小学数学行程问题与方程难题
五年级奥数行程问题列方程解行程问题
五年级奥数行程问题列方程解行程问题xx年xx月xx日•行程问题概述•相遇问题•追及问题目录•环行跑道问题•过桥问题•复杂行程问题综合分析01行程问题概述行程问题是指在运动过程中，涉及速度、时间、距离之间相互关系的问题。
在行程问题中，通常会涉及到两个或多个物体或人在同一条路线上相对或同向运动。
1 2 3物体或人在同一直线上运动，涉及相遇、追及、超越等问题。
直线型行程问题物体或人在圆形、椭圆形等曲线上运动，涉及最短路径、周长等问题。
曲线型行程问题结合直线和曲线型行程问题，涉及更复杂的运动关系和条件。
综合型行程问题明确题目中涉及的物体或人，以及他们之间的运动关系。
确定研究对象根据题目描述，建立行程问题的方程或不等式模型。
建立数学模型通过数学计算，求解方程或不等式的解，得到所需的结果。
解方程或不等式行程问题的解题思路02相遇问题相遇问题是指两个或多个物体（通常为运动物体）从不同的地点同时出发，在某一点相遇的数学问题。
相遇问题的基本要素包括：物体的数量、出发的时间、地点、速度、相遇的地点等。
相遇问题的定义1相遇问题的解题思路23确定物体的数量和它们的运动性质（同时同向或同时反向）。
确定物体出发的时间和地点，以及相遇的地点。
运用速度、时间、距离之间的关系，列出方程并求解。
相遇问题的实例解析•问题：甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，经过4小时后相遇。
甲的速度是10千米/小时，乙的速度是8千米/小时。
求A、B两地的距离。
•分析：甲和乙两人同时出发，相向而行，所以他们的相对速度是两者速度之和，即10千米/小时 + 8千米/小时 = 18千米/小时。
经过4小时后相遇，所以A、B两地的距离就是甲和乙两人相对速度乘以相遇时间。
•解法•设A、B两地的距离为x千米。
•根据题意，甲和乙两人相对速度为18千米/小时，相遇时间为4小时。
•则有方程：x = 18 × 4•解得：x = 72千米•答案：A、B两地的距离为72千米。
五年级数学上册《列方程解决行程问题》应用题
五年级数学上册《列方程解决行程问题》应用题1. 小林家和小云家相距4.5km 。
周日早上9: 00两人分别从家骑自行车相向而行，小林每分钟骑250m ，小云每分钟骑200m 。
两人何时相遇?小云的路程 + 小林的路程 = 4.5km 200 × ？ + 250 × ？ = 4500m解：设两人x 分钟后相遇。
200x+250x=4500450x=4500450x ÷450=4500÷450x=10答：两人9: 10相遇。
总路程4.5km （4500米）小云的路程 小林的路程 相遇2.甲、乙两个工程队同时从两端开凿一条隧道，计划32天完成。
甲队计划每天完成7米，乙队每天需要完成多少米？解：设乙队每天需要完成x 米。
7×32+32x=480224+32x=48032x=256x=8答：乙队每天需要完成8米。
3.周勇和李刚两家相距600m，他们同时从自己家出发，相向而行，经过4分钟后相遇。
周勇每分钟走72m，李刚每分钟走多少米？解：设李刚每分钟走x m。
4×(72＋x)＝60072＋x＝150x＝78答：李刚每分钟走150米。
4.甲、乙两地相距441km，客车每小时行50km，比货车每小时快2km，两车同时分别从甲、乙两地相对开出，经过多少小时两车相遇？解：设经过x小时两车相遇。
(50＋50－2) x ＝44198 x ＝441x＝4.5答：经过4.5小时两车相遇。
5.甲、乙两辆汽车同时从相距207km的两地出发，相对开出，甲车每小时行46km，乙车的速度是甲车的1.5倍，经过多长时间两车相遇？解：设经过x小时两车相遇。
(46＋46×1.5) x＝207115 x＝207x＝1.8答：经过1.8小时两车相遇。
6.每袋大米重50千克，每袋面粉重25千克。
这辆车上已装了48袋大米，还能装多少袋面粉？3吨＝3000千克解：设还能装x袋面粉。
五年级数学行程问题
五年级数学行程问题一、行程问题题目。
1. 甲、乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米。
两人几小时后相遇？- 解析：这是一个相遇问题，相遇时间 = 总路程÷速度和。
甲、乙的速度和为6 + 4=10千米/小时，总路程是20千米，所以相遇时间为20÷10 = 2小时。
2. 一辆汽车从甲地开往乙地，速度是85千米/小时，用了6小时，返回时只用了5小时，返回时的速度是多少？- 解析：根据路程 = 速度×时间，从甲地到乙地的路程为85×6 = 510千米。
返回的路程也为510千米，返回时间是5小时，所以返回速度为510÷5 = 102千米/小时。
3. 小明和小红在周长为400米的环形跑道上跑步，小明每秒跑5米，小红每秒跑3米，他们从同一地点同时出发，同向而行，多少秒后小明第一次追上小红？- 解析：这是一个追及问题，追及时间 = 追及路程÷速度差。
在环形跑道上同向而行，追及路程就是跑道的周长400米，速度差为5 - 3 = 2米/秒，所以追及时间为400÷2 = 200秒。
4. 两列火车从相距720千米的两地同时相对开出，甲车每小时行80千米，乙车每小时行70千米，经过几小时两车相遇？- 解析：相遇时间 = 总路程÷速度和，两车速度和为80+70 = 150千米/小时，总路程720千米，相遇时间为720÷150 = 4.8小时。
5. 一辆客车和一辆货车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，客车的速度是75千米/小时，货车的速度是65千米/小时，经过3小时两车还相距40千米，甲、乙两地相距多少千米？- 解析：两车3小时行驶的路程之和为(75 + 65)×3=420千米，再加上相距的40千米，甲、乙两地相距420+40 = 460千米。
6. 甲、乙两人在一条长300米的直路上来回跑步，甲的速度是每秒4米，乙的速度是每秒3米，如果他们同时从路的两端出发，当他们跑了10分钟后，共相遇了几次？- 解析：10分钟=10×60 = 600秒。
5年级数学解方程最难应用题
5年级数学解方程最难应用题一、行程问题。
1. 甲、乙两车分别从A、B两地同时相向而行，甲车每小时行50千米，乙车每小时行40千米。
