2020-2021学年辽宁省鞍山市台安县八年级(上)质检数学试卷(10月份)(解析版)

2020-2021学年辽宁省鞍山市台安县八年级第一学期质检数学试

卷（10月份）

一、选择题

1．小芳有两根长度为6cm和9cm的木条，她想钉一个三角形木框，桌上有下列长度的几根木条，她应该选择长度为（）的木条．

A．2cm B．3cm C．12cm D．15cm

2．如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B＝50°，∠ACD＝110°，则∠A＝（）

A．50°B．60°C．70°D．80°

3．如图，AD是△ABC的中线，AB＝5，AC＝3，△ABD的周长和△ACD的周长差为（）

A．6B．3C．2D．不确定

4．用三角板作△ABC的边BC上的高，下列三角板的摆放位置正确的是（）A．B．

C．D．

5．如图，已知AD＝CB，再添加一个条件使△ABC≌△CDA，则添加的条件不能是（）

A．AB＝CD B．AD∥BC C．∠BCA＝∠DAC D．∠B＝∠D

6．要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD＝BC，再定出BF的垂线DE，使A、C、E在同一条直线上，如图，可以得到△EDC≌△ABC，所以ED＝AB，因此测得ED的长就是AB的长，判定△EDC≌△ABC的理由是（）

A．SAS B．ASA C．SSS D．HL

7．如图所示，在△ABC中，∠A＝∠B＝50°，AK＝BN，AM＝BK，则∠MKN的度数是（）

A．50°B．60°C．70°D．100°

8．如图，在△OAB和△OCD中，OA＝OB，OC＝OD，OA＞OC，∠AOB＝∠COD＝40°，连接AC，BD交于点M，连接OM．下列结论：①AC＝BD；②∠AMB＝40°；③OM平分∠BOC；④MO平分∠BMC．其中正确的个数为（）

A．4B．3C．2D．1

二、填空题

9．三角形三边长分别为3，2a﹣1，4．则a的取值范围是．

10．一个多边形的每一个外角都等于18°，它是边形．

11．如图，已知△ABC≌△BAD，若∠DAC＝20°，∠C＝88°，则∠DBA＝度．12．如图，∠B+∠C+∠D+∠E﹣∠A等于．

13．如图，在△ABC中，∠ACB＝100°，∠A＝20°，D是AB上一点，将△ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B'处，则∠ADB'等于．

14．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE于点E，AD⊥CE于点D，已知DE＝6cm，AD＝9cm，则BE的长为．

15．下面四个命题：①面积相等的两个直角三角形全等；②两边及其中一边上的中线分别相等的两个三角形全等；③斜边和斜边上的中线分别相等的两个直角三角形全等；④两角及第三个角的平分线分别相等的两个三角形全等．其中正确的命题为．（填序号）

16．如图，在△ACB中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点C的坐标为（﹣2，0），点A的坐标为（﹣6，3），则B点的坐标是．

三、解答题（共8小题，满分0分）

17．一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，求这个多边形的边数．

18．如图，已知△ABC≌△ADE，BC的延长线交DA于点F，交DE于点G，∠AED＝105°，∠CAD＝15°，∠B＝50°，求∠DGF的度数．

19．已知：如图，B、C、E三点在同一条直线上，AC∥DE，AC＝CE，∠ACD＝∠B．求证：△ABC≌△CDE．

20．如图，已知点P是四边形ABCD的外角∠CDE和外角∠DCF的平分线的交点．若∠A ＝149°，∠B＝91°，求∠P的度数．

21．如图，已知B，D在线段AC上，且AD＝CB，BF＝DE，∠AED＝∠CFB＝90°求证：

（1）△AED≌△CFB；

（2）BE∥DF．

22．如图所示，∠ABC＝42°，∠1＝∠2+10°，∠ACD＝64°，∠ACD的平分线与BA的延长线交于点E．

（1）请你判断BE与CD的位置关系，并说明理由；

（2）∠ABC的平分线交CE于点F，求∠3的度数．

23．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，点E，F分别在AD，BC上，AE＝CF，过点A，C 分别作EF的垂线，垂足分别为点G，H．

（1）求证：△AGE≌△CHF；

（2）连接AC交EF于点M，求证：AC与EF互相平分．

24．如图1，已知正方形ABCD，把一个直角与正方形叠合，使直角顶点与正方形的一个顶点重合，当直角的一边与BC相交于点E，另一边与CD的延长线相交于点F时．（1）证明：BE＝DF；

（2）如图2，作∠EAF的平分线交CD于点G，连接EG，证明：BE+DG＝EG．

参考答案

一、选择题

1．小芳有两根长度为6cm和9cm的木条，她想钉一个三角形木框，桌上有下列长度的几根木条，她应该选择长度为（）的木条．

A．2cm B．3cm C．12cm D．15cm

解：设木条的长度为xcm，则9﹣6＜x＜9+6，即3＜x＜15，

故她应该选择长度为12cm的木条．

故选：C．

2．如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B＝50°，∠ACD＝110°，则∠A＝（）

A．50°B．60°C．70°D．80°

解：由三角形的外角的性质可知，

∠A＝∠ACD﹣∠B＝60°，

故选：B．

3．如图，AD是△ABC的中线，AB＝5，AC＝3，△ABD的周长和△ACD的周长差为（）

A．6B．3C．2D．不确定

解：∵AD是△ABC中BC边上的中线，

∴BD＝DC＝BC，

∴△ABD和△ADC的周长的差，

＝（AB+BC+AD）﹣（AC+BC+AD），

＝AB﹣AC，

＝5﹣3，