角的概念的推广习题精选
2021市场营销学-市场营销考试习题六(精选试题)
市场营销学-市场营销考试习题六1、消费者购买决策参与者包括（）A.使用者B.影响者C.购买者D.决定者2、在的情况下，企业会主动降价。
（）A.产品成本下降B.市场需求减少C.谋求更大的市场份额D.争夺竞争者市场3、在社会营销观念的指导下，企业制定营销决策时应同时考虑以下因素。
（）A.消费需求的满足B.社会的长期整体利益C.努力推销已生产出来的产品D.提高企业的经济效益4、企业按顾客分配推销人员的优点在于。
（）A.有利于了解顾客需要B.有利于提高推销效率C.有利于节省费用D.有利于节省业务在途时间5、企业制定定价策略时必要将市场结构进行划分，其划分的依据主要有A.产品是否同质B.企业规模C.市场是否同质D.市场规模E.行业内企业数目6、产品心理定价策略主要有()等。
A.声望定价B.招徕定价C.零数定价D.渗透定价E.折扣定价7、企业在采取集约化增长战略时，可选择()等三种方式。
A.市场开拓B.产品开发C.多种经营D.市场渗透E.市场收割8、一般来说，（）的产品成熟期较长，衰退过程也较缓。
A.高科技B.消费者偏好相对稳定C.技术相对稳定D.新潮产品E.科技发展快，消费者偏好经常变化9、现代市场营销的“4C”原则包括()等。
A.竞争(Competition)B.沟通(Communication)C.控制(control)D.成本(Cost)E.方便(Convenience)10、营业推广具有()等特点。
A.艺术性强B.刺激性强C.在短期内采用D.可信度高E.见效迅速11、纯粹续购型的购买决策，一般不需要经过()阶段。
A.寻找供应商B.征求供应建议书C.确定产品规格D.评价合同执行情况E.描述产品总体需要12、良好的市场定位的要求企业的产品()。
A.符合消费者需要B.有明确的形象C.价格低廉D.质量优异E.有别于竞争者产品13、下列那些条件时，企业可选择直接渠道：（）A.市场集中B.顾客一次需求量很大C.中间商实力强、信誉高D.产品易腐易损E.产品技术性强14、在现代市场营销学中，组成市场的最基本要素是()A.供应者B.购买者C.商品D.购买力E.购买意愿15、企业在产品投入期采用快速掠取策略的条件是()A.产品鲜为人知B.市场规模和容量都较小C.消费者对价格不敏感D.企业欲树立产品高质高价的形象E.竞争者容易进入该市场16、营业推广的形式包括()A.商品降价B.散发宣传材料C.免费使用产品D.有奖销售E.现场展示产品17、决定产品生命周期长短的主要因素有（）。
角的认识的题型
角的认识的题型
以下是一些关于角的认识的题型：
1. 判断题：
一个角的度数越大，它的补角也越大（错）。
如果两个角的度数之和等于90度，那么这两个角是互补角（错）。
如果一个角的度数是另一个角的两倍，那么这两个角是相似角（错）。
2. 选择题：
一个角的补角和这个角的余角的和是多少度？
A. 180度
B. 90度
C. 0度
D. 45度
如果两个角的度数相等，那么这两个角是：
A. 相等角
B. 互补角
C. 相似角
D. 无法确定
如果一个角的度数是60度，那么它的余角是多少度？
A. 30度
B. 60度
C. 120度
D. 180度
3. 填空题：
如果一个角的度数是30度，那么它的补角是多少度？
如果两个角的角度数之比为2:3，那么这两个角的度数分别是多少度？
如果一个角的度数是90度，那么它是什么角？
以上仅是一些关于角的认识的题型，具体还包括很多其
他的题型，需要根据不同章节进行学习和掌握。
三角函数教学设计范文（精选11篇）
三角函数教学设计三角函数教学设计范文（精选11篇）作为一位优秀的人民教师，总不可避免地需要编写教学设计，教学设计是教育技术的组成部分，它的功能在于运用系统方法设计教学过程，使之成为一种具有操作性的程序。
那要怎么写好教学设计呢？下面是小编收集整理的三角函数教学设计范文，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
三角函数教学设计篇1(一)概念及其解析这一栏目的要点是:阐述概念的内涵;在揭示内涵的基础上说明本课内容的核心所在;必要时要对概念在中学数学中的地位进行分析;明确概念所反映的数学思想方法。
在此基础上确定教学重点。
概念描述周期现象的数学模型，最基本而重要的背景:匀速圆周运动。
定义域:(弧度制下)任意角的集合;对应法则:任意角α的终边与单位圆的交点坐标为(x，y)，正弦函数为y=sinα，余弦函数为x=cosα;值域:[-1，1]。
概念解析核心:对应法则。
思想方法:函数思想--一般函数概念的指导作用;形与数结合--象限角概念基础上;模型思想--单位圆上的点随角的变化而变化的规律的数学刻画。
重点:理解任意角三角函数的对应法则--需要一定时间。
(二)目标和目标解析一堂课的教学目标是教学目的的具体化，是教学活动每一阶段所要实现的教学结果，是衡量教学质量的标准。
当前，许多教师没有意识到制定教学目标的重要性，他们往往只从“课标”或“教参”上抄录，而且表述目标时，“八股”现象严重。
我们主张，课堂教学目标不以“三维目标”(知识与技能、过程与方法、情感态度价值观)或“四维目标”(知识技能、数学思考、解决问题、情感态度)分列，而以内容及由内容反映的思想方法为载体，将数学能力、情感态度等隐性目标融于其中，并用了解、理解、掌握等及相应的行为动词经历、体验、探究等表述目标，特别要阐明经过教学，学生将有哪些变化，会做哪些以前不会做的事。
为了更加清晰地把握教学目标，以给课堂中教和学的行为做出准确定向，需要对教学目标中的关键词进行解析，即要解析了解、理解、掌握、经历、体验、探究等的具体含义，其中特别要明确当前内容所反映的数学思想方法的教学目标。
习题——精选推荐
项目1 了解网站的概念一、填空题1、在菜单栏中选择“文件”—“（）”命令关闭所有打开的文档。
2、通过“页面属性”对话框的“（）”分类，可以设置当前网页的页边距。
3、在文档窗口中，每按一次（）键就会生成一个段落。
4、文本的对齐方式通常有4种：“左对齐”、“居中对齐”、“右对齐”和“（）”。
二、选择题1、按（）组合键可在文档中插入换行符。
A、Ctrl+SpaceB、Shift+SpaceC、Shift+EnterD、Ctrl+Enter2、下列关于设置文本格式的说法，错误的是（）。
A、只要按Space键就可以在文档中添加空格B、在主菜单“文本”—“样式”中选择相应的命令可以对文本添加下划线。
C、如果同时设置多个段落的缩进和凸出，则需要先选中这些段落。
D、只有在“插入日期”对话框中选择“储存时自动更新”选项才能保证对文档修改时日期自动更新3、Dreamweaver CS3提供的编号列表的样式不包括（）。
A、数字B、字母C、罗马数字D、中文数字三、问答题1、通过“页面属性”对话框和“属性”面板都可以设置文本的字体、大小和颜色，它们有何差异？在“页面属性”对话框中设置的字体、大小和颜色等，将对当前网页中所有的文本都起作用。
而通过“属性”面板设置的字体、大小和颜色等，只对当前网页中已选定的文本起作用。
2、列表的类型有哪些？列表的类型通常有编号列表、项目列表、目录列表、菜单列表、定义列表等，但最经常使用的列表是项目列表和编号列表。
项目2 创建和管理本地站点一、填空题1、“站点定义”对话框包括“基本”和“（）”两种状态。
2、通过“站点”—“（）”命令可打开“管理站点”对话框对站点进行编辑。
3、在Dreamweaver中，可以通过设置“（）”来定义Dreamweaver的使用规则。
4、新建文档默认的扩展名可以通过“首选参数”对话框的“（）”分类来设置。
5、在主菜单中选择“插入记录”—“HTML”—“（）”命令可在文档中插入水平线。
