计量模型公式
计量经济学要点
第一章 导论1、什么是计量经济学模型？它有哪些要素？要素的内容是什么？计量经济模型就是经济变量之间所存在的随机关系的一种数学表达式，其一般形式为： 模型由经济变量（x,y ），随机误差项（u ），参数（β）和方程的形式 f (▪)等四个要素构成。
经济变量（x,y ）——用于描述经济活动水平的各种量，是经济计量建模的基础随机误差项（u ）——表示模型中尚未包含的影响因素对因变量的影响，一般假定其满足一定条件。
参数（β）——是模型中表示变量之间 数量关系的系数，具体说明解释变量对解释变量的影响程度。
方程的形式 f (▪) ——是将计量经济模型的三个要素联系在一起的数学表达式，分为线性模型和非线性模型。
2、经典计量经济学模型的建模步骤及主要内容是什么？经典计量建模可分为四个连续的阶段：模型设定，参数估计，模型检验，模型应用。
模型设定阶段需研究有关经济理论并确定变量以及函数形式，进行样本数据的收集与整理；模型的参数估计阶段要用到统计推断、回归分析方法，经常需要借助于统计软件的帮助得到参数的估计结果，参数一经确定，模型中各变量之间的关系就确定了，模型也就随之确定了。
参数估计的主要方法有最小平方法（OLS ）及其拓展形式（GLS 、WLS 、2StageLS 等）、最大似然估计法、数值计算法等；模型检验包括经济意义检验、统计检验、计量经济检验；模型可应用于验证与发展经济理论、结构分析、经济预测、政策评价等方面。
3、数据及数据类型变量的具体取值称为数据(Data)。
数据是经济计量分析的原材料，根据形式不同，数据分为时间序列数据、横截面数据和合并数据。
1.时间序列数据（Time series data ）是按时间顺序排列而成的数据。
2.截面数据（Cross sectional data ）又称横断面数据，是指在同一时间，不同统计单位的相同统计指标组成的数据列。
3.合并数据（Pooled data ）是指既有时间序列数据又有横截面数据。
计量经济学模型及r语言应用
计量经济学模型及r语言应用
计量经济学模型是经济学研究中的重要工具。
它是利用数学、统
计学等工具对经济现象进行建模和分析，以便更好地了解经济现象的
本质。
最常用的计量经济学模型有线性回归模型。
该模型用数学公式表
达为：y = β0 + β1x1 + β2x2 + ... + βnxn + ε。
其中，y为因变量，x1、x2、...、xn为自变量，β0、β1、β2、...、βn为待估
计的系数，ε为误差项。
利用该模型，可以分析自变量对因变量的影响，并通过估计系数的方式得到不同自变量的影响大小和方向。
另外一个常用的计量经济学模型是时间序列模型。
该模型用于分
析时间序列数据，使得经济现象的变化随时间的推移得以呈现。
例如，ARIMA模型可以用于对经济时间序列数据的预测和分析。
在实际应用中，r语言是一种经常被使用的计量经济学工具。
r
语言可以实现各种计量经济学模型的估计和分析，包括线性回归、时
间序列、面板数据等。
通过使用r语言，我们可以更快速地得到准确
的估计结果，并生成各种图表和报告。
总之，计量经济学模型及r语言应用是经济学研究中不可缺少的
工具。
这些工具不仅能够帮助我们更好地理解经济现象和做出正确的
政策决策，也能够促进经济学研究的进一步发展和创新。
计量经济学ssr公式(一)
计量经济学ssr公式(一)计量经济学：SSR公式在计量经济学中，SSR（Sum of Squared Residuals）公式是一种常用的评估模型拟合优度的指标。
它可以用来衡量回归模型中预测值与实际观测值之间的误差平方和。
下面我们将列举和解释SSR公式及其相关内容。
SSR公式SSR公式计算回归模型的拟合优度，它是残差的平方和，用来度量实际观测值与回归模型拟合值之间的差异。
SSR公式如下：SSR公式(其中，SSR表示Sum of Squared Residuals，^y_i表示回归模型的预测值，y_i表示实际观测值。
SSR公式的解释SSR公式的意义是衡量回归模型中的误差平方和，可以用来评估模型的拟合优度。
在计量经济学中，我们通常拟合的是线性回归模型：[线性回归模型](这里y表示因变量，x表示自变量，β0和β1表示回归系数，ε表示误差项。
回归模型的拟合值可以表示为：[回归模型的拟合值](通过将拟合值带入SSR公式中，可以计算出回归模型的拟合优度。
SSR公式的举例说明假设我们有一个数据集，包含了汽车价格和其里程数的观测值。
我们想要通过里程数来预测汽车价格，建立一个线性回归模型。
我们假设回归模型的系数为β0=10000和β1=-。
现在我们可以使用SSR公式来评估这个回归模型的拟合优度。
