11个辖区.据统计，2017年地铁每小时客运量是2002年地铁每小时客运量的4倍,2017年客运240万人所用的时间比2002年客运240万人所用的时间少30小时，求2017年地铁每小时的客运量？16 .（6 分）已知AD 为SBC 的内角平分线，AB=7 cm , AC=8 cm , BC=9 cm .7 cm_______ gem __________ 9cm(1)请画出图形，(必须保留作图痕迹).(2)求CD的长.17 . (6分)如图，ABIICD ,以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB , AC于E , F两点，再分别以E , F为圆心，大于狂眠为半径作圆弧,两条圆弧交于点P,作射线AP ,交CD于点M .(1)若/ACD= 114。

初二数学上册综合算式专项练习题平方根与立方根计算

初二数学上册综合算式专项练习题平方根与立方根计算初二数学上册综合算式专项练习题：平方根与立方根计算在初中数学课程中，平方根与立方根是经常出现的重要内容。

在进行平方根与立方根的计算时，我们需要掌握一些基本的规律和技巧。

本文将通过综合算式专项练习题的形式，来深入探讨平方根与立方根的计算方法。

综合算式一：计算平方根的值1. 计算√4的值。

解析：根据平方根的定义，√4的值等于使得x^2=4的x的值。

因此，我们可以很容易地得到答案，即√4=2。

2. 计算√16的值。

解析：同样地，根据平方根的定义，√16的值等于使得x^2=16的x的值。

在这个例子中，我们可以发现x=4满足等式，所以√16=4。

3. 计算√25的值。

解析：根据平方根的定义，我们可以得到√25=5。

综合算式二：计算立方根的值1. 计算∛8的值。

解析：根据立方根的定义，∛8的值等于使得x^3=8的x的值。

观察可得，2满足等式，因此∛8=2。

2. 计算∛27的值。

解析：根据立方根的定义，我们可以得到∛27=3。

3. 计算∛125的值。

解析：观察可得125=5^3，因此∛125=5。

综合算式三：平方根与立方根的运算1. 计算√4+∛8的值。

解析：根据前面的计算结果，我们可以得到√4=2、∛8=2。

因此，√4+∛8=2+2=4。

2. 计算√16-∛8的值。

解析：根据前面的计算结果，我们可以得到√16=4、∛8=2。

因此，√16-∛8=4-2=2。

3. 计算（√9）^2+（∛27）^2的值。

解析：根据前面的计算结果，我们可以得到√9=3、∛27=3。

因此，（√9）^2+（∛27）^2=3^2+3^2=9+9=18。

综合算式四：平方根与立方根的应用1. 在直角三角形中，已知一直角边的长度为4，另一直角边的长度为4√2，请计算斜边的长度。

解析：根据勾股定理，直角三角形斜边的长度等于两个直角边长度的平方和的平方根。

在这个例子中，我们已知一直角边的长度为4，另一直角边的长度为4√2。

初二数学上册综合算式专项练习题含有绝对值的算式练习

初二数学上册综合算式专项练习题含有绝对值的算式练习在初二数学上册中，综合算式是一个重要的知识点，它涉及了各种运算符号和计算方法。

在这一章节的学习中，我们将重点掌握含有绝对值的算式练习。

本文将为大家介绍一些相关的练习题，并提供详细的解答过程，以帮助大家更好地理解和掌握这一知识点。

1. 练习题一：计算以下算式的值：（1）|3 - 7|（2）|6 - 2| + |8 - 4|解答：（1）|3 - 7| = |-4| = 4（2）|6 - 2| + |8 - 4| = |4| + |4| = 4 + 4 = 82. 练习题二：化简下列算式：（1）|5 - 2| - |2 - 6|（2）|3 - 1| + |7 - 4| - |9 - 5|解答：（1）|5 - 2| - |2 - 6| = |3| - |-4| = 3 - 4 = -1（2）|3 - 1| + |7 - 4| - |9 - 5| = |2| + |3| - |4| = 2 + 3 - 4 = 13. 练习题三：解方程。

（1）|2x + 3| = 5（2）|3x - 4| + 2 = 8解答：（1）|2x + 3| = 5当2x + 3 > 0 时，有 2x + 3 = 5，解得 x = 1；当2x + 3 < 0 时，有 -(2x + 3) = 5，解得 x = -4；综上，方程的解为 x = 1 或 x = -4。

（2）|3x - 4| + 2 = 8当3x - 4 > 0 时，有 |3x - 4| + 2 = 8，解得 3x - 4 + 2 = 8，得 3x = 10，解得 x = 10/3；当3x - 4 < 0 时，有 -|3x - 4| + 2 = 8，解得 -(3x - 4) + 2 = 8，得 3x = -2，解得 x = -2/3；综上，方程的解为 x = 10/3 或 x = -2/3。

4. 练习题四：解不等式。

北师大版八年级数学上册专题2.7实数的混合运算专项训练(40题)专题特训(原卷版+解析)

