大学物理-弹簧振子实验报告

弹簧振子周期经验公式总结实验报告

实验目的：

学习通过实验总结经验公式的方法。

实验原理：

相关性确定因变量→建立数学模型→测量因变量→确定模型中的参数。 T =Ak αm β(A,α,β为参数。)

实验仪器：

气垫导轨、通用数字计时器、滑块、砝码、不同的弹簧（5对）、朱利氏秤。

实验内容：

1、用电子天平测5对弹簧（i ）的质量（两只弹簧一起测量即可，不必分开测量）。弹簧对的编号顺序由短到长，质量分别记为m1，m2，m3，m4，m5。

2、用朱利氏秤分别测每对弹簧的弹性系数k1i 和k2i ， k=ΔM ×9.80/(Xf-Xi) (N/m)，其中ΔM ＝0.04kg ，取ki=k1i+k2i.

3、测定T-K 关系和T-M 关系：

安装弹簧振子，调整导轨底座高度及铁丝方向，保证弹簧和导轨的脊平行，使计时器的光电门基本位于平衡位置，调整计时器模式为“周期”，设定为10个周期。 ● T-K 关系：为保持M 不变，用第i 对弹簧做实验时要在滑块上加配质量

)5(31

i m m m -=

∆。使滑块离开平衡位置适当距离，放手后测

10个周期的时间

10T ，初始位置在平衡位置的左边和右边各测一次，计算T 的平均值。 ● T-M 关系：取第3＃弹簧做实验，逐次在滑块上增加30g 砝码，振子的折合

质量M 用g

i m m i M )1(30331

-++=来计算，m 是滑块质量。

4、用Excel 处理数据。

数据处理：

α=-0.520 C

=0.438

1

=0.573

β=0.495 C

2

A=6.29

∴T=6.29k-0.520m0.495≈2πk-0.5m0.5

误差分析：

朱利氏秤读数可能存在误差；

气垫导轨未调至完全水平，周期测量有误差；气垫导轨上并非完全没有阻力，仍存在阻尼；

测T-K关系使并未能完全保证每次加上的配重质量精确。

课后问题：

如果光电门的位置偏离振动的平衡位置，是否会导致周期测量不准确？为什么？

只要偏离程度不太大，并不会导致测量结果不准确。因为无论光电门在什么地方（振子运动可达到的范围内），振子在一个周期中必定会经过该位置，理论上经过任一位置的周期都是相同的，因此不会导致测量结果不准确。但如果运动时间较长，考虑阻尼运动，则周期测量可能会产生较大偏差。因此应当在开始振动后短时间内即开始计时。