假设我们有以下观测值：里程数（x） | 价格（y） |||| | 50000 | 15000 | | 60000 | 14000 | | 70000 | 13000 | | 80000 | 12000 | | 90000 | 11000 |我们可以计算出回归模型的拟合值：[拟合值计算]([拟合值计算]([拟合值计算]([拟合值计算]([拟合值计算](然后，我们可以计算出每个观测值的残差：[残差计算]([残差计算]([残差计算]([残差计算]([残差计算](最后，我们将每个残差的平方加总，得到SSR的值：[SSR计算](因此，这个回归模型的SSR为。
计量经济学第5章动态计量经济模型
单位：亿元
GDP 184937.4 216314.4 265810.3 314045.4 340902.8 401512.8 473104.0 519470.1 568845.2 636138.7
年 份
全社会固定资产 投资 88773.6 109998.2 137323.9 172828.4 224598.8 251683.8 311485.1 374694.7 446294.1 512020.7
Mean dependent var S.D. dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion Hannan-Quinn criter. Durbin-Watson stat
256327.0 183801.3 21.54516 21.69429 21.57040 1.995547
不难看出，（5.13）式
Yt=α δ +β δ Xt+(1-δ )Yt-1+δ ut 与变换后的考
伊克模型的形式相似，我们也不难通过对（5.13）式 中Yt-1进行一系列的置换化为几何分布滞后的形式。
例1
表5.1
1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004
将式（5.10）代入（5.12），得到
Yt=α δ +β δ Xt+(1-δ )Yt-1+δ ut
用此模型可估计出α 、β 和δ 的值。
（5.13）
与考伊克模型类似，这里也存在解释变量为随机变 量的问题（Yt-1）。区别是考伊克模型中,Yt-1与扰动项 （ut-λ ut-1）同期相关，而部局部调整模型不存在同 期相关。在这种情况下，用OLS法估计，得到的参数估 计量是一个一致的估计量。
计量公式大全
第二章主要公式1、回归模型概述（1）相关分析与回归分析经济变量之间的关系：函数关系、相关关系相关关系：单相关和复相关，完全相关、不完全相关和不相关，正相关与负相关，线性相关和负相关，线性相关和非线性相关。
相关分析：——总体相关系数cov(,)var()var()XY X Y X Y ρ=——样本相关系数12211()()()()nii i XY nniii i XX Y Y r XX Y Y ===--=--∑∑∑——多个变量之间的相关程度可用复相关系数和偏相关系数度量 回归分析：相关关系 + 因果关系（2）随机误差项：含有随机误差项是计量经济学模型与数理经济学模型的一大区别。
（3）总体回归模型总体回归曲线：给定解释变量条件下被解释变量的期望轨迹。
总体回归函数：(|)()i i E Y X f X =总体回归模型：(|)()i i i i i Y E Y X f X μμ=+=+ 线性总体回归模型：011,2,...,i i iY X i n ββμ=++=（4）样本回归模型样本回归曲线：根据样本回归函数得到的被解释变量的轨迹。
（线性）样本回归函数： 01ˆˆˆi i Y X ββ=+ （线性）样本回归模型：01ˆˆˆi i iY X e ββ=++ 2、一元线性回归模型的参数估计（1）基本假设① 解释变量：是确定性变量，不是随机变量var()0i X =② 随机误差项：零均值、同方差，在不同样本点之间独立，不存在序列相关等()01,2,...,i E i n μ== 2var()1,2,...,i i n μσ==cov(,)0;,1,2,...,i j i j i j n μμ=≠=③ 随机误差项与解释变量：不相关cov(,)01,2,...,i i X i n μ==④ （针对最大似然法和假设检验）随机误差项：2~(0,)1,2,...,i N i n μσ=⑤ 回归模型正确设定。
【前四条为线性回归模型的古典假设，即高斯假设。
计量经济学公式范文
计量经济学公式范文1.OLS估计公式最常见和基础的计量经济学公式是普通最小二乘法（OLS）估计公式，用于估计线性回归模型。