高三数学教案设计(通用8篇)
高三数学教案设计(通用8篇)高三数学教案设计篇1一、教学目标知识与技能：理解任意角的概念（包括正角、负角、零角）与区间角的概念。
过程与方法：会建立直角坐标系讨论任意角，能判断象限角，会书写终边相同角的集合；掌握区间角的集合的书写。
情感态度与价值观：1、提高学生的推理能力；2、培养学生应用意识。
二、教学重点、难点：教学重点：任意角概念的理解；区间角的集合的书写。
教学难点：终边相同角的集合的表示；区间角的集合的书写。
三、教学过程（一）导入新课回顾角的定义①角的第一种定义是有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。
②角的第二种定义是角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形。
（二）教学新课1、角的有关概念：①角的定义：角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形。
②角的名称：注意：⑴在不引起混淆的情况下，“角α”或“∠α”可以简化成“α”；⑵零角的终边与始边重合，如果α是零角α=0°；⑶角的概念经过推广后，已包括正角、负角和零角。
请说出角α、β、γ各是多少度？2、象限角的概念：定义：若将角顶点与原点重合，角的始边与x轴的非负半轴重合，那么角的终边（端点除外）在第几象限，我们就说这个角是第几象限角。
高三数学教案设计篇2一、指导思想今年是我省使用新教材的第八年，即进入了新课程标准下高考的第六年。
高三数学教学要以《数学课程标准》为依据，全面贯彻教育方针，积极实施素质教育。
提高学生的学习能力仍是我们的奋斗目标。
近年来的高考数学试题逐步做到科学化、规范化，坚持了稳中求改、稳中创新的原则。
高考试题不但坚持了考查全面，比例适当，布局合理的特点，也突出体现了变知识立意为能力立意这一举措。
更加注重考查考生进入高校学习所需的基本素养，这些问题应引起我们在教学中的关注和重视。
二、注意事项1、高度重视基础知识，基本技能和基本方法的复习。
“基础知识，基本技能和基本方法”是高考复习的重点。
任意角和弧度制、诱导公式
1 πR 2 2π
R o S l
l rad R
nπR 2 比较这与扇形面积公式 S 扇 = 要简单 360 六、终边相同的角的同一三角函数值相等 公式一（其中 k ∈ Z ）: 公式一 角度制表示如下： sin(α + k ⋅ 360°) = sin α cos(α + k ⋅ 360°) = cos α tan(α + k ⋅ 360°) = tan α 用弧度制可表示如下： ⇔ sin(α + 2kπ ) = sin α ⇔ cos(α + 2kπ ) = cos α ⇔ tan(α + 2kπ ) = tan α
{α|α=k⋅90°+45°, k∈Z}
{α|α=k⋅45°, k∈Z}
严格区分： 终边相同” “角相等” “轴线角”“象限角” ”“象限角 区间角” “终边相同”和“角相等”；“轴线角”“象限角”和“区间角”； 锐角” “小于 90°的角”、“第一象限角”、“0°到 90°的角”和“锐角”的不 °的角” “第一象限角” “ ° °的角” 同意义。 五、弧度制 1. 长度等于半径长的弧所对的圆心角称为 1 弧度的角。它的单位是 rad 。 弧度制。 读作弧度；这种用“弧度”做单位来度量角的制度叫做弧度制 弧度制 如下图，依次是 1rad ， 2rad ， 3rad
三角函数（1） 教 内 重 难 学 任意角和弧度制、诱导公式 容 点 重点： 点 (1)理解并掌握正角、负角、零角的定义； (2)理解任意角以及象限角的概念； (3)掌握所有与 α 角终边相同的角（包括 α 角）的表示方法； (4)掌握角度制和弧度制的转换。 (5)诱导公式 难点： (1) 所有与 α 角终边相同的角（包括 α 角）的表示； (2) 角度制和弧度制的转换。 (3) 用弧度制表示弧长公式，扇形面积公式，并会灵活运用。 (4)诱导公式的运用 教 学 目 标 1．掌握角的概念的推广、正角、负角、零角、象限角、以及终边相同的角的定义。 2．掌握弧度制、弧度与角度的转换. 3. 会用弧度制计算扇形面积及弧长. 4. 灵活运用诱导公式 作业完成情况： 课前检 作业完成情况： 查与交 流 交流与沟通： 交流与沟通： 知识点梳理： 知识点梳理： 学 针 对 过 性 授 程 课 任意角定义的导入： 任意角定义的导入： 1．初中是如何定义角的？ 从一个点出发引出的两条射线构成的几何图形
中职高二数学教学计划(通用8篇)
中职高二数学教学计划（通用8篇）中职高二数学教学计划篇1一、指导思想准确把握《教学大纲》和《考试大纲》的各项基本要求，立足于基础知识和基本技能的教学，注意参透教学思想和方法，针对学生实际，不断研究数学教学，改进教法，指导学法。
数学目标要求1、理解集合及充要条件的有关知识，掌握不等式的性质，一元二次不等式、绝对值不等的解法，掌握函数的概念及指数函数，对函数和幕函数的性质和图象。
2、理解角的概念的推广和三角函数的`定义，掌握基本的三角函数公式和三角函数巅峰性质、图像，理解三角函数的周期性3、理解数列的概念，掌握等差数列和等比数列的性质，并会求等差数列、等比数列前n项的和。
4、掌握平面向量时有关概念和运算，掌握直线和圆的方程的求法。
5、掌握空间几何直线、平面之间的位置关系及其判定方法。
6、掌握概率与统计初步里的计数原理，理解三种抽样方法，会求简单问题的概率。
二、教学建议1、深入钻研教材。
以教材为核心，深入研究教材中章节知识的内外结构，熟练掌握知识和逻辑体系，细致领悟教材改革的精髓，逐步明确教材教学形式，内容和教学目标的影响。
2、准确吧握新大纲。
新大纲修改了部分内容的教学要求层次，把握新大纲对知识点的基本要求，防止自觉不自觉地对教材加深加宽。
同时，在整体上要重视数学应用;重视教学思想方法的参透。
3、树立以学生为主体的教育观念。
学生的发展是课程实施的出发点和归宿，教师必须面向全体学生因材施材，以学生为账户提，构建新的认识体系，营造有利于学生的氛围。
4、发挥教材的多种教学功能。
用好章头图，激发学生学习兴趣;发挥阅读材料的功能，培养学生用数学的意识;组织好研究性课题的教学，让学生感受社会生活之所需;小结和复习是培养学生自学的好材料。
5、加强课堂研究，科学设计教学方法。
根据教材的内容和特征，实行启发式和讨论式教学。
发扬教学民主，师生双方亲切合作，交流互动，让学生感受、理解知识的产生和发展的过程。
根据材料个章节的重难点制定教学专题，积累教学经验。
中职数学教学设计范例5篇
中职数学教学设计范例5篇作为一位杰出的教职工，时常要开展教学设计准备工作，教学设计有助于学生理解并掌握系统的知识。
那么应当如何写教学设计呢?下面是小编为大家整理的中职数学教学设计范例，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
中职数学教学设计范例1本学期我担任高一全年级的数学教学工作，高一全年级学生共有200多人，就读我校的学生初中基础较差，全年级的学生整体水平不高;大多数学生学习习惯不好，很多学生不能正确评价自己，这给教学工作带来了一定的难度，为把本学期教学工作做好，制定如下教学工作计划。
一、指导思想：使学生在九年义务教育数学课程的基础上，进一步提高作为未来公民所必要的数学素养，以满足个人发展与社会进步的需要。
具体目标如下：1、获得必要的数学基础知识和基本技能，理解基本的数学概念、数学结论的本质，了解概念、结论等产生的背景、应用，体会其中所蕴涵的数学思想和方法，以及它们在后续学习中的作用。
通过不同形式的自主学习、探究活动，体验数学发现和创造的历程。