两车相遇时，甲车比乙车多行了30千米。
求A、B两地的距离。
- 解析：设两车相遇的时间为t小时。
根据路程 = 速度×时间，甲车行驶的路程为50t千米，乙车行驶的路程为40t千米。
已知甲车比乙车多行了30千米，可列方程50t - 40t=30，解得t = 3小时。
那么A、B两地的距离就是甲、乙两车行驶路程之和，即(50 + 40)×3=270千米。
2. 小明和小红同时从相距1200米的两地相向而行，小明每分钟走70米，小红每分钟走50米。
小明带了一只小狗，小狗以每分钟100米的速度与小明同时出发，遇到小红后立即返回跑向小明，遇到小明后又返回跑向小红，如此往返，直到两人相遇。
小狗一共跑了多少米？- 解析：先求出小明和小红相遇的时间，设相遇时间为t分钟。
根据(70 + 50)t=1200，解得t = 10分钟。
小狗的速度是每分钟100米，且一直在跑，跑的时间就是两人相遇的时间10分钟，所以小狗跑的路程为100×10 = 1000米。
3. 一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地相对开出，客车每小时行65千米，货车每小时行55千米。
经过x小时后两车还相距120千米。
甲、乙两地相距多少千米？- 解析：分两种情况讨论。
- 情况一：两车还未相遇，此时甲、乙两地的距离等于两车x小时行驶的路程和加上相距的120千米。
可列方程S=(65 + 55)x+120，即S = 120x+120。
- 情况二：两车相遇后又相距120千米，此时甲、乙两地的距离等于两车x 小时行驶的路程和减去相距的120千米。
可列方程S=(65 + 55)x - 120，即S=120x - 120。
二、工程问题。
1. 一项工程，甲队单独做需要10天完成，乙队单独做需要15天完成。
两队合作多少天可以完成这项工程的(2)/(3)？- 解析：设两队合作x天可以完成这项工程的(2)/(3)。
六年级数学行程问题
六年级数学行程问题一、行程问题题目1. 甲、乙两地相距450千米，快车和慢车分别从甲、乙两地同时出发相向而行，快车每小时行60千米，慢车每小时行30千米。
问几小时后两车相遇？解析：两车相向而行，它们的相对速度就是两车速度之和，即公式千米/小时。
根据时间 = 路程÷速度，总路程是450千米，所以相遇时间为公式小时。
2. 一辆汽车从甲地开往乙地，速度是85千米/小时，用了6小时，返回时只用了5小时，返回时的速度是多少？解析：根据路程 = 速度×时间，从甲地到乙地的路程为公式千米。
返回时路程不变，时间为5小时，所以返回速度为公式千米/小时。
3. 小明和小红在周长为400米的环形跑道上跑步，小明的速度是6米/秒，小红的速度是4米/秒。
如果他们同时同地同向起跑，多少秒后小明第一次追上小红？解析：同向起跑时，小明第一次追上小红时，小明比小红多跑了一圈，即400米。
小明每秒比小红多跑公式米，所以追及时间为公式秒。
4. 两列火车同时从相距720千米的两地相对开出，一列火车每小时行50千米，另一列火车每小时行70千米。
经过几小时两车相遇？解析：两车相对开出，相对速度为公式千米/小时。
根据时间 = 路程÷速度，路程为720千米，所以相遇时间为公式小时。
5. 一辆客车和一辆货车分别从A、B两地同时出发，相向而行，客车的速度是每小时75千米，货车的速度是每小时65千米，经过3小时两车相遇。
A、B两地相距多少千米？解析：两车相向而行，它们的速度和为公式千米/小时，经过3小时相遇。
根据路程 = 速度×时间，所以A、B两地相距公式千米。
6. 甲、乙两人分别从相距24千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走4千米，乙每小时走2千米，几小时后两人相遇？解析：两人相向而行，速度和为公式千米/小时。
根据路程÷速度= 时间，总路程24千米，所以相遇时间为公式小时。
7. 一辆汽车以每小时60千米的速度从甲地开往乙地，3小时后到达乙地，然后又以每小时45千米的速度返回甲地，求汽车往返的平均速度。
五年级奥数行程问题(三)列方程解行程问题
，乙每分钟走45米。经过几分钟B地在甲、乙两人之间的中点处？
2，东、西两镇相距60千米。甲骑车行完全程要4小时，乙骑车行完全程要5小时。现在两人 同时从东镇到西镇去，经过多少小时后，乙剩下的路程是甲剩下路程的4倍？
3，老师今年32岁，学生今年8岁。再过几年老师的年龄是学生的3倍？
例4： 快、慢两车同时从A地到B地，快车每小时行54千米，慢车每小时行48千米。途中快车 因故停留3小时，结果两车同时到达B地。求A、B两地间的距离。
分析与解答：
因为这位同学在前一半时间跑步的速度大于后一半时间跑步的速度，所以前一半时间所跑的 路程一定大于半圈180米，即在跑前半圈时的速度都是每秒5米，跑前半圈要用180÷5=36秒 。如果再求出跑一圈的时间，就能求出跑后半圈的时间了。为了方便计算，我们假设他按题 中跑法跑了2圈。
解：设跑一圈用X秒，则跑二圈共跑720米。 5X＋4X=720 解得 X=80 80－36=44（秒） 答：他后一半路程用了44秒。
五年级奥数行程问题(三)列方 程解行程问题
专题分析：
很多稍复杂的应用题，运用算术方法解答有一定困难，列方程解答就比较容易。 方程解答行程问题的优点是可以使未知道的数直接参加运算，列方程时能充分利用我们熟 悉的数量关系。因此，对于一些较复杂的行程问题，我们可以用题中已知的条件和所设的未知 数，根据自己最熟悉的等量关系列出方程，方便解题。
好好学习
解：设乙车开出X小时和甲车相遇。
38×（X＋0.5）＋42X=259
解得
X=3
答：乙车开出3小时后和甲车相遇。
练习一
1，甲、乙两地相距658千米，客车从甲地开出，每小时行58千米。1小时后，货车从乙地开出，每 小时行62千米。货车开出几小时后与客车相遇？
六年级解方程及行程问题(有答案)
