麦克斯韦方程的理解

.麦克斯韦方程组

麦克斯韦方程组是英国物理学家麦克斯韦在19世纪建立的描述电磁场的基本方程组。它含有四个方程，不仅分别描述了电场和磁场的行为，也描述了它们之间的关系。麦克斯韦的四个方程分别表达了:电荷是如何产生电场的（高斯定理）；验证了磁单极子的不存在（高斯磁场定律）；电流和变化的电场是怎样产生磁场的（安培定律），以及变化的磁场是如何产生电场（法拉第电磁感应定律）。

1865年，麦克斯韦建立了最初形式的方程组，由20个等式和20个变量组成。他在1873年尝试用四元数来表达，但未成功。当代使用的数学表达式是由奥利弗·亥维赛和威拉德·吉布斯于1884年使用矢量分析的形式重新表达的

二.国际单位制下的麦克斯韦方程组

在国际单位制下，真空中的麦克斯韦方程组（微分形式）可以表示成：

介质中的麦克斯韦方程组可以表示成：

另外，还有两个辅助方程经常用到：

其中，

∙是电通量密度（单位:库伦/平方米，C/m²）；

∙是磁通量密度（单位:特斯拉，T），也称磁感强度；

∙是电场强度（单位:伏特/米，V/m）；

∙是磁场强度（单位:安/米，A/m）；

∙ρ是自由电荷体密度（单位:库伦/立方米，C/m³）；

∙是自由电流面密度（单位:安/平方米，A/m²）；

∙是真空介电常数；

∙μ0是真空磁导率；

∙是介质的极化强度；

∙是介质的介电常数；

∙是介质的相对介电常数；

∙是介质的磁化强度；

∙μ是介质的磁导率；

∙μr是介质的相对磁导率。

三.麦克斯韦方程组的含义

第一个方程表示电场是有源的。（单位电荷就是它的源）

第二个方程表示变化的磁场可以产生电场。（这个电场是有旋的）

第三个方程表示磁场是无源的。（磁单极子不存在，或者说到现在都没发现）

第四个方程表示变化的电场可以产生磁场。（这个磁场是有旋的）

2009-12-115:25上传

提起电磁波，我们脑海里立刻会浮现出众多科学家的身影，库仑，安培，法拉第，赫姆赫兹，但是，缔造这个帝国大厦的三个代表性人物绝对是麦克斯韦（Maxwell），赫兹(Hertz)和马可尼。其中，麦克斯韦奠定了电磁场的理论基础，人们把他称为电磁波之父。麦克斯韦大约于1855年开始研究电磁学，抱着给法拉第的理论“提供数学方法基础”的愿望，对前人和他自己的工作进行了综合概括，将电磁场理论用简洁、对称、完美数学形式表示出来，经后人整理和改写，成为经典电动力学主要基础的麦克斯韦方程组（Maxwell's equations）。

上述四个方程组的含义为：静电场是有源的；变化的磁场或电场可以产生电场或磁场；磁场是无源的，或者说磁单极是不存在，至少现在没有发现；

方程组的微分形式，通常称为麦克斯韦方程。在麦克斯韦方程组中，电场和磁场已经成为一个不可分割的整体。该方程组系统而完整地概括了电磁场的基本规律，不仅分别描述了电场和磁场的行为，也描述了它们之间的关系。据此，他预言了电磁波的存在，并计算出电磁波的传播速度等于光速。

麦克斯韦方程组在电磁学中的地位，如同牛顿运动定律在力学中的地位一样。以麦克斯韦方程组为核心的电磁理论，是经典物理学最引以自豪的成就之一。