2、提高空间想像、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力。
3、提高数学地提出、分析和解决问题(包括简单的实际问题)的能力，数学表达和交流的能力，发展独立获取数学知识的能力。
4、发展数学应用意识和创新意识，力求对现实世界中蕴涵的一些数学模式进行思考和作出判断。
5、提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，形成锲而不舍的钻研精神和科学态度。
6、具有一定的数学视野，逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值，形成批判性的思维习惯，崇尚数学的理性精神，体会数学的美学意义，从而进一步树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观。
二、教材分析1、从中职数学教学的特点出发，加强教材的基础性、实用性和灵活性。
新教材适用于不同地区、不同类型的职业学校，为不同专业，不同水平，不同发展需求的学生提供适宜的平台。
根据新大纲的要求，教材的编写更加突出知识的基础性、应用性以及学生获取知识手段的多样性，其表现为知识低难度，教材叙述、例题的选择尽量贴近职校生的学习与生活实际，体现时代的特色。
2022年沪教版七年级数学第二学期第十四章三角形专题测试练习题(精选含解析)
沪教版七年级数学第二学期第十四章三角形专题测试考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、小明把一副含有45°，30°角的直角三角板如图摆放其中∠C ＝∠F ＝90°，∠A ＝45°，∠D ＝30°，则∠a +∠β等于（ ）A ．180°B ．210°C ．360°D ．270°2、如图，ABC 和DEF 全等，且A D ∠=∠，AC 对应DE ．若6AC =，5BC =，4AB =，则DF 的长为（ ）A ．4B ．5C ．6D ．无法确定3、如图，在Rt△ABC 中，∠ACB ＝90°，∠BAC ＝40°，直线a ∥b ，若BC 在直线b 上，则∠1的度数为（ ）A ．40°B ．45°C ．50°D ．60°4、如图，在ABC ∆中，BD 、CD 分别平分ABC ∠、ACB ∠，过点D 作直线平行于BC ，分别交AB 、AC 于点E 、F ，当A ∠大小变化时，线段EF 和BE CF +的大小关系是( )A ．EF BE CF >+B ．EF BE CF <+C ．EF BE CF =+D ．不能确定5、如图，AB ＝AC ，点D 、E 分别在AB 、AC 上，补充一个条件后，仍不能判定△ABE ≌△ACD 的是（ ）A ．∠B ＝∠C B ．AD ＝AE C ．BE ＝CD D ．∠AEB ＝∠ADC6、在平面直角坐标系xOy 中，点A (0，2)，B (a ，0)，C (m ，n )（0m >）．若ABC 是等腰直角三角形，且AB BC =，当01a <<时，点C 的横坐标m 的取值范围是（ ）A ．02m <<B ．23m <<C ．3m <D ．3m >7、下列四个命题是真命题的有（ ）①同位角相等；②相等的角是对顶角；③直角三角形两个锐角互余；④三个内角相等的三角形是等边三角形．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8、三根小木棒摆成一个三角形，其中两根木棒的长度分别是8cm 和5cm ，那么第三根小木棒的长度不可能是（ ）A ．5cmB ．8cmC ．10cmD ．13cm9、如图，钝角ABC 中，2∠为钝角，AD 为BC 边上的高，AE 为BAC ∠的平分线，则DAE ∠与1∠、2∠之间有一种等量关系始终不变，下面有一个规律可以表示这种关系，你发现的是（ ）A ．21DAE ∠=∠-∠B ．212DAE ∠-∠∠=C ．212DAE ∠∠=-∠D ．122DAE ∠+∠∠=10、一个三角形三个内角的度数分别是x ，y ，z ．若2||()0x y x y z -++-=，则这个三角形是（ ）A ．等腰三角形B ．等边三角形C ．等腰直角三角形D ．不存在第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，在等边三角形ABC 中，2AB =，BD 是AC 边的高线，延长BC 至点E ，使CE CD =，则BE 的长为__________．2、如图，点A ，C 在直线l 上，AE AB ⊥且AE AB =，BC CD ⊥且BC CD =，过E ，B ，D 分别作EF l ⊥，BG l ⊥，DH l ⊥，若6EF =，3BG =，4DH =，则ABC 的面积是______．3、如图，ABC 中，90A ∠=︒，点D 在AC 边上，∥DE BC ，若1145∠=︒，则B 的度数为_______．4、若一个立体图形从正面看和从左面看都是等腰三角形，从上面看是带有圆心的圆，则这个立体图形是_____．5、边长为1的小正方形组成如图所示的6×6网格，点A ，B ，C ，D ，E ，F ，G ，H 都在格点上．其中到四边形ABCD 四个顶点距离之和最小的点是_________．三、解答题（10小题，每小题5分，共计50分）1、阅读以下材料，并按要求完成相应的任务： 从正方形的一个顶点引出夹角为45︒的两条射线，并连接它们与该顶点的两对边的交点构成的基本平面几何模型称为半角模型．半角模型可证出多个几何结论，例如：如下图1，在正方形ABCD 中，以A 为顶点的45EAF ︒∠=，AE 、AF 与BC 、CD 边分别交于E 、F 两点．易证得EF BE FD =+．大致证明思路：如图2，将ADF 绕点A 顺时针旋转90︒，得到ABH ，由180HBE ︒∠=可得H 、B 、E 三点共线，45HAE EAF ︒∠=∠=，进而可证明AEH AEF ≌，故EF BE DF =+．任务：如图3，在四边形ABCD 中，AB AD =，90B D ︒∠=∠=，120BAD ︒∠=，以A 为顶点的60EAF ︒∠=，AE 、AF 与BC 、CD 边分别交于E 、F 两点．请参照阅读材料中的解题方法，你认为结论EF BE DF =+是否依然成立，若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由．2、已知，∠A ＝∠D ，BC 平分∠ABD ，求证：AC ＝DC ．3、在ABC 中，AB =AC ，点D 是直线BC 上一点（不与B 、C 重合），以AD 为一边在AD 的右侧作ADE ，使AD =AE ，∠DAE =∠BAC ，连接CE ．（1）如图1，当点D 在线段BC 上，如果∠BAC =90°，则∠BCE = 度；（2）设BAC α∠=，BCE β∠=．①如图2，当点在线段BC 上移动，则α，β之间有怎样的数量关系？请说明理由；②当点在直线BC 上（线段BC 之外）移动，则α，β之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论．4、如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，M ，N 分别是AB ，AC 边上的点，并且MN ∥BC ．（1）△AMN 是否是等腰三角形？说明理由；（2）点P 是MN 上的一点，并且BP 平分∠ABC ，CP 平分∠ACB ．①求证：△BPM 是等腰三角形；②若△ABC 的周长为a ，BC ＝b （a ＞2b ），求△AMN 的周长（用含a ，b 的式子表示）．