OLS估计公式如下：\[Y = \beta_0 + \beta_1X_1 + \beta_2X_2 + ... + \beta_kX_k + \epsilon\]其中，\(Y\)是因变量，\(X_1, X_2, ..., X_k\)是自变量，\(\beta_0, \beta_1, \beta_2, ..., \beta_k\)是回归系数，\(\epsilon\)是误差项。
2.弹性公式弹性是指一个变量对另一个变量的变化的敏感程度。
在计量经济学中，常用两个变量之间的弹性来衡量它们之间的关系。
例如，价格弹性用来衡量需求量对价格的变化的敏感程度。
其中，\(E\)是弹性，\(\Delta Q\)是需求量的变化，\(\Delta P\)是价格的变化，\(P\)是价格，\(Q\)是需求量。
3.布朗运动公式布朗运动是一种随机过程，常用于模拟金融市场中的股票价格的变化。
布朗运动的基本公式如下：\[dS(t) = \mu S(t)dt + \sigma S(t)dW(t)\]其中，\(dS(t)\)是股票价格的微小变化，\(\mu\)是股票价格的平均增长率，\(dt\)是时间的微小变化，\(\sigma\)是股票价格的波动率，\(dW(t)\)是布朗运动的微小变化。
4.回归残差公式回归残差是指观测值与回归线之间的差异，用于衡量回归模型的拟合度。
回归残差的计算公式如下：\[e_i = Y_i - \hat{Y_i}\]其中，\(e_i\)是第\(i\)个观测值的回归残差，\(Y_i\)是观测值，\(\hat{Y_i}\)是对应的估计值。
5.误差项性质公式OLS模型中的误差项要符合一些假设，其中最基本的是误差项的期望为零和方差为常数。
这些性质可以用以下公式表示：\[\mathbb{E}(\epsilon_i) = 0\]\[\text{Var}(\epsilon_i) = \sigma^2\]\[\text{Cov}(\epsilon_i, \epsilon_j) = 0\]其中，\(\mathbb{E}(\epsilon_i)\)表示误差项的期望，\(\text{Var}(\epsilon_i)\)表示误差项的方差，\(\text{Cov}(\epsilon_i, \epsilon_j)\)表示误差项之间的协方差。
期末：计量经济学公式
序号 公式名 称 计 算 公式1 真实的回归模型 y t = β0 + β1 x t + u t2 估计的回归模型 y t =+x t +3 真实的回归函数 E(y t ) = β0 + β1 x t4 估计的回归函数 =+x t5最小二乘估计公式()()()∑∑∑∑∑∑--=---==-=2222221X n X Y X n Y X X X Y Y X X x y x b X b Y b ii i iiiii i6和的方差7 σ 2 的无偏估计量= s 2=8和估计的方差9总平方和TSS∑ (y t -) 210 回归平方和RSS ∑ (-) 211 误差平方和ESS ∑ (y t -)2 = ∑ ()212 可决系数（确定系数）=RSS/TSS13 检验β0，β1 是否为零的t 统计量14 β1的置信区间-t α (T -2) ≤β1 ≤+t α (T -2)15单个y T+1的点预测=+x T+116E(yT+1)的区间预测17单个yT+1的区间预测18样本相关系数表3.4 多元线性回归模型的主要计算公式+= X= (X 'X)-1X 'YVar(= s2 ='/ (T - k)() =(X 'X)-1= '= '= +… +C s==是控制z t不变条件下的x t, y t的简单相关系数。
是y t与的简单相关系数。
其中是y t对x t1,x t2,…x tk–12：随机误差项的性质（1）误差项代表了未纳入模型变量的影响；（2）即使模型中包括了决定数学分数的所有变量，其内在随机性也不可避免，这是做任何努力都无法解释的；（3）u代表了度量误差；（4）“奥卡姆剃刀原则”，即描述应该尽可能简单，只要不遗漏重要的信息。
3：解释回归结果的步骤（1）看整个模型的显著性，看F统计量的值；（2）看单个参数的显著性；（3）解释斜率的经济含义；（4）解释R²。
(完整word版)计量经济学主要公式
序公式名称计算公式号y t = β0 + β1 x t + u t1真实的回归模型2估计的回归模型y t =+x t +E(y t) = β0 + β1 x t3真实的回归函数4估计的回归函数=+x t5最小二乘估计公式6和的方差7σ2的无偏估计量= s2 =8和估计的方差9总平方和∑(y t -) 210回归平方和∑(-) 211误差平方和∑(y t -)2 = ∑()212可决系数（确定系数）13检验β0，β1 是否为零的t统计量14β1的置信区间-tα(T-2) ≤β1≤+tα(T-2)15单个y T+1的点预测=+x T+116E(yT+1)的区间预测17单个yT+1的区间预测18样本相关系数表3.4 多元线性回归模型的主要计算公式+= X= (X 'X)-1X 'YVar(= s2 ='/ (T - k)() =(X 'X)-1= '= '= +… +C s==是控制z t不变条件下的x t, y t的简单相关系数。