专题2.7 实数的混合运算专项训练（40题）【北师大版】考卷信息：本套训练卷共40题，题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可加强学生对实数混合运算的理解！1．（2023春·黑龙江齐齐哈尔·八年级统考期中）计算√116−√614+|√3−1|−√3 2．（2023春·广西玉林·八年级统考期末）计算：(−1)2023−√9+|1−√2|−√−83． 3．（2023春·河南洛阳·八年级统考期末）计算：−32×2+√(−4)2+√−643．4．（2023春·四川广元·八年级校联考期末）计算：√−83+|√3−2|−(−1)2021+|−√3|．5．（2023春·四川德阳·八年级四川省德阳中学校校考期中）计算：−22+√36−√−273−|2−√5|． 6．（2023春·四川泸州·八年级统考期末）计算：−32×29+√2516÷58+√−273． 7．（2023春·四川绵阳·八年级校联考期中）计算：√196×√−643÷√12425−√(−3)2−|√3+√−83|． 8．（2023春·四川绵阳·八年级统考期中）计算：√−83+√9−√1916+(−1)2022+|1−√2| 9．（2023春·山东临沂·八年级统考期中）计算： (1)√9+√52+√−273(2)(−3)2−|−12|−√910．（2023春·山西临汾·八年级统考期中）计算： (1)√0.04+√−83−√125； (2)−√214+√0.1253+√1−6364．11．（2023春·河南驻马店·八年级统考期中）（1）计算∶ √16+√−643−2√3+|√3−2|；（2）求下列式子中的x ： 9x 2−16=0．12．（2023春·重庆彭水·八年级统考期中）（1）计算√83−√16+|√3−2|；（2）(12)0+(−2)3×18−√273×√19．13．（2023春·湖北十堰·八年级统考期末）计算下列各式的值： (1)√16−√−13+|2−√3|(2)√7(√7√7)−√8314．（2023春·湖北省直辖县级单位·八年级统考期末）计算： (1)√16+√−643−√(−3)2+|√3−1|； (2)已知(x +1)2=16，求x 的值．15．（2023春·天津静海·八年级校考期中）计算： (1)(−1)3+|1−√2|+√83； (2)√0.01+√−83−√1416．（2023春·黑龙江哈尔滨·八年级统考期中）计算 (1)8x 3+125=0；(2)√−83+√(−3)2−|√3−2|．17．（2023春·广东广州·八年级广州大学附属中学校考期中）计算： (1)√3+|√3−2|−√−83+√(−2)2． (2)√81+√(−3)2×√169−√1214+√−273．18．（2023春·广东汕头·八年级校考期中）计算 (1)√9−√(−5)33÷√(34)2(2)(−1)2021−√9+√−83+|√3−2|19．（2023春·山西吕梁·八年级统考期中）（1）计算：(−1)2022−(√16+√214)+√273+12 （2）解方程：2x 2=1820．（2023春·山东临沂·八年级统考期中）（1）计算：(−1)2017−√(−2)2−√−83+|√3−2|；（2）求x 的值：2(x −3)2=32．21．（2023春·辽宁鞍山·八年级校联考期中）计算： (1)√273−√25+|√3−2|−(1−√3) (2)√13×(√13√13)−√27322．（2023春·重庆江津·八年级校联考期中）计算： (1)−42×(−1)2023+√83−√25； (2)2√14−|2−√3|+√(−9)2+√−273．23．（2023春·山东聊城·八年级统考期中）计算：(1)2−2+√−13+(√83+4)÷√(−6)2 (2)(π−2023)0+√1.21−√−33263−√0.008324．（2023春·四川德阳·八年级四川省德阳市第二中学校校考期中）计算： (1)√(−3)2×(−13)−√273÷√14(2)√−83−√2+(√3)2+|1−√2|−(−1)2023 25．（2023春·河北唐山·八年级统考期中）计算： (1)(√2)2−√273+|√3−3|； (2)√9×√4+√102−(−4)2；26．（2023春·浙江宁波·八年级校考期中）计算下列各式： (1)√4+|−2|+√−273+(−1)2017； (2)(−3)2÷(−23)+(−2)3×(−32)．27．（2023春·广东广州·八年级校考期中）计算： (1)(√5)2+√(−3)2+√−83； (2)(−2)3×18−√273×(−√19)．28．（2023春·河南鹤壁·八年级校考期中）计算： (1)√14+√−83−11−√21； (2)0.1252022×(−8)2023．29．（2023春·山东枣庄·八年级统考期末）（1）计算：√16−√19+√273−|3−√5|；（2）求x 的值：(x +1)3=−827．30．（2023春·天津河北·八年级统考期中）（1）计算：√0.04+√−83−√14+2；（2）求下式中x 的值： 4(x +5)2=16．31．（2023春·黑龙江牡丹江·八年级校考期中）计算： (1)√−83−√3+(√5)2+|1−√3| (2)√36+√214+√−27332．（2023春·湖北十堰·八年级统考期中）计算：(1)√−8273×√14−√（−2）2；(2)√3−√25+|√3−3|+√1−63643．33．（2023春·云南红河·八年级校考期中）计算 (1)√25−√273+|−√9|(2)|2−√5|+|3−√7|+|√7−√5|34．（2023春·江苏泰州·八年级校考期中）计算或解方程： (1)8(x −1)3=−1258；(2)3(x −1)2−15=0．(3)−14×√4+|√9−5|+√214+√−0.1253．35．（2023春·北京西城·八年级北京市回民学校校考期中）按要求计算下列各题 (1)计算：|1−√2|−√(−2)2+√273；(2)已知√a −1+√b −5=0，则(a −b )2的算术平方根； (3)已知4x 2=25，求x 的值； (4)已知(x +1)2=1，求x 的值．36．（2023春·浙江宁波·八年级校联考期中）计算： (1)−2+(−7)−3+8；(2)−12021+(12−13)×|−6|÷22； (3)(14−23−56)×(−12)； (4)−23+√−273−(−2)2÷√1681．37．（2023春·山东德州·八年级统考期中）计算： (1) −22−(√−38+8)÷√(−6)2−|√7−3|(2)√−1253−√279+√−(−14)3+√8273(3)(3x+2)2=16 (4)12(2x −1)3=−438．（2023春·浙江绍兴·八年级校考期中）计算： (1)|−8|+32+(−12)−32(2)2×(−5)−(−3)÷34(3)√81+√−273+√(−23)2−14(4)22+(−2)2+√19+(−1)201939．（2023春·山东东营·八年级统考期末）（1）计算 ∶√144−(2022−π)0+√(−3)2 ∶√259+√−125273+|√2−2|（2）解方程 ∶(x +2)2=25 ∶(x −1)3=2740．（2023春·江苏·八年级期中）计算 (1)√16−√−83+√−1273(2)√3(√3√3)(3)|3−√2|−|√2−π|−√(−3)2 (4)9(x +1)2−16=0（解方程）专题2.7 实数的混合运算专项训练（40题）【北师大版】考卷信息：本套训练卷共40题，题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可加强学生对实数混合运算的理解！1．（2023春·黑龙江齐齐哈尔·八年级统考期中）计算√116−√614+|√3−1|−√3【答案】−134【分析】先根据算术平方根的定义，去绝对值的方法化简，再合并即可．【详解】解：原式=14−√254+√3−1−√3=14−52+√3−1−√3=14−52−1+√3−√3=−134【点睛】本题考查求一个数的算术平方根，去绝对值，实数的运算等知识，掌握相关法则和公式是解题的关键．2．（2023春·广西玉林·八年级统考期末）计算：(−1)2023−√9+|1−√2|−√−83．【答案】√2−3【分析】先计算乘方运算，化简绝对值，求解算术平方根与立方根，再合并即可．【详解】解：原式=−1−3+√2−1+2=√2−3．【点睛】本题考查的是实数的混合运算，掌握化简绝对值，求解算术平方根与立方根是解本题的关键．3．（2023春·河南洛阳·八年级统考期末）计算：−32×2+√(−4)2+√−643．【答案】−18【分析】原式利用立方根，平方根，以及平方的定义化简即可得到结果．【详解】解：−32×2+√(−4)2+√−643=−9×2+4−4=−18【点睛】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4．（2023春·四川广元·八年级校联考期末）计算：√−83+|√3−2|−(−1)2021+|−√3|．【答案】1【分析】先计算立方根、去绝对值、计算乘方，再计算加减即可．【详解】解：原式＝−2+2−√3+1+√3 ＝1．【点睛】本题主要考查实数的运算，掌握实数的运算顺序及有关运算法则是解答本题的关键． 5．（2023春·四川德阳·八年级四川省德阳中学校校考期中）计算：−22+√36−√−273−|2−√5|．【答案】7−√5【分析】首先计算乘方、开方，去绝对值，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．【详解】解：−22+√36−√−273−|2−√5|=−4+6−(−3)−(√5−2) =−4+6+3−√5+2=7−√5．【点睛】此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用． 6．（2023春·四川泸州·八年级统考期末）计算：−32×29+√2516÷58+√−273．【答案】−3【分析】先计算平方、开平方和开立方，再计算加减．【详解】解：原式=−9×29+54×85+(−3) =−2+2+(−3) =−3．【点睛】本题考查平方、算术平方根、立方根，解题关键是熟练掌握定义．7．（2023春·四川绵阳·八年级校联考期中）计算：√196×√−643÷√12425−√(−3)2−|√3+√−83|．【答案】−45+√3【分析】根据实数的混合计算法则求解即可．【详解】解：原式=14×(−4)÷√4925−3−|√3−2|=−56÷75−3−(2−√3)=−40−3−2+√3=−45+√3．【点睛】本题主要考查了实数的混合计算，正确计算是解题的关键． 8．（2023春·四川绵阳·八年级统考期中）计算：√−83+√9−√1916+(−1)2022+|1−√2|【答案】−14+√2【分析】先化简各式，再进行加减运算．【详解】解：原式=−2+3−54+1+√2−1=−14+√2．【点睛】本题考查开方运算，乘方运算，去绝对值．熟练掌握相关运算法则，是解题的关键． 9．（2023春·山东临沂·八年级统考期中）计算： (1)√9+√52+√−273(2)(−3)2−|−12|−√9【答案】(1)5 (2)512【分析】（1）根据算术平方根、立方根的性质化简，再计算加减即可；（2）根据乘方、绝对值、算术平方根的性质化简，再计算加减即可．【详解】（1）解：√9+√52+√−273=3+5−3=5；（2）解：(−3)2−|−12|−√9=9−12−3=512．【点睛】本题考查了实数的运算，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减．10．（2023春·山西临汾·八年级统考期中）计算： (1)√0.04+√−83−√125；(2)−√214+√0.1253+√1−6364．【答案】(1)−2 (2)−78【分析】（1）首先计算开平方和开立方，然后从左向右依次计算，求出算式的值即可；（2）首先计算开平方和开立方，然后从左向右依次计算，求出算式的值即可．