5、如图，在ABC 中，AB AC =，AD 是角平分线，E 是AB 边上一点，连接ED ，CB 是ACF ∠的平分线，ED 的延长线与CF 交于点F ．（1）求证：BE CF =；（2）若46CDF ∠=︒，AD DF =，则ACF ∠=______度．6、已知：在△ABC 中，AD 平分∠BAC ，AE=AC ．求证：AD ∥CE ．7、已知：如图，AC BD =，AD BC =，求证：ABC BAD ≌8、如图，已知AB ＝AC ，AD ＝AE ，BD 和CE 相交于点O ．求证：OB ＝OC ．9、如图，E 为AB 上一点，BD ∥AC ，AB ＝BD ，AC ＝BE ．求证：BC ＝DE ．10、如图，等边△ABC 中，点D 在BC 上，CE =CD ，∠BCE =60°，连接AD 、BE ．（1）如图1，求证：AD =BE ；（2）如图2，延长AD 交BE 于点F ，连接DE 、CF ，在不添加任何辅助线和其它字母的情况下，请直接写出等于120°的角．-参考答案-一、单选题1、B【分析】已知90C ∠=︒，得到2390∠+∠=︒，根据外角性质，得到1D α∠=∠+∠，4F β∠=∠+∠，再将两式相加，等量代换，即可得解；【详解】解：如图所示，∵90C ∠=︒，∴2390∠+∠=︒，∵1D α∠=∠+∠，4F β∠=∠+∠，∴14D F αβ∠+∠=∠+∠+∠+∠，∵12∠=∠，34∠=∠，∴1423D F D F ∠+∠+∠+∠=∠+∠+∠+∠，∵30D ∠=︒，90F ∠=︒，∴23233090210D F ∠+∠+∠+∠=∠+∠+︒+︒=︒；故选D ．【点睛】本题主要考查了三角形外角定理的应用，准确分析计算是解题的关键．2、A【分析】全等三角形对应边相等，对应角相等，根据题中信息得出对应关系即可．【详解】∵ABC 和DEF 全等，A D ∠=∠，AC 对应DE∴ABC DFE ≅∴AB =DF =4故选：A ．【点睛】本题考查了全等三角形的概念及性质，应注意①对应边、对应角是对两个三角形而言的，指两条边、两个角的关系，而对边、对角是指同一个三角形的边和角的位置关系②可以进一步推广到全等三角形对应边上的高相等，对应角的平分线相等，对应边上的中线相等，周长及面积相等③全等三角形有传递性．3、C【分析】根据三角形内角和定理确定50ABC ∠=︒，然后利用平行线的性质求解即可．【详解】解：∵40BAC ∠=︒，90ACB ∠=︒，∴50ABC ∠=︒，∵a b ∥，∴150ABC ∠=∠=︒，故选：C ．【点睛】题目主要考查平行线的性质，三角形内角和定理等，熟练掌握运用平行线的性质是解题关键．4、C【分析】由平行线的性质和角平分线的定义可得EBD EDB ∠=∠，则ED BE =，同理可得DF FC =，则EF BE CF =+，可得答案．【详解】解：//EF BC ，EDB DBC ∴∠=∠， BD 平分ABC ∠，EBD DBC ∴∠=∠，EDB EBD ∴∠=∠，ED BE ∴=，同理DF FC =，ED DF BE FC ∴+=+，即EF BE CF =+．故选：C【点睛】本题主要考查了等腰三角形的判定，平行线的性质，角平分线的定义，熟练掌握等腰三角形的判定定理，平行线的性质定理，角平分线的定义是解题的关键．5、C【分析】根据全等三角形的判定定理进行判断即可．【详解】解：根据题意可知：AB ＝AC ，A A ∠=∠，若B C ∠=∠，则根据()ASA 可以证明△ABE ≌△ACD ，故A 不符合题意；若AD ＝AE ，则根据(SAS)可以证明△ABE ≌△ACD ，故B 不符合题意；若BE ＝CD ，则根据()SSA 不可以证明△ABE ≌△ACD ，故C 符合题意；若∠AEB ＝∠ADC ，则根据()AAS 可以证明△ABE ≌△ACD ，故D 不符合题意；故选：C ．【点睛】本题考查了全等三角形的判定，熟练掌握全等三角形的判定定理是解本题的关键．6、B【分析】过点C 作CD x ⊥轴于D ，由“AAS ”可证AOB BDC ∆≅∆，可得2AO BD ==，BO CD n a ===，即可求解．【详解】解：如图，过点C 作CD x ⊥轴于D ，点(0,2)A ，2AO ∴=，ABC ∆是等腰直角三角形，且AB BC =，90ABC AOB BDC ∴∠=︒=∠=∠，90ABO CBD ABO BAO ∴∠+∠=︒=∠+∠，BAO CBD ∴∠=∠，在AOB ∆和BDC ∆中，AOB BDC BAO CBD AB BC ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ()AOB BDC AAS ∴∆≅∆，2AO BD ∴==，BO CD n a ===，01a ∴<<，2OD OB BD a m =+=+=，23m ∴<<，故选：B ．【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，等腰直角三角形的性质，解题的关键是画图及添加恰当辅助线构造全等三角形．7、B【分析】利用平行线的性质、对顶角的定义、直角三角形的性质及等边三角形的性质分别判断后即可确定正确的选项．【详解】①两直线平行，同位角相等，故错误，是假命题；②相等的角是对顶角，错误，是假命题；③直角三角形两个锐角互余，正确，是真命题；④三个内角相等的三角形是等边三角形，正确，是真命题，综上所述真命题有2个，故选：B．【点睛】本题考查了命题真假的判断，要说明一个命题是正确的，需要根据命题的题设和已学的有关公理、定理进行说明、推理、证明，正确的命题叫做真命题，错误的命题叫做假命题．8、D【分析】设第三根木棒长为x厘米，根据三角形的三边关系可得8﹣5＜x＜8+5，确定x的范围即可得到答案．【详解】解：设第三根木棒长为x厘米，由题意得：8﹣5＜x＜8+5，即3＜x＜13，故选：D．此题主要考查了三角形的三边关系，要注意三角形形成的条件：任意两边之和＞第三边，任意两边之差＜第三边．9、B【分析】根据三角形内角和定理、角平分线的性质、三角形外角的性质依次推理即可得出结论．【详解】解：由三角形内角和知∠BAC =180°-∠2-∠1，∵AE 为∠BAC 的平分线，∴∠BAE =12∠BAC =12（180°-∠2-∠1）．∵AD 为BC 边上的高，∴∠ADC =90°=∠DAB +∠ABD ．又∵∠ABD =180°-∠2，∴∠DAB =90°-（180°-∠2）=∠2-90°，∴∠EAD =∠DAB +∠BAE =∠2-90°+12（180°-∠2-∠1）=12（∠2-∠1）．故选：B【点睛】本题主要考查了三角形的内角和定理，角平分线的定义、三角形外角性质及三角形的高的定义，解答的关键是找到已知角和所求角之间的联系．10、C【分析】根据绝对值及平方的非负性可得x y =，x y z +=，再由三角形内角和定理将两个式子代入求解可得45x =︒，290x =︒，即可确定三角形的形状．解：()20x y x y z -++-=，∴0x y -=且0x y z +-=，∴x y =，x y z +=，∴2z x =，∵180x y z ++=︒，∴2180x x x ++=︒，解得：45x =︒，290x =︒，∴三角形为等腰直角三角形，故选：C ．【点睛】题目主要考查绝对值及平方的非负性，三角形内角和定理，等腰三角形的判定等，理解题意，列出式子求解是解题关键．二、填空题1、3【分析】由等腰三角形三线合一的性质，得到AD =DC =1，由BE =BC +CE 不难求解．【详解】 解：三角形ABC 是等边三角形，∴BC ＝AC ＝2， 又 BD 是AC 边的高线，∴DC ＝112122AC =⨯=，CE ∴ CD =＝1，213BE BC CE ∴=+=+=，故答案为：3.【点睛】本题考查了等边三角形的性质，掌握等腰三角形三线合一的性质是解本题的关键．