是y t与的简单相关系数。
其中是y t对x t1,x t2,…x tk–12：随机误差项的性质（1）误差项代表了未纳入模型变量的影响；（2）即使模型中包括了决定数学分数的所有变量，其内在随机性也不可避免，这是做任何努力都无法解释的；（3）u代表了度量误差；（4）“奥卡姆剃刀原则”，即描述应该尽可能简单，只要不遗漏重要的信息。
3：解释回归结果的步骤（1）看整个模型的显著性，看F统计量的值；（2）看单个参数的显著性；（3）解释斜率的经济含义；（4）解释R²。
4：古典线性回归模型的基本假定（同多元线性回归模型的基本假定相同）（1）所有自变量是确定性变量； （2）（3）自变量之间不存在完全多重共线性。
12：样本回归方程，i e 为残差项，i i i e X b b Y ++=21总体回归方程，i u 为随机误差项i i i u X B B Y ++=215：样本回归函数：随机样本回归函数：总体回归函数：随机总体回归方程：观察值可表示为： 6：普通最小二乘法就是要选择参数1b 、2b ，使得参差平方和最小。
计量经济学主要公式
9 总平方和' (P t-〕)2回归平方10 和1 误差平方'(P tJ)2「(Q21 和1 可决系数S2 （确定系数）1检验9, 肓―3 J是否为零的t统计量1 M的置信n ；* * ；*⑴t ：(T-2W 一+ ⑴t ：.(T-2)4 区间1单个P T+1 l 二=二 + £ i G T+1 5 的点预测1E(P T+1)的6 区间预测1 单个P T+1「+宀如…f左‘ 丫応-壬）27 的区间预测1样本相关8 系数表3.4多元线性回归模型的主要计算公式2 :随机误差项的性质（1）误差项代表了未纳入模型变量的影响；（2 ）即使模型中包括了决定数学分数的所有变量，其内在随机性也不可避免，这是做任何努力都无法解释的；（3）u代表了度量误差；（4）“奥卡姆剃刀原则”，即描述应该尽可能简单，只要不遗漏重要的信息。
3 :解释回归结果的步骤（1）看整个模型的显著性，看F统计量的值；（2 ）看单个参数的显著性；（3）解释斜率的经济含义；（4）解释R2。
4 :古典线性回归模型的基本假定（同多元线性回归模型的基本假定相同）（1）所有自变量是确定性变量；（2）（3）自变量之间不存在完全多重共线性。
12 :样本回归方程，e为残差项，Y -b1 b2X i e总体回归方程，U i为随机误差项ESS/k-1 RSS/n — kY = B 1B 2X iuE(Y| X i)= B i+ B 2X i总体回归函数：Y = B i + B 2X i + U i随机总体回归方程： 观察值可表示为:d：j 普通最小二乘法就是要选择参数XQ i、u i，使得参差平方和最小。
TSS:总离差平方和ESS:回归平方和 RSS:残差平方和 TSS^ESS RSS(1),ESS RSSTSS TSS(2)R2_ ESS TSS(3) 牛:FE 检Sbf方差来来源Sd.平方和自由度d.f. MSS 竺◎ '力乂玄 b/ y t xG 2 d f---- =—2 〜F(2, n_3) 来自回归 、ESS n —3)k —1 ESS/k -1来自残差判定系RSS R2之间的重要关系RSS/ n-k 总离差 T SSn -1F = R (k -1)(1 _R 2) (n_k)当R2 = 0, F = 0，当R2= 1 , F 值为无穷大 10 :校正的判定系数R222n -1 R =1 - 1 - Rn 「k11 :普通最小二乘估计量的一些重要性质：样本回归函数：Y 二 b 2X ie i5:b i b 2X i随机样本回归函数： b 2 7: Z xy i 送(X i —X jY —Y ) 送 X i Y — nXYY =b i b2X o =送e / n = o '、eXi =0:不同函数形式的总结。
计量经济学did模型
计量经济学did模型计量经济学DID模型引言计量经济学是经济学中的一个重要分支，通过运用统计学和数学方法来解决经济问题。
DID模型（Difference-in-Differences）是计量经济学中一种常用的分析方法，用于评估政策或其他干预措施对某一特定群体或地区的影响。
本文将介绍DID模型的基本原理、应用领域以及一些相关的注意事项。
一、DID模型的基本原理DID模型是一种自然实验设计，通过比较两个群体或地区在政策干预前后的差异，来评估政策对实验组的影响。
