浙江省杭州市西湖高级中学2022-2023学年高一数学第一学期期末教学质量检测模拟试题含解析
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5、D
【解析】由五点作图知， ，解得 ， ，所以 ，令 ，解得 ＜ ＜ ， ，故单调减区间为（ ， ）， ，故选D.
考点：三角函数图像与性质
6、B
【解析】由题，根据向量加减数乘运算得 ，进而得 .
【详解】解：因为在“赵爽弦图”中，若 ，
所以
，
所以 ，所以 ，
所以 .
故选：B
7、C
【解析】先由三角函数的最值得 或 ，再由 得 ，进而可得单调增区间.
(2)利用三角函数的性质求出 的单调增区间，根据题意和集合之间的关系求出 ；将问题转化为函数 与 的图象交点的个数，作出图形，利用数形结合的思想即可得出答案.
【小问1详解】
由 ，
由 周期为 且 ，得 ，解得 ，即 ，
由 ，得 ，
故 ，
所以函数 在 上的值域为 .
【小问2详解】
因为 在区间 上单调递增，
A. B.
C. D.
5．函数 = 的部分图像如图所示，则 的单调递减区间为
A. B.
C. D.
6．我国东汉末数学家赵爽在《周髀算经》中利用一幅“弦图”给出了勾股定理的证明，后人称其为“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形，如图所示.在“赵爽弦图”中，若 ，则 （）
A. B.
（2）由 实数根，化为 有实根，令 ， 有正根即可，对称轴 ，开口向上，只需 即可求解.
【详解】（1）由 ，即 ，所以 ，
，解得
所以不等式的解集为 .
（2）由 实数根，即 有实数根，
所以 有实根，两边平方整理可得
令 ，且 ，由题意知 有大于 根即可，即 ，令 ， ，故
故 .
故实数 的取值范围 .
【点睛】本题考查了利用对数的单调性解不等式、根据对数型方程的根求参数的取值范围，属于中档题.
17．在三棱锥 中， 平面 ， ， ， ， 分别是 ， 的中点， ， 分别是 ， 的中点.
（1）求证: 平面 .
（2）求证:平面 平面 .
18．已知二次函数 .
（1）当对称轴为 时，
（i）求实数a的值；
（ii）求f（x）在区间 上的值域.
（2）解不等式 .
19．已知函数 .
（1）求函数 的单调区间；
13．正三棱柱的侧面展开图是边长为6和12的矩形，则该正三棱柱的体积是_____.
14．已知函数 的零点为1，则实数a的值为______
15． __________.
16．已知函数 ，若方程 有四个不同的实根 ，满足 ，则 值为__________.
三、解答题（本大题共6个小题，共70分。解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。）
则必有 ，得 ，
.
故答案为：11.
三、解答题（本大题共6个小题，共70分。解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。）
17、（1）见解析； （2）见解析.
【解析】(1)根据线面平行的判定定理可证明 平面 ；
(2)根据面面垂直的判定定理即可证明平面 平面 .
【详解】（1）证明:连结 ，在 中， ， 分别是 ， 的中点，
22、（1） （2） .
【解析】（1）利用对数的真数为正数求出函数的定义域为 .（2）在定义域上把 化为 ，利用二次函数求出 ，从而求出函数的最小值为 .
解析：（1）欲使函数有意义，则有 ，解得 ，则函数的定义域为 .
（2）因为 ，所以 ，配方得到 ．因为 ，故 ，所以 （当 时取等号），即 的最小值为 .
（2）若函数 在 有且仅有两个零点，求实数 取值范围.
20．已知wenku.baidu.com数 ，其中 .
（1）若函数 的周期为 ，求函数 在 上的值域；
（2）若 在区间 上为增函数，求 的最大值，并探究此时函数 的零点个数.
21．函数
（1）解不等式 ；
（2）若方程 有实数解，求实数 的取值范围
22．已知函数 ，其中 .
（1）求 的定义域；
所以函数定义域为 .