X－2/7X=3/4解：（1-2/7）x=3/45/7x=3/4x=3/4÷5/7x=1又1/2070%X + 20%X = 3.6解：（70%+20%）x=3.690%x=3.6X=3.6÷90%X=425% + 10X =4/5解：10x=4/5-25%10x=55%x=55%÷10x=5.5%X - 15%X = 68解：（1-15%）x=6885%x=68X=80X＋3/8 X＝121解：（1+3/8）x=12111/8x=121X=121÷11/8X=885X－3×5/21 ＝5/11解：5x-5/7=5/115x=5/11+5/75x=90/77X=90/77÷5X=18/776X＋5 =13.4解：6x=13.4-56x=8.4X=8.4÷6X=1.4解：2x-1.2=42x=4+1.22x=5.2X=5.2÷2X=2.6(0.5+x)+x=9.8÷2解：【（0.5+x）+x】×2=9.80.5×2+2x+2x=9.81+4x=9.84x=9.8-14x=8.8X=8.8÷4X=2.22(X+X+0.5)=9.8解：2x+2x+1=9.84x+1=9.84x=9.8-14x=8.8X=8.8÷4X=2.225000+x=6x解：25000=6x-x25000=5x5x=25000X=25000÷5X=50003200=450+5X+X解：3200=450+6x450+6x=32006x=3200-4506x=2750X=2750÷6X=458又1/3X-0.8X=6解：（1-0.8）x=60.2x=6X=30解：（12-8）x=4.84X=4.8X=1.27.5*2X=15解：7.5=15÷2x15÷2x=7.52x=15÷7.52x=2X=11.2x=81.6解：x=81.6÷1.2X=68x+5.6=9.4解：x=9.4-5.6X=3.852－x ＝15解：X=52—15X=3791÷x ＝1.3解；x=91÷1.3X=70X+8.3=10.7解：x=10.7-8.3X=2.415x ＝30解：x=30÷15X=23x－8＝16解：3x=16+8X=24÷3X=8解：300=12x-4x300=80xX=300÷8X=37.57x+5.3=7.4解：7x=7.4-5.37x=2.1X=2.1÷7X=0.33x÷5=4.8解：3x=4.8×53x=24X=24÷3X=830÷x+25=85解：30÷x=85-2530÷x=60X=30÷60X=0.51.4×8-2x=6解：11.2-2x=62x=11.2-62x=5.2X=5.2÷2X=2.66x-12.8×3=0.06解：6x-38.4=0.066x=0.06+38.46x=39X=6.5410-3x=1703x=410-1703x=240X=240÷3X=803(x+0.5)=21解：3x+3×1.5=213x+4.5=213x=21-4.53x=16.5X=16.5÷3X=5.50.5x+8=43解：0.5x=43-80.5x=35X=35÷0.5X=706x-3x=18解：（6-3）x=183x=18X=18÷3X=6(200-x)÷5=30解：40-x÷5=30X÷5=40-30X÷5=10X=504(x-5.6)=1.6解：4x-22.4=1.64x=1.6+22.44x=24X=67(6.5+x)=87.5解：45.5+7x=87.57x=87.5-45.57x=41(27.5-3.5)÷x=4解：24÷x=4X=24÷4X=64.兄妹两人同时离家去上学，哥哥每分钟走90米，妹妹每分钟走60米，哥哥到校门时，发现忘带课本，立即沿原路回家去取，行至离校180米处和妹妹相遇。
人教版数学五年级上册5.14用方程解决行程问题课件(共10张PPT)
解：设摩托车每小时行驶x千米。 75×3+3x=405 225+3x=405
225+3x-225=405-225 3x=180
3x÷3=180÷3 x=60
答：摩托车每小时行驶60千米。
练习巩固
2.两个工程队同时开凿一条675m长的隧道，各从一端相向施工，25 天打 通。甲队每天开凿12.6m，乙队每天开凿多少米？
总结收获
同学们，这节课你们都学会了哪些知识？
人教版小学数学五年级
谢谢观看
＞ 12 3
答：两人9：10可以相遇。
检验： 小林骑的路程＋小云骑的路程 ＝0.25×10＋0.2×10 ＝4.5 ＝总路程
知识讲授
（两人每分钟骑的路程和）×x＝总路程
200m=0.2km 250m=0.25km
解:设两人x分钟后相遇。 （0.25+ 0.2）x=4.5
0.45x＝4.5 0.45x÷0.45＝4.5÷0.45
小云的路程 0.2千米/分 小云
4.5km 小林的路程+小云的路程=总路程
知识讲授
速度和×相遇时间=总路程
200m=0.2km 250m=0.25km
解:设两人x分钟后相遇。 0.25x+ 0.2x=4.5 0.45x＝4.5 0.45x÷0.45＝4.5÷0.45 x＝10
9：00过10分钟就是9：10。
人教版小学数学五年级
用方程解决行程问题
＞ 12 3
激趣导入
小林家和小云家相距4.5km。周日早上9：00 两人分别从家骑自行车相向 而行，两人何时相遇？
我每分钟骑250m。
我每分钟骑200m。
小林
小云
小林
小学五年级下册数学思维训练(奥数) 《列方程解应用题(行程问题)》(含答案)
小学五年级下册数学思维训练(奥数) 《列方程解应用题(行程问题)》(含答案)列方程解应用题（行程问题）相遇是行程问题的基本类型，在相遇问题中可以用速度×时间=路程的公式求解全程。
下面我们来看几个例子。
例1：AB两地相距352千米。
甲乙两辆汽车从A、B两地相对开出。
甲车每小时行36千米，乙车每小时行44千米。
乙车因有事，在甲车开出32千米后才出发。
求出两车相遇需要多少小时？分析解答：为了求出两车相遇的时间，需要找到速度和、时间和和总路程之间的关系式。
根据已知条件，可以设相遇时间为X小时，列出方程：36+44)×x+32=352解方程得到X=4，因此两车相遇需要4小时。
练题：甲乙两地相距300千米，客车从甲地开往乙地，每小时行40千米。
1小时后，货车从乙地开往甲地，每小时行60千米。
货车出发几小时后与客车相遇？例2：甲乙两人从A、B两地相向而行，甲每分钟行52米，乙每分钟行48米。
两人走了10分钟后交叉而过，且相距64米。
甲从A地到B地需要多少分钟？分析解答：为了求出甲从A地到B地需要的时间，需要知道A、B两地的路程和甲的速度。
设A、B两地相距X米，则可以列出方程：52+48)×10-X=64解方程得到X=936，因此甲从A地到B地需要18分钟。
练题：从A地到B地，水路比公路近40千米。
上午8时，一艘轮船从A地驶向B地，3小时后一辆汽车从A地到B地，它们同时到达B地。
轮船的速度是每小时24千米，汽车的速度是每小时40千米。