其中，实验组是受到政策干预的群体或地区，对照组是没有受到政策干预的群体或地区。
通过比较实验组和对照组在政策干预前后的差异，可以得出政策对实验组的效应。
DID模型的基本原理可以通过以下公式表示：Y_it = α + β*T_i + γ*D_t + δ*(T_i*D_t) + ε_it其中，Y_it表示观测单位i在时间t的结果变量；T_i表示观测单位i 是否受到政策干预的虚拟变量（Treatment）；D_t表示时间t是否为政策干预的虚拟变量（Difference）；α、β、γ、δ分别表示常数项和各个系数；ε_it表示误差项。
二、DID模型的应用领域DID模型在计量经济学中有广泛的应用领域。
以下列举了一些常见的应用案例：1. 教育政策评估：DID模型可以用于评估教育政策对学生学业成绩的影响。
通过比较政策实施前后不同学校或学生群体的学业成绩差异，可以评估教育政策的效果。
2. 劳动力市场研究：DID模型可以用于研究最低工资政策对就业率的影响。
通过比较实施最低工资政策的地区和没有实施最低工资政策的地区的就业率变化，可以评估最低工资政策的效果。
3. 医疗政策评估：DID模型可以用于评估医疗政策对健康指标的影响。
通过比较实施医疗政策的地区和没有实施医疗政策的地区的健康指标变化，可以评估医疗政策的效果。
4. 环境政策研究：DID模型可以用于研究环境政策对环境污染的影响。
计量经济学模型
1969 R. Frish J. Tinbergen 1973 W. Leotief 1980 L. R. Klein 1984 R. Stone 1989 T. Haavelmo 2000 J. J. Heckman D. L. McFadden ○16位担任过世界计量经济学会会长 ○ 30位左右在获奖成果中应用了计量经济学 ○“二战以后的经济学是计量经济学的时代”-Samuelson ○“计量经济学的讲授已经成为经济学课程表中最有权威 的济活动中各因素之间的理论关系， 用确定性的数学方程描述。例如，生产函数可描述为： Q Aet K L 公式描述了技术、资本、劳动与产出量之间 的理论关系，认为这种关系是准确实现的。利用数理经济 模型，可以分析经济活动中各种因素之间的互相影响，为 控制经济活动提供理论指导。但是，数理经济模型并没有 揭示因素之间的定量关系，在上式中，参数是未知的。
解释：如何正确地选择解释变量
• 首先，需要正确理解和把握所研究的经济现象中暗含的经济学理论和 经济行为规律。这是正确选择解释变量的基础 – 例如，在上述生产问题中，已经明确指出属于供给不足的情况， 那么，影响产出量的因素就应该在投人要素方面，而在当前，一 般的投人要素主要是技术、资本与劳动 – 如果属于需求不足的情况，那么影响产出量的因素就应该在需求 方面，而不在投入要素方面。这时，如果研究的对象是消费品生 产，应该选择居民收人等变量作为解释变量；如果研究的对象是 生产资料生产，应该选择固定资产投资总额等变量作为解释变量。
• 经济计量模型由系统或方程组成，方程由 变量和系数组成。其中，系统也是由方程 组成。
怎样看待计量经济模型？
• 广义地说，一切包括经济、数学、统计三 者的模型；
空间计量方法模型
空间计量方法模型空间经济计量模型主要解决回归模型中复杂的空间相互作用与空间依存性结构问题（Anselin ，1988）。
长期以来，在主流的经济学理论中，空间事物无关联及均质性假定的局限，以及普遍使用忽视空间效应的普通最小二乘法 (OLS)进行模型估计，使得在实际应用中往往存在模型的设定偏差问题，进而导致经济学研究得出的各种结果和推论不够完整、科学，缺乏应有的解释力(吴玉鸣，2007)。
空间计量经济学 (Anselin ，1988)理论认为一个地区空间单元上的某种经济地理现象或某一属性值与邻近地区空间单元上同一现象或属性值是相关的。
几乎所有的空间数据都具有空间依赖性或空间自相关性的特征，空间依赖的存在打破了大多数经典统计和计量分析中相互独立的基本假设。
也就是说，各区域之间的数据存在与时间序列相关、相对应的空间相关。
根据空间计量经济学方法原理，空间计量分析的思路如下：首先采用空间统计分析Moran 指数法检验因变量是否存在空间自相关性；如果存在空间自相关性，则以空间计量经济学理论方法为基础，建立空间计量经济模型，进行空间计量估计和检验。
1.空间自相关性检验空间相关性存在与否，实际应用研究中常常使用空间自相关指数Moran’I ，其计算公式如下所示：∑∑∑∑==-==---=n i n j ijj n i n j i ij W S Y Y Y Y W I Moran 11211,)()( （3） 其中，∑∑=-=-=-=ni i n i i Y n Y Y Y n S 1121;)(1，i Y 表示第i 地区的观测值；n 为地区总数(本文为28)；ij W 为二进制的邻接空间权值矩阵，表示其中的任一元素，采用邻接标准或距离标准，其目的是定义空间对象的相互邻接关系，便于把地理信息系统(GIS)数据库中的有关属性放到所研究的地理空间上来对比。
