高考物理动量定理及其解题技巧及练习题(含答案)

高考物理动量定理及其解题技巧及练习题(含答案)

一、高考物理精讲专题动量定理

1．质量为m 的小球，从沙坑上方自由下落，经过时间t 1到达沙坑表面，又经过时间t 2停

在沙坑里．求：

⑴沙对小球的平均阻力F ；

⑵小球在沙坑里下落过程所受的总冲量I ． 【答案】(1)122

()

mg t t t + (2)1mgt 【解析】

试题分析：设刚开始下落的位置为A ，刚好接触沙的位置为B ，在沙中到达的最低点为C.⑴在下落的全过程对小球用动量定理：重力作用时间为t 1+t 2，而阻力作用时间仅为t 2，以竖直向下为正方向，有： mg(t 1+t 2)-Ft 2=0, 解得：

方向竖直向上

⑵仍然在下落的全过程对小球用动量定理：在t 1时间内只有重力的冲量，在t 2时间内只有总冲量（已包括重力冲量在内），以竖直向下为正方向，有： mgt 1-I=0,∴I=mgt 1方向竖直向上 考点：冲量定理

点评：本题考查了利用冲量定理计算物体所受力的方法．

2．蹦床运动是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目。一个质量为60kg 的运动员，从离水平网面3.2m 高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回离水平网面5.0m 高处。已知运动员与网接触的时间为1.2s ，若把这段时间内网对运动员的作用力当作恒力来处理，求此力的大小和方向。（g 取10m/s 2） 【答案】1.5×103N ；方向向上 【解析】 【详解】

设运动员从h 1处下落，刚触网的速度为

1128m /s v gh =

运动员反弹到达高度h 2,，网时速度为

22210m /s v gh ==

在接触网的过程中,运动员受到向上的弹力F 和向下的重力mg ，设向上方向为正，由动量定理有

()21()F mg t mv mv -=--

得

F =1.5×103N

方向向上

3．如图所示，足够长的木板A 和物块C 置于同一光滑水平轨道上，物块B 置于A 的左端，A 、B 、C 的质量分别为m 、2m 和3m ，已知A 、B 一起以v 0的速度向右运动，滑块C 向左运动，A 、C 碰后连成一体，最终A 、B 、C 都静止，求：

（i ）C 与A 碰撞前的速度大小

（ii ）A 、C 碰撞过程中C 对A 到冲量的大小． 【答案】（1）C 与A 碰撞前的速度大小是v 0； （2）A 、C 碰撞过程中C 对A 的冲量的大小是3

2

mv 0． 【解析】 【分析】 【详解】

试题分析：①设C 与A 碰前速度大小为1v ,以A 碰前速度方向为正方向，对A 、B 、C 从碰

前至最终都静止程由动量守恒定律得：01(2)3?0m m v mv －+= 解得：10

v v =． ②设C 与A 碰后共同速度大小为2v ，对A 、C 在碰撞过程由动量守恒定律得：

012 3(3)mv mv m m v =+－

在A 、C 碰撞过程中对A 由动量定理得：20CA I mv mv =－ 解得：03

2

CA I mv =-

即A 、C 碰过程中C 对A 的冲量大小为03

2

mv ． 方向为负．

考点：动量守恒定律 【名师点睛】

本题考查了求木板、木块速度问题，分析清楚运动过程、正确选择研究对象与运动过程是解题的前提与关键，应用动量守恒定律即可正确解题；解题时要注意正方向的选择．

4．汽车碰撞试验是综合评价汽车安全性能的有效方法之一．设汽车在碰撞过程中受到的平均撞击力达到某个临界值F0时，安全气囊爆开．某次试验中，质量m1=1 600 kg的试验车以速度v1 = 36 km/h正面撞击固定试验台，经时间t1 = 0.10 s碰撞结束，车速减为零，此次碰撞安全气囊恰好爆开．忽略撞击过程中地面阻力的影响．

（1）求此过程中试验车受到试验台的冲量I0的大小及F0的大小；

（2）若试验车以速度v1撞击正前方另一质量m2 =1 600 kg、速度v2 =18 km/h同向行驶的汽车，经时间t2 =0.16 s两车以相同的速度一起滑行．试通过计算分析这种情况下试验车的安全气囊是否会爆开．

【答案】（1）I0 = 1.6×104 N·s ，1.6×105 N；（2）见解析

【解析】

【详解】

（1）v1 = 36 km/h = 10 m/s，取速度v1 的方向为正方向，由动量定理有

－I0 =0－m1v1 ①

将已知数据代入①式得I0 = 1.6×104 N·s ②

由冲量定义有I0 = F0t1 ③

将已知数据代入③式得F0 = 1.6×105 N ④

（2）设试验车和汽车碰撞后获得共同速度v，由动量守恒定律有

m1v1+ m2v2 = (m1+ m2)v⑤

对试验车，由动量定理有－Ft2 = m1v－m1v1 ⑥

将已知数据代入⑤⑥式得

F= 2.5×104 N ⑦

可见F＜F0，故试验车的安全气囊不会爆开⑧

5．如图甲所示，物块A、B的质量分别是m A＝4.0kg和m B＝3.0kg．用轻弹簧拴接，放在光滑的水平地面上，物块B右侧与竖直墙壁相接触．另有一物块C从t＝0时以一定速度向右运动，在t＝4s时与物块A相碰，并立即与A粘在一起不分开，C的v－t图象如图乙所示．求：

（1）C的质量m C；

（2）t＝8s时弹簧具有的弹性势能E p1

（3）4—12s内墙壁对物块B的冲量大小I

【答案】(1) 2kg (2) 27J (3) 36N s×

【解析】

【详解】

（1）由题图乙知，C与A碰前速度为v1＝9m/s，碰后速度大小为v2＝3m/s，C与A碰撞过程动量守恒