求A地到B地水路、公路是多少千米？例3：XXX和XXX分别从一座桥的两端同时相向出发，往返于两端之间。
XXX每分钟走60米，XXX每分钟走75米。
经过6分钟两人第二次相遇，这座桥长多少米？分析解答：第一次相遇就是行了一个全程，第二次相遇就是行了三个全程。
设这座桥长X米，则可以列出方程：3X=(60+75)×6解方程得到X=270，因此这座桥长270米。
一元一次方程应用题专题——行程问题——学生版
一元一次方程应用题专题——行程问题——学生版解：设快车开出x小时后与慢车相距600公里，由题意得，140x-90x+480=600解这个方程，50x=120∴x=2.4答：快车开出2.4小时后与慢车相距600公里。
4）分析：等量关系为：快车所走路程=慢车所走路程+480公里。
解：设快车开出x小时后追上慢车，由题意得，140x=90x+480解这个方程，50x=480∴x=9.6答：快车开出9.6小时后追上慢车。
5）分析：等量关系为：快车追上慢车所用的时间=快车比慢车快的速度所需时间。
解：设快车开出x小时后追上慢车，由题意得，140(x-1)=90x解这个方程，x=6答：快车开出6小时后追上慢车。
7千米，几小时后两人相遇？B．提高训练1.两辆车从相距720千米的两地出发相向而行，甲车先出发，每小时行80千米，2小时后乙车出发，每小时行100千米，几小时后两车相遇？2.两船从A、B两地同时出发，相向而行，两船相遇后，A船行驶了120千米，B船行驶了180千米，已知两船的速度之比为2：3，求A、B两地之间的距离。
3.两人从A、B两地同时出发，相向而行，两人相遇后，A行驶了4千米，B行驶了6千米。
已知A的速度是B的2倍，求A、B两地之间的距离。
4.两人从A、B两地同时出发，相向而行，两人相遇后，A行驶了3千米，B行驶了5千米。
已知A的速度是B的3倍，求A、B两地之间的距离。
5.两人从A、B两地同时出发，相向而行，两人相遇后，A行驶了12千米，B行驶了15千米。
已知A的速度是B的4倍，求A、B两地之间的距离。
4.甲和乙分别从两地出发，相向而行，甲先出发1小时。
当他们相距9千米时，乙行了多长时间？（改写并删除明显有问题的段落）甲和乙从两地相向而行，甲先出发1小时。
当他们相距9千米时，乙已经行驶了多长时间呢？假设他们的相遇点距离甲出发点x千米，则乙出发时距离甲出发点45-x千米。
根据题意，甲和乙的总路程为45千米，且甲的速度等于乙的速度加上9千米/小时（即他们相向而行的速度）。
【小学 六年级数学】小学数学中遇到的典型的工程和行程应用题 共(14页)
小学中经常遇到的行程问题行程问题是小学数学中经常遇到的，解决起来往往有些困难，因为还没有学习方程，所以有些题目很不好理解，利用单位1解决问题，这里举一些例子，由浅入深，结合方程的解法，同学们自己比较一下。
我们先来了解一下，关于行程问题的公式:行程问题是研究物体运动的，它研究的是物体速度、时间、行程三者之间的关系。
基本公式:路程,速度×时间;路程?时间,速度;路程?速度,时间关键问题:确定行程过程中的位置相遇问题:速度和×相遇时间,相遇路程相遇路程?速度和=相遇时间相遇路程?相遇时间= 速度和相遇问题:(直线):甲的路程+乙的路程=总路程相遇问题:(环形):甲的路程 +乙的路程=环形周长追及问题:追及时间,路程差?速度差速度差,路程差?追及时间追及时间×速度差,路程差追及问题:(直线):距离差=追者路程-被追者路程=速度差X追击时间追及问题:(环形):快的路程-慢的路程=曲线的周长流水问题:顺水行程,(船速，水速)×顺水时间逆水行程,(船速,水速)×逆水时间顺水速度=船速，水速逆水速度,船速,水速静水速度=(顺水速度，逆水速度)?2 水速:(顺水速度,逆水速度)?2流水速度，流水速度?2 水速:流水速度,流水速度?2关键是确定物体所运动的速度，参照以上公式。
列车过桥问题:关键是确定物体所运动的路程，参照以上公式。
我们由浅入深看一些题目:一、相遇问题1、一列客车从甲地开往乙地，同时一列货车从甲地开往乙地，当货车行了180千米时，客车行了全程的七分之四;当客车到达乙地时，货车行了全程的八分之七。
甲乙两地相距多少千米,解:把全部路程看作单位1那么客车到达终点行了全程，也就是单位1当客车到达乙地时，货车行了全程的八分之七相同的时间，路程比就是速度比由此我们可以知道客车货车的速度比=1:7/8=8:7所以客车行的路程是货车的8/7倍所以当客车行了全程的4/7时货车行了全程的(4/7)/(8/7)=1/2那么甲乙两地相距180/(1/2)=360千米1/2就是180千米的对应分率分析:此题中运用了单位1，用到了比例问题，我们要熟练掌握比例，对于路程、速度和时间之间的关系，一定要清楚，在速度或时间一定时，路程都和另外一个量成正比例，当路程一定时，速度和时间成反比例，这个是基本常识。
小学数学行程问题与方程难题
第8课行程问题（1）【基本知识】【例题讲解】【例题1】有两列火车,一列长102米,每秒行20米;一列长120米,每秒行17米.两车同向而行,从第一列车追及第二列车到两车离开需要几秒?【课堂练习】1.某人步行的速度为每秒2米.一列火车从后面开来,超过他用了10秒.已知火车长90米.求火车的速度.2.现有两列火车同时同方向齐头行进,行12秒后快车超过慢车.快车每秒行18米,慢车每秒行10米.如果这两列火车车尾相齐同时同方向行进,则9秒后快车超过慢车,求两列火车的车身长.3. 马路上有一辆车身为15米的公共汽车,由东向西行驶,车速为每小时18千米,马路一旁的人行道上有甲、乙两名年轻人正在练长跑,甲由东向西跑,乙由西向东跑.某一时刻,汽车追上甲,6秒钟后汽车离开了甲;半分钟之后汽车遇到迎面跑来的乙;又过了2秒钟,汽车离开了乙.问再过_____秒后,甲、乙两人相遇.【反思】【例题讲解】【例题2】一列火车通过530米的桥需要40秒,以同样的速度穿过380米的山洞需要30秒.求这列火车的速度与车身长各是多少米.【巩固提高】1、小英和小敏为了测量飞驶而过的火车速度和车身长,他们拿了两块跑表.小英用一块表记下了火车从她面前通过所花的时间是15秒;小敏用另一块表记下了从车头过第一根电线杆到车尾过第二根电线杆所花的时间是20秒.已知两电线杆之间的距离是100米.你能帮助小英和小敏算出火车的全长和时速吗?2、已知快车长182米,每秒行20米,慢车长1034米,每秒行18米.