【详解】（1）解：原式=0.2−2−15=−2（2）解：原式=−32+12+18=−78【点睛】此题主要考查了实数的运算，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．11．（2023春·河南驻马店·八年级统考期中）（1）计算∶ √16+√−643−2√3+|√3−2|；（2）求下列式子中的x ： 9x 2−16=0．【答案】（1）2−3√3；（2）x =±43【分析】（1）先计算算术平方根，立方根，化简绝对值，再合并即可；（2）把方程化为x 2=169，再利用直接平方根的含义解方程即可．【详解】（1）解：原式=4−4−2√3+2−√3=2−3√3 （2）解：∶9x 2−16=0， ∶9x 2=16， ∶x 2=169，解得：x =±43；【点睛】本题考查的是实数的混合运算，利用平方根的含义解方程，熟记平方根的含义是解本题的关键．12．（2023春·重庆彭水·八年级统考期中）（1）计算√83−√16+|√3−2|；（2）(12)0+(−2)3×18−√273×√19．【答案】（1）−√3；（2）−1【分析】（1）先根据立方根定义、算术平方根计算，再利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；（2）先将零指数幂、立方根、算术平方根、乘方计算，再进行计算即可【详解】解：（1）√83−√16+|√3−2|=2−4+2−√3=−√3；（2）(12)0+(−2)3×18−√273×√19＝1−8×18−3×13=1−1−1=−1．【点睛】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 13．（2023春·湖北十堰·八年级统考期末）计算下列各式的值： (1)√16−√−13+|2−√3| (2)√7(√7√7)−√83【答案】(1)7−√3 (2)6【分析】（1）先化简各式，再进行加减运算；（2）先算乘法，求立方根，再进行加减运算．【详解】（1）解：原式=4−(−1)+2−√3=5+2−√3=7−√3；（2）原式=√7×√7+√7√72=7+1−2=6．【点睛】本题考查实数的混合运算．熟练掌握相关运算法则，正确的计算是解题的关键． 14．（2023春·湖北省直辖县级单位·八年级统考期末）计算： (1)√16+√−643−√(−3)2+|√3−1|； (2)已知(x +1)2=16，求x 的值．【答案】(1)−4+√3 (2)x =3或x =−5【分析】（1）原式先化简算术平方根、立方根和绝对值，然后再进行加减运算即可即可；（2）直接运用开平方法求解方程即可．【详解】（1）解：√16+√−643−√(−3)2+|√3−1| =4−4−3+√3−1 =−4+√3；（2）(x +1)2=16， x +1=±4， ∶x =3或x =−5．【点睛】本题主要考查了实数的混合运算和运用开平方法解方程，熟练掌握算术平方根的定义是解答本题的关键．15．（2023春·天津静海·八年级校考期中）计算： (1)(−1)3+|1−√2|+√83； (2)√0.01+√−83−√14 【答案】(1)√2 (2)−2.4【分析】（1）根据立方、立方根、实数绝对值化简后再去计算即可；（2）根据算术平方根、立方根化简后计算即可．【详解】（1）原式=−1+√2−1+2=√2；（2）原式=0.1−2−12=−2.4．【点睛】本题考查实数的混合运算，解题的关键是先化简再去计算．16．（2023春·黑龙江哈尔滨·八年级统考期中）计算(1)8x3+125=0；(2)√−83+√(−3)2−|√3−2|．【答案】(1)−52(2)−1+√3【分析】（1）先整体求得x3，然后再根据立方根的知识求得x即可；（2）先根据立方根、算术平方根、绝对值的知识化简，然后再计算即可．【详解】（1）解：8x3+125=0，8x3=125，x3=−1258，x=−52．（2）解：√−83+√(−3)2−|√3−2|，=−2+3−2+√3，=−1+√3．【点睛】本题主要考查了立方根、算术平方根、绝对值、实数的运算等知识点，灵活运用相关运算法则是解答本题的关键．17．（2023春·广东广州·八年级广州大学附属中学校考期中）计算：(1)√3+|√3−2|−√−83+√(−2)2．(2)√81+√(−3)2×√169−√1214+√−273．【答案】(1)6(2)132【分析】（1）分别计算化简绝对值，开立方根和开算术平方根，再按照实数加减混合运算即可．（2）分别计算开立方根、开算术平方根和实数乘除，再按照有理数加减乘除混合运算即可．【详解】（1）解：√3+|√3−2|−√−83+√(−2)2=√3+2−√3+2+2=6故答案为：6．（2）解：√81+√(−3)2×√169−√1214+√−273=9+3×43−72−3=9+4−72−3=132故答案为：132．【点睛】本题考查了实数的加减乘除混合运算，解题的关键在于熟练掌握实数的运算法则． 18．（2023春·广东汕头·八年级校考期中）计算 (1)√9−√(−5)33÷√(34)2(2)(−1)2021−√9+√−83+|√3−2| 【答案】(1)293；(2)−4−√3；【分析】（1）先分别计算算术平方根、立方根，再进行实数的加减运算即可；（2）先分别计算乘方、算术平方根、立方根和化简绝对值，再进行实数的加减运算即可；【详解】（1）解：√9−√(−5)33÷√(34)2=3−(−5)÷34=3+5×43=293；（2）(−1)2021−√9+√−83+|√3−2|=−1−3+(−2)+(2−√3)=−4−2+2−√3=−4−√3；【点睛】本题考查实数的加减运算，解题的关键是掌握立方根和绝对值相关知识．19．（2023春·山西吕梁·八年级统考期中）（1）计算：(−1)2022−(√16+√214)+√273+12 （2）解方程：2x 2=18 【答案】（1）−1；（2）x =±3【分析】（1）原式分别根据乘方的意义、算术平方根以及立方根的意义化简各项后，再进行加减运算即可得到结果；（2）方程两边同除以2后，再进行开平方运算即可．【详解】解：（1）(−1)2022−(√16+√214)+√273+12 =1−(4+32)+3+12=1−4−32+3+12 =−1；（2）2x 2=18 x 2=9 x =±3．【点睛】本题主要考查了实数的混合运算以及运用平方根解方程，熟练掌握相关知识是解答本题的关键． 20．（2023春·山东临沂·八年级统考期中）（1）计算：(−1)2017−√(−2)2−√−83+|√3−2|；（2）求x 的值：2(x −3)2=32．【答案】（1）1−√3；（2）x 的值为7或−1【分析】（1）先计算乘方、算术平方根、立方根、化简绝对值，再计算实数的加减法即可得；（2）利用平方根解方程即可得．【详解】解：（1）原式=−1−√4−(−2)+2−√3=−1−2+2+2−√3=1−√3；（2）2(x −3)2=32， (x −3)2=16，x −3=4或x −3=−4，解得x =7或x =−1，所以x 的值为7或−1．【点睛】本题考查了算术平方根、立方根、实数的运算、利用平方根解方程，熟练掌握各运算法则是解题关键．21．（2023春·辽宁鞍山·八年级校联考期中）计算：(1)√273−√25+|√3−2|−(1−√3)(2)√13×(√13√13)−√273【答案】(1)−1(2)0【分析】（1）根据实数的混合计算法则求解即可；（2）根据实数的混合计算法则求解即可．【详解】（1）解：原式=3−5+2−√3−1+√3=−1；（2）解：原式=√13×√13−√13×√13−3=13−10−3=0．【点睛】本题主要考查了实数的混合计算，熟知相关计算法则是解题的关键．22．（2023春·重庆江津·八年级校联考期中）计算：(1)−42×(−1)2023+√83−√25；(2)2√14−|2−√3|+√(−9)2+√−273．【答案】(1)13；(2)5+√3【分析】（1）根据幂的运算法则，根式性质，立方根的定义直接计算即可得到答案；（2）根据根式的性质，立方根的定义直接计算即可得到答案；【详解】（1）解：原式=−16×(−1)+2−5=16+2−5=13；（2）解：原式=2×12−2+√3+9+(−3)=1−2+√3+9−3=5+√3；【点睛】本题考查根式的性质，立方根的定义，幂的运算，解题的关键是熟练掌握√a 2=|a | ，√a 33=a ． 23．（2023春·山东聊城·八年级统考期中）计算： (1)2−2+√−13+(√83+4)÷√(−6)2 (2)(π−2023)0+√1.21−√−33263−√0.0083【答案】(1)14 (2)2.65【分析】（1）先计算负整数指数幂、立方根、算术平方根，再根据实数的混合计算法则求解即可；（2）先计算零指数幂、算术平方根及立方根，再根据实数的混合计算法则求解即可．【详解】（1）解：原式=14−1+(2+4)÷6=14−1+6÷6 =14−1+1 =14；（2）解：原式=1+1.1−(−322)−0.2=1+1.1−(−34)−0.2=1+1.1+34−0.2=2.65．【点睛】本题主要考查了实数的混合计算，零指数幂和负整数指数幂，熟知相关计算法则是解题的关键． 24．（2023春·四川德阳·八年级四川省德阳市第二中学校校考期中）计算： (1)√(−3)2×(−13)−√273÷√14(2)√−83−√2+(√3)2+|1−√2|−(−1)2023 【答案】(1)−7 (2)1【分析】（1）先分别求解算术平方根、立方根，然后进行乘除运算，最后进行减法运算即可；（2）先分别求解立方根，乘方，绝对值，然后进行加减运算即可．【详解】（1）解：√(−3)2×(−13)−√273÷√14=3×(−13)−3÷12=−1−6=−7；（2）解：√−83−√2+(√3)2+|1−√2|−(−1)2023=−2−√2+3+√2−1−(−1) =−2+3−1+1−√2+√2=1．【点睛】本题考查了算术平方根、立方根，乘方，绝对值，实数的混合运算．解题的关键在于正确的运算． 25．（2023春·河北唐山·八年级统考期中）计算： (1)(√2)2−√273+|√3−3|； (2)√9×√4+√102−(−4)2；【答案】(1)2−√3 (2)0【分析】（1）先计算平方、立方根，去绝对值符号，再进行加减运算；（2）先计算开平方，有理数的乘方，再进行乘法运算，最后进行加减运算．【详解】（1）解：原式=2−3+(−√3+3)=2−3−√3+3=2−√3；（2）解：原式=3×2+10−16=6+10−16=0．【点睛】本题考查了实数的混合运算，平方、平方根、立方根，绝对值的性质，有理数的乘方，熟练掌握运算法则及运算顺序是解题的关键．26．（2023春·浙江宁波·八年级校考期中）计算下列各式： (1)√4+|−2|+√−273+(−1)2017；(2)(−3)2÷(−23)+(−2)3×(−32)．【答案】(1)0 (2)−32【分析】（1）分别根据算术平方根的定义，绝对值的性质，立方根的定义计算出各数，再根据实数的加减法则进行计算；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减即可．【详解】（1）解：原式=2+2−3−1 =0；（2）解：原式=9÷(−23)+(−8)×(−32)=9×(−32)+12=−272+12 =−32．【点睛】本题考查的是实数的运算，熟知实数混合运算的法则是解题的关键． 27．（2023春·广东广州·八年级校考期中）计算： (1)(√5)2+√(−3)2+√−83； (2)(−2)3×18−√273×(−√19)．【答案】(1)6 (2)0【分析】（1）原式利用乘方的意义，平方根、立方根定义计算即可得到结果；（2）原式利用乘方的意义，立方根定义，以及乘法法则计算即可得到结果．【详解】（1）解：原式=5+3+(−2)=8−2=6；（2）解：原式=(−8)×18−3×(−13)=−1+1=0．【点睛】本题考查实数的运算，涉及立方根、平方根、乘方运算，掌握实数的运算顺序是关键． 28．