故选：D
9、D
【解析】由函数 是定义在 上的偶函数，借助奇偶性，将问题转化到已知区间上，再求函数值
【详解】因为 是定义在 上的偶函数，且当 时， ，
所以 ，选择D
【点睛】已知函数的奇偶性问题，常根据函数的奇偶性，将问题进行转化，转化到条件给出的范围再进行求解
10、C
【解析】根据给定条件利用均值不等式直接计算作答.
综上，当 时，不等式的解集为 ；
当 时，不等式的解集为 或 ；
当 时，不等式的解集为 ；
当 时，不等式的解集为 或 ；
当 时，不等式的解集为 .
19、（1）单调递增区间为 ，单调递减区间为
（2）
【解析】（1）先由三角恒等变换化简解析式，再由正弦函数的性质得出单调区间；
（2）由 的单调性结合零点的定义求出实数 的取值范围.
【详解】因为 ，则 ，当且仅当 ，即 时取“=”，
所以 的最小值为 .
故选：C
11、B
【解析】利用对数函数以及指数函数的性质判断即可.
【详解】∵ ，∴ ，
∵ ，∴ ，
∵ ，∴ ，则
故选: .
12、D
【解析】求出导函数，由导函数的正负确定函数的单调性，再由零点存在定理得零点所在区间
【详解】当x∈ 时，函数图象连续不断，且f′(x)＝ － ＝ <0，所以函数f(x)在 上单调递减
为 的中位线，
.
在 ， ， 分别是 ， 的中点，
是 的中位线，
，
.
平面 ，
平面 .
（2）证明: ，
，
，
，
，
平面 且 面
平面 平面
【点睛】本题主要考查直线与平面平行的判定和平面与平面垂直的判定，属于基础题型.
18、（1）（i） ；（ii） .
（2）答案见解析.
【解析】（1）（i）解方程 即得解；（ii）利用二次函数的图象和性质求解；
又 ＝ ＋1>0，f(1)＝ >0，f(e)＝ e－1<0，所以函数f(x)有唯一的零点在区间(1，e)内
故选：D
二、选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分,将答案写在答题卡上.）
13、 或
【解析】分两种情况来找三棱柱的底面积和高，再代入体积计算公式即可
【详解】因为正三棱柱的侧面展开图是边长分别为6和12的矩形，所以有以下两种情况，
（2）当 时，求 的最小值.
参考答案
一、选择题（本大题共12 小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案涂在答题卡上.）
1、C
【解析】直线方程y=x+1的斜率为1,倾斜角为45∘，
直线方程y=2x+1的斜率为2,倾斜角为α(60∘<α<90∘)，
直线方程y=−x+1的斜率为−1,倾斜角为135∘，
点睛：求与对数有关的函数的定义域，应该考虑不变形时自变量满足的条件.
（2）对 分类讨论解不等式.
【小问1详解】
解：（i）由题得 ；
（ii） ，对称轴为 ，
所以当 时， .
.
所以f（x）在区间 上的值域为 .
【小问2详解】
解： ，
当 时， ；
当 时， ，
当 时，不等式 解集为 或 ；
当 时，不等式的解集为 ；
当 时，不等式的解集为 或 ；
当 时， ，
所以不等式的解集为 .
C. D.
7．已知函数 ，其中 为实数，若 对 恒成立，且 ，则 的单调递增区间是
A. B.
C. D.
8．函数 的定义域为（）
A.（－∞，2）B.（－∞，2]
C. D.
9．已知函数 是定义在 上的偶函数，当 时， ，则
A. B.
C. D.
10．已知 ，则 的最小值为（）
A. B.2
C. D.4
11．已知 ， ， 则下列说法正确的是（）
①6是下底面的周长，12是三棱柱的高，此时，下底面的边长为2，面积为 ，所以正三
棱柱的体积为12
②12是下底面的周长，6是三棱柱的高，此时，下底面的边长为4，面积为 ，所以正三
棱柱的体积为24 ，
故答案为 或
【点睛】本题的易错点在于只求一种情况，应该注意考虑问题的全面性．分类讨论是高中数学的常考
思想，在运用分类讨论思想做题时，要做到不重不漏
【小问1详解】
由 得
故函数 的单调递增区间为 .