一般邻接标准的ij W 为：⎩⎨⎧=不相邻；区域和当区域相邻；区域和当区域j i j i W ij 01 。
曼哈顿计量法公式
曼哈顿计量法公式“曼哈顿计量法，是能精确推算出连环杀人案罪犯居住地的一种数学模型，我把案发现场转换成他工作过的地点，结果也是一样。
将案发现场所在地的x轴和y轴代入公式，计算出犯罪者作案规律，并进一步推算出犯罪者住所所在地的概率，概率最高点连成的区域，就是连环杀人案居住可能性最高的地方”。
要了解什么是曼哈顿计量法，首先来了解曼哈顿距离曼哈顿距离又称出租车几何（Manhattan Distance）是由十九世纪的赫尔曼·闵可夫斯基所创词汇，是种使用在几何度量空间的几何学用语，用以标明两个点在标准坐标系上的绝对轴距总和。
我们可以定义曼哈顿距离的正式意义为L1-距离或城市区块距离，也就是在欧几里德空间的固定直角坐标系上两点所形成的线段对轴产生的投影的距离总和。
例如在平面上，坐标（x1, y1）的i点与坐标（x2, y2）的j点的曼哈顿距离为：d(i,j)=|X1-X2|+|Y1-Y2|红线代表曼哈顿距离，绿色代表欧氏距离，也就是直线距离，而蓝色和黄色代表等价的曼哈顿距离。
对于一个具有正南正北、正东正西方向规则布局的城镇街道，从一点到达另一点的距离正是在南北方向上旅行的距离加上在东西方向上旅行的距离加上在东西方向上旅行的距离因此曼哈顿距离又称为出租车距离。
比如你从A点到B点，最直接的办法就是连线走过去，这段距离就叫欧式距离可现实中的情况都是这样子的吗？现实中，我们不可能直接跨过房子沿直线从A点走到B点。
这时候，就有了曼哈顿距离。
曼哈顿距离是避开街区，寻找从A到B点的最小距离也就是说，曼哈顿距离是两点间的直角折线距离。
地理画像（CGT）曼哈顿计量法也是类似于CGT的一种数学模型。
CGT数学模型是利用距离衰减函数，通过犯罪者弃尸的地点追寻到罪犯生活的方位，并通过犯罪者生活、工作、旅行等特征，推导出其接下来会在何时何地作案。
这个数学模型是基于罪犯地理描绘的理论，即罪犯作案往往有个特定的“犯罪区域”。
就连环杀手而言，遇害对象往往并非随机，而是距离嫌疑犯住所呈规律性分布，他不会到离家太远，不熟悉的地方作案；但另一方面，他们也很可能不会在离家很近的地方作案，以免被熟人发现。
计量经济学----几种常用的回归模型
• P175图6.10
几种常用的回归模型计量经济学回归模型计量经济学常用模型常用回归模型常用的回归模型计量经济学回归分析计量经济学线性回归计量经济学回归计量经济学逐步回归法计量经济学非线性回归
几种常用的回归模型
1. 对数线性模型 2. 半对数模型 3. 倒数模型 4. 对数倒数模型
1. 对数线性模型（不变弹性模型）
2的含义？
• 其测度了Y的瞬时增长率，即Y随着时间t变化的变 化率。 • 例如，Y为个人的年消费支出，t为年度，那么斜 率系数为个人消费支出的年增长率。
证明：
d(ln Y ) dY Y dY dt 2 dt dt Y
• 注意根据斜率系数的估计值也可以求出复 合增长率r的值。
线性到对数模型
回归子的相对改变量 2 回归元的绝对改变量
• 半对数模型的斜率系数度量了解释变量一个单位 的绝对变化，对应的因变量的相对变化量。 • P166例6.4
对数到线性模型（解释变量对数形式）
Yi 1 2 ln X i i
dY 2 d（lnX ) dX X
dY
2的含义？
证明：
d(ln Y ) dY Y 2 d(ln X ) dX X
适用性？
• 画出lnYi对lnXi的散点图，看是否近似为一 条直线，若是，则考虑此模型。 • P165例6.3
例：柯布--道格拉斯生产函数（P210）
Y AK L e
i
ln Y ln A ln K ln L i ln Y 0 lnK lnL i
• 其测度了X变化1%时Y的绝对变化量，当X变化1% 时，Y绝对变化为0.01 2
3. 倒数模型
经济计量学知识点总结自考
序列相关：线性回归模型中各个随机误差项之间存在关系，之间的协方差不为0，即有Cov(ui,uj)≠0,i≠j,称为序列相关或自相关。一阶差分法、广义差分法法估计，<0 DW法检测<4。回归系数估计无偏，估计量方差不定，假设检验失效。
多重共线性：解释变量x的样本观测值间存在线性相关或近似的线性关系。岭回归估计法、主成分回归法估计，简单相关系数法、方差因子膨胀法、判定系数法、矩阵条件数检测法。完全失效。
样本回归模型：是指根据样本资料建立的回归模型。
