(三)采样定理实验

实验三采样定理实验

一、实验目的

(4) 通过数据采集加深对采样定理的理解；

(5) 熟悉DSP 对AD 采样频率的控制方法；

(6) 熟悉数字信号到模拟信号的转换方法；

二、实验内容

本试验要求使用AD 将模拟信号变换成数字信号，使用DSP 对转换后的数字信号读取保存，并利用CCS 对这些采集到的数据进行分析，然后从DA 将采集到的数据送出。根据分析的结果确定适合信号频率的AD 的采样频率，对同一信号设置不同的采样频率来验证香农采样定理。

三、实验原理

香农采样定理指出：如果AD 转换器的输入信号具有有限带宽，并且有直到ωk 的频率分量，则只需要AD 转换器的采样周期T 满足如下条件：T ≤π/ωK，信号就可以完全从采样信号中恢复出来。反之，如果采样频率低于信号频率的 2 倍，基本上不能恢复原始信号。根据采样定理，对于一个单正弦的模拟信号，假设其频率为f0 ，当采样率fs≥2 f0 时就可保证采样后的信号无失真地保持原模拟信号的信息，即可重现原模拟信号；如果采样率低于2 f0 就会发生频域的混叠失真。在实际的情况中，一般的情况下首先要使模拟信号通过一个截止频率不高于0.5 f0 的低通滤波器，使其成为一个限带信号。然后，对其采样就可以保证信号无混叠失真。该低通滤波器又叫抗混叠滤波器。

实验中，我们选择对一个确定的信号进行采样，然后将采样后的数据从DA 输出，从DA 的输出使用示波器查看输出后的波形。如果满足采样定理，可以从示波器看到和原始信号一样的波形；反之，如果不满足采样定理，就不能从示波器看到和原始信号一样的波形。实验中，我们调整AD 转换器的采样频率，将以上两种情况分别进行，以验证采样定理。

四、实验方法

本实验的主要内容是设置AD 的采样频率，对于不同的AD 有不同的设置方法。DSP 提供一个采样时钟发生电路，通过设置DSP 内部的寄存器来设置不同的时钟信号以供AD 选择。图3.1 是DSP 时钟发生器，对于使用DSP 的缓冲串口的AD 都可以使用该时钟发生电路设置AD 的采样频率。

图3.1 DSP 时钟发生器

从图3.1 可以看出，基本的时钟信号可以来自CPU 时钟，也可以来自晶振的时钟，这是在DSP 寄存器SRGR2 中的第13 位设置。基本时钟输入后，经过CLKGDV（寄存器SRGR1 的第0 位到第7 位）所设置的值进行第一次分频，得到位时钟信号。注意的是，位时钟信

号频率最高是DSP 频率的一半。位时钟信号经过FPER（寄存器SRGR2 的第0 位到第11 位）和FWID（寄存器SRGR1 的第8 位到第15 位）所设置的值后，进一步分频得到帧同步信号，FPER 和FWID 分别用来设置帧同步信号的低电平和高电平的时间值。

由于本实验和硬件联系较多，对于不同的硬件连接程序需要相应的改变，我们仍然以实验二的北京闻亭公司的5410USB EVM 板为硬件系统。在实验二的程序中，我们已经将模拟信号转换成数字信号，然后将数字信号转换成模拟信号输出，在转换过程中已经涉及到采样率（实验二中设置的采样频率为AD50 的最大采样频率）。在本实验中，介绍如何设置AD50的采样频率。AD50 的最大采样频率为22K，我们以实验二相同的方法对DSP 缓冲串口进行设置，通过改变DSP 读取缓冲串口数据的时间来改变采样频率，读取时间可以通过DSP 的定时器来设置，也可以通过软件延时来实现。下面介绍软件延时实现对采样频率的改变。

DSP 通过延时设置一定的时间之后去读取AD50 转换的数据，读取数据的时间间隔就是对模拟信号的采样，虽然此时AD50 仍然以22K 的采样频率对模拟信号进行，但DSP 主动的将一些数据舍弃，相当于有一个前置的抽取滤波器，DSP 读取数据的间隔就是采样频率。为此，在程序中使用延时子程序来设置采样频率，通过改变延时子程序的时间常数来改变采样频率。

实验中，首先设置信号发生器的信号频率，我们这里设置信号为2K 的正弦波形，按照采样定理，至少需要4K 的采样频率，我们设置为5K 采样频率，此时延时子程序的时间常数为0X4E20 ，时间常数按照如下方法计算，DSP 的工作频率100M ，采样频率5K，需要的延时的指令周期为100M/5K＝20K，（20K 的16 进制为4E20）。按照以上方法，设置不同的采样频率查看信号输出的情况，可以看到，当满足采样定理时，从AD50 输出的信号基本上保持原信号的特性，不满足采样定理时，从AD50 输出的信号和原信号有很大的偏差。需要注意的是，不满足采样定理时，AD50 的输出信号仍然保持正弦波的形式，但频率相差很大，这主要是采样产生的信号频率移位，实验中不要被这种情况影响。

本实验源程序如下，中断矢量程序同实验二的中断矢量程序。

.mmregs

.def main

.def cpu_to_codec_ch1

spsa0 .set 38h ；缓冲串口0 子地址地址寄存器

spcd0 .set 39h ；缓冲串口0 子地址数据寄存器

drr21 .set 40h ；缓冲串口0 数据接受寄存器1

drr11 .set 41h ；缓冲串口0 数据接受寄存器2

dxr21 .set 42h ；缓冲串口0 数据发送寄存器1

dxr11 .set 43h ；缓冲串口0 数据发送寄存器2

spcr10 .set 00h ；定义缓冲串口0 寄存器的地址

spcr20 .set 01h

rcr10 .set 02h

rcr20 .set 03h

xcr10 .set 04h

xcr20 .set 05h

srgr10 .set 06h

srgr20 .set 07h

mcr10 .set 08h

mcr20 .set 09h