（2023春·河南鹤壁·八年级校考期中）计算：(1)√14+√−83−11−√21；(2)0.1252022×(−8)2023．【答案】(1)−1212−√21 (2)−8【分析】（1）根据算术平方根、立方根定义先化简，再利用实数加减运算法则计算即可得到答案；（2）先将小数化为分数，再利用积的乘方运算的逆运算求解即可得到答案．【详解】（1）解：√14+√−83−11−√21=12−2−11−√21 =−112−11−√21=−1212−√21；（2）解：0.1252022×(−8)2023=(18)2022×(−8)2023=[18×(−8)]2022×(−8) =(−1)2022×(−8)=−8．【点睛】本题考查实数混合运算，涉及算术平方根、立方根、实数加减运算、分数与小数互化、积的乘方运算的逆运算等知识，熟练掌握相关运算法则是解决问题的关键．29．（2023春·山东枣庄·八年级统考期末）（1）计算：√16−√19+√273−|3−√5|；（2）求x 的值：(x +1)3=−827．【答案】（1）113+√5；（2）x =−53【分析】（1）首先计算开平方、开立方和绝对值，然后从左向右依次计算，求出算式的值即可．（2）根据立方根的含义和求法，求出x +1的值，进而求出x 的值即可．【详解】解：（1）√16−√19+√273−|3−√5| =4−13+3−（3−√5）=4−13+3−3+√5=113+√5．（2）∵（x +1）3=−827， ∴x +1=−23，解得：x =−53．【点睛】此题主要考查了立方根的含义和求法，以及实数的运算，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．30．（2023春·天津河北·八年级统考期中）（1）计算：√0.04+√−83−√14+2；（2）求下式中x 的值： 4(x +5)2=16．【答案】（1）−0.3；（2）x =−7或x =−3【分析】（1）首先进行开平方和开立方运算，再进行有理数的加减即可求解；（2）首先求出(x +5)2的值，然后根据平方根的定义求出x +5的值，进而求出x 的值即可．【详解】解：（1）√0.04+√−83−√14+2 =0.2+(−2)−12+2 =−0.3；（2）4(x +5)2=16，即(x +5)2=4，∴x +5=−2或x +5=2，解得x =−7或x =−3．【点睛】此题主要考查了平方根、立方根的定义，以及实数的运算，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行． 31．（2023春·黑龙江牡丹江·八年级校考期中）计算： (1)√−83−√3+(√5)2+|1−√3| (2)√36+√214+√−273【答案】(1)2 (2)92【分析】（1）根据立方根定义、平方根的性质、绝对值的意义等计算即可；（2）根据立方根、算术平方根的定义计算即可．【详解】（1）解：√−83−√3+(√5)2+|1−√3| =−2−√3+5+√3−1 =2；（2）解：√36+√214+√−273=6+32−3=92．【点睛】本题考查了实数的混合运算，掌握立方根、算术平方根的定义等是解题的关键． 32．（2023春·湖北十堰·八年级统考期中）计算： (1)√−8273×√14−√（−2）2； (2)√3−√25+|√3−3|+√1−63643．【答案】(1)−213 (2)−74【分析】（1）先利用立方根，算术平方根的性质化简，再进行计算；（2）先利用立方根，算术平方根、绝对值的性质化简，再进行计算．【详解】（1）解：原式=−23×12−√4=−13−2=−213；（2）解：原式=√3−5+3−√3+√1643=−2+14=−74．【点睛】本题考查了实数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．33．（2023春·云南红河·八年级校考期中）计算(1)√25−√273+|−√9|(2)|2−√5|+|3−√7|+|√7−√5|【答案】(1)5(2)1【分析】（1）先化简根式再计算（2）先化简再进行实数的混合运算（1）解：原式=5−3+3=5（2）解：原式=√5−2+3−√7+√7−√5=1【点睛】本题考查了根式的化简，去绝对值运算，熟练掌握运算法则是解题关键．34．（2023春·江苏泰州·八年级校考期中）计算或解方程：(1)8(x−1)3=−1258；(2)3(x−1)2−15=0．(3)−14×√4+|√9−5|+√214+√−0.1253．【答案】(1)x=−14(2)x=1±√5(3)1【分析】（1）利用立方根解方程即可；（2）移项，利用平方根解方程即可；（3）先化简各式，再加减运算即可．【详解】（1）解：8(x−1)3=−1258，∶(x −1)3=−12564∶x −1=√−125643=−54，∶x =−14；（2）解：3(x −1)2−15=0， ∶3(x −1)2=15， ∶(x −1)2=5， ∶x −1=±√5， ∶x =1±√5；（3）原式=−1×2+|3−5|+32−0.5=−2+|−2|+32−12=−2+2+32−12=1．【点睛】本题考查利用平方根和立方根解方程，实数的混合运算．熟练掌握相关运算法则，正确计算，是解题的关键．35．（2023春·北京西城·八年级北京市回民学校校考期中）按要求计算下列各题 (1)计算：|1−√2|−√(−2)2+√273；(2)已知√a −1+√b −5=0，则(a −b )2的算术平方根； (3)已知4x 2=25，求x 的值； (4)已知(x +1)2=1，求x 的值．【答案】(1)√2 (2)4(3)x 1=52,x 2=−52(4)x 1=0,x 2=−2【分析】（1）先根据绝对值、算术平方根、立方根的知识化简，然后再结束即可；（2）先根据算术平方根的非负性求得a 、b 的值，然后再代入(a −b )2求出其算术平方根即可；（3）先求出x 2，然后再运用平方根解方程即可解答；（4）运用平方根解方程即可解答．【详解】（1）解：|1−√2|−√(−2)2+√273， =√2−1−2+3， =√2．（2）解：∶√a −1+√b −5=0， ∶a −1=0,b −5=0， ∶a =1,b =5，∶(a −b )2=(1−5)2=16， ∶(a −b )2的算术平方根是4．（3）解：4x 2=25， x 2=254，∶x 1=52,x 2=−52．（4）解：(x +1)2=1， x +1=±1， ∶x 1=0,x 2=−2．【点睛】本题主要考查了实数的混合运算、算术平方根的非负性、立方根、运用平方根解方程等知识点，灵活运用相关知识成为解答本题的关键．36．（2023春·浙江宁波·八年级校联考期中）计算： (1)−2+(−7)−3+8；(2)−12021+(12−13)×|−6|÷22； (3)(14−23−56)×(−12)； (4)−23+√−273−(−2)2÷√1681．【答案】(1)−4 (2)−34 (3)15 (4)−20【分析】（1）先将减法运算变成加法，再计算求解；（2）先计算乘方、绝对值和括号里面的，再计算加法；（3）先运用乘法分配律，再计算加减运算；（4）先计算乘方、立方根和平方根，再计算除法，最后计算加减．【详解】（1）−2+(−7)−3+8=−2−7−3+8=−4；（2）−12021+(12−13)×|−6|÷22=−1+16×6×14=−1+14=−34；（3）(14−23−56)×(−12)=−14×12+23×12+56×12=−3+8+10=15；（4）−23+√−273−(−2)2÷√1681=−8−3−4×94=−11−9=−20．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，以及实数混合运算的能力，关键是能准确确定运算顺序和方法． 37．（2023春·山东德州·八年级统考期中）计算： (1) −22−(√−38+8)÷√(−6)2−|√7−3|(2)√−1253−√279+√−(−14)3+√8273(3)(3x+2)2=16 (4)12(2x −1)3=−4 【答案】(1)−8+√7(2)−478(3)x=−2或x=23(4)x=−12【分析】（1）根据乘方计算、求算术平方根、立方根、绝对值化简即可；（2）根据求算术平方根、立方根进行计算即可；（3）根据求平方根进行解方程即可；（4）根据求立方根进行解方程即可．【详解】（1）解：原式=−4−(−2+8)÷6−(3−√7)=−4−1−3+√7=−8+√7；（2）解：原式=−5−53+√164+23=−5−1+18=−478；（3）解：由(3x+2)2=16，得：3x+2=−4或3x+2=4解得：x=−2或x=23；∴方程的解为x=−2或x=23；（4）解：由12(2x−1)3=−4，得：(2x−1)3=−82x−1=−2x=−12．【点睛】本题考查实数的混合运算及根据平方根和立方根解方程，解题的关键是熟练掌握乘方计算、求算术平方根、立方根、绝对值化简、根据平方根和立方根解方程，本题的易错点是根据平方根解方程时需考虑求一个正数的平方根应有两个互为相反数的解．38．（2023春·浙江绍兴·八年级校考期中）计算：(1)|−8|+32+(−12)−32(2)2×(−5)−(−3)÷34(3)√81+√−273+√(−23)2−14(4)22+(−2)2+√19+(−1)2019【答案】(1)−4 (2)−6 (3)523(4)713【分析】（1）先算绝对值和去括号，再算加减；（2）先算乘除，再算加法；（3）先算立方根，算术平方根和乘方，再算加减；（4）先算乘方和算术平方根，再算加减．【详解】（1）|−8|+32+(−12)−32=8+32−12−32=−4（2）2×(−5)−(−3)÷34=−10+4 =−6（3）√81+√−273+√(−23)2−14=9+(−3)+23−1=523（4）22+(−2)2+√19+(−1)2019=4+4+13−1=71 3【点睛】本题主要考查了实数的混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．39．（2023春·山东东营·八年级统考期末）（1）计算∶√144−(2022−π)0+√(−3)2∶√259+√−125273+|√2−2|（2）解方程∶(x+2)2=25∶(x−1)3=27【答案】（1）∶14；∶2−√2；（2）∶x=3或−7；∶x=4【分析】（1）∶利用算术平方根的意义，零指数幂的意义即可求解；∶利用算术平方根，立方根的意义和绝对值的意义化简运算即可；（2）∶利用平方根的意义解答即可；∶利用立方根的意义解答即可.【详解】解：（1）∶√144−(2022−π)0+√(−3)2=12−1+3=14；∶√259+√−125273+|√2−2|=53+(−53)+2−√2=2−√2；（2）∶(x+2)2=25∴x+2=±5,∴x=3或−7；∶(x−1)3=27∴x−1=3∴x=4【点睛】本题主要考查了实数的运算，算术平方根的意义，立方根的意义，熟练掌握实数运算法则与性质是解题的关键40．（2023春·江苏·八年级期中）计算 (1)√16−√−83+√−1273(2)√3(√3√3)(3)|3−√2|−|√2−π|−√(−3)2 (4)9(x +1)2−16=0（解方程）【答案】(1)523 (2)2 (3)6−π(4)x =13或x =−73【分析】（1）根据实数的混合计算法则求解即可；（2）根据实数的混合计算法则求解即可；（3）根据实数的混合计算法则求解即可；（4）根据求平方根的方法解方程即可．【详解】（1）解：原式=4−(−2)+(−13)=4+2−13=523；（2）解：原式=√3×√3−√3√3=3−1=2；（3）解：原式=3−√2−(π−√2)−(−3)=3−√2−π+√2+3=6−π；（4）解：∶9(x +1)2−16=0， ∶9(x +1)2=16， ∶(x +1)2=169，∶x +1=43或x +1=−43，∶x =13或x =−73．【点睛】本题主要考查了实数的混合计算，求平方根的方法解方程，熟知相关计算法则是解题的关键.。