2、15【分析】根据AAS 证明△EFA ≌△AGB ，△BGC ≌△CHD ，再根据全等三角形的性质以及三角形的面积公式求解即可．【详解】解：（1）∵EF ⊥FG ，BG ⊥FG ，∴∠EFA =∠AGB =90°，∴∠AEF +∠EAF =90°，又∵AE ⊥AB ，即∠EAB =90°，∴∠BAG +∠EAF =90°，∴∠AEF =∠BAG ，在△AEC 和△CDB 中，AEF BAG EFA AGB AE AB ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ∴△EFA ≌△AGB （AAS ）；同理可证△BGC ≌△CHD （AAS ），∴AG =EF =6，CG =DH =4，∴S△ABC=12AC⨯BG=12(AG+GC)⨯BG=12(6+4)⨯3=15．故答案为：15．【点睛】本题考查了三角形全等的性质和判定，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题．3、55︒【分析】先求出∠EDC=35°，然后根据平行线的性质得到∠C=∠EDC=35°，再由直角三角形两锐角互余即可求解．【详解】解：∵∠1=145°，∴∠EDC=35°，∵DE∥BC，∴∠C=∠EDC=35°，又∵∠A=90°，∴∠B=90°-∠C=55°，故答案为：55°．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，直角三角形两锐角互余，求出∠C的度数是解题的关键．4、圆锥【分析】根据立体图形视图、等腰三角形的性质分析，即可得到答案．【详解】根据题意，这个立体图形是圆锥故答案为：圆锥．【点睛】本题考查了等腰三角形、圆锥、立体图形视图的知识；解题的关键是熟练掌握立体图形视图的性质，从而完成求解．5、E【分析】到四边形ABCD 四个顶点距离之和最小的点是对角线的交点，连接对角线，直接判断即可．【详解】如图所示，连接BD 、AC 、GA 、GB 、GC 、GD ，∵GD GB BD +>，GA GC AC +>，∴到四边形ABCD 四个顶点距离之和最小是AC BD +，该点为对角线的交点，根据图形可知，对角线交点为E ，故答案为：E ．【点睛】本题考查了三角形三边关系，解题关键是通过连接辅助线，运用三角形三边关系判断点的位置．三、解答题1、成立，证明见解析【分析】根据阅读材料将△ADF 旋转120°再证全等即可求得EF = BE +DF ．【详解】解：成立．证明：将ADF ∆绕点A 顺时针旋转120︒，得到ABM ∆，ABM ADF ∴∆∆≌，90ABM D ︒=∠=∠，MAB FAD ∠=∠，AM AF =，MB DF =，180MBE ABM ABE ︒∠=∠+∠=∴，M 、B 、E 三点共线，60MAE MAB BAE FAD BAE BAD EAF ︒∠=∠+∠=∠+∠=∠-∠=．AM AF =，MAE FAE ∠=∠，AE AE =，()MAE FAE SAS ∴∆∆≌，EF ME MB BE DF BE ∴==+=+．【点睛】本题考查旋转中的三角形全等，读懂材料并运用所学的全等知识是本题关键．2、见解析【分析】证明△BAC ≌△BDC 即可得出结论．【详解】解：∵BC 平分∠ABD ，∴∠ABC ＝∠DBC ，在△BAC 和△BDC 中A D ABC DBC BC BC ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ∴△BAC ≌△BDC ，∴AC ＝DC ．【点睛】本题考查角平分线的意义及全等三角形的判定与性质，解题关键是掌握角平分线的性质及全等三角形的判定与性质．3、（1）90；（2）180αβ+=︒，见解析；②180αβ+=︒或αβ=【分析】（1）由等腰直角三角形的性质可得∠ABC ＝∠ACB ＝45°，由“SAS ”可证△BAD ≌△CAE ，可得∠ABC ＝∠ACE ＝45°，可求∠BCE 的度数；（2）①由“SAS ”可证△ABD ≌△ACE 得出∠ABD ＝∠ACE ，再用三角形的内角和即可得出结论；②分两种情况，由“SAS ”可证△ABD ≌△ACE 得出∠ABD ＝∠ACE ，再用三角形的内角和即可得出结论．【详解】解：（1）∵90BAC ∠=︒，∴90DAE BAC ∠=∠=︒，∵AB =AC ，AD =AE ，∴45B ACB ∠=∠=︒，45ADE AED ∠=∠=︒，∵DAE BAC ∠=∠，∴BAD CAE ∠=∠，在BAD 和CAE 中AB AC BAD CAE AD AE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴BAD CAE ≅，∴45ACE B ∠=∠=︒，∴90BCE ACB ACE ∠=∠+∠=︒（2）αβ180+=︒或αβ=．理由：①∵BAC DAE ∠=∠，∴BAC DAC DAE DAC ∠-∠=∠-∠．即BAD CAE ∠=∠．在BAD 和CAE 中AB AC BAD CAE AD AE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ∴ABD ACE △≌△．∴B ACE ∠=∠．∴B ACB ACE ACB ∠+∠=∠+∠．∴B ACB β∠+∠=．∵180B ACB α+∠+∠=︒，∴180αβ+=︒．②如图：∵BAC DAE ∠=∠，∴BAC BAE DAE BAE ∠-∠=∠-∠．即BAD CAE ∠=∠．在BAD 和CAE 中AB AC BAD CAE AD AE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ∴ABD ACE △≌△．∴ABD ACE ∠=∠．∵+ABD ACB α∠=∠，ACE ACB β=∠-∠，ACE ABD βα∴=∠-∠+，αβ∴=．综上所述：点D 在直线BC 上移动，α+β＝180°或α＝β．【点睛】本题主要考查全等三角形的判定及性质，等腰三角形的性质和三角形内角和定理，掌握全等三角形的判定方法及性质是关键．4、（1）△AMN是是等腰三角形；理由见解析；（2）①证明见解析；②a﹣b．【分析】（1）由等腰三角形的性质得到∠ABC=∠ACB，由平行线的性质得到∠AMN=∠ABC，∠ANM=∠ACB，于是得到∠AMN=∠ANM，根据等角对等边即可证得结论；（2）①由角平分线的定义得到∠PBM=∠PBC，由平行线的性质得到∠MPB=∠PBC，于是得到∠PBM=∠MPB，根据等角对等边即可证得结论；②由①知MB=MP，同理可得：NC=NP，故△AMN的周长=AB+AC，再根据已知条件即可求出结果．（1）解：△AMN是是等腰三角形，理由如下：∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB，∵MN∥BC，∴∠AMN＝∠ABC，∠ANM＝∠ACB，∴∠AMN＝∠ANM，∴AM＝AN，∴△AMN是等腰三角形；（2）①证明：∵BP平分∠ABC，∴∠PBM＝∠PBC，∵MN∥BC，∴∠MPB＝∠PBC∴∠PBM＝∠MPB，∴MB＝MP，∴△BPM是等腰三角形；②由①知MB＝MP，同理可得：NC＝NP，∴△AMN的周长＝AM+MP+NP+AN＝AM+MB+NC+AN＝AB+AC，∵△ABC的周长为a，BC＝b，∴AB+AC+b＝a，∴AB+AC＝a﹣b∴△AMN的周长＝a﹣b．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和判定，平行线的性质，列代数式，能够灵活应用这些性质是解决问题的关键．