由 得
故函数 的单调递减区间为
【小问2详解】
由（1）可知， 在 上为增函数，在 上为减函数
由题意可知： ，即 ，
解得 ，故实数 的取值范围为 .
20、（1）
（2）最大值为 ，6个
【解析】(1)根据正弦的二倍角公式和辅助角公式可得 ，利用 求出 ，进而求出 ，结合三角函数的性质即可得出结果；
14、
【解析】利用 求得 的值.
【详解】由已知得 ，即 ，解得 .
故答案为：
【点睛】本小题主要考查函数零点问题，属于基础题.
15、1
【解析】应用诱导公式化简求值即可.
【详解】原式 .
故答案为：1.
16、11
【解析】画出函数图像，利用对数运算及二次函数的对称性可得答案.
【详解】函数 的图像如图：
若方程 有四个不同的实根 ，满足 ，
【详解】因为对任意 恒成立，所以 ，
则 或 ，
当 时， ，则 （舍去），
当 时， ，则 ，符合题意，
即 ，
令 ，解得 ，即 的单调递增区间是 ；故选C.
【点睛】本题主要考查了三角函数的图像和性质，利用三角函数的性质确定解析式，属于中档题.
8、D
【解析】利用根式、分式的性质列不等式组求定义域即可.
【详解】由题设， ，可得 ，
2022-2023学年高一上数学期末模拟试卷
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
A. B.
C. D.
12．设函数f(x)＝ x－lnx，则函数y＝f(x)（）
A.在区间 ，(1，e)内均有零点
B.在区间 ，(1，e)内均无零点
C.在区间 内有零点，在区间(1，e)内无零点
D. 区间 内无零点，在区间(1，e)内有零点
二、选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分,将答案写在答题卡上.）
(2)从函数的单调性，判断图象的变化趋势；
(3)从函数的奇偶性，判断图象的对称性；
(4)从函数的特征点，排除不合要求的图象.
4、A
【解析】令指数为0，即可求得函数 恒过点
【详解】令x+1=0，可得x=-1，则
∴不论 取何正实数，函数 恒过点（-1，-1）
故选A
【点睛】本题考查指数函数的性质，考查函数恒过定点，属于基础题
一、选择题（本大题共12 小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案涂在答题卡上.）
1．下列四条直线，倾斜角最大的是
A. B.
C. D.
2．已知集合 ，则 （）
A. B.
C. D.R
3．函数 在区间 的图象大致是（）
A. B.
C. D.
4．不论a取何正实数，函数 恒过点（ ）
【详解】依题意， ，而 ，
所以
故选：D
3、C
【解析】判断函数非奇非偶函数，排除选项A、B，在计算 时的函数值可排除选项D，进而可得正确选项.
【详解】因为 ， 且 ，
所以 既不是奇函数也不是偶函数，排除选项A、B，
因为 ，排除选项D，
故选：C
【点睛】思路点睛：函数图象的辨识可从以下方面入手：
(1)从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置
故 在区间 上为单调递增
由题知，存在 使得 成立，则必有
则 ，解得 ，故 ，所以 的最大值为 .
当 时，函数 的零点个数转化为函数 与 的图象的公共点的个数.
画图得：
由图知 与 的图象的公共点的个数共6个，
即 的零点个数为6个.
21、（1）
（2）
【解析】（1）由 ，根据对数的单调性可得 ，然后解指数不等式即可.
直线方程x=1的斜率不存在,倾斜角为90∘.
所以C中直线的倾斜角最大．
本题选择C选项.
点睛：直线的倾斜角与斜率的关系 斜率k是一个实数，当倾斜角α≠90°时，k＝tanα.直线都有斜倾角，但并不是每条直线都存在斜率，倾斜角为90°的直线无斜率.