初二数学上册综合算式专项练习题平方根的计算与性质运用

初二数学上册综合算式专项练习题平方根的计算与性质运用初二数学上册综合算式专项练习题——平方根的计算与性质运用一、引言在数学中，平方根是非常重要的概念之一。

它不仅能够帮助我们解决某些数学问题，还有广泛的应用。

在本文中，我们将会针对初二数学上册综合算式专项练习题，详细探讨平方根的计算与性质运用。

二、平方根的定义与计算方法1. 平方根的定义平方根，简称根，是指一个数的平方等于它自身的非负实数。

例如，对于一个非负实数a，如果存在一个非负实数b，使得b的平方等于a，即b² = a，则b被称为a的平方根，记作b = √a。

2. 平方根的计算方法(1) 直接计算法：根据平方根的定义，我们可以通过直接计算来求解。

例如，对于数值a，我们可以通过检验每一个非负实数b，使得b的平方等于a来确定平方根。

但是，这种方法在实际运算中较为繁琐，不够高效。

(2) 估算法：为了更快地求解平方根，我们可以采用估算法。

例如，对于一个大致数值a，我们可以通过估算出离a最接近的平方数进行计算。

再通过迭代计算逐渐接近真实值，直到满足要求。

三、平方根的性质运用1. 平方根的性质(1) 平方根的乘法性质：对于任意非负实数a和b，有√(a*b) = √a * √b。

也就是说，两个数的乘积的平方根等于它们的平方根的乘积。

(2) 平方根的开方运算：对于任意非负实数a和b，有√(a^b) =a^(1/b)。

也就是说，一个数的指数的平方根等于它的平方根的指数。

2. 平方根在解题中的应用(1) 解一元二次方程：对于一元二次方程ax²+bx+c=0，其中a、b、c 为已知数，我们可以利用平方根的性质来求解。

首先，根据方程的求根公式，将方程中的符号和系数代入，计算得到判别式D=b²-4ac。

然后，利用平方根的乘法性质和开方运算，可以得到方程的两个根：x₁= (-b+√D) / 2a 和 x₂ = (-b-√D) / 2a。

(2) 解几何问题：在解决几何问题中，平方根也具有重要的应用。

【初中数学】人教版八年级上册第十二章综合提升卷(练习题)