回归分析研:究被解释变量对于一个或多个解释变量的依存关系。定义被解释变量为随机变量
相关分析：研究变量之间的相关程度。
X与Y的真实关系：Yi=β0 +βXi +ui
样本估计的关系式：Yi=β0一尖 +β一尖Xi + ui
真实的回归直线：E(Yi)= β0 + βXi
前定变量：包括外生变量和滞后内生变量。由于在时间t滞后内生变量的数值已确知，因而我们把外生变量和之后内生变量作为前定变量来处理。
恰好识别：所谓恰好识别，就是能够从简化式参数中获得唯一的结构式参数。
过度识别：所谓过度识别，就是从简化式参数中获得的结构式参数不止一个。
Xi、ui不独立且相关，有偏不一致，
Xi、ui不独立不相关，有偏一致。
误差变量模型：由于
许多经济变量都难以十分精确地计量，所以包含有观测误差解释变量的
模型就是误差变量模型。
设定误差：遗漏了某个有关解释变量，加了某个无关解释变量，模型形式设定有误。漏了相关变量，有偏不一致，漏了无关变量，无偏不一致。
H统计量：自回归模型包含被解释便来那个的滞后变量Yt-1，DW统计量是有偏的，并倾向于无自相关的结论。于是德宾本人又提出了解决这一问题的H统计量。
计量经济学主要公式一览表
k-1 T+1 k-1
C t s � �/2 (1, T-k)
C t s � �/2 (T-k) et = - yt, t = 1, 2, …, T
PE =
, t = 1, 2, …, T
24
Theil 系数
25
偏相关系数
yt 与 xt1,xt2,…,xtk–1 的
26 复相关系数
是控制 zt 不变条件下的 xt, yt 的简单相关系数。
14
F 统计量
15
t 统计量
16
点预测公式
E(yT+1) 的置信区间预
17
测
单个 yT+1 的置信区间预
18
测
19
预测误差
20
相对误差
21
误差均方根
22 绝对误差平均
23 相对误差绝对值平均
C = (1 xT+1 1
x … x ) T+1 2
T+1 k-1
C x x =
=
0 + 1 + T+1 1 … +
序 公式名 称
计 算 公式
号
1 真实的回归模 yt = �0 + �1 xt + ut 型
2 估计的回归模
型
yt = + xt +
3 真实的回归函 E(yt) = �0 + �1 xt 数
4 估计的回归函 数
= + xt
5 最小二乘估计 公式
6 和 的方
差
7 � � 的无偏估 计量
盈余管理计量模型琼斯模型
盈余管理计量模型琼斯模型盈余管理计量模型——琼斯模型盈余管理是会计研究中的一个经典问题。
关于盈余管理研究，从实证研究角度来讲，一个关键问题便是如何计量盈余管理程度。
国外有关盈余管理实证研究的侧重点集中于管理者当局更倾向于运用的可操纵性应计项目。
所谓应计利润是指那些不直接形成当期现金流人或流出，但按照权责发生制和配比原则应计入当期损益的那些收入或费用(或净资产的增加或减少部分)，比如折旧费用、摊销费用、应收账款增加额等等。
研究者发现应计项目可以分为两部分:可操纵性应计项目和不可操纵性应计项目，盈余管理通过对前者的操纵进行，而后者在宏观经济环境和公司信用政策无重大变化时，在消除了公司增长的影响的前提条件下，应保持稳定。
一、应计利润分离法国外最常用的盈余管理计量方法应计利润分离法，即用回归模型将利润分离为非操纵应计利润和操纵性应计利润，并用操纵应计利润来衡量盈余管理的大小和程度。
此类研究通常包括两个期间:估计期间和研究期间。
研究的中心是根据估计期间(假定不存在盈余管理)利用数学模型来预测不可操纵性应计项目，从而计算出可操纵性应计项目的值，通过统计分析，作为判断盈余管理是否存在的依据。
非操纵应计利润易操纵程度应计利润操纵性应计利润指不直接形成当期现金流人或流出，但按照权责发生制和配比原则应计人当期损益的那些收入或费用二、琼斯模型——结合案例分析分离应计利润的计量模型非常多，琼斯模型是通过回归方法将应计利润分离为非操纵性应计利润和操纵性应计利润的复杂模型。
琼斯(Jones，1991)对处于美国国际贸易委员会(ITC)产业损害调查中的公司调低报告净收益的行为进行了研究。
针对ITC提出的进口救济调查中，被调查行业公司负向盈余管理的动机，他提出假设如下:相较于非调查年份，美国有可能获取进口救济的公司在进口救济调查的过程中，会通过调低盈余水平的盈余管理来增加获取进口救济的可能性或数量。
琼斯从1980年到1985年ITC的6次进口救济调查中的5种行业里，选出23家公司做为样本。
计量经济学阈值模型
计量经济学阈值模型
计量经济学阈值模型是一种分析经济现象的数学模型，主要用于研究当某个变量的值达到某一阈值时，另一个变量会发生何种变化。
在经济学领域，阈值模型被广泛应用于生产、消费、投资等方面，以期找出影响经济行为的关键因素和阈值。