5、（1）见解析，（2）46【分析】（1）根据等腰三角形的性质和角平分线得到∠B＝∠ACB＝∠BCF，由AD是角平分线，得到BD＝CD，证△BDE≌△CDF即可；（2）根据全等三角形的性质得到DE＝DF＝DA，根据46∠=︒求得∠DAB，进而求出∠B的度数即CDF可．【详解】（1）证明：∵AB AC =，∴∠B ＝∠ACB ，∵CB 是ACF ∠的平分线，∴∠ACB ＝∠BCF ，∴∠B ＝∠BCF ，∵AD 是角平分线，AB ＝AC ，∴BD ＝CD ，∵∠BDE ＝∠CDF ，∴△BDE ≌△CDF （AAS ）；∴BE CF =；（2）∵△BDE ≌△CDF ；∴ED ＝FD ，∵AD DF =,∴ED ＝AD ，∵46CDF ADE ∠=∠=︒， ∴180672ADE BAD ︒-∠∠==︒， ∴2134BAC BAD ∠=∠=︒，∴∠B ＝∠ACB ＝∠BCF ＝23°，∴246ACF BCF ∠=∠=︒，故答案为：46．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和全等三角形的判定与性质，解题关键是熟练运用相关知识进行推理证明和计算．6、见解析．【分析】先根据角平分线的定义得到∠BAD =12∠BAC ，再根据等腰三角形的性质和三角形外角定理得到∠E =12∠BAC ，从而得到∠BAD =∠E ，即可证明AD ∥CE ．【详解】解：∵AD 平分∠BAC ，∴∠BAD =12∠BAC ，∵AE =AC ，∴∠E =∠ACE ，∵∠E +∠ACE =∠BAC ，∴∠E =12∠BAC ，∴∠BAD =∠E ，∴AD ∥CE ．【点睛】本题考查了角平分线的定义，等腰三角形的性质，平行线的判定，三角形外角定理，熟知相关定理并灵活应用是解题关键．7、证明见解析【分析】由AC BD =，AD BC =，结合公共边,AB BA 从而可得结论.【详解】证明：在ABC 与BAD 中，ACBD ADBC AB BAABC BAD ≌∴【点睛】本题考查的是全等三角形的判定，掌握“利用边边边公理证明三角形全等”是解本题的关键.8、见解析【分析】根据SAS 证明△AEC 与△ADB 全等，进而利用全等三角形的性质解答即可．【详解】证明：在△AEC 与△ADB 中，AB AC A A AD AE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ∴△AEC ≌△ADB （SAS ），∴∠ACE ＝∠ABD ，∵AB ＝AC ，∴∠ABC ＝∠ACB ，∴∠OBC ＝∠OCB ，∴OB ＝OC ．【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，等腰三角形的性质，证明△AEC ≌△ADB 是本题的关键．9、见解析【分析】根据平行线的性质可得A DBA ∠=∠，利用全等三角形的判定定理即可证明．【详解】证明：∵AC BD ∥，∴A DBA ∠=∠．在ABC 和BDE 中，AB BD A DBA AC BE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ∴ABC BDE ≌，∴BC DE ＝．【点睛】题目主要考查全等三角形的判定定理和平行线的性质，熟练掌握全等三角形的判定定理是解题关键．10、（1）见解析；（2）等于120°的角有∠BFC 、∠BDE 、∠DFE =120°．【分析】（1）利用SAS 证明△ADC ≌△BEC ，即可证明AD =BE ；（2）证明△CDE 为等边三角形，可求得∠BDE =120°；利用全等三角形的性质可求得∠BFD =∠BCA =60°，推出∠DFE =120°；同理可推出∠BFC =∠AFC +∠BFD =120°．【详解】（1）证明：等边△ABC 中，CA =CB ，∠ACB =60°，∵CE =CD ，∠BCE =60°，∴△ADC ≌△BEC (SAS )，∴AD =BE ；（2）等于120°的角有∠BFC、∠BDE、∠DFE=120°．∵CE=CD，∠BCE=60°，∴△CDE为等边三角形，∴∠CDE=60°，∴∠BDE=120°；∵△ADC≌△BEC，∴∠DAC=∠EBC，又∠BDF=∠ADC，∴∠BFD=∠BCA=60°，∴∠DFE=120°；同理可求得∠AFC=∠ABC=60°，∴∠BFC=∠AFC+∠BFD=120°；综上，等于120°的角有∠BFC、∠BDE、∠DFE=120°．【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，等边三角形的判定和性质，熟记各图形的性质并准确识图是解题的关键．。
课题名称——精选推荐
课题名称（含⼩学语⽂、数学、英语、体育、美术、⾳乐、品德、科学等）⼀、⼩课题选题举例1、“学会倾听”课堂学习习惯的研究2、课堂提问的艺术研究；课堂提问的有效性的研究3、培养学⽣预习习惯的研究，预习作业检查⽅式探讨4、家庭作业检查⽅式探究5、提⾼低年级形式计算正确率的策略研究；如何提⾼形式计算能⼒，防⽌⼩学⽣计算错误的实验研究6、关于课堂上学⽣独⽴作业时间的研究7、如何组织学⽣通过操作活动来认识⾓8、在“观察物体”内容的教学中，如何引导学⽣开展数学活动9、让不交作业的学⽣交作业的研究10、教师课堂⼝头评价语⾔改善的研究11、提⾼课堂最后5分钟效益的研究12、培养学⽣检查的习惯的研究13、培养学⽣读题审题的能⼒的研究14、体育教学中正确运⽤游戏的策略研究15、公开课前5分钟的利⽤研究16、⼩课题管理与推⼴研究⼆、其他选题参考（⼀）数学科⽬A、学⽣的数学学习过程研究1、什么是学⽣的学习起点，在数学教学中学习起点有哪些不同的类型？2、如何寻找与有效运⽤学⽣的学习起点？3、对数学概念掌握、计算技能或问题解决能⼒较弱的学习困难学⽣的个案研究。
4、如何对学⽣进⾏针对性的辅导？5、关于“两极分化”现象的成因与对策研究6、⼩学数学课前基础调查的作业设计研究B、数学资源研究1、什么是数学课堂中可利⽤的教学资源？教学资源有哪些不同类型？2、如何利⽤课堂教学中的错误资源？3、如何合理运⽤教材，如教材中的主题图和练习题？4、如何对有困难的教材进⾏创造性的重组并提出新的见解？5、空间与图形、统计与概率内容的相关知识背景研究6、应⽤题与问题解决的关系研究7、各年级可渗透的数学思想⽅法梳理与分析8、计算教学如何体现数学化思想？9、如何发挥学具的作⽤？10、关于⼈教版“数学⼴⾓”内容的解读C、教学设计研究1、⼩学数学概念教学的⼀般策略与关键因素2、关于“算”、“⽤”结合教学策略的研究3、问题解决教学的⼀般策略与关键因素4、（含⼩学语⽂、数学、英语、体育、美术、⾳乐、品德、科学等）⼀、⼩课题选题举例1、“学会倾听”课堂学习习惯的研究2、课堂提问的艺术研究；课堂提问的有效性的研究3、培养学⽣预习习惯的研究，预习作业检查⽅式探讨4、家庭作业检查⽅式探究5、提⾼低年级形式计算正确率的策略研究；如何提⾼形式计算能⼒，防⽌⼩学⽣计算错误的实验研究6、关于课堂上学⽣独⽴作业时间的研究7、如何组织学⽣通过操作活动来认识⾓8、在“观察物体”内容的教学中，如何引导学⽣开展数学活动9、让不交作业的学⽣交作业的研究10、教师课堂⼝头评价语⾔改善的研究11、提⾼课堂最后5分钟效益的研究12、培养学⽣检查的习惯的研究13、培养学⽣读题审题的能⼒的研究14、体育教学中正确运⽤游戏的策略研究15、公开课前5分钟的利⽤研究16、⼩课题管理与推⼴研究⼆、其他选题参考（⼀）数学科⽬A、学⽣的数学学习过程研究1、什么是学⽣的学习起点，在数学教学中学习起点有哪些不同的类型？2、如何寻找与有效运⽤学⽣的学习起点？3、对数学概念掌握、计算技能或问题解决能⼒较弱的学习困难学⽣的个案研究。
数学高中小论文精选10篇-最新
数学高中小论文精选10篇数学小论文是学生对某一个数学问题的理解、评价，可以是数学活动中的真实心态和想法。