两车同向而行,当快车车尾接慢车车头时,称快车穿过慢车,则快车穿过慢车的时间是_____秒.3、一座铁路桥全长1200米,一列火车开过大桥需花费75秒;火车开过路旁电杆,只要花费15秒,那么火车全长是_______米.4、铁路沿线的电杆间隔是40米,某旅客在运行的火车中,从看到第一根电线杆到看到第51根电线杆正好是2分钟,火车每分钟行______米.5、两人沿着铁路线边的小道,从两地出发,以相同的速度相对而行.一列火车开来,全列车从甲身边开过用了10秒.3分后,乙遇到火车,全列火车从乙身边开过只用了9秒.火车离开乙多少时间后两人相遇?【课后作业】评价：1、两列火车,一列长120米,每秒行20米;另一列长160米,每秒行15米,两车相向而行,从车头相遇到车尾离开需要几秒钟?2、某人步行的速度为每秒钟2米.一列火车从后面开来,越过他用了10秒钟.已知火车的长为90米,求列车的速度.3、甲、乙二人沿铁路相向而行,速度相同,一列火车从甲身边开过用了8秒钟,离甲后5分钟又遇乙,从乙身边开过,只用了7秒钟,问从乙与火车相遇开始再过几分钟甲乙二人相遇?【总结】第9课行程问题（2）【基本知识】【例题讲解】例题1.快车长182米,每秒行20米,慢车长1034米,每秒行18米.两车同向并行,当快车车尾接慢车车尾时,求快车穿过慢车的时间?【课堂练习】1、快车长182米,每秒行20米,慢车长1034米,每秒行18米.两车同向并行,当两车车头齐时,快车几秒可越过慢车?2、一人以每分钟120米的速度沿铁路边跑步.一列长288米的火车从对面开来,从他身边通过用了8秒钟,求列车的速度.3、一列火车长600米,它以每秒10米的速度穿过长200米的隧道,从车头进入隧道到车尾离开隧道共需多少时间?【反思】【例题讲解】【例题2】一列火车长200米,它以每秒10米的速度穿过200米长的隧道,从车头进入隧道到车尾离开隧道共需要_______时间.【巩固提高】1、某人沿着铁路边的便道步行,一列客车从身后开来,在身旁通过的时间是15秒,客车长105米,每分钟速度为480米,求步行人每分钟走______米。
小学六年级奥数列方程解行程问题
小学六年级奥数列方程解行程问题1.小学六年级奥数列方程解行程问题1、甲从A地以6千米/小时的速度向B地行走，40分钟后，乙从A地以8千米/小时的速度追甲，结果在甲离B地还有5千米的地方追上了甲，求A、B两地的距离。
2、甲、乙两车都从A地开往B地，甲车每小时行40千米，乙车每小时行50千米，甲车出发半小时后，乙车出发，问乙车几小时可追上甲车？3、一轮船从甲码头顺流而下到达乙码头需要8小时，逆流返回需要12小时，已知水流速度是3千米/小时，求甲、乙两码头的距离。
4、甲乙两港相距120千米，A、B两船从甲乙两港相向而行6小时相遇。
A船顺水，B船逆水。
相遇时A船比B船多行走49千米，水流速度是每小时15千米，求A、B两船的静水速度。
5、一列火车以每分钟1千米的速度通过一座长400米的桥，用了半分钟，则火车本身的长度为多少米？2.小学六年级奥数列方程解行程问题1、甲、乙两地间的路程为160千米，A骑自行车从甲地出发骑行速度为每小时20千米，B骑摩托车从乙地出发速度是甲的3倍，两人同时出发。
相向而行经过几个小时相遇？2、甲、乙两人骑车同时从相距65千米的两地相向而行，甲的速度为每小时17.5千米，乙的速度为每小时15千米，求经过几小时甲、乙两人相距32.5千米？3、一辆慢车每小时行48千米，一辆快车每小时行55千米，慢车在前快车在后，两车相隔14千米，快车追上慢车需要几小时？4、甲、乙两人环湖竞走，环湖一周520米，甲每分钟走100米，乙每分钟走80米，甲在乙的前面120米，经过几分钟两人第一次相遇？5、已知某铁路桥长1000米，一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全过桥共用1分钟，整个火车在桥上的时间为40秒，则火车的速度为多少？3.小学六年级奥数列方程解行程问题1、AB两地相距300千米，甲乙两人分别从AB两地同时出发，相向而行，甲每小时行30千米，乙每小时行20千米，几小时后两人相遇？分析：甲行驶的路程+乙行驶的路程=AB的距离甲行驶的路程=甲的速度x相遇时间乙行驶的路程=乙的速度x相遇时间解：设X小时后两人相遇。
(完整版)小学列方程解决行程问题
列方程解决行程I 可题①1倍数X 倍数=几倍数几倍数+ 1倍数=倍数 几倍数+倍数=1倍数、列方程解答应用题的步骤： 弄清题意，解设未知数为 x 找出题中的数量之间的相等关系 列方程，解方程。
检验或验算，解答。
一、简单倍数间的行程问题。
例1.一辆汽车在高速公路上行驶的速度是每小时120千米，是在普通公路上行驶速度的 3倍。
这辆汽车在普通公路上行驶的速度是每小时多少千米？例2.汽车的速度是每小时 64千米，比骑车速度的 2倍少22米。
骑车的速度是每小时多少 千米？、以总量为等量关系建立方程1. 相向而行同时出发到相遇时甲、乙两人走的路程和为路程。
数量关系式：甲车行的路程+乙车行的路程=总路程 基本公式：速度和X 相遇时间=相遇路程例1. A 、B 两地相距960千米，甲、乙两辆汽车分别从两地同时出发，相向开出， 6 小时后两车相遇；已知甲车的速度是乙车的1.5倍。
求甲、乙两车的速度各是多少？千米6小时相遇②路程=时间= __________________速度= ___________________960A + I II+ B甲车1.5x一x -------- 车乙分析：如上图，设一倍数（乙车）的速度是x千米/小时，那么甲车的速度就是1.5x千米/小时。
从图上可以看出：甲车行的路程+乙车行的路程=总路程（960千米），我们可以利用这个等量关系列出方程：6x + 6X 1.5x = 960,解法如下：解：设乙车的速度是x千米/小时，那么甲车的速度就是 1.5x千米/小时。
6x + 6X 1.5x = 96015x = 960x = 641.5x = 1.5 X 64= 96答：甲的速度是96千米/小时，乙车的速度是64千米/小时。
例2.甲骑摩托车、乙骑自行车同时从相距250千米的两地相向而行，经过5小时相遇。
货车每小时行55千米，经过几小时两车相遇？例4.甲、乙两人同时从相距27km的A、B两地相向而行，3h后相遇，甲比乙每小时多走时行驶的路程是B每小时行驶路程的2倍少6千米，求B骑自行车的速度。
(完整版)小学列方程解决行程问题