2、D
【解析】求出集合A，再利用并集的定义直接计算作答.
【解析】由五点作图知， ，解得 ， ，所以 ，令 ，解得 ＜ ＜ ， ，故单调减区间为（ ， ）， ，故选D.
考点：三角函数图像与性质
6、B
【解析】由题，根据向量加减数乘运算得 ，进而得 .
【详解】解：因为在“赵爽弦图”中，若 ，
所以
，
所以 ，所以 ，
所以 .
故选：B
7、C
【解析】先由三角函数的最值得 或 ，再由 得 ，进而可得单调增区间.
(2)利用三角函数的性质求出 的单调增区间，根据题意和集合之间的关系求出 ；将问题转化为函数 与 的图象交点的个数，作出图形，利用数形结合的思想即可得出答案.
【小问1详解】
由 ，
由 周期为 且 ，得 ，解得 ，即 ，
由 ，得 ，
故 ，
所以函数 在 上的值域为 .
【小问2详解】
因为 在区间 上单调递增，
A. B.
C. D.
5．函数 = 的部分图像如图所示，则 的单调递减区间为
A. B.
C. D.
6．我国东汉末数学家赵爽在《周髀算经》中利用一幅“弦图”给出了勾股定理的证明，后人称其为“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形，如图所示.在“赵爽弦图”中，若 ，则 （）
A. B.
（2）由 实数根，化为 有实根，令 ， 有正根即可，对称轴 ，开口向上，只需 即可求解.
【详解】（1）由 ，即 ，所以 ，
，解得
所以不等式的解集为 .
（2）由 实数根，即 有实数根，
所以 有实根，两边平方整理可得
令 ，且 ，由题意知 有大于 根即可，即 ，令 ， ，故
故 .
故实数 的取值范围 .
【点睛】本题考查了利用对数的单调性解不等式、根据对数型方程的根求参数的取值范围，属于中档题.
17．在三棱锥 中， 平面 ， ， ， ， 分别是 ， 的中点， ， 分别是 ， 的中点.
（1）求证: 平面 .
（2）求证:平面 平面 .
18．已知二次函数 .
（1）当对称轴为 时，
（i）求实数a的值；
（ii）求f（x）在区间 上的值域.
（2）解不等式 .
19．已知函数 .
（1）求函数 的单调区间；
13．正三棱柱的侧面展开图是边长为6和12的矩形，则该正三棱柱的体积是_____.
14．已知函数 的零点为1，则实数a的值为______
15． __________.
16．已知函数 ，若方程 有四个不同的实根 ，满足 ，则 值为__________.
三、解答题（本大题共6个小题，共70分。解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。）
则必有 ，得 ，
.
故答案为：11.
三、解答题（本大题共6个小题，共70分。解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。）
17、（1）见解析； （2）见解析.
【解析】(1)根据线面平行的判定定理可证明 平面 ；
(2)根据面面垂直的判定定理即可证明平面 平面 .
【详解】（1）证明:连结 ，在 中， ， 分别是 ， 的中点，
22、（1） （2） .
【解析】（1）利用对数的真数为正数求出函数的定义域为 .（2）在定义域上把 化为 ，利用二次函数求出 ，从而求出函数的最小值为 .
解析：（1）欲使函数有意义，则有 ，解得 ，则函数的定义域为 .
（2）因为 ，所以 ，配方得到 ．因为 ，故 ，所以 （当 时取等号），即 的最小值为 .
（2）若函数 在 有且仅有两个零点，求实数 取值范围.
20．已知wenku.baidu.com数 ，其中 .
（1）若函数 的周期为 ，求函数 在 上的值域；
（2）若 在区间 上为增函数，求 的最大值，并探究此时函数 的零点个数.
21．函数
（1）解不等式 ；
（2）若方程 有实数解，求实数 的取值范围
22．已知函数 ，其中 .
（1）求 的定义域；
所以函数定义域为 .
