勾股定理(二)PPT课件

边AB上的高，你可
以得出哪些与边有
关的结论？
A
2020年10月2日
C
b
a
h
m DnB
13
Baidu Nhomakorabea一试：
在我国古代数学著作 《九章算术》中记载了一道 有趣的问题，这个问题的意 思是：有一个水池，水面是 一个边长为10尺的正方形，在 水池的中央有一根新生的芦 苇，它高出水面1尺，如果把 这根芦苇垂直拉向岸边，它 的顶端恰好到达岸边的水面， 请问这个水池的深度和这根 芦苇的长度各是多少？
1 (2)SABC2BCAD
163 39 3(cm 2)
2020年10月2日
2
9
如图，∠ACB=∠ABD=90°，CA=CB，
∠DAB=30°，AD=8，求AC的长。
D
解：∵∠ABD=90°，∠DAB=30°
C
又AD=8 ∴BD= 1 AD=4
2
A
8
30°
B
在Rt△ABD中 ,根据勾股定理
A 2 B A 2 D B 2 D 8 2 4 2 48
B A
E
11
2020年10月2日
12
练 1.在△ABC中，∠C=90°.
(1)若a=6，c=10，则b= 8
;
习 (2)若a=12，b=9，则c = 1 5 ;
(3)若c=25，b=15，则 a = 20 ;
2.等边三角形边长为10，求它的高及面积。
3.如图，在△ABC中，
∠C=90°，CD为斜
到一个男孩头顶上方4000米处，过了20秒，飞
机距离这个男孩头顶5000米。飞机每小时飞行
多少千米？
C
B
20秒后
4000米
5000米
A
2020年10月2日
6
探究二:
一高为2.5米的木梯,架在高为2.4米的墙上 (如图),这时梯脚与墙的距离是多少?
A
C
2020年10月2日
(2)当木梯顶端下滑0.5米，这时 梯脚与墙的距离是否向右滑动 0.5米？
A、6厘米
B、 8厘米
C、 80/13厘米； D、 60/13厘米；
2020年10月2日
8
例1: 已知等边三角形ABC的边长6cm，
(1)求高AD的长；(2)S△ABC
A
解：(1)∵△ABC是等边三角形，AD是高
1 BD BC3
2
在Rt△ABD中 ,根据勾股定理
A2D A2B B2D B
D
C
A D 3 6 92 7 33 cm
汇报人：XXX 汇报日期：20XX年10月10日
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在Rt△ABC中， A2B C2A C2,B 且 C A CB
A2B 2C2A C2A 1A2B 24 2
AC2 6
2020年10月2日
10
练一练
1、如图，所有的四边形都是正方形，所有
的三角形都是直角三角形，其中最大的正
方形E的边长为7cm，求正方形A，B，C，
D的面积的和
C D
2020年10月2日
┓ x
2020年10月2日
3
练一练
2、已知：∠C=90°， a：b＝3：4，c＝10， 求a和b.
ac
b
3、已知：△ABC，AB＝AC＝17， BC＝16，则高AD＝＿＿＿， S△ABC＝＿＿＿.
2020年10月2日
B
A
D
C
4
2020年10月2日
5
学以致用
例1 飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞
2020年10月2日
D
C
B
A
14
演讲完毕，谢谢观看！
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B
7
1、放学以后，小红和小颖从学校分手，分别沿 着东方向和南方向回家，若小红和小颖行走的速 度都是40米/分，小红用15分钟到家，小颖用20 分钟到家，小红和小颖家的距离为 （ C ）
A、600米
B、800米
C、1000米
D、不能确定
2、直角三角形两直角边分别为5厘米、12厘米，
那么斜边上的高是
（D ）
2 18.1 勾股定理
2020年10月2日
1
回顾 &总结：☞
1、利用数格子的方法，探索了直角三角形的三边 关系，得到勾股定理：
即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方
A的面积+B的面积=C的面积
C cb B a
A
2020年10月2日
a2+b2=c2
2
练一练
1. 如图，你能解决这个问题吗？
5 3