列方程解决行程问题一、熟记公式：①1倍数×倍数=几倍数几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数②路程=__________ 时间=_______________ 速度=___________________二、列方程解答应用题的步骤：❖弄清题意，解设未知数为x❖找出题中的数量之间的相等关系❖列方程，解方程。
❖检验或验算，解答。
一、简单倍数间的行程问题。
例1.一辆汽车在高速公路上行驶的速度是每小时120千米，是在普通公路上行驶速度的3倍。
这辆汽车在普通公路上行驶的速度是每小时多少千米？例2.汽车的速度是每小时64千米，比骑车速度的2倍少22米。
骑车的速度是每小时多少千米？二、以总量为等量关系建立方程1.相向而行同时出发到相遇时甲、乙两人走的路程和为路程。
数量关系式：甲车行的路程+乙车行的路程＝总路程基本公式：速度和×相遇时间＝相遇路程例1. A、B两地相距960千米，甲、乙两辆汽车分别从两地同时出发，相向开出，6小时后两车相遇；已知甲车的速度是乙车的1.5倍。
求甲、乙两车的速度各是多少？960千米6小时相遇开动小脑筋想想！A B甲车 1.5x x 车乙 分析：如上图，设一倍数（乙车）的速度是x 千米／小时，那么甲车的速度就是1.5x 千米／小时。
从图上可以看出：甲车行的路程+乙车行的路程＝总路程（960千米），我们可以利用这个等量关系列出方程：6x ＋6×1.5x ＝960，解法如下：解：设乙车的速度是x 千米／小时，那么甲车的速度就是1.5x 千米／小时。
6x ＋6×1.5x ＝96015x ＝960x ＝641.5x ＝1.5×64＝96答：甲的速度是96千米／小时，乙车的速度是64千米／小时。
例2.甲骑摩托车、乙骑自行车同时从相距250千米的两地相向而行，经过5小时相遇。
已知甲每小时行驶的路程是乙每小时行驶路程的3倍少6千米，求乙骑自行车的速度。
六年级行程问题经典例题40题
六年级行程问题经典例题40题一、相遇问题1. 甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行。
甲的速度是每小时5千米，乙的速度是每小时4千米，经过3小时后两人相遇。
求A、B两地的距离。
解析：根据相遇问题的公式，路程 = 速度和×相遇时间。
甲、乙的速度和为5 + 4 = 9（千米/小时），相遇时间是3小时，所以A、B两地的距离为9×3 = 27（千米）。
2. 两地相距600千米，上午8时，客车以每小时60千米的速度从甲地开往乙地，货车以每小时50千米的速度从乙地开往甲地。
要使两车在中点相遇，货车必须在上午几时出发？解析：两地中点距离为600÷2 = 300千米。
客车到达中点需要的时间为300÷60 = 5小时，货车到达中点需要的时间为300÷50 = 6小时。
客车上午8时出发，5小时后即13时到达中点，货车要6小时到达中点，所以货车必须提前1小时出发，也就是上午7时出发。
3. 甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲车每小时行70千米，乙车每小时行80千米，3小时后两车还相距50千米。
A、B两地相距多远？解析：甲、乙两车3小时行驶的路程之和为(70 + 80)×3=450千米，此时还相距50千米，所以A、B两地相距450+ 50 = 500千米。
二、追及问题4. 甲、乙两人在相距12千米的A、B两地同时出发，同向而行。
甲步行每小时行4千米，乙骑车在后面，每小时速度是甲的3倍。
几小时后乙能追上甲？解析：乙的速度是4×3 = 12千米/小时，乙与甲的速度差是12 4 = 8千米/小时。
追及路程是12千米，根据追及时间 = 追及路程÷速度差，可得追及时间为12÷8 = 1.5小时。
5. 一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行40千米，开出5小时后，一列火车以每小时90千米的速度也从甲地开往乙地。
在甲乙两地的中点处火车追上汽车，甲乙两地相距多少千米？解析：汽车先开出5小时行驶的路程为40×5 = 200千米。
数学五年级上册用方程解决有关行程问题练习题(含答案)
13 用方程解决有关行程问题本课导学知识点：学习运用方程解决具体的行程问题.甲、乙两地的公路长285千米,客、货两车分别从甲、乙两地同时出发,相向而行,经过3小时两车相遇.已知客车每小时行45千米,货车每小时行多少千米？特别提醒：在解决行程的问题时,要牢记路程等于速度或速度和乘时间,时间等于路程除以速度或速度和,速度或速度和等于路程除以时间.【快乐训练营】一、想一想,填一填.1.路程=（）×（）速度=（）÷（）时间=（）÷（）2.从家到学校500米,小敏和小民分别从家和学校出发,小民的速度是小敏的1.5倍,5分钟后,两人相遇.设小敏的速度为x米,列式为（）.二、精挑细选（将正确答案的序号填在括号里）.1.如果0.4×ａ＝0.45×ｂ（ａ,ｂ都不为0）,则（）.A ．ａ＝ｂB ．ａ>ｂC ．ａ<ｂ2．x与1.7的积,加上x的4倍是20.4,可列方程为（）.A ．x＋1.7×4＝20.4B ．4（x＋1.7）＝20.4C ．4 x＋1.7x＝20.4三、解方程.2(X+X+0.5)=9.8 3200=450+5X+X12x-8x=4.8 x+2x+18=78【知识加油站】四、解决问题.1.北京和上海相距1320km.甲乙两列火车同时从北京和上海相对开出,6小时后两车相遇,甲车每小时行120千米,乙车每小时行多少千米？2.A ,B 两城相距150千米,甲乙两人同时骑自行车从两地相对出发,甲每小时行16千米,4小时后,两人还相距30千米, 乙每小时行多少千米?3.甲乙两站相距255千米,一列客车从甲站开出,一列货车从乙站开出,2.5小时后相遇.客车每小时行48千米,货车每小时行多少千米？4.甲乙两车同时从一个车站向相反方向开出,行驶2.5小时,两车相距225千米,甲车每小时行驶39千米,乙车每小时行驶多少千米？5.甲乙两地相距38千米,小王从甲地出发向乙地行走,小李从乙地出发向甲地而来.己知小王每小时行5千米,小王先走4小时后,小李才出发,小李走2小时后,两人相遇.小李每小时行多少千米？参考答案一、1.速度时间路程时间路程速度 2.5x+1.5×5x=500二、1.B 2.B三、2.2 458 1.2 20四、1.100km2.14km3.54km4.51km5.4km。
