小学六年级奥数题 小升初 及答案

小学六年级奥数题小升初及答案

1、育才小学原来体育达标人数与未达标人数比是3：5，后来又有60名同学达标，这时达标人数是未达标人数的9/11，育才小学共有学生多少人？

答案：原来达标人数占总人数的3÷（3＋5）＝3/8

现在达标人数占总人数的9/11÷（1＋9/11）＝9/20

育才小学共有学生60÷（9/20－3/8）＝800人

答：育才小学共有学生800人。

2、甲乙两地相距420千米,其中一段路面铺了柏油,另一段是泥土路.一辆汽车从甲地驶到乙地用了8小时,已知在柏油路上行驶的速度是每小时60千米,而在泥土路上的行驶速度是每小时40千米.泥土路长多少千米?

答案:泥土路用了x小时，柏油路用了（8-x）小时。

40x+（8-x）60=420

X=3

所以3×40=120（千米）

答：泥土路长120千米。

3、学校田径组原来女生人数占1/3,后来又有6名女生参加进来,这样女生就占田径组总人数的4/9。现在田径组有女生多少人?

解：设原来田径队男女生一共x人

1/3x+6= 4/9(x+6)

x=30

30×1/3+6=16

答：女生16人。

4、学校购买840本图书分给高、中、低三个年级段，高年级段分的是低年级段的2倍，中年级段分的是低年级段的

3倍少120本。三个年级段各分得多少本图书？

解：设低年级段分得x本书，则高年级段分得2x本，

中年级段分得（3x-120）本

x+2x+3x-120=840

x=160

高年级段为：160×2=320(本),

中年级段为：160×3-120=360(本)

答：低年级段分得图书160本，中年级段分得图书360本，高年级段分得图书320本。

5、小华有连环画本数是小明6倍，如果两人各再买2本，那么小华所有本数是小明4倍，两人原来各有连环画多少本？

解：设小明原来有x本书

4(x+2)=6x+2

x=3

6×3=18 （本）

答：小明有3本，小华有18本。

6、小春一家四口人今年的年龄之和为147岁，爷爷比爸爸大38岁，妈妈比小春大27岁，爷爷的年龄是小春与妈妈年龄之和的2倍。小春一家四口人的年龄各是多少？

解：设小春x岁，则妈妈x+27岁，爷爷(x+x+27)2=4x+54岁，爸爸4x+54-38=4x+16岁

x+x+27+4x+54+4x+16=147,

x=5

所以小春5岁，妈妈32岁，爷爷74岁，爸爸36岁。

7、甲乙两校共有22人参加竞赛，甲校参加人数的5分之1比乙校参加人数的4分之1少1人，甲乙两校各多少人参赛？

设甲校有x人参加，则乙校有（22-x）人参加。

0.2 x=（22-x）×0.25-1

0.2x=5.5-0.25x-1

0.45x=4.5

x=10

22-10=12（人）

答：甲校有10人参加，乙校有12人参加。

8、李明的爸爸经营个水果店，按开始的定价，每买出1千克水果，可获利0.2元。后来李明建议爸爸降价销售，结果降价后每天的销量增加了1倍，每天获利比原来增加了50%。问：每千克水果降价多少元？

【答案】

设以前卖出X千克降价a元。

那么0.2X× (1+0.5)=(0.2-a)× 2x

则0.1X=2aX a=0.05

答：每千克水果降价0.05元

9、能否把8个数1、2、…、8排列在正八边形的各个顶点上，每个顶点放一个数，使得对于任意位于三个相连顶点上的各数之和：（I）大于11；（II）大于13.

【答案与解析】

（I）能够做到，顺时针依次填写1、8、3、6、4、2、7、5即为一例。

（II）不能做到。假设存在这样的排列，那么一共会有8个和，每个和都至少是14，所以这8个和的总和至少是112。而同时，这8个和的总和应该是把每个数字都用了3遍，所以总和应该等于108，出现矛盾.因此无法按照要求填数。

10、足球门票15元一张，降价后观众增加一倍，收入增加1/5，问一张门票降价多少元？

【答案】

初看似乎缺少观众人数这个条件，实际上观众人数于答案无关，我们可以随便假设一个观众数。为了方便，假设原来只有一个观众，收入为15元，那么降价后有两个观众，收入为15×（1+1/5）＝18元，

则降价后每张票价为18÷2＝9元，

每张票降价15－9＝6元。即：

15－15×（1+1/5）÷2＝6（元）

答：每张票降价6元。

说明：如果设原来有a名观众，则每张票降价：

15－15a×（1+1/5）÷2a＝6（元）

11、一件衣服，第一天按原价出售，没人来买，第二天降价20%出售，仍无人问津，第三天再降价24元，终于售出。已知售出价格恰是原价的56%，这件衣服还盈利20元，那么衣服的成本价多少钱？

【答案】

我们知道从第二天起开始降价，

先降价20%然后又降价24元，

最终是按原价的56%出售的，

所以一共降价44%，

因而第三天降价24%。

24÷24%=100元。

原价为100元。

因为按原价的56%出售后，

还盈利20元，

所以100×56%-20=36元。

所以成本价为：36元。