故选：D
9、D
【解析】由函数 是定义在 上的偶函数，借助奇偶性，将问题转化到已知区间上，再求函数值
【详解】因为 是定义在 上的偶函数，且当 时， ，
所以 ，选择D
【点睛】已知函数的奇偶性问题，常根据函数的奇偶性，将问题进行转化，转化到条件给出的范围再进行求解
10、C
【解析】根据给定条件利用均值不等式直接计算作答.
综上，当 时，不等式的解集为 ；
当 时，不等式的解集为 或 ；
当 时，不等式的解集为 ；
当 时，不等式的解集为 或 ；
当 时，不等式的解集为 .
19、（1）单调递增区间为 ，单调递减区间为
（2）
【解析】（1）先由三角恒等变换化简解析式，再由正弦函数的性质得出单调区间；
（2）由 的单调性结合零点的定义求出实数 的取值范围.
【详解】因为 ，则 ，当且仅当 ，即 时取“=”，
所以 的最小值为 .
故选：C
11、B
【解析】利用对数函数以及指数函数的性质判断即可.
【详解】∵ ，∴ ，
∵ ，∴ ，
∵ ，∴ ，则
故选: .
12、D
【解析】求出导函数，由导函数的正负确定函数的单调性，再由零点存在定理得零点所在区间
【详解】当x∈ 时，函数图象连续不断，且f′(x)＝ － ＝ <0，所以函数f(x)在 上单调递减
为 的中位线，
.
在 ， ， 分别是 ， 的中点，
是 的中位线，
，
.
平面 ，
平面 .
（2）证明: ，
，
，
，
，
平面 且 面
平面 平面
【点睛】本题主要考查直线与平面平行的判定和平面与平面垂直的判定，属于基础题型.
18、（1）（i） ；（ii） .
（2）答案见解析.
【解析】（1）（i）解方程 即得解；（ii）利用二次函数的图象和性质求解；
又 ＝ ＋1>0，f(1)＝ >0，f(e)＝ e－1<0，所以函数f(x)有唯一的零点在区间(1，e)内
故选：D
二、选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分,将答案写在答题卡上.）
13、 或
【解析】分两种情况来找三棱柱的底面积和高，再代入体积计算公式即可
【详解】因为正三棱柱的侧面展开图是边长分别为6和12的矩形，所以有以下两种情况，
（2）当 时，求 的最小值.
参考答案
一、选择题（本大题共12 小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案涂在答题卡上.）
1、C
【解析】直线方程y=x+1的斜率为1,倾斜角为45∘，
直线方程y=2x+1的斜率为2,倾斜角为α(60∘<α<90∘)，
直线方程y=−x+1的斜率为−1,倾斜角为135∘，
点睛：求与对数有关的函数的定义域，应该考虑不变形时自变量满足的条件.
（2）对 分类讨论解不等式.
【小问1详解】
解：（i）由题得 ；
（ii） ，对称轴为 ，
所以当 时， .
.
所以f（x）在区间 上的值域为 .
【小问2详解】
解： ，
当 时， ；
当 时， ，
当 时，不等式 解集为 或 ；
当 时，不等式的解集为 ；
当 时，不等式的解集为 或 ；
当 时， ，
所以不等式的解集为 .
C. D.
7．已知函数 ，其中 为实数，若 对 恒成立，且 ，则 的单调递增区间是
A. B.
C. D.
8．函数 的定义域为（）
A.（－∞，2）B.（－∞，2]
C. D.
9．已知函数 是定义在 上的偶函数，当 时， ，则
A. B.
C. D.
10．已知 ，则 的最小值为（）
A. B.2
C. D.4
11．已知 ， ， 则下列说法正确的是（）
①6是下底面的周长，12是三棱柱的高，此时，下底面的边长为2，面积为 ，所以正三
棱柱的体积为12
②12是下底面的周长，6是三棱柱的高，此时，下底面的边长为4，面积为 ，所以正三
棱柱的体积为24 ，
故答案为 或
【点睛】本题的易错点在于只求一种情况，应该注意考虑问题的全面性．分类讨论是高中数学的常考
思想，在运用分类讨论思想做题时，要做到不重不漏
【小问1详解】
由 得
故函数 的单调递增区间为 .