五年级奥数行程问题列方程解行程问题
总结词
环形追及问题
通过列方程解决两人多次相遇问题，涉及时间、路程、速度等多个变量。
总结词
总结词
河流问题的关键是要掌握相对速度的概念。所谓相对速度，是指一个物体相对于另一个物体的速度。在解决河流问题时，需要找到物体在流水中的速度、水流速度和两者之间的距离，然后列出方程求解。
详细描述
河流问题
列方程解决追及问题
03
总结词
在一条直线上，速度差与距离成正比，通过列方程解决两车相遇问题、追及问题等。
要点一
要点二
公式
后面的物体走过的路程 = 前面物体走过的路程 + 两物体之间的距离
实例
小明和小华同时从圆形轨道的A点出发，沿着相反方向运动，小明每圈走8分钟，小华每圈走6分钟，求两人在圆形轨道上相遇的次数？
要点三
列方程解决相遇问题
02
在两个或多个物体之间，如果一个在前，一个在后，后者追前者，常常会出现追及问题。
05
匀速运动
列方程：根据题目中给出的已知量，列出方程并求解。
路程=初速度×时间+1/2×加速度×时间的平方
变速运动：在变速运动中，速度、路程和时间三者之间的关系不是线性的。
总结词：在匀速运动中，速度、路程和时间三者之间的关系是线性的。
路程=速度×时间
追及问题
追及问题的基本公式
速度差×追及时间=路程差
列方程
根据题目中给出的已知量，列出方程并求解。
总结词
(完整)五年级利用列方程解决行程问题
(完整)五年级利用列方程解决行程问题
五年级利用方程解决行程问题
1、解行程问题的应用题要用到路程、速度、时间之间的关系，如果用s、v、t分别表示路程、速度、时间，那么s、v、t三个量的关系为s=或v=或t=。
2、相遇问题
1.相向而行同时出发到相遇时甲、乙两人所用的时间。
2.基本公式：
3、追击问题
1.同向而行同时出发到相遇（即追击）时，甲、乙两人所用的时间。
2.基本公式：
例1. A、B两地相距960千米，甲、乙两辆汽车分别从两地同时出发，相向开出，6小时后两车相遇；已知甲车的速度是乙车的1.5倍。
求甲、乙两车的速度各是多少？例2. A、
B两地相距230千米，甲队从A地出发两小时后，乙队从B 地出发与甲相向而行，乙队出发20小时后与甲队相遇，已知乙的速度比甲的速度每小时快1千米，求甲、乙的速度各是多少？
例 3.甲、乙两车自西向东行驶，甲车的速度是每小时48千米，乙车的速度是每小时72千米，甲车开出2小时后乙车开出，问几小时后乙车追上甲车？
分析：设x小时后乙车追上甲车。
例4、快慢两车同时从A地到B地，快车每小时行54千米，快车每小时行48千米。
途中快车因故停留3小时，结果两车同时抵达B地，求A.B两地相距几何千米？。
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第8课行程问题（1）【基本知识】【例题讲解】【例题1】有两列火车,一列长102米,每秒行20米;一列长120米,每秒行17米.两车同向而行,从第一列车追及第二列车到两车离开需要几秒?【课堂练习】1.某人步行的速度为每秒2米.一列火车从后面开来,超过他用了10秒.已知火车长90米.求火车的速度.2.现有两列火车同时同方向齐头行进,行12秒后快车超过慢车.快车每秒行18米,慢车每秒行10米.如果这两列火车车尾相齐同时同方向行进,则9秒后快车超过慢车,求两列火车的车身长.3. 马路上有一辆车身为15米的公共汽车,由东向西行驶,车速为每小时18千米,马路一旁的人行道上有甲、乙两名年轻人正在练长跑,甲由东向西跑,乙由西向东跑.某一时刻,汽车追上甲,6秒钟后汽车离开了甲;半分钟之后汽车遇到迎面跑来的乙;又过了2秒钟,汽车离开了乙.问再过_____秒后,甲、乙两人相遇.【反思】【例题讲解】【例题2】一列火车通过530米的桥需要40秒,以同样的速度穿过380米的山洞需要30秒.求这列火车的速度与车身长各是多少米.【巩固提高】1、小英和小敏为了测量飞驶而过的火车速度和车身长,他们拿了两块跑表.小英用一块表记下了火车从她面前通过所花的时间是15秒;小敏用另一块表记下了从车头过第一根电线杆到车尾过第二根电线杆所花的时间是20秒.已知两电线杆之间的距离是100米.你能帮助小英和小敏算出火车的全长和时速吗?2、已知快车长182米,每秒行20米,慢车长1034米,每秒行18米.两车同向而行,当快车车尾接慢车车头时,称快车穿过慢车,则快车穿过慢车的时间是_____秒.3、一座铁路桥全长1200米,一列火车开过大桥需花费75秒;火车开过路旁电杆,只要花费15秒,那么火车全长是_______米.4、铁路沿线的电杆间隔是40米,某旅客在运行的火车中,从看到第一根电线杆到看到第51根电线杆正好是2分钟,火车每分钟行______米.5、两人沿着铁路线边的小道,从两地出发,以相同的速度相对而行.一列火车开来,全列车从甲身边开过用了10秒.3分后,乙遇到火车,全列火车从乙身边开过只用了9秒.火车离开乙多少时间后两人相遇?【课后作业】评价：1、两列火车,一列长120米,每秒行20米;另一列长160米,每秒行15米,两车相向而行,从车头相遇到车尾离开需要几秒钟?2、某人步行的速度为每秒钟2米.一列火车从后面开来,越过他用了10秒钟.已知火车的长为90米,求列车的速度.3、甲、乙二人沿铁路相向而行,速度相同,一列火车从甲身边开过用了8秒钟,离甲后5分钟又遇乙,从乙身边开过,只用了7秒钟,问从乙与火车相遇开始再过几分钟甲乙二人相遇?【总结】第9课行程问题（2）【基本知识】【例题讲解】例题1.快车长182米,每秒行20米,慢车长1034米,每秒行18米.两车同向并行,当快车车尾接慢车车尾时,求快车穿过慢车的时间?【课堂练习】1、快车长182米,每秒行20米,慢车长1034米,每秒行18米.两车同向并行,当两车车头齐时,快车几秒可越过慢车?2、一人以每分钟120米的速度沿铁路边跑步.一列长288米的火车从对面开来,从他身边通过用了8秒钟,求列车的速度.3、一列火车长600米,它以每秒10米的速度穿过长200米的隧道,从车头进入隧道到车尾离开隧道共需多少时间?【反思】【例题讲解】【例题2】一列火车长200米,它以每秒10米的速度穿过200米长的隧道,从车头进入隧道到车尾离开隧道共需要_______时间.【巩固提高】1、某人沿着铁路边的便道步行,一列客车从身后开来,在身旁通过的时间是15秒,客车长105米,每分钟速度为480米,求步行人每分钟走______米。