阈值模型的基本原理是，在某个阈值点之前，变量之间的关系存在一种模式，而在阈值点之后，关系又发生了变化。
这种模型可以用以下公式表示：其中，y 是因变量，x是自变量，θ是阈值点，a和b是斜率，e是误差项。
阈值模型的应用非常广泛，例如在金融领域中，可以用来研究股票价格与交易量之间的关系，或者研究利率变动对货币市场的影响。
在经济学领域中，可以用来研究经济增长与通货膨胀之间的关系，或者研究税收政策对居民消费的影响。
然而，阈值模型也存在一些局限性。
首先，确定阈值点的具体数值是一个难题，通常需要通过实证研究和统计分析来确定。
其次，阈值模型假设变量之间的关系是线性的，但实际上变量之间的关系可能是非线性的。
此外，阈值模型也忽略了其他可能影响经济行为的因素。
因此，在使用阈值模型时需要谨慎，并结合其他经济理论和实证研究结果进行综合分析。
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计量模型公式
计量模型公式是指数学模型中所使用的数学公式。
计量模型是指用数学方法对经济现象进行描述、分析和预测的方法。
计量模型公式是计量模型中最基本的部分，它为计量模型提供了数学基础。
计量模型公式主要包括线性回归模型公式、时间序列模型公式、面板数据模型公式等。
这些公式是计量经济学的基础，也是计量经济学的核心内容。
一、线性回归模型公式
线性回归模型是计量经济学中最常用的模型之一，它可以用来描述两个或多个变量之间的关系。
线性回归模型的一般形式为：
y = β0 + β1x1 + β2x2 + … + βkxk + ε
其中，y表示被解释变量，x1，x2，…，xk表示解释变量，β0，β1，β2，…，βk表示系数，ε表示误差项。
线性回归模型的公式包括估计系数的公式和误差项的公式。
估计系数的公式为：
β = (XTX)-1XTY
其中，β表示系数向量，X表示自变量矩阵，Y表示因变量向量，T表示矩阵的转置，-1表示矩阵的逆。
误差项的公式为：
ε = Y - Xβ
其中，ε表示误差向量，Y表示因变量向量，X表示自变量矩阵，β表示系数向量。
二、时间序列模型公式
时间序列模型是计量经济学中用来描述时间序列数据的模型。
时间序列数据是指一组按时间顺序排列的数据。
时间序列模型的一般形式为：
Yt = f(Yt-1, Yt-2, …, Yt-p) + εt
其中，Yt表示t时刻的观测值，f表示时间序列的函数形式，p 表示滞后期数，εt表示误差项。
时间序列模型的公式包括自回归模型的公式、移动平均模型的公式和ARMA模型的公式等。
自回归模型的公式为：
Yt = α + β1Yt-1 + β2Yt-2 + … + βpYt-p + εt 其中，α表示常数项，β1，β2，…，βp表示系数，εt表示误差项。
移动平均模型的公式为：
Yt = α + εt + θ1εt-1 + θ2εt-2 + … + θqεt-q 其中，θ1，θ2，…，θq表示移动平均系数，εt表示误差项。
ARMA模型的公式为：
Yt = α + β1Yt-1 + β2Yt-2 + … + βpYt-p + εt + θ1εt-1 + θ2εt-2 + … + θqεt-q
其中，α表示常数项，β1，β2，…，βp表示自回归系数，θ1，θ2，…，θq表示移动平均系数，εt表示误差项。
三、面板数据模型公式
面板数据模型是计量经济学中用来分析面板数据的模型。
面板数
据是指对同一组体（如个人、家庭、企业等）在不同时间上进行观察所得到的数据。
面板数据模型的一般形式为：
yit = αi + βxit + εit
其中，yit表示第i个个体在第t个时间点上的观测值，αi表示个体固定效应，β表示自变量系数，xit表示自变量，εit表示误差项。
面板数据模型的公式包括固定效应模型的公式、随机效应模型的公式和混合效应模型的公式等。
固定效应模型的公式为：
yit = αi + βxit + εit
其中，αi表示个体固定效应，β表示自变量系数，xit表示自变量，εit表示误差项。
随机效应模型的公式为：
yit = αi + βxit + εit
其中，αi表示个体随机效应，β表示自变量系数，xit表示自变量，εit表示误差项。
混合效应模型的公式为：
yit = αi + βxit + εit
其中，αi表示个体混合效应，β表示自变量系数，xit表示自变量，εit表示误差项。
总之，计量模型公式是计量经济学中最基本的部分，它为计量模型提供了数学基础。
线性回归模型公式、时间序列模型公式和面板数据模型公式是计量经济学中最常用的公式，它们可以用来描述不同类
型的经济现象。
熟练掌握这些公式，有助于我们更好地理解和应用计量经济学。