由 得
故函数 的单调递减区间为
【小问2详解】
由（1）可知， 在 上为增函数，在 上为减函数
由题意可知： ，即 ，
解得 ，故实数 的取值范围为 .
20、（1）
（2）最大值为 ，6个
【解析】(1)根据正弦的二倍角公式和辅助角公式可得 ，利用 求出 ，进而求出 ，结合三角函数的性质即可得出结果；
14、
【解析】利用 求得 的值.
【详解】由已知得 ，即 ，解得 .
故答案为：
【点睛】本小题主要考查函数零点问题，属于基础题.
15、1
【解析】应用诱导公式化简求值即可.
【详解】原式 .
故答案为：1.
16、11
【解析】画出函数图像，利用对数运算及二次函数的对称性可得答案.
【详解】函数 的图像如图：
若方程 有四个不同的实根 ，满足 ，
【详解】因为对任意 恒成立，所以 ，
则 或 ，
当 时， ，则 （舍去），
当 时， ，则 ，符合题意，
即 ，
令 ，解得 ，即 的单调递增区间是 ；故选C.
【点睛】本题主要考查了三角函数的图像和性质，利用三角函数的性质确定解析式，属于中档题.
8、D
【解析】利用根式、分式的性质列不等式组求定义域即可.
【详解】由题设， ，可得 ，
2022-2023学年高一上数学期末模拟试卷
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
A. B.
C. D.
12．设函数f(x)＝ x－lnx，则函数y＝f(x)（）
A.在区间 ，(1，e)内均有零点
B.在区间 ，(1，e)内均无零点
C.在区间 内有零点，在区间(1，e)内无零点
D. 区间 内无零点，在区间(1，e)内有零点
二、选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分,将答案写在答题卡上.）
(2)从函数的单调性，判断图象的变化趋势；
(3)从函数的奇偶性，判断图象的对称性；
(4)从函数的特征点，排除不合要求的图象.
4、A
【解析】令指数为0，即可求得函数 恒过点
【详解】令x+1=0，可得x=-1，则
∴不论 取何正实数，函数 恒过点（-1，-1）
故选A
【点睛】本题考查指数函数的性质，考查函数恒过定点，属于基础题
一、选择题（本大题共12 小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案涂在答题卡上.）
1．下列四条直线，倾斜角最大的是
A. B.
C. D.
2．已知集合 ，则 （）
A. B.
C. D.R
3．函数 在区间 的图象大致是（）
A. B.
C. D.
4．不论a取何正实数，函数 恒过点（ ）
【详解】依题意， ，而 ，
所以
故选：D
3、C
【解析】判断函数非奇非偶函数，排除选项A、B，在计算 时的函数值可排除选项D，进而可得正确选项.
【详解】因为 ， 且 ，
所以 既不是奇函数也不是偶函数，排除选项A、B，
因为 ，排除选项D，
故选：C
【点睛】思路点睛：函数图象的辨识可从以下方面入手：
(1)从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置
故 在区间 上为单调递增
由题知，存在 使得 成立，则必有
则 ，解得 ，故 ，所以 的最大值为 .
当 时，函数 的零点个数转化为函数 与 的图象的公共点的个数.
画图得：
由图知 与 的图象的公共点的个数共6个，
即 的零点个数为6个.
21、（1）
（2）
【解析】（1）由 ，根据对数的单调性可得 ，然后解指数不等式即可.
直线方程x=1的斜率不存在,倾斜角为90∘.
所以C中直线的倾斜角最大．
本题选择C选项.
点睛：直线的倾斜角与斜率的关系 斜率k是一个实数，当倾斜角α≠90°时，k＝tanα.直线都有斜倾角，但并不是每条直线都存在斜率，倾斜角为90°的直线无斜率.
2、D
【解析】求出集合A，再利用并集的定义直接计算作答.