人教版八年级上册第十二章综合提升卷(348)1.如图，在∠AOB的两边OA，OB上分别取OM=ON，OD=OE，DN和EM相交于点C．求证：点C在∠AOB的平分线上．2.在Rt△ABC中，BC=AC，∠ACB=90∘，点D为射线AB上一点，连接CD，过点C作线段CD的垂线l，在直线l上，分别在点C的两侧截取与线段CD相等的线段CE和CF，连接AE,BF．(1)当点D在线段AB上时(点D不与点A，B重合)，如图①．①请你将图形补充完整；②线段BF,AD所在直线的位置关系为，线段BF,AD的数量关系为；(2)当点D在线段AB的延长线上时，如图②．在(1)中②问的结论是否仍然成立？如果成立,请进行证明;如果不成立，请说明理由3.如图①,点A,B,C,D在同一直线上，AB=CD，作EC⊥AD于点C，FB⊥AD于点B，且AE=DF．(1)求证：EF平分线段BC；(2)若将△BFD沿AD方向平移得到图②时，其他条件不变，(1)中的结论是否仍成立？请说明理由4.如图，四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O，△ABO≌△ADO．下列结论：①AC⊥BD；②CB=CD；③△ABC≌△ADC；④DA=DC．其中正确的是(填序号)．5.如图，在Rt△ABC中，∠C=90∘．E为AB的中点，D为AC上一点，BF//AC,交DE的延长线于点F,AC=6，BC=5,则四边形FBCD周长的最小值是．6.如图，△ABC≅△ADE，∠BAD=40∘，∠D=50∘，AD与BC相交于点O．探索线段AD 与BC的位置关系,并说明理由．7.如图，△ACF≅△ADE，AD=9，AE=4，求DF的长．8.如图，已知AB=DE，BC=EF，AD=CF，A，D，C，F在同一条直线上．求证：BC//EF．9.如图所示，海岛上有A,B两个观测点，点B在点A的正东方，海岛C在观测点A 的正北方，海岛D在观测点B的正北方，从观测点A看海岛C,D的视角∠CAD与从观测点B看海岛C,D的视角∠CBD相等，那么海岛C,D到观测点A,B所在海岸的距离相等吗？为什么？10.已知：如图，PM⊥BD于点M，M为BD的中点，PN⊥AD于点N，N为AD的中点，PM=PN，试说明：OB=OA．11.如图，△ABC≅△ADE，BC的延长线交DE于点G．若∠B=24∘，∠CAB=54∘，∠DAC= 16∘，则∠DGB=∘．12.阅读下面材料：数学课上，老师提出如下问题：尺规作图：作一个角等于已知角．已知：如图,∠AOB．求作：∠FBE，使得∠FBE=∠AOB．小明的解答如图所示：老师说：“小明的作法正确．”请回答：(1)小明的作图依据是；(2)他所画的痕迹弧MN是以点为圆心，的长为半径的弧．13.如图，在△ABC中，D为BC上一点，E，F两点分别在边AB，AC上．若BE=CD，BD=CF，∠B=∠C，∠A=50∘，则∠EDF=∘．14.如图，△ABC的两条外角平分线BP，CP相交于点P，PE⊥AC交AC的延长线于点E．若△ABC的周长为11，PE=2，S△BPC=2，则S△ABC=．15.如图，在直角坐标系中，AD是Rt△OAB的角平分线，点D的坐标是(0，−3)，那么点D到AB的距离是（）A.3B.−3C.2D.−216.如图，△ABC≅△EDF，DF=BC，AB=ED，AC=15，EC=10，则CF的长是（）A.5B.8C.10D.1517.如图，一块三角形玻璃碎成了4块，现在要到玻璃店去配一块与原来的三角形玻璃完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带哪块玻璃碎片去玻璃店？（）A.①B.②C.③D.④18.如图所示，在△ABC与△ABD中，∠C=∠D=90∘，要使△ABC≌△ABD(HL)成立，还需要添加的条件是（）A.∠BAC=∠BADB.BC=BD或AC=ADC.∠ABC=∠ABDD.AB为公共边19.如图，在△ABC中，AB=8，BC=10，以B为圆心，任意长为半径画弧分别交MN长为半径画弧，两弧交于点BA，BC于点M和N，再分别以M,N为圆心，大于12P，连接BP并延长交AC于点D．若△BDC的面积为20，则△ABD的面积为（）A.20B.18C.16D.1220.如图，点B,E在线段CD上，若∠C=∠D，则添加下列条件，不一定能使△ABC≅△EFD的是（）A.BC=FD，AC=EDB.∠A=∠DEF，AC=EDC.AC=ED，AB=EFD.∠A=∠DEF，BC=FD21.如图,AB⊥BC，BE⊥AC，∠1=∠2，AD=AB，则下列结论正确的是（）A.∠1=∠EFDB.BE=ECC.BF=CDD.FD//BC22.现已知线段a，b(a<b)，∠MON=90∘，求作Rt△ABO，使得∠O=90∘，AB=b，小惠和小雷的作法分别如下：小惠：①以点O为圆心、线段a的长为半径画弧，交射线ON于点A；②以点A为圆心、线段b的长为半径画弧，交射线OM于点B，连接AB，△ABO即为所求．小雷：①以点O为圆心、线段a的长为半径画弧，交射线ON于点A；②以点O为圆心、线段b的长为半径画弧，交射线OM于点B，连接AB，△ABO即为所求．则下列说法中正确的是（）A.小惠的作法正确，小雷的作法错误B.小雷的作法正确，小惠的作法错误C.两人的作法都正确D.两人的作法都错误23.如图，每个小方格都是边长为1的小正方形，△ABC是格点三角形(即顶点恰好是小正方形的顶点)，在图中与△ABC全等且有一条公共边的所有格点三角形的个数是（）A.5B.4C.3D.224.选项中的图形与下图全等的是（）A. B. C. D.参考答案1.【答案】:证明：作CG⊥OA于点G，CF⊥OB于点F,如图．在△MOE和△NOD中，OM=ON，∠MOE=∠NOD，OE=OD，∴△MOE≅△NOD(SAS),∴S△MOE=S△NOD，∴S△MOE−S四边形ODCE =S△NOD−S四边形ODCE，即S△MDC=S△NEC．由三角形面积公式得12DM·CG=12EN·CF．∵OM=ON，OD=OE，∴DM=EN，∴CG=CF．又∵CG⊥OA，CF⊥OB，∴点C在∠AOB的平分线上.2(1)【答案】解：①如图所示．②垂直相等【解析】:∵CD⊥EF，∴∠DCF=90∘．∵∠ACB=90∘，∴∠ACB=∠DCF，∴∠ACD=∠BCF．∵AC=BC，CD=CF，∴△ACD≅△BCF，∴AD=BF，∠BAC=∠FBC，∴∠ABF=∠ABC+∠FBC=∠ABC+∠BAC=90∘，即BF⊥AD．故答案为垂直,相等.(2)【答案】成立．证明：∵CD⊥EF，∴∠DCF=90∘．∵∠ACB=90∘，∴∠DCF+∠BCD=∠ACB+∠BCD，即∠BCF=∠ACD．∵AC=BC，CD=CF，∴△ACD≅△BCF，∴AD=BF，∠BAC=∠FBC，∴∠ABF=∠ABC+∠FBC=∠ABC+∠BAC=90∘，即BF⊥AD3(1)【答案】证明：∵EC⊥AD，FB⊥AD，∴∠ACE=∠DBF=90∘．∵AB=CD，∴AB+BC=BC+CD，即AC=DB．在Rt△ACE和Rt△DBF中，AE=DF，AC=DB，∴Rt△ACE≅Rt△DBF(HL)，∴EC=FB．在△CEG和△BFG中，∠ECG=∠FBG=90∘，∠EGC=∠FGB，EC=FB，∴△CEG≅△BFG(AAS)，∴CG=BG，即EF平分线段BC(2)【答案】EF平分线段BC仍成立．理由：∵EC⊥AD，FB⊥AD，∴∠ACE=∠DBF=90∘．∵AB=CD，∴AB−BC=CD−BC，即AC=DB．在Rt△ACE和Rt△DBF中，AE=DF，AC=DB，∴Rt△ACE≅Rt△DBF(HL)，∴EC=FB．在△CEG和△BFG中，∠ECG=∠FBG=90∘，∠EGC=∠FGB，EC=FB，∴△CEG≅△BFG(AAS)，∴CG=BG，即EF平分线段BC4.【答案】:①②③【解析】:∵△ABO≌△ADO，∴∠AOB=∠AOD=90∘，AB=AD，∠BAO=∠DAO, ∴AC⊥BD，故①正确；在△ABC和△ADC中，∵{AB=AD，∠BAC=∠DAC，AC=AC，∴△ABC≌△ADC，(SAS)故③正确;∴BC=DC，故②正确5.【答案】:16【解析】:∵BF//AC，∴∠EBF=∠EAD．在△BFE和△ADE中，∠EBF=∠EAD，BE=AE，∠BEF=∠AED，∴△BFE≅△ADE(ASA)，∴BF=AD，∴BF+FD+CD+BC=AD+CD+FD+BC=AC+BC+FD=11+FD．∴当FD⊥AC时，FD最短，此时FD=BC=5，∴四边形FBCD周长的最小值为5+11=166.【答案】:解：AD⊥BC．理由如下：∵△ABC≅△ADE，∠D=50∘，∴∠B=∠D=50∘．在△AOB中，∠AOB=180∘−∠BAD−∠B=180∘−40∘−50∘=90∘，∴AD⊥BC7.【答案】:解：∵△ACF≅△ADE，∴AE=AF，AD=AC，∴DF=AD−AF=AD−AE=9−4=58.【答案】:证明：∵AD=CF，∴AD+DC=CF+DC，∴AC=DF．在△ABC与△DEF中，AB=DE，AC=DF，BC=EF，∴△ABC≅△DEF(SSS)，∴∠ACB=∠DFE，∴BC//EF9.【答案】:解：相等．理由：设AD,BC相交于点O．∵∠CAD=∠CBD，∠COA=∠DOB，∴由三角形内角和定理，得∠C=∠D．由已知得∠CAB=∠DBA=90∘．在△CAB和△DBA中，∠C=∠D，∠CAB=∠DBA，AB=BA,∴△CAB≅△DBA(AAS)，∴CA=DB，∴海岛C，D到观测点A，B所在海岸的距离相等.10.【答案】:证明：在Rt△PMD和Rt△PND中，PM=PN，PD=PD，∴Rt△PMD≅Rt△PND，∴∠BDO=∠ADO，DM=DN．∵DM=12BD，DN=12DA，∴DB=DA．又DO=DO，∴△BOD≅△AOD，∴OB=OA．11.【答案】:70【解析】:∵△ABC≅△ADE，∴∠B=∠D．∵∠GFD=∠AFB，∴∠DGB=∠FAB．∵∠FAB=∠DAC+∠CAB=70∘，∴∠DGB=70∘12.【答案】:SSS；E；CD13.【答案】:65【解析】:在△BDE和△CFD中，BE=CD,∠B=∠C,BD=CF，∴△BDE≅△CFD(SAS)，∴∠BDE=∠CFD．∵∠BDE+∠CDF+∠EDF=180∘，∴∠CFD+∠CDF+∠EDF=180∘．∵∠CFD+∠CDF+∠C=180∘，∵∠B=∠C，∠A=50∘，∴∠EDF=∠C=12×(180∘−50∘)=65∘14.【答案】:7【解析】:如图，过点P作PF⊥BC于点F，作PG⊥AB于点G,连接AP．∵∠ABC和∠ACB的外角平分线BP,CP交于点P，∴PF=PG=PE=2，∵S△BPC=2，∴12BC×2=2，解得：BC=2，∵△ABC的周长为11，∴AC+AB=11−2=9，∴S△ABC=S△ACP+S△ABP−S△BCP=12AC·PE+12AB·PG−S△BCP=12×9×2−2=7.15.【答案】:A【解析】:如图，过点D作DE⊥AB于E．∵点D的坐标是(0，−3)，∴OD=3，∵AD是∠OAB的平分线，∴ED=OD=3，即点D到AB的距离是316.【答案】:A【解析】:∵△ABC≅△EDF，AC=15，∵EC=10，∴CF=EF−EC=15−10=517.【答案】:D【解析】:第①块只保留了原三角形的一个角和部分边，根据这块玻璃碎片不能配一块与原来完全一样的玻璃；第②③块只保留了原三角形的部分边，根据这两块玻璃碎片中的任一块均不能配一块与原来完全一样的玻璃；第④块玻璃碎片不仅保留了原来三角形的两个角还保留了一条边，则可以根据“ASA”来配一块一样的玻璃．最省事的方法是带④去.18.【答案】:B【解析】:需要添加的条件为BC=BD或AC=AD．理由：若添加的条件为BC=BD，在Rt△ABC和Rt△ABD中，∵BC=BD，AB=AB，∴Rt△ABC≌Rt△ABD(HL)；若添加的条件为AC=AD，在Rt△ABC和Rt△ABD中，∵AC=AD，AB=AB，∴Rt△ABC≌Rt△ABD(HL)．故选B19.【答案】:C【解析】:由题意知，BD平分∠ABC．过D作DE⊥BC于点E，DF⊥AB于点F，则DE=DF．∵△BDC的面积为20，BC=10，∴DE=DF=4，∵AB=8，∴△ABD的面积=12AB·DF=12×8×4=16.20.【答案】:C【解析】:A．添加BC=FD，AC=ED，可利用“SAS”判定△ABC≅△EFD；B．添加∠A=∠DEF，AC=ED，可利用“ASA”判定△ABC≅△EFD；C．添加AC=ED，AB=EF，不能判定△ABC≅△EFD；D．添加∠A=∠DEF，BC=FD，可利用“AAS”判定△ABC≅△EFD21.【答案】:D【解析】:在△AFD和△AFB中，AF=AF,∠1=∠2,AD=AB，∴△AFD≅△AFB，∴∠ADF=∠ABF．∵AB⊥CB，BE⊥AC，∴∠BEC=∠ABC=90∘，∴∠ABF+∠EBC=90∘，∠C+∠EBC=90∘，∴∠ABF=∠C=∠ADF，∴FD//BC22.【答案】:A【解析】:AB=b，AB是斜边，小惠作的斜边长是b符合条件，而小雷作的是直角边长是b．故小惠的作法正确，小雷的作法错误.23.【答案】:B【解析】:如图所示，以BC为公共边的三角形有3个，以AB为公共边的三角形有0个，以AC为公共边的三角形有1个，共3+0+1=4(个)．24.【答案】:B【解析】:只有选项B中的图形与已知图形能完全重合，故选 B。