这次漂亮的为亲带来了10篇《数学高中小论文》，如果对您有一些参考与帮助，请分享给最好的朋友。
高中数学论文篇一高中一年级的新同学们，当你们踏进高中校门，漫步在优美的校园时，看见老师严谨而热心的教学和师兄、师姐深切的关怀时，我想你们会暗暗决心：争取学好高中阶段的各门学科。
在新的高考制度“3+x+综合”普遍吹散全国大地之时，代表人们基本素质的“3”科中，数学是最能体现一个人的思维能力，判断能力、反应敏捷能力和聪明程度的学科。
数学直接影响着国民的基本素质和生活质量，良好的数学修养将为人的一生可持续发展奠定基础，高中阶段则应可能充分反映学习者对数学的不同需求，使每个学生都能学习适合他们自己的数学。
一、高中数学课的设置高中数学内容丰富，知识面广泛，将有：《代数》上、下册、《立体几何》和《平面解析几何》四本课本，高一年级学习完《代数》上册和《立体几何》两本书。
高二将学习完《代数》下册和《平面解析几何》两本书。
一般地，在高一、高二全部学习完高中的所有高中三年的知识内容，高三进行全面复习，高三将有数学“会考”和重要的“高考”。
二、初中数学与高中数学的差异。
1、知识差异。
初中数学知识少、浅、难度容易、知识面笮。
高中数学知识广泛，将对初中的数学知识推广和引伸，也是对初中数学知识的完善。
如：初中学习的角的概念只是“0—1800”范围内的，但实际当中也有7200和“—300”等角，为此，高中将把角的概念推广到任意角，可表示包括正、负在内的所有大小角。
又如：高中要学习《立体几何》，将在三维空间中求一些几何实体的体积和表面积；还将学习“排列组合”知识，以便解决排队方法种数等问题。
如：①三个人排成一行，有几种排队方法，（=6种）；②四人进行乒乓球双打比赛，有几种比赛场次？（答：=3种）高中将学习统计这些排列的数学方法。
初中中对一个负数开平方无意义，但在高中规定了i2=—1，就使—1的平方根为±i。
高考数学复习热点06 三角函数与解三角形(解析版)-2021年高考数学专练(新高考)
热点06 三角函数与解三角形【命题形式】新高考环境下，三角函数与解三角形依然会作为一个热点参与到高考试题中，其中对应的题目的分布特点与命题规律分析可以看出，三角试题每年都考。
1、题目分布："一大一小",或"三小"，或"二小"("小"指选择题或填空题，"大"指解答题)，解答题以简单题或中档题为主，选择题或填空题比较灵活，有简单题，有中档题，也有对学生能力和素养要求较高的题。
2、考察的知识内容：（1）三角函数的概念；（2）同角三角函数基本关系式与诱导公式及其综合应用；（3）三角函数的图像和性质及综合应用；（4）三角恒等变换及其综合应用；（5）利用正、余弦定理求解三角形；（6）与三角形面积有关的问题；（7）判断三角形的形状；（8）正余弦定理的应用。
3、新题型的考察：（1）以数学文化和实际为背景的题型；（2）多选题的题型；（3）多条件的解答题题型。
4、与其它知识交汇的考察：（1）与函数、导数的结合；（2）与平面向量的结合；（3）与不等式的结合；（4）与几何的结合。
【满分技巧】1、夯实基础，全面系统复习，深刻理解知识本质从三角函数的定义出发，利用同角三角函数关系式、诱导公式进行简单的三角函数化简、求值，结合三角函数的图像，准确掌握三角函数的单调性、奇偶性、周期性、最值、对称性等性质，并能正确地描述三角函数图像的变换规律。
要重视对三角函数图像和性质的深入研究，三角函数，是高考考查知识的重要载体，是三角函数的基础。
“五点法”画正弦函数图像是求解三角函数中的参数及正确理解图像变换的关键，因此复习时应精选典型例题(选择题、填空题、解答题)加以训练和巩固，把解决问题的方法技巧进行归纳、整理，达到举一反三、触类旁通。
2、切实掌握两角差的余弦公式的推导及其相应公式的变换规律以两角差的余弦公式为基础，掌握两角和与两角差的正余弦公式、正切公式、二倍角公式，特别是用一种三角函数表示二倍角的余弦，掌握公式的正用、逆用、变形应用，迅速正确应用这些公式进行化简、求值与证明，即以两角差的余弦公式为基础.推出三角恒等变换的相应公式，掌握公式的来龙去脉。
3.1 世界是普遍联系的(精选习题)(解析版)-2024-2025学年高二政治高效优质课件(统编版必
3．1 世界是普遍联系的学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．中国名茶西湖龙井以“色绿味甘、形美”著称。
该茶一年只采春季,明前龙井采摘时间只在清明节前十天左右,此时茶树经过冬天休养生息,芽头内含物质丰富,氨基酸含量高,茶多酚含量低,茶叶滋味更为鲜爽。
明前西湖龙井的采摘启示我们（）①尊重事物的客观联系不能人为改变事物存在的条件②认识事物的本质联系就能推动事物朝有利的方向转化③建立人为事物的联系要以尊重自在事物的联系为前提④把握矛盾的特殊性是创造和实现事物价值的基本条件A．①②B．②③C．①④D．③④2．在格陵兰岛，冰盖顶端气温升高的速度越来越快，导致冰川表面的融化量逐年增加。
气温升高除了会对格陵兰岛冰川产生影响，同样也改变了当地人民的捕鱼、狩猎以及出行方式。
上述材料说明（）①联系着的事物相互制约、相互作用②自然界的运动、变化完全是人类活动的结果③自然界和人类社会都是不断运动、变化的④人类可以根据事物固有的联系建立新的具体的联系A．①②B．③④C．②④D．①③3．2021年9月2日，为期20天的首届粤港澳大湾区购物节启动。
这为因疫情影响受到打击的大湾区零售业商家提供了很好的平台，对接了其他城市的旺盛消费需求。
举办粤港澳大湾区购物节（）①体现了联系的普遍性，在任意两个事物之间建立了新的联系②遵循了联系的客观性，根据地区间固有的联系建立了新的联系③利用了联系的条件性，根据人们的主观意愿创造了新的联系④把握了联系的多样性，通过正确发挥主观能动性做到了趋利避害A．①②B．①③C．②④D．③④4．在内蒙古自治区的毛乌素沙地上，当地企业在这里推行“三碳经济”模式，企业与牧民通过种植灌木治理沙漠，进行碳吸收，之后对抚育灌木剩余物进行生物质发电实现碳减排，通过捕捉生物质发电所产生的高密度二氧化碳进行螺旋藻生产来盈利，最后将获得的资金再用来治理沙漠，由此走出治沙、富民、绿电和生产营养食品的循环经济之路。
高中数学新课标测试题及答案精选全文
可编辑修改精选全文完整版新课程标准考试数学试题一、填空题（本大题共10道小题，每小题3分，共30分）1、数学是研究（空间形式和数量关系）的科学，是刻画自然规律和社会规律的科学语言和有效工具。
2、数学教育要使学生掌握数学的基本知识、（基本技能）、基本思想。
3、高中数学课程应具有多样性和（选择性），使不同的学生在数学上得到不同的发展。
4、高中数学课程应注重提高学生的数学（思维）能力。
5、高中数学选修2-2的内容包括：导数及其应用、（推理与证明）、数系的扩充与复数的引入。
6、高中数学课程要求把数学探究、（数学建模）的思想以不同的形式渗透在各个模块和专题内容之中。
7、选修课程系列1是为希望在（人文、社会科学）等方面发展的学生设置的，系列2是为希望在理工、经济等方面发展的学生设置的。
8、新课程标准的目标要求包括三个方面：知识与技能，过程与方法，（情感、态度、价值观）。
9、向量是近代数学中重要和基本的数学概念之一，它是沟通代数、几何与（三角函数）的一种工具。
10、数学探究即数学（探究性课题）学习，是指学生围绕某个数学问题，自主探究、学习的过程。
二、判断题（本大题共5道小题，每小题2分，共10分）1、高中数学课程每个模块1学分，每个专题2学分。
（错，改：高中数学课程每个模块2学分，每个专题1学分。
）2、函数关系和相关关系都是确定性关系。
（错，改：函数关系是一种确定性关系，而相关关系是一种非确定性关系。