2、一人以每分钟60米的速度沿铁路步行,一列长144米的客车对面开来,从他身边通过用了8秒钟,列车的速度是______米/秒.3、一列火车通过440米的桥需要40秒,以同样的速度穿过310米的隧道需要30秒.这列火车的速度和车身长各是多少?4、一列火车长700米,以每分钟400米的速度通过一座长900米的大桥.从车头上桥到车尾离桥要_____分钟.5、一支队伍1200米长,以每分钟80米的速度行进.队伍前面的联络员用6分钟的时间跑到队伍末尾传达命令.问联络员每分钟行_____米.6、一列火车通过530米的桥需40秒钟,以同样的速度穿过380米的山洞需30秒钟.求这列火车的速度是______米/秒,全长是_____米.【课后作业】评价：1.一个人站在铁道旁,听见行近来的火车鸣汽笛声后,再过57秒钟火车经过他面前.已知火车汽笛时离他1360米;(轨道是笔直的)声速是每秒钟340米,求火车的速度?(得数保留整数)2.某人沿着铁路边的便道步行,一列客车从身后开来,在身旁通过的时间是15秒钟,客车长105米,每小时速度为28.8千米.求步行人每小时行多少千米?3.一人以每分钟60米的速度沿铁路边步行,一列长144米的客车对面而来,从他身边通过用了8秒钟,求列车的速度.【挑战难题】4.一条单线铁路上有A ,B ,C ,D ,E 5个车站,它们之间的路程如图所示(单位:千米).两列火车同时从A ,E 两站相对开出,从A 站开出的每小时行60千米,从E 站开出的每小时行50千米.由于单线铁路上只有车站才铺有停车的轨道,要使对面开来的列车通过,必须在车站停车,才能让开行车轨道.因此,应安排哪个站相遇,才能使停车等候的时间最短.先到这一站的那一列火车至少需要停车多少分钟?答案：1. 火车拉汽笛时离这个人1360米.因为声速每秒种340米,所以这个人听见汽笛声时,经过了(1360÷340=)4秒.可见火车行1360米用了(57+4=)61秒,将距离除以时间可求出火车的速度.1360÷(57+1360÷340)=1360÷61≈22(米)2. 火车=28.8×1000÷3600=8(米/秒)人步行15秒的距离=车行15秒的距离-车身长.(8×15-105)÷15=1(米/秒)1×60×60=3600(米/小时)=3.6(千米/小时)B EC AD 225千米 25千米 15千米 230千米答:人步行每小时3.6千米.3. 人8秒走的距离=车身长-车8秒走的距离(144-60÷60×8)÷8=17(米/秒)答:列车速度是每秒17米.4. 两列火车同时从A,E 两站相对开出,假设途中都不停.可求出两车相遇的地点,从而知道应在哪一个车站停车等待时间最短.从图中可知,AE 的距离是:225+25+15+230=495(千米)两车相遇所用的时间是:495÷(60+50)=4.5(小时)相遇处距A 站的距离是:60×4.5=270(千米)而A,D 两站的距离为:225+25+15=265(千米)由于270千米>265千米,因此从A 站开出的火车应安排在D 站相遇,才能使停车等待的时间最短.因为相遇处离D 站距离为270-265=5(千米),那么,先到达D 站的火车至少需要等待:6011505605=÷+÷(小时) 6011小时=11分钟 此题还有别的解法,同学们自己去想一想.第10课 行程问题（3）【基本知识】【例题讲解】例题1、一列快车和一列慢车，同时从甲、乙两站出发，相向而行，经过6小时相遇，相遇后快车继续行驶3小时后到达乙站。
已知慢车每小时行45千米，甲、乙两站相距( )千米。
【课堂练习】1、两辆卡车为农场送化肥，第一辆车以每小时30千米的速度由县城开往农场，第二辆车晚开了2小时，结果两车同时到达。
已知县城到农场的距离是180千米，第二辆车每小时行( )千米。
2、一列火车长150米，每秒行19米。
全车通过420米的大桥，需要( )分钟。
3、船在河中航行时，顺水速度是每小时12千米，逆水速度是每小时6千米。
船速每小时( )千米，水速每小时( )千米。
【反思】【例题讲解】例题2、有一根长2米的木料，如锯成每段长为4分米的短木料，需要24分钟；如果把它锯成每段长5分米的短木料，需要( )分钟。
【巩固提高】1、一列快车从甲城开往乙城，每小时行65千米，一列客车同时从乙城开往甲城，每小时行60千米，两列火车在距中点20千米处相遇，相遇时两车各行了多少千米？2、A、B两地相距38千米，甲、乙两人分别从两地同时出发，相向而行，甲每小时行8千米，乙每小时行11千米，甲到达B地后立即返回A地，乙到达A地后立即返回B地，几小时后两人在途中相遇？相遇时距A地多远？3、一列火车通过一座1000米的大桥要65秒，如果用同样的速度通过一座730米的隧道则要50秒。
求这列火车前进的速度和火车的长度。
4、一支部队排成1200米长的队伍行军，在队尾的通讯员要与最前面的营长联系，他用6分钟时间跑步追上了营长，为了回到队尾，在追上营长的地方等待了24分钟。
如果他从最前头跑步回到队尾，那么只需要( )分钟。
【课后作业】评价：1、一只轮船在静水中的速度是每小时21千米，船从甲城开出逆水航行了8小时，到达相距144千米的乙城。
这只轮船从乙城返回甲城需多少小时？2、甲、乙两人从相距1100米的两地相向而行，甲每分钟走65米，乙每分钟走75米，甲出发4分钟后，乙才开始出发。
乙带了一只狗和乙同时出发，狗以每分钟150米的速度向甲奔去，遇到甲后立即回头向乙奔去，遇到乙后又回头向甲奔去，直到甲、乙两人相遇时狗才停止。
这只狗共奔跑了多少路程？3、一只船在静水中每小时航行20千米，在水流速度为每小时4千米的江中，往返甲、乙两码头共用了12.5小时，求甲、乙两码头间距离。
4、有一条公路，甲队独修需10天，乙队独修需12天，丙队独修需15天。
现在让三个队合修，但中间甲队撤离到另外工地，结果一共用了6天把这条公路修完。
当甲队撤出后，乙、丙两队又共同合修了几天才完成？5、甲、乙两车分别从A、B两地同时相对开出，经过5小时相遇，相遇后各自继续前进，又经过3小时，甲车到达B地，这时乙车距A地还有120千米。
甲、乙两车的速度各是多少？6、甲、乙两个容器分别装有水及浓度为50％的酒精各400升，第一次从乙中倒给甲一半酒精溶液，混合后再从甲中倒一半给乙，混合后再从乙中倒一半给甲。
此时甲中含有多少升纯酒精？。