初二年级数学上册练习题大全集

初二年级数学上册练习题大全集一、整数运算1. 计算下列各式的值：a) (-3) + 2b) 5 - (-7)c) (-4) × 3d) (-15) ÷ 52. 在数轴上标出下列各数，并写出其相反数：a) 4b) -7c) 0d) -1/23. 判断下列各式是否正确：a) 7 - (-7) = 14b) -5 + 2 = -3c) -8 × (-3) = 24d) -21 ÷ 7 = 3二、分数运算1. 将下列各分数化为最简形式：a) 16/32b) 24/36c) 12/20d) 28/352. 将下列各分数化为小数：a) 3/4b) 2/5c) 7/8d) 5/63. 计算下列各式的值：a) 1/3 + 2/3b) 3/5 - 1/5c) 1/8 × 4/5d) 5/6 ÷ 2/3三、代数表达式1. 给出下列各代数表达式的值：a) 2x - 3, 当 x = 4b) 3y + 5, 当 y = -2c) x^2 + y^2, 当 x = -3, y = 2d) 4x - 2y, 当 x = 1, y = -22. 求下列各代数表达式的值：（用合适的数填空）a) 2x - 5, 当 x = 2, y = 3b) 3xy + 4y, 当 x = -1, y = -2四、几何图形1. 计算下列各图形的面积：a) 长方形，长为4cm，宽为7cmb) 正方形，边长为6cmc) 圆形，半径为5cm2. 求下列各图形的周长：a) 长方形，长为8cm，宽为5cmb) 正方形，边长为9cmc) 圆形，半径为4cm五、方程式与不等式1. 解下列各方程式：a) 2x + 3 = 7b) 4y - 8 = 12c) 5(x - 3) = 152. 判断下列各不等式的真假：a) 3x + 2 > 5, 当 x = 1b) 7 - 4y ≤ 21, 当 y = 2c) 2(x - 3) ≥ 8, 当 x = 5六、比例1. 计算下列各组数的比例：a) 2:5b) 4:3c) 10:82. 列出与下列各组数成比例的数：a) 1:3b) 2:8c) 5:15七、平均数1. 计算下列各组数的平均数：a) 5, 8, 12, 6, 10b) 20, 14, 18, 242. 如果平均年龄是15岁，且有5个人，他们的年龄分别是16岁、18岁、14岁、12岁和13岁，求最小和最大年龄。

人教版数学八年级上册综合练习卷(包含答案)

人教版数学八年级（上）综合练习卷（含答案）(时间120分钟，满分120分)一、选择题（共10小题；共30分）1. 下列各式中计算正确的是A. B.C. D.2. 观察图中尺规作图痕迹，下列说法错误的是A. 是的平分线B.C. 点，到的距离不相等D.3. 下列命题是真命题的是A. 同旁内角互补B. 直角三角形的两个锐角互余C. 三角形的一个外角等于它的两个内角之和D. 三角形的一个外角大于任意一个内角4. 如图，在中，，，，将沿向右平移得到．若四边形的面积等于，则平移距离等于A. B. C. D.5. 有下列条件：①；②；③；④．其中能确定是直角三角形的有A. 个B. 个C. 个D. 个6. 如果，那么代数式的值是A. B. C. D.7. 下面的多项式中，能因式分解的是A. B. C. D.8. 化简等于A. B. C. D.9. 若，则，的值分别是A. ，B. ，C. ，D. 不正确10. 若关于的方程的解为正数，则的取值范围是A. B. 且C. D. 且二、填空题（共6小题；共24分）11. 分式：一般地，用，表示两个整式，可以表示成的形式．如果中含有，那么称为分式，其中称为分式的分子，称为分式的分母．12. 如图，，只需添加一个条件，就可以判定．13. 纸片中，，，将纸片的一角折叠，使点落在内（如图），若，则的度数为．14. 长方形面积是，一边长为，则它的周长是．15. 如图，是的高，是的内角平分线，，相交于点，已知，则．16. 如图，，其中，，则．三、解答题（共9小题；共66分）17.（3分）分解因式：．18. （6分）用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．已知：线段，求作：，使，，．结论：．19. （6分）在中，平分交于点，，交于点，交的延长线于点，求证：为等腰三角形．20. （6分）按要求答题：（1）约分；（2）通分，；（3）通分，，．21. （9分）如图，要测量河两岸相对的两点，间的距离，某数学小组的同学制定方案如下：（1）在点一侧的沿河岸上，作垂直于的直线，在上取两点，，使；（2）过点作出的垂线；（3）在上找点，使与，在一条直线上，测得的的长就是的长．请根据所学数学知识说明该方案的合理性．22. （8分）如图，已知，，，为上一点，且到，两点的距离相等．（1）用直尺和圆规，作出点的位置（不写作法，保留作图痕迹）；（2）连接，若，求的度数．23. （6分）将下列各数写成小数的形式：（1）；（2）；（3）．24. （12分）已知：点到的两边，所在直线的距离相等，且．（1）如图1，若点在边上，求证：；（2）如图2，若点在的内部，求证：；（3）若点在的外部，成立吗?请画出图表示．25. （10分）阅读理解并完成下面问题：我们知道，任意一个正整数都可以进行这样的因式分解：（，是正整数），在的所有这种分解中，如果，两因数之差的绝对值最小，我们就称是的最佳分解．并规定：（其中）．例如：可以分解成，或，因为，所以是的最佳分解，所以．（1）如果一个正整数是另外一个正整数的平方，我们称正整数是完全平方数，若是一个完全平方数，求的值；（2）如果一个两位正整数，交换其个位数字与十位数字得到的新两位数减去原数所得的差为，那么我们称这个两位正整数为“吉祥数”，求符合条件的所有“吉祥数”；（3）在（）中的所有“吉祥数”中，求的最小值．答案第一部分1. C2. C3. B4. A5. D6. C7. D 【解析】．8. B 【解析】9. A 【解析】，故，，解得，．10. B【解析】去分母得，去括号得，解得，根据题意得且，解得且．第二部分11. 字母12.13.【解析】中，，，，，，在中，，．14.15.16.第三部分17.18. ，即为所求【解析】如图所示：，即为所求．19. 平分，．，，．．．为等腰三角形．20. （1）．（2），．（3），，．21. ，，，在和中，．（全等三角形，对应边相等）．该方案的合理．22. （1）作图如下：（2）中，，，．，，．23. （1）．（2）．（3）．24. （1）过点分别作于，于．在和中．．．（2）过点分别作于，于．由题意知，，，在和中，．．，．．．（3）不一定成立，当的平分线所在直线与边的垂直平分线重合时，否则．（如示例图）25. （1）因为是完全平方数，所以，且，所以．（2）设正整数为吉祥数，则，因为，，，所以可取，，，，，，．（3）由（）得，，，，，，，，因为，所以的最小值为．。