）3、统计是研究如何合理收集、整理、分析数据的学科，它可以为人们制定决策提供依据。
（对）4、数学是人类文化的重要组成部分，为此，高中数学课程提倡体现数学的文化价值。
（对）5、教师应成为学生进行数学探究的领导者。
（错，改：教师应成为学生进行数学探究的组织者、指导者和合作者。
）三、简答题（本大题共4道小题，每小题7分，共28分）1、高中数学课程的总目标是什么？答：使学生在九年制义务教育数学课程的基础上，进一步提高作为未来公民所必要的数学素养，以满足个人发展与社会进步的需要。
高中数学教案教学设计范文(7篇)
高中数学教案教学设计范文（7篇）高中数学教案教学设计范文（7篇）数学，是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，更是现代社会学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。
以下是小编准备的高中数学教案教学设计范文，欢迎借鉴参考。
高中数学教案教学设计范文（精选篇1）教学目标1、明确等差数列的定义。
2、掌握等差数列的通项公式，会解决知道中的三个，求另外一个的问题3、培养学生观察、归纳能力。
教学重点1、等差数列的概念;2、等差数列的通项公式教学难点等差数列“等差”特点的理解、把握和应用教具准备投影片1张教学过程(I)复习回顾师：上两节课我们共同学习了数列的定义及给出数列的两种方法通项公式和递推公式。
这两个公式从不同的角度反映数列的特点，下面看一些例子。
(放投影片)(Ⅱ)讲授新课师：看这些数列有什么共同的特点1，2，3，4，5，6;①10，8，6，4，2，…;②生：积极思考，找上述数列共同特点。
对于数列①(1≤n≤6);(2≤n≤6)对于数列②-2n(n≥1)(n≥2)对于数列③(n≥1)(n≥2)共同特点：从第2项起，第一项与它的前一项的差都等于同一个常数。
师：也就是说，这些数列均具有相邻两项之差“相等”的特点。
具有这种特点的数列，我们把它叫做等差数。
一、定义：等差数列：一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与空的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d表示。
如：上述3个数列都是等差数列，它们的公差依次是1，-2。
二、等差数列的通项公式师：等差数列定义是由一数列相邻两项之间关系而得。
若一等差数列的首项是，公差是d，则据其定义可得：若将这n-1个等式相加，则可得：即：即：即：……由此可得：师：看来，若已知一数列为等差数列，则只要知其首项和公差d，便可求得其通项。
如数列①(1≤n≤6)数列②：(n≥1)数列③：(n≥1)由上述关系还可得：即：则：=如：三、例题讲解例1：(1)求等差数列8，5，2…的第20项(2)-401是不是等差数列-5，-9，-13…的项如果是，是第几项解：(1)由n=20，得(2)由得数列通项公式为：由题意可知，本题是要回答是否存在正整数n，使得-401=-5-4(n-1)成立解之得n=100，即-401是这个数列的第100项。
部编版四年级数学的知识点(精选7篇)
部编版四年级数学的知识点〔精选7篇〕篇1：四年级数学知识点部编版四年级上册数学练习题知识点一.填空。
1.线段有( )个端点，直线( )端点，射线有( )个端点。
2.从一点引出两条( )所组成的图形叫做角。
这个点叫做角的( )，这两条射线叫做角的两条( )。
3.一条射线绕它的端点旋转半周，所形成的角叫做( )。
4.把直角、钝角、平角、周角、锐角按照从大到小的顺序排列起来是( )>( )>( )>( )>( )。
5.1个周角等于( )个平角。
二.选择。
1.10:30时，分针和时针之间的夹角是( )。
A.钝角B.直角C.锐角2.两个锐角可以组成的角不可能是( )。
A.锐角B.直角C.平角3.用一个10倍的放大镜看一个8度的角，结果看到的角的度数是( )。
A.80度B.18度C.8度4.比平角小92度的角是( )。
A.钝角B.直角C.锐角5.用一副三角尺可以拼出( )的角。
A.360度B.15度C.190度三.判断。
1.9时30分的时候，时针和分针之间的夹角是直角。
( )2.一条直线长10米。
( )3.两条线段可以组成一个角。
( )4.两个锐角的和一定是平角。
( )5.两个平角的和一定是周角。
( )四.用量角器画出20度和175度的角。
五.用三角尺画出15度和150度的角。
四年级上册数学重要练习知识点一.填空。
1.2公顷=( )平方米2.10平方千米=( )公顷3.50000平方米=( )公顷4.400公顷=( )平方千米5.1平方千米=( )平方米6.3000000平方米=( )平方千米二.判断下面说法是否正确。
1.边长是100米的正方形的面积是1公顷( )。
2.1平方千米=10000平方米。
( )3.一间教室的占地面积是80平方厘米。
( )4.5公顷=50000平方米。
( )5.计量比拟大的土地面积，一般用“平方千米”作单位。
( )三.选择题。
1.平方千米和公顷之间的进率是( )。
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角的概念的推广习题精选
一．填空题
1．与终边相同的角的集合是___________，它们是第____________象限的角，其中最小的正角是___________，最大负角是___________．
2．已知的终边在轴上的上方，那么是第__________象限的角．
3．已知角的终边落在第一、四象限及轴正半轴，则角的集合为____________；终边在坐标轴上的角的集合为____________．
4．若角与的终边关于轴对称，则与的关系是__________；若角与的终边互相
垂直，则与的关系是___________．
5．给出下列命题：
①和的角的终边方向相反；
②和的角的终边相同；
③第一象限的角和锐角终边相同；
④与的终边相同；
⑤设，
，则．
其中所有正确命题的序号是______________．
二．选择题
6．下列命题中，正确的是（）．
A．始边和终边都相同的两个角一定相等
B．是第二象限的角
C．若，则是第一象限角
D．相等的两个角终边一定相同
7．与角终边相同的角可写成（）（）．
A．B．
C．D．
8．经过3小时35分钟，时针与分针转过的度数之差是（）．
A．B．C．D．
9．若两角、的终边关于原点对称，那么（）．
A．
B．
C．
D．
10．设，且的终边与轴非负半轴重合，则这样的角最多有（）．
A．二个 B．三个 C．四个 D．五个
三．解答题
11．求所有与所给角终边相同的角的集合，并求出其中的最小正角，最大负角：（1）；（2）．
12．求，使与角的终边相同，且．
13．如图所示，写出图中阴影部分（包括边界）的角的集合，并指出
是否是该集合中的角．
14．已知角是第三象限的角，试判断、所在的象限．
15．若角的终边经过点，试写出角的集合，并求出集合中绝对值最小的角．
16．写出终边在函数的图象上的角的集合，并指出其中在内的角．
参考答案：
一．填空题
1．，三，，
2．一、三
3．，
4．，
5．②、④、⑤
二．选择题
6．D 7．C 8．C 9．D 10．D
三．解答题
11．（1），其中的最小正角为，最大负角为；
（2），其中的最小正角为，
最大负角为．
12．由，知符合条件的角为，，，，．
13．阴影部分角的集合为，是该集合中的
角．因为．
14．在第二、四象限；在第一、三、四象限．
15．所求集合为，集合中绝对值最小的角为．
16．，，，，．
提示：先由可知所求角在的值为或，由此即可写出集合．。