初二数学上册代数式的混合运算综合练习题

初二数学上册代数式的混合运算综合练习题1. 某商店对一批商品进行了特价促销。

原价每件商品50元，促销价格为原价的8折。

若小明购买了6件商品，求小明的总花费。

解答：小明购买了6件商品，每件商品的促销价格为50元 × 0.8 = 40元。

小明的总花费为6件商品的促销价格之和，即 6 × 40 = 240元。

2. 已知 a = 5，b = 3，求以下代数式的值：(3a + 2b)^2 - (2a - 3b)^2解答：将 a = 5 和 b = 3 代入代数式中得到：(3 × 5 + 2 × 3)^2 - (2 × 5 - 3 × 3)^2= (15 + 6)^2 - (10 - 9)^2= 21^2 - 1^2= 441 - 1= 4403. 某数的三倍减去5的差的平方等于该数的2倍减去1的差。

求这个数。

解答：设这个数为 x，根据题意可以列出方程：3x - 5 = (2x - 1)^2展开平方并整理得到：3x - 5 = 4x^2 - 4x + 1移项并合并同类项得到：4x^2 - 7x - 6 = 0将方程因式分解得到：(4x + 3)(x - 2) = 0解得 x = -3/4 或 x = 2。

因为题目要求是一个数，所以这个数为 2。

4. 某公司为提高员工的工作积极性，根据工作表现给出了工资的增长方案。

月初时小明的工资为1500元，如果小明连续工作15天没有迟到早退，那么第16天他的工资将提高20%，如果小明连续工作30天没有迟到早退，那么第31天他的工资将提高50%。

求小明一个月的工资。

解答：小明一个月的工资由三个阶段组成：前15天、16-30天和31天。

前15天工资为固定的1500元。

16-30天的工资为前15天的工资增加 20%，即 1500元 × (1 + 20%) = 1500元 × 1.2 = 1800元。

初二数学上册函数的应用综合练习题

初二数学上册函数的应用综合练习题在初二数学的学习中，我们学习了函数的概念和应用。

函数的应用非常广泛，它可以用来描述和解决各种实际问题。

为了巩固我们对函数的理解和应用，下面将给出一些综合练习题。

希望通过这些练习题的解答，同学们能够更加熟练地运用函数来解决实际问题。

练习题1：某手机品牌的销售价格函数为P(x) = 2000 - 0.1x，其中x为销售量，P(x)为对应的销售价格。

请回答以下问题：1. 如果销售量为100台，该手机的销售价格是多少？2. 如果销售价格为1800元，需要销售多少台手机？3. 当销售价格降到1000元时，销售量是多少？4. 如果该品牌希望通过销售建立声誉，决定在一段时间内以代价为800元的价格销售100台手机，这段时间内的销售量是多少？解答：1. 当销售量为100台时，将x=100代入函数P(x)中得到P(100) = 2000 - 0.1*100 = 2000 - 10 = 1990元。

所以该手机的销售价格为1990元。

2. 当销售价格为1800元时，代入函数P(x)中得到1800 = 2000 - 0.1x，解方程可以得到 x = (2000 - 1800) / 0.1 = 20000。

所以需要销售20000台手机。

3. 当销售价格为1000元时，代入函数P(x)中得到1000 = 2000 - 0.1x，解方程可以得到 x = (2000 - 1000) / 0.1 = 10000。

所以销售量是10000台。

4. 在一段时间内以代价为800元的价格销售100台手机，根据函数P(x) = 2000 - 0.1x，代入P(x) = 800，解方程可以得到 800 = 2000 - 0.1x，解得 x = (2000 - 800) / 0.1 = 12000。

所以这段时间内的销售量是12000台。

练习题2：某中学学生的身高发育函数为H(t) = 160 + 4t，其中t为岁数，H(t)为对应的身高。

初二数学上册综合算式专项练习带根号的运算

初二数学上册综合算式专项练习带根号的运算在初二数学上册中，学生们会接触到许多关于综合算式的题目，其中也包括一些带有根号的运算。

根号运算在数学中是非常重要且常见的，在解题时需要一定的技巧和方法。

本文将针对初二数学上册综合算式专项练习带根号的运算进行详细论述，旨在帮助学生们更好地理解和掌握这一知识点。

1. 简化根式在初二数学上册中，我们经常会遇到需要对根式进行简化的情况。

要简化一个根式，首先需要找出其最简形式，即将根号内的数字分解为互质的因数。

接下来，我们可以利用乘法的性质，将根号内的因数分别提到根号外面，从而得到简化后的根式。

例如，我们考虑以下的综合算式：√(12) - √(3) + √(27)。

首先，我们可以将根号内的数分解为互质的因数：√(12) = √(2×2×3) = 2√(3)；√(27) = √(3×3×3) = 3√(3)。

然后，我们可以将简化后的根式代入原算式中：2√(3) - √(3) + 3√(3) = 4√(3)。

因此，原算式的简化结果为4√(3)。

2. 含有根式的四则运算在初二数学上册中，我们还需要掌握含有根式的四则运算。

这些运算包括加法、减法、乘法和除法，对于每一种运算，我们都需要根据具体的题目情况采用相应的方法进行计算。

2.1 加法和减法对于含有根式的加法和减法运算，我们需要先将根式进行合并，再进行运算。

例如，考虑以下的综合算式：√(5) + √(3) - √(2)。

首先，我们无法将根号内的数进行合并，因此无法进行直接的运算。

接下来，我们可以按照下列步骤进行计算：Step 1: 分别计算根号内的数的最简形式：√(5) = √(1×5) = √(1)×√(5)= √(5)；√(3) = √(1×3) = √(1)×√(3) = √(3)；√(2) = √(1×2) = √(1)×√(2) =√(2)。

初二数学上册综合算式专项练习题简单方程与方程组练习

初二数学上册综合算式专项练习题简单方程与方程组练习初二数学上册综合算式专项练习题——简单方程与方程组练习一、单选题1. 若一个数的7倍减去8等于19，这个数是多少？A. 5B. 4C. 3D. 22. 小明的年龄比小红多6岁，两年前两人年龄之和是28岁，小红现在多大？A. 10岁B. 11岁C. 12岁D. 13岁3. 甲比乙大6岁，乙比丙大5岁，三人年龄之和是51岁，丙的年龄是多少？A. 14岁B. 15岁C. 16岁D. 17岁4. 一个整数加12再除以6的结果为4，这个整数是多少？A. 12B. 16C. 20D. 245. 相距600公里的两城市相同时间出发，一辆车每小时行驶80公里，另一辆每小时行驶90公里，哪辆车行驶的时间比较短？A. 第一辆车B. 第二辆车C. 时间相同二、填空题1. 一个数乘以1/3再减去2等于4，这个数是多少？答：___2. 两个数的和是18，这两个数之间的差是6，这两个数分别是多少？答：__ 和 __3. 两个相邻的整数之和是51，这两个整数分别是多少？答：__ 和 __4. 甲的年龄是乙的4倍，两人年龄之和是36岁，乙的年龄是多少？答：__5. 一个整数加3再乘以2等于14，这个整数是多少？答：___三、解方程题1. 12x + 9 = 57，求x的值。

答：___2. 3(x + 2) + 4 = 25，求x的值。

答：___3. 2(x - 5) - 3(1 - x) = 18，求x的值。

答：___4. 2(x + 3) - 3(x - 4) = 17，求x的值。

答：___5. 5(2x - 1) + 3(x + 4) = 37，求x的值。

答：___四、解方程组题1. 某班有男生和女生共35人，男生人数是女生人数的2倍，求男生和女生各有几人。

答：男生__人，女生__人2. 甲、乙两人合计拥有96元，甲比乙多20元，求甲和乙各有多少钱。

答：甲__元，乙__元3. 一辆火车和一辆汽车同时从A地出发，相向而行，两车相距400公里时相遇，火车的速度是汽车的2倍，求两车的速度分别是多少？答：火车速度__公里/小时，汽车速度__公里/小时4. 一元钱可以买甲纸10张或乙纸5张，小明用25元钱买了70张纸，甲纸和乙纸各有几张？答：甲纸__张，乙纸__张5. 一个数的一半加上另一个数的三分之一等于8，这两个数分别是多少？答：第一个数__，第二个数__。